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ANALISIS NODALY EXPLOTACION DE PETROLEO -------------------------------------------------------- 1

INDICECAPITULO I

GENERALIDADES1.1. INTRODUCCION 91.2. DEFINICION DE CONCEPTOS BASICOS 9

1.2.1. CLASIFICACION DE NODOS 9

a. Nodo Comn 9 b. Nodo Funcional 9

1.3. ELEMENTOS USADOS EN EL SISTEMA DEL ANALISIS NODAL 101.3.1. Ubicacin de los nodos componentes 101.3.2. Componentes que intervienen en el anlisis nodal 11

a. Separador 11 b. Lnea de flujo horizontal 11c. Choque superficial 11d. Cabeza de pozo 12e. Vlvula de seguridad 12f. Choque de fondo 12g. Presiones fluyentes 12h. Presin promedio del reservorio 12

1.4. ANALISIS DETALLADO DEL SISTEMA 121.4.1. Esquema grfico del anlisis completo de un reservorio de produccin 121.4.2. Procedimiento del anlisis nodal 131.4.3. Comportamiento de un sistema de produccin completo 141.4.4. Anlisis del comportamiento grfico 14

a. Curva de presin de tanque 14 b. Curva de presin de separador 15c. Curva de lnea de produccin horizontal 15d. Curva de comportamiento de choque de fondo 15e. Curva de capacidad de transporte de caera 15f. Curva de presin fluyente de fondo 15g. Curva IPR a la pared del pozo 15h. Curva de presin esttica 15

1.4.5. Presin Constante 151.4.6. Anlisis del sistema en fondo del pozo 151.4.7. Optimizacin de la tubera de Produccin 16

CAPITULO IIPROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

2.1. INTRODUCCION 182.2. PROPIEDADES FISICAS DEL PETROLEO 19

2.2.1. Densidad y Gravedad especfica del Petrleo 192.2.1.1. Correlaciones para el clculo de la densidad 19

Petrleo Saturado 19Petrleo Sub saturado 20

2.2.2. Viscosidad del Petrleo 212.2.2.1. Correlaciones para el clculo de la viscosidad 22Petrleo Muerto 22Petrleo Saturado 23Petrleo Bajo Saturado 24

2.2.3.-Factor Volumtrico del Petrleo 262.2.3.1.- Correlaciones para el clculo del factor volumtrico del petrleo 26

Petrleo Saturado 26Petrleo Bajo Saturado 27

2.2.4.-Compresibilidad del petrleo 292.2.4.1.- Correlaciones para el clculo de la compresibilidad del Petrleo 29

Petrleo Bajo Saturado 29Petrleo Saturado 30

2.2.5. Relacin de solubilidad del gas en el petrleo 302.2.5.1.- Correlaciones para el clculo de la solubilidad del gas en el Petrleo 31


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2.2.6.-Presin de Burbuja 312.2.6.1- Correlaciones para el clculo de la presin de burbuja 32

2.2.7.-Tensin Superficial 322.3. Propiedades de los fluidos en tubera 32

2.3.1. Densidad del petrleo 322.3.2. Efecto de la densidad en tubera vertical 33

2.3.3. Viscosidad del petrleo 332.3.4. Efecto de la viscosidad en tubera vertical 332.3.5. Efecto de la viscosidad en tubera horizontal 342.3.6. Compresibilidad del petrleo 342.3.7. Tensin superficial del petrleo 352.3.8. Efecto de la tensin superficial en tubera vertical 352.3.9. Efecto de la tensin superficial en tubera horizontal 352.3.10. Efecto de la relacin gas-petrleo en tubera vertical 362.3.11. Efecto de la relacin gas-petrleo en tubera horizontal 36

2.4. Propiedades fisicas del Gas 372.4.1. Factor de Compresibilidad 37

2.4.1.1.-.Determinacin del factor de desviacin del gas 382.4.2.- Factor Volumtrico del Gas Bg 39

2.4.2.1.- Determinacin del Factor Volumtrico del gas Bg 402.4.3.- Viscosidad del Gas 412.4.3.1.- Determinacin de la viscosidad del gas 41

CAPITULO IIIANALISIS DE FLUIDO EN EL RESERVORIO

3.1.- Introduccin 443.2.- Diagrama de Fases (Presin Temperatura) 44

3.2.1.- Propiedades Intensivas 453.2.2.- Punto Crtico 453.2.3.- Curva de Burbujeo 453.2.4.- Curva de Roci 45

3.2.5.- Regin de dos Fases 453.2.6.-Cricondenbar 453.2.7.- Cricondenterma 453.2.8.- Zona de Condensacin Retrgrada 453.2.9.-Petrleo Saturado 463.2.10.-Petrleo Bajo Saturado 463.2.11.-Petrleo Supersaturado 463.2.12.-Saturacin Crtica de un Fluido 46

3.3.- Reservorio de Petrleo 463.3.1.- Reservorio de Petrleo Sub Saturado 46

3.3.1.1.- Reservorio de Petrleo Saturado 473.3.1.2.- Reservorio con capa de Gas 47

3.3.2.- Petrleo Negro 473.3.2.- Petrleo Negro de Bajo Rendimiento 483.3.4.-Petrleo Voltil 493.3.5.- Petrleo cerca al punto crtico 50

CAPITULO IVANALISIS DE RESERVORIO

4.1. Introduccin 534.2. ECUACION DE FLUJO (LEY DE DARCYS) 53

4.2.1. Flujo lineal 554.2.2. Flujo radial 554.2.3. Flujo de petrleo 584.2.4. Flujo pseudo esttico 58

4.3.-COMPORTAMIENTO DE LA PRESION EN EL RESERVORIO 584.3.1.-Alteracin de la Permeabilidad (K) y Turbulencia (D) 593.3.1. Factores que controlan el paso de los fluidos desde el reservorio hasta el pozo 60


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4.4. INDICE DE PRODUCTIVIDAD 604.5. MECANISMO DE EMPUJE 61

4.5.1.- Proceso de Desplazamiento 614.5.1.1.- Expansin de la Roca y los Fluidos 614.5.1.2..- Empuje por Gas Liberado 62

4.5.1.2.1.- Caracterstica de la Produccin 64

4.5.1.3.- Empuje por casquete de Gas 644.5.1.3.1.- Caracterstica de la Produccin 664.5.1.4.- Empuje hidrulico 66

4.5.1.4.1.- Caracterstica de la produccin 674.5.1.5.- Desplazamiento por segregacin gravitacional 68

4.5.1.5.1.- Caracterstica de la Produccin 694.5.2.- Comparacin de los empujes 694.5.3.- Empuje combinado 724.5.4,- Determinacin del ndice de desplazamiento 72

4.6. FLUJO DE UNA SOLA FASE 734.6.1. Espesor de la zona productora (h) 744.6.2. Presin promedio del reservorio (Pr) 744.6.3. Viscosidad promedio del petrleo (o) 74

4.6.4. Factor de volumen de formacin promedio (o) 744.6.5. Radio de drenaje (re) 744.6.6. Radio de pozo (rw) 754.6.7. Factor de skin o dao (S) 754.6.8. Flujo turbulento (Dq) 75

4.7. FLUJO EN EL RESERVORIO DE DOS FASES 774.7.1. Combinacin de la fase lquida y las dos fases 78

4.8. PREDICCION DE IPR PARA POZOS DE PETROLEO 804.8.1. Mtodo de Vogel 80

4.8.1.1.- Reservorio bajo Saturado 804.8.2. Mtodo de Vogel modificado por Standing (sin dao) 814.8.3. Mtodo de Fetkovich 824.8.4. Mtodo de Blount y Glaze 86

4.9. CONSTRUCCION DE LA IPR CON PRUEBAS NO SON ESTABILIZADAS 924.10. DETERMINACION DE LA CURVA IPR 924.10.1. Clculo de la presin de fondo fluyente para un cierto 92

Caudal de flujo para construir curvas de IPR4.10.2.- Clculo del caudal de flujo a cierta presin de flujo para la 94

Construccin de la curva IPR 954.10.3.- Clculo preliminar para construir la curva compuesta de IPR 95

Con datos de prueba4.11. PREDICCIN FUTURA DEL IPR PARA POZOS PETROLFEROS 964.12.-FORMACIONES ESTRATIFICADAS 974.13.-POZOS HORIZONTALES 98

4.13.1.- Impacto del efecto de Dao en el Comportamiento de un Pozo Horizontal 994.14.-TIPOS DE PRUEBAS 99

4.14.1.-Prueba de Flujo Tras Flujo 994.14.2.-Prueba Iscronal 1004.14.3.-Prueba Iscronal Modificada 1004.14.4.-Prueba de Produccin 101

CAPITULO VCAIDAS DE PRESION

5.1. INTRODUCCION 1035.2. ECUACION BASICA DE ENERGIA 1045.3. FLUJO DE UNA SOLA FASE 108

5.3.1. Ecuacin de gradiente de presin 1095.3.2. Ecuacin de gradiente de presin de componentes 109

5.4. COMPORTAMIENTO DE FLUJO DE DOS FASES 1105.4.1. Flujo de dos fases 1105.4.2. Resbalamiento de lquido HOLD-UP (HL) 110


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5.4.2.1. Valor de resbalamiento del lquido 1105.4.3. Suspensin de lquido 1115.4.4. Densidad 1115.4.5. Velocidad 1125.4.6 Viscosidad 1125.4.7 Tensin superficial 113

5.5. MODIFICACION DE LA ECUACION DE GRADIENTE DE PRESIONPARA FLUJO DE DOS FASES 1135.5.1 Cambio del componente de elevacin 1135.5.2. Componente de friccin 1135.5.3. Componente de aceleracin 1145.5.4. Modelo de flujo patrn 1145.5.5. Procedimiento con la distribucin de temperatura 1155.5.6. Clculo de la presin de recorrido 115

5.5.6.1. Procedimiento para incremento de la longitud de lnea 1155.5.6.2. Procedimiento para incremento de cada de presin 116

5.6. CORRELACIONES DE FLUJO PARA POZO VERTICAL 1175.6.1. Correlacin de Poettmann y Carpenter 1175.6.2. Correlacin general de Hagerdorn y Brown 119

5.6.3. Correlacin de Beggs y Brill 1205.6.3.1. Determinacin de flujo 121* Flujo segregado (zona I) 122* Flujo intermitente (zona II) 122* Flujo distribuido 122

** Zona IIA 122** Zona IIIB 122

* Flujo de transicin (zona IV) 122* Segregado 122* Transicin 122* Intermitente 122* Distribuido 122* Densidad bifsico 123

* Factor de friccin 123* Trmino de la aceleracin 1245.6.4.- Correlacin de Orkiszewki 124

5.6.4.1. Flujo burbuja 1255.6.4.2. Flujo por baches 1275.6.4.3. Flujo por transicin 1285.6.4.4. Flujo niebla 129

5.7. CORRELACION DE FLUJO HORIZONTAL 1295.7.1. Mtodos de prediccin 1305.7.2. Mtodo de Eaton y Al 1305.7.3. Mtodo de Dukler y Al 1305.7.4. Mtodo de Beggs y Brill 1315.7.5. Mtodo de Flaningan 132

5.8. CAIDA DE PRESION A TRAVES DE LAS PERFORACIONES 1325.8.1. Cada de presin a travs de las perforaciones 1345.9. TIPOS DE RESTRCCIONES QUE PRODUCEN PERDIDAS DE PRESION 135

5.9.1. Vlvula de seguridad 1365.9.1.1. Vlvula de seguridad superficial 1365.9.1.2. Vlvula de seguridad Sub-superficial 137

5.9.1. Choque superficial 1375.9.1.1. Choque de fondo 137

5.10.-Determinacin de la cada de Presin en Lnea Horizontal 1405.11.- Determinacin de la cada de Presin en la Lnea Vertical 141


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CAPITULO VIANALISIS DEL SISTEMA DE PRODUCCION

6.1. INTRODUCCION 1426.2. SELECCIN DEL TUBING (TUBERIA) 1436.3. EFECTO DEL DIAMETRO DE LA LINEA DE FLUJO 143

6.4. CAMBIOS EN EL TAMAO DEL CONDUCTO DE FLUJO 1456.5. EFECTO DE LA ESTIMULACION 1456.6. ANALISIS DEL SISTEMA TOTAL CON RESTRICCIONES 147

6.6.1. Choque superficial 1476.6.2. Choque de seguridad 147

6.7. EVALUACION DE LOS EFECTOS DE TERMINACION 1476.8. PROCEDIMIENTO GENERAL PARA EL CLCULO DE LA PRDIDA

DE PRESION PARA CUALQUIER PUNTO O NODO 1486.9. PROCEDIMIENTO PARA EL CLCULO DE LA PRDIDA DE PRESION

UTILIZANDO EL PUNTO O NODO EN EL FONDO DEL POZO (NODO 6) 1486.10. USANDO LA SOLUCION EN EL PUNTO O NODO 3

SEGUIMOS EL SIGUIENTE PROCEDIMIENTO 1516.11. USANDO LA SOLUCION EN EL PUNTO O NODO 1 152

6.12. DETERMINE EL EFECTO O TAMAO DEL ESTRANGULADORO CHOQUE DE SUPERFICIE USANDO EL NODO 2 COMO NODO SOLUCION 155

CAPITULO VIIOPTIMIZACION DE LA SEGUNDA ETAPA DE SEPARACION

7.1.-EQULIBRIO LIQUIDO-VAPOR 1597.2 CALCULO DE LA RELACION DE EQULIBRIO 1597.3 RELACION DE EQUILIBRIO PARA SOLUCIONES REALES 161

7.3.1.- Correlacin de Wilson 1617.3.2.- Correlacin de Standing 1627.3.3.- Correlacin de Galimberti Campbell 1637.3.4.-Correlacin de Whtson y Torp 1637.3.5.-Correlacin de Lohrenz et Al 164

7.4 Presin de Convergencia 1647.4.1 Mtodo de Estanding 1667.4.3 Mtodo de Rzasa 166

7.5.-RELACION DE EQUILIBRIO PARA LOS COMPONENTES MAS PESADOS 1667.5.1. Mtodo de Winn 1667.5.2 Mtodo de Katz 167

7.6. CALCULO DE LA SEPARACION INSTANTANEA 1677.7 APLICACIONES DE LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO K EN LA INDUSTRIA 169

7.7.1.- Determinacin del punto de Roci 1697.7.2.- Determinacin del punto de burbuja 171

7.8 CALCULO DE LOS SEPARDORES 1737.9.- OPTIMIZACION DE LA SEGUNDA ETAPA DE SEPARACION 177

CAPITULO VIIIBALANCE DE MATERIALES PARA YACIMIENTOS DE PETROLEO

8.1.- Introduccin 1808.2.- Condiciones del Balance de Materiales 1808.3.- Generalidades del Balance de Materiales 180

8.3.1.- Balance de Materiales para Yacimientos de Petrleo Sub Saturados 1808.3.1.1.- Balance Volumtrico despreciando la Compresibilidad del Agua y la formacin 1818.3.1.2.- Balance Volumtrico Considerando la Compresibilidad del Agua y la Formacin 1818.3.1.3.- Balance de Materia considerando la entrada de agua, despreciando la 182

Compresibilidad del agua y la formacin.8.3.1.4.- Balance de Materiales con entrada de agua, considerando la compresibilidad del agua 183

Y la formacin.8.3.1.5.- Balance de Materia con inyeccin de agua, despreciando la compresibilidad del agua 184


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Y la formacin8.3.1.6.- Balance de Materia con inyeccin de agua, considerando la compresibilidad del agua 184

Y la formacin.8.3.2.- Balance de Materiales para Yacimientos de Petrleo Saturados 184

8.3.2.1.- Balance Volumtrico despreciando la compresibilidad del agua y la formacin 1858.3.2.2.- Balance Volumtrico Considerando la compresibilidad del agua y la formacin 186

8.3.2.3.- Balance de Materiales con entrada de agua despreciando la compresibilidad del 186Agua y la formacin.8.3.2.4.- Balance de Materiales Con entrada de agua considerando compresibilidad del agua 187

y la formacin.8.3.2.5.- Balance de Materiales Con inyeccin de gas despreciando compresibilidad del 188

Agua y la formacin.8.3.2.6.- Balance de Materiales Con inyeccin de gas considerando compresibilidad 188

del agua y la formacin.8.3.2.7.- Balance de Materiales Con inyeccin de agua despreciando compresibilidad 189

del agua y la formacin.8.3.2.8.- Balance de Materiales Con inyeccin de agua considerando compresibilidad 189

del agua y la formacin.8.3.3.- Balance de materiales para yacimientos de petrleo con capa de gas. 190

8.3.3.1.- Balance Volumtrico despreciando la compresibilidad del agua y la formacin 1918.3.3.2.- Balance Volumtrico considerando la compresibilidad del agua y la formacin 1928.3.3.3.- Balance de Materiales Con entrada de agua despreciando la compresibilidad 193

del agua y la formacin.8.3.3.4.- Balance de Materiales Con entrada de agua considerando la compresibilidad 193

del agua y la formacin.8.3.3.5.- Balance de Materia Con inyeccin de gas despreciando la compresibilidad 194

del agua y la formacin.8.3.3.6.- Balance de Materia Con inyeccin de gas considerando la compresibilidad 194

del agua y la formacin.8.3.3.7.- Balance de Materia Con inyeccin de agua despreciando la compresibilidad 195

del agua y la formacin.8.3.3.8.- Balance de Materia Con inyeccin de agua considerando la compresibilidad 195

del agua y la formacin.8.4.- Usos y limitaciones de la ecuacin de balance de materiales 196

CAPITULO IXEVALUACION DE LA ENTRADA DE AGUA EN LOS YACIMIENTOS DE PETROLEO

9.0.- Introduccin 2009.1.- Clasificacin de los Acuferos 200

9.1.1.- Clasificacin de los acuferos segn su rgimen de flujo 200

9.1.1.1.- Acuferos de rgimen estable 2019.1.1.2.- Acuferos de rgimen semiestable 2019.1.1.3.-Acuferos de rgimen inestable 201

9.1.2.- Clasificacin de los acuferos segn su geometra de flujo 2019.1.2.1 Acuferos lineales 201


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9.1.2.2 Acuferos radiales 2019.1.2.3 Acuferos de fondo 201

9.1.3 Clasificacin de los acuferos segn su extensin 2029.1.3.1 Acuferos infinitos 202

9.1.3.2 Acuferos finitos 2029.1.3.3 Acuferos realimentados 202

9.2.- Determinacin de la entrada de agua 2039.2.1.-Modelo de Pote 2039.2.2.- Modelo Fetkovich 204

9.2.2.1 Acuferos radiales 2049.2.2.2 Acuferos lineales 2069.2.2.3 Acuferos irregulares 208

9.3.3 Modelo Carter-Tracy 2099.3.3.1 Acuferos radiales 2099.3.3.2 Acuferos lineales 211

9.3.4.-Modelo Van Everdingen45

9.3.4.1 Acuferos radiales 2129.3.4.2 Acuferos lineales 2139.3.4.3 Acuferos de fondo 214

9.3. Consideraciones en el anlisis de la entrada de agua 216CAPITULO X

PREDICCION DEL COMPORTAMIENTO DE LOS YACIMIENTOS DE PETROLEO

10.1.- Introduccin 21810.2.- Prediccin del comportamiento de yacimientos subsaturados 21810.3 Prediccin del comportamiento de yacimientos de petrleo saturado 218

10.3.1.-Aplicando el mtodo de Tarner 22310.3.2 Aplicando el mtodo de Muskat 227

10.4 Prediccin del comportamiento de yacimientos de petrleo con capa de gas 22710.4.1 Aplicando el mtodo de Tarner 22710.4.2 Aplicando el mtodo de Muskat 227

10.5 Factores que influyen en el comportamiento de los yacimientos de petrleo 22810.5.1 Efecto de capa de gas Inicial 22810.5.2 Efecto de la viscosidad del petrleo 22810.5.3 Efecto de la energa del yacimiento 22810.5.4 Efecto de la gravedad API del petrleo 22910.5.5 Efecto de la saturacin crtica del gas 22910.5.6 .-Efecto de agua connata (intersticial) 22910.5.7 Efecto del tipo de formacin y permeabilidad 230


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CAPITULO XIDETERMINACION DEL VOLUMEN ORIGINAL DE PETROLEO APLICANDO EL METODO DE

HAVLENA Y ODEH

11.1 Introduccin 23211.2.- Aplicacin del balance de materiales a la ecuacin de la lnea recta 232

11.2.1.- Linealizacin para yacimientos de petrleo subsaturado 23411.2.1.1 Volumtrico 23411.2.1.2 Con entrada de agua 23611.2.1.3 Con inyeccin de agua 237

11.2.2 Linealizacin para yacimientos de petrleo saturado 23811.2.2.1 Volumtrico 23811.2.2.2 Con entrada de agua 23911.2.2.3 Con inyeccin de gas 239

11.2.2.4 Con inyeccin de agua 24011.2.3 Linealizacin para yacimientos de petrleo con capa de gas49

11.2.3.1 Volumtrico 24111.2.3.2 Con entrada de agua 24211.2.3.3 Con inyeccin de gas 24511.2.3.4 Con inyeccin de agua 246

11.2.4 Casos especiales 24611.2.4.1 Determinacin simultnea de m y N 24611.2.4.2 Determinacin de N y correcta aplicacin del modelo para encontrar We 248

CAPITULO XIIEJERCICIOS DE APLICACIN Y SOLUCIONARIO TECNICO

12.1. Determinacin de las Propiedades de los Fluidos 25312.2 Determinacin del IPR mtodo de Darcy y Jones Blount Glaze 25612.3 IPR Compuesto y Pozos Horizontales 27812.4. Determinacin Cada de Presin en Lneas y Optimizacin 292

12.4.1. Optimizacin de las Perforaciones 29512.4.2 Optimizacin de los dimetros de Choques 298

12.4.3 Optimizacin con dato de prueba de pozo 31212.5.- Interpretacin prueba de restitucin de presin 31512.6.- Optimizacin segunda etapa de Separacin 326


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ANLISIS NODAL PARA PETROLEO 9

CAPITULO

I GENERALIDADES

1.1. INTRODUCCIN

El anlisis nodal se define como la segmentacin de un sistema de produccin en puntos o nodos,donde se producen cambios de presin, los cuales estn definidos por diferentes ecuaciones o correlaciones.

Este anlisis ha sido usado por muchos aos para evaluar otros sistemas compuestos. En 1945 fue propuesto por Gilbert para ser aplicado a pozos de produccin y despus discutidos por Nind en 1964 comoas tambin por Mach, Joe, Eduardo Proano, Kermit E. Brown y otros que habiendo complementado lasinvestigaciones hacen posible el nuevo enfoque del anlisis nodal, cuya forma de anlisis ofrece un medio deoptimizar ms eficiente y econmico los pozos productores; desde el lmite exterior del reservorio a la pareddel pozo, a travs de las perforaciones y la seccin de terminacin a la entrada de la tubera, hasta la cabeza dela tubera incluyendo cualquier restriccin de la misma, el choque de superficie, lnea de flujo y el separador.

1.2 DEFINICIN DE CONCEPTOS BSICOS

En todo anlisis es muy importante conocer los conceptos que se manejan para tener un mejoraprovechamiento de todo el anlisis del sistema propuesto, siendo estos clasificados como sigue:

1.2.1 CLASIFICACIN DE NODOS

Existen dos tipos de nodos que se encuentran en un sistema completo de produccin:

a) Nodo Comn

Este es el nombre que recibe una seccin determinada de un sistema donde se produce una

cada de presin, producto de la interrelacin entre componentes o nodos.

b) Nodo Funcional

En un anlisis previo, se ha asumido que no existe variacin de presin a travs del nodo. Sinembargo, en un sistema de produccin total existe al menos un punto donde esta suposicin no esverdadera, Cuando una presin diferencial existe a travs de un nodo, dicho nodo es llamado funcional

puesto que la respuesta de cada de presin caudal puede representarse mediante alguna funcinfsica o matemtica.

Se pueden advertir algunos parmetros comunes de un sistema los cuales son funcionales.Como as tambin se debe tener en cuenta que hay otros componentes de superficie y de fondo y otrossistemas de terminacin que podran crear cadas de presin en los caudales.

Es importante notar que para cada restriccin localizada en el sistema el clculo de la cadade presin a travs del nodo como una funcin del caudal est representada por la misma ecuacingeneral.

p = q n Ec. 1.1

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1.3. ELEMENTOS USADOS EN EL SISTEMA DEL ANALISIS NODAL

Considerando las variadas configuraciones de pozos de un sistema de produccin, estos elementostambin llamados componentes pueden ser muchos debido a que existen sistemas de terminacin muycomplejos. Los ms comunes estn representados en la figura 1.1.

(5)

(4)

(3) (2) (1) 98

LOCALIZACION DE NODOS

(1) Separador(2) Choque Superficial(3) Cabeza de pozo(4) Vlvula de Seguridad(5) Restriccin

(6) Perforaciones(7) Reservorio(8) Salida del Gas(9) Tanque de Almacenamiento

(6) (7)Fig. 1.1

1.3.1. UBICACIN DE LOS NODOS COMPONENTES

Observando la figura 1.1, podemos determinar la posicin de los nodos componentes mscomunes, siendo estos modificados de acuerdo a las necesidades y requerimientos del sistema de produccin.

NODO POSICIN TIPO

1 Separador Comn

2 Choque superficial Funcional

3 Cabeza de pozo Comn

4 Vlvula de seguridad Funcional

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5 Restricciones de Fondo Funcional

6 Perforaciones Funcional

7 Reservorio Funcional

8 Salida de Gas Comn

9 Tanque de Almacenamiento Comn

Tabla No 1

1.3.2. COMPONENTES QUE INTERVIENEN EN EL ANLISIS NODALEn funcin de la necesidad que se tiene de cada uno de los elementos que intervienen como

componentes de un sistema de produccin definiremos la funcionalidad de los ms importantes:

a. Separador. En el proceso de separacin de petrleo y gas en campos petroleros no existe un criterio nico

para establecer las condiciones ms adecuadas de produccin ptima de los equipos, pero el estudioest orientado a obtener ciertos objetivos puntuales que nos den condiciones de mxima eficiencia enel proceso de separacin, obteniendo de esta manera:

Alta eficiencia en el proceso de separacin de gas-petrleo. Mayor incremento en los volmenes de produccin.

Incremento en la recuperacin de petrleo. Disminucin de costos por compresin. Estabilizacin del RGP relacin gas-petrleo.

b. Lnea de flujo horizontal.

Este componente es el que comunica la cabeza de pozo con el separador y donde el fluido presenta un comportamiento que obedece a las condiciones adoptadas para el sistema de produccinde los pozos.

El tratamiento del componente para flujo en la lnea horizontal puede ser analizado usando lasdiversas ecuaciones y correlaciones presentadas por investigadores que han estudiado la incidenciaque puede tener este componente sobre el conjunto del sistema, en su nter relacin apropiada de sudimensionamiento ms adecuado y ptimo.

c. Choque superficial.

Es el que controla la produccin del pozo con el cual se puede aumentar o disminuir el caudal de produccin, en este componente se produce una presin diferencial que puede ser calculada con unade las muchas ecuaciones para choques o estranguladores.

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d. Cabeza de pozo.

Es un punto del sistema en el que se produce el cambio de direccin, de flujo vertical a flujohorizontal y de donde se toma el dato de la presin de surgencia para conocer la energa de

produccin del pozo, siendo tambin un punto crtico que es tomado en cuenta para su anlisis dentrodel sistema.

e. Vlvula de seguridad.

Este componente es un elemento que se instala en la tubera vertical y que opera ante cualquieranormalidad del flujo que puede ocurrir en el transcurso de la produccin, siendo vital para laseguridad operativa y productiva del pozo.

f. Choque de fondo.

Se procede a la bajada de este tipo de restriccin de acuerdo a la necesidad que existe de elevar la presin y controlar la energa en el flujo de la lnea vertical, como as tambin tener una presin deaporte y elevacin controlada, por lo que se va a producir una presin diferencial en la que tambinse tendr una cada de presin que a su vez puede ser calculada.

g. Presin fluyente.

Esta es muy importante para el sistema ya que de ella depende toda la capacidad de la instalacinque se desea conectar al reservorio a travs del pozo y as producir todo el campo.

Esta presin es medida en el fondo del pozo, tomada en su punto medio del nivel productor; sudeterminacin se la hace en forma directa usando herramientas de toma de presin, tambin se

puede calcular utilizando ecuaciones o correlaciones.

g. Presin promedio del reservorio.

Esta presin es evaluada respecto a un nivel de referencia, y es la presin a la cual se encuentransometidos los clculos de los fluidos del reservorio, siendo esta presin de gran inters para conocer

el ndice de productividad del pozo y as mismo nos permitir conocer la capacidad de fluencia delreservorio hacia el pozo.

1.4. ANALISIS DETALLADO DEL SISTEMA

Cuando empezamos a detallar un sistema de anlisis nodal para un pozo de produccin observamosla figura 1.2.

1.4.1. ESQUEMA GRFICO DEL ANLISIS COMPLETO DE UN SISTEMA DE PRODUCCIN

En la figura 1.2 se puede observar la relacin directa de las cadas de presin entre los nodos mscomunes los cuales son:

P = P - P 1 r WFS P 2= P WFS- P WF

P 3=P UR- P dr

P 4=P Usd- P dsv

P 5=P Wh- P dsc

P 6 = P dsc- P Sep

12


13/336


P 7 =P Wf- P Wh

P 8= P Wh- P Sep

Fig. 1.2

9 TK

8

P3=Pur-Pdr

P1=Pr-Pwfs

P4=Pusv-Pdsv

6 Pwf 7 Pwf s 8 Pr

P7=Pwf-Pwh

P6=Pdsc-Psep

P5=Pwh-Pdsc

Pwh

P8=Pwh-Psep

Pdsv

Pusv

Pdr

Pur Pdsc 2

4

Pse

P2=Pwfs-Pwf

Esquema grfico de las cadas de presin obtenida del libro Techology of Artificial Lift Methods.

1.4.2. PROCEDIMIENTO DEL ANLISIS NODAL

Una vez que se tenga el sistema completado en el pozo se procede a efectuar el anlisis de lasiguiente forma:

1. Primeramente determinamos qu componentes del sistema de produccin van a ser cambiados paradar una mayor optimizacin al sistema.

2. Despus seleccionamos los nodos componentes que van a ser analizados.

3. Luego seleccionamos la ubicacin de cada uno de los nodos y aislamos el efecto de cambio de presinsobre los dems componentes seleccionados.

4. Despus determinamos las relaciones que se aplicarn para la entrada y salida de flujo del nodo.

13


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5. Tambin se describe el mtodo que va a usarse para determinar la entrada y salida del flujo.

6. Por ltimo se construyen curvas de entrada Vs. Salida de flujo en las que se determinan los efectos decambio de capacidad de produccin sobre el rendimiento completo del sistema.

7. Y esto se repite para cada nodo componente.

1.4.3. COMPORTAMIENTO DE UN SISTEMA DE PRODUCCIN COMPLETO.

La figura 1.3 es un comportamiento general de un sistema de produccin dentro de la relacin queexiste y tiene cada uno de los nodos componentes dentro de un sistema completo de produccin.

Figura 1.3 Esquema de cadas de Presin.

1.4.4. ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO GRFICO

Descripcin de la figura 1.3 cadas de presin:

a) Curva de presin de tanque

Este es un valor constante para todos los caudales siendo que este se encuentra acondiciones atmosfricas o de superficie.

b) Curva de presin de separador

14


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La presin de separador es un valor razonable que se asume constante para todos los

caudales.

c) Curva de lnea de produccin horizontal

Esta curva se obtiene asumiendo caudales de flujo y una determinada presin de separacin,obteniendo la presin requerida corriente abajo del choque o estrangulador.

d) Curva de comportamiento de choque de fondo

Es una curva del funcionamiento del choque o estrangulador que se muestra sobre la grfica.En este caso es afectada por la cada de presin del choque o estrangulador.

e) Curva de capacidad de transporte de tubera

Esta representa la presin requerida en el fondo de la tubera para permitir cierta produccinque llegue al tanque, y de ah que incluya las cadas de presin en la tubera de produccin, lnea deflujo, choques o estranguladores, vlvulas de seguridad y cualquier otra restriccin.

f) Curva de presin fluyente de fondo

Esta representa la presin fluyente que existe al centro del intervalo perforado o baleado yes la presin medida por un registrador de presin de fondo colocado a esa profundidad.

g) Curva IPR a la pared del pozo

Esta lnea representa la presin fluyente que existe en la pared del pozo para diferentescaudales.

h) Curva de presin esttica

Es el punto inicial para todos los sistemas grficos y se muestra como una lnea horizontal.

Esta podra representar una lnea de ndice de productividad infinito.

1.4.5.- Presin Constante

El nodo 1, ubicado en un sistema de produccin en el separador, establece que existen dos presionesque no estn en funcin del caudal de produccin del reservorio. La presin de separacin es usualmenteoptimizada o tambin est regulada por la presin del sistema de planta. Por lo tanto, la presin del separador

sep P ser constante para cualquier caudal de flujo. La presin del reservorio ( ) R P , nombrada por el nodo7, ser tambin considerada constante en el momento de la prueba o anlisis. El balance de presin para elnodo en el choque se puede definir como:

.....Pr horz Ptub Pchoquevert Ptub Pcomplet es P sep = EC .(1.2)

1.4.6.- Anlisis del sistema en el fondo de pozo

Si colocamos el nodo solucin en el fondo de pozo, esto nos permite aislar el reservorio de lastuberas tanto vertical como horizontal; dando la posibilidad de estudiar varios efectos, podemos estudiar lasensibilidad al dimetro de tubera manteniendo los parmetros de reservorio constantes y la sensibilidad delos parmetros de reservorio como la permeabilidad, dao, conductividad.

La ecuacin de flujo de entrada y salida respectivamente son:

15


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....Pr Pperf vert Ptub Pchoquehorz Ptub P eserv sep ++++= EC .(1.3)

1.4.7.- Optimizacin de la tubera de produccin

Uno de los componentes ms importantes en un sistema de produccin, es la sarta de produccin.Debido a que cerca del 80 % de la prdida total de presin en un pozo de petrleo puede ocurrir por lamovilizacin de los fluidos desde el fondo del pozo hasta la superficie. Un problema comn en los proyectosde completacin es el seleccionar un tamao de tubera de produccin basados en criterios totalmenteirrelevantes, como por ejemplo, el tamao que se tiene disponible en almacn. La seleccin del tamao de latubera de produccin debe ser hecha en base a datos disponibles, ya sea pruebas de formacin o datos dereservorio, lo cual no es posible hacerlos en pozos exploratorios por falta de informacin confiable.

A medida que el rea de flujo vertical se incrementa, las velocidades de flujo disminuyen pudiendollegar a generar que las condiciones de flujo sean inestables e ineficientes, esto ocasiona que se forme unescurrimiento de lquido, formndose la acumulacin de lquido en el fondo del pozo, que podra ocasionar elahogo o muerte del pozo. Una situacin similar se presenta en pozos de baja productividad y dimetroexcesivo de tubera, (Figura 1.7). Por el contrario, en las tuberas de produccin muy pequeas el caudal de

produccin es restringido a causa de la prdida excesiva de friccin.

Un problema comn que ocurre en la completacin de pozos de alto potencial, es el de instalartuberas de produccin con dimetros excesivos para mantener la seguridad. Esto con frecuencia escontraproducente, ya que disminuye la vida til de los pozos; a medida que la presin del reservorio decrece,los lquidos comienzan a escurrirse por falta de velocidad del gas para arrastrar los lquidos en el fondo.

La respuesta de la capacidad de produccin con la variacin del rea de flujo, es muy importante para poder definir el dimetro de la tubera que se deba bajar a un pozo, ya que para dos dimetros distintos de

tubera obtendremos distintos caudales. Por ejemplo, si tenemos un dimetro mayor a , el caudal

aumenta un porcentaje con respecto al caudal ; quiere decir, que estamos frente a un pozo restringido por

el comportamiento de flujo de salida (outflow). La severidad de la restriccin, depender del porcentaje del

incremento del caudal con un cambio del tamao de la sarta. Por el contrario, para un el caudal

es aproximadamente igual al caudal , no se justificarn el costo de una inversin para un cambio detamao de tubera ver (Figura 1.7).

2d 1d 2q1q

12 d d

2q 1q Fig. No 1.7

Optimi zacin de Tubera Vertical y Lnea Horizontal

0

500

10001500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Caudal Petrol eo (BPD)

P r e s

i n

( p s

i a )

Diametro: 2.445

Diametro: 2

Diametro: 3

Diametro: 4

Diametro: 4

Diametro: 3

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Referencias Bibliogrficas

Gas Production Operations H. Dale Beggs

The Technology of Artificial Lift Methods Kermit E. Brown, Volume 4 ProductionOptimization of Oil and Gas Wells by Nodal Systems Analysis

Production Optimization, Using Nodal Analysis H. Dale Beggs

Manual de Anlisis de Pozos Dowell-Schlumberger

Subsurface Engineering Exxon Company, U.S.A. Technical Services Training.

Nodal System Analysis of Oil and Gas Wells, By Kermit E. Brown, and James F. Lea, SPE14014

A Nodal Approach for Applying Systems Analysis to the Flowing and Artificial Lift Oil orGas Well , By Joe Mach, Eduardo Proao, Kermit E. Brown, SPE 8025

Nodal System Analysis of Oil and gas Wells, By Kermit E. Brown, and James F. Lea, SPE14014

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18/336

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 18

2.1. INTRODUCCIN

Los reservorios petrolferos no estn definidos nicamente por las rocas en las cuales estn contenidos losfluidos, sino por los fluidos mismos que se encuentran en el reservorio. Los fluidos contenidos en elreservorio son mezclas naturales de hidrocarburos sumamente complejas en su composicin qumica y seencuentran a elevadas temperaturas y presiones. Por lo tanto es muy necesario estudiar las propiedades fsicasde stos fluidos y en particular, sus variaciones por efecto de la presin y temperatura.

Es necesario el conocimiento de estas propiedades para evaluar la produccin, tanto a condiciones desuperficie o estndar de un volumen unitario de fluido o de las reservas de que se dispone, expresadas en lasmismas condiciones. Estos datos son necesarios en la estimacin del comportamiento del reservorio.

Las propiedades del agua que se encuentra asociada a los hidrocarburos en el reservorio, son muyimportantes, porque contribuyen con su energa a la produccin del petrleo y adems que puede ser

producida con el mismo.

Los fluidos pueden ser identificados por medicin directa de ciertas propiedades. El mtodo ms simplede hacer mediciones de estas propiedades, es a partir de muestras de los fluidos producidos. Para mayorseguridad en la estimacin de las propiedades del reservorio, se pueden hacer las mediciones en muestrasrepresentativas de dichos fluidos, sometindolos a varios anlisis de laboratorio. Una descripcin exacta delas propiedades fsicas de los petrleos crudos, es de enorme importancia en ambos campos; la ciencia

prctica y la terica, y especialmente en la solucin de los problemas de ingeniera en un reservorio petrolfero. Las propiedades fsicas de principal inters en los estudios de ingeniera de petrleo son:

CAPITULO

II PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Las densidades de los fluidos.La compresibilidad isotrmica.La razn de solubilidad gas-petrleo.

El factor volumtrico del petrleo.Las viscosidades de los fluidos.La presin de burbuja.La tensin superficial.

La mayora de estos datos son usualmente determinados mediante laboratorio, en experimentosrealizados sobre muestras obtenidas de los fluidos del reservorio. En ausencia de medidas experimentales delas propiedades del petrleo, es necesario que un ingeniero petrolero determine dichas propiedades mediantecorrelaciones empricas . Un muestreo adecuado de los fluidos es de gran importancia para la exactitud de losdatos. Las muestras son recuperadas usualmente en el campo siendo necesario tener en cuenta el momentoadecuado y las condiciones para aplicar las tcnicas a ser utilizadas, cuando se tiene preparado el pozo para elmuestreo. Solamente enunciaremos las tcnicas existentes para el muestreo, siendo estas:

a. Muestreo de fondo.b. Muestreo por recombinado.c. Muestreo por separacin de corriente de flujo.

Se puede usar cualquiera de estas tres tcnicas en la obtencin de muestras de fluidos representativas delreservorio para su posterior anlisis de las relaciones: Presin, Volumen y Temperatura (Anlisis P.V.T.).Dependiendo este, sobre todo del tipo del reservorio y de la informacin deseada.

18


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2.2. PROPIEDADES FSICAS DEL PETRLEO.

Dentro de las Propiedades ms importantes del petrleo analizaremos las siguientes:

2.2.1. Densidad y Gravedad Especfica del Petrleo.

Para evaluar el comportamiento de la fase volumtrica de los reservorios petrolferos, se requiere unconocimiento preciso de las propiedades fsicas del petrleo a elevada presin y temperatura. Entre las

propiedades de nuestro inters estn la densidad y la gravedad especfica del petrleo.

La densidad del petrleo est definida como la masa por unidad de volumen de petrleo adeterminada presin y temperatura. La densidad es usualmente expresada en libras por pie cbico. Lagravedad especifica del petrleo est definida como la relacin de la densidad del petrleo con respecto ala densidad del agua. Ambas densidades son medidas a 60F y presin atmosfrica.

wo

o

= Ec. 2.1

Donde: o = Gravedad especifica del petrleo. o = Densidad del petrleo crudo, lb/pie 3.

w = Densidad del agua, lb/pie3

.

5.131o

141.5

Aunque la densidad y la gravedad especfica son ampliamente usadas en la industria petrolera, lagravedad API es la preferida en mediciones de gravedad. Esta medida de gravedad es precisamente referida ala gravedad especfica mediante la siguiente expresin:

API =

Ec. 2.2

Las gravedades especficas de los petrleos crudos estn usualmente en un rango de 47API para los petrleos ms livianos, hasta 10API para los ms pesados, como los asfaltos.

2.2.1.1. Correlaciones para el clculo de la densidad.

Existen varios mtodos confiables que estn disponibles en la literatura para la determinacin de ladensidad de una mezcla. En base a los parmetros del fluido y la composicin disponible:

Para Petrleos Saturados:

Correlacin de Standing:

175.15.0

460)-T(25.1og

Rs0.0001470.972

gRs0.0136o62.4 ob

+

+

+=

Ec. 2.3

Donde:T = Temperatura, R o = Gravedad especfica del petrleo en tanque

Correlacin de Ahmed:

En el 1985 Ahmed desarroll la siguiente ecuacin para la estimacin de la densidad del petrleo acondiciones estndar basado en el clculo del peso molecular aparente de las interpretaciones disponible dePVT, en los sistemas de hidrocarburos. Expresando el peso molecular aparente con la siguiente Relacin:

19


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o*376.350MW*Rs*0.0026537

MW*o*350.376MW*g*Rs*0.0763 MWa

ST

STST

++

= Ec. 2.4

MWa = Peso Molecular Aparente del Petrleo.MWst = Peso Molecular a condiciones de tanque y puede tomarse como el peso

Molecular del c7+ heptano superior. o = Gravedad especfica del petrleo en tanque o la fraccin del c7+.

++

+=

ST MW 71432.199

5.615oRs*0.0026537

o*350.376g*Rs*0.0763 ob

Ec. 2.5

Si el peso molecular a condiciones de tanque no est disponible, la densidad del petrleo a condicionesestndar puede ser estimada con la siguiente ecuacin:

491.3*4893.2Rs*0.0026537

o*350.376g*Rs*0.0763 sc

++

+=o

Ec. 2.6

Ejemplo No 2.1. Usando los mtodos anteriores determinar la densidad del petrleo para lassiguientes condiciones: Pb = 4000 Psi, Tr = 180 o F,API = 50, Rs = 650 Pc/Bbl, g = 0.7

SGo = 141.5/(131.5+50) = 0.7796

Mtodo de Standing.

pclb

92.39

)180(25.1779.0

7.0*6500.0001470.972

0.7*650*0.01360.779*62.4 ob 175.15.0

=

+

+

+=

Mtodo de Ahmed

pclb

8.42491.3779.0*4893.2650*0.0026537

0.779*350.3760.7*650*0.0763 sc =++

+=

A esta densidad debe ser corregida por la compresibilidad del petrleo, y por la expansin isotrmica.Cuyo resultado es de 40.7 lb/pc

Para Petrleos Sub saturados:

Correlacin de Vasquez-Beggs :

= PbP

LnAEXP ob o Ec. 2.7

Donde:

( )API12.61gs1,180-460)-(T17.2Rs5143310A o-5 +++= Ec. 2.8Correlacin de Ahmed:

( ) ( )( )[ ]Pba EXPPa EXP = BEXP ob o Ec. 2.9Donde:

20


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( )0025999.0588893.4 += Rs B 00018473.0=a

1

El ejemplo 2.1 para petrleo sub. Saturados

Correlacin de Vasquez-Beggs:

( )-5 0.47175 =+++= 50*12.617.0*1,180-460)-(64017.2650*5143310A

=

=40005000

Ln0.47175EXP*39.92 o 44.35 lb/pc

Co

00018473.0= ( ) 1 =

rrelacin de Ahmed:

a1592.0650*0025999.0588893.4 += B

( ) ( )( )[ ]4000*00018473.0*00018473.00.1592-EXP*39.92 o 5000 = EXP EXP

.2.2. Viscosidad del petrleo

Por lo general, la viscosidad de los lquidos se incrementa al aumentar la presin, esto nicamente por efect

Todos los cambios que se producen en la viscosidad del petrleo tanto a las condiciones de superficiecomo a

= 40.43 lb/pc

2

o de compresin del lquido. La viscosidad disminuye cuando se incrementa la temperatura.

las condiciones de reservorio, debern ser considerados. Como el petrleo en el reservorio seencuentra a una presin y temperatura mucho mayor que en la superficie; el petrleo tendr una cantidad degas en solucin ms grande.

Fig. 2.1 viscosidad del petrleo vs. Presin.

l efecto del gas disuelto es el de disminuir la viscosidad del petrleo, pero el incremento en la presin

Eincrementar la viscosidad del mismo; la magnitud de este efecto es tal, que los resultados pueden ser

atribuidos solamente al contenido de gas en solucin; cuando existe una cantidad apreciable de gas ensolucin en el petrleo produce un cambio total en la viscosidad del petrleo, siendo este muy notable; claroque si no vara la cantidad de gas en solucin, es porque no hay variacin en la presin del reservorio,entonces no habr cambio en la viscosidad debido al gas en solucin por encima de la presin de saturacindel petrleo; pero por debajo de la misma un incremento en la viscosidad resultar de una disminucin de la

presin. Ver las siguientes figuras:

21


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La viscosidad del petrleo se determina en laboratorio o tambin mediante correlaciones construidasconociendo solamente la gravedad API y la temperatura de reservorio, figuras 2.2, y 2.3.

Fig. 2.2 Viscosidad vs. Temperatura.

Fig. 2.3 Viscosidad vs. Gravedad Especifica.

2.2.2.1. Correlaciones para el clculo de la viscosidad

Para Petrleo Muerto:

Correlacin de Beal:Beal desarroll una correlacin para determinar la viscosidad del petrleo muerto como una

funcin de la temperatura y la gravedad API.

22


23/336


a

4.53o

7

260Tr 360

API101.8

0.32od

+= Ec. 2.10

Donde:

+

= API8.33

0.43 o10a

od = Viscosidad del petrleo muerto medido a 14.7 psia. y temperatura deReservorio, cp

T = Temperatura, R.

Correlacin Beggs-Robinson :

Ecuacin emprica desarrollada en (1975) en base a 460 muestras las cuales dio una expresinmatemtica que mostramos a continuacin:

Ec. 2.11110od X = Donde:

1.163

460)(TYX

= Z10Y = API0.020233.0324Z o=

Correlacin de Glasso:

Propuso una correlacin matemtica generalizada cuya ecuacin es la siguiente:

( ) ( )[ ]a3.44410 APILog460T103.141od = Ec. 2.12

Donde: ( )[ ] 447.36460313.=a T Log10

Para Petrleos Saturados:

Correlacin Chew-Connally:

Present una correlacin que ajusta el petrleo muerto de acuerdo a la solubilidad del gas a la presin de saturacin.

Ec. 2.13 ba od10ob = Donde :

( )47 107.4Rs102.2Rsa = edc

10

0.062

10

0.25

10

0.68 b ++=

Rs108.62c 5= Rs101.1d 3=

Rs1074.3e 3=

od = Viscosidad del petrleo muerto medido a 14.7 psia y temperatura delreservorio, cp

ob = Viscosidad del petrleo a el punto de burbuja en cp.

23


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Esta correlacin es usada para los siguientes rangos:

Presin: 132-5645 psiaTemperatura: 72-292 FSolubilidad del Gas: 51-3544 Pcs/BfViscosidad del Petrleo Muerto: 0.377-50 cp

Correlacin Beggs-Robinson :

En 1975 propusieron una correlacin emprica, para la estimacin de la viscosidad de petrleos saturados

( )bod aob = Ec. 2.14Donde:

( ) 515.0100715.10 += Rsa ( ) 338.015044.5 += Rsb

Esta correlacin es usada para los siguientes rangos:

Presin: 132-5265 psia.Temperatura: 72-295 F.Solubilidad del Gas: 20-2070 scf/Bf.API = 16-58.

Para Petrleos Bajo saturados:

Para las presiones superiores al punto de burbuja los datos de viscosidad solamente estn referidos ala presin de burbuja no as a la presin de reservorio. Pero con los avances obtenidos podemos calculary extrapolar la viscosidad a cualquier presin de un reservorio bajo saturado.

Correlacin de Beal:

( ) 56.01.6 038.0024.0 pb- p0.001ob obob o ++= Ec. 2.15Donde:

o = Viscosidad del petrleo bajo saturado

Correlacin de Khan:

En 1987 Khan desarroll la ecuacin para determinar la viscosidad para petrleo bajo saturado, en base a 1503 experimentos, reportando un error relativo de un 2%.

( ) pb p Expobo = 5106.9 Ec. 2.16Correlacin de Vasquez-Beggs:

m

Ec. 2.17

a

bPP

obo

=

Pm 10**6.2 187.1= 55 *10*9.3 = Pa

24


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Rangos:Presin psi : 141-9.515Rs Pc//Bbl : 9.3-2.199Viscosidad cp : 0.117-148 Gravedad gas : 0.511-1.351API : 15.3-59.5

Ejemplo No 2. 2. Se desea determinar las viscosidades del petrleo muerto, saturado y sub saturado

orrelacin Petrleo Muerto.

orrelacin de Beal:

mediante las correlaciones presentadas, los datos de la prueba obtenido son: Pr= 3000 psi, API=30,SGg=0.75, Tr=200 oF(660 o R), Rs=350 Pc/Bbl, SGo=0.876.

C

C

==

+

300.43

10a 8.33

5.101 =

+= 4.53

7

260660360

30101.8

0.32od5.1011

2.33 cp

-Correlacin Beggs-Robinson

2.4255 0.561 2.4255 cp2.4255 266.38

= 3(38.266X 0.561

orrelacin de Glaso:

( )[ ]

== 30*0.020233.0324Z == 110od==10Y

= 1.16460)660

-C a == 447.36460660313.10 Log -12.716

( ) ( )[ ]-12.30 == 7163.44410 Log460660103.141od 2.618 cp

Petrleo turados:

orrelacin Chew-Connally:

s sa C

== 7 7.4350*10*350 4102.2a 0.0105 =++= 13.093.850.3017 101010 b

0.0620.250.680.339

== 3 3.85 17 339.00.0105 1.3822 cp

Correlaci eggs-Robinson:

0.4608

350*101.1d== 350*108.62c 5 0.30 == 42.210ob== 350*1074.3e 3 13.09

n B

( )+= 515.0100350715.10a = ( ) 6658.0 0.8299 cp ( ) 338.0 0.66

Petrleos Bajo saturados:

orrelacin de Beal:

( )

== 42.24608.0ob =+= 15035044.5b 58

C

=+ 56.01.61 1.47 cp

- Correlacin de Khan:

+= 0.001.3822 o 3822.1*038.03822.1*024.01890-3000

25


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( )= .93822.1 Expo = 18903000106 5 1.53 cp

Factor Volumtrico del petrleo

Los volmenes del petrleo que se manejan en un reservorio sufren cambios considerables debidos principal

2.2.3.

mente a la presencia del gas disuelto. Estos cambios se contemplan mediante el factor de volumen de

petrleo que se define como el Volumen de petrleo en el reservorio ma su gas disuelto, entre el volumende petrleo medido a las condiciones de superficie dado de la forma siguiente:

CS

CRO Pet Vol

B.

GasVolVolPet .. +=

Ec.2.19

El diagrama de la presin vs. el factor volumtrico nos muestra un comportamiento tpico de unreservorio de petrleo si la Pi>Pb el factor volumtrico se incrementa al decrecer la presin debido a laexpansin del petrleo. Si la presin es reducida por debajo de la presin de burbuja Pb, el volumen de

petrleo y el factor volumtrico decrecen con el gas en solucin liberado. Cuando la presin es reducida a la presin atmosfrica, el factor volumtrico es igual a uno.

Fig. 2.4 Factor Volumtrico del Petrleo vs Presin

Analizando la figura 2.4 se puede observar que el factor volumtrico del petrleo siempre tiene

2.2.3.1.- Correlaciones para el clculo del Factor Volumtrico del Petrleo

ara Petrleos Saturados:


valores mayores que la unidad; esto se debe a que el petrleo al pasar de las condiciones de reservorio a laatmosfrica se contrae, por la liberacin del gas disuelto como resultado de la disminucin de la presin.Tambin se ve que arriba de la presin de saturacin, donde todo el gas est disuelto, el factor de volumensufre una disminucin al aumentar la presin, debido a la compresibilidad del petrleo. El factor volumtricomonofsico del petrleo puede calcularse empleando la correlacin de Standing. Si se conoce el gas ensolucin, la gravedad del mismo, la gravedad API del petrleo y la temperatura del reservorio. Tambin se

puede usar algunas correlaciones recomendadas por Standings o Lassarter s siendo estas dadas por:

P -

( )5.0

460-T25.1og

Rs0.000120.9759Bo +

+=

Donde:

2.1

Ec. 2.20

T = Temperatura, Rca del petrleo

lucin o = Gravedad especfi

g = Gravedad especfica del gas en so

26


27/336


- Correlacin de Glaso: A Ec. 2.21

Donde:

Bo 101 +=

( ) ( )[ ]2 Bob Log Bob Log + 27683.091329.258511.6 A =

( )460968.0 +

= T

og

Rs Bob

Beggs:

526.0

-Correlacin de Vasquez and

Desarrollada en 1980 determinando Bo en funcin de Rs, g, o y la temperatura, la correlacin propue o lasta fue basada de 6000 medidas a diferentes presiones, utilizando tcnica de regresin encontrandsiguiente ecuacin:

( )S gs

RC C API

32S 520)-(TC1R 1.0Bo +

++=

Ec. 2.22

Donde:T = Temperatura, R

ilidad Pcs/Bbls

os valores de los coeficientes C1, C2 y C3 estn en tabla inferior:

oeficiente API< = 30 API>300

Reportan un error de 4.7 % para la correlacin propuesta

ara Petrleos Bajo saturados:

Con el incremento de la presin por encima de la presin de burbuja, el factor volumtrico del petrleodecr

Rs = Relacin de Solub gs = Gravedad especfica del gas.

L C

C1 0.0004677 0.000467C2 0.00001751 0.0000110C3 -0.00000001811 0.000000001337

do P

ece debido a la comprensin, por lo tanto el factor volumtrico por encima de esta presin es ajustadaisotrmicamente con el coeficiente de compresibilidad, como lo describimos a continuacin:

PB1 O Co

=O B

Ec. 2.23

Cuya correlacin puede ser arreglada e integrada de la siguiente manera:

o pb

O B1

dpC- = O Bob B

ica y desarrollando la integral ten

p Bo

Ec. 2.24

Evaluando a la presin promedia aritmt emos:

( ))P-C(P-EXPBB bobo = Ec.2.25 Donde:

Bo =Factor volumtrico del petrleo a la presin de inters (Bbls/STB).

-

Bob =Factor volumtrico del petrleo al punto de burbuja (Bbls/STB). P =Presin de inters (psi).Pb = Presin de burbuja (psi).

27


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- Correlacin de Vasquez Beggs

=PbP

LnA-EXPBobBo Ec.2.26

Donde:

10A = API12.61gs1180-460)-(T17.2Rs51433 o-5 +++

- Correlacin de Ahmeds( ) ( )( )[ ]ob baPexpapEXPDEXPBBo Ec.2.27

] 1

jemplo 2.3.Con los mismos datos del ejemplo 2.2 determinar los factores volumtricos para las distintas

etrleos Saturados:


=[ S0.0025999R 4.588893D += 0.00018473-a =

Ecorrelaciones presentadas tanto para petrleos saturados y sub-saturados:

P -

( ) =+

+=

5.0

460-66025.1876.075.0

3500.000120.9759Bo

-Correlacin de Glaso:

2.1

1.221 Bbl/Bf

f=+= 7195.0101 Bo 1.190 Bbl/B( )[ ] =290. -0.7( ) += 51527683.09.51591329.258511.6 Log Log A 195

( ) =+

= 460660968.0

876.075.0

350 Bob

de Vasquez and Beggs:

526.0

515.90

-Correlacin

( ) =

350*10000000181.000001751.075.0

30520)-(660 1.226 Bbl/Bf

Petrleos Bajo saturados

orrelacion de Vasquez Beggs

++= 350*0004677.01.0Bo

C

=

=18903000

Ln0.3250EXP1.226Bo 1.055 Bbl/Bf

[ ]-5 =0.3250

orrelacion de Ahmeds

( )

30*12.610.75*1180-460)-(66017.2350*5143310A +++= C

( )( )[ ]1890*00018473.0exp3000*0.0001873-EXP0.1818EXP*1.226Bo = =1.255Bbl/Bf

]1350*0.0025999 0.1818[= 4.588893D =+ 0.00018473-a =

28


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2.2.4. Compresibilidad del petrleo

El volumen del petrleo sufre cambios cuando existe gas en solucin debido a los efectos de presiny tempe

Cuando se aplica presin al sistema de fluidos del reservorio por encima del punto de saturacin quecontiene

a compresibilidad del petrleo se define como el cambio en volumen por unidad volumtrica porcambio

ratura que se producen en el fluido permitiendo la expansin del mismo. Siendo esto producto delfactor volumtrico del petrleo, Considerando despreciable la variacin compresiva del agua por el pocoefecto que tiene respecto a la presin y temperatura.

gas en solucin, se produce una disminucin no lineal en el volumen que depende de la temperaturay composicin del fluido.

Lunitario de presin, tal es as:

dPdBo

BoCo *= 1 Ec. 2.28

Como

dP

dB es una pendiente negativa el signo negativo convierte la compresibilidad, en positiva. Los

valo

O

res de Bo ydPdB

son diferentes para cada nueva presin, la compresibilidad vara segn la presin, va

aumentando a m e la presin disminuye.

La ecuacin 2.28 puede ser solucionada usando las correlaciones de Trubes.

onde:Co = - Cpr

Oedida qu

D

= Presin pseudo crticao reducida.

Donde:Tpr = T/Tpc temperatura pseudo reducida

Y Tpc y c pueden ser obtenidas de las siguientes ecuaciones:

Tpc = 169 + 314 * SG Ec. 2.29

Donde:Tpc = Temperatura pseudo critica.

2.2. 1.-Correlaciones para el clculo de la Compresibilidad del Petrleo:

PpcTal que:

PpcCpr = Compresibilidad pseud

Ppc = Presin pseudo crticaPpr = P/Ppc presin reducida Pp

Ppc = 708.75 57.5 * SG Ec.2.30

T = Temperatura conocida.P = Presin conocida.

4.Petrleos Bajo saturados

( )Pb-P ob oLn

Co

= Ec..2.31

29


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- Correlacin de Vasquez-Beggs:

( )P10

Co 5API12.61 gs1180460T17.2Rs51433 +++

Ec.2.32

Petrle:

=os Saturados:

- Correlacin de Ahmed

( )P)EXP(a

gRsaoa

460-T25.1og

Rsaa

Co 354

5.0

21

+

+

+

=

Donde:

175.1

Ec. 2.33

= 1.026638

jemplo 2.4 con los mismos datos del ejemplo 2.1 determinar las compresibilidades para reservorios

etrleos Bajo saturados

a1a2 = 0.0001553

a3 = -0.0001847272a4 = 62400a5 = 13.6

Esaturados y sub saturados:

P

( ) =

=4000-

39.9244.35

Ln Co 0.000105235 psi -1

Petrleos Saturados:5000

( )=

+

+

+

= 5000)*18447EXP(-0.0007.0*650*6.1377.0*62400

460-64025.177.07.0

650*0001553.0026638.1

Co

5.0

1.1*10 -5

175.1

2.2.5. Relacin de solubilidad del gas en el petrleo

a relacin de solubilidad definida como la cantidad de gas disuelto por unidad de volumen lquido,

a cualqu

L

ier condicin de presin y temperatura del reservorio cuando ambos volmenes se miden en lasuperficie; depender fundamentalmente del tipo de fluido que contiene el reservorio y del mtodo delaboratorio seguido para obtenerla y es expresada de la siguiente forma:

CsdePetroleoVolCsltoaTr deGasDisueVol Pr,,.= RS .

Ec. 2.34

na muestra dada, a la temperatura del reservorio, se comporta con la presin en la forma siguiente.U

30


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Figura 2.5 Relacin de solubilidad vs Presin

Analizando el comportamiento grfico podemos concluir que al aumentar la presin de saturacin,aumenta la cantidad de gas en solucin, hasta incorporarse completamente a la fase lquida. Para cualquier

presin, por encima de la presin de saturacin, la cantidad de gas en solucin se mantendr constante.

2.2.5.1.-Correlaciones para el clculo de la Solubilidad del Gas en Petrleo

- Correlacin de Standing: 2048.1460)-(T0.00091-API0125.0 o104.1

2.18P

gRs

+= Ec. 2.35

Donde:T = Temperatura, RP = Presin del sistema, psia

- Correlacin de Glaso:

( )

2255.1

172.0

989.0

460

= Pb

T

API g Rs Ec. 2.36

Donde:( )( )[ ]5.03093.31811.148869.210 P LogPb =

2.2.6. Presin de Burbuja

La presin de burbuja Pb en un sistema de hidrocarburos, esta definida como la mayor presin a laque se libera la primera burbuja de gas del petrleo. Esta importante propiedad puede ser medidaexperimentalmente para un sistema de petrleo, realizando una prueba de expansin a composicin constante.

Debido a la ausencia de mediciones experimentales de la presin de burbuja, para un ingeniero esnecesario hacer una estimacin de esta propiedad, a partir de la medicin de una serie de parmetros. Variascorrelaciones grficas y matemticas han sido propuestas para la determinacin de Pb. Estas correlacionesestn basadas esencialmente a partir de la solubilidad del gas, gravedad del gas, gravedad del petrleo ytemperatura:

( )TAPI, g,Rs,f Pb =

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2.2.6.1.- Correlaciones para el clculo de la Presin de Burbuja

- Correlacin de Standing:

= 4.1

10

10g

Rs18.2Pb

API0125.0

460)-T(00091.083.0

0

Ec. 2.37

Donde:Pb = Presin de burbuja, psiaT = Temperatura del sistema, R

- Correlacin de Glaso:

( ) ( ) ( )[ ]2*30218.0*174477669.1 pb Log pb LogPb Log += Donde:

C B A

API T g

Rs pb =

* Ec. 2.38

Rs = Solubilidad del gasT = Temperatura del sistema

g = Gravedad especifica media los gases de la superficie totales.A = 0.816B = 0.172C = -0.989

2.2.7. Tensin Superficial

La tensin superficial esta definida como la fuerza ejercida en la capa lmite, entre la fase lquida y la fasevapor por unidad de longitud. Esta fuerza es originada por las diferencias entre las fuerzas moleculares en lafase vapor y esas fuerzas en la fase lquida, y tambin por el desequilibrio de estas fuerzas en la interfase. Latensin superficial es medida en un laboratorio y usualmente esta expresada en dinas por centmetro .

Sugden (1924) sugiri una relacin entre la tensin superficial de un lquido puro en equilibrio con suvapor y densidad en ambas fases, la expresin matemtica es la siguiente:

( ) 4 = MW

P vlch Ec.2.39

Donde:= Es la tensin superficial.

Pch= Es el parmetro de la temperatura independiente llamado parachor.

2.3. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS EN TUBERIA.

Los fluidos en tubera al igual que en el reservorio presentan ciertos cambios en sus propiedadesdebido a los efectos de presin y temperatura como as tambin en su composicin.

2.3.1. Densidad del petrleoEs una propiedad que tiene grandes efectos sobre el flujo de fluidos en el reservorio como en tubera.

Este factor ejerce una relacin entre la masa compuesta del fluido y su volumen tal es as que una columna delquido se ve afectada por la gravedad de la densidad de su masa.

Cuando existe una variacin o incremento en la densidad del lquido se produce una disminucinnotable en la presin de cabeza o de surgencia. Petrleos cuya RGP estn por debajo de los 1100 pc/bbl seconvierten en un serio problema para producirlos y no as los petrleos cuya RGP est entre los 1100 y 5600

pc/bbl.

32


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2.3.2. Efecto de la densidad en tubera vertical

Las figuras 2.6 y 2.7 muestran el efecto de un cambio en la densidad en trminos de gravedad APIcuando la viscosidad es considerada constante a 1 cp.

En la relacin que existe entre la densidad y la viscosidad, esta debe mantenerse constante y separarel efecto de la densidad.

Cuando el API se incrementa la presin fluyente disminuye a cualquier profundidad. Un petrleo pesado es ms dificultoso producirlo que un petrleo liviano de 50API.

Si el efecto de la viscosidad es incluido con el efecto de cambio de la densidad se produce una pronunciada diferencia.

Fig. 2.6 Fig. 2.7

2.3.3. Viscosidad del petrleo

La viscosidad y la densidad estn relacionadas, tal es as, que el efecto de densidad del petrleo setiene que aislar para mantener constante la viscosidad. Cuando existe una variacin de la viscosidad debido alos cambios de las condiciones del reservorio, y de las condiciones de tubera, se tiene un serio problema en elflujo de petrleo hacia la superficie, y se puede observar variaciones de la viscosidad por efecto de presin ytemperatura en las anteriores relaciones grficas.

Sin embargo la viscosidad tambin es una propiedad muy importante que afecta al movimiento de losfluidos tanto en el reservorio como en la tubera, existen varios estudios propuestos que relacionan laviscosidad como un efecto indisoluble de otros factores siendo necesario realizar un anlisis delcomportamiento de la viscosidad en el flujo de fluido.

2.3.4. Efecto de la viscosidad en la tubera vertical

La figura 2.8 muestra el efecto de la viscosidad. El API tambin se muestra a lo largo de laviscosidad del crudo. La prctica nos ensea la dificultad para producir crudos con altas viscosidades. Losresultados se muestran en la figura 2.9 donde se puede ver la gran diferencia entre un crudo de 10Cp quenecesita una presin de surgencia de 1462 Psi comparado con uno de 500 Cp que necesita 2612 Psi.

33


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Fig. 2..8 Fig. 2..9

2.3.5. Efecto de la viscosidad en la tubera horizontal

La figura 2.10 muestra la variacin en la gradiente de presin horizontal a 4000 ft. De tubera paravarios API el cual en su momento puede ser correlacionado con la viscosidad. La razn de esto es quegeneralmente los crudos son afectados por la temperatura producindose un enfriamiento en la lnea desuperficie y haciendo a este ms viscoso. Por ejemplo, en la grfica 2.10 observamos que se produce unacada de presin de 215 Psi para una viscosidad de 1Cp, comparada con una cada de presin de 400 Psi parauna viscosidad de 500 cp.

Fig. 2.10

2.3.6. Compresibilidad del petrleo

La variacin del volumen de un fluido dentro de una tubera es debido al efecto de compresibilidad,el cual est relacionado inversamente con el factor volumtrico del petrleo como se puede observar en laecuacin 2.28. La presin y temperatura del petrleo que contiene gas en solucin dentro del reservorio varia,liberndose gas debido a la expansin del mismo fluido. Esta liberacin de gas en solucin produce unencogimiento del petrleo convirtiendo al fluido de monofsico a bifsico existiran dos fases.

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2.3.7. Tensin superficial del petrleo en la tubera

Esta definida como la razn de la fuerza superficial a la longitud a lo largo de la cual acta. Latensin entre el petrleo y el gas depende de la gravedad del petrleo, de la temperatura y gas disuelto,adems de otras variables. La tensin superficial del petrleo se calcula mediante la siguiente ecuacin:

LF

To2

= Ec. 2.40

Cuando la fase liquida contiene agua y petrleo es usado otro factor para calcular la tensin superficial dellquido, siendo este la fraccin del petrleo y agua respectivamente, y se expresa:

Fw BwFo BoTt ** += Ec. 2.41Donde:

To = Esfuerzo de tensin de petrleo.Tt = Esfuerzo de tensin total.Fo = Fraccin de petrleo.

Fw = Fraccin de agua o fuerza superficial del petrleo.

2.3.8. Efecto de la tensin superficial en tubera vertical

El efecto en la tensin superficial es muy cuestionable. Brill demostr por medios de clculos, queun incremento en la tensin superficial, producira un incremento en el gradiente de presin con otrasvariables constantes, ver Fig. 2.11 y 2.12.

Fig. 2.11 Fig. 2.12

2.3.9. Efecto de la tensin superficial en tubera horizontal.

El efecto de la tensin superficial es el mismo que para flujo vertical y no es claramente definido.

2.3.10. Efecto de la relacin de gas petrleo en tubera vertical.

Un incremento en la relacin causa una disminucin en la presin requerida en el fondo del pozo. Un punto ideal es alcanzado, donde cualquier incremento en la relacin de solubilidad incrementar la presin de

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surgencia del fondo del pozo. Este es el resultado de dos factores, el cambio de gradiente cerca de lasuperficie y el incremento de cada por friccin a lo largo de la tubera.

Esto es explicado por el hecho de que un incremento continuo de gas va a incrementar la velocidad produciendo un incremento de la friccin.

Fig. 2.13 Fig. 2.14

2.3.11. Efecto de la relacin de gas petrleo en tubera horizontal

Sobre las cadas de presin horizontal es mostrada en la Fig.2.15 para flujo vertical debe recordar queun incremento en la relacin gas petrleo causa una disminucin en la presin hasta alcanzar el mnimogradiente para ciertas condiciones establecidas.

Esto es debido al incremento de la gradiente esttica de descarga de gas, lo que causa undecrecimiento de la presin horizontal. El efecto opuesto tomado para un punto de flujo horizontal, donde losfluidos no estn siendo elevados verticalmente, y por lo tanto el gas slo representa un fluido adicional queest moviendo en la lnea horizontal. Por ejemplo, una relacin gas lquido de 200 pc/bbl requiere 116 psicomparado a una relacin gas lquido de 1500 pc/bbl que requiere 330 psi. Viendo de esta manera quecuando la relacin gas petrleo se incrementa la presin tambin se incrementa.

Analizando las propiedades de los fluidos podemos encontrar la relacin directa que puede tener la permeabilidad sobre las propiedades de los fluidos del reservorio, siendo esta definida como la capacidad deflujo dentro del reservorio. Esta es normalmente calculada con datos de pruebas por mtodos propuestos ascomo Horner, etc., o de un ncleo o muestra a laboratorio, para ser analizado. La permeabilidad de un ncleoconvencional est alrededor de 20 md, si un caso ste es inferior es a causa del efecto de trituramiento porefecto del impacto en la perforacin. Ahora si el ncleo es fracturado dentro de la pared del pozo la

permeabilidad es mucho mayor a 20 md. La figura 2.16 est hecha sobre 5300 muestras de ncleos llevadas alaboratorio.

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Fig. 2.15

Fig. 2.16

2.4 Propiedades fsicas del gasEl estudio de las propiedades del gas es muy importante tanto para la determinacin de reservas de

petrleo como para pronosticar el funcionamiento del yacimiento. En este captulo se han considerado las propiedades del gas que intervienen en el balance de materiales y en la prediccin del comportamiento de losyacimientos de petrleo.

2.4.1 Factor de desviacin del gas (Z)3

Cuando el gas se encuentra a presin y temperatura atmosfrica se comporta como un gas ideal, como el

gas se encuentra a grandes profundidades la presin y la temperatura son elevadas y hacen que sucomportamiento volumtrico sea diferente al de la superficie. Esta diferencia volumtrica puede corregirsemediante el factor de desviacin denominado factor de compresibilidad o sper compresibilidad (Z). Enconsecuencia el factor de desviacin del gas puede definirse como: la razn del volumen realmente ocupado

por un gas a determinadas presin y temperatura al volumen que ocupara si fuese perfecto.

(3) CRAFF B. ; HAWKINS M. F. , Ingeniera Aplicada de Yacimientos Petrolferos,Traducida porVsquez S. Hernando, 1 Edic., Madrid-Espaa, Edit. Tecnos, 1968, p. 36-38

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i

r

VV

Z = Ec..(2.42)

r V =volumen real de n moles de gas a presin y temperaturaVi=volumen ideal de n moles de gas a las mismas P y T

Una desviacin tpica del gas en funcin a la presin y temperatura se la puede observar en la figura 2.17.

Presin Psia

1.0

F A C T O R D E D E S V I A C I N D E L G A S Z

Fig.2.17Curva de desviacin del gas en funcin de la presin

2.4.1.1 Determinacin del factor de desviacin del gas4 El factor de desviacin del gas se determina obteniendo muestras del gas en superficie, a estas

muestras se las acondiciona a la presin y temperatura existente en el yacimiento para proceder a determinarla desviacin del gas con respecto a un gas ideal.

yacatmatm

atmatmyacyacTVP

TZVPZ = Ec..(2.43)

Z = Desviacin del gas [adimensional]yacP = Presin del yacimiento [psia]

yacV = Volumen del gas a condiciones del yacimiento [cm3]

atmZ = Desviacin del gas en condiciones atmosfricas [=1]

atmT = Temperatura a condiciones atmosfricas [R]

atmP = Presin a condiciones atmosfricas [psia]

atmV = Volumen del gas a condiciones atmosfricas [cm3

]yacT = Temperatura a condiciones de yacimiento [R]

Otra manera de determinar la desviacin del gas en una forma prctica es a travs del uso de grficas y decorrelaciones. El uso de correlaciones muestra ms presicin en los resultados pues las grficas son generadas

por medio de correlaciones, adems que el uso de grficas implica variabilidad en la percepcin de valores.

Una vez determinada la gravedad especfica del gas, la temperatura y presin del yacimiento se encuentran lastemperaturas y presiones crticas.

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Ec.(2.44)2*1,117,51706 gg pc SGSGP = Ec.(2.45)2*5,71330187 gg pc SGSGT +=

Luego se calcula la presin y temperatura seudo reducida respectivamente

cP

yac

r p

pp P = Ec.(2.46)

cP

yacpr T

TT = Ec.(2.47)

Existen muchas correlaciones para determinar la desviacin del gas, la ms utilizada es la presentada por Brill& Beggs (1974)

DPr pCBexp

A1 AZ ++= Ec.(2.48)

Donde:

101.0T36.0)92.0T(39.1 A pr 5.0

pr =

( ) ( ) 6pr 1T92pr pr

pr pr p10

32.0p037.0

86.0T066.0

pT23.062.0Bpr

+

+=

pr Tlog32.0132.0C = 2

pr pr T4182.0T49.03106.0logantiD +=

SGeg = Gravedad especfica del gasP pc = Presin crtica del gas [psia]P pr = Presin pseudoreducida del gas [adim] Pyac = Presin yacimiento [psia]T pc = Temperatura crtica del gas [R]

T pr = Temperatura pseudoreducida del gas [adim]Tyac = Temperatura de yacimiento [R]

2.4.2 Factor volumtrico del gas (Bg) 5 El gas sometido a presin y temperatura del yacimiento tiene un determinado volumen, a medida que

este volumen va llegando a la superficie, va cambiando pues las condiciones no son las mismas. Con el objetode determinar este cambio de volumen se ha introducido el factor volumtrico del gas, y se lo define como:

(4) ROSA J. Adalberto, Previsin de Comportamiento de Reservorios de Petrleo,1 Edic., Ro Janeiro-Brasil, Editorial Interciencia,

2002, p. 298-300

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La relacin del volumen de gas en el yacimiento con respecto al volumen del mismo gas a condiciones desuperficie. La variacin de factor volumtrico con respecto a la presin tiene una curva tpica como se lailustra en la figura 2.18.

PiPresin Psia

F A C T O R V O L U M E T R I C O G A S

P C / P C S

0.0

Fig.2.18Curva Tpica del factor volumtrico de gas

2.4.2.1 Determinacin del factor volumtrico del gas6 La relacin de volumen de gas a condiciones de yacimiento y superficie se expresa matemticamente:

atm

T,pg V

VB = Ec..(2.49)

De acuerdo con la ecuacin de estado de los gases reales

Se despeja VZnRTpV =

yac

yacyacyac p

TRnZV = Ec..(2.50)

A las condiciones normales esta misma masa de gas ocupa el volumen:

atm

atmatmatm p

TRnZV

= Ec.(2.51)

El factor volumtrico del gas reemplazando eq.(2.49) y (2.50) en la Ec.(2.51) es:

(5) CRAFF B. ; HAWKINS M. F. : Obr. Cit., p. 43

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atm

atmatm

yac

yacyac

g

p

TRnZp

TRnZ

B = Ec..(2.52)

atm

yac

yacatmatm

atmyacyacg vol

vol

pTZ

pTZB L= Ec.(2.53)

gB = Factor volumtrico del gas [pie3

yac/ pie3

atm ]

Z = Desviacin del gas [adimensional]yacP = Presin del yacimiento [psia]

yacV = Volumen del gas a condiciones del yacimiento [pie3]

atmZ = Desviacin del gas en condiciones atmosfricas [=1]atmT = Temperatura a condiciones atmosfricas [R]

atmP = Presin a condiciones atmosfricas [psia]

atmV = Volumen del gas a a condiciones atmosfricas [pie3]

yacT = Temperatura a condiciones de yacimiento [R]n = Nmero de molesR = Constante de Rankine 10,73

2.4.3 Viscosidad del gas (g) 7

La viscosidad de los gases ideales depende nicamente de la temperatura, al incrementarse sta,tambin incrementa la viscosidad, pero esto no ocurre con el gas del yacimiento, su viscosidad esta en funcinde la temperatura, presin y composicin. ( )ncomposici,T,Pf = , dado que a altas presiones como a

bajas temperaturas tiende a comportarse como lquido.

2.4.3.1 Determinacin de la viscosidad del gas8

La determinacin de esta propiedad del gas puede realizarse en laboratorio con muestras tomadas enla superficie, tambin existen correlaciones para estimar el valor de esta propiedad en forma ms sencilla. Confrecuencia se utiliza el trabajo realizado por Lee, Gonzlez y Eakin.

(6) AHMED Tarek, Hydrocarbon Phase Behavior 1 Edic., Houston-Texas, Edit. Gulf Pub. Co., 1989, p.111-112

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Bibliografa:

Natural Gas Reservoir Engineering CHI-U. IKOKU Nov.1984. Ingeniera Aplicada de Yacimientos Petrolferos B. C. Craff y M. F. Hawkins, Jr, 1997 Engineering Data Book Gas Processors Suppliers Association, Volume 2, Tenth Edition,

1987 The Technology of artificial lift methods volume 4 Kermit E . Brown Properties of Petroleum Fluids WILLIAM D . MC. CAIN JR

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ANALISIS DE FLUIDO EN EL RESERVORIO 44

CAPITULO

III ANA LISIS DEL FLUIDO EN EL RESERVORIO

3.1. ANALISIS DEL FLUIDO EN EL RESERVORIO

El estudio del comportamiento del fluido en el reservorio es muy importante para optimizar la produccin ya que el mecanismo de elevacin depende del comportamiento del fluido en el reservorio. Losreservorios pueden ser petrolferos y gasferos, pero nos abocaremos a los que son de nuestro inters paranuestro anlisis de acuerdo a su composicin y relacin gas petrleo, pero para tener un mejor concepto delcomportamiento de fluido tendremos que explicar el diagrama de fases y sus concepto para poder clasificar elreservorio de acuerdo al anlisis PVT (relacin de Presin, Volumen y Temperatura).

Los reservorios de hidrocarburos son clasificados de acuerdo a:

La composicin de la mezcla de hidrocarburos en el reservorio.

La presin y temperatura inicial del reservorio. La presin y temperatura de produccin en superficie.

El comportamiento termodinmico de una mezcla natural de hidrocarburos, puede ser utilizado para propsitos de clasificacin, tomando como base del diagrama del comportamiento de las fases.

3.2.- Diagrama de Fases (Presin- Temperatura)

Un tpico diagrama de Temperatura y Presin es mostrado en la Figura 3.1. Estos diagramas sonesencialmente utilizados para:

Clasificar los reservorios.Clasificar naturalmente los sistemas de hidrocarburos.Describir el comportamiento de fases del fluido.

La Figura 3.1 presenta los siguientes elementos: La curva llamada envolvente de fases, que resulta deunir las curvas de punto de burbuja y punto de roco que muestra la mezcla para diferentes temperaturas;curvas que se unen en el punto denominado crtico. La envolvente de fases divide el diagrama en tresregiones, la primera llamada regin de lquidos, est situada fuera de la fase envolvente y a la izquierda de laisoterma crtica. La segunda llamada regin de gases, se encuentra fuera de la fase envolvente y esta a laderecha de la isoterma crtica; La tercera y ltima, encerrada por la fase envolvente, se conoce como reginde dos fases, en esta regin, se encuentran todas las combinaciones de temperatura y presin en que la mezclade hidrocarburo puede permanecer en dos fases en equilibrio, existiendo dentro de ella, las llamadas curvas decalidad, que indican un porcentaje de total de hidrocarburo que se encuentra en estado lquido y gaseoso.Todas estas curvas inciden en un punto crtico. Se distinguen, adems, en el mismo diagrama, lacricondenterma y la cricondenbrica, las cuales son la temperatura y la presin mximas, respectivamente,que en la mezcla de hidrocarburos pueden permanecer en dos fases en equilibrio i. Para un mejorentendimiento de la Figura 3.1 se darn todas las definiciones y algunos conceptos bsicos asociados con eldiagrama de fases.

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3.2.9 Petrleo Saturado.- Es un lquido que se encuentra en equilibrio con su vapor (gas) a determinada presin y temperatura. La cantidad de lquido y vapor puede ser cualesquiera. En este sentido la presin de saturacin es la presin a la cual lquido y vapor estn en equilibrio. En algunos casos la presin de burbujeo o presin de roco puede usarse sinnimamente como presin de saturacin.

3.2.10- Petrleo Bajo Saturado.- Es el fluido capaz de recibir cantidades adicionales de gas o vapor adistintas condiciones de presin y temperatura, en un fluido no saturado, la disminucin de la presinno causa liberacin de gas existentes en solucin en el fluido.

3.2.11- Petrleo Supersaturado.- Es aquel fluido que a condiciones de presin y temperatura que seencuentra, tiene una mayor cantidad de gas disuelto que el que le correspondera en condiciones deequilibrio.

3.2.12- Saturacin crtica de un Fluido.- Es la saturacin mnima necesaria para que exista escurrimientode dicho fluido en el yacimiento.

Inicialmente toda acumulacin de hidrocarburos tiene su propio diagrama de fases que depende slode la composicin de la mezcla. De acuerdo a esto, los yacimientos de hidrocarburos se encuentraninicialmente, ya sea en estado monofsico (A, B, y C) o en estado bifsico (D), de acuerdo con lacomposicin relativa de sus presiones y temperaturas en los diagramas de fases.

Cuando la presin y la temperatura iniciales de un yacimiento caen fuera de la regin de dos fases pueden comportarse:

1.- Como yacimientos normales de gas (A), donde la temperatura del yacimiento excede el cricondenterma.

2.- Como yacimiento de condensado retrgrado (de punto de roco) (B), donde la temperatura delyacimiento se encuentra entre la temperatura crtica del punto cricondentrmico.

3.- Como yacimientos de petrleo bajo-saturado (de punto burbujeo) donde, la temperatura delyacimiento est debajo de la temperatura crtica.

Cuando la presin y la temperatura iniciales del yacimiento caen dentro de la regin de dos fases

pueden comportarse:

1.- Como yacimientos de petrleo saturado, donde, existe una zona de petrleo con un casquete de gas.

2.- Como yacimiento de petrleo saturado sin estar asociados a un casquete de gas, esto es, cuando la presin inicial es igual a la presin de saturacin o de burbujeo. La presin y temperatura para este tipo deyacimientos se localizan exactamente sobre la lnea de burbujeo (E).

3.3- Reservorio de Petrleo

Si la temperatura del reservorio T es menor que la temperatura crtica Tc del fluido del reservorio,el reservorio es clasificado como reservorio de petrleo. Dependiendo de la presin inicial del reservorio ,

los reservorios de petrleo pueden ser subclasificados en las siguientes categoras:1P

3.3.1. Reservorio de Petrleo Subsaturado

Si la presin inicial del reservorio P i, es mayor a la presin de burbuja estamos frente a un reservoriosubsaturado la cual est representada en la Figura 3.2 por el punto 1, la cual es mayor que la presin del puntode burbuja, P b, y la temperatura est por debajo de la temperatura critica del fluido del reservorio.

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Figura 3.3 (Diagrama de Fase petrleo negro (Presin y Temperatura))

Figura 3.4 ( Curva del rendimiento lquido para petrleo negro)

3.3.3.- Petrleo Negro de bajo rendimiento

El diagrama de fase para un petrleo de bajo rendimiento es mostrado en la Figura 3.5. El diagramaes caracterizado por las lneas de calidad que estn espaciadas estrechamente cerca de la curva de roci. En lacurva de rendimiento de lquido (Figura 3.6) se muestra las caractersticas de rendimiento de esta categora de

petrleo. Las otras propiedades de este tipo de petrleo son:

Factor volumtrico de la formacin de petrleo menor que 1,2 bbl/STB Relacin Gas Petrleo menor que 200 pcs/STB Gravedad del petrleo menor que 35 API Coloracin negroRecuperacin substancial de lquido a condiciones de separacin como es indicado por el

punto G sobre el 85% de lnea de calidad de la Figura 3.5

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ANALISIS DE RESERVORIO 53

4.1. INTRODUCCION

El estudio del comportamiento del reservorio es muy importante para optimizar la capacidad de produccin. El anlisis de las caractersticas y factores que afectan al flujo de fluido a travs del reservorio, yel sistema de tuberas, es el de incrementar la capacidad de produccin, siendo esta la base para la seleccinde mtodos de prediccin del comportamiento de flujo en todo el sistema. (Analizando como una sola unidadla relacin que existe entre todos los componentes del sistema de produccin).

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IV ANALISIS DE RESERVORIO

4.2 Ecuacin de Flujo (Ley de Darcy)

En 1856, mientras se realizan los experimentos para los diseos hechos con filtro de arena para la purificacin de agua, Henry Darcy propuso una ecuacin que relaciona la velocidad del fluido aparente conlas cadas de presin a travs del lecho de arena o filtro. Aunque Darcy realiz los experimentos slo con

flujo en la direccin inclinada, o vertical, su expresin es tambin vlida para flujo horizontal, hacindolasms interesante para la industria petrolera.

Se debe tomar nota que los experimentos de Darcy son hechos tomando como base el agua comofluido. El filtro de arena fue saturado completamente con el agua, por lo tanto ningn efecto de las propiedades de fluido fueron involucradas. Ya que los filtros de arena de Darcy son de rea constante, as laecuacin no calcula los cambios de velocidad con respecto la posicin, siendo escrita la ley de Darcy enforma diferencial de la siguiente manera:

dx Kdp

V

= (Ec. 4.1)

O en trminos de caudal de flujo volumtrico quedando expresada de la forma:

dx

KAdpVAq

== (Ec. 4.2)

Donde:K = Permeabilidad del medio porosoV = Velocidad aparente de fluidoQ = Caudal volumtrico de flujoA = rea abierta al flujoU = Viscosidad del fluido ydp / dx = Gradiente de presin en la direccin del flujo (negativo).

4.2.1.- Flujo de lineal

Para flujo lineal, el rea de flujo es constante, debiendo integrar la ecuacin de Darcy para obtener lacada de presin que ocurre en una longitud dadaL:

=210

// P

P

L

dx Aq Kdp

(Ec. 4.3)

Si se supone queK, , y q son independientes de la presin o que pueden ser evaluados con una presin promedio del sistema, la ecuacin se vuelve:

=210

/ P

libro de petroleo (1).pdf

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