Clase 22 de mayo 2009

Considere el sistema Masa Resorte

3Kxf r

vKfdt

df

bvMgffdt

dvM

vK

fK

dt

dxKx

dt

dfKxf

rr

r

rrr

3 2

32

223

3

33

Elemento no lineal

Ecuaciones que modelan al sistema

)(3)(233 3 233 23 2 vvfKffvfKvfKvKf rrrrrr

030

00

3 2

vvKf

MgffbvMgff

r

rr

Punto de operación:

Linealización

)(33 3 23 2 vvfKvKf rr

dt

df

dt

fd

dt

dv

dt

vd

vvvffffff

rr

rrr

;

.;;

)(3

)(

3 2

0

vvfKdt

df

vbMgffbvMgffdt

dvM

rr

rr

Definiendo las nuevas variables

vfKdt

fd

vbffdt

vdM

rr

r

3 23

Obtenemos

r

r

r

ry

rr ffK

yffKK

f

K

fxy

3 23 233

1

3

11

3

1

3 22 3 rfKbsMs

s

F

X

F

Y

Linealizando la salida

Función de transferencia linealizada