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LOS FACTORES DETERMINANTES EN LAPOLITICA DE COBERTURA DE LAS

EMPRESAS EUROPEAS

Ahmad Rahnema*

DOCUMENTO DE INVESTIGACION Nº 325Septiembre, 1996

* Profesor de Dirección Financiera, IESE

División de InvestigaciónIESEUniversidad de NavarraAv. Pearson, 2108034 Barcelona

Copyright © 1996, IESE

Prohibida la reproducción sin permiso

I E S E

Universidad de Navarra

CIIFCENTRO INTERNACIONAL DEINVESTIGACIÓN FINANCIERA

El CIIF (Centro Internacional de Investigación Financiera) nace comoconsecuencia de las inquietudes en investigación financiera de un grupointerdisciplinar de profesores del IESE y se configura como un núcleo de trabajodentro de las actividades del IESE. Sus objetivos son: aunar esfuerzos en labúsqueda de respuestas a las cuestiones que se plantean los responsables deempresas financieras y los responsables financieros de todo tipo de empresas enel desempeño de sus funciones; desarrollar nuevas herramientas para ladirección financiera; y profundizar en el estudio y efectos de lastransformaciones que se producen en el mundo financiero.

El desarrollo de las actividades del CIIF ha sido posible gracias a sus EmpresasPatrono: Aena, A.T. Kearney, Caja de Ahorros de Madrid, El Corte Inglés,Endesa y Huarte.

LOS FACTORES DETERMINANTES EN LA POLITICA DECOBERTURA DE LAS EMPRESAS EUROPEAS1

Introducción

Pocos factores tienen tanta relevancia hoy para una empresa como la competitividad.La globalización de la economía mundial, la creación de los bloques económicos y laintegración de los mercados de capitales se han convertido en un factor financiero y, a su vez,la política financiera como un arma competitiva decisiva para cualquier empresa. Sin duda, a lolargo de los últimos años, la gestión de riesgos ha sido uno de los componentes de la políticafinanciera que ha experimentado un tremendo desarrollo y un mayor nivel de innovación.

Desde la caída del acuerdo de Bretton-Woods en 1973, la incertidumbre ha sido elfactor dominante de los mercados de capitales. La falta de seguridad acerca de los tipos deinterés y cambios, y los precios de productos básicos, vienen aumentando los riesgos a loscuales se enfrentan las empresas en sus negocios diarios. De hecho, este incremento en elnivel de los riesgos ha tenido consecuencias no deseables para muchas empresas. El rosariode las empresas que, a pesar de tener una tecnología puntera y una política comercialadecuada y puesta al día, no han podido resistir y absorber los impactos negativos de estosriesgos, es muy largo. Por ello, cada vez son más los directivos que abogan por la utilizaciónde distintas políticas de cobertura para gestionar estos riesgos.

Hasta la fecha, pocos estudios se han realizado sobre los factores determinantes en lapolítica de gestión de riesgos en las empresas no financieras. Además, todos ellos se refierena empresas estadounidenses; por consiguiente, tienen implicaciones limitadas para lasempresas europeas en general y las españolas en particular, debido básicamente a las diferenciasentre su entorno económico y el de Estados Unidos.

Este estudio tiene como objetivo estudiar los factores decisivos en la determinaciónde la política de gestión de riesgos en las empresas no financieras europeas. El estudiosintetiza y recoge ampliamente la bibliografía actual sobre el tema de determinantes en lapolítica de gestión de riesgos, cuyo fruto es un modelo conceptual que luego se ha verificadoempíricamente, analizando los resultados de un cuestionario enviado a unas 600 empresas decinco países europeos: Alemania, España, Francia, Países Bajos y Reino Unido. Los resultadosapoyan el modelo conceptual y el enfoque innovador y realista presentado.

1. Revisión de bibliografía

Los agentes económicos utilizan los instrumentos financieros, incluyendo«forwards», futuros, opciones y «swaps», para mejorar la eficiencia en la gestión de los riesgossostenidos2. Los contratos que reducen o eliminan el riesgo de la posición tomada por el agentese denominan «coberturas» («hedges»).

En la actualidad existe una extensa bibliografía en la cual se han presentado variasexplicaciones teóricas sobre los motivos por los cuales las empresas realizan operaciones decobertura. Aunque esta bibliografía difiere en cuanto a método e intensidad, se puedenidentificar dos líneas generales de investigación. La primera analiza el problema desde elpunto de vista del decisor, quien deriva la utilidad únicamente de los flujos de caja de unaempresa. La segunda línea de investigación centra su atención en la utilización de contratosfinancieros de cobertura de riesgos por parte de las empresas.

1.1. La cobertura de riesgo desde el punto de vista de un agente individual

En la bibliografía financiera esta línea de investigación ha recibido bastante atenciónen los últimos años. Holthausen (1979) demuestra que, desde el punto de vista del decisor (elagente), la política de cobertura de la empresa depende del grado de aversión al riesgo3 delmismo, concluyendo que cuando los precios en mercado a plazo son menores que los previstos,una mayor aversión al riesgo resultará en una mayor cobertura por parte de la empresa.

Para demostrar el efecto que tendrían los mercados de futuros, o «forward», en lasdecisiones de la empresa, Holthausen (1979) desarrolló un modelo de cobertura para unaempresa competitiva ante la incertidumbre en los precios. El autor demostró que la existenciade dichos mercados es crítica, ya que las empresas basan sus decisiones de producción enprecios a plazo y no en los precios que esperan prevalecer en el futuro.

Feder, Just y Schmitz (1980) amplían la teoría de la empresa ante la incertidumbreen los precios integrando una nueva variable: la cobertura con contratos a plazo. De acuerdocon la nueva teoría, una vez que se toma en cuenta la cobertura, la decisión de producir seríaindependiente de la incertidumbre en los precios; esto es contrario a las predicciones de lateoría estándar4, donde la producción depende del precio en el futuro.

En el trabajo realizado por Feder, Just y Schmitz (1980), tanto la decisión de produccióncomo la cobertura son tratadas desde el punto de vista de un decisor averso al riesgo, demostrandoque los fabricantes aversos al riesgo pueden ser inducidos a especular con los contratos defuturos comprando o vendiendo cantidades de productos superiores a su producción planificada.

Anderson y Danthine (1980, 1981) presentaron su teoría acerca de la decisión de unagente en la determinación del volumen de sus posiciones tomadas en las distintas alternativasde inversión que le proporcionan los mercados al contado y a plazo. Aplicando el concepto deaversión al riesgo, señalan que un agente puede evitar riesgos no deseados, tales como el riesgodel tipo de interés, mediante la cobertura. Estos autores concluyen que la cobertura óptimadebería observarse como la suma de las posiciones especulativas y de minimización del riesgo.

Stulz (1984) desarrolló la política de cobertura óptima para los agentes aversos alriesgo argumentando que no son los accionistas, sino los directores, quienes determinan lapolítica de cobertura de la empresa. Por un lado, los accionistas eligen contratos decompensación para aumentar su riqueza y así maximizar el valor de la empresa. Por otro

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lado, según la teoría de agencia de Jensen y Meckling (1976), los directores eligen aquellaspolíticas que maximizan su utilidad esperada de vida teniendo en cuenta sus compensacionesy el número de acciones previstas que pueden llevar a cabo los accionistas u otros inversorespotenciales para disminuir dicha utilidad.

Asimismo, Stulz (1984) demostró que los costes de cobertura y la naturaleza de loscontratos de compensación empresarial juegan un papel crucial en la determinación de lapolítica de cobertura de la empresa.

Ho (1984) analizó la estrategia óptima de cobertura para un campesino y sucomportamiento de consumo en un marco de tiempo continuo, y concluyó que, para losproductores (campesinos), el uso de los instrumentos financieros para cobertura del riesgo esbeneficioso. También estudió el comportamiento de consumo intertemporal de un individuoque posee una cartera no diversificada, y el impacto de una política de cobertura sobre dichocomportamiento en un contexto de inversión/consumo óptimo5.

Adler y DeTemple (1988) ampliaron el trabajo del Ho y argumentan que un agenteindividual, para poder maximizar la utilidad esperada de su riqueza, elige una política decobertura con contratos a plazo de acuerdo con la información disponible.

1.2. Cobertura de riesgo por parte de las empresas

La bibliografía referente a la cobertura de riesgos por parte de las empresas mediantelos instrumentos financieros, es muy escasa. Según Shapiro y Titman (1985), esto se debe a lagran carencia de información sobre este tema en las modernas teorías de las finanzas, lascuales, englobadas en la teoría del CAPM («Capital Asset Pricing Model»), y la más recienteteoría del APT («Arbitrage Pricing Theory»), consideran que las actividades de coberturadiseñadas a reducir el riesgo total o la variabilidad de los flujos de caja de la empresa, sonabsolutamente irrelevantes.

Según el CAPM y el APT, los riesgos diversificables no están «valorados» porinversores y, por tanto, no afectan a las tasas de rendimiento exigidas por ellos o la tasa dedescuento. Los riesgos sistemáticos o «de mercados» (aquellos que no pueden ser diversificadosen absoluto por los inversores), están valorados, pero debido a que el precio del riesgo es elmismo para todos los participantes del mercado, los accionistas no ganan nada por «dejarlos» alos mercados financieros mediante los instrumentos de cobertura. Consecuentemente, en unmercado eficiente, el valor actual neto (VAN) previsto de compra/venta de contratos a plazo(futuros, seguros de cambio, etc.) debe ser cero. Por tanto, y desde un punto de vista positivo, lasdecisiones de los directivos para asegurar o cubrir los activos parecen ser «mutaciones neutrales»(es decir, que no tienen ningún efecto sobre el valor de la empresa); y desde un punto de vistanegativo, dichas decisiones son percibidas como costosas y de «comportamiento irracional»,penalizando a los accionistas de la empresa.

Esto implica que teniendo en cuenta la presencia de arbitraje, la cobertura no afectaal valor de la empresa. Para demostrarlo, supongamos que (i) es el valor de mercado de unaacción de la empresa antes de realizar cualquier operación de cobertura con una rentabilidadfutura aleatoria de (R). El valor de mercado de dicha acción es:

(1)

3

(uVi) = ∑t=1

T

(1+r)

t

E(Rit)

Donde

(uVi) = el valor de mercado de la acción (i) anterior a la coberturaE (Rit) = el valor esperado de la rentabilidad futura (Ri), al tiempo tr = la tasa de descuento

Si la empresa realiza una cobertura perfecta contra cualquier cambio en la futurarentabilidad (Rit) de la acción (i) utilizando contratos a plazo, entonces el valor de mercadode la acción será igual al valor de la cobertura, por ejemplo, de un contrato de futurosdescontado al tipo de interés sin riesgo. Esto es:

(2)

Donde

t FT = el precio en el tiempo t del contrato de futuros al período T(hVi) = el valor de mercado de la acción (i) después de la coberturarf = el tipo de interés sin riesgo para un período

Así, para evitar cualquier arbitraje:

t FT = (1+r f)T (uVi) (3)

... y sustituyendo t FT de la ecuación (3) en la ecuación (2). Obtenemos:

o (uVi) = (hVi)

Por lo que el valor de la acción antes de la cobertura es igual al de después de lacobertura. Sin embargo, según señalan Smith, Smithson y Wilford (1988), la condición suficientepara que una empresa justifique la cobertura contra los riesgos emanados de las volatilidades enlos tipos de interés y de tipos de cambio, es que la cobertura aumenta el valor esperado de laempresa6. El valor esperado de la empresa puede expresarse de la siguiente forma7:

(4)

Donde

E (Vi) = valor esperado de la empresa (i)E (FCN)it = flujo de caja neto esperado para la empresa (i) durante el período (t)r i = la tasa de descuento apropiada para la empresa (i)

4

VACobertura = (1+rf)

T

tFT = (hVi)

VACobertura = (1+rf)

T

(1+rf)T (uVi) = (hVi)

E(Vi) = ∑t=1

T

(1+ri)

t

[E(FCN)it]

De acuerdo con esta fórmula, se puede aumentar el valor previsto de la empresa[E (Vi)] tanto mediante un aumento de los flujos de caja esperados (el numerador) como através de una reducción en la tasa de descuento, el ri.

La tasa de descuento, o la tasa de rendimiento esperado, depende de la prima porriesgo que demanda un inversor para invertir en un proyecto (activo) con un cierto nivelde riesgo. Según el CAPM, dicha prima se calcula por la siguiente fórmula:

E (Ri) – Rf = ßi (E(Rm) – Rf) (5)

Donde

E (Ri) = tasa de retorno previstaRf = tasa sin riesgoE (Rm) = tasa de rentabilidad de la cartera de mercado previstaßi = el nivel de riesgo del activo (i)

De este modo, la tasa de descuento apropiada para ser aplicada a cualquier proyectode inversión, sería:

E (Ri) = Rf + ßi (E(Rm) – Rf) (6)

lo que es equivalente a la tasa de interés sin riesgo más la prima por riesgo del activo, siendoesta última dependiente del coeficiente beta del activo.

De acuerdo con el CAPM, en un mercado eficiente cualquier inversor puede reduciro eliminar el riesgo diversificable de su inversión mediante la tenencia de una cartera biendiversificada. Por tanto, la cobertura contra dichos riesgos, tales como los tipos de cambio oel tipo de interés, no tiene ningún efecto en el coeficiente beta del activo que determina laprima por riesgo de la inversión y, a su vez, la tasa de descuento exigida por el inversor.

Aunque los accionistas aversos al riesgo prefieren una cartera diversificada de lasacciones para poder reducir los distintos tipos de riesgo, sin embargo, según Oxelheim yWihlborg, esto no implica que la empresa deba diversificar sus contratos de distintos tipos deriesgo; porque en los mercados de capitales eficientes la diversificación de las empresas esredundante, ya que los inversores individuales pueden ellos mismos diversificar el riesgo conun coste similar al de las empresas.

Por consiguiente, la decisión de cobertura depende, en primer lugar, de la definiciónde la empresa; y, en segundo lugar, de su comportamiento. En cuanto a la cuestión sobre si laempresa debe comportarse como un inversor individual averso al riesgo o permanecer neutroal mismo, Jensen y Meckling (1976) señalan que la mejor forma de ver a las empresas es:«Como ficciones legales que sirven de nexo para una serie de obligaciones contractualesentre los individuos». Por tanto, debemos pensar en la empresa no como entidad, sino comoque está compuesta por los individuos que la poseen; por ejemplo, los accionistas.

Sabiendo que los accionistas son aversos al riesgo, parece razonable que quieran quelos directivos de la empresa cubran (reduzcan) los riesgos financieros. Sin embargo, y talcomo se ha explicado anteriormente, dichos riesgos son diversificables, por lo que losaccionistas pueden eliminarlos con una cartera bien diversificada. En otras palabras, la

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aversión al riesgo por sí misma puede considerarse como motivo para la cobertura sólo si lospropietarios de la empresa no tienen una cartera diversificada, si la empresa no cotiza en bolsay si el mercado de capitales en el que opera la empresa no es eficiente. Por tanto, si el aumentoen el valor de la empresa es condición suficiente para la cobertura, y dado que la cobertura noafecta a la tasa de descuento, entonces la cobertura debe aumentar los flujos de caja esperadosde la empresa (el numerador de la fórmula 4).

Además, ya que definimos la cobertura como parte de la política financiera global de laempresa, podemos demostrar (Modigliani y Miller, 1958) que cualquier variación en ella no tieneningún impacto sobre el valor de la empresa. Por tanto, con una política de inversión fija, y enausencia de los costes de transacción e impuestos8, las variaciones en cualquier componente de lapolítica financiera (en este caso la política de cobertura) no tienen ningún impacto sobre el valorde la empresa y sus acciones. Así pues, como sugirieron Smith y Stulz (1985), si la política decobertura va a tener un impacto sobre el valor de la empresa, entonces debe tenerlo mediante suimpacto sobre los impuestos, costes de transacción o las políticas de inversión de la empresa.

Smith, Smithson y Wilford (1988) ampliaron este razonamiento argumentando queel valor de la cobertura también depende de la variabilidad9 de los resultados antes deimpuestos de la empresa. Además, la aversión al riesgo del decisor, y la progresión del tipoimpositivo efectivo de la empresa, están entre los factores que determinan el efecto de lacobertura de riesgo sobre el valor de mercado de la empresa10.

Otro factor que influye en la política de gestión de riesgos de la empresa es su nivelde deuda. La deuda pone presión a la empresa, porque los pagos de intereses y del capital sonobligaciones que, si no se efectúan, pueden llevar a la empresa a una situación de agobiosfinancieros, como la suspensión de pagos y, en último extremo, la quiebra. Los costes detransacción asociados con la suspensión de pagos o la quiebra tienen un efecto negativo en elvalor de la empresa. Estos costes son el producto de la probabilidad de un agobio financiero ydel coste que la empresa afrontaría si esto ocurriera.

Diamond (1984), y Smith y Stulz (1985), señalaron que la cobertura reduce el costede transacción esperado de un agobio financiero mediante la reducción de la probabilidad deque la empresa se encontrara en esta situación. Smith, Smithson y Wilford (1988b)desarrollaron más este argumento señalando que el valor de la cobertura depende del gradopor el cual ella reduce el coste y la probabilidad de agobios financieros.

Warner (1977 a y b) demostró que el coste del agobio financiero, por sí mismo,incluye gastos en abogados y contables, más los costes indirectos resultantes de altos costescontractuales de la empresa con sus clientes, empleados, directores y proveedores. Losestudios realizados estiman que los costes directos, aunque altos en términos absolutos,forman una pequeña proporción del valor de la empresa. Warner (1977 a y b), White (1983) yAltman (1984) estimaron que estos costes eran inferiores al 3% del valor de mercado de laempresa11. No obstante, y aunque los costes esperados de agobios financieros excedanligeramente a los costes de cobertura, por pequeña que sea esta diferencia siempre serásuficiente para inducir a las grandes empresas a realizar una cobertura.

En cuanto a los costes indirectos de agobios financieros, Altman (1984) señaló queéstos son difíciles de calcular. El estima que, en términos generales, los costes directos eindirectos ascienden a más del 20% del valor de la empresa12.

Tanto la cuantía como la naturaleza de estos costes han dado lugar a variasexplicaciones del porqué los costes indirectos podrían inducir a la empresa a realizar

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operaciones de cobertura. En esta misma línea, Shapiro y Titman (1985) argumentaron quelos directores, empleados, proveedores y clientes de la empresa son frecuentemente incapacesde diversificar los riesgos específicos a sus intereses en la empresa y, debido a que sonaversos al riesgo, estos individuos exigen una compensación extra para sostener dichosriesgos no diversificables. Esto significa que los empleados piden mayores sueldos si laprobabilidad de despido es mayor; los directores piden mayores sueldos (e incluso unaparticipación indirecta en la empresa) si los riesgos de fracaso, insolvencia y dificultadesfinancieras son mayores; los proveedores fijan términos menos favorables en contratos delarga duración con aquellas empresas cuya situación financiera es menos estable; y losclientes, preocupados por la habilidad de la empresa en cumplir servicios posventa o de podersatisfacer sus demandas, serán más reacios a comprar sus productos y servicios. Por tanto, sila reducción en compensación a los directores, empleados y proveedores, más el aumento enlas ventas a los clientes exceden los costes de cobertura, ésta aumenta el valor de la empresa.

En cuanto a los costes de transacción, conviene añadir que, como ya se ha expuestoanteriormente, Modigliani y Miller (1958) asumieron un mundo en el que la política deinversión de la empresa era fija. Brealey y Myers (1984) definen la política óptima de inversiónfija para maximizar el valor de la empresa como:

«Aceptar todos los proyectos de inversión con un VAN positivo, y rechazaraquellos cuyo VAN sea negativo»13.

Sin embargo, Myers (1977) demostró que existen casos en los que una empresa, enuna situación incierta y arriesgada, puede rechazar un proyecto de VAN positivo. Este autorcomenta que los accionistas de una empresa apalancada pueden decidir no llevar a cabo unproyecto de inversión con VAN positivo porque las ganancias generadas por la inversiónacabarían en manos de los poseedores de la deuda (por ejemplo, los bonos), y no de losaccionistas. Esto implica que la deuda distorsiona los incentivos de inversión, causando a laempresa una infrainversión. El coste de esta distorsión es soportado por los propietarios dela empresa, ya que los poseedores de la deuda pueden alterar los términos del contratoofrecidos para evitar cualquier perjuicio. Myers (1977) denominó este clásico conflicto entreaccionistas y tenedores de la deuda «el problema de la infrainversión».

El problema de la infrainversión sólo tiene en cuenta la parte del conflicto entre losaccionistas y los proveedores de los recursos ajenos. El problema de agencia, introducido porJensen y Meckling (1976), se refiere al conflicto de intereses que se presenta en casi todas lasactividades de las empresas que tienen intereses individuales, principalmente debido a losintereses divergentes de directores, accionistas y de acreedores en los resultados de la empresa.

Black y Scholes (1973) demostraron que el capital en una empresa apalancada puedeser interpretado como una opción de compra, «call». La emisión de bonos es equivalente a laventa de los activos de la empresa (pero no el control sobre estos activos) a los tenedores debonos a cambio de dinero (procedente de la emisión de bonos), y a una opción de compra. Sinembargo, los tenedores de bonos tienen unas obligaciones fijas. El valor de la opción delaccionista (el capital de la empresa), como en cualquier opción, se incrementará cuandoaumente la volatilidad del rendimiento del activo subyacente. Esto quiere decir que losposeedores de capital preferirían proyectos de inversión con una volatilidad del rendimientomayor (mayor riesgo). Los tenedores de bonos, sin embargo, no recibirán ninguna cantidadadicional por soportar mayor riesgo. Por tanto, esto puede inducir a los accionistas a aumentarsu riqueza a expensas de los tenedores de bonos. Una transferencia de riqueza de los tenedoresde bonos a los accionistas puede inducirse mediante la emisión de deuda prometiendo unainversión en proyectos de bajo riesgo y luego invirtiendo los flujos obtenidos en proyectos de

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mayor riesgo. Este fenómeno se denomina el problema de sustitución del activo o la hipótesisde expropiación de riqueza de los poseedores de la deuda (bonos) (Copeland y Weston, 1988).

En respuesta a este comportamiento oportunista, los poseedores de bonos seprotegen contra la selección de tenencia de capital de alta volatilidad y proyectos de inversiónintroduciendo cláusulas restrictivas en los contratos de endeudamiento. Así pues, en unmercado eficiente, los accionistas soportan todos los costes de su propia política de inversióndistorsionada.

La distorsión en los incentivos de inversión de la empresa cuando hay obligacionesexternas (deuda o capital) ha sido objeto de varios estudios14. Se ha demostrado que a menudolos directivos tienen suficientes incentivos para violar las políticas de inversión. Particularmentecuando algún aspecto de la inversión (su nivel, su riesgo) es una decisión personal ydiscrecional de aquellos directivos que no están estrictamente controlados por personas ajenas.

Como sugirieron Smith, Smithson y Wilford (1988b), Smith y Stulz (1985), y Stulz(1984), los accionistas pueden utilizar la cobertura de riesgo como un mecanismo alternativopara resolver o mejorar dicho problema. Por tanto, el valor de la empresa puede aumentarsepor la cobertura de riesgos, reduciendo el importe de la compensación necesaria para inducira los poseedores de deuda a seguir invirtiendo en las obligaciones de las empresas.

1.3. Resumen

Se ha revisado la bibliografía sobre la cobertura de riesgo de la empresaidentificando dos líneas principales de investigación. La primera basa su atención en elanálisis de las decisiones de cobertura de la empresa desde el punto de vista de un individuoaverso al riesgo, cuya utilidad se deriva únicamente de los flujos de caja de una únicaempresa. En resumen, esta línea de investigación concluye que la aversión al riesgo por símisma puede ser considerada como un motivo racional para realizar las operaciones decobertura sólo si los propietarios de la empresa no tienen una cartera diversificada; si laempresa es una empresa que no cotiza en bolsa, y si el mercado de capitales en el que operala empresa no es eficiente.

La segunda línea de investigación trata la cobertura como una política empresarial.Esta línea no ha recibido mucha atención en la bibliografía; esto se debe, principalmente, alhecho de que, según las modernas teorías de finanzas, en un mercado eficiente los accionistaspueden eliminar todos los riesgos no sistemáticos diversificando sus carteras. Es decir, quelos accionistas no están dispuestos a pagar una prima por la gestión de estos riesgos por partede la empresa.

De acuerdo con la teoría de Modigliani y Miller (1958), las actividades de coberturacomo una parte de la política financiera no pueden alterar el valor de la empresa. Por tanto, sila cobertura va a tener un impacto en el valor de la empresa, tendría que ser a través de suinfluencia en los impuestos, costes de transacción o en las políticas de inversión de la misma.

2. Marco conceptual

Para poder analizar el impacto de cobertura sobre el valor de la empresa, utilizaremosun modelo conceptual para dos períodos (0, 1), basado en los siguientes supuestos:

8

– La empresa tiene como objetivo la maximización de su valor.

– Los ingresos de la empresa en el período uno (R) dependen del nivel de lasinversiones realizadas en el período cero (I0) y el estado del mundo (s) a lo largodel período uno. Luego Rs (I0) son los ingresos antes de impuestos del períodouno.

2.1. Impacto de impuestos

De acuerdo con Smith y Stulz (1985), cuando la tasa impositiva marginal efectiva dela empresa crece en función de los ingresos antes de impuestos, las actividades de coberturade riesgos disminuyen la carga fiscal esperada de la empresa.

Para analizar la influencia de la cobertura sobre la carga fiscal de la empresa,utilizaremos un modelo de dos períodos. Supongamos que nos podemos encontrar solamenteen dos estados diferentes del mundo, en los cuales R1 (I0) y R2 (I0) significan los ingresosantes de impuestos de la empresa en el estado 1 y 2, respectivamente, y que R1 (I0) < R2 (I0).Ts es la tasa impositiva en el período uno, siempre que los ingresos de este mismo períodosean Rs (I0), y que T1 < T2.

Definimos Ps como el factor de descuento para el estado (s)15, luego el valor actualdespués de impuestos en la empresa es:

VT = P1 (R1 – T1R1) + P2 (R2 – T2R2) (1)

La cobertura puede aumentar el valor de la empresa cuando (VT:H)>(VT), donde(VT:H) es el valor actual después de impuestos y con la cobertura de la empresa.

Para demostrarlo, se supone que la empresa dispone de una cartera de cobertura detal forma que R1 + H1 = R2 + H2, y que esta cartera se autofinancia por sí misma, o sea:P1H1 + P2H2 = 016.

El valor actual de la empresa con la cobertura y después de impuestos es:

(VT:H) = P1 (R1 + H1) – T1 (R1 + H1) + P2 (R2 + H2) – T2 (R2 + H2) (2)y

(VT:H) – (VT) = P1T1R1 + P2T2R2 – [P1T1 (R1 + H1) + P2T2 (R2 + H2)] (3)

simplificando:

(VT:H) – (VT) = – (T1P1H1 + T2P2H2)

dado que P1H1 + P2H2 = 0 y T1<T2, el valor de (T1P1H1 + T2P2H2) es siempre un valornegativo, por tanto:

(VT:H) – (VT)>0 (4)

(VT:H) >VT

La relación (4) significa que una cobertura autofinanciada aumenta el valor de laempresa. Por ello, con una tasa impositiva progresiva (creciente), la empresa puede ampliar

9

su valor tomando posiciones de cobertura en los mercados a plazos («forward» y futuros) yopciones, siempre y cuando los costes de transacciones de estas operaciones no superen losbeneficios buscados por las mismas. Por consiguiente, si la empresa es capaz de conseguireconomías de escala en sus operaciones de cobertura, y si los costes de transacción sonmoderados, realizará una cobertura del 100%. Por tanto, el nivel de las operaciones decobertura o gestión de riesgos de la empresa depende de los costes de transacción de lasmismas. Finalmente, en el supuesto T1<T2, a medida que la tasa impositiva marginal crecemás rápida, los beneficios de la cobertura serán mayores.

2.2. Costes del agobio financiero

Para poder analizar el impacto de la cobertura sobre el valor de la empresa a travésde su influencia en los costes del agobio financiero, se supone que en el período cero laempresa adquiere una obligación (un bono) a largo plazo, con unos cupones (B) pagados conlos ingresos antes de impuestos. Supongamos que el coste de suspender estos cupones (c) esfijo en todas las situaciones. Asimismo, y para simplificar y aislar los efectos, se supone queel tipo impositivo (T) es fijo. En la Tabla 2.1 se presenta la distribución de los resultados delperíodo uno.

Tabla 2.1: distribución de resultados

Resultado paraFactor los poseedores Resultados para

Situación descuento Definición del bono los accionistas

1 P1 R1<B R1 – c 0

2 P2 R2>B B (R2-B) – T (R2-B)

Bajo la situación 1, los ingresos son menores que las obligaciones adquiridas (B).Los poseedores de estas obligaciones recibirán los ingresos después de los posibles costes delagobio financiero (c), y los accionistas no recibirán nada.

En la situación 2, los ingresos superan los pagos de obligaciones (B). Losposeedores de los bonos recibirán los cupones, y los accionistas el resto de los ingresosdespués de impuestos.

El valor actual de una empresa apalancada (VT:B) es:

(VT:B) = (VE:B) + (VB:B) (5)

donde (VE:B) es el valor de las acciones y (VB:B) es el valor de la deuda (el bono). Deacuerdo con la Tabla 2.1:

(VB:B) = P1R1 – P1c + P2B (6)

(VE:B) = P2R2 – P2B – P2TR2 + P2TB (7)

sustituyendo en (5) desde (6) y (7):

10

(VT:B) = P1R1 – P1c + P2R2 – P2TR2 + P2TB (8)

luego, y de acuerdo con (1) y (8):

(VT:B) – (VT) = P1 (TR1 – c) + P2TB

por la definición

P1TR1 = 0, luego: (VT:B) = (VT) + P2TB – P1c (9)

De acuerdo con la ecuación (9), el valor actual después de impuestos de una empresacon deuda (apalancada), es igual al valor actual después de impuestos de una empresa noapalancada, más el valor actual del escudo fiscal de la deuda, menos el valor actual de losposibles costes de quiebra.

A continuación, se analizará el impacto de la cobertura sobre el valor de la posiciónde todas las partidas en una empresa con deuda. Para ello, vamos a suponer que la empresarealiza operaciones de cobertura en mercados a plazo («forward») en el período cero, con elsiguiente perfil de rendimiento:

H(Q,s) = Q [F – X(s)]

donde (Q) es el importe nocional (nominal) del contrato de «forward», (F) es el precio aplazo, y X(s) es el precio al contado («Spot») del activo subyacente en el período 1.

Se supone que X1>F y X2<F, o sea, H1>0 y H2<0, teniendo en cuenta que lacobertura no requiere ninguna salida de caja en el momento cero (P1H1 + P2H2 = 0), y queR1H1>B y R2+H2>B. Por la definición R1<B, la distribución de ingresos es:

Tabla 2.2: distribución de resultados con cobertura

Factor Resultados para Resultados paraSituación descuento Definición acreedores accionistas

1 P1 R1+H1>B B (R1+H1 – B) – T (R1+H1 – B)

2 P2 R2+H2>B B (R2+H2 – B) – T (R2+H2 – B)

El valor actual de una empresa apalancada y con cobertura (VT:BH) es:

(VT:BH) = (VB:BH) + (VE:BH)

(VT:BH) = P1B + P2B + P1 (R1 + H1) – P1B – P1T (R1 + H1) + P1TB + P2 (R2 + H2) – P2B – P2T (R2 + H2) + P2TB

(VT:BH) = P1R1 + P2R2 + P2TB – P1TR1 + P1TB – P2TR2 (10)

11

La cobertura puede ampliar el valor de la empresa cuando (VT:BH) > (VT:B), de lasecuaciones (8) y (10) se puede concluir que:

(VT:BH) – (VT:B) = P1c + P1T(B – R1)> 0 (11)

dado que (c) > 0 y R1<B, luego el valor de (VT:BH) – (VT:B) es un valor positivo.

Teniendo en cuenta que H(Q, s) indica el beneficio de cobertura, o sea H(Q, s) =(VT:BH) – (VT:B)17, la derivación parcial de (H) con respecto a otras variables en la (11) es:

(12)

Las relaciones en (12) indican que los beneficios de cobertura afectan al valor de laempresa, mediante su influencia sobre la probabilidad de un agobio financiero, nivel deendeudamiento y la tasa impositiva efectiva de la empresa.

2.3. Decisiones de inversión

Tal como se ha expuesto en el capítulo de revisión de la bibliografía, el impacto de lapolítica de gestión de riesgos sobre el valor de la empresa es a través de su influencia sobre losimpuestos, los costes de transacción y la política de inversión de la empresa. En los apartadosanteriores se ha analizado este impacto mediante los impuestos y costes de transacción. Acontinuación, se analizará el impacto de la cobertura sobre la política de inversión y, a su vez,sobre el valor de la empresa.

Desde la perspectiva teórica, se analiza el impacto de la cobertura sobre ladeterminación de la política de inversión de la empresa en relación con dos fenómenos,llamados el problema de la infrainversión y el problema de sustitución de activo18.

2.3.1. El problema de las infrainversiones

Según Myers (1977), la emisión de obligaciones arriesgadas crea distorsiones enlos incentivos de la dirección para inversiones, llevando a infrainversiones en la empresa. Losaccionistas son los únicos que pagan el coste de esta distorsión, ya que los deudores puedenprotegerse alterando las condiciones de sus acuerdos con la empresa. Para poder demostrareste efecto se supone que la empresa dispone de una oportunidad para invertir en unproyecto de inversión (I) con un valor actual neto positivo (R*) y una vida de un período.

Para simplificar la operación se supone que no existe ningún coste de transacción nitampoco existen impuestos. La distribución de resultados se puede observar en la Tabla 2.3.

12

σHσc

= P1 > 0 σHσT

= P1B > 0

σHσB

= P1T


Resultados para Ingresos paraSituación Definición acreedores accionistas

Sin 1 R1<B R1 0proyecto 2 R2>B B R2-B

Con 1 R1+R*>B B (R1+R*) – Bproyecto 2 R2+R*>B B (R2+R*) – B

El valor actual de la posición de acreedores (VB) y de accionistas (VE) sin elproyecto es:

VB = P1R1 + P2B (18a)

VE = P2R2 – P2B (18b)

y el valor actual de cada posición con el proyecto es:

(VB:P) = P1B + P2B (19a)

(VE:P) = P1R1 + P2R2 + R* - B (19b)

Comparando el valor de cada posición en las dos alternativas, se obtiene:

(VB:P) – (VB) = P1 (B – R1) (20a)

(VE:P) – (VE) = R* – P1 (B – R1) (20b)

Dado que R1<B, y de acuerdo con las relaciones en (20a) y (20b), el proyecto deinversión aumenta el valor de la posición de los poseedores de la deuda a coste de losaccionistas. Aunque este proyecto de inversión tiene un valor actual neto positivo, la empresalo va a renunciar, porque una parte de este valor [P1 (B – R1)] acabará en manos de susdeudores19.

A continuación, se analiza el impacto de la cobertura sobre esta misma decisión deinversión. Para ello se supone que la empresa dispone de una cartera de cobertura que no requiereningún desembolso, o sea: P1H1 + P2H2 = 0; y que R1 + H1 > B, así como R2 + H2 > B. Porla definición, R1<B, H1>0 y H2<0. La distribución de flujos de fondos resultantes después de unperíodo de tiempo aparece en la Tabla 2.4.

Como se puede observar en dicha Tabla, con la cobertura, la aceptación o renunciadel proyecto de inversión, no tiene ningún efecto sobre el valor actual de la posición dedeudores.

13



Sin 1 (R1+H1)>B B (R1+H1) – Bproyecto 2 (R2+H2)>B B (R2+H2) – B

Con 1 (R1+H1)+R*>B B (R1+H1)+R* – Bproyecto 2 (R2+H2)+R*>B B (R2+H2)+R* – B

Por tanto, en caso que la empresa decida invertir en el proyecto, todo el valor creadoserá para los accionistas:

(VE:HP) – (VE:H) = R* (21)

donde (VE:HP) es el valor actual de la empresa con el proyecto y la cobertura. Porconsiguiente, una vez que la empresa se cubre en las situaciones no favorables, podrá invertiren todos los proyectos de inversión con un valor actual neto positivo, o sea que noexperimentará el fenómeno de infrainversión.

2.3.2. El problema de «sustitución de activo»

Black y Scholes (1973) demostraron que, en una empresa apalancada con deuda, elvalor de los recursos propios es equivalente al valor de una opción de compra sobre losactivos de la empresa. El valor de esta opción de compra (como el de cualquier opción decompra) aumentará en la medida que suba la varianza (volatilidad) del activo subyacente. Osea, los accionistas, para aumentar el valor de sus inversiones (los recursos propios),preferirán escoger proyectos de inversión con mayor riesgo (volatilidad). Por ejemplo,supongamos que una empresa con un cierto nivel de deuda (B) dispone de dos proyectos deinversión, uno con alto nivel de riesgo y otro con bajo nivel de riesgo20, y tiene que escogersólo uno de ellos. Definimos a R1 y R2 el VAN del proyecto con bajo nivel de riesgo en lasituación 1 y 2; y a como el VAN del proyecto con alto nivel de riesgo en la situación1 y 2, respectivamente, de tal forma que . La distribución de los resultados sepresenta en la Tabla 2.5.

Si la empresa escoge el proyecto con bajo nivel de riesgo, el VAN de la posición delos acreedores (VB) y de los accionistas (VE) sería:

VB = P1B+P2B (22a)

VE = P2 – P2B (22b)

14

R1*

y R2*

R1›R1* y R2‹R2

*



Proyecto 1 R1=B B 0con bajo 2 R2>B B R2 – Briesgo

Proyecto 1 R1* R1

* 0con alto 2 R2

* B R2* – B

riesgo

y en el proyecto con alto nivel de riesgo, el VAN de cada posición sería:

(23a)

(23b)

Definimos a (∆B) y (∆E) como el cambio en el VAN de la posición de acreedores y lade accionistas, respectivamente. Luego:

Dado que B>R1* y R2

*>R2, el cambio en el VAN de la posición de acreedores esnegativo, mientras que la variación en el VAN de la posición de accionistas es positiva. No hayque olvidar que se supone que la empresa, en primer lugar, se endeuda, y después invierte encualquiera de los dos proyectos. Por ello, los accionistas preferirán que la empresa inviertaen proyectos con mayor nivel de riesgos, ya que, como se ha demostrado, el aumento en elvalor de sus acciones sería a coste de los acreedores. Sin embargo, y de acuerdo con la teoríade agencia (Jensen y Meckling, 1976), los acreedores son conscientes de la oportunidad deque disponen los accionistas, por lo que antes de prestar su dinero a la empresa toman lasmedidas oportunas para evitar que los accionistas se aprovechen. Es decir, que los acreedoresexigirán un rendimiento suficiente (mediante el ajuste en el precio de mercado de la deuda)para compensar la posible pérdida de [P1(B – R1

* )]. Por ello, los accionistas intentarán buscarmedidas necesarias que eviten cualquier erosión en el valor de la posición de los acreedores.La cobertura contra los riesgos es una de las medidas que disponen los accionistas (y, a suvez, la empresa).

Para ver el impacto de la cobertura de riesgos se supone que, en el período cero, laempresa realiza una cobertura mediante la construcción de una cartera, de tal forma que norequiere ningún desembolso, o sea: P1H1 + P2H2 = 0, P1H1

* + P2H2* = 0, R1 + H1 = R1

* + H1* >B

y R2 + H2 = R2* + H2

* >B. Como se puede observar en la Tabla 2.6, el valor de la posición delos acreedores es independiente de la decisión de inversión de la empresa.

15

VB* = P1R1

* + P2B

∆B = VB* – VB = –P1 B – R1

*( )<0

∆E = VE* – VE = –P2 R2

* – R2( ) >0

VE* = P2R2

* – P2B



Proyecto 1 R1+H1>B B (R1 + H1) – Bcon bajo 2 R2 + H2>B B (R2 + H2) – Briesgo

Proyecto 1 Bcon alto 2 Briesgo

2.4. Resumen

De acuerdo con los análisis expuestos anteriormente, los beneficios H (Q,s) de lasactividades de gestión de riesgos «cobertura» para la empresa dependen de los siguientesfactores:

– La probabilidad de que la empresa sufra un agobio financiero (C)– El nivel de endeudamiento (B)– La tasa impositiva efectiva de la empresa (B)– Los costes de agencia con directivos, empleados y clientes (C)

Esta conclusión se puede indicar de la siguiente forma:

(25)

3. Metodología

Para poder contrastar empíricamente el modelo conceptual desarrollado en elapartado anterior, hace falta la identificación de las variables pertinentes.

No hay que olvidar que algunos de los factores determinantes en la política degestión de riesgos, como, por ejemplo, agobio financiero o costes de agencia, no sonobservables ni medibles de forma directa; sin embargo, sí existen indicadores para estosfactores que son observables y medibles.

Los costes esperados de agobio financiero dependen, en primer lugar, de la probabilidadque la empresa sufra un agobio financiero y, en segundo lugar, de los costes, tanto directos comoindirectos que le acompañan. Existen varios indicadores de la probabilidad que la empresa sufraun agobio financiero.

Entre otros, los modelos univariable desarrollados por Bever (1968) y Zmijewski(1984), y el multivariable desarrollado por Altman (1968).

16

R1* + H1

* >B (R1* + H1

*) – B

(R2* + H2

*) – BR2* + H2

* >B

H(Q, s) = P1C + P2TB – P1TR1

En este estudio se han utilizado las mismas variables que en el modelo de Zmijewski(1984). Estas variables, y su comportamiento observado, son las siguientes:

Tabla 3.1: variables indicadores de agobio financiero

Categoría Ratio Comportamiento observado

Rentabilidad Benef. neto/Deuda Menor en las empresas que hayanexperimentado suspensión depagos o quiebra

Apalancada RP*/RP + Deuda Mayor en las empresas que hayanexperimentado suspensión depagos o quiebra

Cobertura de Flujos de fondos/Deuda Menor en las empresas que hayanobligaciones experimentado suspensión de

pagos o quiebra

En cuanto a los costes directos de agobio financiero, Warner (1977), White (1983) yAltman (1984) han demostrado que estos costes alcanzan hasta el 20% del valor de laempresa, y que dependen del tamaño de la misma medido por su nivel de activo. Estavariable ya está incluida en nuestros análisis de forma indirecta y medida por la suma deRP+Deuda. Además de los costes directos, existen unos costes indirectos que tienen suorigen en las relaciones de agencia. De acuerdo con la teoría de agencia, las empresas queentran en situación de dificultades financieras aumentan sus costes de agencia con susempleados, directivos y clientes. Los estudios realizados por Smith et al. (1988), Smith yStulz (1985), y Shapiro y Titman (1985) demostraron que la variación en número deempleados es la variable que indica los costes de agencia con los empleados. A mayorvariación en número de empleados, mayores costes de agencia.

En cuanto a los costes de agencia con los directivos, Bradley et al. (1984) utilizaronel nivel de los gastos de I+D como indicador de esta clase de costes de agencia. El argumentose basa en la naturaleza de las inversiones en I+D. Estas inversiones crean activos que soncomo opciones reales cuyas ejecuciones sólo dependerían de la decisión de los directivos,que a su vez suelen retrasar sus ejecuciones cuando la empresa atraviesa dificultadesfinancieras. En lo que se refiere a los costes de agencia con los clientes, según Titman (1985)y Smith et al. (1988), estos costes dependen del tipo de producto que vende la empresa. Si laempresa vende un producto duradero, los clientes compran tanto el próximo como los futurosservicios posventa del mismo. Por ello, los clientes valoran mucho la solidez financiera y, asu vez, su futura continuación en su decisión de compra21. Es decir, que las empresas quevenden un producto duradero deberían tener más interés en reducir sus riesgos.

También se ha utilizado el ratio de los impuestos sobre los beneficios operativoscomo medida de la tasa impositiva efectiva de la empresa. Asimismo, el nivel del total dedeuda se ha utilizado como indicador del grado de apalancamiento de la empresa.

En cuanto al nivel de actividades de gestion de riesgos de «cobertura», se ha utilizadola suma del importe nominal de los contratos de opciones, «swaps», futuros y «forwards» a lolargo del período de análisis. Conviene destacar que la empresa puede reducir o gestionar sus

17

riesgos con otras políticas y herramientas; por ejemplo, la compra de pólizas de seguros. Portanto, se ha utilizado el nivel de los gastos de aseguramiento como sustituto o alternativa a lagestión de riesgos financieros mediante la utilización de los instrumentos financieros concarácter de «fuera de balance». La Tabla 3.2 presenta los factores que determinan el nivel deactividades de gestión de riesgos y sus indicadores a lo largo de los años 1989-1990.

Tabla 3.2: factores determinantes en la gestión de riesgos

IndicadoresVariable correspondienteslatente Fuente Medidas en Figura 3.3

Agobios Estados Rentabilidad medida por el ratio de beneficios –financieros financieros, después de impuestos sobre deuda total. X1(ξ1) entrevistas Valor de mercado sobre el valor de mercado

más la deuda. X2El ratio de flujos de caja sobre total activo X3más alto será el nivel de las actividades de cobertura.

Nivel de Estados Estimar la cantidad de deuda (B) en ladeuda (ξ2) financieros, estructura de capital de la empresa.

entrevistas X4

Efectos Estados Tasa impositiva efectiva (T) definida como el ratio deimpositivos financieros, impuestos sobre beneficios con el margen de contribución(ξ3) entrevistas después de amortización. Estimación de los impuestos

esperados de la empresa (TR) para 1989-1990.R definida como las ganancias de la empresa despuésde intereses. X5Estimación de los ahorros fiscales de la empresa para 1988. Definido como (T) multiplicado por la cantidad de gastos financieros. X6

Costes de Estados La rotación de los empleados de la empresa medida poragencia (ξ4) financieros, el cambio en el número de la fuerza de trabajo durante el

entrevistas período 1989-1990. X7

Estimación de los costes de contratación con la dirección medido por el ratio de gastos en I+Dsobre flujos de caja. X8

Estimación de costes de contratación con clientes X9medido por el tipo de producto: bienes duraderosfrente a no duraderos.

Nivel de Cuestionario, Estimar el nivel de actividades de cobertura con instrumentos cobertura encuesta de fuera del balance. Definido como la suma de la cantidadde riesgos telefónica, nominal de contratos futuros, «forwards», «swaps» y opciones (Y1) entrevistas llevadas a cabo por la empresa en 1989-1990. Y1

Sustitución Cuestionario, Gastos de seguros en 1989-1990 como medida de(Y2) estados la política aseguradora de la empresa. Definida

financieros como el ratio de los gastos de seguros sobre flujos de caja. Y2

18

El modelo del análisis presentado en el apartado anterior proporciona una baseteórica que se puede verificar de forma empírica mediante la formulación de ecuacionesestructurales para los factores clave de la investigación. Una metodología superior al análisisde regresión por tener en cuenta los errores en la medición a la vez que estima los parámetrosestructurales, o sea, una estimación simultánea de aquellos parámetros que representan lasrelaciones entre las variables teóricas (el modelo estructural) y entre las variables observadas(el modelo de medición). A continuación, vamos a realizar una breve introducción a la lógicay los supuestos del modelo de ecuaciones estructurales.

3.1. Los modelos de ecuaciones estructurales

Los modelos de ecuaciones estructurales han sido utilizados básicamente para probarlas hipótesis de muchos problemas relacionados con ciencias sociales, como, por ejemplo, laformación de la política macroeconómica, investigación de mercado, dirección estratégica, etc.

Un modelo econométrico comprende un conjunto de variables independientes y una omás variables dependientes. Se especifica una ecuación indicando las relaciones entre cadavariable dependiente con las independientes. Estas relaciones pueden representar asociacionesempíricas o vínculos causales. Cuando se trata de vínculos causales, el modelo econométricose denomina «modelo de ecuaciones estructurales» (Goldberger, 1973). En estos modelos cadavariable representa una construcción teórica. Se supone que la construcción teórica se mide sinerror por una única variable o indicador. Sin embargo, este supuesto aparentemente sencillo,en muchas ocasiones puede resultar en una estimación sesgada. Para evitar estas limitacionesse propone el uso de múltiples indicadores22. No obstante, se ha demostrado que aunque unindicador único podría ser suficiente para una representación imparcial de una construcciónteórica, la medición del error en el mismo puede todavía llevar al investigador a conclusionessesgadas (Griliches, 1974).

Los modelos de ecuaciones estructurales y la metodología estadística asociada conellos pueden considerarse como una síntesis del análisis de regresión y factoriales. Acontinuación se describe el método, luego se identifican y estiman los parámetros y, finalmente,se desarrolla el modelo de evaluación y análisis.

En la Figura 3.1 se muestra un modelo simple donde una única variable dependiente,Y, se ve afectada por dos variables independientes, X1 y X2. Este modelo puede escribirsematemáticamente como un modelo de regresión lineal:

Y = ß1X1 + ß2X2 + ε (1)

Figura 3.1. Modelo simple de ecuación estructural

19

X1

Y

X2

ß1

ß2

ε

donde ßi es el coeficiente de regresión estandarizado e interpretado como el cambio en ladesviación estándar de Y, como consecuencia de una variación equivalente a una desviaciónestándar en Xi. El signo ε (el error en la ecuación) representa la cantidad de variaciones en Y,no explicada por las variables independientes (Xi)23.

Conviene subrayar que el modelo está limitado a un sistema de relaciones entre«variables observables». Es decir, que Y, X1 y X2 son parámetros que representan unasrelaciones entre sí, de acuerdo con observaciones empíricas y que, además, han sido medidoscorrectamente sin ningún error. El ejemplo podría, por supuesto, incluir variables adicionalesdependientes (e independientes), o sea, un sistema de ecuaciones que representan un conjuntode relaciones causa-efecto.

En la Figura 3.2 se refleja un modelo en el que dos variables independientes «noobservables», X1 y X2, tienen un impacto en la variable dependiente «no observable», Y.Las variables no observables (excepto los términos de error) se indican mediante círculos; lasvariables observables (por ejemplo, indicadores, medidas) se muestran con cuadrados, ylas relaciones causales se indican con flechas. La curva entre X1 y X2 indica que estas mismasvariables pueden estar correlacionadas. Las relaciones causales del modelo pueden representarsepor dos grupos de ecuaciones.

Figura 3.2. El modelo de ecuación estructural con variables no observables

El primer grupo de ecuaciones representa las relaciones hipotéticas entre variablesno observables o construcciones teóricas (véase la ecuación 2) y, por tanto, contrastan conel modelo de regresión lineal (véase la ecuación 1), el cual está limitado exclusivamente alas relaciones entre variables observables. Asimismo, los coeficientes y el término de erroren la ecuación (ß1, ß2) diferirán, en general, de aquellas de la ecuación (1).

Y = ß1X1 + ß2X2 (2)

El segundo grupo de ecuaciones refleja la relación entre las construcciones teóricasy sus indicadores (las variables observables):

y1 = λ1Y + v1 x2 = α2X2 + u2y2 = λ2Y + v2 x3 = α3X3 + u3x1 = α1X1 + u1 x4 = α4X4 + u4

20

X1

X2

Y

x1

x2 x3 x4

y1 y2

εß1

ß2φ

u1

u2

v1 v2

u3 u4

α1

α2α3

α4

λ 1 λ 2

Los parámetros de unión (λi y αi) miden el grado de correlación entre lasconstrucciones teóricas y sus indicadores observables. Cuando una λi ó αi es menor que uno(dado que todas las variables están estandarizadas), el indicador es una medida imperfecta dela construcción teórica, y el correspondiente término de error (vi ó ui) reflejará la influenciade otras fuentes de variación adicionales. Por ello, los términos de error para los indicadoresson conocidos como «errores en medición».

Esto implica que en la realidad existan dos teorías que expliquen las relaciones delmodelo presentadas en la Figura 3.2. La primera ofrece relaciones causales entre lasconstrucciones teóricas, y la segunda define las reglas de correspondencia entre las construccionesteóricas y sus indicadores.

Para estimar los parámetros del sistema de ecuaciones estructurales, se ha utilizadoel programa informático LISREL. En el Anexo 1 se presenta una breve descripción de esteprograma.

3.2. El modelo

Aplicando los principios de ecuaciones estructurales, el modelo desarrollado en elapartado anterior puede representarse por las siguientes relaciones causales:

H = β1 (c) + β2 (TR, TB) + Ψ

Donde H se define como el nivel de actividades de cobertura, c es el coste dequiebra (agobio financiero), TR es la carga impositiva sobre los ingresos, TB se define comoel escudo fiscal del endeudamiento, y Ψ es el término de error en la ecuación.

El conjunto de ecuaciones que engloba las relaciones entre construcciones teóricas ysus indicadores (variables observables), es:

X1 = λ11 ξ1 + δ1 X7 = λ74 ξ4 + δ7X2 = λ12 ξ1 + δ2 X8 = λ85 ξ5 + δ8X3 = λ13 ξ1 + δ3 X9 = λ96 ξ6 + δ9X4 = λ42 ξ2 + δ4 y1 = α11Y1 + ψ1X5 = λ53 ξ3 + δ5 y2 = α22Y2 + ψ2X6 = λ63 ξ3 + δ6

Estas relaciones se muestran en la Figura 3.3. Las medidas correspondientes para X,λ, α, δ, ψ, Y y H se muestran en la Tabla 3.2.

La Figura 4.3 muestra el modelo causal reflejando las relaciones clave evaluadasbajo el método univariante. Utilizando los convenios de ecuaciones estructurales comunes enlas ciencias sociales (Bagozzi, 1980), Joreskog y Sorbom (1984), los círculos representanvariables latentes, y las letras griegas reflejan parámetros que deben ser estimados.

Las hipótesis clave sustantivas del estudio se presentan por los parámetros γ, β, y φ.Cada parámetro γ representa una relación causal hipotética entre las variables independientes(ξ), y una variable dependiente (η). El parámetro β representa una relación causal hipotéticaentre las dos variables latentes dependientes. Cada parámetro φ representa una relación causalhipotética entre dos variables latentes independientes, con la dirección mostrada por la flecha.

21

Figura 3.3. Relaciones clave del modelo conceptual

Las α’s y λ’s representan los coeficientes de los indicadores observables de lasvariables independientes y dependientes latentes, respectivamente. Estos valores, cuando seelevan al cuadrado, representan la exactitud de las medidas (Joreskog y Sorbom, 1984), loque indica la cantidad de variación en una medida debido al concepto subyacente. Las δ’srepresentan los errores aleatorios de las medidas para las variables independientes, mientrasque ψ refleja el error en las variables dependientes debido a los factores no incluidos en elmodelo de la Figura 3.3.

3.3. Desarrollo de las hipótesis a probar

Los efectos del agobio financiero sobre actividades de cobertura

Existen distintos puntos de vista acerca de efectos de agobio financiero en la políticade cobertura de la empresa. Por un lado, los parámetros γ11, γ21 miden la influencia directa y,por otro lado, en la φ41 mide este mismo efecto de forma indirecta a través de los costes deagencia.

Desde el punto de vista tradicional, los costes esperados del agobio financiero tienenuna influencia positiva y directa en el nivel de actividades de cobertura de riesgos de la empresa:Diamond (1984); Smith y Stulz (1985); Smith et al. (1989). Asimismo, dada la naturaleza de losindicadores elegidos para medir este efecto, se prevé que el signo del vínculo causal seanegativo. Por ejemplo, un alto valor para el ratio de flujos de caja/deuda total implica una bajaprobabilidad del agobio financiero que, por otro lado, significa un menor nivel de actividades decobertura de riesgos. Esto es,

22

Agobiofinanciero

ξ1

Nivel de deuda

ξ2

Efectoimpositivo

ξ3

Costes de agencias

ξ 4

CoberturaY1

SegurosY2

γ11γ 21

γ 12

γ22

γ13

γ 23

γ14

γ24

β21

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

1,0

λ 12

λ13

δ1

δ2

δ3

δ4

δ5

δ6

δ7

δ8

δ9

λ 36

ψ1y1

α 11

ψ2y2

α 22

φ 21

φ 31

φ 41 φ32

φ 42

φ 43

1,01,0

1,0

1,0

1,0

H1: cuanto más altos sean los costes de agobio financiero, másalto será el nivel de las actividades de cobertura.

Bajo esta hipótesis se prevé que γ11, γ21 sean negativas y estadísticamentesignificativas. Esto implica que la cobertura reduce tanto la probabilidad de agobio financierocomo sus costes asociados.

Tal como se ha expuesto anteriormente, los costes esperados de agobio financieroafectan a las actividades de cobertura de riesgos de la empresa, pero de forma indirecta, através de sus efectos en los costes de contratación de la empresa con sus empleados,dirección y clientes (costes de agencia). Según este punto de vista, aquellas empresas queentran en la situación de agobio financiero experimentan un aumento en estos costes (Titman,1984); Bradley et al. (1984); Smith y Stulz (1985); Smith et al. (1989).

H2: el factor de agobio financiero tiene un impacto indirecto, através de costes de agencia, sobre el nivel de actividades decobertura.

La prueba de H2 se obtiene cuando γ14 y γ24 son positivas y estadísticamentesignificativas y, además, los costes de agencia (ξ4) están ligados a los costes esperados deagobio financiero (ξ1). Esta última relación predice que (φ41) sea positiva.

Los efectos del nivel de deuda en la cobertura de riesgos

El modelo desarrollado en la sección anterior sugiere que el nivel de deuda en laestructura de capital de la empresa (B) tiene una influencia positiva directa en las actividadesde cobertura de riesgos. Esta sugerencia está en línea con los presentados por otros autores,como, por ejemplo, Smith y Stulz (1985) y Smith et al. (1989). O sea:

H3: cuanto más alto es el nivel de deuda en la estructura decapital de la empresa, mayor será el nivel de actividadesde cobertura.

Bajo esta hipótesis, γ12 y γ22 está previsto que sean positivas y estadísticamentesignificativas.

Alternativamente, el nivel de deuda puede afectar a las actividades de cobertura deriesgos de forma indirecta, a través de los costes esperados del agobio financiero al igual queen el caso de los costes de agencia.

En general, las relaciones causales entre el nivel de deuda y el agobio financiero sebasan en la teoría de estructura de capital, también conocida como «Static-Trade off Theoryof Capital Structure», desarrollada por Myers (1984). Según esta teoría, la empresa equilibrael valor de los ahorros fiscales de la deuda con varios costes de quiebra o de agobiofinanciero, manteniendo los activos de la empresa y los planes de inversión constantes. Portanto, podemos concluir que:

H4: cuanto más alto es el nivel de deuda en la estructura decapital, mayor será la probabilidad de agobio financiero, loque a su vez implica un mayor nivel de actividades decobertura de riesgos.

23

H4 predice que γ11 y γ21 son negativos, y la relación entre el nivel de deuda (ξ2) y loscostes esperados de agobio financiero (ξ1), esto es, (φ21), sea negativa y estadísticamentesignificativa. El signo negativo de esta última relación es debido principalmente a la naturalezade los indicadores para los costes esperados del agobio financiero. Por ejemplo, un alto nivel dedeuda resulta en un valor bajo para los ratios univariantes. Esto, por otro lado, implica un mayornivel de agobio financiero y, por tanto, un mayor nivel de actividades de cobertura.

Los efectos indirectos de endeudamiento en la política de gestión de riesgos de laempresa a través de los costes de agencia ha merecido una atención significativa en la bibliografía.La explicación para estos efectos se basa en el problema de la infrainversión (Bradley et al.,1984; Myers, 1977). De acuerdo a esta teoría, el alto nivel de deuda puede inducir a ladirección a infrainvertir. La cobertura puede utilizarse como mecanismo para resolver omejorar este problema24. Por tanto, podemos obtener la hipótesis:

H5: el nivel de deuda afecta de forma indirecta, mediante loscostes de agencia, a las actividades de cobertura.

H5 estipula que γ14 y γ24 son positivas, y que el nivel de deuda (ξ2) está ligado a loscostes de agencia (ξ4). La evidencia de esta última relación se obtiene sólo cuando (φ42) espositiva.

Los efectos de los impuestos

El modelo teórico sugiere que la tasa efectiva impositiva de la empresa afecta al nivelde sus actividades de cobertura de riesgos. El impacto es a través de los impuestos esperados(TR) y de los ahorros fiscales (TB) de la deuda. Según Smith y Stulz (1985), y Smith et al.(1989), la cobertura puede aumentar el valor de la empresa mediante la reducción de losimpuestos esperados y el incremento en el valor de los ahorros fiscales de la deuda. Entonces:

H6: el nivel de los impuestos esperados y los ahorros fiscales dela deuda están directamente asociados con el nivel de lasactividades de cobertura.

Esta hipótesis se confirma sólo cuando γ13 y γ23 sean positivas y estadísticamentesignificativas.

Por otro lado, y según la teoría de la estructura de capital de Myers:

H7: los impuestos afectan de forma indirecta, a través del nivelde la deuda, al nivel de actividades de cobertura.

De acuerdo con esta hipótesis, γ12 y γ22 son positivas, y la relación entre el nivel dedeuda (ξ2) y los efectos impositivos (ξ3) también es positiva y estadísticamente significativa.La evidencia para esta última relación se obtiene sólo cuando (φ32) sea positiva yestadísticamente significativa.

Los efectos de costes de agencia

Como se ha señalado anteriormente, los efectos indirectos de los costes de agenciaen las actividades de cobertura de riesgo juegan un papel importante, especialmente en las

24

relaciones hipotéticas entre el agobio financiero y el nivel de deuda con actividades decobertura de riesgos.

De acuerdo con Titman (1984) y Smith et al. (1988), los costes de agencia sonimportantes para los contratos (bien implícitos o explícitos) entre la empresa y sus clientes. Silos productos de la empresa son un bien duradero y requieren servicios futuros, tales comopiezas de recambio y reparaciones, el cliente está pagando no sólo por la propiedad delproducto, sino por la disponibilidad de unos servicios posventa. Si la empresa va a la quiebra,sus clientes pierden sus servicios anticipados sin la esperanza de ser compensados. Porconsiguiente, ellos deben evaluar la probabilidad de quiebra, y sopesarlo en su decisión decomprar bienes duraderos. Las empresas que producen bienes duraderos tendrán menordemanda para sus productos si su probabilidad de quiebra aumenta. Este es un ejemplo de loscostes indirectos de los agobios financieros.

H8: los costes de agencia afectan de forma directa al nivel deactividades de cobertura.

H8 predice que γ14 y γ24 son positivas y estadísticamente significativas.

El efecto sustitución

Como ya se ha expuesto anteriormente, el objetivo principal de este estudio esidentificar los factores determinantes de las actividades de cobertura de riesgos coninstrumentos de fuera del balance. Las teorías señaladas en apartados anteriores sugierenvarias alternativas a la cobertura de riesgos con instrumentos de fuera del balance. Entre ellas,las actividades aseguradoras medidas por los gastos de seguros es la más conocida, por ello:

H9: las actividades de cobertura están negativamente asociadascon el nivel de actividades y gastos de seguros.

H9 predice que β21 sea negativa y estadísticamente significativa. Conviene destacarque si el efecto sustitución entre la cobertura con el método alternativo es confirmado, sepuede concluir que cualquier relación entre las variables independientes y el métodoalternativo también afectará de forma indirecta a la cobertura.

En resumen, las hipótesis referentes a los distintos factores que determinan lapolítica de gestión de riesgos de la empresa se presentan en la Tabla 3.3.

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FACTOR HIPOTESIS PARAMETROS SIGNO

Agobio H1 - Cuanto más altos los costes del agobio γ11 Negativofinanciero financiero, más alto será el nivel de las γ21 Negativo

actividades de cobertura.

H2 - El factor de agobio financiero tiene γ14 Positivoun impacto indirecto, a través de costes de γ24 Positivoagencia, sobre el nivel de actividades de cobertura. φ41 Positivo

Nivel de H3 - Cuanto más alto el nivel de deuda en la γ12 Positivodeuda estructura de capital, mayor será el nivel γ22 Positivo

de actividades de cobertura de riesgos.

H4- Cuanto más alto el nivel de deuda, γ11 Negativomayor será la probabilidad de agobio γ21 Negativofinanciero, lo que a su vez implica un mayor φ21 Positivonivel de actividades de cobertura de riesgos.

H5- El nivel de deuda afecta de forma γ14 Positivoindirecta, mediante los costes de agencia, a γ24 Positivolas actividades de cobertura de riesgos. φ42 Positivo

Fiscal H6- El nivel de los impuestos esperados y γ13 Positivolos ahorros fiscales de la deuda están γ23 Positivodirectamente asociados con el nivel de las actividades de cobertura de riesgos.

H7- Los impuestos afectan de forma γ12 Positivoindirecta, a través del nivel de la deuda, al γ22 Positivonivel de actividades de cobertura de riesgos. φ32 Positivo

Costes de H8- Los costes de agencia afectan de forma γ14 Positivoagencia directa al nivel de actividades de cobertura. γ24 Positivo

Seguros H9- Las actividades de cobertura están β21 Negativonegativamente asociadas al nivel deactividades y gastos de seguros.

3.4. La estructura de medición

La Tabla 3.2 muestra las medidas utilizadas para las variables representadas en laFigura 3.3. Como se puede observar en la columna 2 de la Tabla 3.2, las medidas de (Y1 yY2) se obtuvieron a través de un cuestionario, encuesta telefónica y entrevistas de campo. Lasmedidas de (ξ1, ξ2, ξ3 y ξ4) proceden de Memorias anuales, estados financieros y entrevistasde campo.

Para controlar la fiabilidad de estas medidas, este estudio utiliza la estructura demedición sugerida por Pennings (1973). Esto se logró mediante la comparación de la

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información obtenida de los encuestados con aquellos datos disponibles públicamente, comoMemorias anuales y estados financieros, para un número de variables.

El valor de mercado se define como el precio de la acción de la empresa, cotizacióna 31 de diciembre de 1988 en la bolsa, multiplicado por el número total de acciones de laempresa en la misma fecha. Hay 17 empresas cuyas acciones no se cotizaban en bolsa; elvalor de mercado de estas empresas se estimó mediante la aplicación del método devaloración basado en los flujos de caja descontados, utilizando los estados financieros de losúltimos tres a cinco años.

3.5. La muestra

Se seleccionó una muestra de alrededor de 600 pequeñas y grandes empresas (conmás de 50 millones de dólares en ventas) de cinco países de Europa: Reino Unido, Alemania,Francia, Países Bajos y España. El análisis está restringido a excluir cualquier empresaidentificada como perteneciente al sector financiero, ya que las cuestiones teóricas bajoinvestigación se centran en negocios no financieros.

Tabla 3.4: distribución de la muestra por país y sector

País________________________________________________________________

Sector Reino Unido Alemania Francia Países Bajos España Total

Electrónica y alta tecnol. 1 1 - 1 2 5Alimentos y bebidas - 1 1 - 2 4Utensilios y maquinaria 2 2 - - 3 7Automoción - 3 2 2 1 8Química y farmacia 2 3 1 2 3 11Energía y petróleo - - 1 - 2 3Servicios públicos - 2 - - 10 12Construcción - 1 - 1 1 3Aceros y metales 1 3 - - 2 6Distribución y minoristas 1 - 2 3 - 6Otros 5 1 1 1 8 16

–––––– –––––– –––––– –––––– –––––– ––––––TOTAL 12 17 8 10 34 81Ventas*:

Media 6,539 16,077 6,555 4,686 0,859 5,953Desv. estándar 12,772 15,846 11,195 7,260 1,454 11,110

Total activos*:Media 5,966 13,418 6,462 5,978 1,789 5,872Desv. estándar 12,936 15,689 12,193 8,766 3,549 10,859

Empleados:Media 48,955 106,609 58,474 45,649 6,474 43,816Desv. estándar 94,713 104,304 103,738 95,543 12,505 83,016

* En millones de ecus.

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Utilizando el método de investigación anteriormente expuesto, se envió uncuestionario a alrededor de 400 empresas de: Reino Unido, Países Bajos, Alemania, Francia yEspaña. El número final de respuestas fue de 87, es decir, una tasa de respuesta del 14,50%.Seis respuestas no fueron útiles, siendo por tanto útiles sólo 81 (13,50%). La muestra final secompone de 17 empresas alemanas, 21 británicas, 10 holandesas, 8 francesas y 34 españolas.La distribución de la muestra por país y sector se presenta en la Tabla 3.4.

3.6. El modelo de estimación y evaluación

El modelo representado en la Figura 4.3 es estimado utilizando el programa LISREL(Joreskog y Sorbom, 1984), que ofrece un test global de bondad de adecuación de χ2 para elmodelo evaluado, y una probabilidad máxima estimada para todos los parámetros y erroresestándar. Las adecuaciones satisfactorias se basan en el nivel 0,05 de significación. Losvalores χ2 con una probabilidad asociada mayor al 0,10, indican que el modelo hipotéticoteórico ofrece una adecuación apropiada a la información. Asimismo, las hipótesis sobre lasrelaciones causales específicas se evalúan mediante su correspondiente valor t (coeficienteestimado dividido por su error). Los valores t igual o mayores a 1,96, son considerados comoevidencia a la significación estadística del parámetro en cuestión (Joreskog y Sorbom, 1984).

Debido a la preocupación surgida por la dependencia de la estadística χ2 comomedida de la bondad de adecuación (Joachimsthaler y Lastovicka, 1984), este estudiotambién emplea el índice de adecuación incremental de Bentler y Bonnet (1980), tambiénllamado el índice «delta» (∆). Este índice ofrece una indicación de la significación prácticade un modelo para la información explicada. Los valores de ∆ de aproximadamente el 0,90 omayores, indican que el modelo hipotético recopila casi toda la información contenida en laobservación.

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Anexo 1

Descripción del programa LISREL25

LISREL es un programa informático general para estimar los coeficientesdesconocidos en un conjunto de ecuaciones de estructura lineal. Las variables en el sistema deecuación pueden ser tanto variables directamente observadas como variables latentes nocuantificables, las cuales son no observables, pero están relacionadas con variables observadas.El programa informático se basa en un modelo general que está particularmente diseñado paramanejar modelos con variables latentes, errores de medición y causación recíproca(multilinealidad, interdependencia). De forma general, el modelo asume que hay una estructuracausal entre un conjunto de variables latentes. Las variables latentes aparecen como causassubyacentes de las variables observadas. Las variables latentes también pueden tratarse comocausadas por variables observadas.

El modelo LISREL consiste de dos partes: modelo de medición y modelo deecuaciones estructurales. El modelo de medición especifica cómo las variables latentes o lasconstrucciones hipotéticas se han medido en términos de las variables observadas. Por tanto,este modelo se utiliza para describir las propiedades de medición (validez y veracidad) de lasvariables observadas. El modelo de ecuaciones estructurales especifica la relación causalentre las variables latentes y se utiliza para describir los efectos causales y entre las variablesno observables.

En resumen, el modelo general de LISREL se define por tres ecuaciones:

El modelo de ecuaciones estructurales: η = Bη + Γξ + Ψ (1)El modelo de medición para Y: Y = λη + ε (2)El modelo de medición para X: X = αξ + δ (3)

donde η es la matriz de las variables dependientes latentes, con vectores aleatoriosη = (η1,η2, ..., ηm). ξ es la matriz de las variables independientes latentes, con vectoresaleatorios ξ = ( ξ1, ξ2, ..., ξn) . B (m x m) y Γ (m x n) son matrices del coeficiente, yΨ = (Ψ1,Ψ2,.....,Ψm) es un vector aleatorio residuos (errores en la ecuación, términosaleatorios de perturbación). Los vectores η y ξ no son observados, pero por el contrario losvectores Y= (y1, y2, .. .., yp) y X= (x1, x2, ..... ,xq) sí son observados. Las matrices λ(p x m) yα(q x n) son matrices de regresión de Y en η y de X en ξ, respectivamente. Asimismo, ε y δson vectores de errores de medición en Y y X, respectivamente. Además, se supone que Ψ noestá correlacionada con ξ; ε no está correlacionada con η; δ no está correlacionada con ξ; Ψ,ε y δ no están mutuamente correlacionadas.

Ya que η y ξ no son observadas, no tienen una escala definida; por ello, tanto elorigen como la unidad de su medición es arbitraria. Para definir el modelo correctamente sedebe asignar el origen y la unidad de medición de cada variable latente. El origen se asignasuponiendo que cada variable tiene una media igual a cero, y para asignar una unidad demedición se fija un 1 en cada columna de λ’s y α’s. Esto define la unidad de las variablesobservadas igual a una.

Identificación y estimación de los parámetros

El primer paso al desarrollar el modelo de ecuaciones estructurales es especificarconstrucciones teóricas relevantes, sus indicadores y la estructura o patrón de relaciones.

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Este conjunto de procedimientos es conocido como especificación. La especificacióndepende fundamentalmente de la teoría que uno espera desarrollar y evaluar, las variablesobservables, los resultados de una investigación anterior, la creatividad y agudeza delinvestigador, y otros factores. Una vez se ha especificado una teoría, otros dos pasosadicionales son: la identificación y la estimación.

LISREL asume que la distribución de las variables observadas es normal y se puedeidentificar por los momentos de primer y segundo orden. La identificación, también, depende dela elección del modelo y de las especificaciones de los parámetros fijos, libres y restringidos. Sise identifican todos los parámetros del modelo, el modelo entero dice ser identificado. Si unparámetro tiene el mismo valor en todas las estructuras equivalentes, se dice que estánidentificados. Cuando un parámetro está identificado, LISREL puede determinar variosestimadores consistentes de él.

Por tanto, un primer paso en el análisis es determinar si el modelo estructuralpropuesto está identificado o no. La condición necesaria para ello es que el número decorrelaciones (que es igual a 1/2 (w) (w–1), donde w es el número de variables observables)exceda el número de parámetros.

La estimación se hace esencialmente en base a la matriz de la covarianza implícitapor el modelo. LISREL realiza tres clases de estimaciones de los parámetros: a) estimacionesiniciales (EI); b) estimación de la distancia mínima cuadrada y no ponderada (ULS), y c)estimaciones de máxima probabilidad (ML). Estos tres métodos ofrecen estimacionesconsistentes, o sea cercanas a los parámetros de valores reales (suponiendo que el modelo escorrecto). Las tres estimaciones difieren en varios aspectos. Las estimaciones iniciales sebasan en un procedimiento «ad hoc», el cual no es reiterativo y, por tanto, muy rápido. Lasestimaciones ULS y ML se obtienen por medio de un proceso reiterativo que minimiza unafunción definitiva adecuada, por medio de mejorar sucesivamente la estimación delparámetro empezando con la estimación inicial.

LISREL evalúa si el modelo propuesto es adecuado y detecta las faltas de adecuacióndel mismo. También ofrece correlaciones cuadradas múltiples para cada variable observada deforma separada, y coeficientes de determinación para todas las variables observadasconjuntamente. Asimismo, ofrece correlaciones cuadradas múltiples para cada ecuaciónestructurada, y coeficientes de determinación para todas las ecuaciones estructuradasconjuntamente. Las correlaciones cuadradas múltiples son una medida de robustez de la relación,y el coeficiente de determinación es una medida de robustez de varias relaciones conjuntas.

Asimismo, el programa valora la calidad de información obtenida y su adecuaciónpara el modelo. Para demostrar si el modelo encaja bien o no, LISREL proporciona la medidaglobal χ2 (Chi cuadrado). La χ2 mide si el modelo es correcto y el tamaño de la muestrasuficientemente grande.

Las otras dos medidas de adecuación son el índice de bondad-adecuación «goodness-of-fit index» (GFI) y la raíz cuadrada residual. El GFI es la medida relativa de varianzas ycovarianzas conjuntamente representadas por el modelo. Contrario a lo que ocurre con el χ2,el GFI es independiente del tamaño de la muestra y de la normalidad de la distribución.

La media de la raíz cuadrada residual puede utilizarse para comparar la adecuaciónde dos modelos distintos para la misma información. El índice de GFI puede utilizarse paraeste propósito también, pero únicamente para comparar la adecuación del mismo modeloaplicado a distinta información.

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4. Análisis de datos y resultados

Una vez aplicada a los datos la metodología ya expuesta en el apartado anterior,analizaremos aquí los resultados obtenidos y los contrastaremos con las hipótesis desarrolladas.

4.1. Análisis de datos

El modelo presentado en la Figura 3.3 ha sido aplicado a los datos utilizando elmodelo de ecuaciones simultáneas y el programa LISREL II. Normalmente, para utilizardicho programa se recomienda un mínimo de 50 observaciones, más una observaciónadicional por cada parámetro del modelo. Por tanto, el presente estudio necesitaba unamuestra compuesta de un mínimo de 75 observaciones. De hecho, se consiguieron datos de81 empresas de cinco países (Alemania, España, Francia, Países Bajos y Reino Unido), unnúmero suficiente para la aplicación de LISREL. Las Tablas 4.1 y 4.2 presentan lainformación descriptiva acerca de la muestra en general y los datos correspondientes a cadauna de las variables, respectivamente.

Tabla 4.1: información descriptiva para la muestra

PAÍSES

Definición Reino Unido Alemania Francia Países Bajos España Total

Ventas:*Media 6,539 16,077 6,555 4,686 0,859 5,993Desv. estándar 12,772 15,846 11,195 7,260 1,454 11,110

Total activos:*Media 5,966 13,418 6,462 5,978 1,789 5,872Desv. estándar 12,936 15,689 12,193 8,766 3,549 10,859

Empleados:Media 48,955 106,609 58,474 45,649 6,474 43,816Desv. estándar 94,713 104,304 103,738 95,543 12,505 83,016

* En millones de ecus, 1988.

Siguiendo la recomendación de Joachimsthaler et al. (1987), se utilizaron análisisfactoriales para evaluar la validez del modelo de medición. En la Tabla 4.2 se presenta elresultado de dicho análisis. El alto nivel de coeficientes de los factores, «factor loading»,indica que todas las medidas han sido consistentes y con un alto nivel de confianza.

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Tabla 4.2: información descriptiva y «factor loads»

Variable «Factorlatente Fuente Medidas Modelo load»

Agobios Estados Rentabilidad medida por el ratio de beneficiosfinancieros financieros, después de impuestos sobre deuda total. X1 0,90(ξ1) entrevistas Valor de mercado sobre el valor de mercado

más la deuda. X2 0,85El ratio de flujos de caja sobre total activo X3 0,88más alto será el nivel de las actividades de cobertura.

Nivel de Estados Estimar la cantidad de deuda (B) en ladeuda (ξ2) financieros, estructura de capital de la empresa.

entrevistas X4 0,97

Efectos Estados Tasa impositiva efectiva (T) definida como el ratio deimpositivos financieros, impuestos sobre beneficios con el margen de contribución(ξ3) entrevistas después de amortización. Estimación de los impuestos

esperados de la empresa (TR) para 1989-1990.R definida como las ganancias de la empresa despuésde intereses. X5 0,93Estimación de los ahorros fiscales de la empresa para1988. Definido como (T) multiplicado por la cantidadde gastos financieros. X6 0,82

Costes de Estados La rotación de los empleados de la empresa medida poragencia (ξ4) financieros, el cambio en el número de la fuerza de trabajo durante

entrevistas el período 1989-1990. X7 0,96

Estimación de los costes de contratación con la dirección medido por el ratio de gastos en I+Dsobre flujos de caja. X8 0,99

Estimación de costes de contratación con clientes X9 0,93medido por el tipo de producto: bienes duraderosfrente a no duraderos.

Nivel de Cuestionario, Estimar el nivel de actividades de cobertura con instrumentos cobertura encuesta de fuera del balance. Definido como la suma de la cantidadde riesgos telefónica, nominal de contratos futuros, «forwards», «swaps» y opciones(Y1) entrevistas llevadas a cabo por la empresa durante 1989-1990. Y1 0,97

Sustitución Cuestionario, Gastos de seguros en 1989-1990 como medida de(Y2) estados la política aseguradora de la empresa. Definida

financieros como el ratio de los gastos de seguros sobre flujos de caja. Y2 0,98

Conviene añadir que en LISREL se supone que existe una relación lineal entre lasvariables dependientes y las independientes. Para confirmar la existencia de dicha relación, sedesarrolló el siguiente modelo de relaciones lineales simple y cuadráticas para su posterioraplicación a los datos de la muestra:

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Yi = a + ß X1i + ß1 X2i + ei

Donde:

Yi = nivel de actividades de cobertura de riesgosX1i = la variable independienteX2i = (X1i)2

La prueba que demuestra la existencia de una relación lineal viene siempre que la ßtenga un valor distinto de cero y estadísticamente significativo. Si la ß1 tiene un valordiferente a cero, la relación es lineal y, además, cuadrática. En la Tabla 4.3 se presentan losresultados de dicho análisis y, como se puede observar, los valores obtenidos para la ß sonmás elevados y estadísticamente más robustos que los obtenidos para ß1. Por consiguiente,queda confirmada la existencia de una relación lineal simple entre las variables dependientesy las independientes, o sea, que cumplen los supuestos del LISREL.

Tabla 4.3: resultados del test de linealidad *

Variable independiente ß ß1

Zeta –0,411 0,06(3,326) (1,189)

VM/(VM+D) –0,466 0,137(4,635) (1,371)

Flujo de caja / Total deuda –0,854 0,147(5,022) (3,357)

Beneficios netos / Total deuda –0,389 0,03(2,952) (0,722)

Total deuda (B) 0,535 –0,08(1,836) (1,603)

Total deuda / Total activo 0,138 –0,12(1,42) (1,20)

Impuestos a pagar (TR) –0,398 0,07(1,087) (0,96)

Escudo fiscal de la deuda (TB) 0,274 –0,051(0,702) (0,606)

∆ Empleados –0,03 –0,02(0,851) (0,251)

I + D –0,401 0,062(1,394) (1,368)

* Los valores t figuran entre paréntesis.

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4.2. Resultados

La metodología escogida proporciona información tanto sobre la calidad de losindicadores de las variables latentes (no observables de forma directa) como sobre la validezde relaciones teóricas del modelo general.

En cuanto a la calidad y fiabilidad de los indicadores, los resultados obtenidosmediante diferentes alternativas de estimación confirman un alto nivel de calidad y fiabilidad dedichas variables (véase la Tabla 4.4). Esto significa que los indicadores seleccionadosrepresentan a sus respectivas variables no observables de forma adecuada. A lo que se refiere ala validez del modelo teórico, los resultados obtenidos también lo confirman de forma adecuada.

Tabla 4.4: resultados de test de la calidad y fiabilidad de los indicadores*

Indicadores y Estimaciones GL ML(parámetros) iniciales Estimaciones Fiabilidad Estimaciones Fiabilidad

VM / VM + D (λ12) 0,704 0,649 (7,65) 0,718 0,641 (7,46) 0,410FC/TD (λ13) 0,920 0,839 (13,80) 0,791 0,838 (13,74) 0,702Impuestos sobre benef. (λ36) 0,254 0,580 (6,48) 0,492 0,560 (6,04) 0,313


A la luz de estos resultados se puede confirmar la existencia de las relaciones yadesarrolladas teóricamente de forma empírica. Es decir, que tanto el modelo como susvariables e indicadores tienen suficiente validez para ser utilizados en un estudio empíricoacerca de los factores determinantes en la política de gestión de riesgos de la empresa.

4.2.1. Agobios financieros y gestión de riesgos

Tras confirmar la validez del modelo con las evidencias empíricas, entraremos en elanálisis de sus diferentes componentes.

Tabla 4.5: estimaciones de parámetros para efectos de agobio financiero*

Camino causal Parámetros Estimaciones iniciales Estimaciones GL Estimaciones ML

Efectos sobre I.F. (1):Influencia directa γ11 –0,285 –0,245 (2,52) –0,226 (2,33)Influencia indirecta:

Costes de agencia γ14 0,009 –0,008 (0,86) 0,024 (0,25)φ41 0,144 0,176 (1,70) 0,186 (1,78)

Efectos sobre seguros:Influencia directa γ21 –0,232 –0,302 (3,63) –0,364 (4,57)Influencia indirecta:

Costes de agencia γ24 0,007 –0,059 (0,88) –0,005 (0,06)φ41 0,144 0,176 (1,70) 0,186 (1,78)

* Los valores t figuran entre paréntesis. I.F.: instrumentos financieros.

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En cuanto al impacto de agobios financieros sobre la política de gestión de riesgos,tal como puede observarse en la Tabla 4.5, los resultados obtenidos para la γ11 mediantediferentes alternativas de estimación conforman de forma empírica la validez de las relacionesestipuladas en la hipótesis 1 (H1). Asimismo, la hipótesis H2 que postula la existencia de unarelación positiva entre los costes de agobio financiero y el nivel de las actividades decobertura, queda confirmada por los resultados obtenidos para las γ14, γ24, y φ41.

4.2.2. Deuda y gestión de riesgos

Los resultados obtenidos confirman en su totalidad que el nivel de deuda en laestructura de capital de la empresa, también llamado el grado de apalancamiento financiero,tiene un impacto positivo tanto de forma directa (γ12 y γ22) como de forma indirecta, a travésde su influencia sobre la probabilidad y costes de un agobio financiero (φ21). Sin embargo,los resultados obtenidos para el efecto indirecto mediante la influencia del nivel de la deudasobre las actividades de gestión de riesgos, tiene signo contrario a lo postulado en la hipótesisH5 (véase la Tabla 4.6).

Tabla 4.6: estimaciones de parámetros estandarizados para efectos de deuda*


Efectos directos:

Sobre cobertura γ12 0,112 0,063 (0,71) 0,129 (1,38)con I. F. (1)

Sobre seguros γ32 0,023 0,034 (0,51) 0,021 (0,27)

Efectos indirectosa través de:

Agobio financiero φ21 –0,208 –0,198 (1,88) –0,181 (1,73)γ11 –0,285 –0,245 (2,52) –0,226 (2,33)

Costes de agencia φ42 –0,100 –0,063 (0,59) –0,101 (0,92)γ14 0,007 –0,059 (0,88) –0,005 (0,06)


4.2.3. Impuestos y gestión de riesgos

Las evidencias empíricas corroboran la hipótesis de la existencia de una fuerteinfluencia de los impuestos (indicados por la tasa impositiva efectiva de la empresa) sobre elvolumen de las actividades de cobertura. Como puede observarse en la Tabla 4.7, dichainfluencia puede ser de forma directa (γ13 y γ23), o de forma indirecta, a través del grado deapalancamiento (φ32).

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Tabla 4.7: estimaciones de parámetros estandarizados para efectos de impuestos*


Efectos directos:

Sobre cobertura γ13 0,444 0,360 (4,11) 0,451 (4,81)con I.F. (1)

Sobre seguros γ23 0,883 0,737 (9,53) 0,791 (8,99)

Efectos indirectos a través de:

Nivel de deuda φ32 –0,001 –0,054 (0,51) 0,004 (0,04)γ12 0,112 0,063 (0,71) 0,129 (1,38)γ22 0,023 0,034 (0,51) 0,021 (0,27)


4.2.4. Costes de agencia y gestión de riesgos

En términos generales, los resultados obtenidos del impacto directo de los costes deagencia sobre el nivel de actividades de cobertura no son estadísticamente significativos. Sinembargo, estos resultados confirman la existencia de una influencia razonablemente significativade dichos costes sobre la política de gestión de riesgos de la empresa (véase la Tabla 4.8).

Además, como ya se ha expuesto anteriormente, los costes de agencia a través de suinfluencia, tanto sobre el grado de apalancamiento financiero como la probabilidad y costes deun agobio financiero, también tienen un impacto indirecto sobre las actividades de gestiónde riesgos.

Tabla 4.8: estimaciones de parámetros estandarizados para costes de agencia*


Efectos directos:

Sobre cobertura γ14 0,009 –0,008 (0,86) 0,024 (0,25)con I. F. (1)

Sobre seguros γ24 0,001 0,005 (0,87) 0,019 (0,26)


4.2.5. Efecto de sustitución

La Tabla 4.9 presenta los resultados de nuestro análisis para el efecto de sustitución.A la luz de dichos resultados se puede concluir que las actividades aseguradoras en la empresa,en efecto, no son una alternativa a las de gestión de riesgos mediante instrumentos financieros.

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Tabla 4.9: estimaciones de parámetros estandarizados para efectos de sustitución*


Sobre cobertura β21 0,082 0,195 (1,93) 0,007 (0,07)con I. F. (1) yseguros


4.2.6. Test de adecuación

Como se ha explicado anteriormente, el LISREL proporciona información acerca delgrado de adecuación del modelo general. En la Tabla 4.10 se presenta la informacióncorrespondiente al test de adecuación. Tanto el chi-cuadrado como el test de Bentler-Bonett(∆) indican que el grado de adecuación del modelo es significativamente elevado paraestimación, tanto en base de «distancias cuadradas mínimas» (GL) como de «la máximaprobabilidad» (ML).

Tabla 4.10: medidas de adecuación para el modelo

χ2 df p ∆ GFI AGFI RMRModelos testados

Procedimientos GL:Modelo 42,71 38 0,276 0,89 0,918 0,859 0,090

Procedimientos ML:Modelo 60,32 38 0,012 0,85 0,909 0,843 0,064

Conviene recordar que, de acuerdo con Breaden et al. (1982), el nivel aceptable de∆ es 0,90. No obstante, aunque los resultados obtenidos para ∆ no alcanzan el nivelrecomendado, están bastante cerca de dicho nivel. Por ello, se puede concluir que desde laperspectiva práctica, la posible refinación y mejoría en el modelo [(1-∆), o sea, entre el 11%y el 15%] es tan reducida que no invalidan la confianza del actual modelo.

Además, los resultados obtenidos para el índice de adecuación «goodness-of-fitindex» (GFI), y el GFI ajustado (GFIA) confirman la adecuación del modelo.

4.2.7. Errores en la ecuación

En la Tabla 4.11 se presentan los resultados obtenidos para los errores en laecuación. Estos valores indican la proporción de la variación en la variable dependiente queno ha sido explicada por las variables independientes. De acuerdo con estos resultados, ennuestra muestra, las variables independientes se han explicado entre el 33% al 50% de lasvariaciones en el nivel de las actividades de cobertura de riesgos. Dicho de otra forma,existen otras variables y factores de los cuales depende la actividad de cobertura de riesgosfinancieros de la empresa que no han sido captados en nuestro modelo.

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Tabla 4.11: estimaciones de parámetros para términos de error en la ecuación*

Variables Parámetros Estimaciones iniciales Estimaciones GL Estimaciones ML

Cobertura con ψ1 0,62 0,57 (5,91) 0,67 (6,33)instrumentosfinancieros (Y1)

Actividades ψ2 0,39 0,25 (4,78) 0,42 (6,33)aseguradoras (Y2)


4.3. Resumen y conclusiones

Siguiendo la metodología indicada anteriormente, se realizó un análisis detallado delos datos recogidos para examinar las hipótesis desarrolladas en el modelo conceptual. LaTabla 4.12 recoge de forma resumida los resultados obtenidos.

Tabla 4.12: resumen de los resultados obtenidos

FACTOR HIPOTESIS RESULTADO

Agobio H1 Probadofinanciero H2 Probado

Nivel de H3 Probadodeuda H4 Parcial

H5 No probado

Fiscal H6 ProbadoH7 Probado

Costes de H8 Parcialagencia

Seguros H9 No probado

Estos resultados han abordado la verificación empírica para cuatro de las nuevehipótesis contrastadas. Asimismo, dos de las hipótesis han sido probadas de forma parcial, esdecir, que los coeficientes correspondientes a estas relaciones no fueron estadísticamentesignificativos, aunque las evidencias empíricas verificaron el signo previsto de losparámetros.

A continuación presentamos, a la luz de estos resultados, las conclusiones acerca delos diversos factores en la determinación de la política de gestión de riesgos.

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* Factor agobio financiero: se confirma que los costes y la probabilidad de que laempresa experimente un agobio financiero es un factor determinante en lasdecisiones de gestión de riesgos. El estudio muestra que este factor también tieneuna relevancia en cuanto a los costes de agencia. Es decir, que una mayorprobabilidad de agobio financiero resultará en un mayor coste de agencia, que a suvez induce a un aumento en la gestión de riesgos.

En cuanto al impacto de este factor sobre las actividades alternativas de mitigar oreducir los riesgos, medidos por los gastos y el nivel de actividades de seguros, losresultados indican una relación contraria a la prevista. Concretamente, existe unarelación positiva entre este factor y el nivel de seguros. Esto implica que, a mayornivel de agobio financiero, menores serán los gastos de seguros de la empresa.

* Factor endeudamiento: las evidencias empíricas ponen de manifiesto que amedida que sube el nivel de la deuda en la estructura de capital, sube el nivel de susactividades de gestión de riesgos. La relación teórica entre el nivel de la deuda y laprobabilidad y coste del agobio financiero se confirma de forma parcial. Del mismomodo, los resultados obtenidos del estudio rechazan la hipótesis acerca de lainfluencia del endeudamiento sobre los costes de agencia.

El estudio confirma, de forma significativa, la teoría «Static Trade-off Theory ofCapital Structure». Sin embargo, a la luz de los resultados, no podemos deducir nadarespecto a los fenómenos «under-investment» y «asset substitution».

* Factor fiscal: otro factor que se confirma de forma significativa es el fiscal.Concretamente, en la medida que la tasa impositiva efectiva sea más progresiva,suben los beneficios de cobertura y, como consecuencia, aumenta el nivel deactividades de gestión de riesgos en la empresa.

* Factor costes de agencia: las operaciones de cobertura y gestión de riesgos se venmucho menos como una medida de reducción de los costes de agencia derivados dela relación entre la empresa y sus directivos, empleados y clientes.

* Sustitución: los resultados obtenidos ponen en evidencia una divergencia entre lasobservaciones teóricas y empíricas con respecto al tema de sustitución. Es decir, quecontrariamente a lo conocido teóricamente, no se pueden considerar las actividades deseguros como una alternativa a las operaciones de cobertura en la gestión de riesgos.

En cuanto a las diferencias entre los países, conviene destacar que los factores deagobio financiero y los costes de agencia demuestran un impacto significativamente menoren la determinación de la política de gestión de riesgos en España que en otros países.

1 Este trabajo pertenece a la colección de publicaciones del CIIF (Centro Internacional de InvestigaciónFinanciera) del IESE, que ha financiado parcialmente los trabajos de preparación y edición del mismo. Miagradecimiento también a la Cátedra Price Waterhouse del IESE por el apoyo que ha prestado en laelaboración de este trabajo.

2 En este estudio, el concepto de riesgo se refiere a la magnitud y probabilidad de cambios inesperados quetienen un impacto en los flujos de caja de la empresa, valor o rentabilidad.

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3 El grado de aversión al riesgo se mide por el índice de Pratt-Arrow (Pratt, 1964), r=U’’/ U’, donde U’ y U’’son la primera y segunda derivadas de la función de utilidad, respectivamente, definiendo el concepto de«aumento de la aversión al riesgo» para indicar que la empresa (el agente) estaría dispuesta a pagar unacantidad superior para asegurarse contra un riesgo. Pratt (1964) ha demostrado que el índice de Pratt-Arrowaumenta cuando la función de utilidad se convierte en más aversa al riesgo.

4 La teoría de la empresa bajo la incertidumbre en precio ha sido el tema de fondo de un considerable númerode estudios. Véase, por ejemplo, Leland (1972) y Batra y Ullah (1974).

5 Rolfo (1980) ha analizado el comportamiento de cobertura del campesino bajo incertidumbre en precio ycantidad en el contexto de un único período.

6 Según señalan Smith, Smithson y Wilford, la condición necesaria para la cobertura es que la empresa debeestar expuesta a un riesgo financiero.

7 Véase, por ejemplo, Brealey y Myers (1984), Copeland y Weston (1988), y Ross, Westerfield y Jaffe (1990).

8 Esto está formalmente demostrado, en el caso de un seguro de cambio, por Baron (1976), Dumas (1978) yMacMinn (1987).

9 La variabilidad descrita aquí se mide por la varianza de la renta preimpositiva de la empresa. Segúndescriben Rothschild y Stiglitz (1970), la utilización del análisis media-varianza para comparar hipótesisinciertas puede llevar a conclusiones injustificadas, a no ser que los cambios en la distribución esténlimitados a una merma continua o aplazamiento, y el centro de la curva de distribución permanezca intacto,en cuyo caso la varianza debe ser una medida apropiada de la dispersión.

10 Shapiro y Titman (1985) ofrecen una discusión no técnica de estos argumentos.

11 Tomando el valor de mercado de la empresa entre el mes 0 y el 84 anteriores a la quiebra, Warner concluyeque el coste de quiebra representa el 1,3% del valor de mercado de la empresa.

12 Haugent y Senbet (1988) señalan que los agobios financieros deberían, como mucho, deteriorar sóloligeramente la habilidad de la empresa para dirigir el negocio.

13 Esto se basa en las asunciones del teorema de separación de Fisher. Este teorema indica que: dados losmercados de capitales perfectos y completos, la decisión de inversión (producción) está gobernada únicamentepor un criterio de mercado objetivo (representado mediante la optimización alcanzada de la riqueza), sin teneren cuenta las preferencias subjetivas del individuo, que entran dentro de sus decisiones de consumo.

14 Jensen y Meckling (1976), Myers (1977), John y Nachman (1985) son algunos ejemplos.

15 Ps se calcula de la siguiente forma:

PS = 1 . πS / (1+r)

donde (πS) es la probabilidad de que ocurra el estado (S), y (r) es la tasa de descuento para un período. Pordefinición, π1 + π2 = 1, y se supone que la tasa de descuento sigue una estructura temporal plana.

16 Para más información acerca de la construcción de esta cartera, véase Smith y Stulz (1985).

17 Si relajamos el supuesto de tasa impositiva fija, el impacto conjunto de impuestos y los costes detransacciones de quiebra son:

H = (VT:BH) – (VT:B) = P1c +P1T (B–R1) – (T1P1H1 + T2P2H2), dado que P1H1 + P2H2 = 0 y T1<T2, elvalor de (T1P1H1 + T2P2H2) es siempre positivo, es decir, que el valor conjunto del impacto de la coberturavía impuestos y costes de transacción, es menor que el valor de impacto vía cada uno de ellos.

18 The «Under-investment» y «Asset substitution problem».

19 En cualquier caso, si R* > P1 (B–R1), la empresa podría decidir invertir en el proyecto.

20 Diferencia de riesgo se define como diferencias en la varianza de los flujos de fondo cuyas medias son iguales.

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21 Un buen ejemplo es el caso de la empresa Chrysler, que a principio de los años ochenta sufrió un agobiofinanciero que resultó en una caída en sus ventas del 21%, por el miedo de los clientes a una posible quiebrade la empresa (The Wall Street Journal, 23 de julio de 1981).

22 Griliches (1974) señala que los econometristas han ignorado en gran medida los errores en la medición devariables, por una serie de razones, entre ellas, la información económica tiende a ser agregada (de modo quelos errores aleatorios se cancelan entre ellos) y recopilada por otros (por tanto, la responsabilidad no se siente).

23 A lo largo de esta sección se supone que todas las variables son estandarizadas.

24 Véase la sección 2.3 del capítulo 2.

25 Esta sección se ha adoptado de la guía de usuarios de LISREL VI, por Joreskog y Sorbom (1984).

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