línea geodésica

8/18/2019 Línea Geodésica.

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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA DE INGENIERÍA CIVILDEPARTAMENTO DE INGENIERÍA GEODÉSICA Y

AGRIMENSURA

ASIGNATURA:

GEODESIA I.

VANESSA I. FERNÁNDEZ R.

C.I.: 20.228.409

LA LÍNEA

GEODÉSIC

A


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A El!"#$% $% R%l'()*

Un elipsoide de revolución es la superfcie

generada por una elipse que gira

alrededor de uno de sus dos ejes de

simetría, por ende podemos decir q es

una elipse en 3D, ya que posee

coordenadas x, y, z las cuales son usadas

para la ubicación sobre élPl+*#"

!lano normalperpendicular o plano

del primer vertical

"ontiene a lagran normal

S%(()*N#,-+l


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L+ l*%+ G%#$/"(+

#eg$n %a&atov, los puntos situados sobre la superfcie del

elipsoide se unen por medio de líneas geodésicas, las cuales

se defnen como las distancias mas cortas entre los puntos

dados sobre una superfcie determinada#i la superfcie es un

plano, la curva geodésica

es una línea recta' si lasuperfcie es una es(era, la

geodésica es un círculo

m)ximo


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C#*",'(()* $% l+ l*%+G%#$/"(+

PP1: eje menor delelipsoideA*1: normal a la

superfcie del elipsoideen el unto *

MÉTODO

+ #e coloca el teodolito en el punto *,coincidiendo su eje vertical con *n-

. /n la dirección preestablecida se coloca unpunto a sobre la superfcie del elipsoide

3 #e traslada el teodolito al punto a y se 0acecoincidir el eje vertical del instrumento con lanormal an1

2 #e visa 0acia el punto * #e gira la alidada exactamente en +4567 8 se se9ala sobre la superfcie el punto b

cerca de a

#e repite n veces el procedimiento, tomandoen cuenta que la distancia del punto * 0astai no debe ser igual que la distancia dada


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C#*",'(()* $% l+ l*%+G%#$/"(+MÉTODO 2

+ #e une * y : con una cuerda y desde su centro setraza una normal a la superfcie del elipsoide

. #e traza un plano a través de la normal en elpunto " y en el punto * que también pasar) por:

3 #e genera la normal directa de * 0acia " ;*a" eigualmente del punto : 0acia " ;:b"

2 #e unen los puntos * y ", : y " mediante cuerdasy desde sus centros se trazan normales a lasuperfcie del elipsoide, generando los puntos d ye

#e realizan las mismas acciones anteriores lasveces necesarias< se traza un plano normal en d através de * de tal manera que pase también porel punto "

7 =gualmente con el punto e#i se contin$a laconstrucción 0asta el infnito,se crean n puntos que alunirse generan la línea


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D%$'(()* "-!l3(+$+ $% l+E('+()* F'*$+-%*+l $% l+ l*%+

G%#$/"(+ >ri)ngulo polar(ormado por losarcos de losmeridianos *! y :?!y $" el arco

elemental de lalínea geodésica

@ !artiendo del tri)ngulo elemental *:?", setiene<

Donde r es el radio delparalelo

@ >eniendo en cuenta que el )ngulo en :?es A56@d* y manejando algebraicamente,se obtiene<


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5l#6,+7+

FUENTESILIOGRÁFICAS

FUENTESELECTRNICAS

B/CED/% F, David GEODESIA Y CARTOGRAFÍA MATEMÁTICA. /xtraídoel día 52 de mayo del .5+, desde<sitopcaresGmodulosGdescargasGmanualesG"artografaHIatematicapd(

C*!! Cic0ard C GEODESIA GEOMÉTRICA. PARTE I *bril de +AA+ %*J*>KL GEODESIA SUPERIOR


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G,+(+" !#, "' +%*()*

línea geodésica

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