Lgica Computacional ABSTRACCIN = SIMPLIFICACIN

Fundamentalmente, la ciencia de la computacin es una ciencia de abstraccin, en la que se crea el modelo exacto para un problema y se disean tcnicas apropiadas para resolverlo. Se tiene la idea de que la abstraccin es algo complicado. Sin embargo, para nosotros la abstraccin significa simplificacin, es decir, reemplazar un modelo complejo y detallado de una situacin del mundo real por un modelo entendible que podamos manipul ar con la computadora. Resolver un problema usando un computador implica actividades como la identificacin, seleccin y procesamiento de una gran cantidad de informacin relevante para el problema. La informacin relevante es el conjunto de caractersticas y datos que creemos producirn la solucin deseada. En el proceso de seleccin se eliminan los detalles y datos no relevantes. Al fi nal de ste proceso tenemos un conjunto completo y mnimo de informacin a ser procesada para obtener la solucin. Ejemplo: El gerente de la empresa "MiTolima" ha decidido aumentar un 12% el sueldo de todos los empleados que tengan 10 o ms aos de antig edad. En el rea de recursos humanos se tienen registros de los empleados con la siguiente informacin: Nmero de cdula, nombre, direccin, telfono fijo, telfono mvil, e-mail, estado_civil, sexo, carnet EPS, fecha de ingreso, fecha de nacimiento, sueldo actual, cargo, departamento en que labora, jefe inmediato, estudios cursados... Un modelo del trabajador til sera el que nicamente contiene: cdula, fecha de ingreso y sueldo. Con esto podemos resolver nuestro problema. La abstraccin la podemos definir entonces como la extraccin de caractersticas relevantes del problema, o bien como el proceso de concentrarse en las propiedades y caractersticas esenciales ignorando los detalles irrelevantes. La abstraccin es crucial para comprender ste complejo mundo y es la clave para disear buen software. Plantear otros ejemplos de abstraccin.

Prueba de ABSTRACCIN EJERCICIO 1 La suma de la tabla es errnea. Por qu? nmeros. 6 8 4 + 2 7 9 1 0 5 3 784 +269 1053 Corrjala reubicando dos

EJERCICIO 2

Alexandra, Marcela y Edna tienen un carro verde, uno rojo y otro azul. Alexandra no tiene el rojo y Marcela tiene el verde. Cul carro tiene Edna? Marcela = Verde Alexandra = Azul Edna = Rojo

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Si i l t t till l Carmen le aconseja e se tome na cada treinta minutos, cunto tiempo astar la seora para tomarse las tres pastillas?

n ombre pesa el doble de su esposa, ella pesa el doble del ijo ul es el peso del ijo? total de la familia es 54 k .

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EJERCICIO 7 Cunto cuesta cada objeto?

$1.500.00

$3.000.00

$3.600.00

EJERCICIO 8 Cuando alguien entra seis veces a un edificio, cuntas veces tiene que salir? EJERCICIO 9 En un almacn de Multicentro le ofrecen a usted un descuento del 20%, pero al mismo tiempo, Ud. tiene que pagar un impuesto del 1 %. Qu preferira que calcularan primero, el impuesto o el descue nto? EJERCICIO 10 Cinco seoras toman gaseosa en torno a una mesa redonda . La seora de Garca est sentada entre la seora de Hernndez y la seora de Martnez . Laura est sentada entre Carolina y la seora de Vargas . La seora de Hernndez est entre Laura y Adriana. Carolina y Paola son hermanas. Jenny est sentada con la seora de Rodriguez a su izquierda y la seora de Martnez a su derecha. Escriba los nombres con sus correspondientes apellidos de las personas que estn en torno a la mesa. EJERCICIO 11

Un canario, un gato y un perro, son las mascotas de tres estudiantes de Sistemas. Ellas son Andrea, Berny & Claudia. Con las siguientes pistas, determinar el nombre de la duea de cada mascota: El nombre de la mascota de Berny tiene tres consonantes. El nombre de la mascota de Claudia tiene exactamente dos vocales abiertas. El nmero de letras del nombre de la mascota de Andrea es impar.

ui n es ui n? PISTA : onzalo no est dentro del crculo.

David no est dentro del tringulo. Andrs no est dentro del cuadrado.

Si a=3, b=10, c=5; el resultado numrico de la suma ( a + b es... E E

na sencilla operaci n matemtica le permitir allar la placa intrusa: IB 86 IB 64 IB 963 IB 871 IB 613 IB 918 IB 514 IB 9 7.

ell es ms alta ue idel. orge no es tan bajo como sar. idel no es tan bajo como orge. uin es el ms alto?

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I I c) + (a b + 3c) I I I I I I

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El smbolo

significa

es ijo de

alle la relaci n entre: Ivn e Ivn, acinto e Ivn. Busque otras relaciones.

Si el total de las fronteras martimas de olombia es de 4856 Km la frontera Pacfica es el 57% del total, cul es la longitud de dicha frontera?

bique un dgito diferente en cada hexgono de tal forma que en dos hexgonos que se toquen no haya dos nmeros consecutivos.

El seor Blanco, el seor ojo y el Seor Pardo se encuentran por la calle. u curioso dice el que lleva corbata roja -, los colores de nuestras corbatas se corresponden con nuestros apellidos, pero ninguno lleva el color del propio. -

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Tiene usted razn -comenta el seor Blanco-. e qu color es la corbata de cada uno? EJERCICIO 20

Cuntas veces, despus de medianoche y antes del medioda, la aguja de los minutos coincide con la de las horas?. EJERCICIO 21 Qu curiosidad matemtica encuentra en el nmero de esta cdula? 85321101 EJERCICIO 22 os trenes van por la misma va en direcciones contrarias, uno al encuentro del otro. Los separa una distancia de 21 Kilmetros. Un tren va a 1 0 Km/h y el otro, a 1 0 Km/h. A qu distancia estarn un minuto antes de chocar? Resolverlo mentalmente). EJERCICIO 23 Tenemos seis nmeros enteros comprendidos entre los diez primeros. Al menos cinco son distintos, y pueden dividirse en dos grupos de tres de forma que la suma de los tres primeros sea igual a la de los tres segundos, y la suma de los cuadrados de los tres primeros sea igual a la suma de los cuadrados de los tres segundos. Qu nmeros son? EJERCICIO 24 Hace 10 aos, Nancy tena exactamente veces la edad de Celso. El prximo ao ella tendr 2 veces la edad de l. etermine cules son sus edades actuales. EJERCICIO 25

Este problema le fue propuesto a Einstein por unos alumnos suyos. El gran fsico logr resolverlo, como era de esperar. Pero parece ser que al orlo no pudo evitar una exclamacin de asombro... os profesores estn charlando sobre su s respectivas familias: - Por cierto, Qu edades tienen sus tres hijas? -pregunta uno-. - El producto de sus edades es , y su suma, casualmente, es igual al nmero de tu casa. Tras reflexionar un rato, el que ha formulado la pregunta dice: - Me falta un dato. Tienes razn -admite el otro-. Me haba olvidado de decirte que mi hija mayor toca el piano. Qu edades tienen las tres hijas del profesor? .

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En la serie , , X, 2, 0... hallar X. Un esforzado ciclista se dirige desde un pueblo del interior a la playa, cuesta abajo, a una velocidad de 0 Km/h. Al volver a su casa, cuesta arriba, va a 10 Km/h. Cul es la velocidad media del ciclista en el trayecto de ida y vuelta?.

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Por qu son redondas las tapas de las alcantarillas? Hay al menos dos buenas razones para ello. Mi bus de Velotax sale a las diez en punto. Si voy al Terminal de Transporte caminando, a una velocidad de Km/h, llego cinco minutos tarde. Si voy corriendo, a Km/h, llego con diez minutos de adelanto. A qu distancia estoy del Terminal? Unos meses tienen 1 dias, otros tienen 0. Cuntos tienen 2 ?

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os pastores hablaban: - Por qu no me das una de tus ovejas?, as tendremos igual cantidad. Su amigo le responde: - Mejor dame una de las tuyas, as yo tendr el doble de ovejas que t. Cuntas ovejas tena cada uno? Entre los numerosos problemas que piden cruzar un ro con una barca cumpliendo determinadas condiciones, uno de los ms interesantes y menos conocidos es el de los maridos celosos, que fue comentado por

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O ROS EJERCICIOS I

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Tartaglia y otros matemticos ilustres. ice as: Tres maridos celosos y sus respectivas esposas tienen que cruzar un ro en un bote que slo puede llevar a dos personas a la vez. Cmo cruza rn de forma que ninguna mujer quede en compaa de uno o dos hombres si su marido no est presente?. Represente una solucin.

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Tres misioneros y tres canbales estn en la orilla de otro ro junto con una canoa que puede llevar dos o ms personas. Encu entre una forma en la que todos puedan llegar a la otra orilla del ro. La restriccin es que en ninguna de las orillas puede haber ms canibales que misioneros. isee un modelo de representacin del problena . Represente una solucin si es que existe. Cuntos aos tienes? -le pregunta a iana una amiga -. Tantos como indican las dos ltimas cifras del ao de mi nacimiento -contesta iana-. - Lo mismo digo -tercia la abuela de iana, que est tejiendo en un rincn, pero no se pierde detalle de la con versacin. - Abuela!!! exclama iana-, pase que te quites unos cuantos aos, pero no pretenders tener la misma edad que yo. - Pues en esta ocasin no me he quitado ninguno... -protesta la abuela-, y se lo demuestra enseando su documento de identidad. Cul es la edad de iana y su abuela si la conversacin tiene lugar en 1 ?.

REPRESENTACIN DEL CONOCIMIENTO Es claro que el problema de la abstraccin est ligado a la representacin del conocimiento. ado que una vez que con el proceso de abstra ccin hemos extrado las caractersticas relevantes del problema, debemos representarlas de forma que podamos manipularlas en la computadora. La representacin del conocimiento es el estudio de cmo poner el conocimiento de forma que la computadora pueda razonar con l. Existen muchos formalismos para este propsito, sin embargo, encontrar una representacin adecuada puede llegar a ser difcil porque estamos limitados a las tareas que las computadoras puedan realizar y a la velocidad que las hacen. Algunas formas de representar el conocimiento son: Lgica proposicional < F = A . ~B) ~A B) >, conjunto de relaciones, scripts, lgica de predicados y las redes semnticas. CODIGO 1200 102 22200 201 2 200 201 22200 101 OMBRE PROGR M SEM. SEXO CIUD D Laura L. Com. Soc. F Ibagu avid A. Sistemas M Ibagu Sandra Civil 2 F B/quilla Patricia Sistemas F Girardot

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La lgica de predicados nos permite inferir informacin manipulando hechos y aplicando reglas de inferencia. Por ejemplo, represente: Todos los sistemas operativos administran la computadora. Li x es un sistema operativo. oncluir que Li x administra la computadora.

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Las formas de representar el conocimiento se basan en modelos de datos bsicos que en computacin se conocen como estructuras de datos: Li t , Pil , C l , b l y G f .

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Lista: Es una coleccin de elementos llamados generalmente nodos. El orden entre los nodos se establece por medio de variables punteros o apuntadores, es decir, direcciones o referencias a otros nodos. Pila: Es una lista de elementos a la cual se puede adicionar eli minar elementos datos) slo por uno de los extremos. Ej. Una pila de latas de cerveza en un supermercado. ltimo en entrar, primero en salir LIFO). Cola: Es una lista de elementos a la cual se puede adicionar elementos datos) por un extremo y eliminar elementos por el extremo contrario. Ej. cola en un cajero de banco. Primero en entrar, primero en salir FIFO). Arbol: Es una estructura jerrquica sobre una coleccin de elementos u objetos llamados nodos, uno de los cuales se denomina nodo principal o raz. Una de las estructuras ms utilizadas en el manejo de informacin es el rbol, que caracteriza a los sistemas jerrquicos y se emplea mucho en el procesamiento de datos. Se pueden utilizar para representar frmulas matemticas, para construr un rbol genealgico, un diccionario, para el anlisis de circuitos elctricos, para numerar los captulos y secciones de un libro... Grafo: Es una estructura de datos que se utiliza para representar relaciones arbitrarias entre los elementos u objetos de la coleccin; no hay un nodo raz. El grafo tambin es una estructura no lineal y tiene gran uso en diferentes aplicaciones de la ciencia e ingeniera. Adems de las estructuras de datos, se pueden observar en los distintos tipos de redes, como de computador es, transporte, rutas areas, interconexin elctrica, etc.; tambin se utiliza como herramienta en la planeacin de proyectos, e incluso, una red neuronal artificial se representa por medio de grafos. Tomado de: Cibergrafa: Martnez Villalobos, Gustavo. Curso de Lgica Computacional. isponible en: http://www.unibague.edu.co/~gustavo.martinez/cursos/lc/abstraccion.html