FISICA IIE.A.P.I AGROINDUSTRIAL

1. INTRODUCCIN:

Las lneas de campo nos ayudan a visualizar los campos elctricos. De manera semejante, el potencial en diversos puntos de un campo elctrico se puede representar grficamente mediante superficies equipotenciales. Estas utilizan la misma idea fundamental de los mapas topogrficos, como los que utilizan los excursionistas y alpinistas. En un mapa topogrfico, se trazan curvas de nivel que pasan por los puntos que tienen una misma elevacin. Se podra dibujar cualquier nmero de ellas, pero caractersticamente solo se muestran unas pocas curvas de nivel a intervalos iguales de elevacin. Si se traslada una masa m sobre el terreno a lo largo de una de estas curvas de nivel, la energa potencial gravitatoria mgy no cambia porque la elevacin y es constante. Por consiguiente, las curvas de nivel de un mapa topogrfico son en realidad curvas de energa potencial gravitatoria constante. Las curvas de nivel estn prximas unas de otras donde el terreno es empinado y hay grandes cambios de elevacin a lo largo de una distancia horizontal pequea; las curvas de nivel estn ms separadas donde el terreno tiene una pendiente moderada. Una pelota que se deja rodar cuesta abajo experimenta la mxima fuerza gravitatoria cuesta abajo donde las curvas de nivel estn ms prximas unas de otras.

Por analoga con las curvas de nivel de un mapa topogrfico, una superficie equipotencial es una superficie tridimensional sobre la cual el potencial elctrico V es el mismo en todos los puntos. Si se traslada una carga de prueba q0 de un punto a otro sobre una superficie de este tipo, la energa potencial elctrica q0V permanece constante. En una regin donde est presente un campo elctrico se puede construir una superficie equipotencial que pasa por cualquier punto. En los diagramas se acostumbra mostrar solo unos pocos equipotenciales representativos, a menudo con diferencias de potencial iguales entre superficies adyacentes. Ningn punto puede estar en dos potenciales diferentes nunca se tocan ni se cruzan.2. OBJETIVOS:

Determinar algunas regiones o curvas equipotenciales producidas por ciertas distribuciones de cargas elctricas (dos electrodos metlicos con cargas +Q Y Q. Dibujar dichas curvas equipotenciales y relacionar sus formas con las de las cargas que las generan. Dibujar tambin sus correspondientes lneas de fuerza.

3. FUNDAMENTO TEORICO:

Al hablar de curvas equipotenciales tenemos que mencionar muchos conceptos tales como campo elctrico, potencial elctrico, lneas de fuerza y finalmente definir curvas equipotenciales.

A) CAMPO ELCTRICO:Existen muchos ejemplos de campos, por ejemplo el flujo de agua de un ro es un campo de vectores, llamado campo de flujo. Cada punto en el agua lleva asociado consigo una cantidad vectorial, la velocidad con la cual pasa el agua por el punto. A los puntos cercanos a la superficie terrestre se le puede asociar tambin un vector de intensidad gravitacional.

El espacio que rodea a una varilla cargada parece estar afectado por la varilla, y a ste espacio lo denominamos campo elctrico.

Esto es, si colocamos una carga q1, sta produce un campo elctrico en el espacio que lo rodea. Ahora si colocamos, esta vez, una carga de prueba q2, sta experimentara una fuerza. Se deduce que el campo juega un papel intermedio en las fuerzas que obran entre las cargas. Entonces podemos decir que el campo elctrico est ntimamente ligado

a la distribucin de cargas que lo denominaremos

Con todo esto, se define al Campo Elctrico utilizando el mtodo operacional, como un vector que slo requiere conocer la distribucin de cargas .

Se define de esta forma, ya que si q fuera comparable con Q, entonces afectara al campo creado por ste ltimo.

Para una distribucin de carga, tomamos un elemento de contribucin, y luego integramos en todo su volumen:

B) POTENCIAL ELCTRICO: Una distribucin de carga produce un campo elctrico , esta informacin es hasta cierto punto un poco incompleta y complicada de manejar, esto nos lleva a tratar de encontrar una magnitud que nos exprese en forma sencilla cmo una distribucin de carga puede modificar su espacio de entorno.

Analicemos si el campo electrosttico es un campo conservativo. Es decir,

para una fuerza existe una funcin escalar U tal que cumple con la siguiente condicin:

Entonces:

Para el caso ms general:

es una funcin vectorial, esto es:

Aplicando el operador rotor:

...(1)

Para

Para

C) LNEAS DE FUERZA:

Son lneas imaginarias que representan la trayectoria de una partcula cargada si es que fuese colocada en algn campo elctrico.

Las lneas de fuerza presentan las siguientes caractersticas:

Las lneas de fuerza comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas.

La densidad de lneas es proporcional al valor del campo.

No existe interseccin entre las lneas de fuerza resultantes.

La tangente a la lnea en cualquier punto es paralela a la direccin del campo elctrico en ese punto.

La forma de las lneas de fuerza depende exclusivamente de la distribucin de carga.

D) CURVAS EQUIPOTENCIAL:

Los conceptos mencionados anteriormente son muy importantes para reconocer las superficies equipotenciales. La distribucin del potencial elctrico en una cierta regin donde existe un campo elctrico puede representarse de manera grfica mediante superficies equipotenciales.

Una curva o superficie equipotencial es el lugar geomtrico de los puntos de igual potencial, donde se cumple que el potencial elctrico generado por alguna distribucin de carga o carga puntual es constante.

Si el potencial elctrico es constante, la diferencia de potencial se define de la siguiente manera.

Si V=VB-VA pero VB = VA , entonces VB-VA = VB-VB = 0

Como q no es cero, el producto escalar de los vectores F y de es cero:

F.dr=0. en otras palabras se puede afirmar lo siguiente

VAB = = 0

Como pertenece a la superficie equipotencial, por lgebra vectorial se concluye F es ortogonal a dr, de aqu se puede determinar que las lneas de fuerza siempre son perpendiculares a las superficies equipotenciales y como el campo elctrico E es paralelo a la fuerza elctrica, se puede concluir tambin que el campo elctrico tambin es perpendicular a una superficie equipotencial, tambin se puede concluir que el trabajo requerido para llevar a una carga de un sitio A a un sitio B (siendo A y B pertenecientes a la equipotencial) es cero

Por otra parte se puede afirmar que la superficie equipotencial que pasa por cualquier punto es perpendicular a la direccin del campo elctrico en ese punto. Esta conclusin es muy lgica puesto que si se afirm lo contrario, entonces el campo tendra una componente a lo largo de la superficie y como consecuencia se tendra que realizar trabajo contra las fuerzas elctricas con la finalidad de mover una carga en la direccin de dicha componente.

Finalmente las lneas de fuerzas y las superficies equipotenciales forman una red de lneas y superficies perpendiculares entre si. En general las lneas de fuerzas de un campo son curvas y las equipotenciales son superficies curvas. Podemos afirmar asimismo, que todas las cargas que estn en reposo e un conductor, entonces la superficie del conductor siempre ser una superficie equipotencial.

En el dibujo, como se puede apreciar, las lneas de fuerza, las de color azul son perpendiculares a las curvas equipotenciales denotadas de color verde, en este caso generadas por una carga positiva.

Un ejemplo sencillo de curva equipotencial:

Hay que notar que las cargas o distribuciones de cargas que generan el potencial elctrico estn en estado de reposo. Es importante recalcar esto para que el experimento de laboratorio funcione.

4. EQUIPOS Y MATERIALES:

5. PROCEDIMIENTO:

6. RESULTADOS:

PUNTO- PLANOP. Fijo(2,0)(4,0)(6,0)(-2,0)(-4,0)(-6,0)

P. Mviles(2.4,0.3)(3.8,0.4)(6.5,-6.1)(-1.3,2)(--3.5,2)(-5.8,4)

(2.5,-8.3)(4.2,1)(6.2,-5.7)(-1.4,5.9)(-3.5,4)(-5.9,-6)

(2.3,0.6)(4.5,-3.1)(5.3,5.3)(-1.4,-4.2)(-3.8,-6)(-6,3)

(2,4;7,2)(2.6,-4.2)(5.7,-5)(-1.3,-6)(-3.4;-2.8)(-5.7,-5)

(1.5,-2.6)(3.6,-6.4)(5.9,-6.7)(-1.4,-8)(-3.6;-4)(-5.5,-2)

(2.1,2,2)(4,-1.2)(6.2,-8.2)

(-1.4,-8)(-3.7,-5)(-5.4,-1)

PLANO- PLANOP. Fijo(2,0)(4,0)(6,0)(-2,0)(-4,0)(-6,0)

P. Mviles(2,2)(4.1,2)(6.15,2)(-2,2)(-4.1,2)(-6.15,2)

(2.11,4)(4.15,4)(6.17,4)(-2.11,4)(-4.15,4)(-6.17,4)

(2.2,8)(4.17,6)(6.19,6)(-2.2,8)(-4.17,6)(-6.19,6)

(2.1,-2)(4.1,-2)(6.15,-2)(-2.1,-2)(-4.1,-2)(-6.15,-2)

(2.11,-4)(4.15,-4)(6.17,-4)(-2.11,-4)(-4.15,-4)(-6.17,-4)

(2.2,-3)(4.17,-6)(6.18,-6(-2.2,-3)(-4.17,-6)(-6.18,-6

PUNTO- PUNTO

P. Fijo(2,0)(4,0)(6,0)(-2,0)(-4,0)(-6,0)

P. Mviles(2,-2)(4,2)(6.2,2)(-2,-2)(-4,2)(-6.2,2)

(2,-4)(4.25,4)(6.6,4)(-2,-4)(-4.25,4)(-6.6,4)

(2,-6)(4.5,6)(7.3,6)(-2,-6)(-4.5,6)(-7.3,6)

(2,2)(4,-2)(6.2,-2)(-2,2)(-4,-2)(-6.2,-2)

(2.4)(4.25,-4)(6.5,-4)(-2.4)(-4.25,-4)(-6.5,-4)

(2,6)(4.5,-6)(7.5,-6)(-2,6)(-4.5,-6)(-7.5,-6)

7. DISCUSIONES:

Segn los autores Hugh D. Young, Roger A. Freedman, A. Lewis Ford (2003). Ya que la energa potencial no cambia cuando una carga de prueba se traslada sobre una superficie equipotencial, el campo elctrico no puede realizar trabajo sobre esa carga. Se sigue que debe ser perpendicular a la superficie en todos los puntos para que la fuerza elctrica q0 sea en todo momento perpendicular al desplazamiento de una carga que se mueve sobre la superficie. Las lneas de campo y las superficies equipotenciales son siempre mutuamente perpendiculares.

En general, las lneas de campo son curvas y las equipotenciales son superficies curvas. En el caso especial de un campo uniforme, en el que las lneas de campo son rectas y paralelas y estn igualmente espaciadas, las superficies equipotenciales son planos paralelos perpendiculares a las lneas de campo.

De acuerdo al autor A. CROMER (2006). En la prctica se mostr varias configuraciones de cargas. Las lneas de campo que estn en el plano de las cargas se representan mediante lneas rojas, y las intersecciones de las superficies equipotenciales con este plano (esto es, cortes transversales de estas superficies) se muestran como lneas azules. Las superficies equipotenciales reales son tridimensionales. En todo cruce de una superficie equipotencial con una lnea de campo, las dos son perpendiculares.

Se han dibujado superficies equipotenciales de modo que las diferencias de potencial entre superficies adyacentes sean iguales. En las regiones donde la magnitud de es grande, las superficies equipotenciales estn prximas unas de otras porque el campo realiza una cantidad de trabajo relativamente grande sobre una carga de prueba que sufre un desplazamiento comparativamente pequeo. Este es el caso cerca de la carga puntual o entre las dos cargas puntuales; dese cuenta que en estas regiones las lneas de campo tambin estn ms prximas unas de otras. Esto es una analoga directa del hecho de que la fuerza de gravedad cuesta abajo es mxima en las regiones de un mapa topogrfico donde las curvas de nivel estn ms prximas unas de otras. Recprocamente, en las regiones donde el campo es ms dbil, las superficies estn ms separadas; esto sucede en los radios ms grandes de una de las figuras; a la izquierda de la carga negativa o a la derecha de la carga positiva de la otra figura, y a distancias mayores respecto de ambas cargas de una tercera figura. (Quiz parece que dos superficies equipotenciales se cruzan en el centro de la tercera figura, violando as la regla de que esto nunca puede ocurrir. De hecho, se trata de una sola superficie equipotencial con forma de 8.

Sobre una superficie equipotencial en particular, el potencial V tiene el mismo valor en todos los puntos. No obstante, en general, la magnitud del campo elctrico no es la misma en todos los puntos de una superficie equipotencial. Por ejemplo, en la superficie equipotencial de una de las figuras, la magnitud es menor a la izquierda de la carga negativa que entre las dos cargas. En la superficie equipotencial con forma de 8 de la tercera figura, = 0 en el punto medio equidistante de las dos cargas; en todos los dems puntos de esta superficie, es diferente de cero.Desde el punto de vista de los autores Paul Allen Tipler, Gene Mosca (2005). Puesto que no existe campo elctrico dentro de un conductor que este en equilibrio electrosttico, la variacin de potencial de un punto a otro en el interior de un conductor es cero. El potencial elctrico es, por lo tanto, el mismo en todo el conductor, es decir, este ocupa un volumen equipotencial y su superficie es una superficie equipotencial. Como el potencial es constante sobre una superficie de este tipo, el cambio de V cuando una carga testigo experimenta un desplazamiento dl paralelo a la superficie es dV = - E * dl = 0. Como E*dl es cero para cualquier dl paralelo a la superficie, E debe ser perpendicular a todos los dl paralelos a esta. La nica forma de que el campo E pueda ser perpendicular a cualquier elemento de longitud trazado sobre la superficie, es que lo sea a la superficie misma. Por lo tanto, cualquier lnea de campo elctrico que atraviesa una superficie equipotencial deber ser perpendicular a esta.

Por lo tanto, como E*dl es cero, las lneas de campo elctrico que surgen de la superficie equipotencial deben ser perpendicular a la superficie. Las figuras correspondientes muestran las superficies equipotenciales prximas a un conductor esfrico y el otro no esfrico.

Obsrvese que las lneas de campo son perpendiculares a estas superficies en todos los puntos. Si nos desplazamos una corta distancia dl a lo largo de la lnea de campo, desde una superficie equipotencial a otra, el potencial se modifica en dV = - E*dl = - Edl. Las superficies equipotenciales que poseen una diferencia de potencial fija entre ellas estn ms prximas entre si all donde es mayor el campo elctrico

8. CONCLUSIONES:

Se logr determinar alguna regiones y curvas equipotenciales que fueron producidas por algunas distribuciones de cargas elctricas; (dos electrones con cargas positivas (+Q) y cargas negativas (-Q)).

Ser encontr las coordenadas de los puntos equipotenciales colocando el puntero PF en una posicin fija y se movi el puntero PM alrededor del puntero fijo obteniendo as otro punto de igual potencial cuando el voltmetro marc cero.

Se pudo graficar las curvas equipotenciales y relacionar sus formas con las de las cargas que las generan. En el caso de dos electrodos planos paralelos; la grfica obtenida fueron rectas paralelas al eje Y en los puntos 3,6 y 9 del eje X. Con la configuracin de una barra y un anillo se puede notar que las lneas equipotenciales toman una mayor curvatura a medida que se acercan a los electrodos. Con los dos anillos las medidas son un poco ms sencillas de tomar ya que los electrodos en forma de crculo demarcan mucho la direccin que toman las lneas de potencial.

9. CUESTIONARIO:

1. Por qu las lneas de campo y las equipotenciales deben ser perpendiculares entre s? Un aspecto importante de los campos electrostticos es que en la regin entre los electrodos tendremos conjuntos de puntos geomtricos que presentan el mismo valor del potencial. A esas superficies que cumplen ese requerimiento se les llama superficies equipotenciales, y la perpendicular a esa superficie mostrar la direccin del campo elctrico, de acuerdo con los argumentos mencionados anteriormente. La superficie de un material conductor es siempre una superficie equipotencial. Una lmina conductora puede ser cargada negativa o positivamente segn la conectemos al borne positivo o negativo de una fuente de poder, y as el conductor se convierte en un electrodo y en nuestro objeto cargado que genera un campo elctrico alrededor de l. 2. Si tuviramos un conductor aislado y la cual lo suministramos cierta cantidad de carga en exceso: a) Dnde se ubican estas cargas en exceso?, Por qu? b) Desde el punto de vista del potencial, con qu tipo de superficie se puede relacionar el interior de un conductor. Un conductor es cualquier material en el cual los electrones pueden moverse libremente y redistribuir la carga. Conductividad es la propiedad de un material que determina la cantidad de corriente que fluir a travs de la unidad de rea del material. Los metales son generalmente buenos conductores. Cuando los electrones en un material no estn libres para moverse fcilmente el material es un aislante. La carga en un conductor es distribuye con regularidad sobre su superficie. Un conductor est a tierra cuando se conecta a algo que acepta el exceso de carga, tal como el suelo. Resistencia describe las caractersticas aislantes de un material en particular.3. Es un electro una regin equipotencial?

Un electrodo es la carga que genera la superficie equipotencial. Los electrodos son placas de membrana rugosa de metal, un conductor utilizado para hacer contacto con una parte no metlica de un circuito, por ejemplo un semiconductor, un electrolito o el vaco en una vlvula termoinica y con un gas en una lmpara de nen, etc.

Un electrodo en una celda electroqumica se refiere a dos conceptos, nodo o ctodo. El nodo es definido como el electrodo al cual los electrones llegan de la celda y ocurre la oxidacin, y el ctodo es definido como el electrodo en el cuallos electrones entran a la celda y ocurre la reduccin. Cada electrodo puede convertirse en nodo o ctodo dependiendo del voltaje que se aplique a la celda.

Superficies equipotenciales: Dada una configuracin de cargas elctricas existen conjuntos de puntos que estn a un mismo potencial. Estos conjuntos de puntos conforman superficies denominadas equipotenciales. Si se conoce la superficies equipotenciales de una configuracin de cargas es posible hallar, a partir de ellas, las lneas del campo elctrico generado por a configuracin. Una conclusin importante es que la componente del campo elctrico a lo largo de una superficie equipotencial (el lugar geomtrico formado por todos los puntos de igual potencial) es cero. Es decir, las lneas de campo elctrico son perpendiculares a las superficies equipotenciales en todo punto 4. Qu tipo de resultado se obtendr, si utilizamos como solucin conductora agua destilada, agua de cao, cloruro de sodio. Explique

El agua pura no es buen conductor de la electricidad (el agua sola no es la que conduce la corriente ya que si se encuentra libre de iones (destilada) no conduce), pero al aadir un electrlito cualquiera, en este caso; el cloruro de sodio se disuelve en sus componentes; ion Na+ y ion cloruro - , que si conducen la electricidad. Toda sustancia en estado puro o en forma slida no est ionizado por lo tanto no son conductores de la electricidad.

Las sales conducen la corriente porque son electrolitos. Los electrolitos son aquellas sustancias que al disolverse en agua permiten el paso de la corriente elctrica.

Uno de los electrolitos ms empleados en la vida cotidiana es la sal comn (cloruro de sodio NaCl). Al disolverse en agua la sal se disocia en los iones correspondientes (el catin sodio Na+ y el anin cloruro Cl-).

Estos iones pueden moverse en el seno de la disolucin, por lo que si en la misma introducimos los extremos de un circuito elctrico, el movimiento de los iones permitir el paso de la corriente elctrica. Cuanto mayor sea la cantidad de sal disuelta ms fcilmente podr conducir la corriente elctrica, pues aumentar la conductividad del medio acuoso.

Si se hiciera lo mismo sustituyendo la sal por azcar se vera que la disolucin resultante no es conductora, debido a que el azcar no es un electrolito: al disolverse en agua no se disocia en iones sino que permanece como molculas neutras.10. BIBLIOGRAFA:

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