los ángulos
TRANSCRIPT
LOS ÁNGULOS
La medida de los ángulos
Lado
Lado
Vértice
Amplitud = Medida ángulo
TRANSPORTADORUn transportador es un instrumento de medición de ángulos
en grados
1 grado = 1º
Medición exactaPara una medición exacta se usan otras unidades
de medida:
• Grado : º
• Minuto : ´
• Segundo: ´´
SISTEMA SEXAGESIMAL
(60)
1º = 60 ´ 1´= 60 ´´
1º = 3600 ´´
Grados
min
s
X 60
X 60
: 60
: 60
EJERCICIOS
Los ángulos y el transportador
90º
0 º - 90º 90º - 180
0 º - 90º
90º - 180
= 90º
RECTO
> 90º
OBTUSO
= 180º
LLANO
= 360º
COMPLET
O
EJERCICIOS
Sumas de ángulos
Al sumar dos ángulos creamos un ángulo que tiene mayor amplitud
¿Cómo se realiza la suma?
12 º 45 ´ 53 ´´
23 º 32 ´41 ´´+
REALIZO LA SUMA (NORMAL)
35 º 77 ´94 ´´
SISTEMA SEXAGESIMAL
(60)
12 º 45 ´ 53 ´´
23 º 32 ´41 ´´+
35 º 77 ´94 ´´ -60´´
34´´
+ 1´-60´´
78´ 34´´
12 º 45 ´ 53 ´´
23 º 32 ´41 ´´+
35 º 77 ´94 ´´
-60´
18 ´
12 º 45 ´ 53 ´´
23 º 32 ´41 ´´+
35 º 77 ´94 ´´ + 1´-60´´
78´ 34´´
18 ´
+ 1 -60´
36 º 18 ´ 34´´
RESTA DE ÁNGULOS
180 º 25 ´ 12 ´2́7 º 32 ´ 52 ´´
-
180 º 25 ´ 12 ´2́7 º 32 ´ 52 ´´
-
PARA REALIZAR LA RESTA TENGO QUE QUITARLE 1 A LA
UNIDAD SUPERIOR
1 ´ = 60 ´´
180 º 25 ´ 12 ´2́7 º 32 ´ 52 ´´
-
SUMO 60 ‘’ a 12 “
+ 60
180 º 24 ´ 72 ´2́7 º 32 ´ 52 ´´
-
20 ´´
1 º = 60 ´
180 º 24 ´ 72 ´2́7 º 32 ´ 52 ´´
-
20 ´´
+ 60
180 º 84 ´ 72 ´2́7 º 32 ´ 52 ´´
-
52 ´ 20 ´´
179 º 84 ´ 72 ´2́7 º 32 ´ 52 ´´
-
152 º 52 ´ 20 ´´
EJERCICIOS
BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
BISECTRIZ: SEMIRRETA QUE DIVIDE EN ÁNGULO
EN DOS IGUALES, COMENZANDO DESDE EL
VÉRTICE
PARA TRAZAR UNA BISECTRIZ TENEMOS QUE:
PONER LA AGUJA DEL COMPÁS EN EL VÉRTICE Y DIBUJAR UN ARCO QUE CORTA
LOS DOS LADOS.
SIN MOVER EL COMPÁS VOY AL PUNTO 1 Y DIBUJO UN PEQUEÑOÁRCO. LUEGO HAGO LO MISMO CON EL PUNTO 2
1
2
AHORA CON UN REGLA UNO EL VÉRTICE CON LA X QUE HEMOS REALIZADO CON
EL COMPÁS.
ÁNGULOS CONSECUTIVOS, ADYACENTES Y OPUESTOS.
CONSECUTIVA
ADYACENTE
OPUESTO
ÁNGULOS CONSECUTIVOS
Tienen un lado y el vértice
común. Forman un ángulo cuya amplitud es la suma de las
dos
LADO COMPARTIDO
VÉRTICE
LADO DIFERENTE
LADO DIFERENTE
ÁNGULOS ADYACENTES
Tienen un lado y el vértice común y el otro lado lo
forma la recta
LADO COMPARTIDO
RECTA
VÉRTICE
ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE
TIENEN EL VÉRTICE COMÚN Y LOS LADOS DEL
UNO SON PROLONGACIÓN
DE LOS DEL OTRO. SUS
AMPLITUDES SON IGUALES
EJERCICIOS
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
LA SUMA DE LA
AMPLITUD DE LOS DOS ÁNGULOS DAN 90º
ÁNGULO RECTO
ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
LA SUMA DE LA
AMPLITUD DE LOS DOS ÁNGULOS DAN 180º
ÁNGULO LLANO
1 1 5 º + 6 5 º
1 8 0 º
LOS GIROS
Cuando GIRAMOS una figura obtenemos OTRA FIGURA con LA MISMA FORMA Y
MISMO TAMAÑO PERO EN DISTINTA POSICIÓN
Centro de giro.
Amplitud de giro.
Es importante el sentido del giro
EL SENTIDO DE LOS GIROS
SI SIGUE EL SENTIDO DE LAS AGUJAS DEL RELOJ SENTIDO
POSITIVO
SI NO SIGUE EL SENTIDO DE LAS AGUJAS DEL RELOJ SENTIDO
NEGATIVO
TIPOS DE GIROS
HA GIRADO UN
ÁNGULO RECTO
GIRO DE 90 º
GIRO DE 180 º
HA GIRADO UN
ÁNGULO LLANO
GIRO DE 270 ºHA GIRADO
TRES ÁNGULO RECTOS
GIRO DE 360 ºHA GIRADO
UN ÁNGULO
COMPLETO
EJERCICIOS
MEDIDA DE LOS ÁNGULOS EN TRIÁNGULO
LOS SUMA DE LOS ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO SIEMPRE MEDIRÁ 180 º
( UN ÁNGULO LLANO)
45 º
45 º
90 º
45º
45º
+
180º
MEDIDA DE LOS ÁNGULOS EN CUADRILÁTEROS
LOS SUMA DE LOS ÁNGULOS DE UN CUADRILÁTERO SIEMPRE MEDIRÁ 360 º
( UN ÁNGULO COMPLETO)
90 º
90 º
90 º
90 º
90 º
90º
90º
90 º
+
360º
