1.1 Resistència

Per determinar el valor de la resistència simplement vaig aplicar la llei d'Ohm:

V (V) I (mA)-26,9360 -27,5-25,2430 -25,7-22,4550 -23,0-20,5200 -20,6-18,0190 -18,4-16,2030 -16,4-14,0370 -14,2-12,0450 -12,3-10,3020 -10,5-8,1010 -8,2-5,3140 -5,3-2,5800 -2,61,0130 0,93,4440 3,46,9390 6,89,6970 9,5

12,5720 12,515,1940 15,216,4530 16,718,1400 18,420,8370 21,223,5730 23,924,9110 25,327,6350 28,2

Representació de les dades de la característica I(V) de laresistència. Aquestes apareixen en forma de punts de colorblau. La línia vermella es la línia de tendència.

-30,0 -20,0 -10,0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40f(x) = 1,01501x - 0,05553R² = 0,99994

Tensió (V)

Inte

ns

itat (

mA

)

V = R I → I =1R

V ;1R

= 1,015 → R =1

1,015= 0,985Ω

1,015x – 0,056

2

1.2 Díode

0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,800

5

10

15

20

25

30

35f(x) = 0,0000 exp( 25,5468 x )R² = 0,9990

a)

Tensió (V)

Inte

ns

itat (

mA

)

Representació de les dades de la característica I(V) deldíode en a) escala lineal i b) escala semilogarítmica. Enambdós casos, els punts blaus representen les dades i lalínia vermella és la línia de tendència.

0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,750,1

1

10

100f(x) = 0,0000 exp( 25,5468 x )R² = 0,9990

b)

Tensió (V)

Ln

(I)

No s'han representatpunts negatius perquè nodeixaven visualitzar lesdades de forma clara. Toti això, s'ha comprovatque, la intensitat pervalors negatius de tensióés zero.

V (V) I (mA)0,3422 0,00,4947 0,00,5447 0,20,5682 0,40,5880 0,70,5996 0,90,6190 1,60,6337 2,40,6475 3,30,6574 4,20,6679 5,30,6735 6,30,6809 7,60,6847 8,10,6964 10,90,7040 13,10,7125 16,00,7180 18,40,7239 21,00,7260 22,40,7285 23,70,7304 25,60,7345 29,0

2,044E-07 exp(25,547 x)

2,044E-07 exp(25,547 x)

3

Clarament es pot observar que el comportament d'un díode no éslineal. Més aviat, el comportament que descriu és exponencial.

Per determinar I 0 i el factor d'idealitat del díode hem deconsiderar:

Per una banda, estudiant els resultats de l'equació de la línia de tendència de les primeres duesgràfiques d'aquest apartat:

Ara només cal fixar-se amb el factor q

ηκT, i sabent que

κTq

= 25,85 mA :

Representació de Ln(I) en funció de V. Els punts blausrepresenten les dades i la línia vermella és la línia detendència.

0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75-2,00

-1,00

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00f(x) = 25,5468x - 15,4033R² = 0,9990

Tensió (V)

Ln

(I)

I = I 0 eqVηκT

[1]

I 0 = 2,044×10−7 A → I 0 = 204,4nA

1η

1

25,85×10−3=

38,68η = 25,55 → η =

38,6825,55

= 1,51

No s'han representatpunts negatius perquè nodeixaven visualitzar lesdades de forma clara. Toti això, s'ha comprovatque, la intensitat pervalors negatius de tensióés zero.

V (V) Ln (I)0,3422 ###0,4947 ###0,5447 -1,60940,5682 -0,91630,5880 -0,35670,5996 -0,10540,6190 0,47000,6337 0,87550,6475 1,19390,6574 1,43510,6679 1,66770,6735 1,84050,6809 2,02810,6847 2,09190,6964 2,38880,7040 2,57260,7125 2,77260,7180 2,91240,7239 3,04450,7260 3,10910,7285 3,16550,7304 3,24260,7345 3,3673

25,547x – 15, 403

4

1.3 LED

1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,10

2

4

6

8

10

12f(x) = 0,00000 exp( 13,18899 x )R² = 0,99890

a)

Tensió (V)

Inte

ns

itat (

mA

)

Representació de les dades de la característica I(V) delLED en a) escala lineal i b) escala semilogarítmica. Enambdós casos, els punts blaus representen les dades i lalínia vermella és la línia de tendència.

1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 20,1

1

10f(x) = 0,00000 exp( 13,18899 x )R² = 0,99890

b)

Tensió (V)

Ln

(I)

No s'han representatpunts negatius perquè nodeixaven visualitzar lesdades de forma clara. Toti això, s'ha comprovatque, la intensitat pervalors negatius de tensióés zero.

V (V) I (mA)1,2831 0,01,7204 0,41,7719 0,71,7906 0,91,8241 1,51,8403 1,81,8563 2,31,8724 2,91,8853 3,41,9052 4,31,9143 4,71,9185 5,21,9278 5,91,9389 6,71,9445 7,21,9527 8,11,9675 9,7

5,271E-11 exp(13,189 x)

5,271E-11 exp(13,189 x)

5

Pràctica 1. Llei d'Ohm i comportament d'un díode

Nom: Adrià MecaGrup: T1

Resum de la pràctica

En el laboratori, vam disposar del següent material: Una font, un voltímetre i un amperímetre, unaresistència, un díode i un LED i, per acabar, un grapat de cables per montar el circuit. A l'hora deprendre les dades, aquestes fluctuaven molt, per això és possible que les gràfiques presentin algunairregularitat. Per aquest motiu vam establir un error en la mesura de 0,1 mA. Tot i això, lesgràfiques són prou acurades i així ho demostra el coeficient de correlació de cadascuna.

Pel que fa a resistència, la gràfica demostra que presenta un clar comportament lineal. No vam tenirproblemes per descubrir el valor de la resistència fent servir les dades que ens proporcionaval'equació de la línia de tendència. Aquest valor va resultar ser de 0,985 Ω.

Per altra banda, vam realitzar tres gràfiques del díode, una lineal i dues semilogarítmiques. Ambaquestes, vam poder comprovar que el díode no és un element lineal. Més aviat té un comportamentexponencial. Aixó se'ns va fer molt evident quan vam construir les gràfiques d'escalasemilogarítmica. Per trobar els valors d' I 0 i d' η vam utilitzar l'expressió:

També haguéssim pogut utilitzar:

De totes maneres, el resultat hauria estat el mateix: I 0 = 204,37 nA; η= 1,51.

Per últim, vam representar dues gràfiques del LED, una en escala lineal i l'altra en escalasemilogarítmica. Val a dir que aquestes es desvien lleugerament del comportament típic d'un díode.

ln( I )= ln ( I 0)+qV

ηκT

I = I 0 eqVηκT

1