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CONTENIDO

PRESENTACION

PROLOGO página

Ficha 1 CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO 1

2 CONTENIDO DE UN INFORME DE DISEÑO GEOTECNICO DE CIMENTACIONES 11

3 DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIA-LES CON ZAPATAS 2S

4 DISEÑO DE CIMENTACIONES COMPENSADAS 41

5 DISEÑO DE CIMENTACIONES PARCIALMENTE COMPENSADAS CON PILOTES DE FRICCION S9

6 DISEÑO DE CIMENTACIONES PROFUNDAS CON PILAS O PILOTES DE PUNTA 73

7 DISEÑO DE PILAS Y PILOTES SUJETOS A CARGA HORIZONTAL 95

Anexo 1 INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA PARA CIMENTACIONES RIGIDAS TOTAL O PAR-CIALMENTE COMPENSADAS 113

II CONSTRUCCION DE CIMENTACIONES PROFUNDAS PILOTES Y PILAS 133

111 PRUEBAS DE CARGA EN CIMENTACIONES PROFUNDAS 141

PRESENTACION

En la ciudad de México, el diseño de cimentaciones presenta dificultades muy superioresª las que se encuentran en otras grandes ciudades del mundo. Lo anterior es particular~ mente cierto en la zona lacustre donde, además de la alta compresibilidad del subsuelo arcilloso es necesario tomar en cuenta el hundimiento regional inducido por el bombeo de agua en los estratos profundos y la ocurrencia de eventos sísmicos cuya intens-idad alcanza valores extremadamente altos por la amplificación resultante de la deformabilidad de las mismas arcillas blandas.

En estas condiciones, la tarea de los diseñadores resulta sumamente dificil ya que gran parte de la experiencia mundial en ingeniería de cimentaciones no es aplicable a condiciones tan especiales. Por otra parte, ha sido común en el pasado que cada especialista desarrollara sus propios métodos de análisis y diseño sin que existiera una concertación que permitiera lograr la unificación de criterios. Antes del macrosismo d~ 1985, el Reglamento de construcciones para el Distrito Federal, único documentp unificador para la profesión, era frecuentemente ignorado.

En los últimos años, se observa un cambio de actitud y una toma de conciencia de que el problema de la concepción de cimentaciones debe ser atacado colectivamente y que _ deben compartirse metodologías y experiencias. El presente manual ilustra esta actitud. · Un grupo de ingenieros geotecnistas jovenes, pero ya cuentan con una amplia experiencia en la materia, exponen abiertamente su forma de hacer las cosas. Al dar este paso aceptan dos riesgos: que algunos de sus métodos sean aprovechados por la competen~ia y que tal o tal aspecto sea sometido a la crítica. Pero al mismo tiempo establecen una base de discusión útil a partir de la cual surgirán propuestas para modificar o mejorar diferentes aspectos de lo que es la labor diaria de un gran número de ingenieros. Tambien contribuyen a dejar claro que no deben de confundirse el análisis y el diseño de cimentaciones con la aplicación del Reglamento de Construcciones, filtro impuesto por la sociedad para su protección contra los errores más graves, pero que en ninguna form~: limita la creatividad del ingeniero en cuanto a la profundidad de sus análisis 'ni a la ingeniosidad de sus diseños.

Por todo lo anterior, este libro debe ser recibido como una iniciativa loable y un paso muy positivo hacia la consolidación de una ingeniería de cimentaciones mexicana cada vez más satisfactoria.

V

Gabriel Auvinet Presidente, Sociedad Mexicana de Mecánica de suelos, 1991-1992 Octubre de 1992

PROLOGO

En este libro se presentan procedimientos de diseño geotécnico aplicables a los tipos de cimentaciones más usuales en la ciudad de México. Se proponen criterios claros y sencillos, suficientes para obtener diseños confiables en la mayoría de los casos que se presentan en la práctica; además se proporcionan referencias que podrán consultarse para problemas de mayor complejidad.

Este libro puede ser utilizado como guía por estudiantes e ingenieros que se inician en el diseño de cimentaciones, así como manual básico de referencia en la práctica cotidiana de ingenieros con experiencia; los procedimientos de cálculo se presentan de manera resumida, ya que se considera que los usuarios poseen los conocimientos básicos de mecánica de suelos aplicables a cimentaciones. En este sentido, el libro complementa las publicaciones especializadas que tratan de manera detallada los fundamentos teóricos y a las que habrán de referirse los lectores con dudas específicas sobre los aspectos aquí tratados.

El formato elegido consiste en Fichas Técnicas que contienen criterios e información general, métodos de diseño de los diversos tipos de cimentaciones y aspectos relativos a la construcción y pruebas de carga de cimentaciones profundas. Con objeto de facilitar su empleo, cada Ficha es prácticamente autosuficiente; se han reducido al mínimo indispensable las referencias cruzadas. La unidad en el tratamiento de los aspectos de diseño resulta del siguiente temario, compartido por todas las Fichas:

1. OBJETIVO. Describe los aspectos de diseño incluidos.

2. CRITERIOS E HIPOTESIS DE DISEÑO. Se explicitan los aspectos relevantes que orientan la aplicabilidad del procedimiento de diseño propuesto.

3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO. Incluye la secuencia a seguir para el análisis y diseño de cimentaciones en condiciones estáticas y sísmicas, así como recomendaciones para el diseño estructural.

VII

4. REVISION SEGUN EL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DF. Se resumen los requisitos a cumplir en el diseño por capacidad de carga (estados límite de falla); los asentamientos permisibles (estados límite de servicio) se presentan en la ficha de criterios generales.

Las referencias aparecen al final de las Fichas, incluyéndose además apéndices con lá nomenclatura y listas de tablas y figuras.

Finalmente, debe decirse que en tanto se busca que este libro sea de utilidad para los diseñadores, es deseable una revisión contínua que permita incluir avances y/ o secuencias de cálculo que faciliten el diseño geotécnico de cimentaciones. Al respecto serán bienvenidos todos los comentarios y sugerencias de los lectores.

Los Autores.

1

FICHA TECNICA No 1

CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO

CONTENIDO

l. OBJETIVO

2. INFORMACION BASICA PARA EL DISEÑO

3. CRITERIOS E HIPOTESIS

3

l. OBJETIVO

Describir la información básica, criterios y procedimientos de cálculo de aplicación general para el diseño de todo tipo de cimentaciones, enfatizando los aspectos relativos a la ciudad de México.

2. INFORMACION BASICA PARA EL DISEÑO

En todo proyecto conviene contar con la siguiente información que permite realizar un diseño geotécnico suficientemente detallado para su ejecución.

a) Arquitectónica. * Número, dimensiones en planta y disposición de edificios * Número de niveles y sótanos de cada edificio individual o cuerpos

b) Estructural. * Características:,

material de construcción solución estructural claros y alturas de entrepiso

* Figura de la planta del edificio indicando: ejes de columnas cargas a nivel de cimentación por columna en condiciones estáticas y componentes sísmicas en dos direcciones ortogonales centro geométrico de la cimentación centro de cargas estáticas acotación de excentricidades

* Solicitaciones de diseño (sin factores de carga) suma de cargas permanentes y carga viva con intensidad máxima suma de cargas permanentes y carga viva instantánea momento de volteo y cortante sísmico basal

e) Geotécnica. * Estratigrafía

resultados de sondeos de exploración clasificación de las muestras obtenidas

* Condiciones hidráulicas posición del nivel freático información piezométrica de los estratos permeables

* Propiedades mecánicas parámetros de resistencia y deformabilidad obtenidos en pruebas tri axiales

4

resultados de ensayes de consolidación unidimensional * Interpretación geotécnica

figura mostrando un corte estratigráfico y la estructura proyectada figura de resumen mostrando estratigrafía, condiciones hidráulicas, propiedades mecánicas y diagramas de esfuerzos (fig 1)

T Costra superficial

1 4 TS

5

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Fig In formación básica para el diseño geotécnico

5

3. CRITERIOS E HIPOTESIS

'Zonificación geotécnica. Según los artículos 175 y 219 del Reglamento (ref 1), el Distrito Federal se considera dividido en las zonas I a m dependiendo del tipo de suelo:

'Zona l. Lomas, formada por rocas o suelos generalmente firmes que fueron depositados fuera del ambiente lacustre, pero en los que pueden existir, superficialmente o intercalados, depósitos arenosos en estado suelo o cohesivos relativamente blandos. En esta zona es frecuente la presencia de oquedades en rocas y de cavernas y túneles excavados en suelos para explorar minas de arena.

'Zona JI. Transición, en la que los depósitos profundos se encuentran a 20 m de profundidad o menos, y que está constituida predominantemente por estratos arenosos y limoarenosos intercalados con capas de arcilla lacustre; el espesor de éstas es variable entre decenas de centímetros y pocos metros.

Z.Ona. /JI. Lacustre, integrada por potentes depósitos de arcilla altamente compresible, separados por capas arenosas con contenido diverso de limo o arcilla. Estas capas arenosas son de consistencia firme a muy dura y de espesores variables de centímetros a varios metros. Los depósitos lacustres suelen estar cubiertos superficialmente por suelos aluviales y rellenos artificiales; el espesor de este conjunto puede ser superior a 50 m.

Esta información se complementa con el Manual de Diseño Geotécnico de Covitur (ref 2), donde aparece una descripción de las zonas, incluyendo una subdivisión más detallada en función de las condiciones geotécnicas.

Factor de dimensionamiento. La forma actual de revisión por estabilidad de acuerdo a las Normas Técnicas Complementarias del Reglamento, se efectúa en forma de una desigualdad, aplicándose factores de carga y reducción; para fines de dimensionamiento, en este libro se proponen factores de dimensionamiento, que deben entenderse como relaciones entre la capacidad límite de la cimentación y solicitaciones de trabajo que acotan las soluciones de cimentación factibles, verificando posteriormente el cumplimiento de la desigualdad mencionada.

Acciones de diselfo. De acuerdo con el artículo 188 del Reglamento de Construcciones para el DF, las combinaciones de acciones a considerar en

6

el diseño de cimentaciones son las siguientes (inciso 3. 1 de la ref 3):

Primer tipo de combinación. Acciones permanentes más acciones variables (artículo 186 de la ref 1), incluyendo la carga viva. Con este tipo de combinación se revisarán tanto los estados límite de servicio como los de falla. Las acciones variables se considerarán con su intensidad media para fines de cálculos de asentamientos u otros movimientos a largo plazo. Para la revisión de los estados límite de falla, se considerarán la acción variable más desfavorable con su intensidad máxima y las acciones restantes con intensidad instantánea.

Segundo tipo de combinación. Acciones permanentes más acciones variables con intensidad instantánea y acciones accidentales (viento o sismo). Con esta combinación se revisarán los estados límite de falla y los estados límite de servicio asociados a deformaciones transitorias y permanentes del suelo bajo carga accidental. Entre las acciones debidas a sismo, se incluirá la fuerza de inercia que obra en la masa de suelo potencialmente deslizante que subyace al cimiento de la construcción.

Además de las acciones anteriores, se considerarán las otras señaladas en el artículo 225 del Reglamento.

En el caso de cimentaciones profundas en las zonas 11 y 111 se incluirá entre las acciones la fricción negativa que puede desarrollarse sobre el fuste de los pilotes o pilas por consolidación del terreno circundante. Para estimar esta acción, se considerará que el máximo esfuerzo cortante que puede desarrollarse en el contacto suelo-pilote es igual a la cohesión del suelo determinada en prueba triaxial no consolidada-no drenada bajo presión de confinamiento representativa de las condiciones del suelo. Se calcularán y se tomarán explícitamente en cuenta en el diseño las excentridades que presente la resultante de las combinaciones de acciones anteriores respecto al centroide del área de cimentación (momento de volteo).

Solicitaciones sísmicas. En la práctica actual del diseño sísmico de estructuras generalmente se utilizan los movimientos de campo libre como solicitaciones en la base de la construcción. Estrictamente, este enfoque es incorrecto ya que la presencia de la estructura puede modificar los movimientos del suelo. La magnitud de esta modificación depende de las diferencias existentes entre las masas, rigideces y factores de amortiguamiento del suelo excavado y de la estructura de cimentación que lo sustituye. A'.emás, la mayoría de las cimentaciones están empotradas y los movimientos del suelo varían con la profundidad (refs 4 y 5).

7

Una manera simple de considerar este efecto, consiste en disminuir el momento actuante por un momento resistente debido al empuje pasivo en el cajón:

donde

M =M-M V C

(1)

M 11 momento de volteo M momento de volteo actuante a nivel de cimentación (no a

nivel de banqueta) Me momento de volteo resistente por empotramiento del cajón

de cimentación

Para una primera revisión, el momento actuante M puede evaluarse con la fórmula:

2 es M = 0.8 (- H,) (WT -)

3 Qs

donde H, altura total medida desde el desplante de la estructura W T peso total de la estructura es coeficiente de diseño sísmico (cap 3 de la ref 6) Qs factor de comportamiento sísmico (cap 5 de la ref 6)

El momento resistente Me debido al confinamiento lateral del cajón de cimentación, es independiente del sismo actuante, siendo función de la geometría del cajón y de las propiedades mecánicas del suelo. Este valor únicamente puede considerarse cuando no existan estructuras colindantes cercanas y se calcula mediante la ecuación:

con

donde

d2 M =p L-e P 2

1 pd p =-(2c+-) ' F 2 R

. . Pp empuje pasivo

(2)

L dimensión del cajón en la dirección perpendicular al sismo

d profundidad de desplante e cohesión media del suelo que confina al cajón p d esfuerzo vertical total a la profundidad de desplante

l 1 Ne' 1 -1

8

FR factor de reducción para tomar en cuenta los bajos niveles de deformación angular inducidos durante el sismo (FR mínimo de 3)

Finalmente, los efectos de ambas componentes horizontales del movimiento del terreno se combinan tomando, en cada dirección en que se analice la estructura, el 100% de los efectos del componente que obra en esa dirección y el 30 % de los efectos del que obra perpendicularmente a ella, con los signos que para cada concepto resulten más desfavorables (inciso 8.8 de la ref 6).

Asentamientos permisibles. El artículo 224 del Reglamento (ref 1) limita expresamente los movimientos de las construcciones para evitar daños intolerables a la propia cimentación, a la superestructura y sus instalaciones, a los elementos estructurales y acabados, a las construcciones vecinas y a los servicios públicos; en las tablas 1 y 2 se reproducen los límites permisibles según las Normas Técnicas (cap 3 de la ref 3).

9

TABLA 1. MOVIMIENTOS VERTICALES E INCLINACION MEDIA MAXIMOS PERMISIBLES (ref 3)

.J1111111a1:1.~·1:u:,:::·::-_:.:.::::::":::.::11111111~:;11:·11.:~~:;:1~.1 ~~~Rm~~'7Cfü551

( * )

Vertical

Inclinación media

Valor medio en el predio

Velocidad del componente diferido

Inclinación visible

Mal funcionamiento de grúas viajeras

Construcciones

Asentamiento aisladas 30 cm( *l

Construcciones colindantes 15 cm

Emersión: 30 cm(* l

1 cm/semana

100/(100 + 3H) H: altura de la construcción, m

0.3 por ciento en dirección longitudinal

En construcciones aisladas será aceptable un valor mayor si se toma en cuenta explícitamente en el diseño estructural de los pilotes y de sus conexiones con Ja subestructrura

TABLA 2. DISTORSIONES ANGULARES MAXIMAS PERMISIBLES (ref 3)

Marcos de acero

Muros de concreto

Muros de carga de ladrillo recocido o bloque de cemento

Muros con acabados muy sensibles, como yeso, piedra ornamental, etc

Paneles móviles o muros con acabados poco sensibles, como mampostería con juntas secas

0.006

0.004

0.002

0 .001 (º)

0.004

( • > Se tolerarán valores mayores en Ja medida en que Ja deformación ocurra antes de colocar los acabados o éstos se encuentren desligados de los muros

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FICHA TECNICA No 2

CONTENIDO DE UN INFORME DE DISEÑO GEOTECNICO DE CIMENTACIONES

El formato del índice básico se ejemplifica a continuación:

CONTENIDO

RESUMl2N

LISTA DE TABLAS Y LISTA DE FIGURAS

1. INfRODUCCION

2. CONDICIONES GEOTECNICAS DEL SITIO 2. 1 Información geotécnica disponible 2. 2 Trabajos de campo 2. 3 Ensayes de laboratorio 2.4 Interpretación estratigráfica y propiedades mecánicas

3. ANALISIS Y DISEÑO GEOTECNICO DE LA CIMENT ACION

3.1 Daros generales 3. 2 Solución de cimentación 3.3 Análisis de estabilidad 3.4 Análisis de asentamiento o emersión de la estructura 3.5 Diseffo de'la excavación 3.6 Implicaciones para el disefln estructural

4. REVlSION SEGUN EL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DF

5. PROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCTON

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

REFERENCIAS ANEXO 1. INFORME FOTOGRAFICO ANEXO 2. SONDEOS DE EXPLORACION ANEXO 3. ENSAYES DE LABORA TORIO

13

El formato del resumen se ejemplifica a continuación:

RESUMEN

Para orientar al lector del informe se presenta una síntesis que destaca los aspectos fundamentales del estudio, resumidos en un texto de una cuartilla como máximo, en el cual se incluyen:

a) Características del proyecto y objetivo del estudio.

b) Condiciones geotécnicas del sitio determinantes de la solución de cimentación propuesta (colindancias, resistencia y deformabilidad de los suelos, posición del nivel freático, etc).

e) Solución de cimentación (profundidad de desplante, número, geometría y capacidad de carga de elementos de cimentación) y un esbozo del procedimiento constructivo, señalando sus ventajas.

Se mencionará que para aclarar los detalles debe consultarse el capítulo sobre procedimiento constructivo y las conclusiones del informe.

LISTA DE TABLAS Y LISTA DE FIGURAS

Se enumeran las tablas y figuras que forman parte del cuerpo principal del informe; éstas deben incluir las características del proyecto estudiado, así como la información esencial para la comprensión de las condiciones geotécnicas consideradas y de la solución de cimentación propuesta. A continuación se dan ejemplos de tablas y figuras que deben enlistarse:

LISTA DE TABLAS 1. Estratigrafía y propiedades mecánicas

2. Esfuerzos inducidos por la cimentación en condiciones etáticas e incrementos sísmicos (ton/m2

)

LISTA DE FIGURAS 1. Localización de la estructura

2. Características de la estructura y colindancias

3. Sondeo de cono SCE-1

4. Interpretación estratigráfica

14

5. Condiciones geotécnicas de diseño

6. Solicitaciones de diseño a nivel de banqueta

7. Disposición de pilotes

8. Solicitaciones sísmicas de los pilotes para una cimentación rígida

Las tablas y figuras no indispensables o reiterativas como gráficas similares de sondeos o ensayes de laboratorio, se inclµyen como parte de un anexo.

1. INTRODUCCION

Objetivo

a) Cliente

b) Proyecto - tipo (edificación) - destino (habitación, comercio, hospital, ... ) - localización (dirección del predio)

e) Objetivo del estudio - diseño o revisión:

i cimentación y/o muros de contención ii procedimiento constructivo

Ubicación y colindanciás

a) Croquis de localización - mapa general indicando avenidas cercanas

b) Descripción de colindancias - características:

i número de niveles ii tipo de cimentación

_ iii uso actual - comportamiento observado en la visita al sitio:

i cimentación (hundimientos o emersión) ii estructura (agrietamiento . .. )

- referencias al anexo fotográfico

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c) Predio - plano topográfico y área - características de edificaciones y/o

cimentaciones antiguas, indicadas en un croquis y apoyadas con fotografías aéreas de diversas épocas

Características del proyecto

a) Arquitectura - número, dimensiones y disposición de edificios - número de niveles y sótano(s) de cada edificio

individual o cuerpos

b) Estructura - material (concreto y/o acero) - solución (marcos, losas ... ) - alturas de entrepiso - claros

2. CONDICIONES GEOTECNICAS DEL smo

2.1 Información geotécnica disponible

Zonificación

a) zona geotécnica según el Reglamento de Construcciones para el DF (artículos 175 y 219 de la ref 1 e inciso 2.1 de la ref 3), complementada con información del Manual Covitur y memorias de las reuniones nacionales de la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos

b) descripción típica general de suelos, espesores y compresibilidad

Hundimiento regionnl

a) En la ciudad de México, velocidad según simposios de la SMMS (ref 7) y boletines de la SARH

b) Agrietamientos de la superficie en zonas susceptibles a fracturamiento hidráulico y zonas de transición

Experiencia local

a) Análisis de la información disponible sobre predios cercanos

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2. 2 Trabajos de campo

Sondeos

a) tipo(s) (conos, muestreo selectivo, pozos, calas) b) e) d) e) t)

número localización (croquis) profundidad explorada figuras representativas de la variación de resistencia qc figuras representativas de la estratigrafía de pozos

Instrumentación

a) tipo (estación piezométrica, bancos de nivel) b) número e) localización (croquis) d) profundidad de instalación

Pruebas estáticas de cono

a) número b) profundidad de ejecución c) gráficas esfuerzo-deformación agrupadas por estratos

2. 3 Ensayes de laboratorio

Propiedades índice

a) Enumeración de las pruebas realizadas

Propiedades mecánicas

a) tipo (TX-UU, TX-CU, ... ) b) gráficas de resultados en el anexo correspondiente e) tablas de resumen de propiedades índice y resultados de pruebas

mecánicas (e""' E50, <1c) y de cono (qc) agrupadas por estratos

2. 4 Interpretación estratigráfica y propiedades mecánicas

Resumen

a) Tablas - número e identificación de estrato

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- profundidades límite de estrato - descripción del suelo - intervalo de resistencias con cono eléctrico - intervalo de cohesión no drenada - parámetros de cohesión y ángulo de fricción en suelos arenosos

b) Figuras - corte esquemático de la estructura y la estratigrafía, incluyendo:

número e identificación de estrato ii sondeo de cono representativo

- condiciones de diseño:

.. 11

lll

IV

V

VI

sondeo de cono representativo estratigrafía profundidad del nivel freático y piezometría diagrama de esfuerzos totales y efectivos parámetros de resistencia cargas de preconsol idación

3. ANALISIS Y DISEÑO GEOTECNICO DE LA CIMENTACION

3.1 Datos generales

a) Estructura - área del edificio, indicando la existencia de torres y cuerpos bajos - figura de la planta del edificio indicando:

1 ejes de columnas u cargas a nivel de cimentación por columna en condi

ciones estáticas y componentes de sismo en dos direcciones ortogonales

m centro geométrico de la cimentación iv centroide de cargas estáticas v acotación de excentricidades

- suma de cargas permanentes - suma de cargas permanentes y carga viva con intensidad máxima - suma de cargas permanentes y carga viva instantánea - cortante sísmico basal y momento de volteo

b) Construcciones antiguas en el predio - fotografías aéreas de diferentes épocas - descripción de edificaciones prexistentes - indicar posibles cimentaciones antiguas superficiales o profundas

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e) Colindancias

- descripción de cimentaciones - comportamiento observable

3. 2 Solución de cimentación

a) Requisitos de fancionamiento de la estructura

b) Alternativas consideradas (ver fig 2) - tabla resumen incluyendo:

i descripción de alternativas ii ventajas íii desventajas

CIMENTACIONES SOMERAS

ZAPATA

PILAS

PILOTES

LOSA

o.·.·········n····.····º··· · ··· .t;::JD.CJ CAJON

C 1 MEN TACIONES PROFUNDAS

CILINORO

CIMENTAC/ON MIXTA

~ .. ·.10······ .. :;.·.··.·o·· ··· ···:·.·o · · :~: :_;: -.~

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Fig 2 Tipos de cimentación más usuales

19

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MUY RESISTENCIA

BAJA BAJA MEDIA AL TA

MUY AL TA

COMPRES! - MUY AL TA MEDIA BAJA MUY

BILIOAD AL TA BAJA

SUELO

Fig 3 Selección del tipo de cimentación ( Según E Tamez }

c) Justificación de la solución adoptada (ver fig 3)

3. 3 Análisis de estabilidad

a) Características de los elementos de cimentación - cajón:

geometría ii carga compensada en su caso

- elementos de cimentación: geometría y cálculo de la capacidad de carga de zapatas, pilotes de fricción o punta

ii cálculo de fricción negativa iii capacidad de carga admisible

b) Diseflo en condiciones estáticas

e) Diseflo en condiciones sfsmicas

d) Distribución en planta de los elementos de cimentación

3.4 Aruilisis de asentamientos o emersión de la estructura

a) Cálculo de desplazamientos verticales

20

- durante la construcción - durante la vida útil de la estructura

3. 5 Diseflo de la excavación

a) Análisis de estabilidad - taludes:

i parámetros de resistencia u falla general de:

* talud simple * talud con sobrecargas en la corona * talud con agrietamiento por tensión

iii figura con resumen indicando círculos de falla y factores de seguridad críticos

- tablaestacas y/o muros de contención: i falla general del fondo ii falla de fondo por subpresión: incluir sistema de bombeo m empujes y troquelamiento propuesto i v falla por falta de empotramiento v empujes a largo plazo v1 figura en corte con:

* estratigrafía * geometría de la tablestaca * profundidad de puntales *diagrama de empujes durante la construcción y a largo

plazo

b) Análisis de expansiones -excavación general -excavación por etapas -sistema de bombeo

3. 6 Implicaciones para el disefto estructural

a) Cajón de cimentación - solicitaciones en la losa - empujes sobre elementos de contención durante la

construcción y a largo plazo

b) Pilotes o pilas - carga axial:

i diagramas de transferencia de carga en: * condiciones estáticas

21

* condiciones sísmicas - carga lateral:

i módulo de sección ii módulo de rigidez iii diagramas de:

* deformación y momento flexionante por cortante unitario en la cabeza del pilote

c) Espectros sfsmi.cos del sitio - espectros de respuesta en sitios cercanos

indicando: i identificación de estación ii ubicación iii fecha de registro iv magnitud

- períodos dominantes registrados

d) In1eracción suelo-estructura - condiciones estáticas - condiciones sísmicas

4. REVISION SEGUN EL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DF

a) Estados lfmite de fa/Ja -Acciones permanentes más acciones variables más desfavorables -Acciones permanentes más acciones variables con intensidad instantánea y acciones accidentales (viento o sismo)

b) Estados límite de servicio -Asentamientos y otros movimientos a largo plazo generados por acciones permanentes más acciones variables con intensidad media -Deformaciones transitorias y permanentes del suelo bajo carga accidental: acciones permanentes más acciones variables con intensidad instantánea y acciones accidentales (viento y sismo)

5. PROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCION

a) Limpieza del sitio y demolición de cimentaciones existentes en su caso

22

b) Primera etapa de excavación general en su caso

c) Hincado de pilotes o construcción de pilas; recomendaciones de: - Equipo - Pilotes:

1 perforación previa (profundidad y diámetro, batido o extracción de material)

ii verticalidad iii pruebas de hincabilidad iv profundidad de hincado (uso de seguidor) v juntas entre tramos de pilotes vi rechazo

- Pilas: 1 perforación:

* geometría: profundidad, diámetro, ampliación de la base

* verticalidad * estabilización con lodo o ademe * limpieza previa al colado * verificación del estrato de apoyo * colocación de refuerzo con separadores

n colado: * uso de tubo tremie: extremo inferior embebido * colado continuo, sin interrupciones * colado por encima del nivel de cimentación para eliminación de concreto contaminado y liga estructural

d) Pruebas de carga: estáticas o dinámicas

e) Instalación de sistemas de bombeo, pozos de alivio y drenes

f) Etapas de excavación (resumir en una figura): - excavación central con taludes - colindancias

g) Colado de losa de cimentación

h) Tiempos de eliminación del sistema de bombeo

i) En pilotes de control fijo: tiempo de instalación respecto al avance de la construcción

j) Instrumentación:

23

- nivelaciones - piezometría

k) Necesidad de supervisión geotécnica

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

a) Características· y localización geotécnica del proyecto

b) Solución de cimentación propuesta:

- justificación

- geometría: 1 desplante del cajón 11 sección, longitud efectiva y profundidad de hincado de

pilotes o perforación de pilas

- procedimiento constructivo: indicar la necesidad de: i perforación previa ii sistema de bombeo iii etapas de excavación iv instrum~ntación

c) Necesidad de supervisión geotécnica y revisión de cualquier modificación

REFERENCIAS

ANEXO l. INFORME FOTOGRAFICO

Series de fotos relevantes para el diseño; ejemplos: a) Fotos aéreas b) Comportamiento de colindancias c) Condiciones del predio d) Trabajos de campo e) Trabajos de laboratorio

ANEXO 2. SONDEOS DE EXPLORACION

Series de gráficas con la información obtenida en cada uno de los sondeos efectuados: resistencia de punta, número de golpes, tipo de muestreo, perfiles

24

estratigráficos.

ANEXO 3. ENSAYES DE LABORATORIO

Series de gráficas de resumen de cada uno de los ensayes efectuados, a escala adecuada para la verificación de cálculos, e incluyendo parámetros de resistencia y deformabilidad.

' .

25

FICHA TECNICA No 3

DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES CON ZAPATAS

CONTENIDO

l. OBJETIVO

2. CRITERIOS E HIPOTESIS DE DISEÑO

3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO 3. 1 Coruliciones estáticas 3. 2 Geometría de la cimentación 3.3 Coruliciones sfsmicas


4. 1 Coruliciones está!icas 4. 2 Condiciones sfsmicas

ANEXO A. FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA

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l. OBJETIVO

Describir el procedimiento de diseño geotécnico de cimentaciones superficiales con zapatas, considerando su estabilidad en condiciones estáticas y de sismo, así como los asentamientos inducidos por consolidación de los suelos de soporte.

2. CRITERIOS E IIlPOTESIS DE DISEÑO

Capacidad de carga. La ecuación presentada corresponde al criterio propQesto por Vesié que facilita la revisión según el Reglamento para el DF; la ecuación se trascribe de la ref 8, que contiene procedimientos de cálculo aceptados por el Reglamento (ref 9). La elección de parámetros constituye un aspecto crítico del diseño, por lo que siempre deberá evaluarse la conveniencia de considerar las propiedades asociadas a un comportamiento únicamente "cohesivo" o únicamente "friccionante".

Rigidez de la cimentación. • Los asentamientos se evalúan de manera conservadora considerando únicamente la influencia entre zapatas debida a la distribución de esfuerzos en la masa de suelo, sin tomar en cuenta su rigidez y su unión estructural. Por su parte, en el cálculo de la distribución de esfuerzos en condición sísmica se asume que el conjunto de zapatas trabaja monolfticamente; sin embargo, para considerar de manera simplificada el efecto de redistribución asociado a una cimentación de rigidez finita, al aplicar la ecuación de la escuadría se acepta un valor limitado de tensiones en la orilla.

Cálculo de la distribución de esfuenos. Se presenta un criterio para considerar explícitamente las características de la masa de suelo; sin embargo, el procedimiento de cálculo correspondiente se ha omitido, ya que se supone conocido y que se dispone de un programa de computadora, que puede basarse en la ref 10.

3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO

3 .1 Condiciones estáticas

Capacidad de carga. La capacidad de carga admisible qª se obtiene dividiendo la capacidad última q" entre un factor de dimensionamiento Fv mínimo de 3 ~ con las siguientes expresiones (ref 8):

28

(4)

donde e parámetro de cohesión (Jd esfuerzos efectivos al nivel de desplante 'Y peso volumétrico del suelo bajo el nivel de desplante

(sumergido en caso de estar bajo el nivel freático) ancho del cimiento factores de capacidad de carga propuestos por Vesié (función del ángulo de fricción e/>, fig 4) factores de forma (tabla 3) esfuerzos totales al nivel de desplante

ZAPA TAS CUADRADAS Y CIRCULA RES SUELOS COHESIVOS <l=O)

i 9t-~~-¡r-~~-r.:::....:;---=±::-=-----ii-------¡------'1 ~ l&I 8 Q

ZAPATA CONTINUA (FAJA LARGA) a ~ 7-t------JJfC-~J--~---:::o ...... =-~---'~~......::::.---'1--~~-+~~~---1

8

3+-~~~1--~~--1-~~~4-~~--1~~~--+-~~~~ -o 2 3 4 6

RE LA C 1 O N D/ B

Fig 4a Factor de capacidad de carga Ne para suelos cohesivos ( Ref 8)

Los parámetros de resistencia e y q, corresponden a la envolvente de los círculos de Mohr a la falla, en la prueba de resistencia que se considere más representativa del comportamiento del suelo en las condiciones de trabajo.

(1)

600

500

.. ºº 350 300

250

200

150

100 90 80 70

60

50

40 35 30

25

20

l&.I 15 Q:: o ...J• 10 ~ ~ 8.0

7.0 6 .0

5.0

4.0 3.5 3.0

2 .5

2.0

1.5

1.0

29

7 I

- / j

I /,

il

- /¡ I J -"

L ,, ¡, './

/,.' ,., . :

A ~

/'l. I / /.f r'Hq /

~ ~

/ vw . Ne> ~~ ~

~~ , I I' I

~.,, R ~" "' I,,' /,'

,// .• / /

·' f

I ,. j

t

·v v·' / )

30º

ANGULO DE FRICC/ON '1

Fig 4b Factore• de capacidad de carga para suelos cohesivo - friccionantes ( Se{llÍn A. S. Ves1é ref 8 J

30

En caso de utilizar ensayes triaxiales tipo consolidado no drenado, se aplica la ec (3) utilizando los esfuerzos totales p

0 en lugar de los esfuerzos efectivos

ad , así como el peso volumétrico total (sin efecto de subpresión); por su parte, en caso de suelos parcialmente saturados ensayados en condiciones no drenadas (triaxial UU), la envolvente de círculos de Mohr es curva, por lo que deberá tenerse especial cuidado en elegir parámetros representativos para el nivel de esfuerzos de campo previstos.

TABLA 3. FACTORES DE FORMA PARA EL CALCULO DE CAPACIDAD DE CARGA (ec 3, ref 8)

RECTANGULAR 1 + (BIL)(N, 'NJ 1 + (BIL)tgf> 1-0.4(BIL)

CUADRADA 1 + (N. 'NJ 1 + tg "' 0.6

.. Asenlamientos. El asentamiento bajo carga estática del conjunto de zapatas 6 se evalúa con la suma del asentamiento elástico inmediato 6. más el asentamiento a largo plazo por consolidación ac :

donde

1 6 = E ( - + m ) 4a h E ,,

(5)

E módulo de rigidez secante eri ensaye triaxial al nivel de esfuerzos de trabajo

m11 módulo de deformación volumétrica iia incremento medio de esfuerzos en el estrato h éspesor total del estrato

4e m = -----,, b.a (1 + e,)

con !J.e decremento en la relación de vacíos asociado al incremento de esfuerzos iia

e0

relación de vacíos correspondiente al nivel de esfuerzos efectivos iniciales

31

La distribución de esfuerzos con la profundidad se calcula aplicando las soluciones de la tabla 4 (ref 9) y el programa basado en la ref 10. Los módulos E se obtienen de las gráficas esfuerzo - deformación en prueba triaxial no drenada y los mv de las gráficas de compresibilidad; también pueden estimarse mediante correlaciones con resultados de sondeos de cono eléctrico (fig 5, ref 11).

0.4-·.-----.----..---~--~---------~

0.3-t---+-~--1---1---1----1----1--~

m" En lo ramo ~lrgen mr : En lo roma de recompretlón

0 .1----

0-1----11--~1__;-~1~~-1---1--~-1----'

o 2 4 6 8 10 12

'le en l<g/cm2

Fig ~Correlación entre resistencia de cono <le: y mÓdulo de compresibilidad mv (Ref fl)

Finalmente, debe verificarse que la capacidad de carga obtenida mediante las ecs (3) y (4), tenga un factor de seguridad mínimo contra asentamientos de 1.25 respecto al esfuerzo de preconsolidación en los suelos influenciados por las zapatas (fig 6), para evitar que se desarrollen asentamientos excesivos. Esta revisión es de especial importancia para evaluar la factibilidad de ampliaciones futuras que aumenten el nivel de cargas de la estructura.

TABLA 4. SOLUCIONES DE DISTRIBUCION DE ESFUERZOS SEGUNEL TIPO DE SUELO (ref 9)

Costra superficial

Arcillas

Arenas

Altamente interestratificada (deformación horizontal nula)

Suelo estratificado con rigidez creciente con la profundidad

Rigidez altamente creciente con la profundidad

Westergaard o Frohlich x = 2

Boussinesq o Frohlich x = 3

Frohlich con x entre 3

ESTADO DE ESFUERZOS

lllll•OLOilA

Po ESFUERZOS TOTALEJ

rr 0 fSFUERZOS EFECTIVOS

+ITc UFUERZO DE PRECONSOLIDACION

I * I

,,, ,, ,,, ,,,

.. ~

'-U INCREMENTO DE ESFUERZO TRASMITIDO l'Ol'I LA ZAPATA

NAF NIVEL FREATICO

111111 NIVEL DE TERRENO HATllRAL

32 1

SRAFICA DE COllPRESIBILIDAD

EIFUERZOI EFEC:TIVOI

FS CT e Factor de ugurldad respecto e " CTo + 4CT osentomlentos

O(j + ~CT1 < oC •> 401 A,.111amlenlo1 moderado•

CTo + 4CTt > u, .+ .482 >> 48¡ Ase11lomlento1 lnadmlslbl••

Fig 6 Concepto de factor de seguridad respecto al esfuerzo de preconsolidación

3. 2 Geometría ae la cimentación

Resolviendo la ec 5 para diferentes geometrías de zapatas se construyen gráficas carga vs asentamiento, que servirán para seleccionar la geometría de cimentación a partir de las cargas definitivas y los asentamientos totales y diferenciales admisibles; en la fig 7 se ejemplifica esta gráfica, indicando los factores de seguridad respecto al esfuerzo de preconsolidación. Este procedimiento se . aconseja en zapatas aisladas cuya superposición de esfuerzos es mínima o nula; . en el caso de zapatas. corridas en una o dos direcciones únicamente se arializará la geometría definitiva para las cargas de proyecto.

33

Factor de segur/dad FSc

1. !J 1.3 '·º 10

SIGNO ZAPATA

e 4114 m

" -- 211 4 m e: ..

"° o -e: !J .. e t» ---.. e: -• "' oq

6 7 8 9 10 11

Presión de contacto 'la (ton/m 1 )

SIMBOLOGIA

'lo PRESION DE CONTACTO DE LAS ZAPATAS

~ ASENTAMIENTO

FSc FACTOR DE SEGURIDAD RESPECTO AL ESFUERZO DE PRECONSOLIDAC/ON

Fig 7 Gra'tica de diseño carga vs asentamientos

Como primera aproximación, para definir la geometría de cimentación conviene considerar zapatas aisladas o corridas, una bajo cada columna o muro de rigidez, incluyendo la posibilidad de una zapata perimetral. Una vez determinado el ancho y longitud de zapatas, deberá compararse el área de zapatas con el área total en planta cubierta por la estructura, siguiendo el criterio de la tabla 5; cuando esta relación exceda del 50%, deberá verificarse la conveniencia de utilizar una losa superficial o un cajón de cimentación y aprovechar el efecto de compensación.

Finalmente, con la geometría así seleccionada se calculan los asentamientos definitivos, a partir de una distribución de esfuerzos en que· se considere la superposición del efecto de la carga en cada zapata y la influencia del resto de la cimentación.

34

TABLA 5. GEOMETRIA DE CIMENTACION DE ACUERDO AL AREA NECESARIA DE ZAPATAS

<•·•·····•· >•·••><•·•.··••cSóLUClóNDECIMENT'ACION

Menos de 30 % Zapatas aisladas

Entre 30 y 50 % Zapatas corridas en una o dos direcciones

Mas de 50 % Losa superficial o cajón de cimentación

<'"> Relación entre área de zapatas y área cubierta por la estructura

3. 3 Condiciones sfsmicas

Para el disefio se considera la carga permanente más acciones variables con intensidad instantánea combinada con el sismo actuando con un 100 % de intensidad en la dirección más desfavorable y de un 30 % en la más favorable (inciso 8.8 de la ref 6); esta condición sin factores de carga se muestra esquemáticamente en la fig 8, donde para simplificar la representación se ha omitido dibujar el conjunto de zapatas; debe destacarse que en la figura se representan únicamente compresiones, ya que las cimentaciones con zapatas son incapaces de soportar tensiones.

Esfaerzos inducidos por sismo. Se revisa que el factor de dimensionamiento en sismo FDs en las zapatas cercanas a las esquinas, que son las zonas más esforzadas, presente un valor mínimo de 2, calculado con la siguiente ecuación:

donde q,. capacidad de carga última de la zapata (ec 3) q, esfuerzo estático medio en la zapata

!l.qs incremento de esfuerzo por sismo en la zapata

x. + 0.3 Y; ] (6) llq = M [ -'

s V I 1% y

con M" momento de volteo 1%, ly momentos de inercia del conjunto de zapatas en

las direcciones larga y corta, respectivamente

100% SISMO

35

X¡, y¡ distancia al centro de la zapata en revisión, medida respecto al centroide de la cimentación, en las direcciones corta y larga, respectivamente

100% SISMO

OIRECCION MAS DESFAVORABLE

30% SISMO

OIRECCION MAS FAVORABLE

---

-

30

SIS %

"'° e:=;:> t·-· + t· ~

Mv ~ v('\ 'YU Y'<

fil 1

º''I ---------' I I 0.3'1

ti Ose

Fig 8 Solicitaciones en condición srSmica

Asimismo,

donde

36

Az; área de cada zapata del conjunto lx, ly momento de inercia centroidal de cada una de

las zapatas individuales

En caso que se obtengan tensiones al resolver la ec (8), se acepta que éstas sean menores que el 20% del incremento sísmico, para tomar en cuenta la redistribución de esfuerzos en una cimentación de rigidez finita (ver inciso 2), es decir:

De lo contrario, será necesario modificar la geometría del conjunto de zapatas para aumentar los momentos de inercia, según las ecs (7); si a pesar de ello siguen presentándose tensiones, deberá optarse por una cimentación con losa superficial, cajón o profunda con pilotes.

Cortante inducido por sismo. La fuerza cortante sísmica V deberá ser soportada por la fricción en el área de contacto de las zapatas Rfz y en las paredes del cajón de sótanos Rfc en su caso, según la siguiente ecuación:

V s Rlz + Rfc

Fdv

aplicando un factor de dimensionamiento Fd11 mínimo de 1.5.

4. REVISION SEGUN EL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DF (inciso 3.3 de la ref 3)

4.1 Condiciones estáticas

La revisión se efectúa comprobando la siguiente desigualdad :

donde

A p.,.

R

37

suma de las acciones consideradas en la combinación afectadas por un factor de carga Fe = 1.4 área de la zapata en revisión presión vertical total actuante a la profundidad de desplante capacidad de carga q. ( ec 3, inciso 3.1) afectada por un factor de resistencia Fr = O .35 para la capacidad de carga en la base de zapatas de cualquier tipo en la zona 1 y las zapatas de colindancia desplantadas a menos de 5 m de profundidad en las zonas Il y m; Fr = O. 7 para los otros casos

4. 2 Condiciones sfsmicas

Se verifica que la cimentación cumpla la desigualdad de la ec (8) considerando únicamente las zapatas que se encuentran en el área reducida que se indica en la fig 9, calculada de acuerdo a la excentricidad provocada por sismo, aplicando las siguientes expresiones:

Excentricidad:

Mv e= --

E Q

Ancho o largo reducido en la dirección en que actúa el sismo:

bR = B - 2e

con Fe = 1.1 como factor de carga.

0%

100% SISMO

DIRECCION MAS DESFAVORABLE

w

38

30 % SISMO

DIRECCION MAS FAVORABLE

w 30 'º SI s~ ==i•t- + 1· r- SIS ~

%

"'º

.... .,,

:"'-' 1

~

' ', L-.

1

-1 2. ~

P'h<'W '>w<W"

-v

r~

--

w A

~ _ .... ~

l 2.

1

AREA DE CIMENTACION Y ZAPATAS PARA LA REVISION

" v_

... ~

- _J ¡, · 1 • ~

1

30% SISMO ~ DIRECCION MAS

FAVORABLE

Fig 9 Condiciones para lo revisión sísmica según el Reglamento, ( Zapatas J

(*)

Ne

Nq

N'Y

3.9

ANEXO A. EXPRESIONES DE CALCULO DE LOS FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA

(Nq - l)ltg</> ctg</>{ a/ 1[2cos2 ( ~ ..-+ l/l<J>)J-1}

EXP[..- tg</>] · a/1[2cos2(~..- + l/l<J>)] tg2(1;4..- + l/l<J>)

2(Nq + 1) tg</> l/l tg</> (K,../cos2<1> - 1)

a, =EXP[(~7r - l/l<J>) tg</>]

K,,., ,.. "i coeficiente de empuje pasivo del suelo limitado por la superficie de falla, 'fJerando únicamente la componente de fricción (c =- O) y sobrecarga nula

41

PICHA TECNICA No 4

DISEÑO DE CIMENTACIONES COMPENSADAS

CONTENIDO

l . OBJETIVO


3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO 3.1 Tipo de cimentación 3.2 Condiciones estáticas 3. 3 Condiciones sísmicas 3.4 Diseffo de la excavación 3.5 Trabajo estructural de la cimentación


4.1 Condiciones estáricas 4. 2 Condiciones sísmicas

43

l. OBJETIVO

Describir el procedimiento de diseño geotécnico de cimentaciones con losa o cajón de cimentación sobrecompensadas o compensadas parcial o totalmente, considerando su estabilidad en condiciones estáticas y sísmicas, así como la distorsión angular generada por solicitaciones sísmicas.


Excef].tricidad de cargas. Expresamente se limita al 1 % de la longitud correspondiente del cajón (inciso 3.1); sin embargo, se admite un valor mayor a condición que el efecto de la concentración de esfuerzos inducido se · incluya en la revisión por capacidad de carga y el cálculo de asentamientos.

Capacidad de carga. Esta revisión se efectúa cuando se trasmite al suelo una sobrecarga neta, como en cimentaciones parcialmente compensadas, y en el diseño en condiciones sísmicas. La ecuación presentada involucra la resistencia no drenada del suelo, correspondiente a la aplicación rápida de carga.

Rigidez de la cimentación. El análisis de capacidad de carga y distorsión angular en condición sísmica se efectúa considerando una cimentación de rigidez infinita.


3 .1 Tipo de cimentación

Comparando la presión total trasmitida en forma permanente por la estructura w con el esfuerzo total inicial al nivel de desplante pd, se determinan las condiciones de trabajo de la cimentación:

con

Cimentación parcialmente compensada Cimentación compensada Cimentación sobrecompensada

44

w=

WE carga permanente (acciones permanentes más acciones variables con intensidad media)

A área de cimentación 'Y peso volumétrico total representativo del suelo desde la

superficie hasta D1 D1 profundidad de desplante

Debido a la dificultad de garantizar que el cajón se mantenga estanco durante la vida útil de la estructura, la carga permanente WE incluye el peso del agua asociado a la eventual inundación de las celdas de cimentación por debajo del nivel freático (inciso 3.4 de la ref 3).

Excentricidad de cargas. Debe procurarse que coincidan la resultante de las cargas que trasmitirá la estructura y el centroide del área del cajón de cimentación, con una excentricidad máxima del orden del 1 % de la longitud del cajón en la dirección considerada; en caso contrario, existirá una sobrecarga adicional por efecto del momento estático inducido (fig 10), misma que deberá considerarse en el cálculo de:

a) Capacidad de carga. Existe una concentración adicional de esfuerzos en la orilla ~we, la cual se evalúa con la siguiente expresión:

donde

Me ~W =-X

e [

Me momento estático I momento de inercia del cajón en la dirección donde exista

la excentricidad de cargas x distancia del centroide del área de cimentación a la orilla

considerada WE resultante de cargas permanentes de la estructura e excentricidad de la resultante WE respecto al centroide del

área de cimentación

45

b) Asentamientos en condiciones estáticas. El incremento no uniforme de esfuerzos en la masa de suelo tenderá a inclinar la estructura conforme ocurra el proceso de consolidación.

Presión uniforme

Incremento de esfuerios por excentricidad

Esfuerzos en condiciones estáticas

I·

+

=

L 2

NOTA

o,

Me L Llwe = - (-) I 2

donde Me= WE

El significadt• de las literales se aclaro en el f P..llfo

Fig 10 Efecto de la excentricidad de cargas

46

Presión neta. La presión neta máxima trasmitida localmente por la estructura wn resulta:

(9)

3. 2 Condiciones estáticas

Capacidad de carga. En cimentaciones parcialmente compensadas, deberá verificarse que la presión neta trasmitida wn sea menor a la capacidad de carga admisible q0 :

donde q0 se obtiene dividiendo la capacidad última q,. entre un factor de dimensionamiento FDe mínimo de 3; q,. se determina con las siguientes expresiones (ref 3):

donde

D B Ncs = 5.14 (1 + 0.25 -1 + 0.25 -) (10)

B L

para D¡ ~ 2 y B ~ 1 B L

e parámetro de cohesión en condiciones no drenadas Nª . factor de capacidad de carga propuesto por Skempton D1 profundidad de desplante B, L ancho y largo del cajón de cimentación, respectivamente

En caso de que D1 IB y BIL no cumplan las desigualdades anteriores, se considerarán iguales a 2 y 1, respectivamente.

La resistencia e corresponde a los depósitos localizados en un espesor igual a una vez el ancho B, medido a partir de la profundidad de desplante, o por debajo de la costra superficial en su caso.

Flotación. En cimentaciones sobrecompensadas deberá verificarse que la

47

estructura no tienda a flotar por pérdida de la fricción en las paredes del cajón después de un sismo, o por recuperación del nivel freático, mediante la siguiente expresión:

w ~ 1.2 (10')

(D1 - h)Yw

donde hw es la profundidact al nivel freático, en su condición más desfavorable, medida desde la superficie y 'Y w el peso específico del agua.

Asentamientos. El asentamiento bajo carga estática se evalúa aplicando el procedimiento del Anexo l. Interacción suelo-estructura para cimentaciones total o parcialmente compensadas; adicionalmente, deberá verificarse que la presión neta wn (ec 9) tenga un factor de seguridad mínimo contra asentamientos de 1. 5 respecto al esfuerzo de preconsolidación en los suelos influenciados por el cajón, para evitar que se desarrollen asentamientos excesivos (fig 6 de la ficha No 3, pag 32). Esta revisión es de especial importancia para evaluar la factibilidad de ampliaciones futuras que aumenten el nivel de cargas de la estructura.

Expansiones a largo plazo. En las cimentaciones sobrecompensadas deberán evaluarse las expansiones a largo plazo por efecto de absorción de agua de los suelos arcillosos; para ello se aplicará la ec (13) del inciso 3.4 pero sustituyendo m

11e por el módulo medio de expansión volumétrica, obtenido en

pruebas de odómetro para una descarga efectiva igual a un medio de la descarga neta, aplicada a partir de un esfuerzo vertical efectivo igual al que tenga cada muestra de arcilla en su estado natural ( fig 11). Para una evaluación de las expansiones adicionales que pueden surgir a consecuencia de la interacción entre la descarga de cimentaciones sobrecompensadas y el proceso de consolidación regional se podría usar la metodología presentada en la ref 12

Valores admisibles de movimientos venicales. Se verificará que las expansiones y los asentamientos no dañen a las estructuras e instalaciones existentes ni afecten el funcionamiento posterior de la estructura; usualmente esto se logra cuando la expansión inicial y la diferida son aproximadamente iguales entre sí y no exceden de 20 cm (ver inciso 4.1), teniendo en cuenta que el fenómeno que rige para evitar daños eventuales es la velocidad de deformaciones.

3. 3 Condiciones sísmicas

SOiicitaciones. Para el diseño se considera la carga estática combinada con el sismo actuando con un 100% de intensidad en la dirección más desfavora

w

48

Estado de esfuerzos a largo plazo

'i. i

________ t;,(Jr

• ESTRATO I

~~1 i 1 \ ¡ 1

<To

j \ \

\ \ \

ESFUERZOS

\ Po

\~ u. \

PROFUNOIOAO

NOMENCLATURA

Presión de sobrecompresiÓn

Presión total transmitido por lo estructuro

Esfuerzo efectivo inicial a nlvel de eiccovoción

Esfuerzos totales iniciales

Esfuerzos efectivos iniciales

Gráfico de compresib i lidad representative5 del estrato I

e - · ~~ansid~{ por absorc1911

de oouo

eº - ·--·-- ·

ESFUERZO EFECTIVO CT

.,

u Presión de poro

t:.O'e1 Decremento de esfuerzo medio en el estrato I debido o lo sobrecompensocioÍI

e.

Espesor total del estrato I

Relación de voclos Inicial

e Relación de vocios ol final del proceso de absorción de oouo

NOTAS

La roma de recarga se obtiene con incrementos "r . Iguales hasta llegar a v 0 Sin ooreoor agua

Se descargo •n decrementas íguale1 hasta CJ01-t:.'J.

1

t;,'(f/ puede considerarH igual a O. 5 "n RELACION

OE VACIOS

.... r -t:.e-1:_::=_0_. 5-.,,-n--·I \\ 2

3

4 Se agrega agua al consollddmetro para saturar el "'"~cim••l ~ ae olconzar <Ta1-t:.C!l Lo relación de vacíos final e , corresponde a lo expansión máximo

Fig lf Obtención del módulo de expansión volumétrica por absorción de agua

49

ble y de un 30 % en la más favorable, sin factores de carga, condición que se muestra esquemáticamente en la fig 12; debe destacarse que en la figura se representan únicamente compresiones, ya que las cimentaciones con cajón son incapact:s de soportar tensiones.

100% SISMO


100 % SISMO

e;;:~ t---f· Mv

+

r I 0.3.13

.dOsc

~

º·'I

30% SISMO

DIRECCION MAS FAVORABLE

-

~w,

Mv

v(__ 1

1 ~. l,i. ________ J

Fig r2 Solicitaciones en condición sísmica

30 % MO SIS ~

50

Esfuenos inducidos por sismo. El incremento de esfuerzos en condición sísmica Jiqs se calcula mediante la siguiente expresión:

x. y. llq = M [ -' + 0.3 -' ]

s " I I y i

(11)

con Mv momento de volteo (ec 1 de la ficha No 1, pág7) Ix, ly momentos de inercia del cajón en las direcciones larga y

corta, respectivamente X;, Y; distancia a la esquina en revisión, medida respecto al

centroide de la cimentación, en las direcciones corta y larga, respectivamente

En caso de excentricidad de cargas, se verificará que Mv incluya el momento de volteo correspondiente a las condiciones estáticas.

Esfueno Umite en la orilla. La estabilidad en condición sísmica se efectúa · revisando que el esfuerzo en la esquina sometida a la compresión máxima (figs 12 y 13) sea menor que el esfuerzo límite q1 calculado con la siguiente expresión:

y

presión neta no compensada ( ec 9) incremento de esfuerzo por sismo ( ec 11) parámetros de resistencia en ensaye triaxial consolidadono drenado (TX-CU) coeficiente de empuje de tierras en reposo esfuerzo efectivo al nivel de desplante

(12)

Los parámetros cd y <J>d se obtienen consolidando la muestra al nivel de esfuerzos que trasmitirá la estructura una vez construida, ensayando una muestra del suelo por debajo de la costra superficial en su caso. Si la

51

desigualdad de la ec (12) no se cumple, será necesario profundizar la cimentación para disminuir la presión neta; cuando no existan limitaciones impuestas por colindancias, podrá contemplarse la posibilidad de ampliar perimetralmente el cajón para disminuir el incremento sísmico.

Tensiones inducidas por sismo. Deberá verificarse que en la esquina con mayor descarga no se presenten tensiones, es decir, que el incremento sísmico sea menor que Ja presión total estática (fig 13):

b.qs ~ W - b.we

donde .dwe es el decremento de esfuerzos por excentricidad de cargas estáticas (inciso 3.1). De no cumplirse esta condición deberá optarse por una cimentación profunda con pilotes.

Cortante inducido por sismo. La fuerza cortante sísmica V deberá ser soportada por la fricción en el área de contacto de la losa de fondo Rf, y en los muros del cajón Rfs, según la siguiente ecuación:

Rfz + Rfs

FDv

aplicando un factor de dimensionamiento FDv mínimo de 1.5 .

Distorsión angular. Finalmente, se verifica que la distorsión angular 8 e miú

que se inducirá durante un sismo se mantenga en límites que no afecten a las colindancias o generen sensación de inseguridad a los ocupantes de la estructura; la expresión de cálculo es la siguiente (ref 13):

donde

3 Mv e = - -----e mál: 1t (0.5B)2 L E

momento de volteo ancho y largo del cajón de cimentación, respectivamente módulo de rigidez representativo del suelo de cimentación en condiciones dinámicas

Como primera aproximación, el módulo E de suelos arcillosos de consistencia blanda a media puede considerarse igual a tres veces el valor de la resistencia de punta medida con cono eléctrico qc (ref 14).

a) Orilla con compresión máxima

Condición de estabilidad :

b) Orilla con descarga máxima

Poro evitar tensiones :

llq ~ w s

52

w

~ Esfuerios totala a nivel de desplante

w Presión total trasmitido por lo estructuro

wn Presión Mio no compensada

qJ Esfuerzo limite en la orilla

Aqs1 Incremento sísmico en dirección largo

lncret'Mllto s(smíco en dirección corto

Incremento sísmico total de ono'lisis

Fig f3 Diagramas de esfuerzos en los orillos más esforzados en condición sísmica

53

3. 4 Diseflo de la excavación

Estabilidad de la excavación. Se revisan los siguientes tres mecanismos: falla general del fondo, falla del fondo por subpresión y falla del talud, según los procedimientos de cálculo que aparecen en las fichas FD(;.05 Y FDG-06 del capítulo 2 de la ref 2.

Expansión inducida por la excavaczon 6,;. La expansión inmediata puede estimarse mediante la siguiente fórmula simplificada, obtenida a partir de la teoría de la elasticidad (ref 2), considerando una relación de Poisson v = 0.5:

(13)

donde pd presión total al nivel del fondo antes de ~xcavar B ancho de la excavación m"1 módulo de expansión elástica medio de los estratos de

arcilla expandibles bajo el fondo de la excavación F1 y FP factores de forma y de profundidad (fig 14)

2 3

L/8

a ) Factor de forma F f

I"' B '

0 0~~~~...._~~~~2~~~---'~~~3.-8--'4

H/B

b) Factor de profundidad Fp

Fig 14 Factores para. calcular la expansión inmediata b8 ;

54

En una excavación de sección rectangular, m'" puede estimarse ·como el promedio pesado de los m6dulos de los suelos comprendidps en una profundidad igual a 2 B F1 FP a partir del fondo de la excavación.

El módulo mue de los estratos de arcillas se obtiene de pruebas triaxiales no drenadas con un ciclo de descarga controlada, aplicando presiones de confinamiento iguales a los esfuerzos totales de cada muestra de suelo en su estado natural.

Si las expansiones así calculadas resultan mayores de las admisibles, mediante la ec (13) se determinarán las dimensiones del área máxima de excavación para evitar daños en las colindancias durante el proceso de excavación o de recompresión; deberá revisarse también la posibilidad de utilizar bombeo como se indica a continuación.

Sistema de bombeo. Se utiliza para: a) evitar la falla por subpresión, abatiendo la presión en los estratos arenosos cercanos al fondo de la excavación (ver ficha FDG-09 de la ref 2), b) disminuir las expansiones y e) facilitar la construcción, "excavando en seco".

Las especificaciones de instalación de un sistema de bombeo con bombas de eyector se detallan en la ficha FDG-09 de la ref 2; deberá preverse la colocación de tubos de observación y piezómetros neumáticos para controlar y decidir el momento de inicio de las diferentes etapas de excavación.

3. 5 Trabajo estructural de la cimentación

Losa de fondo. Deberá diseñarse para soportar las acciones trasmitidas por la estructura equilibradas por el sistema de reacciones calculado con el Anexo 1. Interacción suelo-estructura para cimentaciones rígidas total o parcialmente compensadas.

Empujes sobre muros de sótanos. Los muros soportarán los empujes a largo plazo y en sismo de los diagramas y expresiones de la fig 15; el empuje en sismo corresponde a la cuña activa afectada por una aceleración igual a un tercio del coeficiente de diseño sísmico e (inciso 10.2 de la ref 6).


La porción de las celdas del cajón de cimentación que esté por debajo del nivel freático y que no constituya un espacio fundamentalmente útil, deberá

55

considerarse como llena de agua y el peso de ésta deberá sumarse al de la subestructura.

a) Empuje del suelo

Condicidnts estdticos Empujt odicionol en sismo ( ref 6 l

-·<

( Ps

z.

{----+---........ [f€l!~W~%~llt*.IB~i~;~\¡, _______ __

P,: Ko 1:1 Zo

Ps : + Of 19 ( 45 - + ) Ko ~ 0 .6

b) Empuje debido a sobre ca roas superficiales ( ref 2 ) NOTAS :

wrn 1/mz p en l/mJ. p Presiones harizanlolts

ko Co1fic;<tnlt de empuje en reposo

ti ""º Y?lumilrico ~I suelo

t/w Ptso r.speciflco dtl 09uo

l Profundidad

e Cotflcitnle •l•mico

0.1pen1/m2 O.Sptn 1/m2

Fig 15 Empujes horizontales sobre muros de sótanos

56


Estado lfmite de falla. La revisión se efectúa comprobando la siguiente desigualdad:

donde

(14)

suma de las acciones consideradas en la combinación afectadas por un factor de carga Fe = 1. 4

Ac área del cajón Pv presión vertical total actuante. a la profundidad de

desplante R capacidad de carga del cajón q" (ec 10, inciso 3.2)

multiplicada por un factor de resistencia F, = O. 7

En caso de cargas excéntricas, la desigualdad anterior se verifica utilizando el área reducida calculada según se indica en el inciso 4. 2; asimismo deberá referirse la revisión contra la flotación de la estructura (inciso 3.2, ec 10'), adoptando una posición conservadora del nivel freático.

Estado límite de servicio. Las Normas Técnicas (cap 3 de la ref 3) restringen el asentamiento medio en el predio a un máximo de 30 cm en construcciones aisladas y de 15 cm en construcciones colindantes; por su parte, la emersión máxima se limita a 30 cm. Finalmente, cuando en cimentaciones ubicadas en la zona del La.go (zona 111) se tenga una sobre-compensación mayor de 1.5 t/m2

, este valor deberá justificarse en términos de no afectación a las estructuras colindantes (inciso 3.4.2 de la ref 3). En cualquier caso deberá considerarse el efecto de la velocidad de deformaciones en los daños a colindancias.


Se verifica que se cumpla la desigualdad de la ec 14 considerando el área reducida de la cimentación (fig 16), calculada de acuerdo a la excentricidad provocada por sismo; la resistencia del suelo se afecta por un factor de reducción debido a fuerzas de inercia en la masa de suelo, según el mecanismo propuesto por Rosenblueth (citado en la ref 15):

100% 513MO


57

30 % SISMO

DIRECCION M~S FAVORABLE

100%

SIS~

WE 1e r- 30 o Yo MO

:"-.. 1 1

-v

~- ' I'\ . n ~1~ 1

¡,>'/...<'Y/

--

---.t ~ ~

2e

+

V/ .... V/

-----

100% SISMO

SIS ~

v_ l ! 1 I , ¡ 1

f.--1

~-.:.;..-.-¡, ~ - _J

1

íl DIRECCION MAS V DESFAVORABLE

A REA DE CIMENTA CION PARA LA REVISION

30% SISMO ~ DIRECCION MAS

FAVORABLE

Fíg 16 Condiciones paro la revisiÓn sísmica según el Reglamento, ( Cajón )

, .. _ ..

58

~.l'\l::'J'A F [l 0.195 K y b Fe] .L.,,\¿I' n.R ~ Pv + qM R - s1111 FR

b = mín [bR, l .2H, 20 m]

donde AR área reducida de la cimentación K aceleración igual a un cuarto del coeficiente de diseño

sísmico (inciso 8. 9 de la ref 6) 'Y peso volumétrico total S"" resistencia no drenada dinámica (1.2 a 1.4 de la resistencia

estática e) bR ancho o largo reducido en la dirección que actúa el sismo H distancia entre el nivel de desplante y la capa dura que

limita el estrato Fe, FR factores de carga y resistencia, respectivamente (Fe = 1.1;

FR = 0.6)

y Ancho o largo reducido:

Para una excentricidad e:

59

FICHA TECNICA No 5

DISEÑO DE CIMENTACIONES PARCIALMENTE COMPENSADAS CON PILOTES DE FRICCION

CONTENIDO

l. OBJETIVO


3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO 3.1 CondiciofleS esráticas 3. 2 Condiciones sfsmicas 3.3 Revisión del grupo de pilotes 3.4 Eslimación de asentamientos 3.5 Trabajo estructural de la losa de fondo


4.1 Condiciones esráticas 4.2 Condiciones sísmicas

61

l.

Describir el procedimiento de diseño geotécnico de cimentaciones parcialmente compensadas cori pilotes de fricción, considerando su estabilidad en condiciones estáticas y de sismo, así como los asentamientos inducidos por consolidación de los suelos de soporte.


Capacidad de carga de la cimentación. Se calcula tomando en cuenta la resistencia aportada por los pilotes y el efecto de compensación.

Factor de dimensionamiento. Para fines de dimensionamiento y así acotar el rango de soluciones factibles, se propone un factor de dimensionamiento de 2 para los pilotes individuales en condición estática y de 1. 7 bajo solicitación sísmica, considerándose admisibles un mínimo de 1.3 contra las solicitaciones locales.

Rigidez de la cimentación. Debido a que en el análisis estructural generalmente no se considera el efecto de la rigidez de la cimentación en la distribución de cargas sísmicas sobre los pilotes, en los edificios cuya estructuración incluye muros-trabe de gran peralte o espesores significativos de losas de cimentación, los factores de dimensionamiento se verifican también aplicando la ecuación de la escuadría con la inercia del conjunto de pilotes.



Para el análisis se propone un número de pilotes que alcance un factor de dimensionamiento mínimo de 2, aplicando las siguientes expresiones:

wn N = FDe - ; FDe ~ 2 o,

w = w- w n e

donde Foe

N Qf w wc

62

factor de dimensionamiento de los pilotes en condición estática número total de pilotes capacidad de carga del pilote individual carga total del edificio carga compensada total

W, = p, A,

y p 4 esfuerzo total a la profundidad de desplante del cajón

Ac área del cajón de cimentación

La capacidad de carga Q1 de los pilotes de fricción se calcula con la siguiente fórmula:

donde f

(22)

fricción media en el fuste en condiciones no drenadas, obtenida de sondeos de cono eléctrico correlacionados con pruebas triaxiales perímetro de pilote longitud efectiva factor de resistencia igual a la unidad para un análisis al límite

El número de pilotes así determinado se distribuirá en la planta de cimentación utilizando como guía las concentraciones de carga por columna del análisis estructural; esta distribución preliminar será la base para el diseño subsecuente por sismo.


Para el diseño se considera la carga estática combinada con el sismo actuando con un 100% de intensidad en la dirección más desfavorable y de un 30% más favorable sin factores de carga; esta condición se muestra esquemáticamente en la figura 17, donde para simplificar la representación se ha omitido dibujar los pilotes y el diagrama de presión de compensación p 4; en la figura se definen las dos zonas más esforzadas de la cimentación, donde se presentan las compresiones y tensiones máximas, que rigen el diseño.

100 % SISMO

100% SISMO


t=;;..

63

+

30% SISMO

OIRECCION MAS FAVORABLE

} ·----- .. ·• · ···· ···-·-~--·-

} I 0.3A

.40sc

~~ 1 1 1 ---l

~

º•'I

BLOQUE DE TENSIONES MAXIMAS

~----~..=.-.:::: ___ J L - - - - -- ..__.,. ____ ----

BLOQUE DE COMPRES~S MAXIMAS

Mv

vQ 1 ll 1

l ...... , 1

~ =----------' -

Fig 17 Solicitaciones en condición sísmica

30 % MO SIS ~

,,.,,, V''

Cargas de compresión inducidas por sismo. La revisión se efectúa en la cuarta parte más esforzada de la cimentación, con la siguiente ecuación de cálculo:

donde

con

(23)

factor de dimensionamiento en sismo capacidad dé carga última de los pilotes individuales carga estática··media por pilote sin efecto de compensación incremento de ~arga por sismo en cada uno de los pilotes del eje i carga compensada tributaria y número de pilotes en la cuarta parte de cimentación que se analice, respectivamente número de pilotes en el eje i

w Q=-~ N

x. Y· Q . = M [ -' + 0.3 -' ]

.n V 1 I y %

carga total de la estructura número total de pilotes momento de volteo (ec 1 de la ficha No 1, pág7) momentos de inercia del conjunto de pilotes en las direcciones larga y corta, respectivamente distancia al eje i de pilotes en revisión en las direcciones corta y larga, respectivamente

(24)

Para un conjunto de pilotes de igual sección:

. '

Finalmente se evalúa el factor de dimensionamiento local en sismo para las esquinas más esforzadas, comprobándose que éste sea mayor de 1.3, ya que la rigidez de la estructura permitirá una redistribución de esfuerzos en estas zonas, alcanzándose en conjunto niveles de seguridad adecuados.

Tensiones inducidas por sismo. La zona de cimentación sujeta a tensiones corresponde a los pilotes donde se cumple la siguiente desigualdad (ver ec 24 ):

65

En este subgrupo de pilotes deberá verificarse el factor de dimensionamineto F0 , obtenido mediante:

donde n, es el número de pilotes sujetos a tensión y las demás literales ya fueron definidas (ec 23). Asimismo, se comprobará que el pilote más esforzado presente un factor de dimensionamiento mínimo de 2.

Diagramas de esfuerzos. Para aclarar las condiciones de trabajo de la cimentación conviene dibujar los diagramas de esfuerzos en las orillas, donde se presente la compresión y tensión máximas, respectivamente (fig 18).

1 1 1 1 1---- -1 1

L-------

a} Orilla de compresión máJCima

l ]·º"

b} Orilla de tensión máxima

Fig 18 Diagramas de esfuerzos en las orillas más esforzadas en condición sísmica

66

Conante inducido por sismo. La fuerza cortante sísmica V deberá ser soportada por el empuje pasivo P y la fricción en las paredes del cajón y en su base F1 , además de la eventual contribución de la resistencia estructural de los pilotes Rv; esta condición se expresa en la siguiente ecuación:

con

donde

P = Pp L d

empuje pasivo (ec 2 de la ficha No l, pág ) dimensión del cajón en la dirección perpendicular al sismo profundidad de desplante (incluyendo contratrabes atrincheradas en su caso) coeficiente de fricción suelo-c(}jón de cimentación dimensiones del cajón en planta suma de las áreas transversales de los pilotes suma de la resistencia estructural al cortante de los pilotes factor de dimensionamineto mínimo de 1.5

Tanto el pasivo como la fricción lateral deberán considerarse únicamente cuando se garantice el confinamiento del cajón y la ausencia de colindancias cercanas; en caso contrario, sólo se tomará en cuenta la fricción en el área de la base del cajón. En ambas condicíones, f puede suponerse igual a la resistencia al corte del suelo en contacto con el cajón.

Distribución definitiva de pilotes. Partiendo de las solicitaciones obtenidas del análisis estructural por sismo, se asignará el número de pilotes que satisfaga el factor de dimensionamiento mínimo de 1. 7, seleccionando las áreas tributarias por columnas o grupos de columnas de manera que sean compatibles con la disposición de elementos estructurales (como muros de rigidez, contraventeos, etc).

.67

3.3 Revisión del grupo de pilotes

Con la distribución definitiva de pilotes obtenida del análisis sísmico, se verificará que la resistencia en condiciones estáticas del conjunto de pilotes sea mayor que la suma de resistencias de los pilotes individuales, mediante la siguiente expresión:

donde N p s

Np ~ S

número total de pilotes perímetro del pilote individual perímetro de la envolvente del conjunto de pilotes

Para una cimentación de planta rectangular de lados B y L y pilotes de sección cuadrada de lado d:

N-<. B + L 2d

De no cumplirse esta condición será necesario disminuir el número de pilotes, aumentando su longitud, verificando que se cumplan las ecuaciones de los incisos 3.1 y 3. 2 anteriores.

3. 4 Estimación de asentamientos

El asentamiento a largo plazo ó en condiciones estáticas se evalúa como la suma de las deformaciones en cada uno de los estratos afectados por el grupo de pilotes, mediante la siguiente ecuación:

donde

a = :Em\IÍ !l. ai h¡

mvi módulo de deformación representativo del estrato i obtenido de ensayes de consolidación o correlaciones con cono eléctrico

~u; incremento de esfuerzos medio en el estrato i h; espesor total del estrato i

La distribución de ~u; con la profundidad depende de los esfuerzos trasmitidos por el conjunto losa-pilotes, así como de las condiciones de hundimiento regional; en la fig 19 se presentan dos criterios simplificados de análisis, uno de ellos propuesto por Terzaghi y otro basado en la experiencia de cimentaciones de planta regular y distribución uniforme de pilotes en la ciudad de México (E Tamez, comunicación personal). Estos criterios pueden utilizarse

NOTAS

68

T ·- ·-

L

L¡r· . Z¡

••

b.(T:· w 1"(b+z¡)/l+z;)

Wn Wn ··'"A'/iT _,,,,.-----

a} Criterio propuesto por Terzaghi

••

b,(j - : w,, H= I z;

1 (b +j-+z¡)(J+t+z';)

b, l H

w

. '/:¡_.,.¡;¡,

b) Experiencia en la ciudad de México

( Según E. Tamez)

lados del área d• cimentación - Wn :

espesor de /os estratos compresibles para A

e/ cálculo de asentamientos pd : carga total

H:I r ¡

carqa neta ( Wn = W- Pd A

área de cimentaci ón

es fuer lo de compensación

Fig 19 Criterios simplificados para el análisis de asentamientos

69

para estimar el asentamiento de las cimentaciones respecto a el área circundante por efecto de consolidación local del suelo bajo el peso de la construcción. Los movimientos resultantes de la interacción con la consolidación regional (asentamientos o emersiones) pueden evaluarse por los procedimientos propuestos en las refs 13 y 16, que consideran el efecto de rigidización de la masa de suelo según el arreglo de los pilotes, en la distribución de esfuerzos.

3. 5 Trabajo estructural de la losa de fondo

La losa debe ser capaz de soportar las concentraciones de carga de compre.., sión y tensión inducidas por los pilotes individuales, correspondientes a las siguientes expresiones ver inciso 3.1:

Condiciones estáticas:

Condiciones sísmicas:

w,. Qc = N + Qsi (compresión máxima)

w Q = - - Q . (tensi6n máxima) , N SI

Asimismo, la losa soportará la presión de compensación p, actuante hacia arriba y uniformemente distribuida en el área de cimentación Ac:

wc Pd = T

e



El reglamento fija que debe cumplirse la siguiente desigualdad:

donde

.70

(25)

suma de las acciones consideradas en la combinación afectadas por un factor de carga Fe = 1.4; se incluirá el efecto de fricción negativa que pudiera desarrollarse sobre el fuste o envolvente de pilotes afectada de un Fe = 1.1

ER suma de las resistencias individuales de los pilotes (ec 22, inciso 3.1) afectados por un factor de resistencia Fr = O. 7; el Reglamento considera también la revisión de la capacidad de la losa sin pilotes o de los grupos y subgrupos de pilotes (inciso 3. 5.1. de la ref 3)


Se verifica que se cumpla la desigualdad de la ec 25, considerando el área reducida de la cimentación por la excentricidad provocada por sismp y el número reducido de pilotes correspondientes (fig 20), utilizando las siguientes expresiones:

Excentricidad:

Ancho o largo reducido en la dirección en que actúa el sismo:

bR = B - 2 e

Factor de carga en sismo:

71

Factor de resistencia para pilotes de fricción en sismo:

s FR = 0.7 (1 - -)

2

donde s es la relación entre los máximos de la solicitación sísmica y la solicitación total que actúan sobre el pilote, o sea:

Q, S=---

Asimismo, debido a que la solicitación sísmica es variable dependiendo de la localización del pilote, FR también lo es; como primera aproximación, puede comprobarse el cumplimiento de la desigualdad (25) aplicando el conjunto de pilotes el valor de FR más critico, asociado a las máxima; en caso de no satisfacerse la ec (25), será necesario verificarla nuevamente considerando la suma de la capacidad de carga de cada pilote afectado del FR que le corresponda.

Conviene aclarar que como la solicitación sísmica debe considerarse en las dos direcciones ortogonales de manera simultánea (inciso 8.8 de la ref 6), el área de la cimentación para revisión implica la reducción por excentricidad en ambas direcciones.

0%

100 % SISMO


w

72

30 % SISMO

DIRECCIOH MAS FAVORABLE

w 10 SIS ~ ==i•t- +

=¡· r-

' .,,

:". 1 1 1 L- '

1 l ~ z, ~

f.)"/.-<'Y/ 'Y.{('1.17

-v V

1

f¡' J

--

J w A

11 --

""' ~-· '

~

100% SISMO

J_ íl DIRECCION MAS \] DESFAVORABLE

AREA DE CIMENTACION Y PILOTES PARA L.A REVISION

~ . ~

... ~ ~

H' i--

'· _J 1

30 o %

"'º SIS ~

.,

Flg 20 Condiciones poro lo revisión sísmico según el Reglamento, (pilotes)

73

FICHA TECNJCA No 6

DISEÑO DE CIMENTACIONES PROFUNDAS CON PILAS O PILOTES DE PUNTA

CONTENlDO

l. OBJETIVO


3. PROCEDIMIENTO DE CALCULO 3.1 Cimentación sobre un depósilo homogéneo 3.2 Cimentación sobre un depósito interesrratificado 3.3 Condiciones sfsmicas 3.4 Trabajo estructural de la cimentación

4. REVISION SEGUN EL REGLAMENTO DE CONSTRUCCION PARA EL DF

4.1 Condiciones estáticas 4. 2 Condiciones sfsmicas

15

l. OBJETIVO

Describir el procedimiento de diseño geotécnico de cimentaciones profundas con pilotes o pilas de punta, apoyadas en depósitos homogéneos y en estratos resistentes subyacidos por suelos blandos (fig 21); se considera su estabilidad y asentamientos en suelos de soporte y estratos subyacentes, así como el efecto de fricción negativa y transferencia de carga suelo-pilote.

2. CRITERIOS E IIlPOTESIS DE DISEÑO

Capacidad de carga de la cimentación. El factor de seguridad contra la penetración local de los elementos de cimentación, se calcula tomando en cuenta únicamente la resistencia aportada por pilotes o pilas sin efecto de compensación, excluyendo también cualquier efecto de flotación debido a la posibilidad de cambios en el nivel freático en el sitio. Las componentes de la capacidad de carga debidas a la punta y a la fricción en el fuste se afectan por factores de dimensionamiento diferentes, para considerar explícitamente las diferencias de desplazamiento necesarias para movilizar la resistencia de cada una (inciso 3.1, fig 21). En el caso de falla general en suelos inter~stratificados, se considera la resistencia del estrato de soporte y de los suelos blandos subyacentes.

Rigidez de la cimentación. Se prevé que la distribución final de elementos de cimentación consiste en pequeños grupos de pilotes o pilas alojados bajo cada columna o extremo de muro de rigidez: estas condicione~ son compatibles con el análisis estructural, en que generalmente no se considera el efecto de rigidez de la cimentación. Por tanto, se acepta que las cargas soportadas por los pilotes o pilas coinciden con las· cargas sísmicas en las columnas obtenidas de dicho análisis.

En caso de un campo uniforme de pilotes o pilas, además de diseñar para las solicitaciones mencionadas, la revisión considerando la rigidez de la cimentación puede realizarse de manera aproximada aplicando la ecuación de la escuadría, con el procedimiento descrito en el inciso 3. 2 de la ficha No 5 Diseffo de cimentaciones parcialmente compensadas con pilotes de fricción .

Fricción en el fuste. Con objeto de simplificar el cálculo, se propone la expresión para elementos aislados, que es suficientemente aproximada para la solución con pequeños subgrupos de pilotes o pilas. En casos diferentes, deberá seguirse el procedimiento detallado descrito en el inciso VIII.3 de la ref 13.

76

3. PROCEDIMIENTO DE CALCULO

3.1 Cimentación sobre un depósito homogéneo

Condiciones de análisis. En este inciso se resume el diseño de pilotes o pilas apoyados en un depósito resistente que se extiende al menos una vez el ancho de la planta de cimentación (fig 21); en caso de que este estrato sea de menor espesor y sobreyazca a un depósito de suelos de menor resistencia, deberán seguirse además los cálculos que se describen en el inciso siguiente.

Capacidad de carga a la compresión. El diámetro de los pilotes o pilas necesarios para soportar la carga trasmitida por la estructura se obtiene ·en función de la capacidad de carga admisible {¿, con la siguiente expresión (ref 17):

donde capacidad de carga última por punta fricción en el fuste del pilote

(26)

factores de dimensionamiento respecto a la capacidad de carga en la base y por fricción, respectivamente (fig 22)

A partir de los resultados del sondeo de cono, QP" se calcula mediante la siguiente expresión propuesta por Vesié (ref 11):

donde

(27)

q cp resistencia de punta del cono, representativa del estrato de apoyo del pilote

AP área transversal de la punta del pilote

Por su parte, la fuerza de fricción en el fuste del pilote se determina con suficiente aproximación con la fórmula:

(28)

donde w perímetro del pilote í <J

0 dz área del diagrama de esfuerzos efectivos verticales iniciales

en la longitud del pilote (ver fig 1 de la ficha No 1)

•I Clmentod6n apoyado •n an d•pdslro homotlnt0

.. . . . . . : . : ... : ... ~· : .... :· .... · .. ; . . · .... ~ : .~ ; . ": ...... ~ · .

. . . .. . . . ... " : •. : ... : .. ... . · .. ': . : . . . ·. ·. ~- . . ; __ ·.::- :-.:-: ~--.·:·: ':'_ ·: .... : :::._·: ... :::>· ... '. .... : :.-. :_· .. .. . . .. ·.. . . . . . . . . . . . . . · .... : . : . .. . · . . : . . ·. : . '. : . . : .. " : . .. ~ .... · · .. ::._:_: .··: . . . . . . . . : .. .

. ·.. . . . . .. . . . . . ... .. . : . .. ... ·. ·. : : : ... ·. . · . ....... ·: . . .. :: :·;_.: .. <_-:_. ·:_·.': :•' . .... ... . :: : ··; .. . .. ·: .· .. ~ . .- : ... . : : :-. ·. . . . . . ·. · ... : . . · .. . .. . . . . . ... . . " .. :. ·:·. :· .. ·. ·. " .. .. . . " . : .... ;'('.: . .-> :.:.: ...... <·: . : .. . · .. .. :::_:, ·:_ .'.:-.:_·.:·:··)°/·.--~.·:_:.:/: . ·: :. :.: .·. - . . . . . .. ·. · ...

77

bl Clm1ntocldn t1p0yodo 1n un depds"o lnltrulrollflcodo

. ;_· . · .. :.-:_

;· : · .. · .. .. _· .· ·-·:: . . ... . .· . . ... . . . :. :··.: ......... : .... -. · ... · .. · ... ·.: .

' · · . . . ::-. . . : :- .. . ·. · . .. . . . . ·· · •.

Fig 2t C; mentaclones profundas con pilas o pilotes de punta

Carga apllcodo

Qa

Opt1 + Of ---TOTAL

CA PACfDAD DE CARGA ADMISIBLE:

ºº :t

Opu Qf -+-F1 "o

"'----~~~~~~~~~~~~~~~~~

b Admltlbl• AHntoml•nta medido'" fa cabuo d•f plfot•

Flg 22 Efecto de la compatlbllldad de desplazamientos en los factores de dimensionamiento

78

Con las expresiones anteriores y aplicando factores de dimensionamiento mínimos FDb = 3 y F DJ = 2 para la base y el fuste, respectivamente, se obtiene la capacidad asociada a diferentes secciones de pilotes y pilas trabajando a la compresión en condiciones estáticas. Bajo solicitaciones sísmicas F Db se reduce a un valor de 2.

Capacidad de carga a la tensión. La fricción positiva en el fuste para soportar tensiones Q14 es igual a Qfa dividida entre un ·factor de dimensionamiento mínimo de 1.5, con objeto de evitar la degradación de la resistencia del suelo por aplicación cíclica de la carga durante un sismo; es decir:

º"' Q ~-to 1.S

{29)

Fricción negativa. Si el depósito de suelo que rodea a los pilotes o pilas se encuentra sometido a un proceso de consolidación por hundimiento regional o por compactación de rellenos artificiales, se desarrollará fricción negativa en el fuste; en ese caso, la capacidad de carga se calcula con la siguiente ·expresión:

Q - FN Q - ____ ,,, __ _ " F D

donde FN fricción negativa en el fuste del pilote F D factor de dimensionamiento mínimo de 2

y las demás literales fueron definidas antes.

La fricción negativa FN puede considerarse igual a la fuerza de fricción Qfa calculada con la ec (28); deberá verificarse que la FN así calculada sea menor o igual al peso propio del suelo comprendido en el área tributaria alrededor del pilote o grupo de pilotes.

Presentación de resul.tados. El resumen del cálculo de las componentes de la capacidad de carga (capacidad última por punta y fricción en el fuste), así como las capacidades admisibles a la compresión y a la tensión para diferentes diámetros, conviene presentarlo como se muestra en la tabla 6.

79

TABLA 6. PRESENTACION TABULAR DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE LOS Pll.OTES O PILAS DE CIMENTACION

l&tr .. Wlil~l•~:I d: diámetro del cimiento La nomenclatura aparece detallada en el cuerpo de la ficha

Disposición de pilotes o pilas. Se determina según las cargas máximas de trabajo obtenidas del análisis estructural, procurando alojar un máximo de cuatro pilotes o dos pilas bajo cada columna o extremo de muro de rigidez. Excepcionalmente, en algunas columnas serán indispensables grupos hasta de seis pifotes o tres pilas para soportar solicitaciones sísmicas. En cualquier caso deberá considerarse la factibilidad constructiva del dado para la liga de pilotes o pilas con la estructura.

Estabilidad general. La estabilidad del conjunto de pilotes o pilas se realiza revisando que la suma de resistencias EQga aportadas por los subgrupos de pilotes en que pueda dividirse la cimentación, afectadas de un factor de dimensionamiento ( ec 26), sea mayor que la suma de las resistencias admisibles de los pilotes individuales EQ0 ; la capacidad de carga de los subgrupos se calcula sustituyendo en las ecuaciones (27) y (28), en AP el valor del área transversal y en w el valor del perímetro de la envolvente de cada uno éle los subgrupos, respectivamente. Como en general el estrato de apoyo presenta una alta resistencia, esta revisión no es crítica en la mayoría de los casos.

Transferencia de carga pilote {pila) - suelo. La fricción en el fuste del pilote provoca un incremento (fricción positiva) . o disminución (fricción negativa) de los esfuerzos efectivos en el suelo adyacente; a su vez, a esta variación de esfuerzos corresponde una disminución o incremento de carga en el pilote, respectivamente, cuya distribución con la profundidad z puede evaluarse de manera aproximada mediante la siguiente expresión:

e (Q) = 1 zz

z 1 ± C2 z

con

80

a = 7t (12 r ) 2

donde k• coeficiente de fricción ( = 0.33) D1 longitud del pilote d diámetro del pilote

d T0 = 1.05 -

2

y las demás literales ya fueron definidas para la ec (28). En el denominador se aplica el signo de suma para calcular fricción negativa y el de resta para fricción positiva. En la fig 23 se ejemplifica la presentación de diagramas de transferencia para ambos casos.

Asentamientos. El asentamiento o bajo carga estática de l~ pilotes trabajando por punta, se evalúa con la suma del acortamiento elástico del elemento trabajando como columna corta óc sumado al asentamiento originado en el material de apoyo o, (ref 18):

con

donde

~ = Q v, e A E

p

y ~ = (3 - 4v) (1 + v) Q e 2 1t Es d

(30)

(31)

Q carga media de trabajo de los pilotes incluyendo fricción negativa

D1 longitud efectiva del pilote E móduio de rigidez representativo del pilote

Es módulo de rigidez representativo de los suelos de apoyo de los pilotes

v relación de Poisson ( = 0.25 en suelos limo-arenosos)

y ias demás literales ya fueron definidas. El módulo Es puede evaluarse mediante pruebas de carga estática realizadas mediante el cono; en la ref 19 se presentan resultados de estas pruebas en la Capa Dura y los Depósitos Profundos de la ciudad de México. En grupos de pifotes o pilas, ó, se evalúa

81

a) Condiciones estáticas

Oe

t Op = Oe + FN

Oe +Os

J 1 1

1 1 .

l . !FP

1 •••.1 f .. !

t Qp = Oe+Os -FP

COMPRESION ESTATICA Y

FRICC/ON ~EGATIVA

b} Condiciones sísmicas

Oc: Os r\ 1 Oe vi

Os .. ¡

\ \ \

\

COMPRESION ADICIONAL

SOPORTADA POR

FRICCION POSITIVA

TENSION INDUCIDA EN SISMO

SOPORTADA POR

FRICCION NEGATIVA

Oe CJJrga estática

Os Cargo sísmica

Op Carga en lo punto FP Fricción posifilfO

FN FricciOn negativa

NOTA - Los d1ogromas represenran la carga

soportada par lo pilo en compresión ( +)

o tensión ( - )

Fig 23 Diagramas de transferencia de carga pila- suelo

82

En grupos de pilotes o pilas, oe se evalúa sustituyendo en el diámetro equivalente del área de la envolvente del grupo y en Q la suma de cargas actuantes.

Los asentamientos así calculados se presentarán en una planta de cimentación, indicando además el asentamiento diferencial entre columnas, cuyo máximo deberá ser compatible con la rigidez de la estructura (tabla 2 de la ficha No 1, pág 9); considerando que los suelos de apoyo sean granulares, los asentamientos ocurrirán en su mayor parte durante la construcción.

Módulo de reacción de los pilotes. Se define como el esfuerzo aplicado en la cabeza del pilote necesario para generar un asentamiento unitario:

a a k=-=---

0 °c + (>e

Considerando las expresiones y las literales de la ec (31), el módulo de reacción de pilotes individuales apoyados en un estrato homogéneo se evalúa con la siguiente ecuación:

k = 8 D1 Es + (3 - 4v) (1 + v) Ec d

3. 2 Cimentación sobre un depósito interestratificado

Condiciones de análisis. Cuando el estrato de apoyo sobre yazca a un depósito de suelos arcillosos, el cálculo efectuado en el inciso anterior deberá complementarse con la revisión de la estabilidad general considerando la capacidad de carga, así como el cálculo de asentamientos, en los estratos blandos subyacentes al estrato de apoyo de los pilotes o pilas.

Estabilidad general. Se verifica el factor de seguridad Fs8

contra la generación de una superficie de falla en los estratos blandos subyacentes (fig 24.a), aplicando la siguiente expresión· (ref 13):

F = Qgu ss EQ

con

83

Qgu = 1.82 (L + D) E C¡ Al¡ + B L E sD Az

donde Qgu resistencia de los estratos bajo la punta de los pilotes

EQ suma de las cargas sobre los pilotes incluyendo fricción negativa

B,L ancho y largo del área de cimentación D espesor del estrato de apoyo de los pilotes E C¡ lll¡ suma de la resistencia en la superficie de falla

potencial en los suelos blandos E SD Llz suma de la resistencia en la superficie de falla

potencial en el estrato de apoyo

Considerando la alta compresibilidad de los suelos, en el mecanismo propuesto se omite la resistencia de los suelos que sobreyacen al estrato de apoyo. El factor de seguridad así calculado deberá ser mayor de a 3, de lo contrario será necesario profundizar los pilotes (pilas) para apoyarlos por debajo de los estratos blandos.

Falla por extrusión. Cuando en el estrato de apoyo está intercalada una capa de suelo blando, debe verificarse que el esfuerzo medio trasmitido por la cimentación q sea menor al empuje pasivo para evitar la extrusión de dicho material (fig 24.b); este caso se presenta en cimientos apoyados en la Capa Dura de la ciudad de México (ref 19). La expresión de cálculo es la siguiente:

0 0 N~ + 2 e .¡Fi; ~ 3

q + ºº 2 e - --

N~ ~ donde

q = EQ BL

84

a) Falla general

11

ESTRATO MUY RESISTENTE

b) Falla . I

por extrus1on

;IJRA ESTRAT~ BLANOO-t-

o· & ' ¡..

_ _!!_o ~ + 2c ·'{Ñ~·-i

<¡ + 00 2c

Nr1 - ~Ni'

Fig 24 Condiciones de falla en un depósito interestratificado

85

Los parámetros de resistencia de la capa blanda interestratificada, cohesión e y ángulo de fricción </>, se obtienen de pruebas triaxiales con las condiciones de drenaje correspondientes a las condiciones de revisión: a corto plazo ensaye no consolidado - no drenado (TX-UU) y a largo plazo ensaye consolidado - drenado (TX-CD).

Asentamientos por consolidación. Al valor calculado con las expresiones (30) y (31) se deberá sumar el asentamiento por consolidación de los suelos finos subyacentes o1 , aplicando la siguiente ecuación:

donde

61 = E m . ll.a . h. VI 1 1

mvi módulo de deformación representativo del estrato i obtenido de ensayes de consolidación o estimado de la figura 5 de la Ficha técnica No 3, pág (ref 11)

il.<J¡ incremento de esfuerzo medio en el estrato i obtenido según la teoría de Midlin

h; espesor total del estrato i

La distribución de il.<J; con la profundidad puede determinarse de manera aproximada con el criterio simplificado de la fig 25.

w •

IJ

.. . . . . ' . .. . . ' . . " . • O r A S

• , l • LADO' Dfl. AJIEA OE CIMEHTACIOH • • nso TOTAL OE LA ESTllUCTUIU

H • CSPESOll O( LOS E:STIU ros COM1'11ESllL[S o, • FlllCCIOH HE a A flVA

PAllA El CAt CULO OC ASENTAMIEll TOS

Fig 25 Criterio simplificado para el cálculo de asentamientos

86


La distribución preliminar de pilotes obtenida utilizando como guía las concentraciones de carga por columna del análisis estructural es la base para el diseño por sismo. Para el diseño se considera la carga estática combinada con el sismo actuando con un 100% de intensidad en la dirección más desfavorable y de un 30% en la más favorable, sin factores de carga esta condición se muestra esquemáticamente en la figura 17 de la ficha No 5, pag 63, donde para simplificar la repr~sentación se ha omitido dibujar los pilotes; en la figura se definen las dos zonas más esforzadas de la cimentación, donde se presentan las compresiones y tensiones máximas, que rigen el diseño.

Cargas de compresión inducidas por sismo. La revisión se efectúa en los pilotes individuales o subgrupos de pilotes o pilas en que pueda dividirse la cimentación con la siguiente ecuación de cálculo:

F EQP" :i? 2 Ds = L L Qe + n¡ Qsi

(32)

donde FDs factor de dimensionamiento en sismo EQpu suma de las capacidades de carga última de los pilotes

individuales EQe suma de cargas estáticas en el subgrupo de pilotes Qs; incremento de carga por sismo en los pilotes del eje i n. 1 número de pilotes en el eje i

y

x. y. Q . = M [ - 1

+ 0.3 -' ] SI V 1 I

y X

con W carga total de la estructura

e

N número total de pilotes Mv momento de volteo (ec 1 de la ficha No 1, pág7) /x, /Y momento de inercia del conjunto de pilotes en las direc

ciones larga y corta, respectivamente X;, Y; distancia al eje i de pilotes en revisión en las direcciones

corta y larga, respectivamente

para un conjunto de pilotes de igual sección.

87

·Finalmente, se evalúa el factor de dimensionamiento loeal en sismo para las esquinas más esforzadas, comprobándose que éste sea mayor de 1.5, ya que la rigidez de la estructura permitirá una redistribución de esfuerzos en estas zonas, alcanzándose en conjunto niveles de seguridad adecuados.

Tensiones inducidas por sismo. La zona de cimentación sujeta a tensiones corresponde a los pilotes o pilas donde se cumple la siguiente desigualdad (ver ecs 26 y 32):

En este subgrupo de pilotes o pilas deberá verificarse el factor de seguridad FSs, obtenido mediante:

Donde las literales ya fueron definidas; asimismo, se comprobará que el pilote o pila más esforzado presente un factor de seguridad mínimo de 1.5.

Diagramas de esfaenos. Para aclarar las condiciones de trabajo de la cimentación conviene dibujar los diagramas de esfuerzos en las orillas, donde se presente la compresión y tensión máximas, respectivamente (fig 18 de la ficha No 5, pág 65).

Cortante inducido por sismo. La fuerza cortante sísmica V deberá ser soportada por el empuje pasivo P y la fricción en las pa.._redes del cajón y en su base F1 , además de la eventual contribución de la resistencia estructural de los pilotes Rv ; esta condición se expresa en la siguiente ecuación:

con

v~P+F1 +~ Fs

p = Pp L d

F1 = f (2 B d + B L - Ea )

donde

88

R = Ev V P1

pP empuje pasivo (ec 2 de la ficha No 1, pág 7) L dimensión del cajón en la dirección perpendicular al

sismo d profundidad de desplante (incluyendo contratrabes atrin-

cheradas en su caso) f coeficiente de fricción suelo-cajón de cimentación B, L dimensiones del cajón en planta Eap; suma de las áreas transversales de los pilotes Evp; suma de la resistencia estructural al cortante de los pilo

tes Fs factor de seguridad mínimo de 1.5

Tanto el pasivo como la fricción lateral deberán considerarse únicamente cuando se garantice el confinamiento del cajón y la ausencia de colindancias cercanas; en caso contrario, sólo se tomará en cuenta la fricción en el área de la base del cajón. En ambas condiciones f puede suponerse igual a la resistencia al corte del suelo en contacto con el cajón.

Distribución definitiva de pilotes o pilas.Partiendo de las solicitaciones obtenidas del análisis estructural por sismo, se asignará el número de pilotes o pilas que satisfaga el factor de seguridad mínimo de 2, seleccionando las áreas tributarias por columnas o grupos de columnas de manera que sean compatibles con la disposición de elementos estructurales (como muros de rigidez, contraventeos, etc)

3. 4 Trabajo estructural de la cimentación

Los pilotes o pilas soportarán la totalidad de las solicitaciones transmitidas por el edificio, por lo que deberán diseñarse estructuralmente para soportar las cargas axiales de trabajo de compresión y tensión del análisis estructural, así como los incrementos de carga resultantes de la transferencia de carga pilote-suelo por fricción en el fuste (inciso 3.1, fig 23) . Asimismo, deberá garantizarse la continuidad estructural entre columnas y muros de rigidez y sus pilotes o pilas de apoyo; la estructura deberá ser capaz de soportar los asentamientos diferenciales entre grupos de pilotes o de pilas adyacentes (ec 30), los cuales ocurrirán principalmente durante la construcción.

Finalmente, cuando se prevea pérdida de apoyo de la losa de fondo por hundimiento regional, la losa deberá diseñarse para soportar la totalidad

89

de las cargas de la estructura; cuando el nivel freático se encuentre por arriba del nivel de desplante, esta condición de trabajo se revisará considerando además la reacción hacia arriba por efecto de subpresión.

4. REVISION SEGUN EL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DF (inciso 3. 6 de la ref 3)


La revisión se efectúa comprobando la siguiente desigualdad:

donde

ER

"EQ Fe -< "ER (33)

suma de las acciones consideradas en la combinacion afectadas por un factor de carga Fe = 1.4; se incluirá el efecto de fricción negativa que pudiera desarrollarse sobre el fuste o envolvente de pilotes afectada de un Fe = 1.1 suma de las resistencias individuales de los pilotes o pilas afectadas por un factor de resistencia FR

En este caso, la suma de resistencias comprende la capacidad de punta QP y de fricción Q1 :

Si, como lo permite el Reglamento, se recurre a los resultados del sondeo de cono, es posible evaluar la capacidad de carga por punta de los pilotes individuales QP mediante la secuencia de cálculo siguiente.

a) Se determina la resistencia de punta del cono estático q ep representativa del suelo al nivel de desplante del pilote; en caso de contarse únicamente con información de penetración estándar q cp puede estimarse con ayuda de la tabla 7 propuesta por Schmertmann (ref 11).

90

TABLA 7. CORRELACION ENTRE RESISTENCIA DE CONO qc(kg/cm2) Y NUMERO DE GOLPES EN PRUEBA

DE PENErRACION ESTANDAR N (ref 11)

·ri2lJ;::. Limos, limos arenosos, mezclas limo-arena ligera- 2. O mente cohesivas

Arenas limpias finas a 3. 5 medias, y arenas ligera-mente limosas

Arenas gruesas y arenas 5 con algo de grava

Gravas arenosas y gravas 6

b) Se estima el valor del ángulo de fricción interna </> en términos de esfuerzos efectivos con la gráfica de la fig 26 (ref 11).

c) La capacidad de carga QP se calcula con la siguiente expresión.

donde

(34)

ud esfuerzos efectivos al nivel de desplante, considerando la disminución por fricción negativa iluFN en su caso (ec 36)

Nq* factor de capacidad de carga (tabla 8) FRp factor de resistencia por punta igual a 0.35 Pd esfuerzos totales al nivel de desplante AP área transversal de la punta del pilote F,, factor de escala cono-pilote, aplicable únicamente para

elementos de más de 0.5 m de diámetro:

donde d es el ancho del pilote expresado en metros y n adquiere valores de 1, 2 ó 3, según se trate de suelos de compacidad suelta, media o densa, respectivamente.

~ ¡¡ ::>

"' Suelto

91

Compacidad

o

Medio Densa· i ~ ~ ::> ~

4 00 =~-L--~----4----~---•----"'~,___, q' 3 o o ·..,..-------! ---

~zoo------~-'-----'----· q, • llJ' tr la11 - ' O--;; :{lflan'1) ton (45+2)e

50---

10 -·

720

·---1 --- ------

25 30 35 40 fd' 45

Fig 2.6 Correlación entre resistencia de cono qc ( kglcm 2 ) y ángulo de friccidn Interna 0 ( Schmertmann, ref. 3)

TABLA 8. FACTOR DE CAPACIDAD DE CARGA Nq* (ref 3)

<f>º 20 25 30 35 40

Nmáx 12.5 26 55 132 350 Nmin

L/d 7 11.5 20 39 78

5.7 6.3 6.9 7.7 8.6

NOTAS: Nq. ·= Nmú. cuando la longitud de empotramiento en el estrato resistente Les mayor a Le En caso contrario, se interpolará aplicando la siguiente expresión:

Por otra parte, la capacidad de carga media por fricción Q1 se determina con la siguiente expresión (ref 13):

92

Qfa = (a) k~

fa0

dz (a) k~ v, (35)

1 -3 a

con

<a> = 2n r0 'º = 1.05 d a = 1t (12 'º)2

2

donde FRJ factor de resistencia por fricción igual a 0.7 kp coeficiente de fricción ( = 0.33) d diámetro del pilote

J a0 dz área del diagrama de esfuerzos efectivos iniciales verticales en la longitud del pilote

a área tributaria nominal de influencia D1 longitud del pilote

En caso de presentarse, la fricción negativa FN se evalúa con la ec (35), pero utilizando en el denominador un signo de suma; deberá verificarse que la FN así calculada sea menor o igual al peso propio del suelo comprendido en el área tributaria alrededor del pilote o grupo de pilotes. El decremento de esfuerzos al nivel de desplante del pilote o pila se determina con la siguiente expresión:

(36)

El D,.a FN obtenido deberá restarse del esfuerzo inicial ad al revisar la capacidad de carga, según se indica para la fórmula (34).

Estabilidad general. La estabilidad del conjunto de pilotes o pilas se realiza sustituyendo ER en la ec (33) por la suma de resistencias aportadas por los subgrupos de pilotes en que pueda dividirse la cimentación; la capacidad de carga de los subgrupos se calcula sustituyendo en las ecuaciones (34) y (35) , en AP el valor del área transversal y en w el valor del perímetro de la envolvente de cada uno de los subgrupos, respectivamente.


Debe cumplirse la desigualdad de la ec (33), utilizando un factor de carga Fe de 1.1 y considerando únicamente los pilotes o pilas que se encuentran

93

en el área reducida resultante de disminuir el ancho de la cimentación con las siguientes expresiones ( fig 20 de la ficha No 5, pag 7) : Excentricidad

Anchos reducidos:

dir corta B - 2e

dir larga L - 2e

95

FICHA TECNJCA No 7

DISEÑO DE PILAS Y PILOTES SUJETOS A CARGA HORIZONTAL

CONTENIDO

l. OBJETIVO

2. HIPOTESIS DE DISEÑO

3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO 3.1 Secuencia de análisis 3. 2 Rigidez re/01iva de pilote 3. 3 Capacidad de carga lateral 3. 4 Deflexiones y elemenros mecánicos 3.5 Pilote individua/ sujeto a carga

cíclica horizomal 3.6 Comportamiento de un grupo de pilotes

4. PRESENTACJON DE RESULTADOS

97

l. OBJETIVO

Describir el procedimiento de diseño geotécnico de pilas y pilotes verticales sujetos a carga horizontal en su cabeza, considerando la capacidad de carga última y desplazamientos de elementos individuales y su trabajo de grupo, así como los elementos mecánicos correspondientes.

2. HIPOTESIS DE DISEÑO

Mecanismos de falla. Se consideran dos mecanismos de falla dependiendo de la. rigidez relativa del pilote respecto al suelo; en pilotes cortos, la carga aplicada moviliza la totalidad de la capacidad de carga del suelo, generando la rotación o traslación del pilote como un elemento rígido (fig 27 .a), según se trate de un pilote con la cabeza libre o fija por empotramiento en una zapata o losa. Por otra parte, para pilotes relativamente largos, su longitud de empotramiento provoca que se genere la falla estructural antes de alcanzar la resistencia pasiva del suelo; la falla desarrolla una o dos articulaciones plásticas en el pilote, dependiendo de las condiciones de trabajo de la cabeza (fig 27.b).

Modelo de comportamiento. El pilote individual se modela como una banda delgada cuyo comportamiento está dado por la ecuación diferencial de las vigas, ignorando el efecto de la carga axial; para la determinación de desplazamientos, se supone válida la hipótesis de Winkler, de manera que el esfuerzo y la deflexión a cualquier profundidad son proporcionales y se relacionan mediante un módulo de reacción representativo del suelo para los niveles de esfuerzos trasmitidos.

Módulo de reacción del suelo. Para la mayoría de arcillas normalmente consolidadas y para suelos granulares, puede considerarse que se incrementa linealmente con la profundidad; sin embargo, debe tenerse presente que atendiendo a los mecanismos de falla, los estratos de suelo cercanos a la superficie son los más significativos y rigen el comportamiento del pilote.

•

l

•

L

98

P 1 LOTE R 161 DO

17 1 ,

H

// 1 1

1 1 CENTRO '1 , DE 1 ¡ 1 ROTACION , 1 1 1 l : 1 1 1

: 1 , ' '1

· - ·- · - · - · L.J

(a} lb}

PILOTE FLEXIBLE

L

(a J (b}

Fig 2 7 Mecanismos de falla considerados :

a) cabeza libre , b) cabeza fija


3.1 Secuencia de análisis

El diseño se efectúa proponiendo una geometría del pilote, obtenida del análisis bajo carga vertical, con la que se calcula la capacidad de carga lateral y los despiazamientos y elementos mecánicos para la carga de trabajo, para posteriormente corregir por efecto de grupo y carga cíclica en su caso (ref 20 y 21); el cálculo se realiza siguiendo los pasos que se enlistan a continuación (fig 28):

0

,

llUl.EXIDlllff,~S llEL llUnO Y ELElfElllTOll 111€C.ullCOS Elf l'ILOT(

INOIVIOVAL

-TA•ll[.llTO •L MWO OI l'llOTIS

99

••• , ... ,, ••• ,.,. ' l'AltlAC:ro• llC LOI ,. ..... ''"º' -••rrrr.cr.a r -o M •1•1•1' •l -e.o - u --

• -IDAKS HCNKTtrlCAS Y CAtrACfftrllrtC:AS HTtrllCTl/lrA&.ll:S aa. ~ff mrt:lllllMS OEL """""'"' ... .,., CAIHAS n:lltlC:Alt:I

P'ACJ'CHI • lll•IOEI' r ·~u .. 11

LOIOllTUO 0€ Ellll'OTlfAllll INTO l/I

SUELOS COHl'.llVOI

...... . "' ,., SUELOS '111~S .. o;;r.t . " 1 • "'

PILOTE .ltlGIOO

Sl/ELOS COHEStVOS SUELOS F.ltfa:IOHA#ffS .. ... c;or--.;or "' .. rv.;-- --.;;ry

~ COHESt\'OS Flflf SUf:LOS _,.IYS Fif "L4CClON : 1 C• • ltE:AC CION . l 1 VL IC 11

CA•EZA Ll • .lt( , . .i.. .... --··-.. ·

C.tllfZA Lllllf CADEl.t u•1tE C.tllCZ.t ~WOFlll.tOl T-(Flf'23 : r- {l<"lf'!I : , . .., ,. , ... ,.,,.

1 r r1 . . ... .... +---r

... ..... . ... .. ~·~·~

•• ,.,.,, ..... &,

••• ,,. . ,, ,,, .•r.r

••·v~ ·· '\o .... ,,_.,

... ,.,, ..... ···~

.tlf.WUtrAll."

,, . . .. ., .

~~ -~an ~

,....,,,,._ MAf"ICA 11( CIH!Olc:l-S OI AlfAUllS T ltlSUL TAOOI , e:.,. • ,

~ .. '• llf' ,,, f

101

a) Determinación de la rigidez relativa del pilote b) Cálculo de la capacidad de carga lateral del pilote indivi

dual c) Verificación del factor de seguridad bajo carga lateral d) Cálculo de deflexiones y elementos mecánicos bajo la

carga de trabajo e) Estimación del desplazamiento en la superficie, del grupo

de pilotes bajo la carga de trabajo

3. 2 Rigidez relativa del pilote

El factor de rigidez T se determina con la expresión:

donde E módulo de rigidez representativo del pilote 1 momento de inercia de la sección transversal del

pilote en la dirección de aplicación de la carga (tabla 9)

nh coeficiente de variación del módulo de reacción del suelo; pueden utilizarse los valores de la tabla 10, verificándolos mediante pruebas de carga)

8,000 -Jf' e· f' e < 250 kg/cm2

14,000 ..jf' e. f' e > 250 kg/cm2

donde para la resistencia a la compresión del concreto f ·e expresada en kg/cm2

, el módulo Ec del concreto resulta también en kg/cm2•

102

TABLA 9. MOMENTOS DE INERCIA I DE SECCIONES USUALES CON RESPECTO A UN EJE CENTROIDAL

Secci6n .. · .· .. ·· .. . ·•.·.· .· .. .. ·.·.• ·.·.·•·.· . ..

i .· .·. Dimensión . .

. .. . figriificativa .• .

... ········ ·· ·.• \ .'• . . · ..

Circular Diámetro 0.049

Cuadrada 0.083

Triangular Lado

equilátera 0.009

Anillo Diámetro aprox circular medio 0.393 t/Dm delgado Dm (")

Diámetro aprox. Octogonal equivalente 0.049

De ("*)

<"l Dm = Dai~t, con Dai: diámetro exterior y t: espesor <•» De = 2.48 l, con l: lado Cálculo: I = i x (dimensión significativa)4

i = constante adimensional

.·

TABLA 10. VALORES RECOMENDADOS DEL COEFICIENTE DE V ARIACION DEL MODULO DE REACCION DEL SUELO nh

a) Suelos finos

·• .·. Consistencia e,.<*>, tlm2

•· . nh, kglcm3

Muy suave O a 1.5 O a 0 .08 Suave 1.5 a 3.0 0 .08 a 0.15 Media 3.0 a 6.0 0.15 a 0 .35

<"> e,. : cohesión no drenada en prueba triaxial

103

b) Suelos granulares (arena seca o húmeda)

Suelta Media Densa

29 33 38

0.25 0.50 0.75

<"> </>: ángulo de fricción interna <"">D,; densidad relativa

0.18 0.67 1.30

NOTA: En arena sumergida, estos valores se reducen aproximadamente a 0.6 nh

Comparando el factor de rigidez con la longitud del pilote L, se determina el tipo de mecanismo que rige la falla (fig 27):

L ~ 4 T - elemento corto, pilote rlgido

L >- 4 T - elemento largo, pilote flexible

para efectuar el cálculo de capacidad de carga correspondiente.

3.3 Capacidad de carga lateral

a) Pilote rígido. En la fig 29 se presenta gráficamente la capacidad de carga última H" en función de las siguientes relaciones:

donde

H" suelos cohesivos e B2

" L { y B

H" suelos gralllllares k .B 3 y p

L longitud del pilote B dimensión lateral del pilote perpendicular a H" e" cohesión no drenada determinada en prueba triaxial (TX

UU) kP coeficiente de empuje pasivo (ec 37) 'Y peso volumétrico del suelo

. .

., . . - -

104 . ": -~.

SUEU)S , COHESIVOS

- . .. . . · SUELOS FRICCI ONANTES . ID

11

-~ . . ' !!i

::t .

.. . . IZ ,. .ro

i..ONGITUD DE EMPOTRAMIENTO (1./8) L.ONGITUD DE EMPOTRAMIENTO (L/BJ

. . :. " . .. .. F_itf.29 Capacidad de carga loie,·01 para pifotes rígidos

. ·-· .. ¡ , •

. .

, ... • : i ., • · . . kp ~ tg2

(45 +" ~) (37)

. '). . . ... ~-:

"carr':t? ángulo de fricción interna. . . ·.~

·· · . ' . · it)· . Ptlot~ flexible .. En la fig 30 se presenta gt2ficamente fu capacidad de car~ última H. en función de las siguie~s relaciones: ll

·· · suelos cohesivos 11 . y "

· · e B3 . e B2

" . " ' . . .~ .. . .

. ·" · .- : . "; ., . " ,· . .. . :,

. · •. M '\,.·_·' .. , ' ..... ' .-: · suelos granulares . • 11 y

" H " ....

. .. k, B1.y

~ .. , ; .. :_ \ .;: ··. . ' ' . ~ , .. : . , .

có~ .M. ~~omento resis&ente último del :pilote obtenido del análisis estnictu-. . 'r~ .y las. demás literales se definen en cd· inciSo anterior .

. · .... . .... \:. . . ... . . ' . ; · . .

· .. ; . '

105

SUELOS COHESIVOS

100

"' Cb ::. 60

lJ

' ::. :e 40

..J oq Q: tu 20 1-q; ..J

'<{ (!)

a:: q; o 6 l.LI o

4 Q q; 9 o z ~ q; o

3 4 6 ID zo 40 100 200 400 600

MOMENTO RESISTENTE ULTIMO Mu /Cu BJ

SUELOS FRICCIDNANTES

Empotrada

1-+-~-«---'~.J--..L..._.L_--«.........c¡1--...__--«-~--f~~~~-+~~~~~

o 10 100 1000 10000

MOMENTO RESISTENTE ULTIMO Mu/84 1 Kp

F i g 30 Capacidad de carga lateral para pilotes flexibles

106

c) Factor de dimensionamiento. El valor determinado con la expresión:

H. FDH = -

QL

debe alcanzar un mínimo de 2, donde QL es la carga lateral de trabajo; de lo contrario será necesario aumentar la sección y/o la capacidad estructural del pilote.

3. 4 De.flexiones y elementos mecánicos

a) Pilote rígido. En la fig 31 se presentan las condiciones de trabajo y expresiones de cálculo para pilotes en suelos cohesivos y granulares. En el primer caso, se considera una zona de suelo superficial con reacción nula para tomar en cuenta el efecto de pérdida de confinamiento por agrietamiento del suelo; asimismo, debido a que se trata de un pilote corto, el cálculo se efectúa suponiendo una reacción del suelo constante con la profundidad. Para pilotes en suelos friccionantes, el diagrama de momentos flexionantes en un elemento de cabeza libre se obtiene del equilibrio de un pilote sometido a la fuerza H

11 en la cabeza, la reacción lineal del ~uelo

y una fuerza horizontal concentrada en la punta.

b) Pilote flexible. El cálculo se efectúa con las ecuaciones y las gráficas de las figs 32 y 33, dependiendo de si se trata de un pilote con cabeza libre o fija por empotramiento en una zapata o losa de cimentación; para facilitar el análisis, conviene agrupar los términos de las ecuaciones en forma tabular (tabla 11) y distinguir así las componenetes de deflexión y elementos mecánicos debidas a la fuerza cortante y momento flexionante aplicados. Finalmente, a partir de los valores de reacción del suelo, deberá verificarse que el nivel de esfuerzos trasmitidos se mantengan en el rango elástico de comportamiento del suelo.

3.5 Pilote individual sujeto a carga cfclica horizontal

La carga cíclica provoca la disminución de la rigidez del suelo de empotramiento del pilote, reflejándose en un aumento de la deflexión, que puede llegar a duplicarse si la carga se repite 50 veces o más; la carga cíclica reduce el módulo de reacción del suelo a un valor aproximado del 30% del correspondiente a una carga monotónica.

~ .. 1' I 1 1 1

I 1 , 1 I 1

1 1 1 1 , 1 1, 1 1

1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

1 1

l '

L

107

PILOTE RIGIDO EN SUELOS COHESIVOS

L

OES,.LAZAMIEHTO ~ - ~ 9C118 MOMENTO

'LEKIOHANTE

OE$,.LAlAMIENTO Í;c.sl w ltE ACCION Of l

SUELO

e

L

ltE ACCIOH DEL

SUELO

a) CABEZA

, = Hu 9 Cu B

11 "'4•

MOMENTO "LEKIOHAHTE

L 18 RE

Mmóx= 2 . 25 C 11 Bo 1

1'1 CA 8EZA EMPOTRADA

Mm6x = T 9C11 B ll2 -2. 25 8 1)

PILOTE RIGIDO EN SUELOS GRANULARES

,.., '1

: 1

, 1

1 1 I 1 '1

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DESPLAZAMIENTO i .i llfllr,

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MOMENTO Fl EKIOHAHTE

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DEL SUELO Jllllc,

ltEACCIOH MOMENTO DEL Fl EXIONAH TE

SUELO

ª' CA 8 E ZA LI 8 RE llJ CABEZA EMPOTRAOA

Fi g 31 Análisis de pilotes rígidos

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108

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COMPONENTE POR CARGA HORIZONTAL COMPONENTE POR MOMENTO

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Fig 32 Coeficientes de análisis para pilotes f Jexibles

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1

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X o 5.0

COEF'ICIENTf DE REACCION F',. -o.• -o.z

De flexión:

Momento flexionan t e :

-- Reacción del suelo:

y, = F, HT

3

E I

M~ = F .. HT

H P, = F,. r

Fig 33 Coeficientes de análisis para pilotes flexibles con cabeza empotrada

111

3. 6 Comportamiento de un grupo de pilotes Para estimar la deflexión del grupo a partir del análisis de un pilote individual, es necesario efectuar una corrección empírica del módulo de reacción del suelo, en función de la separación entre centros de los ejes de cada pilote.

En estas condiciones, el cálculo se efectúa con un coeficiente de reacreducido nhg:

TABLA 11. PRESENTACION TABULAR DEL CALCULO DE DEFLEXIONES Y ELEMENTOS MECANICOS

a) Pilotes flexibles con cabeza libre

z, m

YA Y8 VA V8 MA M8 PA P8 y V M P cm

(*l Z = z/T

b) Pilotes flexibles con cabeza empotrada

z, m

(*> Z = z/T

ton

YF cm

t-m tlm

112

donde el factor de reducción R se obtiene de la tabla 12 y el factor de rigidez del grupo ~ ; el desplazamiento en la superficie y Fg se estima con las siguientes expresiones:

T =~El g n

hg

TABLA 12. FACTOR DE REDUCCION R DEL COEFICIENTlf'2tt . PARA UN GRUPO DE'·PILOTES :

-.· ..

.. .

Separación entre R

pilotes

8 B(*J 1. ()()· 6B 0.70 4B 0.40 3B 0.25

'•) . , . . B . d1ametro del pilote md1vidual

Cabe destacar que el efecto de grupo combinado con la aplicación .cíclica de carga puede reducir el módulo de reacción del suelo hasta un valor·tan bajo como del 10% del correspondiente a un pilote individual e~ ,:carga monotónica. Finalmente, el valor del desplazamiento YFg 'deberá sati,sfacer los requerimientos de funcionalidad de la estructura; en c~so contrario, será necesario aumentar: la separación entre pilotes, la sección transversal y/o la resistencia estructural del pilote. -

4. PRESENTACION DE RESULTADOS

Se presentará una figura de resumen que muestre -u'n esquema <iel pilute.·y la estratigrafía de diseño, incluyendo la resistend<i y módulos ele _rigidez representativos de cada estrato, así como el· m~canismo de falla considerado (pilote rígido o flexible, con cabeza libre e fija), acompañado de ·los diagramas de deflexión, reacción del suelo, fuerza cortante y momento flexionante, con una retícula y escalas que permitan la lectura directa sobre las gráficas.

113

ANEXO No I

INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA PARA CIMETACIONES RIGIDAS TOTAL O

PARCIALMENTE COMPENSADAS

CONTENIDO

l. OBJETIVO

2. ASPECTOS GENERALES 2. 1 Crilerios e hipótesis de diser1o 2. 2 I11formació11 básica

3. PROCEDIMIENTO DE CALCULO 3.1 Obtención de los parámetros de defonnabilidad 3. 2 Cimentación arriba del nivel freárico 3.3 Cime111ació11 abajo del nivelfreático 3.4 Revisión del esfuerzo límite en la orilla

115

l. OBJETIVO

Describir el procedimiento de cálculo del sistema de reacciones sobre la losa de fondo de una cimentación parcial o totalmente compensada, desplantada por encima o por debajo del nivel freático, considerando la interacción suelo-estructura para una cimentación rígida en condiciones estáticas.

2. ASPECTOS GENERALES

2.1 Criterios e hipótesis de diseño

Distribución de esfuerzos. Se aplica la solución de Frohlich, que permite considerar explícitamente las características de los suelos; para el cálculo se considera disponible un programa de computadora basado en las reís 1 O ó 22.

Interacción suelo-estructura de cimentación. El cálculo se basa en el procedimiento propuesto en la ref 22, que consiste en plantear una ecuación matricial de compatibilidad de asentamientos en la superficie; para ello, la distribución de esfuerzos en la masa de suelo se obtiene dividiendo el área de cimentación en franjas , con objeto de manejar las reacciones en cada franja de manera separada. Inicialmente se resuelve la ecuación matricial considerando una cimentación flexible sujeta al conjunto de solicitaciones a nivel de La losa de fondo; posteriomente, las reacciones así calculadas se corrigen para tomar en cuenta el asentamiento uniforme asociado a una cimentación rígida y la capacidad límite del suelo en la orilla.

2. 2 Información básica

Coincide con la descrita en la ficha No 1, siendo de especial importancia la información que se indica a continuación.

Características de la estructura.

Establecer un sistema de coordenadas para definir puntos del área de cimentación; es aconsejable que los ejes sean paralelos a las direcciones corta y larga y que el origen se sitúe en la esquina inferior izquierda Solicitaciones estáticas para calcular presiones medias.

116

Condiciones estratigráficas y propiedades mecánicas.

Definición de estratos: profundidades que los limitan y su valor medio, así como sus espesores Esfuerzos efectivos iniciales al nivel de desplante y a la profundidad media de los estratos Parámetros de resistencia en condiciones drenadas (ensaye triaxial CD) representativas de los estratos superficiales Gráficas de compresibilidad representativas de cada uno de los estratos o módulos de deformación obtenidos de pruebas de placa.

3. PROCEDIMIENTO DE CALCULO

3. 1 Obtención de los parámetros de deformabilidad

Los módulos de deformación son función del nivel de esfuerzos a que se somete a la masa de suelo; los módulos se estiman considerando la variación de esfuerzos por excavación y recarga bajo el centro del área total de cimentación, mediante la siguiente secuencia de cálculo:

Obtener coordenadas de los vértices y centroide del área de cimentación Seleccionar el factor de influencia para la distribución de esfuerzos según las características de los suelos (tabla 4 de la ficha No 3, pág 31 ).

Proceso de expansión.

Obtener el decremento de esfuerzos en puntos situados bajo el centroide del área de cimentación a la profundidad media de cada uno de los estratos, asociada a una descarga igual al esfuerzo efectivo al nivel de desplante del cajón Con los diagramas de esfuerzos efectivos iniciales y del decremento de esfuerzos en cada uno de los estratos, se obtienen los módulos de expansividad m,,e en las ramas de expansión de las gráficas de compresibilidad representativas (fig 1) .

Proceso de recompresión.

Obtener el incremento de esfuerzos en puntos situados bajo el centroide del área de cimentación a la profundidad media de cada uno de los estratos, asociada a una presión igual al peso total de la estructura dividida entre el área del cajón.

117

Estado de ••fuerzo• Gr6fico de comprulbltldad representativa def ulroto I

ESTRATO A

Í. "lllle' -

.. ; ". ,_· . . . · .... -'-· __ ' ...... · ... ·_·_ • J1t'/2 Relacldtl dt v«fo•

• N<FTA -Se considera que 811 eualquitr p<mlO de

dftcG<9a, lo• ronm IM •11pansi6n son paro111a1

· d 1 OBTENCION DEL MODULO DE EXPANSIVIDAD ... ' . . ~-

-'Mc'I 1 1 1 1

J1111~

ESTRATÓN

·. Esfuerros

1

'º

Relacldn de vados

e

Grófica de comprHibllidad repreuntallva del •straro I

E1tuerzo •f•cHvo <1

oi.c1

• mve1 • 111

b } OBTENCION DEL MODULO DE COMPRESIBILIDAD

D. fVur.l_a, El'Sfll'O ~ Al M'f'K ro orr~ 1\ ESl'Wll.ZOS·TOtALD Ni:IAU!

~ ~OOt f'l'Rl'\Vos HciAlD · u · 1'11,~~ º• · r~zo ~meo. O'.-.t .lll'VI~ ll"fCTlt'O AL• •ITAO ~l ,,- 15'1MTO '1 . .

orotr•ro 11111•i ~ -wuikllZO t~eao,1 TM> A~• 1111rAOl1ll!'.L f"STllA1'1JJ llHIOO A bt UICJl!aCf"'.

. ' "' r~.,.W·TOrAi.: llR 'fne.o;ro r . ~ -;: ;

... "CLAC#Olf Dt VilCIOS INICIAL

M• =~[~ ~~c~t:f.~CION Df VACIO.S

IT!wl ::,~,;: .. ~\K~~~~:¡.~Af \IOl.UIUlllCA

-" COEF/Clf'NT[ or Ol'ANSION llEl nmAro z W. • r':ff:',,;r:;c~AllEOlA T"ANS!llTIOA -

i::\,•4(\ ~:~= f'"fCTIYO DE:SF\lfS Df LA fJC

(J. 1 IHCllEMC'I ro MtDIO DEL CSl'UElllO UECTI•

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C1r ESFUDilUS Cl'f:CTIVOS ,.INALES

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E:STllUCTUllA

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o<cl COE;FICIE:HTE Of COMl'lfESION DEL f'S'tltATO f

'

... . · ~ ·, . . , . .Pig 1 Obtención de los módulos de deformaciÓn

119

Con los diagramas de esfuerzos efectivos posteriores a la descarga y del incremento de esfuerzos, se obtienen los módulos de compresibilidad mvc , en las ramas de recompresión de las gráficas de compresibilidad ( fig 1).

Módulos de deformación.

Los coeficientes de deformación volumétrica en expansión a/ y en recompresión a/ para cada estrato /, se calculan con las siguientes expres10nes:

I I h J cxe = m'W! 1 1 h 1 ªe = mvc (1)

donde h1 denota el espesor total de cada estrato.

En las refs 13 y 22 aparece el procedimiento de cálculo detallado para obtener los módulos de expansión y recompresión aplicables a este procedimiento de cálculo, así como la manera de corregir los módulos para una descarga diferente a la aplicada en laboratorio.

3. 2 Cimentación arriba del nivel freático

a) Expansiones por excavación

La matriz de expansiones unitarias [oe¡¡] representa las expansiones provocadas por una descarga unitaria en la superficie; para el cálculo de esta matriz, los decrementos de esfuerzo en la masa de suelo se calculan dividiendo el área de cimentación en franjas y sumando posteriormente el efecto de todas las franjas a cada profundidad. La secuencia de cálculo de la matriz [úeu] se describe a continuación.

División del área de cimentación en franjas .

El área se divide en franjas paralelas a la dirección corta, escogiendo el ancho de manera que sean en total un número par entre 6 y 1 O franjas Se obtienen las coordenadas de los vértices y puntos centrales de las franjas.

Influencias para cargas unitarias en cada una de las franjas.

Se numeran las franjas a partir del origen (i = 1,2,3 ... n)

120

Utilizando el programa de la ref 22, se siguen los siguientes pasos para cada una de las franjas: Se declaran las coordenadas de los vértices de la franja i, con un esfuerzo unitario Las profundidades de cálculo corresponden a la profundidad media de cada estrato Se calculan . .los esfuerzos bajo los puntos centrales j de cada una de las franjas (fig 2); debido a que estos valores están asociados a un esfuerzo unitario, para cada punto j = 1,2,3 . .. m se obtiene un vector de coeficientes de influencia ¡,ji I · Con el conjunto de vectores ¡,ji 1 se forma la matriz de influencias [lj¡] para cada una de las franjas i = 1,2,3 ... n (fig 3):

[~11 = [ 1 11) 1 12) . . . 1 l'") 1

[~2] = [ 1 1 1) 1 12,21 • • • 1 1m) ] (2)

Matriz de expansiones unitarias .

A partir de las matrices de influencias [lj¡], se calculan los vectores de expansiones unitarias para cada una de las franjas i (fig 3), con la sigl;liente expresión, donde 1ae1 es el vector de coeficientes de expansión de los estratos (ver ec 1):

1 a) = l~1f 1 a)

1 aj21 = l~2f 1 a) (3)

donde Con los vectores obtenidos, se construye la matriz de expansiones unitarias:

Cada una de las componentes º~ii representa la expansión de la franja j debido a una descarga unitaria en la franja i.

Expansiones

121

1 ex 1 = ,

ca,ij 1 =

1 ex,

2 a,

N ex,

1 f, ejn jT

El cálculo de expansiones se obtiene mediante la siguiente ecuación: (pd) -

I~, l=[~,;¡llpdl

donde pd denota el decremento de esfuerzos totales al nivel de excavación.

b) Asentamientos unitarios

(4)

La matriz de asentamientos unitarios [Ój¡] representa los asentamientos provocados por la aplicación de una carga unitaria en la superficie; para el cálculo de esta matriz, los incrementos de esfuerzo en la masa de suelo se calculan dividiendo el área de cimentación en franjas y sumando posteriormente el efecto de todas las franjas a cada profundidad; de esta manera se facilita la determinación de las reacciones en la losa de cimentación, que presentan una distribución no uniforme. La secuencia de cálculo de la matriz [Ój¡] es análoga a la matriz de expansiones, pero sustituyendo en las !cuaciones (2) y (3) los coeficientes de compresión de los estratos ex 'e en lugar de los coeficientes de expansión ahí indicados.

122

PLANTA

m = 6 a 8 Fran }as /'-, _____ ~

(0,0)

CENTRO/DE DE LA FRANJA ~ GAP.CA UNITARIA

CORT E A-A'

2 I m

' 1 l : 1 . 1 / 1

• j 1 ' ¡ --··-----..--.------~--+----~--~~-~-------------! . / ' i

B 1 ; · 1 '

----~----'----+-----~---~---~_;_ __ . ____ _ 1 / ! ; .

/

[5í¡;ATU A

/ /

ESJ1;'A ro I<

t.sTTiATO N

Fig 2 Distribución de esfuerzos en la masa de suelo .

123

m franjas del área de cimentación

+1

liJJJ 2 ; m

' t

ES J?A TO A 1,, . I • '11 ' .. I,,,,• d A a/ -= !n/ d' Z1 ¡ 1

B l ! I • 111 . '11' .. 1 .. ! • d ' a/= m : d • . . ¡

-

.. . . . .

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ES"JrATO N '!I . t • 1), . ( . d' a/=rn/dil · Z1 .. ""

'//''T/ />,)',, T// Y/ ,..,

FROiiTE.RA l l !Nc:JMPRESiBLE

e 1), ~ = [ 1 ,,, 1 1 'Z! 1 L

Vector de factores de infhJencio bajo la franja I debido a la cpíicaci6ri de una c<rga unitaria en lo franja ' 1Ó¡i 1

1

, ,M 1] 1 a, 1

Vectcr de módulos de aefr.rmación

Vector de asentamientos en las franjes i rkbído q la aplicación de una carga unitaria en fo fran¡a r

Fig 3 Matriz de influencias y vector de asentamientos unitarios

c) Reacciones para una cimentación rígida

El sistema de reacciones del suelo contra una losa de cimentación rígida, corresponde al conjunto de cargas que provocan un asentamiento uniforme; para el cálculo se siguen los sigµientes pasos:

Se determinan los asentamientos que provocarían las cargas de la estructura si la cimentación fuera flexible (rigidez nula)

Posteriormente se calcula la distribución de cargas (reacciones) que producirían un_ asentamiento uniforme igual al promedio de los asentamientos calculados para la cimentación flexible Las reacciones y el asentamiento uniforme así calculados se corrigen revisando que se cumpla el equilibrio entre solicitaciones y reacciones.

-

124

Asentamientos para una cimentación flexible.

A partir de las solicitaciones a nivel de cimentación, se calcula la carga media q¡ en cada franja:

donde EQ; y a; son respectivamente la suma de cargas y el área de la franja i

(5)

Con la matriz de asentamientos unitarios [ojJT y las cargas medias en las franjas 1q¡1, se calculan los asentamientos mediante la siguiente expresión:

donde

(6)

l oj q 1 es un vector cuyas componentes son los asenta mientos en los puntos centrales de las franjas.

Asentamiento y reacciones para una cimentación rígida.

Se obtiene el promedio de los asentamientos o'ª calculados para una cimentación flexible:

Ea! 6' = __ J a m

Se calcula la inversa de la matriz de asentamientos unitarios para obtener las reacciones asociadas a un asentamiento uniforme:

donde el vector 1 q '; 1 denota las reacciones en cada una de las franjas

Los valores q '; obtenidos deben corregirse para cumplir el equilibrio de fuerzas verticales; por tanto, el factor de corrección f resulta de dividir el peso de la estructura W entre la reacción total W' asociada a las presiones q '; , es decir:

y

125

(7) W·

donde

W· =E a. q: • • Finalmente, el asentamiento y las reacciones se calculan afectando los valores antes calculados por f:

1 qi 1 = 1 q¡ 1 f

d) Reacciones en la dirección corta.

Las reacciones 1q¡1 calculadas son valores medios en las franjas consideradas; para obtener la variación de las reacciones a lo largo de la franja,las 1q¡1 se corrigen a partir de la distribución de reacciones en la dirección corta para un asentamiento unitario, como se describe a continuación:

- Se calcula la matriz de asentamientos unitarios [~ dividiendo en n· franjas la dirección corta (inciso 3.2.b)

- Se obtienen las reacciones medias en la dirección corta l 1f: I para un asentamiento unitario:

- Se calcula la reacción media 1j;¿ y el factor de corrección X; para cada franja:

126

F.= Q¡ • 1 2 3 1

l= , , ..... n· qm

- Finalmente, se multiplican las reacciones medias 1 q¡ 1 de la dirección larga por los F; de la dirección corta

[q] = [F1 • I q; 1 F2 • 1 q; 1 . . Fn: I Q; 1 ]

En forma tabular: Dirección corta

t--~~~~ ~~~~~

( n' franjas )

F1 q¡ F2 Q1 F 'n G1

F1 Q2 F2 Q2 F 'n G:

F1 Gn F2 qº F'n Gn

1 Dirección larga ( n franjas)

l donde cada término representa la reacción media en

la subárea correspondiente.

3. 3 Cimentación abajo del nivel freático

Cuando se requiere excavar por debajo del nivel freático para lograr la compensación de la estructura, es necesario contar con un sistema de abatimiento durante la construcción; además de permitir excavar en seco, el sistema de bombeo incrementa la estabilidad y disminuye las expansiones y el asentamiento subsecuente.

a) Expansiones reducidas en excavaciones con bombeo

El efecto del abatimiento consiste en aumentar los esfuerzos previamente a la excavación, por lo que las expansiones oe se calculan con la ecuación:

127

donde el primer término denota la expansión que ocurrirá sin bombeo previo (ec 4), al cual se le resta el decremento de expansión por abatimiento.

El vector 1o/'1 se calcula a partir del cambio medio en los niveles piezométricos bajo cada franja al nivel medio de cada estrato, producidos por el bombeo (fig 4):

1 ó~ 1 = 1 [Á~]T 1 oc

1 1 Yw 1 e

es decir:

1o;1 = Yw

donde 1 ex/ 1 es el vector de coeficientes de deformación volumétrica en expansión (ec 1).

b) Reacciones considerando la recuperación del nivel freático

El sistema de reacciones comprende dos componentes: a) la subpresión uniforme debida a la recuperación del nivel freático y b) las reacciones no uniformes función de la compresibilidad de la fase sólida de los suelos; la secuencia de cálculo es la siguiente:

Se determinan los asentamientos netos que provocarían las cargas de la estructura si la cimentación fuera flexible (rigidez nula) , considerando la reducción de asentamiento que provocaría la recuperación del nivel freático.

Posteriormente se calcula la distribución de cargas (reacciones) que producirían un asentamiento uniforme; debido a que estas reacciones incluyen el efecto de esfuerzos efectivos más subpresión, el cálculo se realiza con la suma del promedio de los asentamientos netos calculados para la cimentación flexible más el efecto de recuperación del nivel freático.Las reacciones en términos de esfuerzos efectivos y el asentamiento uniforme así calculados se corrigen revisando que se cumpla el equilibrio entre solicitaciones y reacciones.

128

Al tfocl~aT Ja f Ante~ dt' u. r:avaclón exi::andon. y bombt'o ~«E-- y bom~·o

a} Abatimiento de niveles . ' . p1ezometricos

'i. ll

1

iil l'I 111

11:

¡:! ,,

A~ 111 ,. .,._,. x• :· ' ' X~ ex-:

B Xf X~ X" J ~ X~ X: c.!

e Af -¡,e

' )\~ !{ )\~ ~ Q~

N AN l X'{ AN

' A:' A'; >-: «:

~

b} Matriz de Abatimientos

Fig 4 Condiciones hidrodinámicas durante el bombeo ( ref 13)

129

Asentamientos para una cimentación flexible

A partir de los abatimientos medios por bombeo, se calcula la reducción de asentamiento {Ji>. por recuperación del nivel freático:

1 r,; 1 = Yw (l.:]T 1 oc! 1

donde 1 oc e' 1 es el vector de coeficientes de deformación volumétrica en recompresión.

Con el vector de asentamientos 1tJ/1 para una cimentación flexible sin bombeo (ecs 5 y 6) se calcula el asentamiento después de recuperar el nivel freático, con la siguiente expresión:

1 ,,j 1 = 1 t>J 1 - 1 6; 1

donde 1O¡1 es un vector cuyas componentes son los asentamientos en los puntos centrales de las franjas.

Asentamientos y reacciones para una cimentación rlgida.

Se obtiene el promedio de los asentamientos {Jª' calculados para una cimentación flexible:

1:6. ,,. = --'

a m

Se calculan las reacciones totales 1Q;'1 (esfuerzos efectivos más subpresión) asociadas al vector de asentamientos formado por el asentamiento uniforme ºª' más el efecto de recuperación del nivel freático 1 o/ 1 :

donde el vector 1Q;'1 denota las reacciones en cada una de las franjas; restando la subpresión u al nivel de desplante, se calculan las reacciones efectivas 1<1;'1 asociadas a la fase sólida del suelo:

1 º' 1 = 1 q; 1 - 1 u 1

Los valores <1; ' obtenidos deben corregirse para cumplir el equilibrio de fuerzas verticales; expresando el peso sumergido de la estructura W, en términos de un factor de corrección/, ciebe cumplirse:

donde

130

<T¡ son las componentes de un vector de reacciones ~fectivas que producen un asentamiento uniforme, es decir:

1 O¡ 1 = ([a¡J7)-l • 1 1 1

y á es el área de cada franja de cimentación.

Así, la ec (7) se expresa como:

/=

con

W=W-uA e e

donde W peso total de la estructura u subpresión a nivel de desplante Ac área de cimentación

Finalmente, el asentamiento y las reacciones se calculan afectando los valores antes calculados por f :

y

q. = a. + u ' '

La comprobación de los valores obtenidos se realiza mediante la siguiente expresión:

131

3.4 Revisión del esfueno lfmite en la orilla

Debe revisarse que las reacciones en las orillas de la cimentación sean menores a la capacidad de carga local qed a largo plazo:

donde

parámetros de resistencia en condiciones drenadas coeficiente de empuje de tierras en reposo esfuerzo efectivo inicial al nivel de desplante

En caso de no cumplirse la ec (1), debe calcularse el nuevo sistema de reacciones q '; asociado a una redistribución de cargas que no sobrepase el esfuerzo límite q~d· A partir de los valores de 1 q¡I y l>0 calculados, los nuevos valores del asentamiento l>0 y de las reacciones q; pueden expresarse de acuerdo a las siguientes ecuaciones:

donde fes el nuevo factor de corrección y q; es un sistema de reacciones que provoca un asentamiento unitario l>ª.

En forma matricial, estas ecuaciones se expresan por:

132

-r [ 6 lj]red • 1 q i 1 = 1 1 1

donde i = 2, 3 ... n-1 j = 2, 3 ... m-1

Resolviendo estas ecuaciones para q '¡ y q¡ , se calcula el nuevo factor de corrección:

we - E a¡ q¡ f=--

L a . q. 1 l

Por tanto, los valores definitivos del asentamiento y las reacciones son:

{Je = ~a + f · 1

1 q; 1 = 1 q¡ 1 + f. 1 q; 1 para i = 2, 3 ... n-1

los cuales. deben satisfacer la condición de equilibrio siguiente:

TABLA 1 . SOLUCIONES DE DISTRIBUCION DE ESFUERZOS SEGUN EL TIPO DE SUELO (ref 22)

SUELO CARACTERISTICAS SOLUCION

Costra Altamente interestrati ficada W estergaard o superficial (deformación horizontal nula) Frohlich x = 2

Arcillas Suelo estratificado con rigidez Boussinesq o creciente con la profundidad Frohlich x = 3

Arenas Rigidez altamente creciente Frohlich con x con la profundidad entre 3 y 4

133

ANEXO Nu 11

CONSTRUCCION DE CIMENTACIONES PROFUNDAS CON PILOTES Y PILAS

CONTENIDO

l. OBJETIVO

2. PROBLEMAS DE CONSTRUCCION GEOTECNICAMENTE RELEVANTES

3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO 3.1 Construcción de pi/ores 3.2 Construcción de pilas

135

l . OBJETIVO

Describir brevemente los aspectos de construcción más significativos desde el punto de vista geotécnico, que deberán seguirse para lograr un comportamiento adecuado de una cimentación profunda con pilotes o pilas. En todos los casos se especificará que los trabajos requerirán de la supervisión técnica constante de un ingeniero con experiencia en la construcción de cimentaciones profundas. Esta información puede ampliarse en el capitulo 6 de la ref 23, donde aparece una discusión amplia de los aspectos de verificación e inspección.

2. PROBLEMAS DE CONSTRUCCION GEOTECNICAMENTE RELEVANTES

En cimentaciones profundas se consideran las siguientes hipótesis de diseño que pueden afectarse durante la construcción.

Capacidad de carga por punta. El pilote o pila se empotra en un estrato resistente cuyas propiedades de resistencia y deformabilidad son al menos las del depósito inalterado, tal como fueron deducidas de los sondeos de cono o penetración estándar.

Fricción en el fuste. La resistencia por fricción corresponde a la reconsolidación del suelo alrededor del pilote, el cual mantiene un contacto eficiente con el fuste.

Asimismo, los elementos de cimentación deben tener la resistencia estructural de diseño y quedar colocados de manera que su liga con la estructura sea adecuada.

Por tanto, el objetivo de las recomendaciones consiste en garantizar: el contacto del pilote o pila con los suelos de soporte, alterando lo menos posible las propiedades de los mismos durante la construcción, además de la integridad estructural del elemento y su trabajo monolítico con la estructura. En el inciso siguiente se presentan algunas de las recomendaciones más significativas que pueden complementarse con la ref 23.

3. RECOMENDACIONES PARA LA CONSTRUCCION

3.1 Construcción de pilotes

136

a. Limpieza. Se efectuará la limpieza del terreno, incluyendo el despalme de la capa vegetal, así como la demolición y retiro de construcciones prexistentes en su caso.

b. Registro de construcción. Para cada pilote se llevará un registro con todos los detalles relevantes durante la construcción, incluyendo al menos información relativa a los incisos siguientes.

c. Fabricación. Se llevará un registro detallado de los pilotes, que incluya la fecha de fabricación y visto bueno de la supervisión; las tolerancias serán de + 5 cm respecto a la longitud total del pilote y de + 1 cm en las dimensiones de la sección transversal y colocación del acero de refuerzo. El colado de tramos de pilote se realizará a tope en un solo molde, numerando los tramos para garantizar su verticalidad durante el hincado posterior.

d. Control topográfico. Es indispensable contar con un equipo topográfico para referenciar los ejes y niveles de colocación de los pilotes antes y después del hincado, es decir, los de proyecto y los reales.

e. Peiforación previa. Cuando se prevean dificultades de hincado de los pilotes por la presencia de estratos duros con espesor mayor de 0.5 m, se efectuará una perforación previa al hincado, con un diámetro máximo igual a la diagonal de la sección del pilote; la perforación se realizará por batido y sin extracción del material, en movimiento descendente continuo, evitando la acción de subir y bajar la broca. En caso de campos numerosos de pilotes, en que puedan ocurrir expansiones excesivas o movimientos de pilotes por desplazamiento del suelo durante el hincado, la perforación previa se realizará con extracción del material.

f. Equipo de hincado. La energía del martillo será igual o mayor de 0.3 kg-m por cada kilogramo de peso del pilote; el peso del pistón será igual o mayor del 30% del peso del pilote; en la tabla 2 (ref 23) se presentan las características de algunos equipos disponibles en México. Asimismo, se especificará la longitud del material del seguidor.

137

TABLA 2 MARTILLOS DIESEL DELMAG USUALES EN MEXICO (REF 23)

Peso del Energlapor Peso máx Relación de MOdelo pistón,· golpe, pilote, pesos pistón!

kg kg-m kg pilote

D5 500 1250 1500 0.30 012 1250 3125 4000 0.31

022-13 2200 6700-3350 6000 0.37 030-13 3000 9100-4450 8000 0.38 036-13 3600 11500-5750 10000 0.36 046-13 4600 14600-7300 15000 0.31

Peso del martillo

kg

1240 2750 5160 5960 8050 9050

g. Hincado. Se realizará en un máximo de 24 horas después de terminada la perforación previa; la desviación de la vertical del pilote no deberá exceder del 3 % de su longitud para pilotes de punta y de 6 % en los otros casos. En pilotes de punta se especificará la condición de rechazo en el material de apoyo como una relación entre penetración y número de golpes; en pilotes de fricción en arcillas blandas no existe rechazo debido al remoldeo inducido durante el hincado siendo necesario, por el contrario, prever una instalación de amarre que evite que el pi:ote penetre por debajo de la profundidad de diseño

h. Pruebas de hincabilidad. Al iniciar el hincado se efectuarán pruebas con el fin de precisar las características de la perforación previa, equipo y condiciones de hincado, que deberán seguirse en la instalación del conjunto de pilotes.

1. Pruebas de carga. La capacidad de carga se confirmará mediante pruebas de carga dinámicas en que se determine el incremento de resistencia durante todo el proceso de hincado y hasta alcanzar la especificación de rechazo.

J. Liga estructural. Se excavará el área de cimentación hasta la profundidad de desplante del cajón; en el fondo se colocará una plantilla de concreto con f' e de 100 kg/cm2 y 5 cm de espesor. Posteriormente se demolerá el concreto de la parte superior de los pilotes y se continuará con la construcción del sótano, ligando los armados de los pilotes a los dados de cimentación.

138

3. 2 Construcción de pilas

a. Limpieza. Se efectuará la limpieza del terreno, incluyendo el despalme de la capa vegetal, así como la demolición y retiro de construcciones prexistentes en su caso.

b. Registro de construcción. Igual al inciso 3.1.b.

c. Control topográfico. Igual al inciso 3.1.d.

d. Equipo de perforación. Deberá utilizarse un equipo de perforación con la herramienta adecuada para garantizar la verticalidad del barreno, minimizar la alteración del suelo adyacente a la excavación, obtener una perforación limpia y conservar las dimensiones de proyecto en toda la profundidad, evitando la sobrexcavación lateral y vertical del terreno.

e. Caracterlsticas de la perforación. La perforación será uniforme en toda su longitud, debiendo empotrarse en el estrato compacto; en caso de materiales arenosos sueltos o presencia de agua freática, las paredes de la perforación se estabilizarán con lodo bentonítico.

f. Apoyo de las pilas. El material suelto que se acumule en el fondo de la perforación se retirará en su totalidad empleando herramientas de limpieza adecuadas (cuchara o air lift) para garantizar el apoyo adecuado de las pilas.

g. Acero de refuerzo. Una vez terminada la perforación, se procederá de inmediato a la colocación del acero de refuerzo previamente habilitado con separadores para garantizar un recubrimiento libre mínimo de 5 cm, entre paños de estribos y perforación.

h. Colado del concreto. Inmediatamente después de instalar el armado se iniciará la colocación del concreto bajo agua o lodo bentonítico con el procedimiento de tubo tremie, manteniendo \el extremo inferior del tubo embebido en el concreto fresco un mínimo de 1.5 m; el revenimiento del concreto será de 18 + 2 cm; por ningún motivo se interrumpirá la colocación del concreto hasta completar la pila en construcción. El colado se llevará hasta 40 cm por arriba del nivel de desplante del cajón, para eliminar el concreto contaminado y permitir la liga estructural de las pilas.

139

i. Pruebas de integridad flsica. Con el propósito de verificar la calidad de la construcción durante el colado de las primeras pilas se realizarán pruebas para comprobar las dimensiones y homogeneidad en toda la longitud de los elementos de cimentación; estas pruebas son indirectas y se basan en las características de propagación y reflexión de una onda en un medio heterogéneo.

J. Liga estructural. Se excavará el área de cimentación hasta la profundidad de desplante del cajón; en el fondo se colocará una plantilla de concreto con /'e de 100 kg/cm2 y 5 cm de espesor. Posteriormente se demolerá el concreto contaminado de la parte superior de las pilas y se continuará con la construcción del sótano, ligando los armados de las pilas a los dados de cimentación.

141

ANEXO No JI/

PRUEBAS DE CARGA EN CIMENTACIONES PROFUNDAS

CONTENIDO

l. OBJETIVO

2. OBJETIVOS DE LA PRUEBA DE CARGA 2. J Ensayes de pilotes convencionales e instrumentados 2.2 Selección del tipo de prueba

3. PRUEBAS DE CARGA ESTATICA 3. J Procedimientos de ensaye 3. 2 Cuidados durante la ejecución 3.3 Interpretación de resultados

4. PRUEBAS DE CARGA DINAMICA 4. J Método Case 4. 2 Método CAPWAP 4.3 Esfaenos de hincado

5. COMENTARIOS

143

l. OBJETIVO

Describir algunos criterios de interpretación de las pruebas estáticas y dinámicas para determinar la capacidad de carga de pilotes y pilas, así como comentar detalles de los procedimientos de ejecución de ambos tipos de pruebas; la descripción se basa en las referencias 23 y 24.

2. OBJETIVOS DE LA PRUEBA DE CARGA

La capacidad de carga última de pilas o pilotes se define con base en la resistencia estructural del elemento en sí o bien por la capacidad de carga del suelo de soporte. La resistencia estructural se determina a partir de consideraciones analíticas sobre cargas permisibles y generalmente apoyada en los reglamentos de construcción; la capacidad de carga del sistema pilote-suelo o pila-suelo se evalúa con los procedimientos estáticos tradicionales de la mecánica de suelos.

La necesidad de realizar pruebas de carga de pilotes y pilas se justifica debido a que el análisis de la capacidad de carga de estos elementos. está sujeto a incertidumbres tanto de las teorías del comportamiento del sistema pilote-suelo o pila-suelo, así como a la dificultad de definir confiablemente, mediante trabajo experimental, el comportamiento mecánico de los suelos de un sitio. Lo anterior lleva a recomendar que las pruebas deban realizarse para determinar a escala natural el comportamiento cimentaciónsuelo y si~mpre que económicamente sea factible, sabiendo que normalmente generan ahorros en los costos de una cimentación.

2.1 Ensayes de pilotes convencional.es e instrumentados

Las pruebas de carga pueden realizarse en pilotes o pilas convencionales y en elementos instrumentados; en el primer caso, los objetivos que se persiguen son:

Determinar la capacidad de carga vertical de pilas o pilotes apoyados en estratos firmes Verificar la integridad estructural de la pila o pilote Definir confiablemente la longitud necesaria de pilotes de fricción Definir la capacidad de carga lateral Ensayar el tipo de pilote, las técnicas y equipo de hincado y verificar si es necesario realizar perforaciones previas Ensayar el procedimiento constructivo con el que se proyecta fabricar las pilas.

144

Cuando se justifica utilizar pilotes o pilas instrumentados, la información adicional que se obtiene permite:

Conocer la magnitud de los esfuerzos durante el manejo e hincado del pilote Evaluar el efecto del hincado de los otros pilotes Conocer la. transferencia de carga al suelo durante la prueba y su variación con el tiempo Estudiar el efecto de grupo Estudiar el efecto de la fricción negativa.

2. 2 Selección del tipo de prueba

Para alcanzar los objetivos mencionados, una prueba de carga debe diseñarse simulado las condiciones carga-tiempo bajo las cuales trabajará el pilote o pila (fig 5); para el diseño es necesario contar con la información geotécnica y el diseño preliminar de la cimentación. Las etapas de selección, diseño y ejecución de la prueba de carga se presentan esquemáticamente en la fig 6. Cabe destacar que en cada problema específico la selec·ción del tipo de prueba dependerá de los siguientes aspectos:

Grado en que se reproducen las condiciones de trabajo de la estructura Costo Tiempo de ejecución Simplicidad en su ejecución.

Es conveniente realizar pruebas de carga en pilas o pilotes durante las varias etapas en que se desarrolla una obra. Ocasionalmente se efectúan pruebas antes del inicio de la construcción, para ratificar o modificar los criterios establecidos en los estudios geotécnicos y lograr sustanciales economías; en este caso son adecuadas las pruebas estáticas. Más frecuentemente, al inicio de la construcción, se realizan pruebas de carga dinámica como herramienta para establecer criterios de hincabilidad; posteriormente algunos pilotes o pilas pueden seleccionarse como una medida de eontrol del procedimiento constructivo, para verificar la calidad e integridad de las pilas o pilotes y sus capacidades de carga; conviene que este tipo de pruebas sean de carga dinámica por su rapidez de ejecución y bajo costo.

Debe enfatizarse que ninguno de los tipos de prueba es suficiente para establecer cuantitativamente la magnitud y velocidad de asentamiento a que se verá sometida la estructura; por tanto un estudio geotécnico acucioso debe preceder al diseño de la cimentación.

145

Comoresión :

Carga ver tí cal

Extracción

Estatica de pilas

y pilotes

Carga conb i nada (vertical y lateral)

Prueba de carga

p i lotes ~ Carga vertical

Dinámica efe

Fig 5 Pruebas de carga de pilotes y pilas

3. PRUEBAS DE CARGA ESTATICA

3.1 Procedimientos de ensaye

La prueba de carga estática se efectúa aplicando cargas gradualmente crecientes mientras se mide el desplazamiento que sufre la cabeza del elemento; en la práctica, la prueba se realiza hasta alcanzar por lo menos dos veces la carga de diseño o hasta definir una carga permisible con base en la carga máxima alcanzada. Se han propuesto numerosos procedimientos de prueba que esencialmente coincidén con alguno de los indicados en la fig 7; la ASTM (American Society of Testing Materials) ha publicado tres normas para la ejecución de las pruebas bajo compresión axial, tensión y carga lateral. Los resultados que se obtienen de los diferentes procedimientos son similares, aunque el estudio detallado de las pruebas puede revelar fenómenos como cedencia y relajación de los suelos, que son fundamentales para definir Ja capacidad de carga final y su comportamiento a largo plazo.

146

Investigación geoteénica del sitio

INFORMACION PREVIA NECESARIA

Diseño preliminar de la cimentación

DfflNIC/ON DE LOS OBJETIVOS DE LA PRUEBA

SELECCION DEL TIRJ(S) DE PRUEBA(S) DE CARGA

DISEÑO DE LA(S) PRUEBA(S) DE CARGA

FABRJCACION E HINCADO DEL PILOTE(S) O FABRCACION DE LA (S) PILA (S}

PROTOTIPO

CONSTRUCCION Y ARMADO DfL S/ST, MA DE REACCION

r::------------. 1 Equipo de ap/icacioh 1

NSTALACKJN DE LA PRUEBA ----i de la carga 1

~ lJ!:P!s_!!~~ _el:_ ~~~i~ J

Fig 6 Etapas de una prueba de carga

Pruebas de carga estática en compresión

147

Criterio de carga controlada

Criterio de desplazamientos controlados

Fig 7 Tipos de pruebas de carga

3. 2 Cuidados durante la ejecución

Prueba con velocidad de asentamiento mt'nima al termino de cada incremento de carga.

Prueba con incrementos de carga en tiempo constante

Prueba controlando asentamientos

Prueba con velocidad de penetracicfn constante

Las especificaciones de la ASTM detallan los arreglos y forma de ejecutar las pruebas con gran detalle; también en la referencia 23 se encuentran criterios y. puntos básicos a considerar. Dos son los puntos de mayor cuidado en el desarrollo de la prueba:

a) Normalmente, las cargas se aplican con un sistema hidráulico activado por una bomba manual, registrando las presiones por medio de un manómetro; para asegurar la máxima precisión de las lecturas, el manómetro deberá seleccionarse de manera que la máxima carga aplicada será del orden del 80 % de su capacidad. Sin embargo, el conjunto puede alcanzar errores del orden del 20 % de error con relación a la carga aplicada real; por tanto es conveniente realizar la prueba con una celda de carga siempre que sea posible.

b) El desplazamiento vertical de la cabeza del pilote o pila se determina en relación a dos vigas de referencia. El error más común en la prueba es que las vigas no se instalen de acuerdo a lo especificado en la norma, ya sea que reciban la influencia de los sistemas de carga y por el movimiento del pilote o pila, o que las vigas se encuentren interconectadas. Hay que observar que las distancias indica-

148

das en las normas para la separación de los micrómetros de deformación del conjunto, se refieren a distancias mínimas que en algunos casos pueden resultar escasas.

3. 3 Interpretación de resultados

Una considerable cantidad de información se genera de la prueba y la de mayor utilidad es la gráfica carga vs asentamiento, ya que en la mayoría de los casos permite estimar la capacidad portante última de la pila o pilote. Gruesamente se ha establecido que el pilote o pila ha alcanzado la falla cuando experimenta un asentamiento rápido y progresivo; para ser adecuada, la definición de falla debe basarse en algún criterio que genere valores repetitivos y sea independiente de las relaciones de escala y de la opinión del intérprete, además de cumplir con un mecanismo de falla cinemáticamente admisible para las condiciones estratigráficas existentes.

Condiciones de trabajo del cimiento

La forma de la gráfica carga vs asentamiento permite definir cómo el pilote o pila de prueba trasmite su carga al subsuelo, entendiéndose que puede ser:

-Por su punta a un estrato resistente profundo -Por fricción al suelo que lo rodea -Por una combinación de los anteriores

Esta información se complementa con la gráfica de hincado de los pilotes o en su caso con la descripción de la perforación, así como los datos geotécnicos obtenidos durante el diseño.

En la fig 8 se muestra la forma de gráficas típicas, además de la recta representativa de la compresión elástica oc como complemento; las características esenciales de las gráficas se describen a continuación.

a) Pilote o pila de punta. Se presenta cuando la carga impuesta se trasmite a un estrato resistente sin que se alcance la falla; la gráfica resultante P queda por encima de oc, ya que el suelo que rodea al pilote o pila tiene una pequeña contribución en soportar la carga.

b) Pilotes de jricéión. Se obtiene cuando el suelo que rodea al fuste del pilote soporta principalmente la carga; la gráfica presenta inicialmente una etapa de deformaciones y cargas crecientes, hasta llegar a un punto donde la deformación crece indefinidamente a carga cons-

149

tante. En el caso de suelos finos (FF) casi siempre ocurre una disminución de la carga con la deformación, que se relaciona con la resistencia residual del suelo; en suelos granulares (FG) la carga final siempre aumenta, dependiendo su magnitud de la resistencia movilizada en la punta.

c) Pilotes de punta y fricción. La forma de típica de la gráfica toma una forma intermedia entre las de fricción y punta (PF); en este caso, la geometría del elemento de cimentación condiciona la relación entre ambas resistencias y con ello la gráfica resultante.

Capacidad de carga última

La capacidad de carga puede expresarse en función de dos términos:

La carga última, cuando se ha movilizado la resistencia de los suelos que se encuentran bajo la punta y rodeando el elemento. La carga de fluencia, correspondiente a la carga máxima que puede apli~arse antes de que se presente un asentamiento excesivo en un cierto incremento de carga o en un cierto número de ciclos de carga y descarga.

' \ • \ 1

\ ' \

{FG)

(FF)

Cargo (ton) (P) : de punto

(FF): df fricciÓn en suet:>s li.ios

{FG): de fticciÓn en suelos t;ronvlores

(PF): de punto y fricciÓn

6, : compresión etóst1-.:o e;¡uivolenle

6 = .fi • 10' . ~

Fig 8 Formas típicas de la gráfica carga · vs asentamiento (prueba con rapidez de penetración constante)

150

De acuerdo con los mecanismos de transferencia de carga pueden establecerse los siguientes criterios para determinar la carga última:

Para movilizar la capacidad de carga por fricción es necesario un desplazamiento relativo de 6 a 10 mm entre el fuste del elemento y el suelo circundante, independientemente de la geometría del pilote o pila

En el caso de la capacidad por punta, es necesario un desplazamiento de aproximadamente un 10 %·del diámetro D de pilotes hincados y de hasta un 30 % de D para pilotes o pilas coladas en el lugar.

Considerando lo anterior, en la fig 9 se presentan criterios usuales para la interpretación de la gráfica carga vs asentamiento. La carga de fluencia de las pruebas de carga controlada con incrementos de tiempo constantes de 15 min, corresponde a la que produce el radio de curvatura mínimo en la gráfica de carga vs asentamiento de fluencia que se desarrolla en los últimos 3 min.

Aunque los criterios mostrados en la fig 9 se han elaborado a partir de los mecanismos de transferencia de carga, presentan incompatibilidad en las deformaciones por punta y fricción; esto resulta evidente en pilotes de punta de gran longitud.

Un método alternativo para calcular la carga de falla, más apegado al mecanismo de transferencia de carga de cada pilote o pila en particular se presenta en la fig 10, atendiendo a los conceptos siguientes: para bajos desplazamientos, la carga se transfiere principalmente por fricción entre el fuste de la pila o pilote hasta alcanzar un valor límite, a partir del cual la carga se transfiere a la punta, incrementándose gradualmente hasta alcanzar la capacidad última por punta.

Del punto O al punto a, la carga transferida es el resultado de la resistencia por fricción más una pequeña contribución de la punta. La definición del punto a requiere de una cuidadosa inspección, ya que usualmente no se presenta como un quiebre abrupto en la curva. Del punto a al punto b la capacidad de carga es la suma de la fricción límite movilizada (ahora constante) más la capacidad por punta. Del punto b en adelante, la gráfica comienza a ser prácticamente vertical al alcarizar la capacidad de carga última. Transfiriendo la recta a-b al origen se pueden visualizar las componente de punta fricción.

e- 200 ~ ...

180

160

140

120

100

80

60

40

20

o o 'º 20 JO 40

Fig 9

C01go Último

50 60

151

CatfJO (ton)

6, con 6•o+bD

donde: dr • astntomíento o lo Tono,

en mm

6, a compresión elÓstico equivalente

o = deformación poro movilizar lo copocídod por fn'cción, en mm

bD • delormociÓn poro movilizar lo copocíd<Jd por punto

O = diÓmelro del pilare o pilo

6, ~ 10 +0.JOD Lim.te supe11or po10

pilotes colados {Ves~)

6 = {,6p} + o 10 o Pilotes hincados {Vesi()

6 = 20 + 0.05 o Pilotes hincados

6 - ~ + 0.0083 o

___ _j __ Pilotes hincados y colados (Oovisson)

70 80 90 100

D (cm)

Determinación de la carga Última

152

Carga de pfla ton

o 400 600 k,=¿_

Apy

e u . a -.. hclinocidn .! e promedio o -.. a-b • .. ~

b

2.68 3

Fig 10 Determinación de las componentes de punía y fricción

Capacidad de carga admisible

Las gráficas carga vs asentamiento caen dentro de un patrón general que se interpreta en referencia al comportamiento de una pila o pilote incompresible en un suelo de comportamiento elasto-plástico ideal. Así la movilización de las resistencias de punta y fricción contra asentamientos se representan en la fig 11 por las líneas OAG y OBH respectivamente y la correspondiente curva carga vs asentamiento de la pila por OKCJ.

La capacidad admisible Qª se expresa como:

p" R,. Q = - =

ª F F s

donde F es el factor de seguridad aplicado a la capacidad de carga última de la pila o pilote y Fsb y Fsbf son factores aplicados a la resistencia por fricción y punta; estos factores están interrelacionados para que sean compatibles con el mismo asentamiento.

Efecto del tiempo

Para el desarrollo de la prueba de carga debe considerarse el efecto del tiempo entre la instalación y la ejecución de · la prueba, ya que la capa-

153

cidad de carga puede variar considerablemente cuando el subsuelo está formado por arcillas, limos no plásticos y arenas finas. Durante el hincado, en arcillas puede esperarse una disminución de la capacidad de carga debido al remoldeo originado por el incremento de esfuerzos cortantes; por el contrario, en limos no plásticos y arenas finas, puede obtenerse una falsa apreciación de resistencia debido al incremento .de presiones de poro. En general bastará un lapso de 3 a 30 días para realizar la prueba de carga en las condiciones de trabajo del suelo.

• ... .. ~

,c __ _....J P = O.,.R

,.s ___ H O (l*lla}

e R (triccitln}

Astal1111itftfo

Fig rr Diagramas idealizados de transferencia de carga

4. PRUEBAS DE CARGA DINAMICA

La idea de analizar el hincado de un pilote con mé~odos elásticos dinámicos durante su hincado fue sugerida por E Smith, quien desarrolló el concepto y el primer programa de computadora; los análisis de ecuación · de onda se basan en la teoría de propagación unidimensional. El impacto de un martillo en la cabeza del pilote genera una onda de esfuerzos que viaja a través de él; la ecuación diferencial que describe el movimiento de propagación, comúnmente llamada "ecuación de onda", es la siguiente:

éPu E éPu =- --

ai2 P ax2

154

donde x define una posición de un elemento dentro del pilote, t es el tiempo, u es el desplazamiento del elemento x, E es el módulo elástico del material y p es la densidad de masa del pilote. Del análisis se obtienen los siguientes resultados:

a) Capacidad del pilote b) Esfuerzos de hincado

Los parámetros del suelo y del pilote, requeridos para el análisis se suponen, ya que nQ pueden relacionarse con los que se obtienen en un estudio convencional de suelos. Este inconveniente ha sido resuelto realizando análisis de ecuación de onda en conjunción con mediciones dinámicas en campo; el método se conoce como Case.

4.1 Método Case

Fue desarrollado en el Instituto Tecnológico Case de Ohio, como un programa de investigación bajo el patrocinio de diferentes entidades gubernamentales y privadas de Estados Unidos; de este proyecto se derivó el equipo y los métodos para el proceso de resultados; durante el hincado se miden la aceleración y la fuerza en la cabeza del pilote, grabándolas por medio de una microcomputadora llamada analizador dinámico de pilotes PDA. En el sistema, un par de transductores de deformación y un par de acelerómetros se atornillan simétricamente en los lados del pilote bajo su cabeza; el analizador recibe la señal de los transductores y calcula los valores de la fuerza de impacto, fuerza máxima, energía desarrollada y estima la resistencia del suelo movilizada. El arreglo general del equipo se presenta en la fig 12.

Ecuación de onda

La determinación de la resistencia estática del suelo movilizada se basa en el principio de que por el golpe del martillo se aplica una fuerza axial súbita que genera una onda de esfuerzos que viaja a través del pilote; si en algún punto del pilote se mide la fuerza F(t) y la aceleración a y por integración se obtiene la velocidad v(t) de una partícula, la siguiente relación se cumple con la condición de que no exista reflexión de onda (fig 13):

155

e v(t) = -F(t)

EA

donde F(v), v(t) y a son función del tiempo t, A es el área de la sección transversal del pilote y C es la velocidad de onda, dada por la siguiente expresión:

dopde p es la densidad de masa del pilote.

Usando la teoría de propagación de onda y suponiendo al pilote uniforme y elástico y al suelo con comportamiento plástico ideal, se calcula la resistencia total del suelo R activada durante el hincado; escogiendo tiempos 11 , que corresponde al máximo de la velocidad que ocurre en el impacto y, 12 = 11 + 2LIC (fig 12) donde L es la longitud del pilote, la resistencia total R es la suma de las componentes estática S (dependiente del desplazamiento) y dinámica (dependiente de la velocidad).

D 11111"

XT AT

DO

,.,.,,., l'OA

o • o :::::::: o ....... TEA& ...... , .....

Fig 12 Esquematizoción del analizador dinámico de pilotes PDA

156

Fm (t)

Martillo

Amortiguador

Pilote

Pila

Suelo

Modelo del suelo r~~ .!i! ~ ~ .!! • l ""'-------

Velocidad

Fig f3 Modelo. CAPWAP

~

~;

=~- -------' 1 1

1

9 Desplazamiento

157

Resistencia de amoniguamiento.

Para obtener la resistencia estática, se deben eliminar las componentes del amortiguamiento; la fuerza de amortiguamiento se define como:

K = Je Z vpunta

donde Je es el factor adimensional de amortiguamiento Case, Z es el factor de impedancia definido como:

z = MC L

donde M y L son la masa y longitud del pilote respectivamente.

La velocidad en la punta vpunra se calcula de las mediciones en la cabeza veab con la siguiente ecuación:

R vpunta = 2 vcab - z

donde veab ~s la velocidad medida en el tiempo t¡.

Resistencia estática.

La resistencia estática del suelo S se obtiene restando la fuerza de amortiguamiento K de la resistencia total R y suponiendo constante el factor de amortiguamiento Je, resultando:

S = R - K = R - Je (2 Z Vc,zb - R)

El factor de amortiguamiento Je se ha obtenido sustituyendo en la ecuación anterior la capacidad obtenida en pruebas de carga estática; los valores típicos obtenidos en los análisis se presentan en la siguiente tabla.

158

TABLA 3. FACTORES DE AMORTIGUAMIENTO CASE

Material Amortiguamiento Je

Arenas limpias 0.10-0.15

Arenas limosas 0.15 - 0.25

Limos 0.25 - 0.40

Arcillas limosas 0.40 - 0.70

Arcillas 0.70- 1.00

4. 2 Método CAPWAP

El CAPWAP es un método analítico que combina las mediciones de campo con el análisis de ecuación de onda para predecir la capacidad de carga estática y la distribución de resistencias en el suelo. El método permite verificar la capacidad de carga obtenida mediante el método Case, puesto que el valor de capacidad de carga último obtenido del análisis se utiliza para verificar el valor del amortiguamiento Case.

Capacidad de carga.

El análisis se efectúa suponiendo los valores de las constantes dinámicas 'y sustituyendo en el modelo del martillo las mediciones de velocidad efectuadas con el PDA (fig 13), de esta manera se calcula la fuerza necesaria para obtener la velocidad impuesta. Las fuerzas medidas y calculadas se grafican contra el tiempo; si no coinciden, los parámetros del suelo se modifican y el análisis se repite hasta que el método converge (fig 14). La modelación permite conocer la distribución de fuerzas y parámetros del suelo en cada segmento del pilote.

Los resultados del método se grafican para comparar las mediciones de campo contra los resultados obtenidos en el análisis; en las figs 15 y 16 se presenta la distribución de resistencias estáticas del suelo y fuerzas sobre pilote.

Simulación de prueba estática y transferencia de carga.

Al terminar el proceso se realiza un análisis de simulación de la prueba de carga estática; el pilote es incrementalmente cargado para calcular la

159

fuerza y los desplazamientos en la cabeza y el fuste del pilote y así se obtiene la gráfica carga vs asentamiento (fig 17).

Como resultado final de la interpretación de la prueba, la curva de transferencia de carga pilote-suelo se obtiene sumando la distribución de resistencias en cada segmento del modelo; con la forma de la curva se pueden observar las condiciones de hincado de los pilotes y el desarrollo de la capacidad de carga por fricción y punta.

Malo

Regular

Bueno

1 (\ 11\ 11 (\

~\/\Aj\, 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I ¡

\ J \J

1 1 1 1 1 1 11 11 11 11 1

~

\ 1 1 1 \

~ 1 1 1 11 \1 ,, 11 1

NOTAS.

--Medido

- - - - Calculado

Fig 14 Ajuste entre gráficas de fuerzas medidas y calculadas

Klpe 250

125

-125-

160

- FOR. MSD.

- - - VEL. TOP.

Fig 15 Gráfica de fuerza y velocidad vs tiempo

L '1

40 ___ ..

Klps

Distribución de resistencias

Fuerza de pilo

50

Fig 16 Distribución de resistencias estáticas de/ suelo y fuerzas sobre pilote

Curvo dt dtsvioción di cargo

o 75

161 Cargo tn ton

,, 100

e oio ----.-.... --t----1--"' c:: ..

~ o.;o 2 c::

-~ e ~ e ., .. .q O.JO

4. 3 Esfuerzos de hincado

Dinómico D-TOE2 : E-P R- TOE Punto de pilo - - - - - - - Bose de pilo

Los análisis de ecuación de onda también sirven para evaluar la facilidad de un pilote a ser hincado a una determinada profundidad y obtener su capacidad de carga de diseño; asimismo pueden establecerse las características de los martillos de hincado así como del tipo de amortiguador utilizado; de estos análisis de puede determinar el tipo de martillo piloteador necesario para alcanzar la profundidad y capacidad indicadas, incluyendo los niveles de esfuerzo a compresión y tensión que se generán durante el hincado, para evitar daños asociados al hincado.

5. COMENTARIOS

En la última década el uso de pruebas dinámicas ha tenido una amplia aceptación por las ventajas relacionadas con el costo de pruebas, velocidad de ejecución y la cantidad de información obtenida el análisis, que sirve para ratificar los resultados de los diseños y el comportamiento estructural de los pilotes; además, esta pruebas permiten ratificar el funcionamiento y selección del equipo de hincado.

Estudios recientes entre pruebas estáticas y dinámicas han indicado que existe una correlación entre el 10 al 15 % entre ellas, cuando: a) se moviliza la totalidad de la carga en ambas pruebas y b) se minimizan las componentes del suelo dependientes del tiempo.

REFERENCIAS

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2.- Tamez, E et al. (1987). Manual de diseño geotécnico, vol 1, COVITUR, México.

3.- Departamento del Distrito Federal (1987). Normas técnicas complementarias para diseño y construcci6n de cimentaciones, Gaceta oficial del DDF, Quinta época No. 40

4.- Romo, MP (1987). Foundanon engineering in Mexico City: Seismic aspects, SMMS-Memorias del Simposio Internacional de Ingeniería Geotécnica de Suelos Blandos, México

5.- Rangel, JL y E Ovando (1990). Efecto de las variaciones estratigráficas en la respuesta sísmica del suelo,SMMS, XV Reunión Nacional de Mecánica de Suelos, San Luis Potosí, SLP

6.- Departamento del Distrito Federal (1987). Nonnas técnicas complementarias para diseño por sismo, Gaceta oficial del DDF, Quinta época No. 38

7. - Botas G y J Téllez ( 1985). Asentamientos regionales en la ciudad de México, Simposio: La mécanica de suelos y la geohidrología. SMMS, México

8.- Comisión Federal de Electricidad (1981). Manual de diseño de obras civiles, Geotecnia, B.2.4. Cimentaciones en suelos

9. - Departamento del Distrito Federal ( 1987). Normas técnicas complementarias para diseño y construcción de cimentaciones. Comentarios a la Revisión ·de la seguridad de las cimentaciones, Gaceta oficial del DDF, Quinta época No. 40, pág 25

10.- Damy R, J y C Casales G (1985). Soil stresses underapolygonal area uniformly loaded, XI ICSMFE, San Francisco, EUA, vol 2, pp 773-5

lJ.- Santoyo, E et al. (1989). El cono en la exploración geotécnica, F.d TGC Geotecnia SA

12.- Díaz Cobo, J L (1987). Comportamiento tk cimentaciones sobrecompensadas en suelos con hundimiento regional, UNAM Tesis de maestría en ingeniería

13.- Zeevaert, L (1983). Foundation engineering for dif.ficult subsoil condiJions, Van Nostrand Reinhold, 2a ed

14.- Ovando, E et al (1990). Correlación entre velocidades de ondas sísmicas y resistencia a la penetración con cono, SMMS Memorias de la XV Reunión Nacional de Mecánica de Suelos - San Luis Potosí, SLP

15.- Avilés, E (1991). Capacidad de carga de cimentaciones superficial.es sobre suelos blandos en condiciones sísmicas, UNAM Tesis de maestría en ingeniería

16.- Reséndiz, D y Auvinet, G (1973). Analysis of pile foundati.ons in consolidati.ng soil, Proc 8th ICSMFE, Moscow

17 .- Whitaker, T (1979). The designo/ piledfoundati.ons, Pergamon Press, 2a ed

18.- Scott, R L (1981). Foundation anal.ysis, Prentice-Hall Civil Eng & Eng Mech Series

19. - Gutiérrez C E y E Santoyo ( 1990) . Pruebas de carga estática con cono en capas duras, SMMS XV Reunión Nacional de Mecánica de Suelos, San Luis Potosí

20.- Poulos, H G y E H Davis (1980). Pile foundation analysis and desing, J Wiley and Sons Inc, EUA la ed

21.- Tomlinson, M J (1977). Pile design and construcnon pracnce, EUA, Cement and Concrete Association - View - point Publ, la ed

22.- Zeevaert, L (1980). Interacción suelo-estructura de cimentaciones superficial.es y profundas, sujetas a cargas estáticas y sísmicas, Ed Limusa, México, la ed

23.- SMMS (1983). Manual. de diseño y construccion de pilas y pilotes, México, la ed

24.- Rausche, F y Goble (1979). Determinati.on o/ Pile Damage by Top Measurements, Behavior of Deep Foundation, ASTM STP 670, Raymond Lundgren Ed, American Society for Testing and Materials

A

a

B

e

e

NOMENCLATURA


área del cajón de cimentación

coeficiente por momento

área transversal de la punta del pilote

coeficiente de reacción

área reducida de la cimentación

coeficiente por cortante

coeficiente por deflexión

área de cada zapata del conjunto

área tributaria nominal de influencia, lado de un pilote de

sección cuadrada

factores de forma

área de la franja i

dimensión del pilote perpendicular a la carga lateral, ancho

del cimiento, ancho del cajón de cimentación, ancho de la

excavación

ancho de la cimentación

dimensiones del cajón en planta

ancho reducido

constantes de transferencia de carga

parámetro de cohesión

parámetro de cohesión en condiciones no drenadas

cohesión promedio del suelo que confina al cajón

coeficiente de diseño sísmico

parámetro de resistencia en ensaye triaxial consolidado-no

drenado (TX CU)

cohesión no drenada determinada en prueba triaxial (TX

UU)

e,.,. D

D¡

d

E

E

E

e

e

FN

resistencia al corte no drenada

espesor del estrato de apoyo de los pilotes

profundidad de desplante, longitud del pilote

ancho del pilote, profundidad de desplante del cajón

módulo de rigidez secante en ensaye triaxial

módulo de rigidez representativo del suelo de cimentación

en condiciones dinámicas

módulo de rigidez representativo del pilote

módulo de rigidez representativo del concreto

módulo de rigidez representativo de los suelos de apoyo de

los pilotes

módulo de rigidez al 50% del esfuerzo de falla

excentricidad

excentricidad de la resultante W respecto al centroide del


relación de vacíos correspondientes al nivel de esfuerzos

efectivos iniciales

fricción en las paredes y base del cajón de cimentación

factores de forma y de profundidad

coeficiente de momento

fricción negativa

coeficiente de reacción

factores de carga y resistencia, respectivamente

factor de escala cono-pilote

factor de resistencia por fricción

factor de resistencia por punta

factor de dimensionamiento

factores de dimensionamieto respecto a la capacidad de

carga en la base y por fricción,' respectivamente

H

I

factores de seguridad aplicados a la resistencia por fricción

y punta

factor de seguridad respecto al esfuerzo de preconsolida

ción

factor de dimensionamiento en condiciones estáticas

factor de dimensionamiento respecto a carga lateral

factor de dimensionamiento para solicitaciones verticales

sísmicas

factor de dimensionamiento respecto a tensiones inducidas

por sismo

factor de dimensionamiento respecto a cortante sísmico

coeficiente de deflexión

fricción media del fuste del pilote

coeficiente de fricción suelo-cajón de cimentación, factor

de corrección

carga lateral, distancia entre el nivel de desplante y la capa

dura que limita el estrato

capacidad de carga lateral última

altura total medida desde el desplante de la estructura

espesor total del estrato

espesor total del estrato I

espesor total del estrato i

momento de inercia del cajón de la sección transversal del

pilote en la dirección de aplicación de la carga

momento de inercia en la dirección donde exista la excen

tricidad de cargas

matriz de influencias

momentos de inercia de la cimentación en las direcciones

larga y corta, respectivamente

K

k

m

m1 ve

momento de inercia centroidal de cada una de las zapatas

individuales

aceleración igual a un cuarto del coeficiente de diseño

sísmico

coeficiente de empuje de tierras en reposo

módulo de reacción de los pilotes

coeficiente de empuje pasivo

coeficiente de fricción

largo del cajón de cimentación, longitud del pilote

longitud efectiva

dimensión del cajón en la dirección perpendicular al sismo

momento de volteo actuante a nivel de cimentación (no a

nivel de banqueta)

momento flexionante en el pilote individual inducido por

carga lateral

momento flexionante en el pilote individual inducido por

momento flexionante

momento de volteo resistente por empotramiento del cajón

de cimentación

momento estático

momento flexionante en un pilote flexible con cabeza

empotrada

momento resistente último del pilote obtenido del análisis

estructural

momento de volteo

número de franjas de cimentación

módulo de expansión elástica medio

módulo de deformación volumétrica

módulo de compresibilidad representativo del estrato I

módulo de expansividad representativo del estrato I

N

N* q

n

p

Po

Q

módulo de deformación representativo del estrato i

número total de pilotes

factor de capacidad de carga propuesto por Skempton

factores de capacidad de carga propuestos por V esié

(función del ángulo de fricción </>)

factor de capacidad de carga

parámetro de compacidad del suelo

coeficiente de variación del módulo de reacción del suelo

coeficiente de variación del módulo de reacción del grupo

de pilotes

número de pilotes en el eje i

número de pilotes sujetos a tensión

empuje pasivo total

reacción del suelo iducida por carga lateral

reacción del suelo inducida por momento flexionante

reacción del suelo contra un pilote flexible con cabeza

empotrada

sobrecarga lineal en la superficie

perímetro del pilote individual

esfuerzo vertical total a la profundidad de desplante,

presión total al nivel del fondo antes de excavar

esfuerzos totales al nivel de desplante, esfuerzos totales

iniciales

empuje pasivo

presión vertical total actuante a la profundidad de desplante

carga media de trabajo de los pilotes incluyendo fricción

negativa

capacidad de carga admisible

carga estática media por pilote sin efecto de compensación

capacidad de carga última deí pilote individual

Q¡

Q¡

Q¡..

(Qf)z

Qg,,

QL

Qp,,

Qs

Qsi

Q,a

1q¡1 ¡q¡I 1q'¡1

q,,

R

Rfc

R.ft

Rf

capacidad de carga última de los pilotes individuales

capacidad de carga media por fricción

fricción en el fuste del pilote

variación de la transferencia de carga con la profundidad

resistencia de los estratos bajo la punta de los pilotes

carga lateral de trabajo

capacidad de carga última por punta

factor de comportamiento sísmico

incremento de carga por sismo en los pilotes del eje i

capacidad de carga a la tensión

capacidad de carga admisible

resistencia de punta medida con cono eléctrico

resistencia de punta del 9ono, representativa del estrato de

apoyo del pilote

esfuerzo estático medio

capacidad de carga local a largo plazo

carga media en la franja i

reacción corregida en la franja i

vector de cargas

vector de reacciones corregidas

vector de reacciones asociadas a un asentamiento uniforme

reacción de franja i

esfuerzo límite en la orilla

capacidad de carga última

factor de reducción por trabajo de grupo de pilotes,

capacidad de carga de (q") afectada por un factor de

resistencia (FR)

fricción resistente en las paredes del cajón

fuerza de fricción resistente en Ja losa de fondo

fuerza de fricción resistente en los muros de sótanos

s s"" s

T

T,

TXCU

TXUU

l1

V

w·

w

X

fricción resistente en el área de contacto de zapatas

resistencia estructural al corte del conjunto de pilotes

perímetro de la envolvente del conjunto de pilotes

resistencia no drenada dinámica

relación de solitación sísmica

factor de rigidez del pilote individual

factor de rigidez del grupo de pilotes

prueba triaxial consolidada-no drenada

prueba triaxial no drenada

presión de poro

fuerza cortante sísmica

fuerza cortante inducida por carga lateral

fuerza cortante inducida por momento flexionante

carga total de la estructura

fuerza de reacción

carga compensada total

carga co~pensada tributaria y número de pilotes en la

cuarta parte de cimentación que se analice, respectivamente

carga total de la estructura

resultante de cargas permanentes transmitidas por la

estructura

carga neta transmitida por la estructura

peso total de la estructura

s~brecarga uniforme en la superficie

presión neta transmitida por la estructura, presión neta no

compensada

distancia del centroide del área de cimentación a la orilla

considerada

X¡ , Y;

YA

Ys

YFg

z

ci e

AQSC

JiQsl

Aqs

Aqsc

Jiqsl

distancia al centro del cimiento en revisión, medida

respecto al centroide de la cimentación, en las direcciones

corta y larga, respectivamente

deflexión en el pilote individual inducida por carga lateral

deflexión en el pilote individual inducida por el momento

flexionante

deflexión de un pilote flexible con cabeza empotrada

desplazamiento del grupo de pilotes en la superficie

profundidad

profundidad de abatimiento medida a partir del fondo de la

excavación

vector de coeficientes de compresión

coeficiente de deformaci_ón volumétrica en compresión del

estrato l

coeficiente de deformación volumétrica en expansión del

estrato l

peso volumétrico del suelo bajo el nivel de desplante

(sumergido en caso de estar bajo el nivel freático)

peso volumétrico total representativo del suelo desde la

superficie hasta la profundidad de desplante

peso volumétrico del suelo

peso específico del agua

decremento en la relación de vacíos asociado al incremento

de esfuerzos ti<J

incremento sísmico en la dirección más desfavorable

incremento sísmico en la dirección más favorable

incremento de esfuerzo por sismo

incremento sísmico en dirección corta

incremento sísmico en dirección larga

º1 1ºj1 ~ji) 1ºji1 ¡ ,ji 1

u

EQ

I:Q

concentración de esfuerzos por excentricidad en condicio

nes estáticas

incremento medio de esfuerzos en el estrato

decremento de esfuerzo medio en el estrato I

incremento de esfuerzo medio en el estrato i

incremento de esfuerzo medio en el estrato i obtenido

según la teoría de Midlin

asentamiento total bajo carga estática

asentamiento de una cimentación rígida

promedio de asentamientos para. una cimentación flexible

asentamiento a largo plazo por consolidación

acortamiento elástico del pilote

asentamiento elástico inmediato

asentamiento en el material de apoyo del pilote

expansión por excavación

expansión inmediata

asentamiento por consoidación

vector de asentamientos

matriz de asentamientos unitarios

vector de asentamientos unitarios

vector de coeficientes de influencia

relación de Poisson

suma de las áreas transversales de los pilotes

suma de la resistencia en la superficie de falla potencial en

los suelos blandos

suma de las acciones consideradas

suma de las cargas sobre los pilotes incluyendo fricción

negativa

suma de resistencias de los pilotes individuales

<1 1 o

w

suma de las acciones consideradas afectadas por un factor

de carga Fe

suma de las cargas estáticas el subgrupo de pilotes

suma de resistencias de subgrupos de pilotes

suma de las capacidades de carga última de los pilotes

individuales

suma de las resistencias individuales en los cimientos

afectadas por un factor de resistencia F R

suma de la resistencia en la superficie de falla potencial en

el estrato de apoyo

suma de la resistencia estructural al cortante de los pilotes

esfuerzo crítico

esfuerzo de preconsolidación

esfuerzos efectivos al nivel de desplante

esfuerzos efectivos iniciales a la profundidad a excavar

esfuerzos efectivos al nivel de desplante, considerando la

disminución por fricción negativa ~" FN en su caso

esfuerzos efectivos iniciales

esfuerzo efectivo a la mitad del estrato 1

esfuerzo efectivo al nivel de desplante

esfuerzo efectivo inicial al nivel de desplante

área del diagrama de esfuerzos efectivos verticales iniciales

en la longitud del pilote

ángulo de fricción interna

perímetro del pilote

LISTA DE FIGURAS

Fig TITULO

1 Información básica para el diseño geotécnico

2 Tipos de cimentación más usuales

3 Selección del tipo de cimentación (según E Tamez)

4a Factor de capacidad de carga Ne para suelos cohesivos, ref 8

4b Factores de capacidad de carga para suelos cohesivo - friccionantes (según A S Vesic), ref 8

5 Correlación entre resistencia de cono qc y módulo de compresibilidad 1ny, ref 11

6 Concepto de factor de seguridad respecto al esfuerzo de preconsolidación

7 Gráfica de diseño carga vs asentamientos

8 Solicitaciones en condición sísmica

9 Condiciones para la revisión sísmica según el Reglamento, (zapatas)

1 O Efecto de la excentricidad de cargas

11 Obtención del módulo de expansión volumétrica por absorción de agua


13 Diagrama de esfuerzos en las orillas más esforzadas en condición sísmica

14 Factores para calcular la expansión inmediata cSci

15 Empujes horizontales sobre muros de sótanos

16 Condiciones para la revisión sísmica según el Reglamento, (cajón)


18 Diagrama de esfuerzos en las orillas más esforzadas en condición sísmica

19 Criterios simplificados para el análisis de asentamientos

20 Condiciones para la revisión sísmica según el Reglamento, (pilotes)

21 · Cimentaciones profundas con pilas o pilotes de punta

22 Efecto de la compatibilidad de desplazamientos en los factores de dimensionamiento

23 Diagramas de transferencia de carga pila-suelo

24 Condiciones de falla en un depósito interestratificado

25 Criterio simplificado para el cálculo de asentamientos

26 Correlación entre resistencia de cono qc (kg/cm2) y ángulo de fricción

interna <P (Schmertmann, Ref 3)

27 Mecanismos de falla considerados a) Cabeza libre b) Cabeza fija

28 Secuencia de diseño de pilas y pilotes sujetos a carga horizontal

29 Capacidad de carga lateral para pilotes rígidos

30 Capacidad de carga lateral para pilotes flexibles

31 Análisis de pilotes rígidos

32a Coeficientes de análisis para pilotes flexibles con cabeza libre (continúa)

32b Coeficientes de análisis para pilotes flexibles con cabeza libre (continuación .. . . )

33 Coeficientes de análisis para pilotes flexibles con cabeza empotrada

FIGURAS DE LOS ANEXOS

Fig TITULO

1 Obtención de los módulos de deformación

2 Distribución de esfuerzos en la masa de suelos

3 Matriz de influencias y vector de asentamientos unitarios

4 Condiciones hidrodinámicas durante el bombeo (ref 15)

5 Pruebas de carga en pilotes y pilas

6 Etapas de una prueba de carga

7 Tipos de prueba de carga

8 Formas típicas de la gráfica carga vs asentamiento (Prueba con rapidez de penetración constante)

9 Determinación de la carga última

10 Determinación de las componentes de punta y fricción

11 Diagramas idealizados de transferencia de carga

12 Esquematización del analizador dinámico de pilotes PDA Prueba de campo del Set - Up

13 Módelo CAPWAP

14 Ajuste entre gráficas de fuerzas medidas y calculadas

15 Gráfica de fuerza y velocidad vs tiempo

16 Distribución de resistencias estáticas del suelo y fuerzas sobre pilote

LISTA DE TABLAS

TABLA TITIJLO

1 Movimientos verticales a e inclinación media máximas permisibles (ref 3)

2 Distorsiones angulares máximas permisibles (ref 3)

3 Factores de forma para el cáculo de capacidad de carga (ec 3, ref 8)

4 Soluciones de distribución de esfuerzos según el tipo de suelo ( ref 9)

5 Geometría de cimentación de acuerdo al área necesaria de zapata

6 Presentación tabular de la capacidad de carga de los pilotes o pilas de cimentación

7 Correlación entre resistencia de cono, qc (kg/cm2) y número de golpes

en prueba de penetración estandar No (ref 11)

8 Factor de capacidad de carga Nq, ref 3

9 Momentos de inercia I de secciones usuales con respecto a un eje centroidal

1 O Valores recomendados del coeficiente de variación del módulo de reacción del suelo h,.

11 Presentación tabular del cáculo de deflexiones y elementos mecánicos

12 Factor de reducción R del coeficiente h,, para un grupo de pilotes

TABLAS DE LOS ANEXOS

TABLA TITULO

1 Soluciones de distribución de esfuerzos según el tipo del suelo, ref 22

2 Martillos diesel Delmag usuales en México, ref 23

EL DISEAO DE CIMENTACIONES HA

EVOLUCIONADO NOTABLEMENTE EN LOS

UL TIMOS ~os A CONSECUENCIA DE LA

EDIFICACION DE GRANDES ESTRUCTURAS

EN LA CIUDAD DE MEXICO Y AL DESARROLLO

TURISTICO E INDUSTRIAL EN LAS

PLANICIES COSTERAS; LOS SISMOS DE 1985.

HAN SIDO OTRO MOTOR IMPULSOR DE LA

EVOLUCION TECNICA.

EN ESTA PUBUCACION SE PRESENTAN

A MANERA DE FICHAS LOS REQUERIMIENTOS

QUE PARA El Dl~O DE CIMENTACIONES

HA DESARROLLADO TGC GEOTECNIA. SA

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