8/18/2019 Los Parámetros de La Linea

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Los Parámetros: ResistenciaInductancia Y Capacitancia Línea De Transmisión Aérea

Modelado De Sistemas

Instituto tecnológico deAguascalientes

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Resistencia en lalínea de transmicion.

Resistencia de Cd

Resistencia efectiva

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La resistencia de CD de un conductor de temperatura especifca

• Sabiendo ue !A" es el #rea del conductor aestudiar en !circular mils" los cuales son igual a:

A= d2 * c mils

Donde: d$ %&'''(D) %D$ Di#metro del conductor)

• *a resistividad de+ende del metal del conductor,al igual ue la tem+eratura de referencia, estos+ar#metros se muestra en la tabla siguiente.

 -abla de resistividad tem+eratura +ara calculo

la l/nea de trans

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*a resistencia de los conductores de+ende de los siguientes factores:

&.0 la dis+osición en es+iral 1.0 frecuencia %efecto +iel )2.0 tem+eratura 3.0 magnitud de la corriente4 conductores magné

*a dis+osición en es+iral de los conductores 5ace ue sean & o 26 mas largo

real del conductor +or lo ue se debe considerar en los c#lculos agregando evalor obtenido.

Asi mismo se debe tomar en cuenta la tem+eratura a la ue esta sometido ecual se utili8a la siguiente corrección:

Donde +t& +t2 son la resistividad del material a la tem+eratura t& t2 en g

- es el factor de corrección corres+ondiente al material, este factor se obtianteriormente mostrada.

la resistencia de CA o resistencia efectiva de un conductor es :

en donde P +erdida es la +erdida real de la +otencia del conductor en 9attsrms en el conductor.

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Inductancia en lalínea de transmicion.

*a inductancia de+ende de : la corriente.

*a intensidad de cam+o magnético

*a densidad de ;u7o magnético

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• Para >nes de la inductancia de un conductor se calcula la inductancia interna,e(terna total del conductor. Para ello se +uede reali8ar un estudio en el cual elconductor es lo su>cientemente largo +ara des+reciar el efecto de las seccionestrasversales del conductor.

• De esta manera se tra8an traectorias concéntricastanto dentro como fuera del radio del conductor, de estamanera es +osible estudiar el efecto de el conductor con

res+ecto a la corriente ue circula +or el mismo debido a elefecto ue causan otros conductores del sistema sobre el.

• Inductancia interna:se considera ue el conductor es no magnético tiene una densidadde corriente uniforme a lo largo del mismo.

• Se considera un radio interno %? en la imagen) lo cual crea un cam+o magnéticoconcéntrico al conductor en su interior el cual se calcula en base a :

•   Resultando así:

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• *a densidad de ;u7o magnético < +ara material no magneties igual a el +roducto de la intensidad de cam+o magnéticola +ermeabilidad lo ue resulta:

+ara el radio interior ? del conductor

• Para calcular el ;u7o enla8ado total en el interior del conducse utili8a la siguiente e(+resión:

• *a inductancia interna +or unidad de longitud del conductor

debido al ;u7o enla8ado es entonces:

•   este valor de inductancia en el conductor es constante.

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• Inductancia externa:

• Se estudia un radio concéntrico al conductor de maor magnradio del conductor de esta manera el radio encierra la totalcorriente ue circula en el conductor.

*o cual da como resultado:

Donde ? es el radio e(terno al conductor

• Para calcular el ;u7o e(terior se tiene

• Considerando el aco+lamiento inductivo entre dos +untos comuestra en la imagen se tiene lo siguiente:

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• Por lo tanto la inductancia e(terna entre el +unto & 2 esta dada+or la ecuación:

• El ;u7o total ue enla8a al conductor 5asta un +unto e(terno P auna distancia D es la suma del ;u7o interno el e(terno +or lo tan

• Con auda de identidades logar/tmicas tenemos ue :

• *a inductancia total entonces esta dada +or:

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• Al considerar conductores en una con>guración de M conductores debe tomar en cuenta la in;uencia ue tendr#n todos los conductosobre los dem#s involucrados. Para esto se tiene ue:

•  la suma de las corrientes es igual a cero $'

• Por lo ue el ;u7o enla8ado del conductor @ con res+ecto a la corrie

del mismo es:•  

•   el ;u7o enla8ado del conductor B con res+ecto al conductor m cudado +or:

• Al tratarse de un arreglo de M conductores se tiene entonces ue:

•  

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• Para l/neas monof#sicas l/neas trif#sicas con es+aciamientoigual entre conductores: tanto +ara el conductor ? como el

• Para una l/nea monof#sica se tiene un ;u7o total igual a:

• ablando de la inductancia se tiene entonces :

• *a inductancia total del circuito entonces es la suma de los dosconductores:

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• Para una dis+osición trif#sica con es+aciamiento IGUAL entre fasesse tiene algo similar a la dis+osición monof#sica.

•

Por lo ue la inductancia de la fase es :

• Para conductores con espaciamiento !"IGUAL

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• Para este caso se debe tomar en cuenta la distancia medgeométrica del conductor el cual se calcula como :

 Con esto es +osible estudiar un arreglo con mas de unconductor +or fase, siendo las sumatorias desde @$& 5astaM conductores del arreglo los tomados en cuenta +ara

el calculo.

 -eniendo esto se dice ue

  +ara el conductor se tiene ue :

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Capacitancia en lalínea de transmicion.

De+ende de :

*a intensidad de cam+o eléctrico E

*a tencion entre los condutores

*a ca+asitancia a +artir de la carga +or unidad de volumen.

C$=

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• Para la l/nea monof#sica se tiene ue :

• Por lo tanto la ca+acitancia entre conductores ser# :

•

  referido a neutro: