los polígonos (5º primaria)
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MATEMÁTICAS 5ºMATEMÁTICAS 5º
POLÍGONOS
Y
CUERPOS GEOMÉTRICOS
Juliohttp://julio-detodounpoco.blogspot.com/
POLÍGONOS
Un polígono está formado por una línea poligonal cerrada.
Los elementos de un polígono son: lados, vértices y ángulos.
Lados
Vértice
Ángulo
CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS
Los polígonos se clasifican, generalmente, atendiendo al número de lados:
Triángulos: tres lados y tres ángulos
Cuadriláteros: cuatro lados y cuatro ángulos
Pentágonos: cinco lados y cinco ángulos
Hexágonos: seis lados y seis ángulos
TRIÁNGULOSTRIÁNGULOSFigura de tres lados y tres ángulos.Figura de tres lados y tres ángulos.
CLASIFICACIONES
CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS LADOS
Triángulo Equilátero es el que tiene los tres lados iguales.
Triángulo Isósceles es el que tiene dos lados iguales y uno desigual.
Triángulo Escaleno es el que tiene los tres lados desiguales.
CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS ÁNGULOS
Triángulo Acutángulo es el que tiene los tres ángulos agudos.
Triángulo Obtusángulo es el que tiene un ángulo obtuso.
Triángulo Rectángulo es el que tiene un ángulo recto.
CUADRILÁTEROSCUADRILÁTEROSFigura de cuatro lados y cuatro ángulos.Figura de cuatro lados y cuatro ángulos.
CLASIFICACIONES
A) PARALELOGRAMOS
Cuadrilátero que tiene sus lados paralelos dos a dos.
RomboideCuadrado
Rectángulo Rombo
B) NO PARALELOGRAMOS
Trapezoide: ningún lado paralelo entre si.
Trapecio: tiene dos lados paralelos y de distinta longitud.
CÁLCULO DE PERÍMETROS Y CÁLCULO DE PERÍMETROS Y ÁREASÁREAS
TRIÁNGULOS Y TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROSCUADRILÁTEROS
CÁLCULOS DE POLÍGONOS
PERÍMETRO: es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.
3 cm
P = 3 x 6 = 18 cm
ÁREA: es la superficie que se encuentra en el interior de un polígono.
ÁreaLa forma de calcular el área es diferente para cada uno de los polígonos.
AREA DEL TRIÁNGULO
El área de un triángulo es igual a base por altura dividido entre dos.
4 cm
2 cm
(4 x 2)A = = 4 cm2
2
(b . h)A = 2
ÁREA DEL CUADRADO
El área del cuadrado es lado por lado o base por altura.
5 cm
A = 5 x 5 = 25 cm2
A = b . h
A = l . l
ÁREA DEL RECTÁNGULO
El área del rectángulo es lado mayor por lado menor o base por altura.
7 cm
3 cm
A = 7 x 3 = 21 cm2A = b . h
ÁREA DEL ROMBOIDE
El área del romboide es base por altura.
A = 7 . 5 = 35 cm2A = b . h
5 cm
7 cm
6 cm
LA LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNFERENCIA
Y Y
EL CÍRCULOEL CÍRCULO
CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULOLa circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de uno interior llamado centro.
El círculo es la superficie interior de una circunferencia.
Circunferencia
Círculo
La distancia de un punto de la circunferencia al centro es el radio.
La recta que cruza de borde a borde pasando por el centro de la circunferencia se llama diámetro.
RadioDiámetro
CÁLCULOS EN LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO
Para realizar los cálculos con la circunferencia y el círculo
se utiliza un número fijo denominado (PI ) y cuyo valor es 3,14159...
La longitud de la circunferencia
es L= 2 x x r L= d. 2 cm
L = 2 x 3,14 x 2 = 12,56 cm
El área del círculo es igual a
x r al cuadrado.3 cm
A = 3,14 x 32 = 28,26 cm2
CUERPOS GEOMÉTRICOS
PRISMASLos prismas son cuerpos geométricos cuyas bases son polígonos y cuyas caras laterales son rectángulos.
Los prismas se clasifican atendiendo a los polígonos de sus bases.
Triangulares, cuadrangulares, pentagonales, etc.
Bases
Cara lateral
Vértice
Arista
PIRÁMIDESLas pirámides son cuerpos geométricos con una sola base que es un polígono y las caras laterales son triángulos
Las pirámides se clasifican según el polígono que le sirve de base.
Vértice
Cara lateral
Base
Arista
CILINDROSLos cilindros son cuerpos geométricos con dos bases, que son círculos, y una superficie lateral redondeada.
Bases
Superficie lateral
Generatriz
El cilindro se forma al girar un rectángulo sobre si mismo. La generatriz es el lado del rectángulo que gira.
CONOSEl cono es un cuerpo geométrico con una sola base circular, con una superficie lateral redondeada y terminado en un vértice.
Base
Superficie lateral
Generatriz
Vértice
El cono se forma al girar un triángulo rectángulo sobre si mismo. La generatriz es la hipotenusa del triángulo
Altura
ESFERA
La esfera es un cuerpo geométrico carente de caras y cuya superficie lateral es totalmente redondeada.
La esfera se origina por la revolución de una circunferencia.
Bueno, ahora a estudiar.Bueno, ahora a estudiar.