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XVII Gymkhana Matemática por Córdoba 11 de abril de 2012

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LOCALIZACIÓN DE LOS PUNTOS BASE (PB):

PUNTO BASE 1: El punto base nº 1 se corresponde con un número en el plano que verifica la siguiente condición: Es el cuarto término de una progresión aritmética de diferencia d = -5, siendo su primer término el número correspondiente al punto de salida de esta Gymkhana. PUNTO BASE 2: Este punto base se encuentra en la plaza más cercana al punto de corte de las diagonales del cuadrilátero cuyos vértices son los números del plano que coinciden con los cuatro

primeros términos de la sucesión de término general 132

2

nn

an .

PUNTO BASE 3: Encuentra en el mapa el número de dos cifras tal que:

Sus dos cifras son consecutivas. Si cambiamos el orden de sus cifras obtenemos un número mayor.

Al restar ambos números de dos cifras (el mayor menos el menor) se obtiene la suma de las cifras.

PUNTO BASE 4: Si al número de este punto base le sumas dos números primos distintos obtienes el día de la fecha de nuestra gymkhana. Fíjate en el mapa y dirígete al lugar numerado con el mayor de ellos. Bajo el monumento estamos.

PUNTO BASE 5: El P. B. se encuentra en una plaza marcada en el plano con un número que tiene la propiedad de ser el único entero positivo que cumple que la suma de su mitad más su doble coincide con la octava parte de su cuadrado.

Sigue detrás…


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PUNTO BASE 6: Escribe en horizontal las definiciones que te damos a continuación y busca en la vertical dónde está situado el punto base.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1. Línea que une el centro de un polígono con la mitad del lado.

2. Porción del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen

3. Medida de superficie 4. Operación matemática inversa a la potencia. 5. Segmento de línea en el que se encuentran

dos caras de un poliedro. 6. 7. Igualdad entre dos expresiones algebraicas

que sólo se verifica para algunos valores. 8. Polígono de tres lados. 9. Unidad de tiempo mayor al mes. 10. Una de las medidas de centralización.

Promedio. 11. En un triángulo rectángulo, relación entre uno

de los catetos y la hipotenusa. PUNTO BASE 7: Este Punto Base lo encontrarás en una plaza cercana a la Mezquita, donde se halla el primer número primo de dos cifras del mapa. PUNTO BASE 8: Buscad en el plano el punto de salida de esta prueba y unidlo en línea recta con un múltiplo de 7 que indica la localización de un museo cordobés. Prolongando la recta, después de atravesar el río, encontraréis el punto base número 8.


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PROBLEMAS DEL PUNTO 0

0.1.- 2012 fósforos se disponen en escalera como se indica en la siguiente figura:

¿Cuál es el número de la escalera que contiene al último fósforo? 0.2.-La primera Carta Magna Liberal de Europa cumplió doscientos años el 19 de marzo de 2012.

En esta fecha se conmemorará el nacimiento de las libertades y los derechos civiles en nuestro país, del concepto de ciudadano y de la España Moderna. Como hoy, 11 de abril de 2012, es miércoles, ¿Puedes decirnos que día de la semana fue promulgada La Pepa?

Te en cuenta que son bisiestos los años que son múltiplos de cuatro excepto los que son múltiplos de 100 pero no de 400.

0.3.- La zona sombreada está comprendida entre el triángulo equilátero y la semicircunferencia de radio 1 cm. Halla su área. Expresa su valor exacto, sin usar decimales

0.4.- Cierta convención reunía a mil políticos. Cada político era o bien deshonesto o bien honesto. Al conocerlos descubrimos que:

a) Al menos uno de los políticos era honesto. b) Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos era deshonesto.

¿Cuántos políticos de esta reunión eran deshonestos?

0.5.- Se tienen las 28 fichas de un juego de dominó y un tablero de cuatro casillas como el de la figura, que se cubre exactamente con dos de estas fichas.

¿De cuántas maneras distintas se puede cubrir el tablero con dos fichas, con la condición de que las dos casillas centrales queden iguales?

Sigue detrás…


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0.6.- El día 29 de junio a las 18 horas, 37 minutos y 45 segundos se produce un “instante digital”: 18 h 37’ 45’’ (29-06) Si te fijas salen todas las cifras del 0 al 9 una sola vez. Como a las cifras se les llama también dígitos podemos decir que es un “instante digital”. Pero a lo largo del año hay más instantes de este tipo. ¿Cuál es el último “instante digital” del año? Utiliza la forma que está en negrita para expresar tu solución en la hoja de respuestas. 0.7.- Dos trenes están en una misma vía separados por 100 km. Empiezan a moverse en sentidos opuestos, uno hacia el otro, a 50 km/h; en ese mismo momento, una supermosca sale de la locomotora de uno de los trenes y vuela a 100 km/h hacia la locomotora del otro. Apenas llega, de media vuelta y regresa hacia la primera locomotora, y así va y viene de una locomotora a la otra hasta que ambos trenes chocan y muere en el accidente. ¿Qué distancia recorrió la supermosca?

0.8.- En la parada del autobús está el mapa del transporte de toda la ciudad, cubierto por cuatro líneas de autobuses que realizan un recorrido circular, según el siguiente esquema:

a) Línea 1: C-D-E-F-G-H-C (17 Km)

b) Línea 2: A-B-C-F-G-H-A (12 Km)

c) Línea 3: A-B-C-D-E-F-G-H-A (20 Km)

d) Línea 4: C-F-G-H-C

¿Cuántos km tiene el recorrido completo de la cuarta línea? 0.9.- ¿CUÁNTOS AÑOS TIENEN?

- Dígame usted, abuelo, ¿qué edad tiene su hijo? - Tiene tantas semanas como mi nieto días - ¿Y qué edad tiene su nieto? - Tiene tantos meses como yo años - Entonces ¿Qué edad tiene usted? - Los tres juntos tenemos 100 años. Ingéniate y sabrás que edad tenemos cada uno.

0.10.- Llevamos a un herrero 5 pequeñas cadenas de tres eslabones cada una, para unirlas en una sola.

¿Cuál es el mínimo número de eslabones que debe abrir y volver a soldar para conseguirlo?

A B

C D

E F

H

G


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PROBLEMAS DEL PUNTO BASE 1

1.1.- En la placa que anuncia las excelencias de la taberna la Cávea , busca todas las letras que se corresponden con números romanos, si sumas sus valores numéricos se forma un número de tres cifras . Calcula la suma de todos los números distintos de tres cifras (sin repetir ninguna cifra) que se pueden obtener a partir del número original. 1.2.- Antes de entrar al Museo Arqueológico nos quedamos mirando el cartel rojo que figura en su fachada y contamos el número de letras grandes que tiene distribuyéndolas de la siguiente forma: a es el número total de consonantes que tiene b es el número total de vocales que tiene

¿Qué solución positiva se obtiene al resolver la ecuación cbxax 2 sabiendo que c es el

resultado de multiplicar por 24 el número de la casa-palacio de Jerónimo Páez, edificio renacentista que forma parte del Museo? 1.3.- Unos turistas quieren saber un poco de historia del lugar donde nos encontramos y muy ingenuos de nosotros les contestamos con educación que para eso está el panel informativo que ha puesto el Ayuntamiento. Después de un rato de intentarse explicar, los acercamos a dicho panel con la sorpresa de su deterioro por el vandalismo ciudadano. Indignados por todo esto decidimos averiguar cuánto costaría restaurar las cinco caras visibles de este panel, sabiendo que 1 m2 de pintura cuesta 100 €. (Debéis redondear a las unidades las medidas tomadas antes de realizar los cálculos e indicar el precio redondeado a las decenas). 1.4.- Se va a proceder a reparar el empedrado de la plaza en la que estáis. El personal de mantenimiento del Ayuntamiento va a rodear la fuente con una valla metálica, formando un cilindro de altura 1 m. Calcula los m2 necesarios, suponiendo que el cilindro es el de menor radio y que no se va a recubrir la parte de arriba. Redondea a las décimas. 1.5.- Entre excelentes tapas y buen vino, encontramos parte de la rueda para hacer el camino. ¿Cuántas vueltas daría esta rueda para ir a la feria sabiendo que nos encontramos a una distancia de 2 km? (de la/s mediciones que hagas quédate con el entero más cercano para responder a este problema y escribe la solución redondeando a las unidades) (Dar el resultado exacto, sin utilizar la forma decimal). 1.6.- Mirando a nuestro alrededor vemos unos azulejos con el nombre de un famoso pintor cordobés que pintó a la mujer morena con el alma llena de pena. Frente a este rótulo se encuentra una gran casa del S. XIX cuya fecha de fundación figura bajo un rosetón.

a) Averigua el número resultante de restarle a dicha fecha los 7

3 del número que ocupa la casa

del rosetón. b) Reparte proporcionalmente el número obtenido en el apartado –a- entre el número de faroles, el número de ventanas de la planta baja y el número de ventanas de la primera planta de la casa en donde está la placa con el nombre del pintor.


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2.1.- Hallad el número de diagonales del polígono central que hay en el suelo en el centro de la plaza. 2.2.- El año en que se erigió el monumento al Doctor Emilio Luque que está en esta misma plaza, tiene exactamente los mismos dígitos que el año en el que el obispo Iñigo Manrique mandó levantar la esbelta torre poligonal de la iglesia de San Nicolás, según aparece en el panel informativo en la plaza del mismo nombre. Si se escriben todos los números que se pueden formar con esos mismos dígitos, ¿cuál es la probabilidad de elegir al azar un número mayor que la mayor de las fechas?

Dad el resultado en tanto por ciento. 2.3.- Desde el PB, encaminad vuestros pasos en dirección suroeste y muy cerca podréis admirar un torreón de base cuadrangular que es el único vestigio que se conserva de la mezquita que Fernando III El Santo donó a los Caballeros de San Juan de Jerusalén. Encaminaos hacia él, pero id atentos por el camino porque, entre el número 13 y el 15, encontraréis una tienda con un logotipo muy geométrico formado por tres polígonos con colores muy andaluces, dos verdes y uno blanco. ¿Qué proporción representa en el logo el polígono regular blanco? Dad el resultado en forma de fracción irreducible 2.4.- Una vez en la plaza de San Juan, llama la atención la columna con la cruz sobre una peana de mármol negro. Si quisiéramos cubrir esa peana, ¿qué superficie tendríamos que cubrir? (No se cuenta el mármol a ras del suelo y obviamente, tampoco hay que cubrir el círculo sobre el que se apoya la columna). 2.5.- En los alrededores está también la plaza de Ramón y Cajal y en ella el Colegio Profesional de Agentes Comerciales. La normativa de supresión de barreras arquitectónicas les obliga a hacer una rampa para descender, desde el nivel de la puerta, hasta el acerado de la calle Tesoro. ¿Qué pendiente tendrá dicha rampa?

Dad la solución en tanto por ciento.

Indicaciones técnicas: la rampa se une a la acera justo en la esquina del edificio.

Pista: los bloques de la pared os pueden servir de referencia para tomar las medidas oportunas.

2.6.- Frente a la fachada principal de San Nicolás, al inicio del Bulevar, queda aún una cabina telefónica. En esta cabina los hermanos Luís y Roberto han hecho dos llamadas internacionales, Luís ha hablado con un amigo de Liberia y Roberto ha hablado exactamente el mismo tiempo con un amigo de Puerto Rico. Después los dos han llamado a su madre, Luís ha hablado con ella 4 minutos y Roberto 7 minutos. Luís ha gastado en total 9€ y Roberto 9’60 €. a) ¿Cuánto tiempo ha durado la llamada a sus amigos? b) ¿Dónde vive la madre de ambos?


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3.1.- En diversos trabajos de investigación (de arquitectura, sobre pintura, etc.) aparece un

rectángulo que no está en la proporción áurea, sino que la relación entre sus lados es de 22

1

(alto / ancho). A esta proporción se le conoce como proporción cordobesa. Si salieses del Palacio Museo de Viana, a la derecha verías una ventana con una reja. ¿Cuántos centímetros debería medir la altura de esa reja para que fuese un rectángulo cuyas dimensiones cumplieran la proporción cordobesa? 3.2.- Un cuadrado mágico es una tabla donde se dispone de una serie de números enteros en un cuadrado de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales sea la misma, la constante mágica. Si salieses del Palacio del Marqués de Viana y mirases a la izquierda verías en el pavimento una cuadrícula en cuyo centro de puede formar un cuadrado mágico de 3 celdas por 3 celdas. Sabiendo que el naranjo y el banco central tienen un valor de 5 y 9, respectivamente (el naranjo estaría en el centro), ¿cómo colocarías los números del 1 al 9 (exceptuando el 5 y el 9), sabiendo que la constante mágica de este cuadrado es 15? 3.3.- Salid de esta plaza y dirigíos a la plaza de la Fuenseca sin atravesar el Espejo. En la calle Enrique Redel, al lado de la Taberna del Duende, encontraréis la casa en la que vivió el insigne imaginero de Córdoba D. Juan Martínez de Cerrillo. Escribe en números romanos el año de nacimiento de tan ilustre cordobés. 3.4.- En la calle Enrique Redel, enfrente de donde se esconde el duende vive la familia Cañas. Este año quieren presentarse al Concurso de Rejas y Balcones de Córdoba, pero con la crisis no quieren gastar más de 250 euros. Para las ventanas de la planta baja quieren comprar gitanillas y para todos los balcones de la planta superior, geranios. Además quieren comprar unas palmeritas para adornar la puerta de entrada. Al final, han comprado 118 macetas, porque así la factura total era de 233 euros, mientras que si compraban el doble de palmeritas se pasaban de su presupuesto en 14 euros. Si una maceta de gitanillas, de geranios y de palmeritas cuesta 1,50€, 2,00 € y 15,50€, respectivamente, ¿cuántas macetas de cada tipo van a poner los Cañas en cada ventana, cada balcón y en la entrada? 3.5.- Todos los caños de la fuente de la Plaza de la Fuenseca tardan en llenarla 3 horas. Si todos los caños tienen el mismo caudal, menos uno de ellos que tarda el doble que los otros en llenar la fuente cuando funciona solo. ¿Cuánto tardaría en llenar la fuente por sí solo el caño de distinto caudal? (Expresa el resultado en horas). 3.6.- Calcula el agua (en litros) que contiene la fuente de la Plaza de la Fuenseca si las dimensiones son 105x330x45 cm y consideramos que dentro sólo están los cubos de piedra que tienen 25 cm de arista. (Da el resultado con dos cifras decimales).


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4.1.- Para no ser menos que los ingleses con el duelo Oxford-Cambridge sobre el Támesis, nuestro

ayuntamiento ha decidido crear una regata sobre el Guadalquivir en la que los participantes fuesen grupos de estudiantes universitarios de las diferentes carreras. ¿Podrías ayudarle a determinar el número máximo de

equipos suponiendo que por cada arco del puente sólo puede pasar una piragua?

Súmale a ese número el de tu equipo, divide entre 10 y anota el resto.

4.2.- Estamos deseando saber la altura del molino de San Antonio. Para ello disponemos de dos fotos distintas que hemos obtenido. En ellas podemos medir las siguientes distancias:

Foto 1: 1AB = 0,77cm, y 1CD = 5,27cm Foto 2: 2CD = 4,17cm, y 2EF = 6,71cm

¿Cuánto mide EF en la realidad? Da el resultado en metros con una sola cifra decimal

4.3.- Un grupo de personas va a visitar la Torre de la Calahorra y discuten sobre cuál será la opción de entradas que sea lo más económica posible. Dicho grupo está formado por 15 personas, 13 son estudiantes,

de los que 4 han nacido en Córdoba, otros 6 tienen carnet joven y el resto reside en la ciudad califal.

Además, los estudiantes están acompañados por dos adultos de Madrid. ¿Cuál será el precio total de la visita del grupo para que abonen la cantidad mínima?

4.4.- Alrededor de la Torre de la Calahorra, hay unas escaleras que bajan al foso que la protegía. Entre una

papelera y un foco de luz observarás un triángulo rectángulo que te permitirá calcular la pendiente de la

pared inclinada. Debes dar el resultado en forma de porcentaje, redondeado a la unidad.

4.5.- En el Puente Romano, entre la talla de San Rafael y el Arco del Triunfo, existen varias figuras geométricas formadas cada una por tres prismas que permiten iluminar el Puente Romano. ¿Podríais calcular

el volumen en cm3 que ocupan todos estos prismas (incluyendo el volumen de la base y el de la tapa) en ese tramo del camino?

Nota: Tomad las medidas en centímetros y redondeadlas a la unidad.

4.6.- Ya que estáis en el Puente Romano, acercaros al monumento a San Rafael. Considera el polinomio P(x)

cuyas dos raíces son el número de ventanas circulares y el número de ventanas elípticas de la fachada que puedes ver de la Mezquita y el coeficiente del término de mayor grado es el número de molinos que se

observan mirando hacia el puente de San Rafael. Resuelve la inecuación:

P(x) < número máximo de decenas de velas que se pueden encender a la vez en el monumento a San Rafael.

FOTO 1


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5.1.- En esta plaza, observad el rótulo que le da nombre a la misma. Si dispusierais de 340 ml de pintura para pintar las letras de su nombre, ¿cuántos ml de pintura gastaríais en pintar las vocales?

5.2.- Como seguís en la plaza, imaginad que quisierais sentaros cada uno en un banco a solas para reflexionar. ¿Cuántas formas distintas tendríais de distribuiros en los bancos con ese criterio? 5.3.- Entre los singulares edificios de esta plaza, fijaos en el que alberga el Archivo Histórico de nuestra ciudad. En su fachada se observa una ventana ojival . Si consideramos un cuadradito de su enrejado como unidad de superficie, ¿qué área tendría la ventana, expresada en esta unidad? 5.4.- Localizad la casa número 8 de la calle Duque de Hornachuelos, la puerta de su garaje es muy peculiar. Imaginad que lanzáis un dardo que cae sobre ella al azar. ¿Qué probabilidad existe de que lo haya hecho en el interior de uno de los círculos? 5.5.- En esta misma calle podréis observar un grupo de contenedores contiguos. Considera el polinomio ax 3 – bx2 + kx – 1, donde a es igual al número de contenedores de envases inertes y b al número de contenedores de restos orgánicos. ¿Sabríais decir para qué valor de k, el polinomio es divisible entre x–1?

5.6.- Localizad en los alrededores de la plaza un escondido callejón que une la calle Reloj con Conde de Cárdenas y recorredlo en toda su longitud. Observad las alcantarillas sobre el suelo del mismo, ¿cuántas de ellas tienen la propiedad de que su tapa nunca podría caer al fondo de las mismas?


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6.1.- En la plaza de las Cañas el camión de basura recoge 1 vez al día los residuos generados por los 100

vecinos que se estiman los depositan allí. ¿Cada cuánto tiempo debería pasar si se instalasen 2 contenedores

más? 6.2.- Averigua que edad tienen las niñas que están de la mano del Padre Cosme Muñoz, sabiendo que la

suma de las edades de las niñas más su producto es igual al número de botones de la sotana y que se

diferencian en dos años. 6.3.- Queremos celebrar un concierto en la plaza de la Corredera y protección civil está calculando el

aforo permitido para ese evento. Suponiendo que la plaza tiene forma rectangular y las dimensiones de la plaza tienen una razón de proporción de 3 a 7 y el lado menor es 16 veces el lado del cubo que protege

las escaleras que bajan al antiguo mercado de abastos ¿Cuántas personas caben en ella si en un metro

cuadrado pueden colocarse tres personas? (NOTA: Suponemos que la plaza está libre de obstáculos salvo el cubo inicial) (Redondea a las décimas para la medida del lado del cubo y todas las operaciones intermedias)

(Dar el resultado exacto, sin utilizar la forma decimal). 6.4.- Si os dirigís al kebab “La Luna” situado en la plaza donde se encuentra el punto base podréis

disfrutar del menú preparado por su dueña, Pepa. Éste consiste básicamente en tres partes: 1º) entrantes; 2º) plato principal; 3º) postre.

A partir del primer día del año, ella ha ido configurando el menú de la siguiente manera, el 1 de enero

sirvió croquetas vegetales como entrante, cuscús como plato principal y empanadillas dulces como postre. Al día siguiente sustituyó cada plato por el siguiente que aparece en su grupo. Así, el 2 de enero

ofreció, puré de garbanzos, potaje de legumbres y arroz con leche. El plato consecutivo al último de cada columna es el que le encabeza; por ejemplo, si un día el menú es hoja de parras rellenas,

estofado de carne y cuerno de ciervo; al día siguiente constaría de croquetas, caballa de dátiles y

empanadillas dulces. ¿Podríais adivinar qué menú estará preparando la “Pepa” para hoy?

6.5.- Esta mañana temprano salí a pasear con mi perro “Atila”. Estando sentado en un banco de la plaza

de la Corredera, me llamaron por teléfono. Cuando terminé de hablar, me di cuenta de que mi perro no

estaba. Al parecer se había metido en uno de los establecimientos de los bajos de las Casas de Doña Jacinta (estanco, bar o kebab). Se me ocurrió preguntar a los dueños de dichos locales y ellos me han

contestado dejando mensajes en sus fachadas. ¿Sabríais decirme en qué establecimiento se encuentra mi perro, sabiendo que de estas tres

personas sólo uno dice la verdad y sólo uno sabe dónde está el perro (en su propio negocio)?

6.6.- He subido al balcón que está debajo a la derecha del reloj

de la plaza de la corredera para hacer una foto. Mi compañera que está abajo me manda un SMS y me dice que le lance las llaves del

coche que las necesita, pero no puede acercarse justo debajo

porque hay aparcado un camión. Ella está situada junto a la farola. Se la lanzo desde una altura de 5 metros. Encuentra la

función que define la parábola que forma el movimiento de las llaves.

(NOTA: medir en metros la base desde el extremo de la plataforma de la farola hasta la fachada en línea recta y

aproximar a las unidades)


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7.1.- En esta plaza hay únicamente dos portales numerados. El primer ejercicio que te proponemos es muy simple: ¿cuál es el mínimo común múltiplo de dichos números? 7.2.- En este misma plaza, al lado de la entrada a la calle Tomás Conde y sobre la pared, hallarás un enrejado en forma de parrilla. Te proponemos la siguiente tarea: coloca todos los números primos (incluyendo al 1) comenzando por la esquina superior izquierda, continuando hacia la derecha por la primera fila hasta que termines. Sigue con la segunda fila, de izquierda a derecha, y así sucesivamente. ¿Qué número primo ocuparía el lugar correspondiente a la tercera fila, tercera columna? 7.3.- Sube por la calle Judíos y observa la placa dedicada a Rafael Conde y Luque. Avanza unos metros hasta la Plaza Tiberíades, donde encontrarás la estatua del insigne cordobés Maimónides. Uno de ellos vivió “N” más años que el otro. Suma este número “N” al número correspondiente a tu equipo y anótalo en la hoja de respuestas.

7.4.- Vuelve a la plaza Maimónides y dirígete ahora por debajo de un arco hacia la capilla mudéjar de la Iglesia de San Bartolomé. El vigilante cobra 10 euros la hora, y en esta época de crisis no se ha planteado coger ni un solo día de vacaciones. ¿Cuánto va a cobrar durante el año 2012? 7.5.- Continúa por esta calle hasta la Plaza de Cardenal Salazar, frente a la Facultad de Filosofía y Letras. Observa la fachada principal. En la parte superior hay un número determinado de gárgolas. Supón que sobrevolando la Facultad hay exactamente una paloma menos que gárgolas, y que la probabilidad de que una paloma “deposite” un regalito al posarse en una gárgola es ½. Te has colocado bajo una de las gárgolas para hacer una foto, y en ese instante cada una de las palomas se posa en una gárgola diferente. ¿Qué probabilidad tienes de acabar limpio y ninguna paloma deposite en ti su regalito? 7.6.- Ahora te proponemos que cuentes, sin salir de esta misma plaza. A=número de pivotes en el suelo de esta plaza lindando con la Calle Romero B=número de soportes para bicicletas en la puerta de la Facultad C=número de cabinas telefónicas de la plaza

¿Cuáles serían las soluciones de la ecuación 02 CBxAx ?


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8.1.- En el extremo sur del Puente de Miraflores hay dos fechas inscritas en el suelo. Suponiendo que el inicio de la redacción del proyecto fue el 1 de Marzo de la fecha menor y la inauguración fue el 15 de Junio de la fecha mayor, calcula el número de días que fueron necesarios para la construcción del puente, teniendo en cuenta que el año 2000 también fue bisiesto

8.2.- Junto a esos años hay dos palabras relacionadas con momentos del día. Prestad atención: buscad el año cuyas cifras suman un cuadrado perfecto y después la palabra que hay junto a él. Utilizando esas letras y sin repetir ninguna, ¿cuántas palabras de 6 letras distintas se pueden formar, tengan o no sentido? 8.3.- Seguimos en el puente. Hallad el valor de x que sustituido en la ecuación da como resultado el número de focos totales que hay a lo largo de sus dos laterales. Finalmente da como respuesta el valor que se obtiene sumando al número de tu equipo, el valor obtenido.

2

321 ºcos2

xx Nfo

8.4.- Muy cerca del puente, en los bancales situados junto al punto base, veréis unas geométricas papeleras de cemento. Calculad el volumen de cemento utilizado para construir una de ellas, expresando el resultado en litros, con dos decimales. 8.5.- Entre el parque infantil y la parada del autobús encontrarás una serie de setos. Si te fijas bien podrás observar que cada seto es más grande que el anterior. El Ayuntamiento ha decidido poner cuatro setos más, pero ha tenido que consultar a un matemático porque en los planos originales del parque aparece que las bases de los rectángulos de losetas que rodean los setos forman una progresión aritmética. ¿Cuál sería la longitud que correspondería al décimo seto? (Notas: Para tomar las medidas usa los setos más pequeños. El resultado se dará en metros y con dos decimales) 8.6.- Cerca de este punto base hay un parque infantil. En él hay dos casitas, una de color amarillo y otra de color rojo, ambas con tejados iguales de color azul. Calculad el ángulo que forman las dos aguas del tejado de color azul

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