LgicaQu es? 2da parteAdaptado de Copi, I. M. & Cohen, C. Introduccin a la Lgica

Inteligencia ArtificialLuis Villaseor Pineda

RecapitulandoUna proposicin es verdadera o falsaUn argumento es Correcto o incorrectoVlido o invlidoFuerte o dbilVerosmil o falaz

EjercicioLa cacera particularmente la cacera de animales grandes, es tan complicada, difcil y peligrosa que requiere de la cooperacin de muchos individuos. Por tanto, se puede inferir con mucha probabilidad que el hombre de Pekn viva ms en grupo que aisladamente cuando comenz a cazar venados.

EjercicioLa traicin nunca prospera, cul es la razn?Si prosperara, nadie se atrevera a llamarla traicin.

Problemas con los argumentosNo es fcil distinguir un argumentoMuchos tipos de textosNo todos son argumentosAdemsExisten las proposiciones compuestas

Los rusos, habiendo tomado Viena el 13 de abril, estaban arribando al Danubio

ConjuncinLas rosas son rojas y las violetas son azules

Es obvio que afirmar una conjuncin es lo mismo de afirmar cada una de las proposiciones que las constituyenEsto no siempre es cierto en toda proposicin compuesta

Proposiciones alternativasLos tribunales de distrito son tiles o no son tilesLa riqueza es un bien o es un mal

Proposiciones hipotticasSi el presidente desobedeciera la orden, sera enjuciado

NOTA: esto no es un argumento

Proposiciones hipotticasSi ningn trabajo honesto puede menoscabar la dignidad del un ser humano, cualquier tarea puede acometerse con orgullo.

No se afirman cada una de las proposiciones, se afirma que la primera implica la segundaNo se afirma ninguna premisaNo se hace inferencia algunaNo se reclama una conclusin como verdaderaNO HAY ARGUMENTO

TransformacinSi ningn trabajo honesto puede menoscabar la dignidad del un ser humano, cualquier tarea puede acometerse con orgullo.

Cualquier tarea puede ser acometida con orgullo, puesto que ningn trabajo honesto puede menoscabar la dignidad humana.

Esto S es un argumento, porqu?

Distinguir un argumentoNo es tarea fcil:Los conectores pueden ayudarnos pero son ambiguos (v.g. a partir de)Un conjunto de proposiciones no necesariamente es un argumentoEl orden de presentacin no es relevantePueden entremezclare varios argumentos en un slo prrafoNo confundir las proposiciones hipotticas con argumentos

Sobre los argumentosTipos de argumentos

Verdad y validez

Solucin de problemas

Falacias

Argumentos deductivos e inductivosEn un argumento deductivo las premisas y la conclusin estn fuertemente relacionadas

O las premisas apoyan a la conclusin o el argumento deductivo es invlido

Argumentos deductivos vlidosCuando el razonamiento en un argumento deductivo es correcto le llamaremos vlido, al incorrecto invlidoCada argumento deductivo es o bien vlido o invlidoImportante: un argumento deductivo si no es vlido es invlido!!No es el caso de los argumentos inductivos

Argumentos inductivosEn este caso las premisas proporcionan cierto apoyo a su conclusinNo son los fundamentos para la verdad de la conclusin

Los argumentos inductivos no pueden ser vlidos o invlidosLos argumentos inductivos pueden ser evaluados como mejores o peores en funcin del grado de verisimilitud que sus premisas confieran a la conclusin

DistincinSe centra en la relativa generalidad de sus premisas y conclusiones, en ocasiones se dice:Las inferencias deductivas van de lo general a lo particularLas inferencias inductivas van de lo particular a lo general

EjemplosTodos los hombres son mortales.Scrates es hombre.Por lo tanto, Scrates es mortal.

Scrates es humano y mortal.Xantipa es humana y mortal.Safo es humana y mortal.Por lo tanto, probablemente, todos los seres humanos son mortales

PeroUn argumento deductivo vlido puede tener proposiciones universales lo mismo en sus premisas que en sus conclusiones

Todos los animales son mortalesTodos los humanos son animalesPor lo tanto, todos los humanos son mortales

YPuede tener proposiciones particulares en sus premisas los mismo que en su conclusin

Si Scrates es humano, entonces Scrates es mortal.Scrates es humano.Por lo tanto, Scrates es mortal.

Otro msUn argumento inductivo no necesita basarse en premisas particulares, puede tener premisas universales al igual que como conclusin

Todas las vacas son mamferos y tienen pulmonesTodas las ballenas son mamferos y tienen pulmonesTodos los humanos son mamferos y tienen pulmones Por lo tanto, probablemente todos los mamferos tienen pulmones

yPuede tener una proposicin particular como su conclusin

Hitler fue un dictador y fue cruelStalin fue un dictador y fue cruelPorfirio Daz fue un dictadorPor lo tanto, probablemente Porfirio Daz fue cruel

DistincinRadica en las afirmaciones que se hacen acerca de las relaciones entre las premisas y la conclusinLos deductivos son aquellos en los cuales se afirma la existencia de una relacin muy estrecha y rigurosa entre premisas y conclusinSi un argumento deductivo es vlido, entonces, dada la verdad de sus premisas, su conclusin debe ser verdadera sin importar qu otra cosa sea cierta.

Sugerencias para distinguirlosEn el caso de un argumento deductivo:Si es vlido, ningn hecho adicional del mundo puede hacerlo ms vlidoSi una conclusin se ha inferido vlidamente, ningn otro elemento que se aada al conjunto de premisas puede otorgarle una validez mayor o ms estricta

No es el caso de los argumentos inductivos

En resumenEn un argumento deductivo se afirma que la conclusin se sigue de las premisas con necesidad absoluta e independiente de cualquier otro hecho que pueda suceder en el mundo y sin admitir gradosEn un argumento inductivo se afirma que la conclusin se sigue de sus premisas solamente de manera probable, esta probabilidad es cuestin de grados y depende de otras cosas que pueden o no suceder.

Ejemplo irreverenteJess era mexicano?Fue condenado mientras que el verdadero ladrn fue perdonado Sus familiares fueron a visitar su tumba y ya no estaba No pagaba impuestos Era buena onda con las prostitutas La ltima cena con sus amigos no pag la cuenta Hizo aparecer ms alcohol en una reunin donde slo haba agua Siempre tena una explicacin para todo Nunca tena un peso en el bolsilloPor lo tanto, Jess fue mexicano

Verdad y validezLa verdad es un concepto relacionado a las proposiciones NO a los argumentosLa validez a los argumentos NO a las proposiciones

Existe un relacin entre ellas?Un argumento puede ser vlido aun cuando una o ms de sus premisas no sean verdaderas !!

EjemplosHemos visto ejemplos de argumentos vlidos con proposiciones verdaderas pero

Todas las araas tienen diez patas.Todas las criaturas con diez patas tienen alas.Todas las araas tienen alas.

EjemplosSi yo tuviera todo el oro de Fort Knox sera rico.No tengo todo el oro de Fort Knox.Por lo tanto, no soy rico.

EjemplosSi yo tuviera todo el oro de Fort Knox sera rico.No tengo todo el oro de Fort Knox.Por lo tanto, no soy rico.

Si Carlos Slim tuviera todo el oro de Fort Knox sera rico.Carlos Slim no tiene todo el oro de Fort Knox.Por lo tanto, Carlos Slim no es rico.

EjemplosSi Carlos Slim tuviera todo el oro de Fort Knox sera rico.Carlos Slim no tiene todo el oro de Fort Knox.Por lo tanto, Carlos Slim no es rico.

Tal argumento no puede ser vlido, pues es imposible que las premisas de un argumento vlido sean verdaderas mientras su conclusin es falsa.

Sobre los argumentos vlidosSi un argumento es vlido y su conclusin es falsa, no todas sus premisas pueden ser verdaderas.

Si un argumento es vlido y sus premisas verdaderas, con toda certeza la conclusin debe ser tambin verdadera.

Cuando un argumento es vlido y todas sus premisas son verdaderas, le llamamos bien fundado (o slido).

Tarea de la lgicaDeterminar la falsedad o verdad de una premisa es tarea de la ciencia en general

El lgico no est interesado en la verdad o falsedad de las proposiciones sino en las relaciones lgicas entre ellas, es decir, la validez de los argumentos en que pueden aparecer.

Tarea de la lgicaEl lgico est interesado incluso en la correccin de los argumentos cuyas premisas podran ser falsas.

Un cientfico interesado en verificar teoras cientficas deduciendo consecuencias de sus observaciones no sabe que de antemano qu teoras son verdaderas.