libro de gregorio 2da parte 5 a 7

8/19/2019 Libro de Gregorio 2da Parte 5 a 7

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5Logica y Ciencia

La lógica

En los dos capítulos anteriores hemos prestado especial atención al lenguaje, puesto que éste es el instrumento inevitable con que el conocimiento científico puede ser comunicado. Pero el lenguaje no es el único instrumento cuya presencia en la actividad científica parece ineludible. Es por ello que debemos

ocuparnos también de la lógica, pues esta disciplina trata acerca de ciertos mediosa través de los cuales puede propagarse y articularse el conocimiento. omo se!ala "agel en su libro La estructura de la ciencia, puede definirse el conocimiento científicocomo conocimiento sistemático y controlado. #cerca del control ya nos hemosocupado de la base empírica, por cuanto lo observable, lo e$perimentable, es lo que permite comparar las creaciones científicas con la realidad o al menos con el sector de la realidad accesible a la observación. Pero la mención de la palabra sistem%ticoindica que la ciencia no es un conjunto de conocimientos simplemente agrupados,sino que hay ciertas cone$iones entre unos y otros. Esto es particularmente evidentecuando se advierte que, una vez admitidos algunos conocimientos como ya probadoso aceptables, hay otros que parecen requerir una aceptación for&osa por cuantose deducen de los anteriores.

El mecanismo de deducción y, en general, el denominado razonamiento hace depender la verdad de ciertas afirmaciones de la verdad de otras que se toman como punto de partida. uando se construye una ciencia, es posible apoyarse en algunasverdades simples, convenientes o supuestas, con el fin de mostrar que las otras seobtienen como resultado for&oso de la actividad del ra&onamiento. Esto es altamenteventajoso. "os permite, por ejemplo, obtener nuevos conocimientos a partir de losque ya se disponen. 'ambién sirve a los efectos de justificar ciertas verdades si semuestra que ellas son la consecuencia for&osa de ra&onamientos que parten de principioso conocimientos previamente aceptados. (inalmente, permite jerarqui&ar lasverdades científicas, mostrando que los ra&onamientos son precisamente la cone$iónque otorga sentido a una de ellas con relación a otras. Por eso para #ristóteles, aquien inevitablemente asociamos con el surgimiento de la lógica, la ciencia llega

a su m%$imo nivel sistem%tico y e$plicativo cuando adopta la forma que él denominademostrativa: a partir de ciertas verdades obvias o qui&% convencionales, debe ser posible e$traer todas las restantes mediante cadenas de ra&onamientos. # grandesrasgos, esta idea es todavía hoy perfectamente v%lida aunque reempla&ando a veces)verdades) por )hipótesis) y, por ello, para comprender cómo se halla articuladala ciencia (y especialmente la ciencia actual* describiremos en qué consiste un razonamientoy qué papel desempe!a en la labor científica.+ebemos aclarar, sin embargo, que la lógica no se ocupa únicamente de operacionesdel pensamiento o efectuadas a través del lenguaje, como el ra&onamiento o la deducción.ay otro tipo de operaciones que ata!en a esta disciplina, tales como ladefinición, que son igualmente importantes. -in embargo, preferimos posponer hastaun momento oportuno la discusión de este tipo de problem%tica, ya que no tiene inmediata

aplicación para los temas epistemológicos que abordaremos en la primera parte de este libroos orígenes de la lógica+esde luego, aun antes de que #ristóteles anali&ara estos problemas y creara la disciplinaque denominamos )lógica), a la que llamaba )dialéctica), sin duda los científicos, filósofos y)amigos de. la sabiduría) en general empleaban ra&onamientos y disponíande pericia para reali&arlos, /'odos nosotros lo hacemos, aunque no cono&camos nada de la lógica*Pero ciertos tipos de discurso parecen haber favorecido la aparición de la lógica como disciplina. En primer lugar, el nacimiento de la matem%tica


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muy en especial vinculado a la obra de Eudo$io y 'eetetos, en el siglo 0 a.e. -i bienhubo grandes matem%ticos antes que ellos, como 'ales y Pit%goras, la forma deductivay sistem%tica a la que nos hemos referido parece tener su origen en la obra deestos dos investigadores. En esta etapa, el ideal de la matem%tica es demostrar lasverdades como teoremas establecidos a partir de ciertos principios, y ello debió favorecer laaparición de un discurso en el que el ra&onamiento y la deducción tal como

enseguida los definiremos, desempe!aban un papel esencial. 1na segunda clase dediscurso en que los ra&onamientos cumplen un papel muy importante es el jurídico,e2de los pleitos y los problemas legales, por los que los griegos sentían gran afición3la profesión de abogado debió haber sido muy bien remunerada y prestigiosa enaquellos tiempos. 'ambién aquí tendríamos otra fuente para el nacimiento de la lógica, la tercera sevincularía con la actividad de los sofistas, filósofos que florecieron en el siglo 0 a.. y qui&%s en parte anteriormente. ay opiniones encontradas acercadel papel que desempe!aron tales filósofos en la cultura griega Por un lado se losacusa de haber sido amigos de la paradoja y la confusión4 su interés principal habríasido sorprender a los incautos por las fallas del lenguaje y los ra&onamientos incorrectosque aparentan ser lo contrario. abrían querido entonces legitimi&ar lo que enrealidad es falso. oy en día denominamos falacias a los ra&onamientos defectuosos

no bien justificados, de modo que la acusación de que han sido víctimas los sofistases la de haber empleado falacias en su discurso. Pero desde otro punto de vista.los ejemplos a los cuales se referían estos filósofos para ejercitar sus paradojas obligó a otros, m%sresponsables, a anali&ar sus argumentos y el modo de rebatirlos delo cual surgió la necesidad de construir la distinción, no conocida hasta entonces5 entre elra&onamiento correcto y el incorrecto, y los criterios para reconocer uno y otro.En cierto sentido, muchas disciplinas contempor%neas como la metalógica, la sem%ntica formal o elan%lisis del discurso científico estaban ya latentes en aquellas discusiones. Por tanto se puede pensar con toda justicia que, debido a la influencia de lossofistas, se. inauguró una tradición en cuanto al an%lisis del lenguaje, a la necesidadde la definición de los conceptos y de los procedimientos rigurosos del pensamiento.(inalmente, hay una cuarta motivación para el surgimiento de la lógica en aquella

época, sorprendente pero importante. -e practicaba un curioso deporte, especialmente en #tenas,que consistía en el encuentro en la pla&a pública de dos contendoresque sostenían tesis opuestas. En tiempos en que no e$istían la radio la televisión elcine, el periódico o las conferencias públicas, el desafío despertaba un interés masivolos asistentes se volcaban en favor de uno u otro participante. 6odeados de una multitud, los con tendores acordaban previamente qué tesis habría de adoptar cadauno. )+efenderé que la justicia es lo mismo que la valentía.) )+e acuerdo, yo sostendrélo contrario.) o que estaba en juego no era por cierto el )amor a la verdad), pues bien podrían haber convenido sostener cada uno la tesis opuesta, sino decidir quién era capa& de dar una suerte de )jaque mate lógico) al adversario. omen&adala discusión, cada contendor trataba de pescar in fraganti al rival en un error o dehacerlo caer en una trampa lógica o ling7ística, y el juego terminaba con el triunfo

de aquel participante que lograba llevar al otro a una contradicción. Para poder desarrollar este debate se requerían talento argumentativo, criterios para detectar erroresen la discusión y habilidad para reconocer dónde se presentaban las contradicciones.-egún algunos historiadores, aunque estos cert%menes servían a un propósito puramentelúdico, su pr%ctica influyó poderosamente en el surgimiento de la lógica.El propio #ristóteles tuvo que remitirse a esta tradición, pues en el que fue qui&%su primer libro de lógica, Tópicos. ofrece reglas para la discusión y se!ala los puntos en los que se puede caer en falacias o abusos de lenguaje. 'al ve& sea elan%lisis de este tipo de di%logo lo que llevó a #ristóteles a llamar dialéctica a la disciplina


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que, como ya dijimos, hoy llamamos lógica. Tópicos es un libro muy distintoa los Primeros analíticos, en el cual un #ristóteles m%s maduro no se preocupa ya por el arte de ganar una discusión sino por los criterios rigurosos para distinguir losra&onamiento correctos de los incorrectos. # propósito de los sofistas debemos reconocer también que uno de los libros tempranos de #ristóteles, Refutación a los sofistas,est% dedicado a la sana labor de poder distinguir las falacias de los ra&onamientos

correctos, y muchos de los tratamientos de esta cuestión aún vigentes en laactualidad son una prolongación o bien un completo calco de las ideas aristotélicas.El hecho es que el #ristóteles de la madure&, en varios de los libros de la serie llamadaOrganon /instrumento*, se ocupa del ra&onar correcto cualquiera sea la finalidaddel ra&onamiento, pero en particular con el propósito de fundamentar una cienciarigurosa y justificable. En uno de esos libros, los Primeros analíticos, que yahemos citado, presenta la teoría del ra&onamiento correcto4 en otro, los Segundosanalíticos, se ocupa de la teoría de la fundamentación de la ciencia, en la cual losra&onamientos desempe!an un papel esencial.6a&onamiento y deducciónEn algunos casos el conocimiento científico puede obtenerse mediante cone$ioneslógicas, .según hemos dicho, a partir de otros conocimientos. os conocimientos se

e$presan mediante proposiciones o enunciados. aunque conviene hacer la salvedadde que )proposición) no es una palabra hoy utili&ada por los lógicos en cone$ióncon lo ling7ístico, pues est% m%s bien relacionada con la teoría del significado. Encambio )enunciado) sí tiene una acepción ling7ística, referida a la oración junto conel acto con el cual se adhiere a lo que ella afirma. En la historia de la lógica el énfasissiempre fue puesto en el pensamiento y en la forma en que podemos ju&gar como es o no es la realidad. Puesto que ya hemos convenido en que la e$presiónde nuestro pensamiento se reali&a a través de enunciados, cuando hablemos de ra&onamientoentenderemos un encadenamiento de enunciados, todos los cuales, salvoel último, e$presan o comunican conocimiento en principio ya obtenido o al menos propuesto comoaceptable. 8stos constituyen las premisas del ra&onamiento,mientras que el último enunciado, obtenido mediante un )salto lógico) a partir de

aquéllas, es la denominada conclusión del ra&onamiento. as premisas describen conocimientosya e$istentes o conjeturados, mientras que de la conclusión, generalmente,surge un conocimiento nuevo.a importancia de los ra&onamientos en ciencia la advierte cualquier estudiante dematem%tica, física o jurisprudencia. -e dispone de enunciados que, al menos transitoriamente,no se discuten3 los postulados de la geometría, los principios de la mec%nica,las leyes de un código civil o penal, a partir de los cuales, considerados como premisas,reali&amos ra&onamientos y obtenemos conclusiones que proporcionan nuevosconocimientos. Por ello, para comprender la metodología del desarrollo de una cienciaes necesario previamente convenir una serie de conceptos y procedimientosvinculados a la lógica, o sea, a la teoría que nos permite discriminar entre ra&onamientoscorrectos o v%lidos y ra&onamientos incorrectos o inv%lidos. /"o se deben

aplicar las palabras )verdadero) o )falso) a los ra&onamientos sino a los enunciados, porque los ra&onamientos no describen ni informan.*9:ué significa que un ra&onamiento es correcto o v%lido; +e una manera un tanto vaga,diremos que un ra&onamiento es correcto si la manera en que est% construidogaranti&a la conservación de la verdad. Esto debe entenderse de la siguiente forma3si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión obtenida por medio del)salto lógico) debe ser, necesariamente, también verdadera. 9< qué sucede si alguna premisa es falsa o 2= son incluso todas ellas; En tal caso ya no importa lo que ocurre.a corrección o incorrección del ra&onamiento se decide a partir de 5la, suposición


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de que las premisas son verdaderas y no falsas. os términos que aparecen enlas premisas y en la conclusión presentan un determinado orden y ciertas repeticiones,que definen el modo en que est% construido el ra&onamiento. os lógicos siemprehan pensado que la corrección de un ra&onamiento est% estrechamente vinculadacon la manera en que est% construido, es decir, con el orden en que se ubicanlos términos en los enunciados y con las repeticiones de términos que aparecen en

distintos enunciados. # esa particular construcción que presenta un ra&onamiento sela llama su forma. uando la forma de un ra&onamiento es de tal naturale&a quegaranti&a la conservación de la verdad, el ra&onamiento es correcto. Pero si dichaforma es defectuosa no hay garantía ninguna de que la verdad se conserve. Es obvioque el científico debe emplear ra&onamientos correctos, pues si parte de premisasque acepta como verdaderas y emplea ra&onamientos que no le garanticen laconservación de la verdad podría obtener una conclusión falsa.Para distinguir los ra&onamientos correctos de los incorrectos es aconsejable norecurrir meramente a la intuición o al p%lpito sino también a la fundamentación queofrece la lógica a propósito de esta importantísima cuestión. os lógicos simplementellaman deducción a un ra&onamiento correcto. Por abuso de lenguaje se habla a vecesde )deducción incorrecta) como sinónimo de ra&onamiento incorrecto, pero en realidad

es una e$presión contradictoria, porque reali&ar una deducción, deducir, es por definición emplear un ra&onamiento correcto. a lógica proporciona criterios para reconocer deducciones y separarlas sistem%ticamente de construcciones que no lo son,tarea que emprendió por primera ve& #ristóteles. Por ra&ones que no discutiremos aquí, el problemaresultó ser m%s complicado de lo que creía el gran filósofo griego.Para él los ra&onamientos correctos son aquellos que tienen unas pocas formas peculiares,que denominó formas silogísticas v%lidas. En griego silogismo significa ra&onamiento, pero en la actualidad se entiende por silogismo a cualquiera de aquellos tipos peculiares de ra&onamiento cuyas formas, para #ristóteles, eran ,las únicas correctas.a lógica actual difiere mucho de la aristotélica, y la teoría silogística se convirtió enun peque!o capítulo de un campo hoy muy complicado y e$tenso .. Por supuesto, nada de esto restaméritos a #ristóteles, quien fue el primer lógico sistem%tico y el primero

en dise!ar una metodología, en parte acertada, para distinguir entre ra&onamientoscorrectos e incorrectos. "o es nuestra intención ahondar en los criterios que emplean actualmente los lógicos para distinguir los ra&onamientos correctos de los incorrectos, pues suponemosque han sido ya provistos por tales especialistas y se los puede encontrar encualquier manual que trate sobre el tema. Pero algunos ejemplos que emplearemosen el transcurso de nuestras discusiones permitir%n aclarar todavía m%s la distinciónentre ambos tipos de ra&onamiento.orrección de un ra&onamientoy valores de verdadPor el momento deseamos dirigir nuestra atención al problema de la relación quee$iste entre los valores de verdad /verdad o falsedad* de las premisas y de la conclusión

con la corrección o incorrección del ra&onamiento. +istinguiremos cuatro casos,que anali&aremos por separado.• aso 2. !as premisas son verdaderas " la conclusión tam#i$n es verdadera. Enhomenaje a #ristóteles, mencionemos su famoso ejemplo /-egún el lógico polaco >anu?asie@ic&, este ejemplo en realidad no aparece en los escritos de #ristóteles4 parece haber sido introducido por estudiosos muy posteriores*3'odos los hombres son mortales'odos los griegos son hombres'odos los griegos son mortales


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a raya hori&ontal debe leerse por consiguiente, e indica el )salto lógico) que permiteacceder a la conclusión, el enunciado que aparece debajo de la raya, a partir de las premisas, ubicadas por encima de la misma. En nuestro ejemplo, supondremosque las dos premisas son verdaderas y la conclusión también. #nte un ejemplocomo éste, #ristóteles hubiera reconocido una peculiar forma de ra&onar, un silogismoque tiene la siguiente forma3

'odo % es 'odo & es %'odo & es a forma est% a la vista. as palabras lógicas ocupan la misma posición que enel ejemplo inicial, pero )griego), )hombre) y )mortal) han sido reempla&ados por lasletras mayúsculas &, % < , para indicar que en esos lugares se pueden colocar términosgenéricos, es decir, nombres de clases o e$presiones que aluden a propiedadesy características en el lenguaje ordinario. Podría tratarse de sustantivos genéricoso adjetivos. -i en lugar de &, % < escribiésemos )flautista), )músico) y )artista),obtendríamos el siguiente ra&onamiento3'odos los músicos son artistas'odos los flautistas son músicos

'odos los flautistas son artistasque en modo alguno es el que teníamos anteriormente, pues el tema ha cambiadoy ahora estamos hablando de otro tipo de personas o individuos. -in embargo, ellector advertir% que los dos ejemplos tienen en común3 a* las palabras lógicas quese utili&an4 b* la posición que ocupan estas palabras4 e* la posición que ocupan las palabras tem%ticas, es decir, las que corresponden a aquello de lo que estamos hablando.Por ello decimos que los dos ra&onamientos tienen la misma forma.'al forma de ra&onamiento es correcta o v%lida, es decir, garanti&a la conservaciónde la verdad3 en todo ejemplo particular que tenga esta forma, si las premisasson verdaderas entonces la conclusión necesariamente lo ser%. El lector podría creer que, a la inversa, si un ra&onamiento tiene premisas verdaderas y conclusión verdaderadebe necesariamente ser correcto. Pero esto no es cierto. Este es un ejemplo3

Aontevideo es la capital del 1ruguay+os m%s dos es igual a cuatroEl a&úcar es dulceomo el lector puede advertir, las premisas y la conclusión son verdaderas, perono hay, en la forma de este ra&onamiento, ningún tipo de disposición o vínculoentre los términos que garanticen que si las premisas son verdaderas la conclusióndebe serlo también. a verdad de las premisas y de la conclusión es aquí una meracasualidad. laro que no siempre la incorrección es tan evidente como en el burdoejemplo que hemos propuesto. #unque m%s adelante aclararemos este punto, proponemos por ahora al lector anali&ar este ra&onamiento incorrecto3'odos los mendocinos son americanos'odos los argentinos son americanos

'odos los mendocinos son argentinosEs importante se!alar que una forma de ra&onamiento correcta puede dar lugar a ejemplos que son correctos /por tener esa forma* y sin embargo no tener premisasni conclusión verdaderas. 'ómese este ejemplo3'odos los africanos son asi%ticos'odos los argentinos son africanos'odos los argentinos son asi%ticosEl lector puede comprobar que tiene aquella forma que #ristóteles ya había reconocidocomo correcta y, sin embargo, las premisas son falsas y la conclusión también


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lo es. Esta discusión muestra que la corrección de un ra&onamiento no dependede que las premisas y la conclusión sean o no verdaderas, sino de su forma. acorrección de la forma solamente garanti&a que si las premisas son verdaderas entonceslo ser% también la conclusión.• aso B. &lgunas de las premisas son falsas " la conclusión tam#i$n es falsa.En primera instancia, la intuición nos inclinaría a declarar que los ra&onamientos

de este tipo son incorrectos, pero no es así. El ejemplo al cual nos hemos referidoanteriormente'odos los africanos son asi%ticos'odos los argentinos son africanos'odos los argentinos son asi%ticoses un silogismo que tiene sus dos premisas falsas y su conclusión también falsa.#quí estamos ante una forma correcta de ra&onar y, sin embargo, todos los enunciadosdel ra&onamiento son falsos. +ebido a las aplicaciones metodológicas que implicaeste caso, es necesario llamar la atención del lector3 en una investigación científicaen la que apare&can hipótesis o conjeturas podemos no saber si estamos anteverdades o falsedades, pese a lo cual quisiéramos averiguar qué se deducir% deellas empleando, desde luego, un ra&onamiento correcto. #hora bien, podría ocurrir

a la postre, como ocurrió m%s de una ve& en la historia de la ciencia, que se puedamostrar por caminos independientes que las conjeturas estaban erradas y quela conclusión obtenida también lo era. "o debemos descartar, entonces, que en ciertasoportunidades el científico, sin saberlo, esté empleando un ra&onamiento correctocon premisas falsas y conclusión también falsa. "o hace falta insistir ante el lector que un ra&onamiento con premisas falsas y conclusión falsa también puede ser incorrecto3Aontevideo es la capital de la #rgentina+os m%s dos es igual a cincoEl a&úcar es saladoa forma del ra&onamiento es totalmente estrafalaria. 'anto las premisas como laconclusión son falsas pero, a diferencia del caso anterior, se trata de un ra&onamiento

incorrecto porque su forma lo es.• aso C. &lgunas de las premisas son falsas " la conclusión es verdadera. El lector no prevenido puede suponer en este caso que el ra&onamiento no es correcto, pues hemos partido de falsedades. 9ómo podría ser verdadera la conclusión; Perotambién aquí la intuición se equivoca. omo en el segundo caso, la corrección puededeparar sorpresas en cuanto a lo que ocurre con los valores de verdad de las premisas y Dla conclusión. 6ecordemos la forma correcta de ra&onamiento a la queya nos hemos referido al considerar el primer caso3'odo % es 'odo & es %'odo & es y construyamos el siguiente ejemplo3

'odos los africanos son americanos'odos los argentinos son africanos'odos los argentinos son americanosEn este ejemplo las dos premisas son falsas y la5 conclusión es verdadera, lo cualresulta un tanto sorprendente. o que sucede es que la corrección del ra&onamiento,como ya hemos visto, solamente conserva la verdad. -i se parte de falsedades hayque atenerse a las consecuencias, porque )puede pasar cualquier cosa), omo ya vimosen el segundo caso, puede ser que se obtenga una conclusión falsa4 ahora vemosque la conclusión también puede ser verdadera. -i el punto de partida del ra&onamiento


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est% desacertado, nada podemos saber acerca de la conclusión. omo esto noes del todo obvio, consideremos otro tipo de ejemplo, haciendo referencia a la llamadaley euclidea de la identidad3 dos cosas idénticas a una tercera son idénticas entresí. -emejante principio tradicional puede ponerse bajo la forma de este ra&onamiento3 & es idéntico a % es idéntico a

& es idéntico a %1n ejemplo de esta forma de ra&onar es la siguiente32= es idéntico a F G H es idéntico a 2= es idéntico a F G Has dos premisas son falsas y, sin embargo, la conclusión es verdadera. 1na ve&m%s comprobamos que la corrección del ra&onamiento y la falsedad de algunas o todaslas premisas no nos permite saber qué suceder% con la conclusión. Puede ocurrir, como en esteejemplo, que la conclusión sea verdadera. Por supuesto, es posibleimaginar ejemplos estrafalarios de nuestro tercer caso en los cuales la forma delra&onamiento sea incorrecta3Aontevideo es la capital de la #rgentina

+os m%s dos es igual a cincoEl a&úcar es dulceEste tercer .caso tiene una gran importancia desde el punto de vista metodológico,hasta tal punto que casi puede decirse que debido a él se presentan algunas dificultadesinsalvables en el método científico. Ibservemos que un investigador puede proponerse un conjunto de hipótesis de las que, precisamente por tener ese car%cter,ignora si son verdaderas o falsas. #l científico le puede interesar desarrollar las consecuencias de sus hipótesis, en particular las que se pueden vincular con observaciones.Entonces ra&ona /correctamente* y obtiene cierta conclusión. Esta conclusiónafirma, por ejemplo, que la aguja de cierto dial debe coincidir con la rayadie& de la escala. El científico comprueba entonces que eso es precisamente lo quese observa, y así puede asegurar que la conclusión del ra&onamiento es verdadera.

Por tanto, nos dice, a partir de aquellas hipótesis ha deducido una verdad. 9:ué se puede afirmar entonces acerca de la verdad o falsedad de las hipótesis; 1n lector no prevenido podría contestar que sin duda las conjeturas estaban acertadas y necesariamentehan de ser verdaderas. +e otro modo3 9cómo podríamos obtener una conclusiónverdadera a partir de premisas falsas; Pero en este caso, nada se puede afirmar con certe&a acerca de las premisas. a verdad de la conclusión no nos informanada acerca del valor de verdad de las premisas3 éstas podrían ser verdaderas o bienfalsas. :ui&% sean verdaderas y nuestras conjeturas sean acertadas, pero podría haber ocurrido la situación que describe este tercer caso3 las conjeturas /todas o algunas* podrían ser desacertadas. Esto es grave para la metodología científica. 1n científico puede construir una teoría, deducir correctamente de ella una conclusión ycomprobar por medios independientes /por observación o e$perimentación* que la

conclusión es verdadera. Pero aun así no tiene garantías de que las hipótesis de suteoría sean acertadas. 'odo ello implica ciertas limitaciones para el método científicoy para los procedimientos de puesta a prueba de nuestras conjeturas.• aso F. !as premisas son verdaderas " la conclusión es falsa. Estaríamos en presencia de un ra&onamiento como éste3'odos los mendocinos son argentinos'odos los cordobeses son argentinos'odos los mendocinos son cordobesesEs evidente que en este caso el ra&onamiento es incorrecto, porque no se ha


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conservado la verdad. +e haber sido correcta la forma del ra&onamiento, hubiese bastado la verdadde las premisas para garanti&ar la verdad de la conclusión. En elejemplo se est% empleando la forma siguiente, que es incorrecta3'odo & es e'odo % es e'odo & es %

+e un ra&onamiento que tiene premisas verdaderas y conclusión falsa diremosque es directamente incorrecto, porque est% mostrando de modo flagrante que no garanti&ala conservación de la verdad. Pero ya hemos visto, al anali&ar los casos anteriores,que hay otros tipos de ra&onamientos incorrectos. abíamos propuestorefle$ionar acerca del siguiente ejemplo3'odos los mendocinos son americanos'odos los argentinos son americanos'odos los mendocinos son argentinos#quí las premisas y la conclusión son verdaderas y habíamos dejado como ejercicioal lector que descubriera las ra&ones por las cuales el ra&onamiento es incorrecto.o que ocurre es que tiene la misma forma que el ra&onamiento directamenteincorrecto anterior4 la única diferencia entre ambos es que )argentinos) sustituye

ahora a )cordobeses). a forma es la misma, pero el segundo ra&onamiento muestradirectamente su incorrección en tanto que el primero no lo hacía de manera e$plícitay sólo queda desenmascarado por el an%lisis de. su forma.'odo esto nos permite ofrecer una definición m%s rigurosa de lo que entendemos por ra&onamiento incorrecto, aunque por cierto, desde un punto de vista m%s e$igente,sería menester perfeccionarla. +iremos que un ra&onamiento es incorrecto si esdirectamente incorrecto /tiene premisas verdaderas y conclusión falsa* o bien tiene lamisma forma que un ra&onamiento directamente incorrecto. 6ecapitulando nuestrosejemplos decimos que'odos los mendocinos son argentinos'odos los cordobeses son argentinos'odos los mendocinos son cordobeses

es incorrecto porque es directamente incorrecto, mientras que'odos los mendocinos son americanos'odos los argentinos son americanos'odos los mendocinos son argentinoses incorrecto porque tiene la misma forma que el anterior, es decir 'odo & es e'odo % es e'odo & es %#lgunas aclaracionesEn este punto ser% conveniente hacer algunas aclaraciones. a primera es de car%cter lógico. 'radicionalmente, muchos filósofos o cultores de la lógica sostenían queesta disciplina se ocupa de la forma de nuestro pensamiento pero no de su contenido.


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implica precisamente que la única diferencia radica en el contenido, pero éste quedae$cluido cuando se describe la forma mediante letras tales como &, % y . oque se obtiene es una suerte de esqueleto gramatical o lógico que indica cómo est%nvinculados los términos, en qué orden y con qué repeticiones.a segunda observación es que en principio es m%s f%cil saber cu%ndo un ra&onamientoes incorrecto que saber cu%ndo es correcto. Para saber si un ra&onamiento

es incorrecto bastaría encontrar un ejemplo con la misma forma que fuera directamenteincorrecto, y esto es una cuestión que sólo tiene buen final si se tropie&acon el ejemplo. Pero saber que un ra&onamiento es correcto implicaría recorrer lacolección infinita de todos los ejemplos que tienen la misma forma y esto en principiono es posible. #fortunadamente los lógicos tienen ciertos modos de reducir el problema a estrategias finitas. Por ejemplo el llamado )método de las tablas de verdad) permite reducir el an%lisis de todas las posibilidades que hay en materia deejemplos de un ra&onamiento a un número finito y peque!o de casos que ofrecen lasolución debida.#greguemos otra observación, esta ve& de car%cter metodológico. -i un científicoes cuidadoso en cuanto a las formas de ra&onamiento que emplea y no usa ra&onamientosincorrectos, y si a partir de sus hipótesis iníciales llega a obtener una falsedad,

no cabe la menor duda de que alguna de las premisas de las que partió debeser falsa. Por tanto, debe haber fallas en aquellas hipótesis. a ra&ón es muy simple3no es posible que las premisas /hipótesis* sean todas verdaderas, que se hayara&onado correctamente con garantías de conservación de la verdad y que se haya sin embargoobtenido una falsedad. Por consiguiente, cuando en una investigación científicase llega a una conclusión cuya falsedad queda establecida mediante observacioneso algún otro procedimiento, no hay m%s remedio que admitir que algunas de lashipótesis de partida /o qui&% todas* han fallado. # primera vista éste sería el procedimientotajante por el cual se podrían eliminar las teorías e hipótesis defectuosas y buscar otras distintas para e$plicar los hechos que intrigan. Pero como veremosm%s adelante, esta concepción del método científico es un tanto simplista. as estrategiasde investigación son realmente complejas y por ello tendremos que volver a

anali&ar esta problem%tica. Por e2 momento se!alemos que una ra&ón por la cual se puede abandonar una creencia o un presunto conocimiento es que a partir de ellosse pueden deducir falsedades.(inalmente, no es inoportuno referirse en este punto a las llamadas )demostraciones por el absurdo). # veces se quiere demostrar que un enunciado es verdadero, pero no hay medio directo de hacerlo y entonces se lo niega y se deducen consecuenciasde su negación. -upongamos que el enunciado es cierta hipótesis '. -econsidera su negación, no(', y entonces puede suceder que a partir de ella se dedu&caun enunciado cuya falsedad /el )absurdo)* ha quedado establecida independientemente/por ejemplo, por implicar una contradicción lógica*. -i esto sucede, entoncesno(' ha de ser falsa y por consiguiente ' debe ser verdadera. /Esto ha deser así por el llamado )principio de tercero e$cluido), una de cuyas formulaciones

es la siguiente3 si la negación de un enunciado es falsa, el enunciado debe ser verdadero.*+e modo que hay un procedimiento de verificación de hipótesis, el llamado procedimiento indirecto o de demostración por el absurdo, que permite mostrar la verdad de un enunciado por el recurso a negarlo y deducir de esta negación unafalsedad. -e trata de un recurso habitual en matem%tica, aunque también se empleaa veces en el %mbito de las ciencias f%cticas, como tendremos ocasión de anali&ar a propósito de las llamadas e$periencias cruciales.a lógica formala l2amada lógica formal utili&a simbolismos similares a los de la matem%tica y, en


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lugar de ejemplos concretos de ra&onamiento y su an%lisis acerca de la corrección,e$amina esquemas que ponen en evidencia su forma, como en )el caso ya citado'odo % es e'odo & es %'odo & es e#quí se han empleado los símbolos &, % y e en lugar de ejemplos. Pero la lógica

formal utili&a también signos lógicos que permiten construir enunciados y ra&onamientos/del mismo modo en que la matem%tica utili&a signos tales como )G) o)J) para operaciones como la adición o la multiplicación*, lo cual permite tratar los problemas lógicos de manera similar a la empleada por los matem%ticos en %lgebra+e este modo se derivan leyes y reglas de ra&onamiento cuyo empleo recuerda elmodo de proceder de quien demuestra un teorema. -e suele denominar lógica deductivaal estudio, tanto de manera formal como en todas sus características generales,del problema de la deducción. -in embargo, como ya hemos se!alado, la lógicaactual presenta una gran cantidad de otros capítulos en los que se abordan temasmuy diferentes.a lógica inductivaa llamada lógica inductiva estudia aquellos ra&onamientos que, si bien son incorrectos

desde el punto de vista de la lógica formal, resultan sin embargo útiles en el siguientesentido3 garanti&an cierto é$ito en cuanto a la conservación de la verdad, o bien, aunque no permitan arribar a la verdad, permiten obtener números probabilísticosa partir de las premisas. Estos números indican que hay una determinada probabilidad, por ejemplo, de que aconte&ca cierto evento o que acae&ca cierto estadode cosas. -e trata de un capítulo de la lógica que es motivo de enorme controversia,e incluso se pueden clasificar a los epistemólogos entre los que tienen una gran adhesión por este tipo de estrategias y los que lo repudian enérgicamente. En el primer caso se cuenta, por ejemplo, 6udolf arnap, quien creía realmente en la posibilidadde crear una fundamentación sólida de la lógica inductiva /véase su libro !ogical foundation )*pro#a#ilit"+. En la vereda opuesta se halla Popper, quien por el contrariocree que la fundamentación del conocimiento debe recurrir e$clusivamente a

la vía deductiva a partir de cuerpos de hipótesis o de teorías conjeturadas.Es necesario reconocer que algunas de las criticas y recomendaciones de Popper son atendibles. 1n argumento que emplea este epistemólogo es que no se conocerealmente ninguna fundamentación de la teoría matem%tica de las probabilidades ode la estadística que sea universalmente aceptada por la comunidad científica, y queen ese campo hay notables problemas aún no resueltos. -in embargo, también esverdad que una disciplina puede ser empleada con é$ito aunque no haya alcan&adotodavía una fundamentación rigurosa. El c%lculo infinitesimal de "e@ton y eibni&fue empleado desde fines del siglo J0>> hasta mediados del siglo pasado sin que sehubiese logrado en ese lapso ofrecer una fundamentación rigurosa del mismo. Estecapítulo de la matem%tica, pese a sus é$itos en mec%nica y astronomía, parecía untanto fant%stico, metafísico y hasta intolerable. #sí pensaban ciertos filósofos como el

obispo Ker?eley, quien escribió un libro en contra del c%lculo infinitesimal denunciandoen él una serie de abusos conceptuales. -in embargo hoy no podríamos imaginar las ciencias físicas sin el au$ilio de esta poderosa herramienta matem%tica. 'alve& los inductivistas tengan ra&ón cuando afirman que no se puede imaginar unaciencia sin una lógica inductiva que permita, si bien no obtener conocimientos a partir de otros conocimientos, lograr sí nuevas hipótesis a partir de hipótesis ya formuladas.Pero acerca de este tema no entraremos en detalle.#claremos finalmente un malentendido al que puede dar lugar la palabra inducción.Esta tiene una acepción definida en la tradición aristotélica y en la de filósofos


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inductivistas como john -tuart Aill3 e$puesto sin pretensiones de rigor, la inducción es unra&onamiento que nos lleva del conocimiento de una muestra, es decir, de unnúmero finito de casos, al de una clase o población muy numerosa o finita. En estesentido, como se ha dicho muchas veces, la >nducción significaría "el paso de lo particular a lo general), e$presión que no la caracteri&a con precisión pero que ofrece una ideaapro$imada del uso tradicional de la palabra. -in embargo, en la actualidad la palabra inducción se

emplea con un significado m%s amplio3 indica proceso intelectivo por el cual un científico, a partirde datos de la e$periencia, accede ateorías que permitan e$plicarla. +icho proceso podría ser llamado un salto inductivo. omoveremos m%s adelante, una etapa característica del conocimiento científicoes la producción de teorías con fines e$plicativos y predictivos, y en tal casoestaríamos en presencia de una inducción en sentido amplio. #sí concebida la inducción,el método científico consistiría en pasos alternados de inducción y deducción,de la e$periencia a las teorías que la e$plican y de tales teorías a nuevas e$periencias predichas por ellas. Estas e$periencias, a su ve&, plantearían nuevos problemasque nos e$igirían la formulación de nuevas teorías y así sucesivamente.En el sentido amplio de la palabra inducción, cualquier procedimiento que permitallegar no deductivamente desde los datos a las hipótesis y teorías tendría que

ser considerado inductivo. Por ejemplo, la analogía podría ser un método por el cualse obtiene una teoría e$plicativa de determinados hechos. #quí el )salto inductivo)consiste en acceder a la teoría por una suerte de )imitación) /analogía*, aunque lainducción no nos permita justificar la verdad de nuestras hipótesis y haya que emplear para ello otros procedimientos. La lógica inductiva consistiría, en síntesis, entodos los procedimientos por los cuales podemos sistem%ticamente inventar hipótesise$plicativas de datos a partir de ellos.9:ué es una inferencia;-e emplea el término inferencia para designar a cualquier clase de ra&onamiento, inclusoa aquellos que son incorrectos. ay por tanto inferencias validas e invalidas.os inductivistas, de acuerdo con sus c%nones estadísticos o probabilísticos, hablande inferencias estadísticas, pero es obvio que no se refieren a deducciones. 'ambién

éstas son inferencias, de una forma a la ve& peculiar y rigurosa. En este sentido, sería importantediscriminar )gradaciones) de ra&onamientos, sean o no correctos. 1nra&onamiento es todo )salto) desde ciertas premisas hacia una conclusión. #unque aveces se emplea el término inferencia como sinónimo de ra&onamiento, las que seconsideran realmente interesantes son aquellas en las que hay al menos cierta probabilidadde que la verdad se conserve y, desde luego, las deducciones, el caso m%sestrecho y riguroso de ra&onamiento en cuanto a conservación de la verdad.6El Problema de la Verificación: Primera Parte: Platón, Kant, Aristóteles

La verificación

#l comien&o de este libro presentamos el concepto platónico de conocimientoy se!alamos las tres características definitorias del mismo3 creencia, verdady prueba o verificación.


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El difícil problema con que trope&aron casi todos los filósofos, epistemólogos ycientíficos de épocas pretéritas es el de justificar los enunciados de segundo y tercer nivel. 9ómo es posible verificar una generali&ación o un enunciado que se refiere ano observables; o que la realidad nos ofrece se halla en el %mbito de la base empírica.ontamos, en cualquier momento, con un número finito de datos, 2= cual es menosde lo que necesitaríamos para justificar lógicamente un enunciado general, que

involucra un número muy grande o infinito de casos. -i decimos, por ejemplo, 5'odoslos cuerpos caen en la superficie de la 'ierra y en el vacío con una aceleración del7mLsega), el problema con el que nos encontramos es que todos los casos de cuerposque caen, cayeron y caer%n en la superficie de la 'ierra en esas condiciones definenun conjunto potencialmente infinito3 el número de casos con el cual contamosno agota todos los casos posibles. El enunciado menciona incluso los del futuro, quetodavía no han acontecido, y los del pasado, que se han perdido irremisiblemente salvounos pocos de los que hay testimonios. En cuanto a los enunciados de tercer nivel,que se refieren a objetos de la &ona teórica, los datos de la e$periencia no son directamente pertinentes, porque lo que no es observable no se encuentra )ahí) /en la base empírica*. El problema, al cual volveremos m%s adelante es, entonces, que pareceríano haber método para verificar las leyes empíricas y teóricas, que son enunciados

de segundo y tercer nivel.#cerca del problema podríamos adoptar dos posiciones contrapuestas. a primera,aceptar este resultado pesimista, afirmar que la verificación no es posible en generaly acudir a otro tipo de formulación, tesis que no discutiremos por el momento.a segunda consistiría en mostrar que, pese al inconveniente se!alado, hay manerasde resolver el problema. E$isten muchos puntos de vista acerca de cómo severifican las proposiciones científicas4 agruparemos los principales en cuatro tendenciasde fuerte raigambre histórica3 a* el intuicionismo platónico4 b* el intuicionismo?antiano4 c* el método demostrativo aristotélico y d* el inductivismo, que trataremosen el capítulo siguiente. 'odas ellas son posiciones ustificacionistas, porque compartenla creencia de que, de algún modo y por alguna ra&ón peculiar, el conocimientocientífico es justificable o verificable. 0eamos entonces cómo han enfrentado cada

una de ellas el problema de la verificación.El >ntuicionismo PlatónicoE$pondremos la concepción intuicionista de orientación platónica no e$actamente en los términosque Platón lo hi&o, sino a través de una formulación m%s pró$ima a la posibilidades contempor%neasde entender el método científico. El intuicionismo platónico se funda en tres postulados quellamaremos, respectivamente, ontológico, gnoseológico y sem%ntico, y tres indicaciones de car%ctermetodológico propiamente dicho. El presupuesto ontológico es la célebre tesis, que se encuentra enlos te$tos platónicos, a cerca de la e$istencia de dos mundos4 el de lo concreto, de las cosas queocupan espacio y tiempo, y el de las formas o ideas /que en el antiguo griego son palabras con elmismo significado*. Platón supone que en el mundo de lo concreto las cualidades de cosasdiferentes pueden ser reconocidas como casos particulares de una misma propiedad o característica porque tienen en común algo que no es su materia /aunque esta si es en cada caso diferente* que las

hace semejantes y es de car%cter formal. Esta concepción se inspira claramente en la matem%tica.as formas matem%ticas son lo que tienen de común muchos objetos concretos que, por ejemplo,siendo en algunos casos mesas, en otros ruedas, en otros tocones de un %rbol cortado, son todoscirculares. #quí, cada objeto presenta un aspecto circular, pero la forma o idea común a todos elloses la McircularidadN. En igual sentido, también es una forma MblancuraN, lo que hay de común enmuchas flores distintas pero blancas. En esta teoría de las formas o ideas platónicas, como se la denomina, el presupuesto ontológico secompleta con la afirmación de que las formas son también objetos /objetos formales* y por ello es permisible hablar en singular de Mel circuloN, de Mla rectaN o de Mla blancuraN y no meramente de la


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cualidad de ser circular, rectilíneo o blanco. Platón hereda una tradición según la cual el mundo delo concreto tiene cierto isomorfismo, o parecido, o semejan&a, con el mundo de lo abstracto, que es perfecto, eterno, nítido y no se ofrece directamente a nuestro conocimiento. +e todas maneras, elconocimiento de lo que ocurre en el mundo de lo concreto, aunque apro$imado y vago, se vinculacon la semejan&a que tiene este mundo con el de las ideas, al cual se asemeja o del cual participa,como afirma Platón, en el sentido de que las ideas o formas se ejemplificaran en los casos

concretos. os objetos concretos que percibimos como blancos participan, todos ellos, de la idea oforma de MblancuraN. El segundo postulado platónico, de car%cter gnoseológico, da su nombre a la metodología. Es laadmisión de que la naturale&a humana posee la facultad de entrar en relación directa con las ideas oformas. En cierto modo, utili&ando nuestro lenguaje, las formas serian una suerte de base empírica, pero donde MempíricoN no se refiere a la e$periencia concreta espaciotemporal, sino a algo muydiferente, pues el ojo que observa y que permite acceder al conocimiento no es sensorial sinomental. # este tipo de conocimiento directo se lo llama intuición. a palabra, en filosofía, significacontacto directo con el objeto o entidad conocida, y esta acepción debe ser diferenciada de aquellaque la asimila a palpito o cora&onada. #quí la intuición es una clase de conocimiento inmediatoobtenido por vía sensorial o bien racional /en este último caso se suele hablar de intelección*. Platónsupone que tenemos esa capacidad. A%s aun, con optimismo, afirma que la tenemos por naturale&a,

por cuanto seriamos seres semidivinos. o que ocurre, nos dice, es que esa intuición se halla untanto adormilada3 solamente ciertas ideas y ciertos conocimientos se presentan a nuestrae$periencia, tal ve& porque, como diríamos en términos actuales, no podríamos subsistir biológicamente si todo lo e$istente nos llamara la atención y demandara la urgencia delconocimiento. # propósito de sus e$periencias con el acido lisérgico y la me&calina, aldous hu$leyafirmaba que, de no ser por cierta acción inhibitoria del cerebro, este podría conocerlo todo yentonces no podría prestar atención a nada en particular y sobrevendría su muerte biológica. /en este punto hu$ley citaba al poeta Oilliam bla?e3 Msi se limpian las puertas de la percepción, todas lascosas aparecen como lo que son, es decir, infinitas* :ui&%s sea un imperativo de nuestra parteanimal, no semidivina, el no poder tratar a la ve& con todo el conocimiento posible y permitir que enla conciencia aflore únicamente aquel que es imprescindible por ra&ones pr%cticas. Esta es teoría platónica de la anamnesis, según la cual nuestro conocimiento se halla inhibido, y

que propone como estrategia para el acceso a él lograr una suerte de MdespertarN de aquellos queesta adormilado. +e cualquier manera, es necesario para el intuicionismo postular esta especie defacultad humana, porque es ella la que nos permitiría conocer las ideas directamente y sinmeditación. -in embargo Platón acepta, como casi todos los intuicionistas, el recurso a ciertos procedimientos indirectos /diríamos MdespertatoriosN* para lograr que aflore el conocimiento pormedio de la intuición, como sucede especialmente en el estudio de la geometría. El tercer postulado platónico es de tipo sem%ntico, como lo denominaríamos en la actualidad, porque se refiere al significado de las palabras que empleamos en nuestro lenguaje. #firma, segúnuna tradición que ha perdurado durante mucho tiempo, lo siguiente3 MPara cada termino, una ideaN.+icho de otro modo3 lo que otorga significado a una palabra es el hecho de que a ella est% asociadaa una idea de la cual es su representativa ling7ística. -e supone que nuestra capacidad ling7ística estal que, si hemos aprendido el lenguaje que empleamos, si comprendemos aquello que decimos,

podremos captar, para cada palabra, la idea correspondiente que le conviene4 por lo cual lacomunicación consiste en que, a través del intercambio de las palabras, estas despiertan en nosotroslas ideas asociadas a ellas y podemos incluso llegar a tener, aunque esto no es for&oso, la intuiciónde las mismas. "o estamos diciendo que, al utili&ar el lenguaje, todas las ideas involucradas soncaptadas por intuición racional, pero sí que sabemos que idea corresponde a cada palabra y cu%l esla que hay que buscar si es que queremos tener la intelección que correspondería indirectamente alempleo de un termino ling7ístico.Para aceptar lo que Platón propone tendríamos que convenir con él en estos tres postulados, lo cualno es tan sencillo como parece. 'ampoco es simple mostrar que est% equivocado. #hora bien,


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9u%les son los consejos metodológicos que propone el intuicionismo platónico; 6ecordemos queen este %mbito se trata de establecer si un enunciado es verdadero o falso. -upongamos, porejemplo, que se trata de un conocido enunciado geométrico3 MPor cualquier par de puntos pasa unarecta y solo unaN. -i acudiésemos a un procedimiento de verificación ligado al significado lógico dela palabra MtodosN, sería necesario e$aminar todos los pares de puntos /que son infinitos* y todas lasrectas que pasan o no pasan por estos dos puntos /que también son infinitas*. Esto es totalmente

imposible. Pero Platón afirma que para decidir la verdad o falsedad del enunciado no hay quedirigirse a los objetos que son casos particulares del mismo, sino a las ideas que involucran. Paraello, entonces, los tres consejos metodológicos son los siguientes3

2* 6econocer que términos o palabras est%n involucrados en la e$presión /en nuestro ejemplo3 punto, recta, pasa por y único*, para luego hacer lo propio, en un segundo paso, con lasideas ligadas a esas palabras por el significado del lenguaje. Esta es la esta sem%ntica del procedimiento. Ibservemos que el numero de palabras, y por consiguiente, el de ideasinvolucradas, es finito.

B* ograr la intuición de las ideas involucradas por los términos en cuestión. o importanteaquí es captar esas ideas, lo cual no es sencillo ni est% al alcance de cualquiera, pero se puede adquirir con entrenamiento. El resultado sería disponer de la contemplación oconocimiento directo de las ideas involucradas por el vocabulario que estamos empleando.

C* >nvestigar estas ideas, que ya podemos contemplar directamente, para decidir si poseen o nolas vinculaciones establecidas por la afirmación que nos problemati&a. #quí tendríamos quever si, efectivamente, las ideas de MpuntoN, de MrectaN, de Mpasa porN y de MúnicoN est%nvinculadas entre sí de modo tal que la proposición resulte verdadera o , en caso negativo,falsa. +e esta manera, lo que parecía empresa imposible terminaría con la verificación delenunciado en cuestión y nuestro conocimiento quedaría probado.

En un momento en que la matem%tica estaba naciendo, surge como natural el problema de cómo es posible que tengamos conocimiento matem%tico, aparentemente eterno, nítido, e$acto. +e seguro no puede surgir inductivamente de la e$periencia, porque esta es siempre apro$imada, vaga, corregibley de ella a lo sumo podríamos obtener el conocimiento de ciertos objetos concretos MbastanteNcirculares que, cuando se los parte por la mitad, originan dos fragmentos McasiN iguales. Pero elmatem%tico no se e$presa de esa manera3 dice que M'odo circulo queda dividido por su di%metro en

dos partes e$actamente igualesN. Para un griego de la época de Platón debía ser evidente, en elmomento en que la nueva ciencia aparecía con tanto é$ito y pretensiones, que tal enunciado no podía obtenerse por observación ni por generali&ación empírica. # la pregunta M9< cómo se e$plicanuestro conocimiento matem%tico;N, que mejor respuesta podría darse, entonces, que si see$aminan las ideas de circulo, di%metro, parte e igualdad quedan conectadas de la manera en que loafirma la proposición en cuestión. En cierto modo, toda la estrategia platónica constituye unaingeniosa solución al problema de la fundamentación, no de la ciencia f%ctica, sino de lamatem%tica, la peculiar ciencia que serviría de ejemplo y paradigma a todas las dem%s. +espués de haber hecho este panegírico, parece difícil que tengamos el propósito de convencer allector de que por este camino no es posible obtener algo parecido al conocimiento científico. ara&ón es que la facultad de intuición racional, que aparece como segundo postulado en estametodología, resulta cuestionable por dos argumentos principales3 la Mobjeción gnoseológicaN, así

llamada porque se vincula con la naturale&a del conocimiento, y la Mobjeción basada en la historiade la cienciaN a objeción gnoseológica afirma que la e$periencia directa de la ideas puede hallarse tan perturbada como ocurre con la e$periencia sensorial directa. 'odos sabemos que con esta ultima hay perturbaciones como el daltonismo4 la persona afectada percibe un color distinto a aquel percibido por la persona normal y , en cierto sentido, desde el punto de vista terapéutico, se diría que la percepción del daltónico esta perturbada. +esde la perspectiva estrictamente filosófica, esto podríadiscutirse, y qui&%s decir que se tienen e$periencias diferentes4 pero si afirmamos que algo an%logosucede con las ideas, podría acontecer que Quan, cuando se trata de la palabra circulo, tuviera la


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intelección del circulo, en tanto que Pedro, ante la misma palabra, tuviera la intelección de unaelipse. on mucho ingenio el filosofo argentino #mbrosio Rioja denominaba a esta perturbación eldaltonismo de esencias. a pregunta es3 9y quién tiene la intelección autentica; 6esponderla escomplicado. -e podría argumentar que es posible decidirlo porque quien accede a una idea y no a laotra se encontraría en dificultades ante la e$periencia, ya que juan y pedro, por ejemplo, noacordarían en cuanto a si las distancias del centro de la figura a los puntos del borde son invariables.

Pero si el descubrimiento de que hay algo impropio en una intelección queda condicionado a lae$periencia, resultaría que la intuición no es el ultimo arbitro del conocimiento. Por consiguiente, parecería que la pretensión de hacer descansar el conocimiento de las leyes en la intuición quedaríaun tanto bloqueada por el peligro de perturbación y el tener que recurrir a algún tipo de metodología previa, de un orden muy distinto al intelectual, para salir de dudas acerca de si estamos perturbadoso no. a segunda objeción, que hemos denominado de historia de la ciencia, es la siguiente3 si realmentetuviéramos esa infalible facultad de intelección, el conocimiento tendría que avan&ar de maneraacumulativa, a medida que reali&amos mas y mas intuiciones. El avance de la ciencia seriacontinuo, como el de una empresa que atesora cada ve& mas capital, que no tiene necesidad de rever su estructura y solo tiene que preocuparse de lo indispensable para garanti&ar nuevasincorporaciones. Pero en modo alguno se comprueba nada semejante en el caso de las ciencias

f%cticas, como la física, la biología, la psicología o las ciencias sociales. /+ejaremos de lado por elmomento el caso de la matem%tica, que merece una refle$ión especifica*. El espect%culo históricoque se contempla en una sucesión de modelos, teorías, conjeturas y conceptos cambiantes, que sesustituyen a veces paulatinamente, por ajustes, pero que otras veces son abandonados bruscamente através de revoluciones científicas que presentan esquemas totalmente diferentes a los anteriores. -ila naturale&a nos proveyó de semejante facultad platónica, esta opera en nosotros de una maneralamentable. -i se nos permite caricaturi&ar una frase célebre, podría decirse que Mel camino delinfierno científico est% sembrado de buenas intuicionesN. -iendo así, en virtud de que no parece queel método intuicionista se autoabaste&ca para saber cu%ndo una intuición esta o no perturbada nicu%les son las características que garanti&aran é$ito para distinguir entre teorías e$itosas obtenidas por buenas intuiciones y otras deficientes obtenidas por malas intuiciones, hay que reconocer que lametodología platónica, a pesar de su atractivo, fracasa, o por lo menos no puede ofrecer garantías

suficientes. "o hay que creer que esta sea una discusión totalmente terminada. ierto es que en matem%tica, yano se puede pensar en la intuición de los números y de las figuras geométricas del mismo modo enque lo hacía Platón /al fin de cuentas estamos en el siglo en que la matem%tica se fundamenta en lateoría de conjuntos y esto se refleja aun en la educación*. -in embargo, algunos de los grandeslógicos de nuestro siglo, en particular el famoso Surt Rodel en las últimas etapas de su vida, creenque hay un resto de platonismo en la intuición de los conjuntos. Es verdad que hay muchas teoríasde conjuntos, pero Rodel suponía, como muchos platonistas contempor%neos, que no todas ellas sonverdaderas, que hay una entre ellas que es la acertada y eso solo se puede conocer por intuición, locual plantea algunos problemas epistemológicos realmente difíciles. onsideremos finalmente otro ejemplo, relacionado con la filosofía del derecho y la ética. osvalores éticos, 9son ideas, son algún tipo de entidad intelectual, no concreta; En tal caso, 9ómo

podrían conocerse; Podría sostenerse que los valores, en general, no se hallan en el mundo de lasintuiciones sensoriales ni de la e$periencia de lo concreto, y por tanto la captación de los principioséticos o de la filosofía jurídica debería recurrir a algún método intuicionista. a discusión sobre este punto no es asunto acabado, lo cual no significa que la metodología intuicionista sea digna deconfian&a. 6ealmente aun la matem%tica contempor%nea misma ha pasado por serias crisis ydificultades y no se puede asegurar que dispongamos de un método que dé ese conocimiento eterno,nítido y seguro en el que se pensaba primitivamente. +ebemos descartar por consiguiente estametodología en su pretensión de tener un car%cter verificativo.


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6echa&ar las pretensiones justificacionistas de este método intuicionista, como las de muchos otrossemejantes, no deja de provocar cierta melancolía. +e haber sido valido, no serian necesarios parala investigación científica los laboratorios, las clínicas y los aparatos de e$perimentación. 'odo elloses costoso e incomodo. 9Por qué no limitarse a tener un escritorio y una cómoda silla para que,sentados en ella, podamos dejar vagar nuestra intuición intelectual de tal manera que las ideas senos ofre&can con todas sus relaciones mutuas y podamos saber cu%les son las leyes validas del

conocimiento; 8ste tal ve& debe ser todavía el método preferido de quienes quieren encontrar laleyes por un camino filosófico o metafísico estricto, sin acudir a la e$periencia o a las relacionescon lo factico. +e cualquier modo, aunque una metodología intuicionista pudiera tener é$ito en elcaso de la matem%tica, no parece aconsejable aceptarla en materia de conocimientos médicos. #lmenos, quien esto escribe no est% dispuesto a requerir los servicios de un profesional que afirmehaber obtenido su conocimiento por medio del método del escritorio, la silla cómoda y la intuiciónintelectual. El intuicionismo ?antianoEl segundo método intuicionista est% relacionado con las teorías de >mmanuel Sant acerca delconocimiento. "o es nuestro propósito hacer una e$posición completa de todo el orden complicadoy dificultoso de sus tesis. o que deseamos destacar es que, para Sant, en materia ontológica, esnecesario discriminar entre dos clases de objetos. Por una parte se tiene el objeto real propiamente

dicho, que él denomina el Mobjeto en síN o MnoúmenoN, y del cual reconoce que es realmenteinaccesible y vedado a nuestro conocimiento directo. Por tanto, no podemos verificar nada quesobre él se diga. Esta es al menos su posición en la ritica de la ra&ón pura, aunque en libros posteriores sostendr% que en algunas ocasiones muy peculiares hay manera de conocer ciertosobjetos en sí. El otro tipo de objeto es el fenómeno, algo semejante a lo que ahora llamamos el datosensorial y esto sí es lo que aparece como una suerte de M%tomo de e$perienciaN ante nuestrasubjetividad y puede ser conocido directamente por intuición sensorial. o que ocurre es que,adem%s de conocer fenómenos, nosotros pretendemos conocer objetos. El gran físico y filosofoErnst Aach pretendía edificar un física partir de sensaciones, pero habitualmente lo que se quiere esm%s bien concebir una ciencia del comportamiento de los objetos. -in embargo, para Sant, losobjetos de los cuales hablan la física y la ciencia f%ctica en general no son los objetos en sí queacabamos de mencionar, sino ciertas construcciones complicadas que hacemos con los fenómenos,

agrup%ndolos según esquemas y categorías que /y esto es lo fundamental* son provistos por nuestra propia subjetividad y son independientes y previos a la aparición de los fenómenos. En ciertosentido, somos nosotros los que damos nacimiento a la objetividad, obligados por una necesidad,incluso biológica, ya que de otro modo no podrimos lidiar con los meros fenómenos. Pero la subjetividad aporta, adem%s, el modo en que se ordenan los fenómenos en nuestroconocimiento, lo cual esta impuesto por el aparto perceptual. Este, para no tratar con un conjuntodesconcertado e incone$o de fenómenos, les impone un orden que se vincula estrechamente anuestra percepción del espacio y del tiempo. En realidad, espacio y tiempo no son objetos, aunqueen cierto sentido los objetivi&amos. o que e$iste son los fenómenos y los objetos que nosotrosconstruimos, pero nuestro aparato perceptual impone, como condición para que la percepción sea posible, ciertas formas de ordenación de los fenómenos que dan lugar al espacio y al tiempo. omoel mismo Sant acepta, otros seres distintos del humano, que tuvieran una estructura innata diferente,

podrían no construir el espacio y el tiempo, o no hacerlo de la manera en que nosotros lo hacemos.En síntesis, las condiciones preimpuestas a la percepción en nuestro aparato perceptual, elesquematismo, como dice Sant, y el sistema categorial, son la contribución subjetiva a nuestraconstrucción, entendimiento e inteligibilidad del mundo. < eso se nos aparece como verdadero yconstituyendo leyes generales por intuición, ya que, en realidad, somos nosotros mismos quienes, por nuestra propia naturale&a, hacemos funcionar así el mundo fenoménico. Puede decirse,entonces, que también conocemos por intuición todas las formas y cualidades que provengan delsistema categorial y del sistema perceptual. Esta es la e$plicación de lo que Sant denomina el a priori, que es precisamente todo aquello que conocemos previa e independientemente de la


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e$periencia y que, según él, est% ligado a nuestro conocimiento de las verdades matem%ticas y de lasleyes generales de la ciencia natural. Esta interesante manera de plantear la naturale&a del conocimiento, al igual que la platónica, ejercetodavía su influencia filosófica y se refiere en algunas epistemologías que discutiremos m%sadelante, como la que sostiene 'homas Suhn. o que ocurre es que aquí se presentan nuevamentelas mismas objeciones aplicables al caso platónico. Por ejemplo, podría haber perturbaciones en el

aparato esquemati&ador y categorial de un ser humano, cosa nada difícil de presumir porquecualquier psiquiatra acepta que, dado que se producen disfunciones de car%cter subjetivo, podríahaberlas en particular en este terreno. 9a qué acudiríamos entonces para decidir si este tipo deconocimiento es acertado o no; 'ambién el argumento de la historia de la ciencia es atingente4 si lanaturale&a humana es como Sant supone, no se comprende porque, según revelan las estadísticas,en la actualidad la vida media de una teoría científica de nivel algo restringido es de alrededor desiete meses. +e cualquier manera, esta aprehensión de las condiciones que impone nuestranaturale&a para poder tratar con objetos y fenómenos es también una intuición /que incluso Sant, enalgunas circunstancias, la llama intuición pura* ligada, no a la intuición del fenómeno, a loempírico, sino a la del sistema esquemati&ador o categorial que poseemos para entendernos con losfenómenos. #l fin y a la postre, la apro$imación ?antiana termina de la misma manera que la platónica, sin darnos realmente seguridad alguna acerca de cómo fundamentar el conocimiento. Es

otra vía a la verificación con la que aparentemente no podemos contar.El método demostrativo aristotélicoomo ya hemos mencionado, el notable filosofo #ristóteles redacto una serie de te$tos dedicados a

problemas correspondientes a disciplinas que hoy llamaríamos sem%ntica, lógica, teoría de laciencia y metodología científica. En los -egundos #nalíticos, un tratado de epistemología o defundamentación de la ciencia, después de hacer una distinción entre un tipo de pr%ctica tecnológicao artística en que el conocimiento se adquiere por el mero ejercicio pr%ctico de nuestras aptitudes deconocer, manifiesta que el verdadero conocimiento, el que est% fundamentado /episteme*, solo sealcan&a en una etapa peculiar y final de un proceso de conocimiento, que actualmente esdenominado el Mmétodo demostrativo aristotélicoN. o caracteri&aremos reduciéndolo a un númerorelativamente escaso de afirmaciones, con lo cual corremos el riesgo de distorsionar lo que enrealidad es una rica colección de puntos de vista acerca de la naturale&a de las cosas de la aptitud

racional del hombre para conocerlas. En #ristóteles, el proceso de conocimiento debe dividirse en dos etapas. a primera es una serie de pasos a través de los cuales se va despertando nuestra actitud de conocimiento y se sugieren posibles verdades generales o leyes acerca de lo real. Pero en una segunda etapa la problem%tica secentra alrededor de los procedimientos mediante los cuales sería posible verificar las potencialesverdades o leyes científicas sugeridas en la primera etapa. Por el momento supondremos que se han propuesto ciertas leyes científicas y el problema es cómo proceder a verificarlas. < es aquí dondesurge, en un sentido ya m%s técnico, el método demostrativo de #ristóteles. os siete supuestos queenunciaremos a continuación se refieren específicamente a este problema, el de la prueba

2* El primer supuesto, de orden ontológico, afirma que para cada ciencia o disciplina en particular hay un género o tipo de entidades que constituye el objeto o propósito de estudiode la misma. 1n género es una clase de entidades caracteri&adas por rasgos o propiedades

esenciales a ellas y que no est%n presentes en otras. #sí, para #ristóteles, son ejemplos degéneros ManimalN, MvertebradoN y MmamíferoN. #ristóteles supone que, como hay distintosgéneros, hay también distintas disciplinas, cada una consagra al estudio de tales peculiaridades esenciales, y en algunas circunstancias accidentales, que puedan convenir algénero.


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investigación parcial o local. Probablemente #ristóteles aceptaría el car%cter de disciplinade la geometría, pero no el de la trigonometría, pues esta se refiere e$clusivamente atri%ngulos. Pensaría que MtrianguloN, aunque es un término que corresponde a un género, notiene una e$tensión suficientemente amplia e importante. a geometría, en cambio, parecería realmente constituir una legítima disciplina, pues se ocupa de toda clase defiguras planas y espaciales.

ay muy distintos tipos o categorías de géneros y esto justifica que haya disciplinasdiferentes. #ristóteles acepta adem%s que algunos de los géneros importantes presuponen oest%n incluidos en géneros m%s amplios anteriores4 así, la noción de McuerpoN que se utili&aen física presupone la noción de Mcuerpo geométricoN o MfiguraN, y esto indicaría una suertede car%cter subsidiario de ciertas disciplinas respecto de las otras. Por el momento lo queimporta es comprender que #ristóteles no est% pensando en una suerte de ciencia unificadaque pueda ocuparse de todas las cosas. "o sería en la actualidad un adepto de las corrientesque cultivan los llamados Mpositivistas lógicosN y también muchos filósofosnorteamericanos, que llevaron a la redacción de la Enciclopedia internacional de la cienciaunificada, cuyo propósito era ofrecer una ciencia que, por su metodología y por su tem%ticaun tanto reduccionista, permitiera encontrar leyes validas para todos los %mbitos y deducirtodos los problemas particulares a partir de estas leyes. +e hecho, en este punto, #ristóteles

pensaría lo contrario3 cada ciencia tiene sus peculiaridades, que corresponden a laidiosincrasia de cada género. "o obstante, en un cierto aspecto, #ristóteles estaría deacuerdo con el temperamento de la ciencia unificada4 que la metodología general oestrategia para fundamentar cada una de las disciplinas seria común a todas. 'al ve& por esoel método demostrativo lleva hoy su nombre. #ristóteles tampoco acompa!aría a lastendencias contempor%neas según las cuales la ciencia es fundamentalmente un discurso yel an%lisis de la ciencia seria el an%lisis del mismo. Para #ristóteles, una ciencia, aunque see$prese por un discurso, tiene una tem%tica que es e$traling7ística y que corresponde a losobjetos, cosas o entidades que integran la realidad en la que estamos inmersos. a ciencia,desde el punto de vista aristotélico, se ocupa de cómo es esta realidad y tiene la osadía de pretender fundamentar nuestro conocimiento de las cosas. "o es una aventura meramenteling7ística.

B* #ristóteles piensa que luego de las actividades o procesos que puedan llevar al investigadora obtener conocimiento, lo principal es como este conocimiento se condensa o cristali&a enafirmaciones. El segundo supuesto aristotélico versa precisamente sobre esta cuestiónling7ística3 cada disciplina científica es una colección de enunciados acerca de los objetosentidades de los que aquella se ocupa. a ciencia tiene una estructura ling7ística, aunque su propósito en cuanto a conocimiento puede ser e$traling7ístico. #quí tenemos entonces un presupuesto semióticoling7ístico3 la ciencia se constituye con signos y significaciones.

C* El tercer supuesto aristotélico es una admisión complementaria muy fuerte3 los enunciadosque caracteri&an a una ciencia tienen que ser verdaderos. -egún ya lo hemos comentado enel capítulo 2, verdad, para #ristóteles, implica la coincidencia entre lo que el enunciado pretende describir acerca de la realidad y lo que en la realidad acaece. +e acuerdo con esto,la concepción aristotélica de la verdad es de car%cter sem%ntico, puesto que, según él, hay

una relación entre los elementos ling7ísticos del discurso científico y aspectos queconciernen a la realidad. /recordemos que la sem%ntica es la parte de la semiótica querelaciona los signos con las entidades u objetos a los cuales ellos se refieren* . >nsistimos enque el concepto aristotélico de verdad no implica conocimiento y que la e$igencia de quelos enunciados científicos sean verdaderos es simplemente de car%cter teórico, en el sentidode que la estructura ling7ística constituida por la ciencia no debe contener informacionesinadecuadas.

F* as afirmaciones de la ciencia deben ser generales y no simple afirmaciones sobre casos particulares o aspectos parciales de un genero. A%s aun, lo que se pide es que los


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enunciados sean universales, o sea que las afirmaciones deben cubrir todos los casos posibles, sin e$cepción. Este es el cuarto supuesto de la ciencia aristotélica. a palabra ley,como ya dijimos, parece responder a esta noción de universalidad. "o est% claro que en laactualidad adhiramos a este tipo de requerimientos, pues, como se!alamos en capitulo F,e$isten muchas ra&ones para pensar que en las teorías científicas hay, adem%s deafirmaciones universales, otras de car%cter e$istencial, mi$to o estadístico. Por otra parte,

en una teoría científica e$isten, como veremos, las llamadas consecuencias observacionales,que forman parte de la teoría y que, sin embargo, se refieren a hechos de car%cter singular/enunciados empíricos b%sicos*. 1na predicción hecha con au$ilio de una teoría forma partede la teoría y , si falla, lo que se detecta es un defecto de la teoría. Pero no es esta la idea de#ristóteles. Para él, lo particular o singular forma parte de las aplicaciones de la ciencia o bien es meramente anecdótico. -i decimos, como Euclides, que la suma de los %ngulosinteriores de cualquier triangulo es de 2T=U, estaríamos ante una afirmación científica, perono seria así si dijéramos lo mismo de un triangulo dibujado en el piso de la pla&a (aluchode buenos aires, lo cual no sería m%s que una anécdota.

V* En el quinto supuesto, #ristóteles e$ige de los enunciados no solo que sean verdaderos yuniversales, sino también necesarios. Parece entrever, por ra&ones distintas de las de loslógicos contempor%neos, que hay que distinguir entre las regularidades universales

accidentales y las necesaria. a palabra necesaria no est% lo suficientemente aclarada en laobra aristotélica aunque en los primeros analíticos se ocupa detenidamente de lo que hoy sellama lógica modal, o sea del tipo de deducción o afirmación que emplea no solo la palabraMesN, sino también Mnecesariamente esN en relación con la fuer&a de ciertas afirmacionescientíficas. abría al respecto dos interpretaciones acerca de lo que significa MnecesarioN para #ristóteles3 o bien implica algo que tiene que ver con lo que llama la Mesencia onaturale&a de las cosasN, y entonces distingue una verdad que se refiere a la esencia de lascosas de la que es puramente accidental, o bien piensa que MnecesarioN quiere decirMimposibilidad de que las cosas sucedan de otra maneraNPara lo lógicos actuales MnecesarioN y MposibleN son palabras interdefinibles, pero#ristóteles parece pensar, seguramente por influencia de la matem%tica naciente, que unaciencia no es realmente tal si ofrece afirmaciones que no sean necesarias, y solo alcan&a el

verdadero nivel de disciplina científica si todas las afirmaciones tienen ese car%cter denecesidad. a distinción de #ristóteles entre la ley científica y la generali&ación accidentales una e$igencia muy fuerte, ya que una teoría científica no podría estar integrada conmeras generalidades sino con generalidades necesarias. uriosamente, muchosepistemólogos contempor%neos aceptan de manera implícita algo similar a lo que e$ige#ristóteles. -e puede advertir en 6eichenbach y también en Popper, quien afirma en alógica de la investigación científica que los principios de una teoría est%n constituidos porafirmaciones generales pero sujetas a ciertas condiciones que no las hacen ser simplementeuna descripción de uniformidades casuales. "o obstante, esta es la e$igencia aristotélicam%s problem%tica y qui&%s la m%s desmentida en la historia de la ciencia. Auchasafirmaciones científicas que se consideraron como verdades necesarias finalmente semanifestaron no solamente como contingentes, sino también, en ciertos casos, lisa y

llanamente como falsedades.H* El se$to supuesto de #ristóteles es un verdadero acierto4 las consecuencias lógicas deenunciados de una disciplina científica también forman parte de ella. +ebería aclararse quetal cosa ocurre a condición de que el vocabulario utili&ado en las premisas y la conclusiónde las deducciones empleadas sea el que corresponde a la disciplina. En su jerga técnica, loslógicos actuales e$pondrían esta e$igencia aristotélica diciendo3 una disciplina científicatiene que estar McerradaN para la operación de deducción. I sea, todo lo que se deducedentro de una ciencia pertenece a esa ciencia. En este punto, según ya hicimos notar en elcapitulo anterior, se advierte que la lógica, y en particular la teoría de la deducción, tiene


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una importancia crucial. a posibilidad de propagar el conocimiento mediante deducciones,a partir de conocimientos ya e$istentes, revela una gran ventaja respecto de un método m%s primario que pretendiese obtener de manera independiente cada una de las infinitasverdades que constituyen el conjunto de enunciados de una disciplina.Esta propuesta parece provenir del matem%tico 'ales de Aileto, aunque algunoshistoriadores sostienen que el merito corresponde a los antiguos egipcios, en particular a la

casta sacerdotal, y que 'ales lo aprendió de ellos durante un viaje por Egipto. -ea comofuere, de hecho, #ristóteles se ocupa en forma sistem%tica del problema, lo anali&a y ofrecereglas pertinentes para su empleo. Es una de los pocos temas donde #ristóteles, que en susescritos es generalmente prudente, serio, ce!ido y, porque no, a veces aburrido, dejatraslucir un cierto car%cter humano, porque dice respecto de sus estudios de lógica y demetodología3 M#cerca de estas investigaciones creemos que no hay precedente y quenuestra contribución es totalmente originalN. Es la única ve& en que se ve a este hombrehaciendo algo semejante a mirarse sonriente en el espejo.+e todos modos, se comprende que esta e$igencia obliga a estudiar en qué medida ladeducción lógica garanti&a la conservación de la verdad, pues, de no ser así, habría unacolisión con el tercer supuesto, la e$igencia de que todos los enunciados sean verdaderos. <es precisamente por esta ra&ón de car%cter pr%ctico y epistemológico que #ristóteles se

ocupa de lógica en sus tratados principales3 tiene necesidad de establecer cu%les son losra&onamientos que, efectivamente, son correctos, y por tanto garanti&an la obtención deconclusiones verdaderas a partir de premisas verdaderas. #un los filósofos menosrespetuosos del papel de la lógica en ciencia est%n obligados a admitir esta e$igenciaaristotélica.

* El séptimo supuesto es esencial para la problem%tica que estamos discutiendo en estecapítulo 9ómo se verifican las verdades científicas; a tentación en este punto es valersedel se$to supuesto y decir que para probar una verdad científica lo que hay que hacer esdeducirla de verdades anteriores ya obtenidas, no es mala idea en una gran cantidad decasos. Pero se comprende f%cilmente que con este método como única herramientatendremos serias dificultades. -upongamos tener un enunciado # y que alguien afirmaraque est% probado, que es verdadero. Podríamos preguntar3 9y cómo lo sabemos; +e acuerdo

con el se$to supuesto diríamos MPorque lo hemos deducido de una verdad anterior, K.nuevamente tendríamos el derecho de preguntar al que así se e$plico, 9 < cómo se supo queK es verdadera; < obtendríamos como respuesta Porque en su momento se la dedujo de .9y cómo se supo en su momento que era verdadera; Porque en alguna ocasión se la pudodeducir de +, que es verdadera. -e comprende que si no hay otro procedimiento de prueba,este dialogo continuaría indefinidamente, y nos hallaríamos en presencia de lo que sedenomina un Mregreso al infinitoN, un continuo e indefinido posponer la prueba,despla&%ndola de cada etapa a una etapa anterior. Es como el caso de aquel personaje que pretendía pintar el techo, sin emplear escalera, colg%ndose de la brocha4 en realidad no hayningún punto de donde sustentarse.9abr% una salida alternativa para evitar el regreso al infinito; Podríamos imaginar, enlugar de la figura anterior, una disposición triangular de los enunciados #, K y . si

preguntamos3 9ómo sabemos que # es verdadero, la contestación podría ser3 Porque lodedujimos de K. 9< como se sabe que K es verdadero; Porque lo dedujimos de . 9< comose sabe que es verdadero;Porque lo dedujimos de #. Efectivamente, así hemos evitado el regreso al infinito porqueest% involucrado solamente un numero finito de elementos4 pero en compensación hemosobtenido un circulo vicioso que, con mayor propiedad en este caso, se denomina Muna petición de principioN. +e hecho, #, que es lo dudoso, sirve de fundamentación a aquelenunciado en el cual pretendemos basarnos para probar #.


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omo en su momento ya hemos se!alado, de lo falso puede deducirse lo falso y en eltriangulo vicioso que hemos dibujado podría muy bien suceder que #, K y fuesen falsos,de manera que la argumentación anterior no constituye en modo alguno una prueba.onstruyamos un ejemplo. En matem%tica, cuando se suma o se resta un mismo número aambos miembros de una igualdad se obtiene otra igualdad. -upongamos que alguienafirmara que 2WB es un enunciado verdadero. 9ómo lo sabe; Porque, nos dice, se deduce

de BWC restando 2 a cada miembro de la igualdad. Pero, 9ómo sabe que BWC; #h, respondetranquilamente, porque se deduce de CWF restando 2 a cada miembro de la igualdad. Pero, por dios, 9ómo sabe que CWF; Kueno, se deduce sumando B a cada miembro de laigualdad 2WB. Es evidente que las deducciones son correctas porque sumar o restarmiembro a miembro es algo permitido para la matem%tica, pero los tres enunciados sonfalsos. o que acabamos de observar muestra fehacientemente que si solo se dispone del métodoindicado en el se$to supuesto, podríamos encontrarnos con regresos al infinito o círculosviciosos. Es claro para #ristóteles que tiene que haber alguna otra cosa capa& de permitirverificar al menos algunos enunciados de la ciencia y entonces si, a partir de allí tendríamosun fundamento para obtener por deducción lo restante. Esto es lo que lleva a #ristóteles aadmitir que unos pocos enunciados de la disciplina científica que estamos tratando de

fundamentar no necesitan ser justificado a partir de otras verdades, ya que su simplicidad ysu evidencia bastan para advertir que son verdaderos y para darlos por autojustificados.Estos enunciados, que vamos a llamar moment%neamente Menunciados de punto de partidaN,se justifican pues por evidencia y permiten, tom%ndolos como premisas, que pordeducciones correctas y reiteradas se obtengan todos los dem%s enunciados de la disciplina.+e acuerdo con todo ello, la justificación de los enunciados científicos, su verificación o prueba, se efectúa por medio de dos tipos de métodos. El primero, reservado para unos pocos enunciados, consiste en la aprehensión, mediante evidencia, de la verdad de los principios o puntos de partida de una ciencia4 el segundo, para los restantes, consiste enobtenerlos mediante deducciones. os principios, para #ristóteles, son de tres clases3 a$iomas, postulados y definiciones. osa$iomas son precisamente los enunciados que, por evidencia, e$hiben su propia verdad. os

postulados, dice por única ve& #ristóteles en un pasaje de los segundos analíticos, sin queesta idea sea convenientemente anali&ada, son aquellos enunciados que admitimos comoverdaderos porque sin ellos el resto de la ciencia no podría construirse. < las definiciones podrían considerarse, por ejemplo, como enunciados cuya verdad proviene tanto de ra&onesmetafísicas como sem%nticas, según se entienda la definición como real o nominal. En estesegundo tipo de definición, la verdad de un enunciado surgiría de la definición que se hadado de los términos que se est%n utili&ando. -e comprende, por ejemplo, que podríaadmitirse que por dos puntos pasa una única recta si en la definición de recta se e$igiera, para las entidades a las cuales se va a aplicar la palabra recta, la propiedad de que por dos puntos pase una y solo una, que, de paso sea dicho, no es el procedimiento que empleaEuclides cuando se ocupa de este punto. Es curioso que #ristóteles se!ale tres fuentes por las cuales se puede fundamentar el punto

de partida de una ciencia3 la evidencia, la conveniencia y ra&ones de car%cter sem%ntico. Elcaso de los postulados es e$traordinario. -i #ristóteles hubiera sacado mas partido de laidea de que hay que admitir ciertos enunciados porque de otra manera la ciencia no se puede construir, hubiera entrado pr%cticamente de lleno a lo que hoy se llama el métodohipotético deductivo. Este, como veremos luego, consiste en fundamentar una investigaciónen supuestos o conjeturas que son admitidos porque de otra manera no dispondríamos de procedimientos e$plicativos y predictivos, inherentes a la tarea de investigación científica.#ristóteles no e$plica demasiado sobre este punto y no justifica como puede considerarseque el conocimiento científico llega a su mejor etapa y a la noción de prueba sobre la base


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de la admisión convencional, casi por ra&ones oportunistas, de enunciados que hay queadmitir porque de otra manera no es posible la actividad científica. Pero es muy claro que#ristóteles privilegia el papel de los a$iomas, aquellos que se obtienen por evidencia, y portanto su método podría ser resumido al m%$imo de la siguiente manera3 a* los a$iomas severifican por su evidencia4 b* todos los dem%s enunciados, por deducción a partir de losa$iomas.

onviene en este punto aclarar una cuestión de nomenclatura. as deducciones ora&onamientos correctos que toman los a$iomas o principios de la ciencia como premisasson denominados por #ristóteles MdemostracionesN, y esto es precisamente lo que e$plicaque se denomine a este método MdemostrativoN. "o se debe confundir deducción condemostración. as demostraciones son deducciones a partir de los principios de la ciencia4 pero las deducciones no tienen porque ser demostraciones. omo el mismo #ristóteles loadvierte con toda claridad, hay deducciones que parten de opiniones, de creencias y aun,como él mismo lo dice, de creencias equivocadas. os enunciados que se justificanmediante demostraciones se denominan MteoremasN. omo reconocer% el lector, lanomenclatura a$iomas, postulados, demostraciones y teoremas es típica de la disciplina que#ristóteles adopta, sin duda, como paradigma de esta concepción metodológica, lageometría. omo ya dijimos, se inspira al parecer en los trabajos 'eetetos, el matem%tico

que es citado por platón en sus di%logos /uno de los cuales lleva precisamente ese nombre*,y los de quien fuera qui&%s el verdadero genio creador de la geometría griega, Eudo$io, el primer autor de la teoría de la medida. a actividad de investigación científica requiere, según #ristóteles, el concurso de los pescadores de principios, que actuarían una sola ve& al comien&o de la ciencia, pero quetienen una labor muy importante y seguramente deberían ser muy bien remunerados, y el delos lógicos, quienes serian, desde este punto de partida y en forma indefinida, losresponsables de obtener las deducciones, las demostraciones que producen los teoremas.omo el autor de este libro es un lóg

libro de gregorio 2da parte 5 a 7

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