libro de electricidad

Electricidad

Los propietarios del © tiene reservados todos los derechos. Cualquier reproducción, total o parcial de este texto, por cualquier medio, o soporte sonoro, visual o informático, así como su utilización fuera del ámbito estricto de la información del alumno comprador, sin la conformidad expresa por escrito de los propietarios de los derechos, será perseguida con todo el rigor que prevé la ley y se exigirán las responsabilidades civiles y penales, así como las reparaciones procedentes. Electricidad Autor: Ana Pellicer Zaforas y Mónica Berdejo Minguez Imprime: El depositario, con autorización expresa de SEAS, S.A. ISBN: 978-84-936248-3-5 Depósito Legal: Z-1104-2011

ÍNDICE ASIGNATURA

Electricidad 1

UNIDAD 1. CONCEPTOS BÁSICOS 1.1. Breve historia de la electricidad 1.2. La energía y sus transformaciones

1.2.1. Concepto de energía 1.3. Principios básicos de electricidad

1.3.1. Electricidad 1.3.2. Electrostática 1.3.3. Electrodinámica 1.3.4. Carga eléctrica 1.3.5. Fuerza eléctrica 1.3.6. Campo eléctrico

1.4. Propiedades eléctricas de los materiales 1.4.1. Materiales conductores 1.4.2. Materiales aislantes

1.5. Magnetismo 1.5.1. Imanes 1.5.2. Campo magnético

Electricidad 2

UNIDAD 2. CIRCUITOS ELÉCTRICOS

2.1. Circuito eléctrico 2.2. Magnitudes fundamentales del circuito eléctrico

2.2.1. Tensión eléctrica 2.2.2. Fuerza electromotriz 2.2.3. Cantidad de electricidad 2.2.4. Intensidad de corriente 2.2.5. Densidad de corriente 2.2.6. Resistencia eléctrica 2.2.7. Conductancia eléctrica 2.2.8. Resistividad eléctrica de un conductor 2.2.9. Resistencia de un conductor 2.2.10. Conductividad eléctrica

2.3. Elementos de un circuito eléctrico 2.3.1. Resistencias 2.3.2. Condensadores 2.3.3. Bobinas

2.4. Ley de Ohm 2.4.1. Experiencias de Ohm 2.4.2. Caída de tensión

2.5. Trabajo, energía eléctrica y potencia 2.5.1. Trabajo eléctrico o energía 2.5.2. Potencia eléctrica 2.5.3. Potencia perdida 2.5.4. Efecto Joule

2.6. Asociación de elementos pasivos 2.6.1. Asociación de resistencias 2.6.2. Asociación de condensadores 2.6.3. Asociación de bobinas

2.7. Las leyes de Kirchhoff

Electricidad 3

UNIDAD 3. CORRIENTE ALTERNA

3.1. Electromagnetismo

3.1.1. Experimento para su comprobación 3.1.2. Sentido de la f.e.m. inducida 3.1.3. Factores que influyen en la f.e.m. 3.1.4. Ley de Faraday 3.1.5. Ley de Lenz

3.2. Corriente alterna 3.2.1. Corriente alterna senoidal 3.2.2. Corriente alterna cuadrada y rectangular 3.2.3. Corriente alterna triangular 3.2.4. Corriente alterna en diente de sierra 3.2.5. Corriente alterna de impulso de aguja 3.2.6. Corriente alterna asimétrica, periódica y aperiódica 3.2.7. Magnitudes de la corriente alterna

3.3. Conceptos trigonométricos 3.4. Circuitos R-L-C

3.4.1. Circuito R 3.4.2. Circuito L 3.4.3. Circuito C 3.4.4. Circuito serie R-L 3.4.5. Circuito serie R-C 3.4.6. Circuito serie R-L-C 3.4.7. Circuito paralelo R- L 3.4.8. Circuito paralelo R - C 3.4.9. Circuito paralelo L - C 3.4.10. Circuito paralelo R - L - C

3.5. Triángulo de impedancias 3.6. Potencia aparente, activa y reactiva 3.7. Medida del factor de potencia

3.7.1. Corrección del factor de potencia

Electricidad 4

UNIDAD 4. SISTEMAS POLIFÁSICOS

4.1. Empleo de sistemas polifásicos 4.2. Generación de un sistema polifásico

4.2.1. Generación de tensiones polifásicas 4.2.2. Representación de sistemas polifásicos

4.3. Conexión de sistemas polifásicos 4.3.1. Conexión estrella 4.3.2. Conexión triángulo

4.4. Tensiones e intensidades en sistemas polifásicos 4.4.1. Tensión de fase y de línea 4.4.2. Intensidad de fase y de línea

4.5. Sistema trifásico 4.5.1. Conexión estrella de un sistema trifásico 4.5.2. Conexión triángulo de un sistema trifásico

4.6. Potencia en sistemas polifásicos 4.7. Receptores trifásicos equilibrados

4.7.1. Receptores en conexión triángulo 4.7.2. Receptores en conexión estrella 4.7.3. Ángulo de fase

4.8. Circuito monofásico equivalente 4.9. Potencia en sistemas trifásicos

4.9.1. Potencia instantánea 4.9.2. Potencia activa 4.9.3. Potencia reactiva 4.9.4. Potencia aparente 4.9.5. Factor de potencia

Electricidad 5

UNIDAD 5. INSTALACIONES ELÉCTRICAS DE BAJA TENSIÓN

5.1. Consideraciones generales 5.2. Distribución de energía eléctrica 5.3. Redes de distribución

5.3.1. Redes aéreas 5.3.2. Redes subterráneas 5.3.3. Redes mixtas

5.4. Acometida 5.5. Instalación de enlace 5.6. Cajas generales de protección 5.7. Línea general de alimentación 5.8. Derivaciones individuales

5.8.1. Contadores 5.8.2. Dispositivos generales e individuales de mando y protección. Interruptor de control de potencia

5.9. Sistemas de conexión en redes de distribución de una instalación eléctrica. Toma de tierra

5.9.1. Sistemas de conexión en redes de distribución de una instalación eléctrica 5.9.2. Instalaciones de puesta a tierra

5.10. Interruptor automático 5.11. Interruptor diferencial (ID) 5.12. Previsión de potencias 5.13. Instalaciones interiores

5.13.1. Instalaciones interiores en viviendas 5.13.2. Sistemas de instalación

5.14. Cálculo de las instalaciones UNIDAD 6. LUMINOTECNIA

6.1. Generalidades

6.1.1. Naturaleza de la luz 6.1.2. Introducción a la luminotecnia 6.1.3. Magnitudes luminosas

6.2. Fuentes luminosas 6.2.1. Lámparas de incandescencia 6.2.2. Lámparas de descarga 6.2.3. Lámparas Led

6.3. Instalaciones de alumbrado 6.3.1. Luminarias 6.3.2. Alumbrado de interiores 6.3.3. Cálculo del alumbrado interior

Electricidad

Conceptos Básicos

01

Electricidad

Conceptos básicos 1

01

Índice

OBJETIVOS ........................................................................................................ 3

INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 4

1.1. Breve historia de la electricidad ............................................................... 5

1.2. La energía y sus transformaciones .......................................................... 9

1.2.1. Concepto de energía ........................................................................... 9

1.3. Principios básicos de electricidad ......................................................... 11

1.3.1. Electricidad ........................................................................................ 11

1.3.2. Electrostática ..................................................................................... 11

1.3.3. Electrodinámica ................................................................................. 12

1.3.4. Carga eléctrica................................................................................... 12

1.3.5. Fuerza eléctrica ................................................................................. 14

1.3.6. Campo eléctrico ................................................................................. 15

1.3.6.1. Cálculo del campo eléctrico ......................................................... 16

1.3.6.2. Representación del campo eléctrico: líneas de fuerza ................ 17

1.4. Propiedades eléctricas de los materiales .............................................. 19

1.4.1. Materiales conductores ...................................................................... 19

1.4.2. Materiales aislantes ........................................................................... 20

1.5. Magnetismo.............................................................................................. 22

1.5.1. Imanes ............................................................................................... 22

1.5.2. Campo magnético .............................................................................. 24

RESUMEN ......................................................................................................... 25

Electricidad


01

Objetivos

Conocer la historia de la electricidad; analizar qué es y cómo se transmite.

Conocer los fundamentos de la conducción eléctrica y saber cómo se genera

una corriente eléctrica.

Acercarse de forma breve al magnetismo en la materia y su relación con la

electricidad.

Saber distinguir los materiales según sus propiedades eléctricas.

Formación Abierta


Introducción

¿Qué es la electricidad?, ¿de dónde viene? Son preguntas que en algún momento

nos hemos planteado, y si no es así, continuamente la estamos empleando, en

casa, en el lugar de trabajo, etc. En nuestros días, ¿qué ocurriría si nos faltara?,

¿seríamos capaces de seguir viviendo como si no la hubiéramos conocido?

Indudablemente que no, estaríamos desorientados, tendríamos que renunciar a

muchas comodidades y necesidades.

En nuestra casa o taller, cuando se produce un apagón, ¿cómo nos sentimos?. Una

sensación desagradable sin duda.

Con estas interrogaciones, sólo se pretende exponer la importancia que ella tiene,

ser conscientes de su existencia y alimentar la necesidad de conocerla, dominarla.

La presente unidad didáctica está dedicada al estudio de la electricidad desde sus

inicios, partiendo de cómo aparece en la naturaleza y explicando que se puede

crear y utilizar.

Electricidad


01

1.1. Breve historia de la electricidad

La electricidad es un fenómeno físico cuyo origen son las cargas eléctricas y cuya

energía se manifiesta en fenómenos mecánicos, térmicos, luminosos y químicos,

entre otros.

Tales de Mileto en el año 600 a.C. observó que frotando un trozo de ámbar con una

piel o con lana, se obtenían pequeñas cargas que atraían pequeños objetos, y

frotando mucho tiempo podía causar la aparición de una chispa.

Miles de años después, exactamente en 1.660, fue el médico y físico inglés William

Gilbert quien estudió estos efectos, y tomando la palabra griega elektron (ámbar),

llamó a esas sustancias eléctricas. Tratándose de un efecto al parecer estable, a

menos que se produjera alguna perturbación terminó denominándose electricidad

estática o carente de movimiento.

Gilbert escribió en el año 1.600 De Magnete, un libro que trataba el tema del

magnetismo. También Tales había estudiado el fenómeno, pero pasaría un tiempo

antes de que los físicos se dieran cuenta de que se trataba de un mismo fenómeno.

Tanto la electricidad como el magnetismo pasarían a formar el electromagnetismo.

Mientras tanto, se intentaba descubrir los secretos de este extraño fenómeno, y

desentrañar el mecanismo oculto tras la electricidad.

Figura 1.1. William Gilbert.

En 1.733 el francés Charles-François de Cisternay Du Fay, descubrió que dos bolas

de corcho cargadas de la misma manera se repelían, pero si cargaba cada una por

medios diferentes, lograba que a veces se atrajeran; por ejemplo si cargaba una

frotándola con una vara de resina y a la otra con una de vidrio. Este fenómeno de

atracción y repulsión parecía indicar dos naturalezas distintas. François de

Cisternay Du Fay creía que la electricidad era un fluído, y determinó que éste

existía en dos tipos: resinoso o vítreo.

Formación Abierta


En 1.780 Luigi Galvani, un anatomista italiano, observó por primera vez que una

descarga eléctrica sobre las patas de una rana muerta producía contracciones de

los músculos afectados.

Probó exponer estos músculos a los efectos de una tormenta usando el

descubrimiento de Franklin. Para conseguirlo, colgó patas de rana con ganchos en

la reja de la casa, pero las contracciones proseguían aún cuando la tormenta había

pasado. Una inspección posterior lo llevó a ver que la estimulación se producía

cuando el músculo tocaba simultáneamente dos metales distintos.

Galvani creyó que la electricidad así producida se generaba en el músculo,

observación que resultó errónea, pero no sería él quien descubriera el error.

Veinte años más tarde, en 1.800, Alessandro G. Volta supuso lo contrario, es decir,

que era el contacto entre metales distintos lo que generaba la electricidad. Esta

idea fue el comienzo de una gran revolución en el tema, pudiéndose comprobar

dicha hipótesis inmediatamente y ello le permitió dos grandes avances:

Por un lado, construir el primer dispositivo químico generador de electricidad, que

denominó batería eléctrica, hoy llamada pila.

Figura 1.2. Pila de Volta.

Por otro lado, obtener por primera vez en la historia una corriente continua y

suficientemente estable, de manera que ya no se dependía de la estática.

Como todo es mejorable, y la primera pila de Volta fue perfeccionándose. En 1836

fue mejorada por el británico John Daniell (1.790-1.845), quien logró mayor

estabilidad y duración. Los siguientes adelantos en la materia son otra historia.

Electricidad


01

Antes de esto, en 1.820, se había dado un gran salto en la comprensión acerca de

la relación entre la electricidad y el magnetismo. En ese año el físico danés Hans

Christian Oersted demostró que una corriente generaba un campo magnético.

Siguiendo este descubrimiento, André-Marie Ampère demostró que un solenoide

(cable enrollado en forma de resorte) aumentaba considerablemente el campo

magnético generado, en proporción directa con la cantidad de vueltas que se le

diera al cable.

Así, desde la pila de Volta, que permitió trabajar con una corriente, los

descubrimientos se desencadenaron velozmente:

1.821: Michael Faraday, otro hombre importante para la ciencia, aportó la

idea fundamental de la física moderna por primera vez. Para describir una

fuerza electromagnética se hablaba de campo.

1.823: William Sturgeon, aprovechando el efecto de los solenoides, inventó

el electroimán. El primero de ellos pudo levantar un peso de 4 Kg.

1.827: Georg Simon Ohm definió la resistencia eléctrica y propuso la ley que

lleva su nombre: Ley de Ohm.

1.831: Faraday desarrolla el transformador y el generador eléctrico. Joseph

Henry crea el motor eléctrico y desarrolla un electroimán que levanta una

tonelada de hierro.

1.845: Gustav Rober Kirchoff enuncia las principales leyes para el análisis

de circuitos eléctricos.

1.879: Thomas Alva Edison consigue que una bombilla funcionara durante

48 horas seguidas. Aunque la invención de la lámpara incandescente se le

atribuye a él, él únicamente perfeccionó el filamento (que entonces era de

bambú carbonatado) para que la lámpara funcionara sin fundirse.

1.883: Nikola Tesla desarrolla un motor que podía funcionar con corriente

alterna y ya no con continua. Tomas Alva Edison se oponía al uso de esa

corriente, pero sus esfuerzos fueron vanos.

La máxima utilización de la electricidad comenzó cuando, a fines del siglo XIX, se

extendió la iluminación eléctrica de las calles y las casas. La creciente sucesión de

aplicaciones que esta disponibilidad produjo hizo de la electricidad una de las

principales fuerzas motrices de la segunda revolución industrial.

Los fenómenos eléctricos, unidos a los magnéticos, están presentes en todas

partes, ya sea en las tormentas, la radiación solar o el cerebro humano.

Modernamente, sus propiedades se aprovechan en múltiples campos de actividad,

y la electricidad se ha convertido en una forma esencial de consumo y transporte de

energía.

Formación Abierta


Los avances hasta el momento en materia de electricidad o de sus posteriores

aplicaciones tecnológicas han llegado a ser tan importantes, que hoy en día nuestra

civilización no podría vivir con las comodidades y necesidades actuales.

Figura 1.3. Electrodomésticos.

Electricidad


01

1.2. La energía y sus transformaciones

El estudio de los orígenes de la electricidad nos obliga a situarla dentro de su

ámbito general, como forma de energía. Para la mejor comprensión veremos

primeramente una serie de definiciones y conceptos generales necesarios, como

son los tipos de energía, formas en que se manifiesta, transformaciones y

rendimientos.

1.2.1. Concepto de energía

Energía es eficacia, poder, capacidad para producir un efecto, llevar a término un

trabajo, un esfuerzo.

Energía

En Física, el concepto más empleado es el que la define

como la capacidad para desarrollar trabajo, tanto

asociado con agentes materiales, como en forma libre

independiente de la materia.

Nosotros nos quedaremos con la siguiente acepción: “energía es toda causa capaz

de producir trabajo”.

En el Universo, la energía existe bajo dos conceptos o formas:

Potencial: aquella que está almacenada, la que tienen todos los cuerpos

que permanecen en reposo; un claro ejemplo lo podemos tener en una

cerilla que permanece sin encender.

Cinética: es aquella que se está manifestando, que desarrolla una función o

trabajo, aprovechando el ejemplo anterior, sería la misma cerilla, pero

encendida. De lo que en potencia era capaz de realizar dicha cerilla, en este

caso lo está manifestando, demostrando.

De aquí debemos deducir que la energía cinética, puede manifestarse de diferentes

formas:

Mecánica: turbina, giro de un motor.

Calorífica: máquina vapor, lámpara incandescente.

Química: batería, combustión en el motor.

Eléctrica: lámpara incandescente, motor eléctrico.

Nuclear: submarino atómico.

Formación Abierta


Podemos observar que algunos elementos pueden manifestar diferentes formas de

energía, en cualquier caso, en todos ellos se producen transformaciones.

Al hablar de estas manifestaciones, sin duda, deberemos tener en cuenta el

principio de conservación de la energía, que dice:

“La energía total de un sistema aislado, permanece constante, independientemente

de cualquier cambio interno que pueda tener lugar, ya que la energía que

desaparece de una forma, reaparece bajo otras formas.”

Resumiendo, podemos decir que la energía ni se crea ni se destruye, solamente se

transforma.

Aunque en toda transformación se considera la energía absorbida como la

empleada en realizar un trabajo, a la energía aprovechada se le llama útil, y a la no

aprovechada, pero que es necesaria, se le llama perdida. Siempre se debe cumplir

que la energía absorbida sea la suma de la útil más la perdida.

EA = EU + EP

De todas formas, cuando hablamos del trabajo realizado por una máquina, motor,

etc., hablamos del rendimiento. Este dato es la relación existente entre la energía

útil y la energía absorbida:

η = EU / EA

El resultado de dicha operación siempre tendrá un valor inferior a 1. De lo contrario

estaríamos diciendo que una máquina aprovecha más energía de la que consume,

y no tiene ningún tipo de pérdida, ni tan siquiera por rozamientos. Esto hoy por hoy

es imposible, no existe la máquina perfecta.

Generalmente el rendimiento se suele dar en tanto por ciento.

Electricidad


01

1.3. Principios básicos de electricidad

Aclarados los conceptos generales sobre energía, pasaremos a estudiar

concretamente lo concerniente a la energía eléctrica, siendo ésta uno de los

principales temas que nos ocupa este curso. Para una mejor comprensión del

funcionamiento de los circuitos eléctricos y electrónicos, así como la función que

desarrollan los componentes en los mismos, estudiaremos el origen de la

electricidad.

1.3.1. Electricidad

Es una de las formas en que se manifiesta la energía, como ya hemos visto.

Principalmente deberemos de destacar dos tipos de electricidad, la llamada estática

y la dinámica. La estática se produce por frotamiento y como consecuencia tiene

lugar la captación o pérdida de un electrón, y la dinámica es el paso continuo de

electrones. Es el tipo dinámico el que nos interesa y sobre el que realizaremos

nuestro análisis.

1.3.2. Electrostática

La electricidad estática es un fenómeno que se debe a una acumulación de cargas

eléctricas en reposo en un objeto. Esta acumulación puede dar lugar a una

descarga eléctrica cuando dicho objeto se pone en contacto con otro.

La electrostática es la rama de la física que estudia los fenómenos eléctricos

producidos por distribuciones de cargas estáticas, esto es, el campo electrostático

de un cuerpo cargado.

Figura 1.4. Tormenta eléctrica.

Formación Abierta


Una manifestación de carga estática la tenemos en las nubes cuando se generan

tormentas eléctricas con rayos. Cuando una nube se encuentra completamente

ionizada o cargada positivamente, se establece un canal o conducto natural que es

capaz de atraer iones cargados negativamente desde la Tierra hasta la nube.

Cuando los iones negativos procedentes de la Tierra hacen contacto con la nube,

se produce el rayo al liberar ésta la enorme carga de corriente eléctrica estática

acumulada.

1.3.3. Electrodinámica

Al contrario de lo que ocurre con la electrostática, la electrodinámica se caracteriza

por encontrarse las cargas eléctricas en constante movimiento. La electrodinámica

se basa en el movimiento de los electrones o cargas eléctricas que emplean como

soporte un material conductor de la corriente eléctrica para desplazarse.

Todos los cuerpos conocidos en la naturaleza, ya sean sólidos, líquidos o

gaseosos, se componen de átomos o moléculas de elementos químicos simples o

compuestos.

La parte dinámica de la electricidad es la que estudiaremos en este módulo.

1.3.4. Carga eléctrica

La electricidad se produce gracias a la carga eléctrica de los cuerpos. La carga

eléctrica es una propiedad que poseen algunas partículas subatómicas y que se

manifiesta mediante las fuerzas observadas entre ellas.

Un cuerpo está formado por materia, ésta a su vez es una agrupación de

moléculas, las cuales son la parte más indivisible de la materia sin que ésta pierda

sus propiedades físicas y químicas. A su vez la molécula la podemos dividir en

partes más pequeñas denominadas átomos.

Todos los átomos o moléculas simples se componen de un núcleo formado por

protones y neutrones, y alrededor de ese núcleo gira constantemente una nube de

electrones situados en una o en varias órbitas, según el elemento químico de que

se trate, de forma similar a como giran los planetas alrededor del sol. Es decir, que

cada átomo viene siendo un sistema solar en miniatura, tal como se puede ver en la

ilustración del átomo que aparece a la izquierda.

Electricidad


01

Electrón

Protón

Neutrón

Figura 1.5. Átomo.

Los protones de los átomos poseen siempre carga eléctrica positiva, los neutrones

carga neutra y los electrones carga eléctrica negativa.

La unidad fundamental de carga es el electrón, pero por ser una unidad demasiado

pequeña el Sistema Internacional define como unidad de carga eléctrica el

Culombio.

1 Culombio = 6,23 x 1018 electrones

El culombio (C) se define como la cantidad de carga (Q) que circula a través de una

superficie por unidad de tiempo.

La cantidad de protones presentes en el núcleo de un átomo neutro siempre es

igual a la de los electrones que se encuentran girando en sus respectivas órbitas.

Un átomo en estado neutro tiene el mismo número de cargas negativas que

positivas, es decir, el núcleo neutro tiene igual número de protones que de

electrones.

Bajo ciertas circunstancias, un átomo puede ganar o ceder electrones de su última

órbita empleando medios químicos o eléctricos y convertirse así en un ión negativo

o positivo del elemento de que se trate, exceptuando los átomos de los gases

nobles.

En ese caso podemos decir que se trata del ión de un elemento determinado.

+ +

n

-

n

+

n

-

+ +

n

-

n

+

n

-

-

-

Ión positivo Ión negativo

Figura 1.6. Iones.

Formación Abierta


Cuando el átomo cede o pierde electrones se convierte en un ión positivo o catión,

pues la cantidad de protones con carga positiva superará a la de los electrones con

carga negativa. Si por el contrario, el átomo en lugar de ceder electrones los capta

o gana en su última órbita, se convierte en un ión negativo o anión, al ser superior

la cantidad de electrones con carga negativa en relación con la carga positiva de los

protones agrupados en el núcleo. Es necesario aclarar que el máximo de electrones

que puede contener la última capa u órbita de un átomo son ocho.

Cuando se trata de un cuerpo, el que tiene exceso de cargas negativas se

denomina cátodo y cuando tiene falta de esas cargas se le llama ánodo.

1.3.5. Fuerza eléctrica

Entre dos o más cargas aparece una fuerza denominada fuerza eléctrica. La fuerza

eléctrica es una magnitud vectorial, y para su cálculo además de determinar el

módulo se debe calcular la dirección y sentido. A través de varios experimentos

Coulomb determinó el cálculo de la fuerza eléctrica.

La ley de Coulomb puede expresarse como:

Las fuerzas ejercidas entre dos cargas puntuales en reposo son directamente

proporcionales al producto de las cargas e inversamente proporcionales al

cuadrado de la distancia que las separa.

Si ambas cargas tienen el mismo signo, es decir, si ambas son positivas o

negativas, la fuerza es repulsiva. Si las dos cargas tienen signos opuestos la fuerza

es atractiva.

+ +

+ +-

--

Figura 1.7. Cargas eléctricas.

Matemáticamente esta Ley viene expresada como:

2

q q'F=k

r

Electricidad


01

Donde q y q’ son las cargas y r es la distancia lineal que las separa, la constante de

proporcionalidad k tiene un valor en vacío de:

29

2

N mk=8,99 10

C

En muchas ocasiones veremos k como (1/4πε) donde ε se llama "permitividad del

medio". Cuando las cargas están en el vacío se representa por ε0.

Una propiedad fundamental de las fuerzas eléctricas es el principio de

superposición, que establece que cuando hay varias cargas la fuerza resultante

sobre una cualquiera de ellas es la suma vectorial de las fuerzas ejercidas por

todas las demás.

1.3.6. Campo eléctrico

Las cargas eléctricas no necesitan un medio material para influir sobre otras.

Cuando en la naturaleza se da una situación en la que aparecen fuerzas eléctricas

recurrimos a la idea de campo para describir la influencia que los cuerpos ejercen

sobre el espacio que les rodea.

El concepto físico de campo se corresponde con la de un espacio dotado de

propiedades medibles. En el caso de que se trate de un campo de fuerzas es

aquella región del espacio en donde se dejan sentir los efectos de fuerzas a

distancia.

Así, por ejemplo, la influencia gravitatoria sobre el espacio que rodea la Tierra se

hace visible cuando en cualquiera de sus puntos se sitúa, a modo de detector, un

cuerpo de prueba y se mide su peso, es decir, la fuerza con que la Tierra lo atrae.

Dicha influencia gravitatoria se conoce como campo gravitatorio terrestre. De un

modo análogo la física introduce la noción de campo magnético y también la de

campo eléctrico o electrostático.

Campo eléctrico

El campo eléctrico se crea o se genera por las cargas eléctricas. Siempre que

exista una carga eléctrica, tanto positiva como negativa, se creará un campo

eléctrico, tanto si la carga está en reposo como en movimiento.

Otra forma de creación del campo eléctrico es la variación en el tiempo del campo

magnético; por lo tanto, siempre que haya cargas eléctricas o variación del campo

magnético con el tiempo, tendremos campo eléctrico.

Se dice que cualquier distribución de carga eléctrica crea a su alrededor una

situación que se llama campo eléctrico.

Formación Abierta


1.3.6.1. Cálculo del campo eléctrico

Si en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se

coloca una carga de prueba, se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es

decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella.

La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del campo

se ejerce sobre la carga unidad positiva recibe el nombre

de intensidad del campo eléctrico y se representa por la

letra E. La intensidad del campo eléctrico es una

magnitud vectorial que viene definida por su módulo E y

por su dirección y sentido.

La intensidad de campo eléctrico (E) representa la cuantificación o magnitud del

campo eléctrico, y se define como la fuerza que experimenta una carga eléctrica

unidad positiva (q), colocada en un punto dentro del campo eléctrico creado por una

carga Q.

E

E

+1

P

+ Q- Q

r

r

P

+1

Figura 1.8. Intensidad de campo eléctrico sobre una carga.

Como se trata de una fuerza electrostática estará aplicada en el punto P, dirigida a

lo largo de la recta que une la carga Q y la carga unitaria q. Su sentido será

atractivo o repulsivo en función de que Q sea negativa o positiva respectivamente.

Para obtener la expresión matemática de E no necesitamos más que aplicar la Ley

de Coulomb:

2

Q qE=k

r

Electricidad


01

Como q es unitaria tenemos que la intensidad del campo magnético creado por una

carga en un punto es:

2

QE=k

r

Por tanto podemos deducir que:

FE=

q

La unidad de medida del campo en el S.I. de Unidades es el N/C

(Newton/Culombio).

1.3.6.2. Representación del campo eléctrico: líneas de fuerza

Es posible representar el campo eléctrico de forma gráfica dibujando las líneas que

indican la dirección del campo en cualquier punto. Estas líneas se denominan

líneas de campo eléctrico o líneas de fuerza.

Cuando la carga eléctrica es positiva, el campo eléctrico se representa mediante

líneas perpendiculares a la superficie de la carga y apuntando hacia afuera, es

decir, divergen de la carga. En el caso de que la carga sea negativa serán iguales

pero apuntando hacia adentro. Tal y como se muestra en la siguiente figura:

+ -

Figura 1.9. Líneas de campo eléctrico de una carga eléctrica.

Si colocamos relativamente próximas dos cargas iguales, veremos que el campo

eléctrico en la parte central es prácticamente nulo debido a las fuerzas de repulsión

entre ambas cargas. En el caso de que estas cargas fueran de distinto signo

sucederá todo lo contrario debido a que éstas se atraen. Esto lo podemos

comprobar en la siguiente figura.

Formación Abierta


+

++ - +

Figura 1.10. Líneas de campo eléctrico de dos cargas eléctricas.

Para dibujar líneas de campo eléctrico se establecen unas reglas:

Las líneas de fuerza comienzan en las cargas positivas y terminan en las

negativas.

Se dibujan simétricamente saliendo o entrando en la carga.

El número de líneas es proporcional a la carga.

Nunca pueden cortarse dos líneas de campo.

Electricidad


01

1.4. Propiedades eléctricas de los materiales

Cada material tiene distintas propiedades y usos en función de su estructura y

composición.

Si atendemos a las propiedades eléctricas los materiales se clasifican en tres

grandes grupos:

Conductores: con gran facilidad para conducir la electricidad.

Semiconductores: son materiales poco conductores, pero que si se le aplica

energía pueden llegar a conducir con facilidad.

Aislantes: son aquellos que no permiten el paso de electricidad.

Nosotros vamos a centrarnos en los materiales conductores y aislantes. Los

materiales semiconductores se usan principalmente en componentes electrónicos.

1.4.1. Materiales conductores

Los mejores materiales conductores son los metales, cuya principal característica

eléctrica es que ceden electrones con facilidad. Los materiales conductores tienen

la finalidad de conducir la corriente eléctrica, al igual que todas las materias, poseen

una serie de propiedades, que a continuación vamos a enumerar:

Propiedades físicas.

Propiedades químicas.

Propiedades mecánicas.

Propiedades eléctricas.

Propiedades físicas de los materiales conductores

Densidad: cantidad de masa por unidad de volumen. Deben tener una

densidad alta, a más densidad, mejores conductores son.

Punto de fusión: temperatura a la cual funde, pasa a estado líquido. Deben

tener alto punto de fusión, exceptuando los fusibles, que debe ser muy bajo.

Dilatación: es el aumento de volumen, “dimensiones”, por efecto de la

temperatura. En determinados casos, el coeficiente de dilatación, debe ser

bajo, para que no ceda el material en exceso, como en el caso de las

instalaciones de alta tensión entre torres. También hay que tener en cuenta,

que si el material no puede dilatarse libremente, puede partir. En

determinados casos, como los termocontactos, se aprovecha precisamente

el exceso de dilatación del material.

Formación Abierta


Propiedades químicas de los materiales conductores

Envejecimiento: generalmente debido a condiciones atmosféricas.

Oxidación y corrosión: recombinación con el oxígeno, potenciado por el

calor, humedad y salitre. Aumenta la resistencia al paso de la corriente el

movimiento de los electrones, produciéndose malos contactos y caídas de

tensión.

Propiedades mecánicas de los materiales conductores

Tracción: es el alargamiento y como consecuencia reducción de la sección.

Esto puede llevar a su rotura.

Tenacidad: capacidad de soportar esfuerzos sin romperse.

Dureza: aguante del material a ser rayado.

Ductilidad: facilidad a la deformación hasta quedar en forma de hilos.

Resistencia: determina la fragilidad ante un esfuerzo brusco.

Todas estas propiedades siempre estarán en función del tipo de instalación y, en

función de ello se elegirá el conductor a emplear.

Propiedades eléctricas de los materiales conductores

Resistividad: resistencia eléctrica que depende de la naturaleza del

material, longitud y sección del elemento. Cuanto menor sea su coeficiente

de resistividad, mejor dejará circular los electrones. Curiosamente, el

elemento de más baja resistividad, es la plata (Ag), pero su adquisición tiene

un coste muy elevado para tal fin.

Como elementos conductores y cables se emplean básicamente el cobre y el

aluminio, pues tienen una resistividad y coste adecuado. Para contactos de

interruptores y relés, se emplean aleaciones de metales, generalmente con base de

aluminio. Para fusibles, que también deben de ser elementos conductores, de bajo

punto de fusión, se emplean aleaciones de plata, plomo y estaño.

1.4.2. Materiales aislantes

Los materiales aislantes son aquellos que no permiten en absoluto el paso de la

corriente eléctrica. A continuación, vamos a enumerar las principales características

que deben tener los aislantes de acuerdo a sus propiedades:

Características físicas.

Características químicas.

Características eléctricas.

Electricidad


01

Características físicas de los materiales aislantes

Deben tener una densidad baja.

Disipar bien el calor.

Deben ser impermeables a la humedad.

Características químicas de los materiales aislantes

Resistentes al envejecimiento y a agentes atmosféricos.

Soportar ataques ácidos, bases y disolventes.

Resistentes a la oxidación.

Poseer propiedades innifugas.

Características eléctricas de los materiales aislantes

Poseer resistividad elevada.

Poder soportar una tensión máxima que soporta sin perforarse, en función

lógicamente del espesor.

Espesor del aislante.

Su coeficiente de seguridad está determinado por la tensión de trabajo y la

de perforación.

Básicamente, los aislantes los podemos clasificar en función de su estado físico, su

naturaleza o características térmicas.

Según su estado físico:

Sólido, como siliconas para cables de horno.

Líquido, como aceite para los transformadores.

Gaseoso, para evitar arcos voltaicos.

Por su naturaleza:

Minerales, como porcelana para bases de enchufe.

Orgánicos, como papel para condensadores.

Sintéticos, como plásticos para cables.

Por sus características térmicas:

Definen la temperatura máxima de utilización.

En toda instalación o circuito eléctrico es necesario el empleo de conductores,

elementos que faciliten el paso de los electrones. Es necesario que exista un

conductor por el que salgan y otro por el que retornen.

Formación Abierta


1.5. Magnetismo

Todos hemos podido observar alguna vez el comportamiento de una brújula: cómo

la aguja que lleva en su interior se empeña siempre en marcar la misma dirección

por más vueltas que demos a la caja.

Esta forma de actuar de la aguja nos parece un tanto mágica, de tal manera que

llegamos a preguntarnos: ¿qué oculta fuerza de la Naturaleza será la causa

de ese extraño comportamiento?

Pues bien, a esta fuerza de la Naturaleza los físicos la llaman magnetismo. Veamos

a continuación las primeras noticias de este fenómeno que hemos nombrado

como magnetismo. En Magnesia, lejana ciudad del Asia Menor, se descubrió en la

Antigüedad una clase de piedra que poseía la extraña propiedad de atraer

pequeños trozos de hierro. Del nombre de la ciudad proviene la palabra

“magnetismo”, así como la denominación de magnética para la piedra mineral,

que ha resultado ser un óxido ferroso-férrico de fórmula Fe3 O4.

1.5.1. Imanes

A la piedra mencionada anteriormente se la llamó piedra imán o magnetita. De

aquí, y por extensión, podemos definir el imán como todo cuerpo capaz de atraer el

hierro y sus derivados, y también, aunque en menor escala, el níquel, cobalto

y algunas aleaciones.

Los imanes pueden ser naturales o artificiales:

Imanes naturales: son los que tienen la propiedad magnética por

naturaleza. Es el caso de la magnetita o piedra imán.

Figura 1.11. Imán natural.

Imanes artificiales: son los que han adquirido la propiedad magnética. Se

construyen principalmente de barras de acero o de hierro.

Electricidad


01

La propiedad magnética puede adquirirse por distintos procedimientos:

1. Por frotamiento con imán: procediendo siempre en el mismo sentido.

N

S

Figura 1.12. Frotamiento.

2. Por influencia con otro imán: colocándolo suficientemente cerca de un

imán.

N S

Figura 1.13. Influencia con otro imán.

3. Por la acción de corrientes eléctricas: enrollando un hilo conductor

alrededor de la barra y aislado de ella.

Figura 1.14. Acción de corrientes eléctricas.

Formación Abierta


A su vez, los imanes artificiales pueden ser temporales y permanentes.

Imanes temporales. Sólo mantienen la propiedad magnética mientras

actúe la causa imantadora y suelen estar fabricados de acero

extrasuave (hierro dulce).

Imanes permanentes. Conservan la propiedad magnética después de

haber cesado la causa imantadora y suelen estar fabricados en acero.

1.5.2. Campo magnético

Inicialmente la forma de obtener campos magnéticos fue a través de los imanes

naturales. Gilbert descubrió que la Tierra es un imán natural con polos magnéticos

próximos a los polos geográficos.

La fuerza que se produce entre dos polos magnéticos es similar a la que se crea

entre dos cargas eléctricas. La principal diferencia es que los polos magnéticos

siempre se presentan juntos (positivo y negativo). Si rompemos un imán por la

mitad aparecen un polo norte y un polo sur en cada pedazo.

El campo magnético se crea con el movimiento de las cargas eléctricas o con la

variación con el tiempo del campo eléctrico. Esto nos hace tener una idea de la

relación entre la electricidad y el magnetismo.

N

S

Figura 1.15. Campo magnético.

La unión de ambas partes de la física, electricidad y magnetismo, dio lugar a la

aparición del electromagnetismo.

Como consecuencia de esa unión, el movimiento de cargas eléctricas genera un

campo magnético, el campo magnético se representa con la letra B y se mide en el

sistema internacional en Tesla (T).

El flujo magnético es la cantidad de campo magnético que atraviesa una superficie,

se representa con la letra y su unidad de medida en el sistema internacional es el

Weber (W).

Electricidad


01

Resumen

Los diferentes tipos de energía se pueden expresar en forma cinética o

potencial.

Los cuerpos están formados por átomos que tienden a estar eléctricamente

neutros.

Cuando un átomo tiene mas cargas negativas que positivas se le llama anión,

en caso contrario, se le denomina catión.

Las cargas eléctricas crean campos eléctricos.

Los mejores materiales conductores son aquellos que poseen menos

electrones en la última órbita de los átomos.

Los materiales aislantes son aquellos que no permiten el paso de la corriente

eléctrica.

Electricidad

Circuitos eléctricos

02

Electricidad

Circuitos eléctricos 1

02

Índice

OBJETIVOS ........................................................................................................ 3

INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 4

2.1. Circuito eléctrico ....................................................................................... 5

2.2. Magnitudes fundamentales del circuito eléctrico ................................... 7

2.2.1. Tensión eléctrica .................................................................................. 7

2.2.2. Fuerza electromotriz ............................................................................ 7

2.2.3. Cantidad de electricidad ...................................................................... 8

2.2.4. Intensidad de corriente ........................................................................ 8

2.2.5. Densidad de corriente .......................................................................... 8

2.2.6. Resistencia eléctrica ............................................................................ 9

2.2.7. Conductancia eléctrica ......................................................................... 9

2.2.8. Resistividad eléctrica de un conductor ................................................. 9

2.2.9. Resistencia de un conductor .............................................................. 10

2.2.10. Conductividad eléctrica ...................................................................... 11

2.3. Elementos de un circuito eléctrico ......................................................... 12

2.3.1. Resistencias ...................................................................................... 12

2.3.1.1. Valores y tolerancias ................................................................... 14

2.3.1.2. Tipos de resistencias ................................................................... 18

2.3.2. Condensadores ................................................................................. 29

2.3.2.1. Características de los condensadores ......................................... 29

2.3.2.2. Carga y descarga de condensadores .......................................... 33

2.3.2.3. Tipos de condensadores ............................................................. 35

2.3.2.4. Identificación de condensadores ................................................. 39

2.3.3. Bobinas.............................................................................................. 42

2.3.3.1. Características de las bobinas ..................................................... 43

2.3.3.2. Carga y descarga de bobinas ...................................................... 45

2.3.3.3. Tipos de bobinas ......................................................................... 46

2.3.3.4. Identificación de bobinas ............................................................. 49

2.4. Ley de Ohm .............................................................................................. 50

2.4.1. Experiencias de Ohm ......................................................................... 50

2.4.2. Caída de tensión ................................................................................ 51

2.5. Trabajo, energía eléctrica y potencia ..................................................... 53

2.5.1. Trabajo eléctrico o energía ................................................................ 53

2.5.2. Potencia eléctrica .............................................................................. 53

2.5.3. Potencia perdida ................................................................................ 55

2.5.4. Efecto Joule ....................................................................................... 55

Formación Abierta


2.6. Asociación de elementos pasivos .......................................................... 57

2.6.1. Asociación de resistencias ................................................................. 57

2.6.1.1. Resistencias en serie .................................................................. 57

2.6.1.2. Resistencias en derivación o paralelo ......................................... 59

2.6.1.3. Resistencias serie-paralelo.......................................................... 61

2.6.2. Asociación de condensadores ........................................................... 63

2.6.3. Asociación de bobinas ....................................................................... 66

2.7. Las leyes de Kirchhoff ............................................................................ 68

RESUMEN ......................................................................................................... 77

Electricidad


02

Objetivos

Conocer las magnitudes fundamentales del circuito eléctrico y manejarlas con

facilidad.

Conocer los diferentes elementos pasivos de circuito.

Saber aplicar correctamente la Ley de Ohm.

Aprender a asociar los diferentes elementos pasivos.

Conocer los conceptos de energía y potencia y aprender a calcularlos.

Desenvolverse fácilmente en la práctica de los circuitos eléctricos en corriente

continua.

Formación Abierta


Introducción

En primer lugar, vamos a conocer lo que es un circuito eléctrico y las magnitudes

eléctricas básicas, aprenderemos además, las unidades de dichas magnitudes

eléctricas.

La presente unidad didáctica está dedicada al estudio de los componentes

electrónicos pasivos más empleados en la electricidad y electrónica. Estudiaremos

cuales son sus tipos, sus unidades y sus múltiplos y sus submúltiplos más

frecuentes.

Aprenderemos a asociarlos en serie, en paralelo o en un circuito, donde haya

asociaciones tanto en serie como en paralelo (es decir, un circuito mixto).

Aprenderemos la ley más importante de la electricidad, la Ley de Ohm.

Estudiaremos qué es el trabajo eléctrico o energía y un término muy utilizado en

electricidad, la potencia, y las unidades de dichas magnitudes.

Por último, conoceremos las leyes básicas para el análisis de circuitos, las leyes de

Kirchhoff.

Electricidad


02

2.1. Circuito eléctrico

Podemos definir el circuito eléctrico como el camino recorrido por los electrones en

su desplazamiento. Para que se produzca el movimiento de los electrones es

necesario disponer de un elemento que genere fuerza, que sea capaz de ponerlos

en movimiento. Este elemento generador de fuerza, puede ser un alternador, pila o

batería. Es necesario también un elemento consumidor, que transforme esta

energía eléctrica en otro tipo, pudiendo ser este elemento receptor, un motor, una

lámpara, etc.

Interruptor

Generador Receptor

Línea

G R

Figura 2.1. Circuito Eléctrico.

Un circuito eléctrico es similar a uno hidráulico, estudiemos este último:

A

C

B

H

Figura 2.2. Circuito Hidráulico.

Al abrir la llave de paso, el agua pasará del depósito superior, a caer al depósito

inferior, a través de la tubería (conducto de ida), moviendo las paletas de una rueda

hidráulica (receptor). Esto se producirá porque entre ambos depósitos existe una

diferencia de nivel, de altura. Pero si queremos que la circulación sea continua, que

el receptor no se detenga, es necesario pasar el agua al depósito superior, a través

de una tubería (conducto de retorno), que cierra el circuito, con una bomba

hidráulica, que será el motor, quien mantenga en continuo movimiento el agua.

Formación Abierta


El circuito eléctrico, por analogía con el circuito hidráulico, deberá de disponer de un

receptor, conductos de ida y regreso, interruptor (no necesariamente) y un

generador que origine la diferencia de nivel eléctrico, para conseguir el paso

continuo de los electrones.

Veamos las semejanzas entre ambos circuitos:

Hidráulico Eléctrico

Bomba hidráulica Generador

Cañerías Conductores

Rueda hidráulica Receptor

Agua Electrones

Figura 2.3. Semejanzas entre en circuito hidráulico y eléctrico.

Resumiendo:

Generador: produce el movimiento de los electrones.

Línea: conductores que transportan los electrones.

Receptor: recibe la energía eléctrica y la transforma.

Un circuito eléctrico puede presentarse en dos situaciones:

Abierto: no hay paso de electrones por estar interrumpido el circuito a

través del interruptor.

Cerrado: hay paso de electrones, ya que el circuito queda conectado y

cerrado a través del interruptor.

Generador R+

-

Línea

Receptor

Interruptor

Circuito Abierto

Generador R+

-

Línea

Receptor

Interruptor

Circuito Cerrado

Figura 2.4. Circuito abierto y cerrado.

Electricidad


02

2.2. Magnitudes fundamentales del circuito eléctrico

Magnitud es toda aquella propiedad de un cuerpo, sustancia o fenómeno físico que

se puede medir.

Vamos a ver las diferentes magnitudes de un circuito eléctrico y establecer sus

unidades, con sus múltiplos y submúltiplos.

Tensión eléctrica (diferencia de potencial).

Fuerza electromotriz (f.e.m.).

Cantidad de electricidad.

Intensidad de corriente.

Densidad de corriente.

Resistencia eléctrica.

Conductancia eléctrica.

Resistividad eléctrica de un conductor.

Resistencia de un conductor.

Conductividad eléctrica.

2.2.1. Tensión eléctrica

Es la diferencia de nivel eléctrico que hay entre dos puntos cualesquiera de un

circuito, (recordemos el circuito hidráulico, que también tenía que tener un desnivel

de altura para que pasara el agua de un depósito a otro). Se llama también (d.d.p.),

diferencia de potencial. Su unidad es el voltio (V) y el aparato con que se mide el

voltímetro, que se conecta en paralelo al circuito.

Múltiplo Kilovoltio (KV) equivale a 1.000 V

Submúltiplos Milivoltio (mV) equivale a 0,001 V

Microvoltio ( V) equivale a 0.000001 V

Figura 2.5. Tabla de múltiplos y submúltiplos del voltio.

2.2.2. Fuerza electromotriz

Es la causa que mantiene en continuo movimiento a los electrones. Se produce en

el seno del generador y su unidad también es el voltio (V), por tanto, también se

mide con el voltímetro y se representa por f.e.m.

Formación Abierta


2.2.3. Cantidad de electricidad

Es la cantidad de electrones que circulan por un conductor. Se designa por la letra

Q y su unidad es el culombio (C), por ser muy pequeño el electrón.

1 C = 6,23 x 1018 electrones

2.2.4. Intensidad de corriente

Es la cantidad de electricidad que recorre un circuito eléctrico en la unidad de

tiempo, siendo ésta el segundo. La intensidad de corriente se representa por la letra

(I) y su unidad es el amperio (A), el aparato con que se mide el amperímetro y su

conexión en el circuito es en serie.

Cantidad de electricidadIntensidad=

Tiempo

I = Q

t

A continuación mostramos una tabla con los múltiplos y submúltiplos de la unidad

de intensidad de corriente (A).

Kiloamperio (KA) 1.000 A

Amperio (A) 1 A

Miliamperio (mA) 0.001 A

Microamperio ( A) 0.000001 A

Figura 2.6. Tabla de múltiplos y submúltiplos del amperio.

2.2.5. Densidad de corriente

Llamamos densidad de corriente al número de amperios por milímetro cuadrado

A/mm2 y se representa por la letra griega delta ( ).

= I

S

Siendo S la sección del conductor expresada en mm2.

Electricidad


02

2.2.6. Resistencia eléctrica

Es la mayor o menor dificultad que ofrece un conductor para ser recorrido por una

corriente eléctrica. Su unidad es el ohmio ( ) y el aparato con que se mide es el

óhmetro y se conecta en paralelo con el elemento a medir, pero en ausencia de

corriente. Se representa con la letra R.

Mega-ohmio M 1.000.000

Kilo-ohmio K 1.000

Ohmio 1

Miliohmio m 0,001

Microohmio 0,000 001

Figura 2.7. Tabla de múltiplos y submúltiplos del ohmio.

2.2.7. Conductancia eléctrica

Es la mayor o menor facilidad ofrecida por un conductor al paso de la corriente

eléctrica, siendo una magnitud inversa a la resistencia. Se representa por la letra

(G) y su unidad es el Siemens.

1G=

R

2.2.8. Resistividad eléctrica de un conductor

La resistividad de una materia es la resistencia en ohmios de un conductor cilíndrico

de esa materia, de un metro de longitud y un milímetro cuadrado de sección.

1mm2

Sección Longitud 1 m

Figura 2.8. Conductor.

Formación Abierta


Se expresa en: mm2 / m y se representa por la letra griega rho ( ). Para cada

material existe un coeficiente determinado.

Substancia Resistividad a 20º

Aluminio (Al) 0,029

Cobre (Cu) 0,018

Hierro (Fe) 0,12

Plata (Ag) 0,016

Constantán 0,5

Niquelina 0,4

Magnanina 0,43

Microhm 1

Figura 2.9. Tabla del coeficiente de

resistividad de algunas materias a 20º.

2.2.9. Resistencia de un conductor

La resistencia de un conductor es directamente proporcional a la resistividad y a la

longitud, e inversamente proporcional a la sección. Es decir, un conductor ofrecerá

más dificultad al paso de la corriente eléctrica, cuanto más largo y más estrecho

sea, además de estar en función del tipo de material con que esté fabricado.

LR=ρ

S

Donde:

R Es la resistencia y se mide en ohmios (Ω )

L Es la longitud y su unidad de medida es el metro (m)

S

Es la sección de dicho conductor y su unidad son milímetros cuadrados (mm

2); ρ

es la resistividad

y sus unidades son ohmios por milímetros

cuadrados dividido entre metros (Ω ·mm2/m)

Cuando tenemos un cable o conductor en las manos, a menudo no somos capaces

de determinar a simple vista su sección, pero si disponemos de un calibre,

podremos medir su diámetro, y con ello, calcular la sección del conductor cilíndrico,

ayudados por la siguiente fórmula:

Electricidad


02

2dS=π

4

Si conocemos el radio: S = ·r2

2.2.10. Conductividad eléctrica

La conductividad eléctrica es la capacidad que tiene un material para permitir el

paso de la corriente eléctrica. Es una propiedad natural característica de cada

cuerpo que representa la facilidad con la que los electrones pueden atravesarlo.

Varía con la temperatura.

La conductividad es la inversa de la resistividad y su unidad es el S/m (siemens por

metro). Se representa por las letras K y σ, nosotros utilizaremos K.

Substancia Conductividad a 25º

Aluminio (Al) 35

Cobre (Cu) 56

Figura 2.10. Tabla del coeficiente de conductividad del cobre y del aluminio a 25º.

1

K=ρ

A continuación incluiremos una tabla resumen con las principales magnitudes del

circuito eléctrico y sus unidades en el sistema internacional.

Magnitud Unidad

Tensión eléctrica (V) Voltio (V)

Fuerza electromotriz (f.e.m.) Voltio (V)

Cantidad de electricidad Culombio (C)

Intensidad de corriente (I) Amperio (A)

Densidad de corriente ( ) Amperio por milímetro cuadrado (A/mm2)

Resistencia eléctrica (R) Ohmio (Ω)

Conductancia Eléctrica (G) Siemens (S)

Resistividad eléctrica de un

conductor ( )

Ohmio por milímetro cuadrado dividido entre

metro (Ω·mm2/m)

Resistencia de un conductor (R) Ohmio (Ω)

Conductividad eléctrica ( ) Siemens por metro (S/m)

Figura 2.11. Principales magnitudes del circuito eléctrico y sus unidades en el sistema

internacional.

Formación Abierta


2.3. Elementos de un circuito eléctrico

Si clasificamos los elementos de circuito atendiendo a su comportamiento,

podemos diferenciar entre dos tipos: elementos activos y elementos pasivos.

Los elementos activos: son dispositivos capaces de generar una tensión o

una corriente.

Los elementos pasivos: son aquellos que al circular corriente producen una

diferencia de potencial entre sus bornes. No son capaces de generar tensión ni

corriente.

En este apartado vamos a tratar los elementos pasivos, más en concreto

estudiaremos tres de ellos, resistencias, bobinas y condensadores.

2.3.1. Resistencias

Resistencia

Es la dificultad que se opone al paso de la corriente

eléctrica. Son los componentes más empleados en los

montajes electrónicos y su misión es la de producir una

caída de tensión creando dos puntos de diferencia de

potencial.

Figura 2.12. Símbolos de Resistencias.

Como resistencia, podemos considerar cualquier elemento que puede conectarse a

una fuente de energía eléctrica. En el caso del automóvil, resistencias serían las

lámparas, motores eléctricos, bobina de encendido, etc.; cualquier elemento que

reciba tensión de la batería o alternador. Sin embargo ahora vamos a estudiar un

componente electrónico, que recibe este nombre y que se conoce también con el

nombre de resistor.

Se denomina resistor lineal o resistencia lineal, aquella que se caracteriza por

tener una respuesta lineal, cuando se encuentra sometida a tensiones e

intensidades relacionadas entre sí por la Ley de Ohm, que estudiaremos más

adelante.

Electricidad


02

Esto quiere decir que cuando se le aplican unas tensiones e intensidades

proporcionales, vamos obteniendo unos valores de resistencia, que representados

en una gráfica, determinarían una línea recta.

R1

R2

R3

V

I

Figura 2.13. Gráfica Tensión-Intensidad de Resistores Lineales.

Resistores no lineales, serán los que al aplicar las tensiones e intensidades, su

respuesta no es una línea recta.

Otra clasificación que se puede realizar dentro de los resistores o resistencias

atendiendo a su valor es la siguiente:

Resistencias fijas: son las que presentan un valor óhmico que no podemos

modificar.

Resistencias variables: son las que presentan un valor óhmico que

nosotros podemos variar modificando la posición de un contacto deslizante.

Resistencias especiales: son las que varían su valor óhmico en función de

la estimulación que reciben de un factor externo (luz, temperatura...).

La unidad de medida de las resistencias es el ohmio ( ), y el aparato con que se

mide es el óhmetro. El ohmio, es la unidad fundamental, pero también se emplean

muy a menudo los múltiplos, no ocurre así con los submúltiplos, ya que la unidad es

lo suficientemente pequeña.

Cuando se trata de resistencias eléctricas, sus valores suelen ser bajos, por lo

tanto, se expresan en ohmios, pero cuando el componente es electrónico, un

resistor, la unidad más empleada es el Kilo-ohmio. Es frecuente ver en los

esquemas el valor del resistor, acompañado de una “R” que indica que son ohmios,

si va acompañado de una “K” son Kilo-ohmios, y si es una “M” son Mega-ohmios.

Formación Abierta


En ocasiones la letra puede venir entre dos valores numéricos, interpretándose la

primera cifra como el número de K o de M, y la cifra que aparece a continuación

indica las centenas si se trata de una K, o de los millares si es una M.

Veamos unos ejemplos para una mejor comprensión:

120 R su valor sería de 120 ohmios.

120 K su valor sería de 120.000 ohmios.

120 M su valor sería de 120.000.000 ohmios.

1K2 su valor sería de 1.200 ohmios.

1M2 su valor sería de 1.200.000 ohmios.

2.3.1.1. Valores y tolerancias

Los valores se construyen a base de materiales, que resultan ser malos

conductores, por tanto, nunca se consigue un valor exacto; sin embargo deben

tener unos límites de tolerancia puesto que, de lo contrario, sus efectos en el

circuito serían muy distintos a las deseadas. Estos valores pueden ser variados por

sobretensión, por la temperatura que alcanzan y también les influye la humedad.

Tanto sus valores como su tolerancia vienen indicados en la misma resistencia a

través de unas franjas coloreadas, correspondiendo cada color a una cifra según la

tabla que se adjunta:

La primera banda corresponde a la primera cifra.

La segunda banda a la segunda cifra.

La tercera banda es el factor multiplicador, es decir, el número de ceros que

hay que añadir a los valores anteriores, que determinarán el valor de la

resistencia.

La última banda es la de tolerancia, la cual indica los valores entre los que

puede estar comprendido el de dicha resistencia.

1er anillo 1ª cifra

2º anillo --- 2ª cifra

---

3er

anillo --- 3ª cifra

Tolerancia

Figura 2.14. Bandas coloreadas en resistencia.

Electricidad


02

La siguiente tabla nos muestra la cifra asignada a cada color, el factor multiplicador

y la tolerancia. Las resistencias que llevan cuatro bandas coloreadas, corresponden

a las series E6, E12 y E24. Para poder identificar los valores, iniciaremos la lectura

de izquierda a derecha, teniendo en cuenta que la banda de tolerancia, que está un

poco más separada de las otras o en el caso de estas series será de color oro,

plata o sin color, deberá quedar a la derecha.

Tendremos también que tener en cuenta que la primera cifra nunca deberá ser de

color negro (0), y que cuando la tercera banda (factor multiplicador), es de color oro,

indica que los valores anteriores los multiplicaremos por 0,1 que es lo mismo que

dividir por 10. Si es de color plata, multiplicaremos por 0,01 o dividiremos los

valores de las primeras bandas por 100.

Código de colores internacional para identificación de resistencias de las series E6,

E12 y E24.

COLOR 1ª BANDA 2ª BANDA 3ª BANDA 4ª BANDA

1ª CIFRA 2ª CIFRA FACTOR M. TOLERANCIA

NEGRO

MARRÓN

ROJO

NARANJA

AMARILLO

VERDE

AZUL

VIOLETA

GRIS

BLANCO

PLATA

ORO

NINGUNO

-----

1

2

3

4

5

6

7

8

9

---

---

---

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

---

---

---

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

10000000

100000000

1000000000

0,01

0,1

---

------

------

------

------

------

------

------

------

------

------

+/- 10%

+/- 5 %

+/- 20%

Figura 2.15. Tabla código de colores de resistencias.

A continuación aparece otra figura representativa de las bandas coloreadas de

otras series de resistencias, E48 y E96, que se caracterizan por poseer una banda

coloreada más. Estas resistencias son de mayor precisión y, como consecuencia,

su banda de tolerancia representa márgenes menos elevados, concretamente se

sitúan en el 1% y 2%, ya que tener márgenes más amplios no tendría sentido.

Formación Abierta


Para su identificación se procede del mismo modo que en el caso anterior, teniendo

en cuenta que:

La primera banda corresponde a la primera cifra.

La segunda banda corresponde a la segunda cifra.

La tercera banda corresponde a la tercera cifra.

La cuarta banda es el factor multiplicador.

La última banda es la de tolerancia, que será de color marrón o rojo.

1er anillo 1ª cifra

2º anillo --- 2ª cifra

---

3er anillo --- 3ª cifra

Tolerancia

4º anillo --- Factor multiplicador

Figura 2.16. Bandas coloreadas de resistencia.

A continuación se representa la tabla del código de colores correspondientes a las

serie E48 y E96.

COLOR 1ª BANDA 2ª BANDA 3ª BANDA 4ª BANDA 4ª BANDA

1ª CIFRA 2ª CIFRA 3ª CIFRA FACTOR M. TOLERANCIA

NEGRO

MARRÓN

ROJO

NARANJA

AMARILLO

VERDE

AZUL

VIOLETA

GRIS

BLANCO

PLATA

ORO

NINGUNO

-----

1

2

3

4

5

6

7

8

9

---

---

---

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

---

---

---

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

---

---

---

1

10

100

1.000

10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

100.000.000

1.000.000.000

0,01

0,1

---

------

+/- 1%

+/- 2%

------

------

------

------

------

------

------

------

------

------

Figura 2.17. Tabla Código de Colores de Resistencias.

Electricidad


02

Los fabricantes suministran, casi sin excepción, resistencias, cuyos valores se

establecen de acuerdo con normas internacionales. En la tabla adjunta se dan las

series más comunes junto con sus tolerancias.

Figura 2.18. Tabla tolerancias de resistencias.

Para entender las series normalizadas es necesario conocer el concepto de

tolerancia. Pongamos un ejemplo: si tenemos una resistencia de 10 k 10%,

queremos decir que el valor nominal (10 k) está comprendido entre 10 k-10% (valor

mínimo) y 10 k+10% (valor máximo); es decir, entre 9k y 11k. Para evitar

solapamiento de valores se construyen series que teóricamente contengan a todos

los posibles valores de resistencia, y se denominan atendiendo al número de estos

valores entre 1 y 10, a las series E(N). La serie E12 son doce valores entre 1 y 10, y

su tolerancia es 10%. A continuación mostramos los valores normalizados de las

resistencias de algunas series:

Serie E-6 10 15 22 33 47 68 20%

Serie E-12 10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82 10%

Serie E-24 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27

30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91 5%

Los valores normalizados anteriores no corresponden únicamente a ohmios,

también corresponden a sus múltiplos y submúltiplos principales que mostramos a

continuación:

X 0,1 - 1 - 10 - 100 - 1 K - 10 K - 100 K - 1 M

Cada uno de los datos representados en la tabla, multiplicado por cada uno de los

valores abajo indicados, determina cada una de las resistencias o resistores que

podemos encontrar en el mercado.

Tomando como referencia de la serie E-6 el dato 10, y multiplicándolo por cada uno

de los valores indicados, obtenemos los resultados siguientes:

1 - 10 - 100 – 1.000 – 10 K – 100 K – 1.000 K (1 M) – 10 M

Serie Tolerancia (%)

E6 20

E12 10

E24 5

E48 2

E96 1

E192 0,5

Formación Abierta


Éstas serían las resistencias que podríamos encontrar en el mercado con una

tolerancia del 20%. Así, sucesivamente podríamos hacerlo con todos los valores,

obteniendo toda la gama disponible en cada una de las series.

Podemos apreciar en la tabla que en todas las series no aparecen los mismos

valores, a medida que el factor de tolerancia es más grande, los datos son

menores, debiéndose esto a que cuanto mayor sea la tolerancia, más valores

quedan comprendidos entre uno y otro dato.

2.3.1.2. Tipos de resistencias

Existen varios tipos de resistencias:

Resistencias fijas.

Resistencias variables (potenciómetros).

Resistencias especiales-no lineales.

Resistencias fijas

Las resistencias se construyen con materiales, que resultan ser malos conductores

como los de tipo metálico y de carbón.

Las fabricadas a base de materiales metálicos se construyen con hilo devanado

sobre material aislante (resistencias bobinadas) y, depositando una fina película

también sobre un material aislante (resistencia de película metálica), mientras que

las resistencias a base de carbón se hacen aglomeradas o de película de carbón.

A continuación se explican con más detalle estas cuatro tipos de resistencias:

Bobinadas

Sobre un soporte aislante se colocan espiras de hilo resistivo y aleaciones

de Ni-CR-Al, dando así el valor deseado. Como el hilo resistivo puede ser de

distintas secciones podemos obtener diversas potencias de disipación.

Figura 2.19. Resistencias bobinadas.

De película metálica

Generalmente son de cromo y el proceso es idéntico al de película de

carbón. La resistencia a ase de este tipo de material es de gran estabilidad

incluso en condiciones adversas.

Electricidad


02

Aglomeradas

Tienen unos valores muy altos que no se logran con las bobinadas.

Son mezcla de grafito o carbón con resina y en ocasiones talco para poder

obtener los distintos valores. En los extremos se colocan unos casquillos a

presión donde van soldados los hilos. Recubriendo todo ello con resina o

plastificado para pintar las bandas de colores. Presentan el inconveniente de

su inestabilidad por efectos de temperatura.

Capa de pinturaTerminal

Composición resistiva de carbón

Figura 2.20. Resistencia aglomerada.

De película de carbón

Son las más empleadas y de gran estabilidad térmica. Sobre un cilindro

aislante de cerámica se deposita una fina película de carbón en espiral para

dar los valores precisos, se colocan los casquillos y se esmalta.

Capa de pintura

Terminal

Composición

resistiva de carbónSoporte

ceramico

Figura 2.21. Resistencias de película de carbón.

Resistencias variables (potenciómetros)

Como hemos visto anteriormente, existen resistencias de valor fijo y otras que las

podemos ajustar dándoles los valores que precisemos. Las resistencias que

presentamos, las variables, están formadas por una parte fija con la resistencia y

una móvil en contacto con la misma que, al desplazarse, hace variar la resistencia

entre las tomas.

Se designan por su valor máximo, y al lado de éste aparecen las siglas LIN (lineal),

LOG (logarítmico), etc.; si no aparecen las siglas, se trata de un potenciómetro

lineal.

Formación Abierta


Figura 2.22. Símbolos de potenciómetros.

Existen varios tipos: el "lineal" que recorre casi 360º y que va respondiendo

progresivamente con el giro y el "logarítmico", que al principio responde con una

progresión muy pequeña y después, con unos pocos grados de giro, sus valores

crecen rápidamente. Otras formas de variación menos empleadas son las

antilogarítmicas y las de seno-coseno.

Algunas aplicaciones son: caudalímetro de los sistemas de inyección, control de

volumen de aparatos de radio, pedal del acelerador para aceleradores electrónicos,

etc.

A continuación vamos a enumerar las clases de potenciómetros atendiendo a su

construcción:

Bobinados:

Estos potenciómetros son llamados reóstatos y se utilizan para potencias

elevadas.

De película de carbón:

Estos potenciómetros de película de carbón pueden ser de diversos

tamaños y formas, y se caracterizan por tener una gran precisión.

Figura 2.23. Potenciómetro.

Electricidad


02

A continuación aparece una tabla con los valores normalizados que existen, junto

con el marcaje que suelen llevar serigrafiado o troquelado en su encapsulado:

VALOR MARCAJE VALOR MARCAJE

100 100R 47.000 47K

220 220R 100.000 100K

470 470R 220.000 220K

1.000 1K 470.000 470K

2.200 2K2 1.000.000 1M

4.700 4K7 2.200.000 2M2

10.000 10 K 4.700.000 4M7

22.000 22 K

Figura 2.24. Tabla de valores normalizados de resistencias y su marcaje en el encapsulado.

Estas gráficas que mostramos a continuación corresponden a las variaciones que

en los distintos tipos de potenciómetros se producen a lo largo de su

desplazamiento:

R ( )

Grados de

giro Lineal

R ( )

Logarítmico

Grados de

giro

R ( )

Antilogarítmico

R ( )

Seno - Coseno

Grados de

giro

Grados de

giro

Figura 2.25. Gráficas de respuesta de potenciómetros.

Formación Abierta


Resistencias especiales-no lineales

Están fabricadas de materiales especiales que modifican su resistencia ante

determinados agentes, de todas ellas vamos a analizar las más utilizadas:

Temperatura

Las resistencias que varían con la temperatura son las siguientes:

NTC. Disminuye la resistencia al aumentar la temperatura.

PTC. Aumenta la resistencia al aumentar la temperatura.

Sus siglas corresponden a Positive /Negative Temperature Coefficient. Se

fabrican con mezcla de titanatos de bario y estroncio, con formas diferentes

según su empleo y ambas actúan de forma inversa, por lo que sus

aplicaciones son semejantes. En la PTC, a mayor temperatura, mayor

resistencia y en la NTC, a mayor temperatura menor resistencia.

Figura 2.26. Resistor PTC.

A continuación vamos a analizar el funcionamiento de la PTC y de la NTC,

funcionan de forma inversa.

Al aplicar cierta temperatura a una PTC se obtiene una respuesta como la

de la figura siguiente. Al principio aparece una disminución del valor de

resistencia (zona I), pero a partir de cierto punto, la resistencia aumenta con

la temperatura de forma brusca, llamándose a dicho punto temperatura de

conmutación (zona II). En la zona III si sigue aumentando la temperatura, la

resistencia va disminuyendo, por lo que ya no actúa realmente como una

PTC. Dentro de la electrónica sus aplicaciones principales son como

termostatos, protección contra cortocircuitos y sobretensiones,

compensadores de temperatura, etc.

Su identificación viene determinada por un punto y cada fabricante tiene sus

normas.

Electricidad


02

R ( )

Tª (grados)

I II III

Figura 2.27. Curva característica de un resistor PTC.

Las NTC y PTC son un tipo especial de resistencias que

varían su valor óhmico en función de la temperatura a la

que están sometidas.

Iluminación:

La resistencia que varía con la iluminación se denomina LDR.

LDR Disminuye la resistencia al aumentar la luminosidad.

Sus siglas vienen de Light Dependent Resistor, cuyo significado es resistor

dependiente de la luz, aunque son también llamados fotorresistencias.

Se fabrican a base de sulfuro de cadmio, material que convenientemente

tratado, contiene pocos o ningún electrón libre, si se mantiene en completa

oscuridad. En estas condiciones su resistencia es elevada. Si absorbe luz,

se libera cierto número de electrones, y esto hace aumentar la conductividad

del material. Al cesar la iluminación, los electrones son recapturados a sus

posiciones originales. Se recomienda su no utilización por ser materiales

altamente contaminantes, tienen varios Megaohmios de resistencia, pero la

iluminación disminuye a unos 100 ohmios al ser expuesta a la luz.

Formación Abierta


Apariencia externa

Símbolo en circuito

LDR

Símbolo en circuito

Figura 2.28. Resistencia LDR.

A continuación se representa una gráfica característica de las LDR:

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Nivel de luz

Resistencia 100 1K 10K 20K 30K

Nivel de luz :

100 = ambiente

0 = oscuridad

Figura 2.29. Gráfica de LDR.

A continuación se muestran varias aplicaciones:

Contador de objetos en una cinta transportadora.

Conmutador crepuscular.

Control remoto y aislador de cargas.

Circuito o detector y

contador

Visualización

LDR

Figura 2.30. Contador de objetos en una cinta transportadora.

Electricidad


02

LDR Circuito

detector

Red

220 VDía

Noche

Relé

Lámpara

Figura 2.31. Conmutador crepuscular.

LDRCircuito detector

de señal

Carga a

activarInterrruptor de

mando

Figura 2.32. Control remoto y aislador de cargas.

Una LDR es una resistencia especial que ofrece entre

sus extremos un valor óhmico en función de la luz a la

que está siendo sometida, de forma que, según tipos,

tiene más resistencia en la oscuridad que cuando recibe

luz.

Tensión

Con los resistores VDR, la resistencia disminuye al aumentar la tensión (varistor).

Sus siglas vienen de Voltage Dependent Resistor, resistencia dependiente de la

tensión. El material utilizado en su fabricación es carburo de silicio principalmente, y

pueden ser empleados para la estabilización de sencillos circuitos y como

supresores de chispas en contactos de relés.

Para su comprobación hay que utilizar sólo corriente continua, efectuar la medición

en el menor tiempo posible, y emplearlos para la tensión e intensidad indicadas por

el fabricante; no tienen polaridad.

Figura 2.33. Resistores VDR.

Formación Abierta


En la gráfica siguiente se puede apreciar que la variación de la tensión en función

de la intensidad no es proporcional como ocurre con otros resistores.

Los fabricantes dan el valor de la intensidad nominal y la tensión en función de esta

corriente. En otros casos indican las tensiones e intensidades máximas y mínimas

del resistor.

Tensión

Intensidad

60

40

20

0

20 40 60 80- 80 - 60 - 40 - 20

Figura 2.34. Gráfica de resistores VDR.

Aplicaciones:

Protección de contactos y supresión de chispas.

Protección de pequeños motores de batería.

VDR

VD

R

VDR

VD

R

Figura 2.35. Aplicaciones de la VDR.

Para identificarlas existen tres o cuatro anillos de color que hacen referencia, no a

la resistencia, sino a la tensión cuando por ellas circula una corriente de 100, 10 ó

1mA.

Electricidad


02

Se empiezan a leer por el extremo contrario a los terminales:

El primer anillo indica la intensidad.

1 mA Naranja

10 mA Rojo

100 mA Marrón

Figura 2.36. Tabla de identificación de las VDR (II).

Los anillos 2 y 3 indican la tensión nominal de la resistencia.

Tensión Nominal en V. según E-12 Nº de orden Código de Color Anillos I y II

- 16 marrón-azul

10 18 marrón-gris

12 20 rojo-negro

15 22 rojo-rojo

18 24 rojo-amarillo

22 26 rojo-azul

27 28 rojo-gris

33 30 naranja-negro

39 32 naranja-rojo

47 34 naranja-amarillo

56 36 naranja-azul

68 38 naranja-gris

82 40 amarillo-negro

100 42 amarillo-rojo

120 44 amarillo-amarillo

150 46 amarillo-azul

180 48 amarillo-gris

220 50 verde-negro

270 52 verde-rojo

330 54 verde-amarillo

Figura 2.37. Tabla de identificación de las VDR (II).

Formación Abierta


En algunos casos viene determinado con un punto que se interpreta según la tabla

adjunta.

Color del punto Forma Intensidad nominal a: Tolerancia

Gris Varilla 10 mA - 1200V +/- 20%

Verde Varilla 10 mA - 1200V +/- 10%

Azul Varilla 10 mA - 560V +/- 10%

Violeta Varilla 10 mA - 680V +/- 10%

Blanco Varilla 10 mA - 910V +/- 10%

Rojo Varilla 10 mA - 1300V +/- 10%

Tostado Varilla 2 mA - 950V +/- 10%

Amarillo Disco 1 mA - 82V +/- 10%

Rojo Disco 1 mA - 100V +/- 20%

Sin Color Disco 60 a 120mA -100V +/- 20%

Figura 2.38. Tabla valores VDR con punto.

La potencia de disipación viene determinada por su tamaño, al igual que los demás

resistores.

Magnetismo

Con los MDR la resistencia varía según el campo magnético (magnetorresistores).

Mecánica

Con los PIEZO-RESISTORES la resistencia depende de las tensiones mecánicas.

Oxígeno

Con los LAMBDA la resistencia varía según las proporciones de oxígeno.

Existen varios tipos de resistencias que varían su valor

óhmico en función de diversas magnitudes físicas (luz,

temperatura, etc.). Éstas son muy importantes para la

aplicación en circuitos con automatismos.

Electricidad


02

2.3.2. Condensadores

Un condensador es un componente que tiene la capacidad de almacenar cargas

eléctricas y suministrarlas en un momento apropiado durante un espacio de tiempo

muy corto. Su empleo en circuitos eléctricos y electrónicos es muy variado, por

ejemplo: filtrado de corriente, circuitos osciladores, temporizadores, sintonizadores

de emisoras, encendidos electrónicos o evitar el paso de la corriente continua de un

circuito a otro.

+ +

+ + +

Figura 2.39. Símbolos de condensadores.

Constitución

Consta de dos placas metálicas (armaduras) enfrentadas y separadas por un

aislante polarizable (dieléctrico) como aire, papel, cerámica, mica, plásticos, etc.

Estas placas se van llenando de cargas positivas y negativas respectivamente,

hasta alcanzar el mismo potencial de la fuente. Si la tensión de la fuente baja, el

condensador cede sus cargas hasta igualar la tensión.

El condensador se comporta como un circuito abierto cuando se le aplica corriente

continua, y si es alterna actúa como circuito cerrado, que permite el paso de la

corriente. Esta propiedad se emplea para filtrado.

2.3.2.1. Características de los condensadores

Los condensadores tienen una serie de rasgos característicos:

Capacidad.

Coeficiente de temperatura.

Corriente de fuga.

Tensión en los condensadores.

Formación Abierta


Capacidad

Es la propiedad de almacenar cargas eléctricas al estar sometidos a una tensión. A

su vez se denomina como la relación existente entre la carga y la tensión.

Q

C= =FaradiosV

Donde:

C Capacidad

Q Carga almacenada en culombios

V Diferencia de potencial en voltios

La unidad de capacidad es el faradio, pero como esta unidad es muy grande para

las capacidades normales de los condensadores, se emplean los submúltiplos del

faradio.

Microfaradio F = 0,000 001 F

Nanofaradio nF = 0,001 F

Picofaradio pF = 0,001 nF

La capacidad de un condensador depende de:

Distancia de las placas Temperatura

Número de placas Dieléctrico

-

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

+ -

Dieléctrico

Armaduras

Figura 2.40. Constitución de un condensador.

Electricidad


02

Coeficiente de temperatura

Como todos elementos electrónicos, se ve afectado por la temperatura, y al

aumentar ésta, disminuye su capacidad.

Tipo de condensador Coeficiente de temperatura

(tanto por mil ºc)

Mica +0,1

Papel +0,5

Plástico -0,15

Película de Poliéster +0,3

Poliéster Metalizado +0,3

Policarbonato Metalizado +0,3

Electrolítico de Aluminio +1 o +5

Electrolítico de Tántalo +1

Figura 2.41. Tabla de coeficientes de temperatura.

Corriente de fuga

Si mantenemos cargado un condensador durante largo tiempo, a través del

dieléctrico hay un paso de electrones llamado corriente de fuga, disminuyendo así

la capacidad del condensador. Por ello el dieléctrico tiene que tener gran resistencia

de aislamiento, disminuye con el aumento de la humedad y de la temperatura. Los

más afectados son los de papel, mica y cerámicos, por este orden.

Material Constante dieléctrica Rigidez dieléctrica

Aire 1 1,00 059

Papel 2 a 2,8 40 a 100

Presspan 3,2 a 3,8 100 a 400

Mica 4,5 a 5,5 600 a 700

Micanita 2,3 a 2,5 200 a 400

Madera 2,5 a 4,8 30 a 60

Porcelana 4,5 a 6,5 200 a 300

Vidrio 5 a 12 60 a 120

Baquelita 5,5 a 8,2 230

Ebonita 2,5 a 3,2 230

Figura 2.42. Tabla de constante y rigidez dieléctrica.

Formación Abierta


Tensión en los condensadores

Existen varias tensiones que caracterizan a un condensador, pero a continuación,

sólo vamos a detallar las más significativas.

Tensión de prueba: suele ser doble o triple de la tensión que normalmente

va a trabajar el condensador, se emplea para comprobar las características

de los aislantes.

Tensión de trabajo: es la máxima tensión a la que se le puede hacer

trabajar permanentemente al condensador sin que se deteriore.

Tensión de pico: es la máxima tensión que se le puede hacer trabajar

durante intervalos cortos de tiempo, generalmente viene en minuto por hora

de funcionamiento.

Tipo de

condensador Valores

Tensiones máximas

de trabajo Tolerancias

Mica 2 pF a 22 nF 250 a 4.000 V 0,5 a 20 %

Papel 1 nF a 10 μF 250 a 1.000 V 5 - 10 - 20 %

Poliestireno 10 pF a 4,7 nF

4,7 pF a 22 nF

25 a 63 V

160 a 630 V

+/- 1pH (<50pF)

2,5 - 5 - 10 %

Poliéster 4,7 nF a 1,5 μF

1 nF a 470 nF

100 a 160 V

400 a 1.000 V 5 - 10 - 20 %

Poliéster

Metalizado

47 nF a 10 μF

10 nF a 2,2 μF

10 nF a 470 nF

63 a 100 V

250 a 400 V

630 a 1.000 V

5 - 10 - 20 %

Policarbonato

Metalizado

47 nF a 10 μF

10 nF a 2,2 μF

10 nF a 470 nF

63 a 100 V

250 a 400 V

630 a 1.000 V

5 - 10 - 20 %

Cerámico (I) 0,56 pF a 560 pF

0,47 pF a 330 pF

63 a 100 V

250 a 500 V 2 - 5 - 10 %

Cerámico (II)

4,7 nF a 470 nF

220 pF a 22 nF

100 pF a 10 nF

470 pF a 10 nF

15 a 50 V

63 a 100 V

250 a 500 V

1.000 V

(-20 + 50 %)

(-20 + 80 %)

+/- 20 %

(-20 + 50 %)

Electrolítico de

Aluminio

100 a 10.000 μF

2,2 a 4.700 μF

0,47 a 2.200 μF

2,2 a 220 μF

4 a 10 V

16 a 40 V

63 a 160 V

200 a 450 V

(-10 +50 %)

(-10 +100 %)

(-20 + 30 %)

(-10 + 50 %)

Electrolítico de

Tántalo

2,2 a 100 μF

220 nF a 22μF

3 a 10 V

16 a 40 V

+/- 20 %

(-20 + 50 %)

Figura 2.43. Tabla de tensiones máximas y tolerancias.

Electricidad


02

2.3.2.2. Carga y descarga de condensadores

Hay que tener en cuenta que los condensadores no los debemos colocar cerca de

ninguna fuente de calor, humedad, ni le aplicaremos en exceso tensión.

Para detallar el proceso de carga y descarga del condensador, nos apoyaremos en

el circuito de la figura 2.36. Disponemos de una fuente de tensión, en este caso una

batería, un condensador y una resistencia, que llamaremos de carga.

Todo ello conectado convenientemente con un conmutador, forman dos circuitos,

(1), que será el circuito de carga y (2) que será el circuito de descarga.

V

A

21

22k

470 F+

+

-

Figura 2.44. Circuito de carga y descarga de condensador.

Carga

Con el conmutador en la posición (1), llega la corriente a través de la resistencia, en

el primer instante, la intensidad alcanza su valor máximo, y a medida que se va

cargando el condensador, va aumentando la tensión y la intensidad va

disminuyendo. Cuando se alcanza el valor de la tensión de la batería, en este caso,

quedan al mismo potencial, por lo tanto deja de circular corriente. En realidad,

nunca llega a cargarse por completo, ya que tienen pérdidas de carga. En teoría, se

considera cargado, cuando ha transcurrido un tiempo (t), que viene determinado por

la siguiente fórmula:

t = 3 · (R · C)

Donde:

R·C Es la constante de tiempo (k)

R Resistencia empleada para la carga, en ohmios

C Capacidad del condensador en faradios

Formación Abierta


I

0 T

V

0 T

Figura 2.45. Gráficas de carga del condensador.

Descarga

Para conseguir la descarga, pasaremos el conmutador a la posición (2). En el

instante inicial, la tensión desciende rápidamente, existe también un gran paso de

corriente, que aparecerá con valores negativos, pues está circulando en sentido

contrario al de carga. La tensión disminuye hasta hacerse nula y como no existe

d.d.p., también se hará nula la intensidad.

V

0 T

0

-I

Figura 2.46. Gráficas de descarga de condensador.

Consideraciones de la constante de carga

Hay que tener en cuenta que la expresión que determina la carga o descarga de un

condensador, sigue la expresión:

RC

t

e1VtV

Electricidad


02

Se trata de una expresión exponencial en la que estrictamente la carga del

condensador (o la descarga) solo se produciría para un tiempo t igual a infinito.

Haciendo una aproximación a la misma, podemos analizar cuál es su valor para

cada constante de tiempo.

Constante de

tiempo t

Tensión de Carga 1-

e^(-t/RC)

Pendiente de Carga

e^(-t/RC)

0 0 0,00 1,00

1 RC 0,63 0,37

2 2RC 0,86 0,14

3 3RC 0,95 0,05

4 4RC 0,98 0,02

5 5RC 0,99 0,01

Figura 2.47. Tabla de carga del condensador.

En la tabla anterior se puede observar como en cada constante de tiempo, el

condensador se carga el 63,3% de la tensión que le queda por cargarse. Para un

tiempo t=3RC, la carga del condensador se llega al 95% de su valor máximo, para

t=4RC será del 98% y para t=5RC llegará hasta 99%. En otros textos podemos

encontrar referencia a tiempos de carga para 4RC o para 5RC.

El tiempo de carga del condensador es una estimación

que hacemos. Podemos encontrar documentación que

hace referencia a 3RC, 4RC o incluso 5RC.

Estrictamente el condensador no llegaría a cargarse

nunca.

2.3.2.3. Tipos de condensadores

El dato más importante de un condensador es su capacidad, ésta puede ser fija,

variable o ajustable (trimers).

Entre los condensadores fijos encontramos la siguiente clasificación, la cual se ha

realizado en función del dieléctrico utilizado:

De papel.

De plástico.

Poliéster metalizado.

Mica.

Vidrio.

Cerámicos.

Electrolíticos.

Formación Abierta


Papel

Suelen fabricarse con el arrollamiento de un dieléctrico de papel impregnado entre

dos hojas metálicas que suelen ser de aluminio. El conjunto queda cerrado en una

resina termoplástica moldeada con los terminales de conexión, las cuales son

utilizados en arranque de motores y en la compensación de potencias reactivas.

Electrodos

Papel impregnado

1.000

450 V

85º

Figura 2.48. Condensador de papel.

Plástico

Generalmente se fabrican de poliestireno, tienen elevada resistencia de aislamiento

y bajas pérdidas dieléctricas.

Poliéster metalizado

Sustituyen a los de papel. Para la reducción de tamaño, se sustituyen las cintas de

aluminio por un metalizado superficial de las hojas de poliéster, que suelen tener

forma cúbica, además tienen propiedades autorregenerativas, si se perforan por

sobretensión. Dentro de este grupo están los de policarbonato metalizado, que son

de mayor calidad.

Banda sin metalizar

Láminas de poliéster

Figura 2.49. Condensador de Poliéster.

Electricidad


02

Mica

Formado por un apilado de láminas de mica y hojas de cobre, latón, estaño o

aluminio, se emplean en circuitos de filtrado, sintonía y paso de radiofrecuencia.

Armadura metálica

Cuerpo de plástico

Dieléctrico de mica

Terminal de conexión

Figura 2.50. Condensador de mica.

Vidrio

Se fabrican a partir de cintas de vidrio sobre las que se colocan otras de aluminio, a

continuación se calientan y se les somete a presión para obtener una masa

compacta y estanca.

Cerámicos

Son silicatos mezclados con óxidos metálicos y otros alcalinos y alcalino-térreos, se

fabrican en forma de disco y tubulares, y son los más cercanos al condensador

ideal. Tienen una constante dieléctrica muy elevada, que permite obtener

condensadores pequeños y con gran capacidad.

Figura 2.51. Condensador cerámico.

Electrolíticos

Ofrecen más capacidad en menos volumen. Tienen polaridad, si se aumenta la

tensión de trabajo, pero si no respetamos la polaridad, el dieléctrico se perfora y se

destruye el condensador. Se emplean para grandes capacidades.

De aluminio. El dieléctrico es una capa de óxido de aluminio que impregna

el papel que separa las láminas de aluminio. Elevado factor potencia, alta

corriente de fuga, resistencia de carga alta, tolerancia elevada y son

afectados fuertemente por la temperatura.

Formación Abierta


Axial Radial

1.000 uF 1.000 uF

450V 450V

85º 85º

Figura 2.52. Electrolíticos de aluminio.

De tántalo. El dieléctrico es óxido de tántalo, que es un electrolito sólido que

ayuda a aumentar la corriente dieléctrica; tiene poca corriente de fuga,

tensiones de trabajo pequeñas, menores de 40 V.

330 F50 V85 º C

+

Figura 2.53. Electrolítico de tántalo.

En cuanto a los condensadores variables se caracterizan por tener una capacidad

que varía al modificar la superficie enfrentada entre sus placas. Se emplean en

circuitos oscilantes y para sintonizar emisoras de radio. Podemos tener tres

posibilidades para variar la capacidad:

Variar la superficie de armaduras enfrentada.

Variar la separación de las armaduras.

Variar el tipo de dieléctrico.

Dentro de los condensadores variables, podríamos realizar otra clasificación, los

condensadores ajustables, los cuales pueden regular la capacidad y se conocen

como trimers, pueden ser de mica, aire o cerámicos. Generalmente, se ajustan una

sola vez para dejarlos fijos en el circuito.

ArmaduraAire

Mica

Soporte aislante

Figura 2.54. Condensador ajustable.

Electricidad


02

2.3.2.4. Identificación de condensadores

Al igual que ocurre con las resistencias, en muchos condensadores se indica su

valor a través de unas bandas coloreadas o puntos de color, con la diferencia

respecto a las resistencias, y la banda que corresponde al factor multiplicador,

corresponde a potencias de 10 picofaradios.

La forma de identificar los condensadores se realiza básicamente de tres formas

distintas:

Aparece serigrafiado el valor de capacidad que tiene expresando la

magnitud y unidades.

Aparece sólo serigrafiado la magnitud omitiendo la unidad.

Bandas de colores (técnica ya en desuso).

Indicando magnitud y unidad

Suele ser la técnica más utilizada para los condensadores electrolíticos utilizando

unidades de μF (microfaradios). Además se da información sobre la tensión

máxima de trabajo que soportan y la polaridad del mismo.

Figura 2.55. Condensador electrolítico.

En la imagen se puede observar fácilmente que la capacidad es de 220 F y es

capaz de soportar 16 V. Además aparece una banda negra que es la que indica la

polaridad negativa del condensador.

Indicando solo la magnitud

Suelen utilizarse para el resto de condensadores (multicapa, tántalo, etc.).

Para la mayoría de los condensadores, salvo para los de tántalo, las unidades que

se omiten se refieren a pF (picofaradios), mientras que para los de tántalo se

refieren a μF. Para ello se pueden utilizar 2 ó 3 cifras, en el caso de utilizar 3, la

última hace referencia al número de “0” que acompañan a los dos anteriores. En

otras ocasiones en vez de una tercera cifra aparecerá una “K” haciendo referencia

al valor 1.000.

Formación Abierta


Figura 2.56. Condensador 100nF.

En este caso, vemos serigrafiado sobre el condensador el valor 104. Según hemos

visto a las dos primeras cifras (10) debemos añadir (4) ceros, esto sería 100.000 pF

o lo que es lo mismo 100 nF.

Figura 2.57. Condensador 47nF.

En este ejemplo aparece 47 K, omitiendo las unidades. Esto hace referencia a 47K

pF o 47.000 pF o 47 nF

Figura 2.58. Condensador 47 nF.

Siguiendo los ejemplos anteriores, en este caso el condensador será de 47 nF y

soporta 400 V.

Hay que tener especial cuidado a la hora de interpretar estas capacidades en los

condensadores, pues es común confundirlas.

Al igual que ocurre con las resistencias, en muchos condensadores, se indica su

valor a través de unas bandas coloreadas o puntos de color, con la diferencia

respecto a las resistencias, y la banda que corresponde al factor multiplicador,

corresponde a potencias de 10 picofaradios.

La primera franja, indica la primera cifra.

La segunda franja, indica la segunda cifra.

La tercera franja, el factor multiplicador.

La cuarta franja, indica la tolerancia de la capacidad.

Electricidad


02

El orden de lectura de las franjas varía de un condensador a otro. Esto indica que la

primera franja no tiene por qué ser la primera cifra, sino que puede indicar la

tolerancia.

Como la tendencia es a indicar los valores de forma numérica, no haremos especial

hincapié en este apartado, puesto que para su identificación hay que consultar las

tablas de fabricantes.

Cuando vienen tres cifras impresas, casi siempre se hace referencia a la unidad de

picofaradio, de forma que puede expresarse de diferentes modos, veamos a

continuación un ejemplo. Un condensador de 4.700 pF puede representarse:

4.700 p

4.700

4,7 K

4,7 n

4n7

0,0047 F

0,0047

472

1º

2º

3ºT

V

1º 2º 3º T1º

2º

3ºT

V

Figura 2.59. Bandas coloreadas en Condensadores.

Formación Abierta


Color 1ª Franja 2ª Franja 3ª Franja Tolerancia Tensión

Máxima

Negro 0 0 - 20

Marrón 1 1 x10 pF 1

Rojo 2 2 x100 pF 2 250 V

Naranja 3 3 x1000 pF

Amarillo 4 4 x10 nF 400 V

Verde 5 5 x100 nF 5

Azul 6 6 x1000 nF

Violeta 7 7 x10 μF 600 V

Gris 8 8 x100 μF 10

Blanco 9 9 x1000 μF

Figura 2.60. Tabla para la identificación de condensadores.

Para la fabricación de nuevos condensadores, esta técnica ya no se utiliza, pero

todavía podemos seguir encontrándonos condensadores con esta identificación en

equipos que están funcionando.

2.3.3. Bobinas

La bobina o también denominada inductor, es un componente que, a diferencia del

condensador, que almacena energía en forma de campo eléctrico, la bobina, por su

forma (espiras de alambre arrollados), almacena energía en forma de campo

magnético. Su empleo además de en circuitos electrónicos (por ejemplo en el

filtrado de corriente alterna) tiene especial relevancia en la generación de campos

magnéticos necesarios para el movimiento de los motores.

L

Figura 2.61. Símbolos de bobinas.

Electricidad


02

Constitución

Se fabrican arrollando un hilo conductor sobre un núcleo de material ferromagnético

o al aire, se arrollan sobre un núcleo de un material ferroso para incrementar su

capacidad de magnetismo.

La bobina se comporta como un circuito cerrado cuando se le aplica corriente

continua.

2.3.3.1. Características de las bobinas

Existen dos características fundamentales de las bobinas:

1. La inductancia o coeficiente de autoinducción.

2. La permeabilidad magnética.

Inductancia o coeficiente de autoinducción: es la propiedad de almacenar

cargas magnéticas al ser recorridos por una corriente. A su vez se denomina como

la relación existente entre el flujo magnético y la corriente.

φ

L= =HenriosI

Donde:

L Inductancia.

Ф Flujo magnético en Webers (producido exclusivamente por la corriente I).

I Corriente en amperios.

La unidad de inductancia es el henrio, pero resulta muy grande por lo cual se usan

los siguientes submúltiplos:

Milihenrio (mH) = 0,001 H.

Microhenrio (μH) = 0,000001 H.

La inductancia de una bobina depende de:

El número de espiras que tenga la bobina (a más vueltas mayor

inductancia, o sea mayor valor en henrios).

El diámetro de las espiras (a mayor diámetro, mayor inductancia, o sea

mayor valor en henrios).

La longitud del cable del que está hecha la bobina.

El tipo de material del que esta hecho el núcleo, si es que lo tiene.

Formación Abierta


2

0,4 π μ N s

L= l

Donde:

π “pi” (3,1416).

μ Permeabilidad del núcleo

s Sección transversal del núcleo en cm2.

Longitud media del núcleo en cm.

N Número de espiras de la bobina.

Figura 2.62. Constitución de una bobina.

Permeabilidad magnética ( ): es una característica que tiene gran influencia

sobre el núcleo de las bobinas respecto del valor de la inductancia de las mismas.

Los materiales ferromagnéticos son muy sensibles a los campos magnéticos y

producen unos valores altos de inductancia, sin embargo otros materiales

presentan menos sensibilidad a los campos magnéticos.

El factor que determina la mayor o menor sensibilidad a esos campos magnéticos

se llama permeabilidad magnética. Cuando este factor es grande, el valor de la

inductancia también lo es.

Para comparar entre sí los materiales, se entiende la permeabilidad magnética

absoluta (μ) como el producto entre la permeabilidad magnética relativa (μr) y la

permeabilidad magnética de vacío (μ0):

0μ=μ μr

La permeabilidad del vacío, conocida también como constante magnética, se

representa mediante el símbolo μ0 y se define como:

-7 -2

0μ =4 π 10 N A

Siendo N newtons y A amperios.

Electricidad


02

2.3.3.2. Carga y descarga de bobinas

Para detallar el proceso de carga y descarga de la bobina, nos apoyaremos en el

circuito de la figura. Disponemos de una batería, una bobina y una resistencia, que

llamaremos de carga. Todo ello conectado convenientemente con un conmutador,

forman dos circuitos, (1), que será el circuito de carga y (2) que será el circuito de

descarga.

L

R

V

i

( 1 )

( 2 )

Figura 2.63. Circuito de carga y descarga de una bobina.

Carga

Con el conmutador en la posición (1), llega la corriente a través de la resistencia. En

el primer instante, toda la tensión cae en bornes de la bobina, y va cargando la

bobina en intensidad, a medida que se va cargando la bobina, va aumentando la

intensidad y la tensión (en bornes de la bobina) va disminuyendo hasta hacerse

prácticamente nula. En realidad, nunca llega a cargarse por completo, ya que tiene

pérdidas de carga.

En teoría, se considera cargada, cuando ha transcurrido un tiempo (t), que viene

determinado por la siguiente fórmula:

Lt=3

R

Donde:

LR

Es la constante de tiempo (k)

R Resistencia empleada para la carga, en ohmios

L Inductancia o coeficiente de autoinducción de la bobina en henrios.

Formación Abierta


i

R

V

t

Figura 2.64. Gráficas de carga de la bobina.

Descarga

Para conseguir la descarga, pasaremos el conmutador a la posición (2). En el

instante inicial, la tensión desciende rápidamente, existe también un gran paso de

corriente, que aparecerá con valores negativos, pues está circulando en sentido

contrario al de carga. La tensión disminuye hasta hacerse nula y como no existe

d.d.p., también se hará nula la intensidad.

i

R

V

t

Figura 2.65. Gráficas de descarga de la bobina.

2.3.3.3. Tipos de bobinas

A continuación mostraremos los principales tipos de bobinas, atendiendo a su valor

distinguimos bobinas fijas y bobinas variables.

Las bobinas fijas son aquellas cuya autoinducción no varía. Pueden tener el núcleo

de aire o de material magnético, en cuyo caso se llaman choques.

En este grupo de bobinas fijas diferenciamos dos tipos: las que tienen el núcleo de

aire y las de núcleo sólido.

Electricidad


02

Con núcleo de aire

El conductor se arrolla sobre un soporte hueco y posteriormente se retira éste

quedando con un aspecto parecido al de un muelle. Se utiliza en frecuencias

elevadas.

Una variante de la bobina anterior se denomina solenoide y difiere en el aislamiento

de las espiras y la presencia de un soporte que no necesariamente tiene que ser

cilíndrico. Se utiliza cuando se precisan muchas espiras. Estas bobinas pueden

tener tomas intermedias, en este caso se pueden considerar como 2 o más bobinas

arrolladas sobre un mismo soporte y conectadas en serie. Igualmente se utilizan

para frecuencias elevadas.

Figura 2.66. Bobinas con núcleo al aire.

Con núcleo sólido

Poseen valores de inductancia más altos que los anteriores debido a su nivel

elevado de permeabilidad magnética. El núcleo suele ser de un material

ferromagnético. Entre los más usados se encuentra la ferrita.

Bobina de ferrita: tiene valores de inductancia bastantes altos. En radio permite

emplear el conjunto como antena colocándola directamente en el receptor.

Figura 2.67. Bobina de ferrita.

Bobina de ferrita de nido de abeja: se utiliza en los circuitos sintonizadores de

aparatos de radio en las gamas de onda media y larga. Gracias a su forma se

consiguen altos valores inductivos en un volumen mínimo.

Figura 2.68. Bobina de ferrita de nido de abeja.

Formación Abierta


Bobinas con núcleo toroidal: el flujo generado no se dispersa hacia el exterior, ya

que por su forma se crea un flujo magnético cerrado, dotándolas de un gran

rendimiento y precisión.

Figura 2.69. Bobina con núcleo toroidal.

Bobinas grabadas sobre el cobre: su coste es mínimo pero, son difícilmente

ajustables mediante núcleo.

Figura 2.70. Bobina grabadas sobre cobre.

Bobinas blindadas: se caracterizan por encerrar la bobina dentro de una cubierta

metálica cilíndrica o cuadrada, cuya misión es limitar el flujo electromagnético

creado por la propia bobina y que puede afectar negativamente a los componentes

cercanos a la misma, aunque las hemos incluido en la clasificación dentro de las

bobinas fijas, este tipo de bobinas también pueden ser variables.

Figura 2.71. Bobina de ferrita.

Las bobinas variables pueden ser de dos tipos: la primera lleva varias tomas y un

conmutador o clip, de forma que pueda ajustase por salto. La segunda es una

bobina con núcleo magnético que puede introducirse, más o menos, dentro de la

misma mediante un tornillo de ajuste.

Electricidad


02

2.3.3.4. Identificación de bobinas

Aunque, en general, el valor de la bobina viene serigrafiado en su encapsulado,

también podemos encontrarnos algunas bobinas en las que aparece su valor según

el código de colores.

Al igual que ocurre con las resistencias, en muchas bobinas se indica su valor a

través de unas bandas coloreadas o puntos de color, con la diferencia respecto a

las resistencias, y el valor inicial corresponde a microhenrios (μH).

La primera franja, indica la primera cifra.

La segunda franja, indica la segunda cifra.

La tercera franja, el factor multiplicador.

La cuarta franja, indica la tolerancia de la capacidad.

Figura 2.72. Tabla para la identificación de bobinas.

Color 1ª Franja 2ª Franja 3ª Franja Tolerancia

Negro 0 0 1

Marrón 1 1 x10

Rojo 2 2 x100

Naranja 3 3 x1.000 3%

Amarillo 4 4

Verde 5 5

Azul 6 6

Violeta 7 7

Gris 8 8

Blanco 9 9

Oro 0,1 5%

Plata 0,01 10%

Ninguno 20%

Formación Abierta


2.4. Ley de Ohm

Es junto con las dos leyes de Kirchhoff, que explicaremos más adelante, el

fundamento y base de toda la electricidad. Si queremos comprender, estudiar la

electricidad y sus consecuencias, es necesario que conozcamos y entendamos

estas leyes. De momento, la que vamos a estudiar es la ley de Ohm, para ello

formularemos sus experiencias.

Cuando a los extremos A y B de un conductor o circuito eléctrico (R) le aplicamos

una diferencia de potencial (V), éste es recorrido por una corriente eléctrica (I).

v

I

R

Figura 2.73. Circuito eléctrico.

2.4.1. Experiencias de Ohm

Al aplicar un voltaje (V) a un conductor de resistencia (R) será atravesado

por una intensidad (I).

Manteniendo constante el voltaje, si aumentamos la resistencia

proporcionalmente disminuirá la intensidad.

Si disminuimos la resistencia, la intensidad en la misma proporción

aumentará.

Manteniendo fija la resistencia, si aumentamos la tensión, en la misma

proporción, aumentará la intensidad.

Si disminuimos la tensión, también lo hará la intensidad.

De esto se deduce que:

"La intensidad de corriente que circula por un circuito es directamente proporcional

a la diferencia de potencial a que está sometido e inversamente proporcional a la

resistencia del mismo".

VI=

R

Electricidad


02

VoltiosAmperios=

Ohmios

V = R · I

VR=

I

Directamente proporcional, quiere decir, que en la misma proporción que aumenta

uno, lo hace el otro, o en la misma proporción que una disminuye, lo hace el otro.

Inversamente proporcional, indica que en la misma proporción que uno aumenta, el

otro disminuye y viceversa.

Veámoslo con un ejemplo práctico:

Si conectamos una lámpara de faro de 12 V a una batería de 12 V

desprenderá una luminosidad, que es el efecto que ha producido el paso de

electrones (I) a través del filamento.

Si a la batería de 12 V conectamos ahora una lámpara cuya tensión sea 6 V

la lámpara se fundirá, debido al calentamiento excesivo que sufre el

filamento debido al aumento de intensidad que por él pasa.

Si ahora conectamos una lámpara de 24 V observaremos que se ilumina

bastante menos, el filamento ofrece más resistencia al paso de la corriente,

por lo tanto la intensidad que por él pasa es menor.

Realizaremos ahora la experiencia manteniendo siempre fija la lámpara de

12 V. Si la conectamos a una batería de 24 V la lámpara se fundirá, puesto

que se ha producido un aumento de paso de corriente, que ha

sobrecalentado el filamento.

Si dicha lámpara, la conectamos a una batería de 6 V observaremos que se

ilumina muy poco, debido a que la intensidad de corriente que por ella pasa

es menor.

2.4.2. Caída de tensión

Muy relacionado con la Ley de Ohm está el concepto de caída de tensión. A

menudo se considera como caída de tensión la tensión perdida que no llega al

receptor, esto es producido por la resistencia que ofrecen los cables o conductores

y los malos contactos o conexiones, un problema muy frecuente en el automóvil.

Formación Abierta


Dentro de la electrónica, caída de tensión, no solamente se considera la pérdida en

la línea, sino que es cada una de las tensiones que llegan a cada componente. En

un circuito donde hay diferentes componentes, con sus valores de resistencia,

estarán sometidos a una tensión, y a esta tensión que a cada uno le llega, se le

llama caída de tensión en el componente.

Siempre que un conductor o aparato eléctrico es atravesado por una corriente

eléctrica, se produce una caída de tensión, que es igual al producto de la intensidad

que lo atraviesa por la resistencia del conductor.

Vc = R · I

Electricidad


02

2.5. Trabajo, energía eléctrica y potencia

En este apartado vamos a tratar el trabajo eléctrico, la potencia eléctrica y perdida

y, por último el efecto Joule.

2.5.1. Trabajo eléctrico o energía

El trabajo mecánico es el producto de la fuerza por el espacio recorrido.

T = f · e

En electricidad, el trabajo o energía se obtiene multiplicando la cantidad de

electricidad por la diferencia de potencial.

T = E = Q · V

Julios = Culombios · Voltios

La unidad de energía o trabajo eléctrico es el JULIO.

Como Q = I · t, entonces podemos decir que:

T = E = I · t · V

2.5.2. Potencia eléctrica

Potencia mecánica: es la cantidad de trabajo realizado en la unidad de tiempo:

TP=

t

T = V· I · t

V I tP=

t

La unidad de potencia eléctrica es el Watio (W), y viene determinada por la fórmula:

P = V · I

Watios (W) = Voltios (V) · Amperios (A)

Formación Abierta


También tiene sus múltiplos y submúltiplos:

Megawatio (MW) 1.000.000 W

Kilowatio (KW) 1.000 W

Caballo de Vapor (CV) 736 W

Miliwatio (mW) 0,001 W

El Megawatio y el Kilowatio son unidades muy empleadas sobre todo en lo

referente a instalaciones de alta tensión. El caballo de vapor (CV) es una unidad de

potencia mecánica, pero que también tiene su equivalencia con la potencia

eléctrica.

Hasta hace poco tiempo, la potencia de los vehículos venía expresada en CV, sin

embargo en la actualidad, en los datos técnicos viene ya expresada en KW, y es un

término al que nos debemos habituar. Para poder realizar la conversión de CV a

KW, únicamente tendremos que plantear la siguiente ecuación:

1 CV = 736 W = 0,736 KW

x --------------- 1 KW

Por lo tanto: x = 1 / 0,736 = 1,3586

Luego:

1 KW = 1,3586 CV

Un vehículo cuyos datos técnicos nos indiquen que tiene 100 KW de potencia, en

caballos serán:

100 x 1,3586 = 135,86 CV

Si en los datos se indica que tiene 100 CV, expresado en KW será:

100 x 0,736 = 73,6 KW

Electricidad


02

Otras expresiones de potencia eléctrica son:

P = V · I

VP=V.

R

2VP=

R

P = R · I2

La energía o trabajo eléctrico vendrá determinado por:

2V tT=

R

T = P · t

T = I2 · R · t

La unidad de energía eléctrica es el Julio, pero como éste en la práctica resulta muy

pequeño, se emplea el kilowatio hora (KWh).

1 KWh = 1.000 Wh · 3.600 sg = 3.600.000 Julios

2.5.3. Potencia perdida

Al igual que en un circuito siempre existe una caída de tensión Vc, tendremos

siempre una caída o pérdida de potencia, producida por el calentamiento del

conductor o contactos que producen la pérdida de tensión.

Pp = Vc · I

2.5.4. Efecto Joule

Debido a la resistencia al paso de la corriente eléctrica que ofrecen los conductores,

hemos visto que se produce una caída de tensión (Vc) y como consecuencia una

pérdida de potencia (Pp), que en definitiva es calor. Éste es producido por los

rozamientos y choque de los electrones con los núcleos, liberándose energía.

La Ley de Joule dice: “La energía eléctrica disipada en calor en un receptor, es

proporcional a la resistencia de ese receptor, al cuadrado de la corriente que lo

atraviesa y al tiempo que está pasando dicha corriente”.

Formación Abierta


Ec = R · I2 · t = Julios

1 Julio = 0,24 calorías

Ec = 0,24 ·R ·I2 · t = calorías

La unidad de calor es la caloría (Cal) y es la cantidad de calor necesaria para elevar

en un grado centígrado la temperatura de un gramo de agua destilada.

Como múltiplo está la Kilocaloría (Kcal) = 1.000 cal.

La transformación de energía eléctrica en calorífica, puede manifestarse de dos

formas:

Voluntaria: estufas, planchas, resistencias para calefacción.

Involuntaria: calentamiento de conductores, motores, bobina de encendido,

contactos...

Cuando es involuntaria, las consecuencias pueden ser nefastas, puede llevar a la

destrucción de los aparatos o al incendio de los conductores de la instalación. Para

que esto no ocurra, es necesaria la utilización de elementos de protección.

Electricidad


02

2.6. Asociación de elementos pasivos

Hasta ahora hemos estudiado los principales elementos pasivos, ahora

aprenderemos a asociarlos.

2.6.1. Asociación de resistencias

Podemos asociar las resistencias en:

Serie.

Paralelo.

Mixto.

2.6.1.1. Resistencias en serie

Se dice que dos o más resistencias están acopladas en serie, cuando se hallan

dispuestas una a continuación de otra, de tal forma que son recorridas por la misma

intensidad de corriente.

R1 R2 R3

Figura 2.74. Resistencias en serie.

Resistencia total

Resistencia total o equivalente de un circuito formado por varias resistencias en

serie, es la suma de los valores de todas ellas. Es como si las sustituimos por una

sola, cuyo valor sea la suma de ellas.

321t RRRR

La intensidad de corriente se calcula aplicando la ley de Ohm.

t

t

VI=

R

t

1 2 3

VI=

R +R +R

Formación Abierta


Luego la intensidad que circula por cada resistencia es la misma, el mismo número

de electrones que atraviesan la primera resistencia, salen de ella y atraviesan la

siguiente, y así sucesivamente, por tanto, podemos decir:

...IIII 321t

Despejando en la fórmula anterior tenemos:

t 1 2 3V =I R +I R +I R +...

Cada uno de los sumandos, representa la tensión aplicada a cada resistencia. A

estas tensiones las llamamos parciales:

1 1

2 2

3 3

V =I R

V =I R

V =I R

La tensión total aplicada a un circuito serie es igual a la suma de las tensiones

parciales. En cada resistencia, se quedará su propia tensión, que estará en función

de su valor óhmico. Cuanto más grande sea la resistencia, mayor tensión le

corresponderá.

t 1 2 3V =V +V +V +...

Potencias parciales y totales

La potencia total de un circuito es:

P = V · I

Siendo:

Vt = V1 + V2 + V3 +...

Podremos decir que:

P = (V1 + V2 + V3 +...) ·I

Como:

P = V1 · I + V2 · I + V3 · I +...

Electricidad


02

Cada uno de estos sumandos representa la potencia consumida en cada una de las

resistencias, llamándolas potencias parciales.

1 1

2 2

3 3

P =V I

P =V I

P =V I

La potencia total será la suma de las potencias parciales:

Pt = P1 + P2 + P3 +...

2.6.1.2. Resistencias en derivación o paralelo

Se dice que dos o más resistencias están acopladas en paralelo o derivación,

cuando los extremos de todas ellas se encuentran unidos a dos puntos comunes.

R1

R2

R3

Figura 2.75. Acoplamiento de resistencias en paralelo.

Diferencias de potencial

En un circuito con varias resistencias conectadas en paralelo entre los extremos de

cada una de ellas, existe la misma tensión.

Vt = V1 = V2 = V3 =...

Intensidades

En el circuito, se puede apreciar que la intensidad se reparte en las distintas

direcciones, por cada resistencia pasarán un número determinado de electrones,

que estará en función de su valor óhmico, a mayor resistencia, mayor dificultad, el

número de electrones o intensidad será menor.

It = I1 + I2 + I3 +...

Formación Abierta


Para realizar el cálculo de las intensidades parciales aplicaremos la Ley de Ohm:

1

1

2

2

3

3

VI =

R

VI =

R

VI =

R

Resistencia total o combinada

Llamamos resistencia total al valor de la resistencia única que puede producir los

mismos efectos que todas las resistencias del conjunto, es decir, que el

acoplamiento lo podríamos sustituir por una sola que en el circuito causara las

mismas consecuencias.

Sabemos que:

1

1

VI =

R

Y como la intensidad es la suma de las intensidades parciales podemos decir:

1 2 3

V V VI= + +

R R R

Dividiendo toda la expresión por V tendremos que I / V es igual a la suma de las

inversas de cada una de las resistencias, por la Ley de Ohm podremos obtener:

t 1 2 3

1 1 1 1= + +

R R R R

Esto nos dice que la inversa de la resistencia total de un circuito de resistencias en

paralelo es igual a la suma de las inversas de dichas resistencias. La resistencia

total o combinada es menor que la más pequeña de un acoplamiento paralelo.

Como caso particular podemos considerar el acoplamiento de dos resistencias y

partiendo de la fórmula anterior, podemos simplificar su cálculo a través de:

1 2t

1 2

R RR =

R +R

Electricidad


02

Potencia total y potencias parciales

La potencia total absorbida por un circuito paralelo se calcula multiplicando la

tensión por la intensidad:

P = V · I

Pt = V · (I1 + I2 + I3 +...) = V · I1 + V·I2 + V · I3 +...

De aquí deducimos las potencias parciales:

P1 = V · I1

P2 = V · I2

P3 = V · I3

Y al igual que en el acoplamiento en serie, la potencia total consumida es igual a la

suma de las potencias parciales de cada una de las resistencias.

2.6.1.3. Resistencias serie-paralelo

Se definen como circuitos mixtos, aquellos que están formados por varias

resistencias conectadas en serie y en paralelo.

1R 2R

3R

Figura 2.76. Acoplamiento mixto de resistencias.

Para su resolución, el método más eficaz es el de las transfiguraciones. Consiste en

ir simplificando el esquema inicial hasta conseguir otro circuito lo suficientemente

sencillo para facilitar los primeros cálculos.

Veamos un ejemplo:

A

B D

R1

R2

R3 R4

Formación Abierta


En la primera asociación, las resistencias R3 y R4 han sido sustituidas por R5.

Siendo R5 = R3 + R4

R1 R2

R5

Tras la segunda asociación, sustituimos R5 y R2 por Rc, siendo Rc = R5 . R2 / (R5 +

R2)

R1 RC

El último paso es hallar la resistencia equivalente de R1 y Rc. Siendo ésta, Rt = R1 +

Rc

RT

Rt representa el valor de la resistencia combinada del circuito mixto completo. La

corriente total del circuito vendrá expresada por la ley de Ohm.

Así volviendo al esquema inicial podemos calcular:

Tensión entre A y B V1 = R1 · I

Tensión entre B y D V2 = Rc · I

Corriente I1 21

5

VI =

R

Corriente I2 22

2

VI =

R

Tensión en R3 V3 = R3 I1

Tensión en R4 V4 = R4 I1

Electricidad


02

2.6.2. Asociación de condensadores

Al igual que las resistencias, los condensadores pueden asociarse de forma:

Serie.

Paralelo.

Mixto.

Condensadores en serie

Al igual que las resistencias, se dice que están acoplados en serie. Cuando al

terminal de salida de uno, se le une el de entrada de otro, y así sucesivamente.

Figura 2.77. Condensadores en serie.

La intensidad que llega a cada condensador es la misma y podemos decir, por

tanto, que la carga que tendrá cada uno es la misma.

Qt = Q1 = Q2 = Q3 =...

Sin embargo las tensiones serán diferentes, la tensión total se repartirá entre los

condensadores en función de su capacidad.

Vt = V1 + V2 + V3 + ...

t1

1

QV =

C

t2

2

QV =

C

t3

3

QV =

C

t t t tt

T 1 2 3

Q Q Q QV = = + + +...

C C C C

tt t

t 1 2 3

Q 1 1 1V = =Q + + +...

C C C C

Formación Abierta


Dividiendo dicha expresión por QT:

t 1 2 3

1 1 1 1= + + +...

C C C C

Fórmula que nos ayudará en el cálculo de la capacidad total o equivalente en el

acoplamiento de condensadores en serie.

Condensadores en paralelo

Cuando todas las entradas van unidas y a la vez también las salidas, se dice que

están conectados en paralelo.

Figura 2.78. Condensadores en paralelo.

La tensión en todos los condensadores será la misma, igual a la suministrada por la

fuente que los carga

Vt = V1 = V2 = V3 =...

La carga de cada condensador estará entonces en función de su capacidad.

Q1 = C1 Vt

Q2 = C2 Vt

Q3 = C3 Vt

……

Qn = Cn Vt

Por consiguiente, la intensidad de carga total se repartirá entre los condensadores.

It = I1 + I2 + I3 + ...

Como:

11

QI =

t

22

QI =

t

Electricidad


02

33

QI =

t

t 31 2t

Q QQ QI = = + + +...

t t t t

De donde deducimos:

Qt = Q1 + Q2 + Q3 +...

La capacidad total o equivalente será:

t t 1 t 2 t 3 tC V =C V +C V +C V +...

Dividiendo la expresión por Vt, que es común en todos los elementos:

Ct = C1 + C2 + C3 +...

De donde deducimos que para el cálculo de la capacidad de un acoplamiento de

condensadores en paralelo, la capacidad total o equivalente, será igual a la suma

de las capacidades de cada condensador.

Como podemos observar, un condensador es un pequeño acumulador o batería, y

sus cálculos y fórmulas son comunes a los vistos en el apartado dedicado a ellos.

Condensadores serie-paralelo

Es una combinación de Serie – Paralelo, que se denomina circuito mixto de igual

modo que resolvemos los ejercicios de resistencias, iremos resolviendo los circuitos

de condensadores por separado hasta obtener un circuito único o equivalente.

Figura 2.79. Condensadores en Serie-Paralelo.

Formación Abierta


2.6.3. Asociación de bobinas

Al igual que las resistencias y los condensadores, las bobinas pueden asociarse de

forma:

Serie.

Paralelo.

Mixto.

Bobinas en serie

Al igual que las resistencias y los condensadores se dice que están acoplados en

serie. Cuando al terminal de salida de uno, se le une el de entrada de otro, y así

sucesivamente.

LnL1 L2

Figura 2.80. Bobinas en serie.

La intensidad que llega a cada bobina es la misma y podemos decir, por tanto, que

la carga que tendrá cada uno es la misma.

It = I1 = I2 = I3 =...

De la misma manera que en el caso de las resistencias, la inductancia total o

equivalente de un circuito formado por varias inductancias en serie, es la suma de

los valores de todas ellas. Es como si las sustituimos por una sola, cuyo valor sea la

suma de ellas.

Lt = L1 + L2 +…. +Ln

Bobinas en paralelo

Cuando todas las entradas van unidas y a la vez también las salidas, se dice que

están conectados en paralelo.

L1 L2 Ln

Figura 2.81. Bobinas en paralelo.

Electricidad


02

La tensión en todas las bobinas, será la misma, igual a la suministrada por la fuente

que los carga.

Vt = V1 = V2 = V3 =...

De la misma manera que ocurre con las resistencias, la inversa de la inductancia

total de un circuito de bobinas en paralelo es igual a la suma de las inversas de

dichas inductancias. La inductancia total o combinada es menor que la más

pequeña de un acoplamiento paralelo.

t 1 2 n

1 1 1 1= + +...+

L L L L

Bobinas serie-paralelo

Es una combinación de Serie – Paralelo que se llama circuito mixto. De igual modo

que resolvemos los ejercicios de resistencias y condensadores, iremos resolviendo

los circuitos de bobinas por separado hasta obtener un circuito único o equivalente.

Formación Abierta


2.7. Las leyes de Kirchhoff

Gustav Robert Kirchhoff fue un físico prusiano, cuyas principales contribuciones

científicas estuvieron en el campo de los circuitos eléctricos. Las dos leyes de la

electricidad de Kirchhoff son consecuencia de los principios de conservación de la

carga y de la energía.

Estas leyes se utilizan para resolver circuitos eléctricos complejos, en los

cuales existen interconectados varios generadores y receptores. Antes de estudiar

las leyes vamos a definir unos conceptos sencillos:

Nudo o nodo: punto de un circuito en el que se unen tres o más conductores.

Rama: parte del circuito unida por dos nudos.

Malla: recorrido cerrado dentro de un circuito.

1ª Ley de Kirchhoff

En todo circuito eléctrico, la suma de las corrientes que se dirigen hacia un nudo es

igual a la suma de las intensidades que se alejan de él, es decir, la suma

algebraica de las corrientes que concurren en un nudo es igual a cero.

I1 + I2 + I3 + ...+ In = 0

InI1

I2

I3

Figura 2.82. Corrientes que concurren en un nudo.

En primer lugar debemos de tener en cuenta que debemos asignar signo diferente

a las corrientes que salen del nudo que a las que entran en él. Así, por ejemplo, si

una corriente entra en un nudo podemos asignarle signo positivo y si sale de él

podemos asignarle signo negativo.

Electricidad


02

Además, seguiremos un criterio de referencia, a tener en cuenta cuando

realicemos las ecuaciones de las corrientes que circularán por las ramas en

distintos elementos.

Vamos a explicar la ley mediante un ejemplo, sea el dibujo de la figura:

R1 R2

R3

V1V2

Tal como hemos definido anteriormente, en el esquema anterior tenemos 2 nudos

(aquellos puntos donde concurren al menos tres elementos) que los vamos a

nombrar como A y B:

R1 R2

R3

V1V2

A

B

Ahora vamos a establecer el sentido de las corrientes de las ramas, ¿qué pasa si lo

establecemos mal? Es decir, ¿qué pasa si nosotros consideramos que la corriente

entra en el nudo y en realidad sale del nudo?.

No hay ningún problema, simplemente al realizar los cálculos la corriente nos saldrá

de signo contrario al que le hemos asignado por defecto, lo que significará que va

en sentido inverso al que nosotros hemos considerado (es decir, si nosotros

considerábamos que entraba en el nudo y, por lo tanto, le hemos asignado signo

positivo, pero al realizar los cálculos nos sale como resultado una corriente de signo

negativo, lo único que quiere decir es que esa corriente en lugar de entrar en el

nudo sale de él, es decir, va en sentido contrario al que le hemos asignado).

Formación Abierta


En el ejemplo de la figura, hemos decidido que I1 e I2 entrarán al nudo A e I3 saldrá

del nudo A, eso es porque en las ramas de R1 y R2 tememos fuentes de tensión

(generadores) y es lógico que la corriente circule desde la fuente de tensión hasta

el nudo y, puesto que en la rama de R3 no hay ninguna fuente de tensión, por esta

rama será por la que vuelva la corriente:

R1 R2

I3

V1V2

I1 I2

R3

Esto implica que:

I1 + I2 + (-I3) = 0

A I3 le hemos puesto diferente signo por tener sentido contrario.

Ahora debemos establecer el valor de las corrientes, para ello vamos a realizar las

ecuaciones de rama.

Debemos de tener en cuenta que cada nudo tendrá una tensión, en nuestro caso

tenemos dos nudos A y B y la tensión de cada uno de ellos será VA y VB

respectivamente.

R1 R2

R3

V1V2

VB

VA

Para hacer las ecuaciones de nudo debemos tomar un nudo como referencia (para

referenciar las tensiones con respecto a ese nudo) y asignarle el valor de 0 voltios.

En este caso tomamos como referencia el nudo B y le asignamos 0 voltios.

Electricidad


02

A la hora de realizar las ecuaciones de cada rama debemos establecer un criterio

de signos, en los generadores consideraremos una caída de tensión positiva si

tensión con respecto al nudo de referencia es positiva (es decir, el terminal negativo

del generador es el que está más cerca del nudo de referencia) y negativa en caso

de que la tensión con respecto al nudo de referencia sea negativa (es decir, el

terminal positivo del generador es el que está más cerca del nudo de referencia), en

el caso de los elementos pasivos, debemos referenciar todas las tensiones también

con respecto al nudo que tomamos de referencia, en este caso, hemos tomado el

nudo B, con lo cual, situaremos el terminal – de referencia en la parte del elemento

pasivo más cercana al nudo B, así pues, las referencias de los elementos pasivos

quedarán como podemos ver en la siguiente figura.

R1R2

I3

V1V2

I1 I2

R3

+ +

+

En el caso de los elementos pasivos el criterio de los signos de la caída de tensión

es inverso al caso de los generadores, por lo tanto, consideraremos una caída de

tensión positiva si la corriente entra por el signo positivo del elemento pasivo (y

negativa en caso de que la corriente salga por el terminal positivo del elemento

pasivo).

Una vez aclarado esto, vamos a realizar las ecuaciones de las ramas.

La tensión que tendremos en todas las ramas será la misma por estar en paralelo

(VA-VB)

En la primera rama, la caída de tensión será:

VA-VB = V1 - (R1 I1)

V1 es positiva porque la tensión con respecto al nudo de referencia es positiva

(puesto que es el terminal negativo el que está más cerca del generador), la caída

de tensión en R1 (R1 I1) es negativa porque I1 sale por el terminal positivo de la

resistencia.

Formación Abierta


En la segunda rama la caída de tensión será

VA-VB = V2 - (R2 I2)

Y, en la tercera rama, la caída de tensión será

VA-VB = R3 I3

La caída de tensión en R3 (R3 I3) es negativa porque I3 entra por el terminal

positivo de la resistencia.

Como hemos asignado la tensión de referencia (0 voltios) al nudo B, vamos a ir

despejando las corrientes de las ecuaciones, así, si empezamos por la ecuación de

la rama 3:

VB = 0

VA = R3 I3

A3

3

VI =

R

De la misma manera despejamos las corrientes I1 e I2.

VA-VB = V1 - (R1 I1)

Como VB = 0

1 A1

1

V -VI =

R

VA-VB = V2 - (R2 I2)

Como VB = 0

2 A2

2

V -VI =

R

Si sustituimos todo en la fórmula:

1 A 2 A A

1 2 3

V -V V -V V+ - =0

R R R

Ya podemos despejar VA y, a partir de aquí, calcular las corrientes.

Electricidad


02

2ª ley de Kirchhoff

La segunda Ley de Kirchhoff enuncia que, a lo largo de todo camino cerrado o

malla, correspondiente a un circuito eléctrico, la suma algebraica de todas las

diferencias de potencial es igual a cero.

Vamos a explicarla con un ejemplo, dado el circuito de la siguiente figura:

1V

1R

2V

2R

3V

1R

4R

En primer lugar debemos establecer el número de mallas y, en cada una de ellas

debemos asignar un sentido a la corriente que circulará por cada malla, no tiene

que ser el mismo en todas las mallas. Como en la anterior ley, en caso de que la

corriente calculada nos salga de signo contrario, únicamente significa que la

corriente circula en sentido contrario al que le hemos asignado.

1V

1R

2V

2R

3V

1R

4R

1I

+ + +

Una vez establecido el sentido de las corrientes para establecer las ecuaciones de

malla, estableceremos el siguiente convenio de signos, en los generadores

consideraremos una caída de tensión positiva si la corriente sale por el signo

positivo del generador (y negativa en caso de que la corriente salga por el Terminal

negativo del generador), en el caso de los elementos pasivos, como se trata de una

caída de tensión, consideraremos una tensión negativa, dicha caída de tensión

depende de la corriente que circule por el elemento, en el caso de que por el

elemento circule la corriente de más de una malla tomaremos como referencia la

corriente de la malla que estamos analizando y en función de que la corriente de la

otra malla que circula por el componente que estamos analizando circule en el

mismo sentido o en el contrario que el de la malla que estamos analizando

sumaremos la corriente de la otra malla a la corriente de la malla que estamos

analizando o la restaremos respectivamente.

Formación Abierta


Con esta consideración debemos establecer las ecuaciones de malla, en este

ejemplo únicamente disponemos de una malla, con lo cual únicamente tendremos

una ecuación:

V1 – (R1 I1)+ V2 – (R2 I1) + V3 – (R3 I1) – (R4 I1) = 0

V1 + V2 + V3 - (R1 + R2 + R3 + R4) I1 = 0

Calcularemos la corriente simplemente despejando la ecuación resultante:

1 2 31

1 2 3 4

V +V +VI =

R + R + R + R

A continuación mostramos un ejemplo con varias mallas, sea el siguiente circuito:

R1

R2 R3

V2V1

Dado el circuito lo primero que haremos tal y como hemos estudiado es asignar las

corrientes en cada una de las mallas, por ejemplo, asignaremos todas las corrientes

de malla en sentido horario.

R 1

R 2 R 3

V 2V1

I 1 I 2

Una vez establecido el sentido de las corrientes, realizaremos las ecuaciones de

malla teniendo en cuenta el convenio de signos antes descrito, es decir, en los

generadores consideraremos la tensión positiva si la corriente sale por el signo

positivo que hemos asignado, en el caso de los elementos pasivos, como se trata

de una caída de tensión consideraremos una tensión negativa, dicha caída de

tensión depende de la corriente que circule por el elemento y tomaremos como

referencia la corriente de la malla que estamos analizando, ¿qué quiere decir esto?

Electricidad


02

Esto únicamente significa que, en la resistencia R2, como I1 e I2 llevan sentidos

contrarios (pues una va hacia abajo y la otra hacia arriba), consideraremos como

positiva la corriente de la malla que estamos analizando, así, si realizamos la

ecuación de la malla 1 quedaría:

V1 – (R1 I1) - R2 (I1 –I2) = 0

Y si realizamos la ecuación de la malla 2 quedará:

- V2 - (R3 I2) - R2 (I2 –I1) = 0

Si les asignamos valores numéricos a los elementos entenderemos mejor algunos

conceptos, así, si:

V1 = V2 = 10V

R1 = R3 = 5 Ω

R2 = 10 Ω

Haciendo los cálculos nos sale que:

I1 = 0,4 A

I2 = - 0,4 A

Esto implica que como el signo de la corriente por la malla 2 nos ha salido negativo,

la corriente llevará sentido contrario al que le hemos asignado.

Electricidad


02

Resumen

Los principales elementos pasivos del circuito eléctrico son las resistencias, los

condensadores y las bobinas.

El valor de la resistencia se expresa en ohmios (Ω).

La resistividad de un conductor varía directamente con su longitud e

inversamente con su sección, siendo importante a su vez el propio material del

conductor.

Además de las resistencias fijas y las variables existen varios tipos de

resistencias que varían su valor óhmico en función de diversas magnitudes

físicas.

El valor de la capacidad de los condensadores se expresa en Faradios (F).

El valor de la autoinducción de la bobina se expresa en Henrios (H).

En un circuito en serie, la intensidad que circula por todos sus elementos es la

misma, el voltaje total es la suma de los voltajes parciales de cada uno de los

elementos.

En un circuito en paralelo todos los elementos se encuentran a la misma

tensión, la intensidad total del circuito es la suma de las intensidades que

circulan por cada uno de los elementos.

La ley de Ohm nos dice que la intensidad en un circuito eléctrico es

directamente proporcional a la tensión e inversamente a la resistencia.

Potencia eléctrica es la capacidad para desarrollar trabajo.

La potencia de un elemento es el múltiplo de la tensión a la que se encuentra

el elemento por la intensidad que lo recorre.

La primera Ley de Kirchoff indica que la suma de las corrientes que concurren

en un nudo es 0.

La segunda Ley de Kirchoff indica que la suma de las tensiones de una malla

es igual a 0.

Electricidad

Corriente alterna

03

Electricidad

Corriente alterna 1

03

Índice

OBJETIVOS ........................................................................................................ 3

INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 4

3.1. Electromagnetismo ................................................................................... 5

3.1.1. Experimento para su comprobación ..................................................... 5

3.1.2. Sentido de la f.e.m. inducida ................................................................ 7

3.1.3. Factores que influyen en la f.e.m. ........................................................ 8

3.1.4. Ley de Faraday .................................................................................... 8

3.1.5. Ley de Lenz ......................................................................................... 9

3.2. Corriente alterna ...................................................................................... 10

3.2.1. Corriente alterna senoidal .................................................................. 10

3.2.2. Corriente alterna cuadrada y rectangular ........................................... 11

3.2.3. Corriente alterna triangular ................................................................ 11

3.2.4. Corriente alterna en diente de sierra .................................................. 11

3.2.5. Corriente alterna de impulso de aguja ............................................... 12

3.2.6. Corriente alterna asimétrica, periódica y aperiódica ........................... 12

3.2.7. Magnitudes de la corriente alterna ..................................................... 13

3.3. Conceptos trigonométricos .................................................................... 18

3.4. Circuitos R-L-C ........................................................................................ 20

3.4.1. Circuito R ........................................................................................... 20

3.4.2. Circuito L ........................................................................................... 21

3.4.3. Circuito C ........................................................................................... 22

3.4.4. Circuito serie R-L ............................................................................... 23

3.4.5. Circuito serie R-C .............................................................................. 25

3.4.6. Circuito serie R-L-C ........................................................................... 27

3.4.7. Circuito paralelo R- L ......................................................................... 30

3.4.8. Circuito paralelo R - C ........................................................................ 32

3.4.9. Circuito paralelo L - C ........................................................................ 34

3.4.10. Circuito paralelo R - L - C .................................................................. 36

3.5. Triángulo de impedancias ....................................................................... 37

3.6. Potencia aparente, activa y reactiva....................................................... 38

3.7. Medida del factor de potencia................................................................. 42

3.7.1. Corrección del factor de potencia ...................................................... 42

3.7.1.1. Cálculo del condensador para la compensación del factor de potencia ...................................................................................... 43

3.7.1.2. Tipos de compensación ............................................................... 44

RESUMEN ......................................................................................................... 47

Electricidad

Corriente alterna 3

03

Objetivos

Conocer el comportamiento de la corriente alterna, sus principios técnicos y el

cálculo sencillo de sus valores mínimo, máximo y eficaz.

Conocer cómo se genera el fenómeno electromagnético en un circuito

eléctrico.

Saber cómo se comportan los diferentes elementos estudiados en la unidad

anterior con corriente alterna.

Conocer cómo se produce un desfase y los componentes que lo forman en los

diferentes circuitos: R-L-C.

Saber los tipos de potencias que se crean en corriente alterna y la relación

entre ellas.

Definir el factor de potencia y aprender como mejorarlo.

Formación Abierta

Corriente alterna 4

Introducción

La corriente alterna es una parte fundamental dentro del ámbito de las instalaciones

eléctricas. Su facilidad para el transporte y posterior distribución hace que sea

empleada.

Naturalmente todos los receptores estarán diseñados para su posterior conexión a

este tipo de corriente.

Es importante conocer cómo se comportan los diferentes elementos en corriente

alterna, al igual que es imprescindible conocer los tipos de potencias que podemos

encontrar, sus unidades, su función y la relación que existe entre ellas.

No menos importante resulta el factor de potencia, estudiaremos qué es, cómo

calcularlo y cómo mejorarlo.

Por eso debemos prestarle especial atención a esta unidad didáctica y comprender

todos los conceptos que en ella aparecen, prestando especial atención a los tipos

de potencias y al factor de potencia.

Electricidad

Corriente alterna 5

03

3.1. Electromagnetismo

El estudio del electromagnetismo es bastante complejo, por ello no vamos a entrar

a fondo en este tema. A continuación vamos a estudiar las principales experiencias

que demostraron la unión entre la electricidad y el electromagnetismo y

enunciaremos las principales leyes por las que se rige este fenómeno.

3.1.1. Experimento para su comprobación

Los principios de la inducción electromagnética fueron descubiertos por Miguel

Faraday en 1.831, pudiéndose demostrar fácilmente con un galvanómetro muy

sensible de cero central, un conductor conectado entre sus bornes y un imán

(campo magnético). Con estos elementos se realizan las siguientes operaciones:

1. Se desplaza el conductor entre los polos del imán: primero hacia abajo y

luego hacia arriba, cortando perpendicularmente las líneas de fuerza

observaremos que la aguja se desvía momentáneamente, en el primer

caso a la derecha y en el segundo a la izquierda.

Estos desvíos prueban que entre los extremos del conductor se ha creado

una tensión, cuyo signo depende del sentido del movimiento del conductor,

que hace circular una corriente.

Sentido del

Movimiento

Flujo Conductor

Imán permanente

de herradura

Galvanómetro

Figura 3.1. Experimento de Faraday.

Formación Abierta

Corriente alterna 6

2. Se deja el conductor fijo dentro del campo o se desplaza paralelamente a

las líneas de fuerza del polo norte al polo sur, o viceversa. En tales casos

no observaremos movimiento alguno en la aguja, de manera que esta

inmovilidad prueba que en las condiciones expuestas no aparece tensión

entre los extremos del conductor, por tanto, no circula corriente.

3. Efectuamos el desplazamiento del conductor formando ángulo con las

líneas de fuerza. Comprobaremos ahora que a medida que aumenta dicho

ángulo es mayor la desviación de la aguja y que tal desviación será máxima

cuando el movimiento y líneas sean perpendiculares entre sí. La tensión es

mayor cuanto mayor es el ángulo, logrando un valor máximo cuando se

alcanzan los 90º.

4. Cambiamos la polaridad del campo magnético intercambiando los polos del

imán. Comprobaremos que la tensión obtenida en la prueba 2 también

cambia la polaridad.

5. Si ponemos un imán más potente o movemos el conductor con mayor

velocidad, mayor será la tensión inducida.

Los resultados anteriores también se producen manteniendo fijo el conductor y

desplazando el imán (campo magnético).

Otra forma de comprobar los fenómenos anteriores es el representado en la figura

siguiente. En este caso el conductor es una espira cuyos extremos van conectados

al galvanómetro.

Galvanómetro

N

S

Movimiento

del imán

Flujo

Barra

magnética

permanente

Lazo de hilo

Figura 3.2. Experimento con imán.

Electricidad

Corriente alterna 7

03

Si dejamos estacionaria la espiral e introducimos en la misma el imán,

observaremos un desvío momentáneo de la aguja. Al sacar el imán, el desvío tiene

lugar en sentido contrario. Si mantenemos quieto el imán dentro de la espiral

estacionaria no hay desvío.

En resumen, los anteriores fenómenos nos demuestran claramente que:

“Siempre que hay movimiento relativo entre un conductor y un campo magnético

aparece una tensión en el conductor. Éste puede moverse cortando el campo

estacionario o el campo conductor fijo puede mover el campo cortando al conductor

que hemos dejado fijo; denominándose dicha tensión f.e.m. (fuerza electromotriz)

inducida; la corriente que circula, corriente inducida; y la causa que las produce,

inducción electromagnética”.

Esto implica que, si introducimos un conductor en movimiento dentro de un campo

magnético, podemos producir una tensión, así es como se produce la corriente

alterna.

3.1.2. Sentido de la f.e.m. inducida

Puede hallarse por cualquiera de las siguientes reglas:

Regla de la mano izquierda. Se colocan los dedos pulgar, índice y medio

de la mano derecha formando ángulos rectos entre sí: el pulgar indica el el

sentido en el que se genera la f.e.m. inducida (F), es decir, el terminal

positivo, el índice el sentido del campo (B) y el medio indicará el sentido

del movimiento del conductor (V).

B

F

V

Figura 3.3. Polaridad de la f.e.m.

Formación Abierta

Corriente alterna 8

Regla de la mano derecha o sacacorchos. Sobre la sección del conductor

se dibuja un vector en el sentido de la velocidad del movimiento (V) y otro en

el sentido del campo (B), haciendo girar el vector velocidad hacia el vector

campo, cerrando el ángulo más pequeño que formen los dos vectores: el

sentido en que se movería el eje de un tornillo indica hacia el polo positivo

de la f.e.m. inducida (F). En la siguiente figura sería hacia arriba, si con los

dedos de la mano derecha llevamos (de la misma manera que antes) el

vector velocidad sobre el vector campo, el sentido del pulgar nos indica el

terminal positivo de la f.e.m. inducida.

B

V

F

Figura 3.4. Polaridad de la f.e.m.

3.1.3. Factores que influyen en la f.e.m.

La magnitud de una f.e.m. inducida se eleva al aumentar:

El número de espiras del conductor: se debe a la tensión total es suma

de las tensiones inducidas en cada espira.

La intensidad del campo magnético: este hecho puede comprobarse

utilizando en el experimento anterior un imán más potente.

La velocidad del movimiento relativo: basta mover el conductor lenta y

rápidamente, para comprobar que la aguja se desviará más en el último

caso.

3.1.4. Ley de Faraday

El fenómeno de la inducción electromagnética fue investigado como consecuencia

de una ley experimental más generalizada descubierta por Faraday que dice: “Si el

flujo total que corta a un circuito varía en el tiempo, en dicho circuito existirá una

f.e.m. inducida”.

Electricidad

Corriente alterna 9

03

3.1.5. Ley de Lenz

La corriente eléctrica inducida que circula por una espira crea un campo magnético

que se opone al campo magnético que la originó. La ley de Lenz se enuncia así: “El

sentido de la corriente inducida en un conductor es tal que tiende a oponerse a la

causa que lo produjo”.

Formación Abierta

Corriente alterna 10

3.2. Corriente alterna

La corriente alterna es la que no mantiene un único sentido de circulación, ya que

en unos instantes va de un polo a otro recorriendo el circuito, y al instante siguiente,

lo hace en sentido inverso; el cambio lo hace siempre con la misma frecuencia, en

el mismo tiempo. Es el tipo de corriente que se emplea en nuestros domicilios,

fábricas, etc. Para la alimentación de componentes electrónicos, (no equipos), la

corriente alterna no es válida, de hecho, cuando se emplea, es necesario

rectificarla, transformarla en continua. Sin embargo, los sonidos, la voz que sale de

los altavoces, las ondas de radio y televisión, son alternas. Se designa por las letras

c.a. o según las siglas en inglés AC. Existen diferentes clases similares a la

corriente continua, pero empleando ambos valores, positivos y negativos,

representaremos en las gráficas las más significativas:

Corriente alterna senoidal.

Corriente alterna cuadrada y rectangular.

Corriente alterna triangular.

Corriente alterna en diente de sierra.

Corriente alterna de impulso de agua.

Corriente alterna asimétrica, periódica y aperiódica.

3.2.1. Corriente alterna senoidal

Es la corriente que se genera en las centrales eléctricas y en el alternador del

vehículo. La tensión aumenta lentamente hasta alcanzar su valor máximo, en el

mismo tiempo desciende hasta llegar a cero, sigue descendiendo en el mismo

tiempo hasta llegar a un valor mínimo, negativo y a partir de éste, comienza a

aumentar, llega a cero y de nuevo llega al punto máximo, positivo.

V+

V-

0

5

Figura 3.5. Onda alterna senoidal.

Electricidad


03

3.2.2. Corriente alterna cuadrada y rectangular

En la onda cuadrada, el impulso alcanza un valor máximo, se mantiene durante

unos instantes y tiende a cero, lo hace en los dos sentidos, es decir, aparece un

impulso positivo y a continuación desaparece, iniciándose el negativo. Ambos

impulsos permanecen el mismo tiempo, mientras que en la onda rectangular el

impulso negativo, permanece distinto tiempo del positivo.

5

V+

0

V-

T

5

V+

0

V-

T

Figura 3.6. Impulsos de onda cuadrada y rectangular.

3.2.3. Corriente alterna triangular

Los tiempos de subida y bajada de la corriente son los mismos, tomando valores

positivos y negativos.

5

V+

0

V-

T5

Figura 3.7. Onda alterna triangular.

3.2.4. Corriente alterna en diente de sierra

Es variante de la onda triangular, los tiempos de aparición y desaparición de

corriente son distintos.

5

0

V-

T3

5

0

V-

T

Figura 3.8. Ondas en forma de diente de sierra.

Formación Abierta


3.2.5. Corriente alterna de impulso de aguja

Son impulsos instantáneos, pero con alternancia de positivos y negativos, dentro

del estudio del encendido en el automóvil podremos apreciarlos. También se

pueden localizar en el impulso mandado a las electroválvulas de los sistemas de

inyección electrónica. Un impulso es el mandado por la unidad de control, y el otro

proviene de la bobina de la electroválvula.

5

0

V-

T5

V+

Figura 3.9. Impulsos de aguja.

3.2.6. Corriente alterna asimétrica, periódica y aperiódica

Se denomina asimétrica, cuando la onda senoidal no posee el mismo valor en la

semionda positiva que en la negativa. Periódica, como hemos podido deducir,

cuando los tiempos de permanencia son los mismos, por lo tanto, en la aperiódica,

los tiempos de permanencia serán distintos.

5

0

V-

T

V+

5

Figura 3.10. Corriente periódica asimétrica.

5

0

V-

T

V+

Figura 3.11. Corriente aperiódica y asimétrica.

Electricidad


03

3.2.7. Magnitudes de la corriente alterna

Tanto la corriente continua como la alterna tienen unas magnitudes. En el caso de

la continua, es muy sencillo, sobre la vertical se representa la tensión y sobre la

horizontal, el tiempo, la periodicidad. En el caso de la corriente alterna es más

complejo, puesto que los valores de tensión no permanecen fijos, los tiempos no

tienen que ser los mismos, etc. Para la definición de dichas magnitudes tomaremos

como base la corriente alterna senoidal, ya que es la más importante.

Período (T): se denomina al tiempo que tarda en crearse una onda completa o

ciclo. Lógicamente, cada período podremos dividirlo en dos semiperíodos o

semiciclos, de forma que mostrarán cada uno el tiempo de permanencia de

cada semionda.

T/2

T

T/2

Figura 3.12. Período y semiperíodos de una onda senoidal.

Frecuencia (f): se denomina a la inversa del período 1/T. Indica el número de

veces que se repite el ciclo durante 1 segundo y la unidad de frecuencia es el

Hertz. Así cuando decimos, la frecuencia de la corriente alterna en Europa es

de 50 Hz, estamos indicando que durante 1 segundo están apareciendo 50

ciclos, cada ciclo se compone de una semionda positiva y otra negativa. Como

magnitud que es, tiene sus múltiplos como el KiloHerz, MegaHerz, etc.

Longitud de onda ( ): es la distancia comprendida entre dos crestas o valores

máximos consecutivos, bien sean positivos o negativos. Si deseamos saber la

longitud de onda de una emisora determinada, aplicaremos la siguiente fórmula:

= 300.000.000 (m/s) / f (Hz)

Formación Abierta


Figura 3.13. Longitud de onda.

Pulsación ( ): para el cálculo de circuitos electrónicos, en lugar de realizar los

cálculos con los tiempos o períodos, se realiza en grados. Cada semionda

corresponde a 180º, siendo la onda completa 360º. El espacio de la onda en la

unidad de tiempo nos dará una velocidad, que llamamos pulsación. Para su

cálculo emplearemos la siguiente fórmula:

ω = 2 π f

180º 270º 360º

0º 90º

Figura 3.14. Ciclo dividido en grados.

Valor instantáneo (v): es el valor que adquiere la onda en un punto e instante

determinado. No son datos significativos para el cálculo.

t4 t5 t6

t1

D´

E´F´

A´

B´C´

t2 t3

Figura 3.15. Valores instantáneos.

Electricidad


03

Valor máximo (Vmax, Imax): los valores, tanto positivos como negativos, que

pueden alcanzar en las puntas de las crestas, tanto en tensiones como en

intensidades.

90ºt1

270ºt2

B´

E´

Figura 3.16. Valores máximos.

Valor eficaz (Vef, Ief): es el que corresponde en efectos a los de una corriente

continua. Matemáticamente está demostrado, que este valor es el 70,7% del

valor máximo y que corresponde exactamente al ángulo de 45º, es además, el

valor medido con el polímetro.

maxef max

VV = =0,707 V

2

maxef max

II = =0,707 I

2

Valor de pico a pico (Vp-p, Ip-p): se denomina a la amplitud total entre los picos

de la onda positiva y la negativa consecutiva. Es por consiguiente, el doble del

valor máximo.

Vp-p

Figura 3.17. Valor de pico a pico.

Formación Abierta


Valor medio (Vm, Im): es el valor de la intensidad en corriente alterna que

transporta la misma carga y en el mismo tiempo que una corriente continua de

igual intensidad.

O, lo que es lo mismo, la media aritmética de los valores instantáneos en una

altenancia (o semiperiodo). Está en función del valor máximo:

m max max

2I = I =0,636 I

π

Esta fórmula es igualmente aplicable a la tensión:

m max max

2V = V =0,636 V

π

Las magnitudes de intensidad y tensión pueden coincidir en sus valores máximo y

mínimo en el mismo instante, se dice entonces que “están en fase”. El alumno

podrá apreciar a continuación su representación gráfica en forma vectorial y

cartesiana (siendo la representación vectorial la figura de la izquierda y la

representación cartesiana la figura de la izquierda).

I2

I1

t

= 2 t

I2

I1 I2

I1

1max

Figura 3.18. Representación cartesiana.

Estas magnitudes alternas pueden estar desfasadas un ángulo “ ” o un tiempo “t”.

Electricidad


03

I2

I1

t

= 2 t

I2

I1

I2

I1

1max

2m

ax

t


Formación Abierta


3.3. Conceptos trigonométricos

Las funciones trigonométricas más importantes de un ángulo son: el seno, el

coseno y la tangente.

B

a

C

c

Ab

90º

Figura 3.20. Triángulo rectángulo.

Seno de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo es la relación que existe entre

su cateto opuesto y la hipotenusa. Los senos de los ángulos y valen:

aSen =

c

bSenβ=

c

Coseno de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo es la relación que existe

entre su cateto adyacente y la hipotenusa. Se representa por Cos.

Los Cosenos de los ángulos y son respectivamente:

bCos =

c

aCosβ=

c

Tangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo es la relación que existe

entre su cateto opuesto y su cateto adyacente. Se representa por tg.

Las tangentes de los ángulos y son respectivamente:

atg =

b

btgβ=

a

Además de las funciones trigonométricas fundamentales, veremos las inversas de

dichas funciones.

Electricidad


03

Arcoseno de un ángulo es la función inversa del seno del ángulo.

-1arcsen =sen -1arcsenβ=senβ

Arcocoseno de un ángulo es la función inversa del coseno del ángulo.

-1arccos =cos -1arccosβ=cosβ

Arcotangente de un ángulo es la función inversa de la tangente del ángulo.

-1arctg =tg -1arctgβ=tgβ

La fórmula fundamental de la trigonometría es:

2 2Sen +Cos =1

De la que se deducen:

2Sen= 1-Cos 2Cos= 1-Sen

Y el teorema de Pitágoras enuncia lo siguiente: en un triángulo rectángulo, el

cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

a2 + b2 = c2

A continuación vamos a incluir una tabla con las principales funciones

trigonométricas de algunos de los ángulos más comunes.

Ángulo seno coseno tangente

0º 0 1 0

30º 0,866 0,5 0,577

60º 0,5 0,866 0,1732

90º 1 0 ∞

120º 0,866 -0,5 -0,577

180º 0 -1 0

270º -1 0 -∞

Figura 3.21. Tabla funciones trigonométricas ángulos más comunes.

Formación Abierta


3.4. Circuitos R-L-C

A continuación mostramos como ser comportan los principales componentes

pasivos ante la corriente alterna. Cuando en un circuito hay diferentes elementos

denominaremos Z a la impedancia total del circuito, la resistencia total que presenta

un circuito de corriente alterna, para la cual se cumplirá la ley de Ohm.

3.4.1. Circuito R

Circuito donde sólo hay conectadas resistencias, en el que no existe ángulo de

desfase entre el voltaje y la intensidad. La potencia consumida por efecto Joule en

la resistencia se llama potencia activa “P” y se mide en vatios.

Generador

Resistencia

G R

Figura 3.22. Circuito R.

VI

Figura 3.23. Tensión y corriente circuito R.

Electricidad


03

V( V, I )

I

t

Figura 3.24. Tensión y corriente circuito R.

3.4.2. Circuito L

Circuito donde sólo hay conectadas bobinas. Al ser recorrida la bobina por una

corriente alterna, crea un campo magnético que retrasa la circulación de la

intensidad y, a su vez este campo magnético crea una tensión eléctrica inducida,

que tiende a oponerse a la corriente primitiva. De aquí se deduce que la tensión en

la bobina va adelantada 90º con respecto a la corriente.

G L

VL

I

90º

Figura 3.25. Circuito L.

V VL

I

Figura 3.26. Tensiones y corriente circuito L.

Formación Abierta


La resistencia que una bobina opone al paso de la corriente se denomina

reactancia inductiva y se calcula como sigue:

XL = 2 L = L

V = XL · I

3.4.3. Circuito C

Un condensador se carga en tensión y esto supone que la tensión del condensador

va retrasada 90º con respecto a la corriente (de aquí se desprende el signo

negativo que aparece en la tensión).

De la misma manera que en el caso de la bobina, el condensador también opone

una resistencia al paso de la corriente, denominándose esto reactancia capacitiva

(Xc).

G

I90º

C

Vc

Figura 3.27. Circuito C.

V VC

I

Figura 3.28. Tensiones y corriente circuito C.

Electricidad


03

c

c

IV=-

ω C

V=-X I

1 1X = =

ω C 2 π f C

3.4.4. Circuito serie R-L

Dado el siguiente circuito de la figura, observamos que tenemos un generador que

suministra una tensión V, una resistencia y una bobina.

G

R

L

VR

VL

Figura 3.29. Circuito R-L serie.

Ambos elementos se encuentran recorridos por la misma corriente I en este circuito

y, sabemos que en la resistencia, tensión y corriente se encuentran en fase, pero

que en la bobina la tensión se adelanta 90º con respecto a la corriente, esto implica

que no podemos sumar las tensiones de ambos elementos de forma convencional.

Sin embargo, al encontrarse desfasadas las tensiones 90º podemos aplicar el

teorema de Pitágoras.

G

R

L

VR

VL

V

I

Figura 3.30. Corriente y tensiones circuito R-L serie.

Formación Abierta


Sabemos que las tensiones de los componentes R y L son las siguientes:

RV =I R

L LV =I X

Y que dichas tensiones se encuentran desfasadas 90º.

VL

VR

V

Figura 3.31. Tensiones circuito R-L serie.

Sabemos que para que se cumpla la ley de Ohm en el circuito:

VZ=

I

2 2

R LV= V +V

2 2

LV= I R + I X

De aquí podemos sacar factor común:

2 2 2

LV= I R +X

Y sacar la corriente de la raíz:

2 2

LV=I R +X

Como sabemos que:

V=I·Z

Obtenemos que Z:

Electricidad


03

2 2

LZ= R +X

O visto gráficamente:

R

Z

XL

Figura 3.32. Impedancia circuito R-L serie.

Donde Z es impedancia o resistencia total del circuito de corriente alterna.

3.4.5. Circuito serie R-C

Dado el siguiente circuito de la figura, observamos que tenemos un generador que

suministra una tensión V, una resistencia y un condensador.

G

C

R

VC

VR

Figura 3.33. Circuito R-C serie.

Ambos elementos se encuentran recorridos por la misma corriente I en este circuito

y sabemos que en la resistencia, tensión y corriente se encuentran en fase, pero

que en el condensador la tensión se retrasa 90º con respecto a la corriente, lo que

implica que no podemos sumar las tensiones de ambos elementos de forma

convencional.

Sin embargo, al encontrarse desfasadas las tensiones 90º podemos aplicar el

teorema de Pitágoras para realizar la suma.

Formación Abierta


V

I

G

C

R

VC

VR

Figura 3.34. Corriente y tensiones circuito R-C serie.

Sabemos que las tensiones de los componentes son las siguientes:

RV =I R

C CV =I X

Y que dichas tensiones, como en el caso anterior, se encuentran desfasadas 90º.

Además, sabemos que para que se cumpla la ley de Ohm:

VZ=

I

2 2

R CV= V +V

22

CV= (I R) + I X


2 2 2

CV= I R +X


2 2

CV=I R +X

Como sabemos que:

V=I Z

Electricidad


03

Obtenemos que Z:

2 2

CZ= R +X

O visto gráficamente:

R

X C

Z

Figura 3.35. Impedancia circuito R-C serie.

Donde Z es impedancia o resistencia total del circuito de corriente alterna.

3.4.6. Circuito serie R-L-C

Podemos apreciar cómo quedaría el circuito con los tres componentes integrados

en el mismo.

Al igual que en los casos anteriores, los tres elementos se encuentran recorridos

por la misma corriente I en este circuito sabemos que en la resistencia, tensión y

corriente se encuentran en fase, pero que en el condensador la tensión se retrasa

90º con respecto a la corriente, y en la bobina la tensión se adelanta 90º con

respecto a la corriente, lo que implica que no podemos sumar las tensiones de

forma convencional.

Debemos realizar en primer lugar, la resta de las tensiones de bobina y

condensador (debido a su desfase, que son 180º, ambas tensiones van en sentidos

opuestos) y después sumar la resultante con la tensión relativa a la resistencia,

pues ambas magnitudes (la tensión resultante de la bobina y el condensador y la

tensión de la resistencia) se encuentran desfasadas 90º y, al encontrarse

desfasadas las tensiones 90º, podemos aplicar el teorema de Pitágoras para

realizar la suma.

Formación Abierta


V

I

G

C

R

L

Figura 3.36. Circuito R-L-C serie.

Veamos como quedaría su presentación vectorial:

V

V

V IR

L

C

Figura 3.37. Tensiones circuito R-L-C serie.

Si suponemos que la componente predominante (entre la inductiva y la capacitiva)

es la inductiva:

VL Vc-

I

Figura 3.38. Suma de tensiones de L-C.

Con lo cual ahora podemos suponer que únicamente tenemos un circuito RL serie.

VL

-VC

V

VR

I

Figura 3.39. Tensiones circuito R-L-C serie.

Electricidad


03

De lo que se pueden deducir las fórmulas de cálculo:

VR = R En fase con la corriente; su vector coincide con el de .

VL = XL Adelantada 90º con relación a la corriente; su vector es perpendicular

al de y adelantado.

VC = XC Retrasado 90º con relación a la corriente; su vector es perpendicular

al de y retrasado.

Sabemos que para que se cumpla la ley de Ohm:

VZ=

I

22

R L CV= V + V -V

22

L CV= I R + I X - I X


22 2

L CV= I R + X -X


22

L CV=I R + X -X

Como sabemos que:

V=I Z

Obtenemos que Z:

22

L CZ= R + X -X

Formación Abierta


Como podemos ver en la fórmula anterior, en caso de que XL sea igual a Xc, la

componente reactiva de la impedancia se anula y la impedancia tiene únicamente

componente resistiva, denominándose este fenómeno como resonancia y, los

fenómenos capacitivos se anulan con los fenómenos inductivos, con lo cual la

impedancia total se comporta únicamente como una resistencia.

3.4.7. Circuito paralelo R- L

Este es un circuito de los más empleados, por lo que aconsejamos prestes especial

atención. En este caso, sabemos que la corriente en la bobina se retrasará 90º con

respecto a la tensión.

VG R L

Figura 3.40. Circuito R-L paralelo.

2 2 2

T R LI =I +I

IL IT

IR

Figura 3.41. Corrientes circuito R-L paralelo.

Las caídas de tensión en R y L son iguales y coinciden con la tensión aplicada, V.

Electricidad


03

Como R y L se encuentran en paralelo y sometidas a una tensión V, la corriente

que circulará por cada una de ellas:

R

VI =

R

L

L

VI =

X

Como las corrientes se encuentran desfasadas 90º:

2 2

T R LI = I +I

Sustituyendo:

2 2

T 2 2

L

V VI = +

R X

2 2 2

LT 2 2

L

V (X +R )I =

R X

Podemos sacar V de la raíz cuadrada:

2 2

LT 2 2

L

(X +R )I =V

R X

De la misma manera podemos sacar los términos del denominador, pues se

encuentran multiplicando y al cuadrado:

2 2

L

T

L

(X +R )I =V

X R

Para calcular la impedancia total:

T

VZ=

I

2 2

L

L

VZ=

(X +R )V

X R

Formación Abierta


De aquí ya deducimos la fórmula:

L

2 2

L

X RZ=

(X +R )

La corriente de línea (IT) tiene que ser mayor que la que circula por cada rama y se

halla vectorialmente.

IR está en fase con la tensión; luego su vector coincide en el sentido con V.

IL está retrasada 90 grados con respecto a la tensión; luego su vector es

perpendicular al de V y con sentido hacia abajo.

El valor óhmico de la impedancia es menor que el menor de las ramas.

3.4.8. Circuito paralelo R - C

En este caso tenemos conectadas en paralelo una resistencia y un condensador.

V

G

R C

Figura 3.42. Circuito R-C paralelo.

La representación vectorial de sus intensidades (sabiendo que la intensidad del

condensador está adelantada 90º respecto a la tensión) sería:

2 2 2

T R CI =I +I

IL IT

Figura 3.43. Corrientes circuito R-C paralelo.

Electricidad


03

Como R y C se encuentran en paralelo y sometidas a una tensión V, la corriente

que circulará por cada una de ellas:

R

VI =

R

C

C

VI =

X

Como las corrientes se encuentran desfasadas 90º:

2 2

T R CI = I +I

Sustituyendo:

2 2

T 2 2

C

V VI = +

R X

2 2 2

CT 2 2

C

V (X +R )I =

R X

Podemos sacar V de la raíz cuadrada:

2 2

CT 2 2

C

(X +R )I =V

R X

De la misma manera podemos sacar los términos del denominador, pues se

encuentran multiplicando y al cuadrado:

2 2

C

T

C

(X +R )I =V

X R

Para calcular la impedancia total:

T

VZ=

I

2 2

C

C

VZ=

(X +R )V

X R

Formación Abierta


De aquí ya deducimos la fórmula:

C

2 2

C

X RZ=

(X +R )

Por lo tanto:

Si R > XC IC > IR El circuito tiende a ser capacitivo.

Si XC > R IR > IC El circuito tiende a ser resistivo.

3.4.9. Circuito paralelo L - C

Éste es el circuito, por ejemplo, de un tubo fluorescente al que se le conecta un

condensador para mejorar su ángulo de desfase.

300v 100

XL CG

V

Figura 3.44. Circuito L-C paralelo.

I =6AC

I =3AL

V= 300V

Figura 3.45. Corrientes circuito L-C paralelo.

Electricidad


03

Si calculamos la intensidad que recorre cada elemento nos queda:

L

L

VI =

X

C

C

VI =

X

Como ambas corrientes están desfasadas 180º pueden sumarse algebraicamente.

T C LI =I -I

Si la resultante obtenida es capacitiva, la corriente nos saldrá con signo positivo y si

es inductiva saldrá con signo negativo, resultando un circuito L o C dependiendo de

los valores. Al encontrarse la impedancia en el denominador tendremos en cuenta

lo siguiente a la hora de calcular la corriente:

Si XC < XL, el circuito funciona como un simple condensador.

Si XC > XL, quedaría anulado el condensador, apareciendo el circuito ante el

generador como una simple bobina.

T

VZ=

I

T

C L

V VI = -

X X

L C

T

C L

V X -XI =

X X

L C

C L

VZ=

V X -X

X X

De lo que deducimos:

L C

L C

X XZ=

X -X

En este caso también se produce el fenómeno de la RESONANCIA.

Formación Abierta


L C

L C

X XZ=

X -X

L CX =X

3.4.10. Circuito paralelo R - L - C

Si tenemos el circuito de la figura podemos hacer las siguientes consideraciones:

LG

V C

Figura 3.46. Circuito R-L-C paralelo.

Este circuito puede ser considerado como una combinación de L y C que a su vez

está en paralelo con una R.

Para una frecuencia distinta a la de resonancia (IL = IC) ambas estarán en

contrafase.

La suma algebraica IC – IL podrá ser capacitiva o inductiva, reducido el circuito L - C

paralelo nos queda como una combinación R - C o como una combinación R - L.

La corriente total viene dada por la suma vectorial de la IR con la reactiva resultante

(IC - IL).

C L

IC

V

I - I

IR

IL

I

Figura 3.47. Corrientes circuito R-L-C paralelo.

Electricidad


03

3.5. Triángulo de impedancias

En corriente alterna, impedancia total (o resistencia aparente), que llamaremos a

partir de ahora “Z”, se compone de una parte activa, a la cual denominaremos “R”, y

otra reactiva que reconoceremos como “X”. La relación existente entre ellas la

podemos ver en la siguiente figura.

90º X

Z

R

Figura 3.48. Triángulo de impedancias.

Como la figura formada corresponde a un triángulo rectángulo, aplicaremos el

Teorema de Pitágoras para resolver cualquier incógnita que se nos presente. Por

tanto:

2 2Z= R +X

Del triángulo obtenemos la relación entre ellas en función del ángulo de desfase.

R X Xcosφ= senφ= tgφ=

Z Z R

Al tratarse de resistencias el resultado lo dará en ohmios.

Formación Abierta


3.6. Potencia aparente, activa y reactiva

Como recordaremos por haberlo estudiado en otros capítulos, la potencia se

obtiene al multiplicar la tensión y la corriente. Pero en corriente alterna, tenemos

tres formas diferentes de potencia:

1. Potencia aparente que denominaremos “S”: es aquella potencia total que

podemos tener en un circuito eléctrico dadas una intensidad y tensión

determinadas.

S = V · I

Se mide en voltiamperios “VA” sus múltiplos y submúltiplos.

2. Potencia activa en un circuito: aquella que se está utilizando, es la que produce

el trabajo útil y la que se aprovecha, y se calcula como sigue:

=V I cosP

El resultado lo obtendremos en vatios “W”, sus múltiplos y submúltiplos, o

también en caballos de vapor “CV” (736 W).

El único elemento que consume potencia activa es la resistencia, por lo tanto,

también se podrá calcular la potencia activa de la siguiente forma:

2P=R I

3. Potencia reactiva: es la que únicamente tiene como finalidad ayudar a generar

los campos magnéticos necesarios para el funcionamiento de los motores. Su

velocidad es el doble de la frecuencia de la red y después de generar los

campos magnéticos citados lo único que genera en la red son pérdidas que se

transforman en calor.

Q =V · I · sen

Los elementos asociados a la potencia reactiva son la bobina y el

condensador, por lo tanto, también se podrá calcular la potencia reactiva de la

siguiente forma:

L

2

Q =X I

C C

2Q =X I

Electricidad


03

La potencia reactiva debida a la bobina es positiva y la debida a un

condensador es negativa.

A continuación mostramos el triángulo de potencias para poder comprobar la

relación entre ellas.

90º Q

S

P

Figura 3.49. Triángulo de potencias.

Como podemos apreciar en el circuito las tres clases de potencias, una vez

expresadas en vectores, forman un triángulo rectángulo. De manera que

únicamente aplicando el teorema de Pitágoras obtenemos la relación entre ellas:

2 2S= P +Q

Recurriendo a la trigonometría, el ángulo de desfase lo podemos calcular mediante

las siguientes fórmulas:

Pcos =

S

O lo que es lo mismo, aplicando el teorema de Pitágoras:

Pcos =

2 2P +Q

Formación Abierta


Además comprobamos que:

Qsen =

S

Qtg =

P

Del triángulo de potencias podemos ver que tanto la potencia activa como la

reactiva se pueden sumar directamente, no ocurre lo mismo con la potencia

aparente, lo comprobamos en la siguiente figura:

ST

S2 Q2

S1

Q1

Q3

QT

P1 P2 P3

PT

Figura 3.50. Triángulo de suma de potencias.

Así como podemos comprobar en la figura

PT= P1 + P2 + P3

QT= Q1 + Q2 + Q3

Y aplicando el teorema de Pitágoras:

2 2

T T TS = P +Q

Al resultado (cos de ) se le denomina factor de potencia, pudiendo alcanzar

varios valores que oscilan entre cero y uno. Cero cuando sólo hay potencia reactiva

y el desfase es de noventa grados, y valor uno cuando sólo hay potencia activa y el

desfase no existe, es decir, es cero grados.

Electricidad


03

Esto último es de vital importancia para el tema que estamos tratando, puesto que

incide directamente en el buen funcionamiento de las instalaciones e incluso de la

red de abastecimiento de la Compañía Suministradora, fijándose por parte del

Ministerio de Industria y Energía los valores mínimos y, pudiendo llegar incluso a

denegar el enganche de la instalación a la Red Pública, si el valor del factor de

potencia fuese lo suficientemente bajo.

22cos

QP

P

Si φ=0 cosφ=1 y senφ=0 Solo Pontencia Activa.

Si φ=90 cosφ=0 y senφ=1 Solo Pontencia Reactiva.

Formación Abierta


3.7. Medida del factor de potencia

Aunque haya aparatos (fasímetros) que pueden determinar directamente el factor

de potencia, el sistema más empleado es el ilustrado en la siguiente figura, que

utiliza un voltímetro, un amperímetro y un vatímetro.

V-I

AWV

R

Receptor

P= V·I Cosf

R

S

Figura 3.51. Medida del factor de potencia.

La potencia P consumida por el receptor R cuyo valor determina el vatímetro, es

igual a:

P=I V cos

Al medir simultáneamente I y V mediante el amperímetro y el voltímetro,

conocemos todos los términos de la fórmula anterior excepto el cos .

Despejándolo, por tanto, estaremos en condiciones de determinar su valor:

Pcos =

V I

El factor de potencia es un término utilizado para describir la cantidad de energía

que se transforma en trabajo, con lo cual, el valor ideal del factor de potencia es 1

(esto implicaría que toda la energía consumida se transforma en trabajo).

3.7.1. Corrección del factor de potencia

Para la corrección del factor de potencia se utilizan los condensadores, las cuales

se colocan en paralelo con la carga que se quiere corregir el factor de potencia.

Según la ley de Ohm, la corriente absorbida por un condensador es:

c

c

VI =

X

Electricidad


03

Como

c

1X =

ω×C

Obtenemos

cI =V ω C

La potencia reactiva del condensador sería:

2Q=V ω C

3.7.1.1. Cálculo del condensador para la compensación del factor de potencia

Cuando incluimos un condensador en paralelo con la carga no modificamos la

potencia activa del circuito, únicamente modificamos su potencia reactiva (y, por lo

tanto, su potencia aparente se modifica también).

P

Q1

Q2

QC

S2

S1

Figura 3.52. Triángulo de mejora del factor de potencia.

De las fórmulas trigonométricas de la parte de impedancias complejas sabemos

que:

11

Qtg =

P

22

Qtg =

P

1 1Q =tg P

Formación Abierta


2 2Q =tg P

La potencia que disipa el condensador será:

c 1 2Q =Q -Q

Por lo tanto:

c 1 2Q =(tg -tg ) P

Y de la fórmula anterior conocemos que:

2Q=V ω C

Por lo tanto, calcularemos el condensador necesario para mejorar el factor de

potencia con la siguiente fórmula:

1 2

2

(tg -tg ) PC=

V ω

3.7.1.2. Tipos de compensación

Principalmente existen tres tipos de compensación:

Compensación individual.

Compensación en grupo.

Compensación central.

Compensación individual: se conecta un condensador con cada una de las

cargas inductivas. Es utilizado en lugares con grandes cargas y un largo

período de funcionamiento.

Compensación en grupo: se trata de varias cargas inductivas de muy parecida

carga o igual, y tiempo de utilización de las mismas características, a las que se les

conecta un mismo condensador. Se utiliza normalmente con lámparas de descarga.

Electricidad


03

Figura 3.53. Compensación factor de potencia en grupo.

Compensación central: últimamente es la más utilizada en la industria. Como ya

habréis adivinado se trata de conectar a varias cargas inductivas de distinta

potencia y, por supuesto, distinto período de duración, un sistema de

condensadores que se autorregula automáticamente.

Electricidad


03

Resumen

Ley de Faraday: si el flujo total que corta un circuito varía en el tiempo, en

dicho circuito se inducirá una f.e.m.

La corriente alterna senoidal tiene distintos valores dependiendo del tiempo y,

por supuesto, distinto sentido.

La corriente alterna tiene un valor instantáneo, máximo o de pico, y un valor

eficaz que es el que medirás en el polímetro.

En la bobina, la corriente va retrasada 90º respecto a la tensión (o lo que es lo

mismo, la tensión va adelantada 90º respecto a la corriente).

En el condensador, la corriente va adelantada 90º respecto a la tensión (o lo

que es lo mismo, la tensión va retrasada 90º respecto a la corriente).

Los tres tipos de potencia que podemos encontrar en un circuito de alterna

son: potencia activa, potencia reactiva y potencia aparente.

La potencia activa es la que se encarga de realizar el trabajo.

Es importante mejorar el factor de potencia.

Electricidad

Sistemas polifásicos

04

Electricidad

Sistemas polifásicos 1

04

Índice

OBJETIVOS ........................................................................................................ 3

INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 4

4.1. Empleo de sistemas polifásicos ............................................................... 5

4.2. Generación de un sistema polifásico ....................................................... 6

4.2.1. Generación de tensiones polifásicas .................................................... 7

4.2.2. Representación de sistemas polifásicos .............................................. 8

4.3. Conexión de sistemas polifásicos ........................................................... 9

4.3.1. Conexión estrella ................................................................................. 9

4.3.2. Conexión triángulo ............................................................................... 9

4.4. Tensiones e intensidades en sistemas polifásicos ............................... 11

4.4.1. Tensión de fase y de línea ................................................................. 11

4.4.2. Intensidad de fase y de línea ............................................................. 12

4.5. Sistema trifásico ...................................................................................... 13

4.5.1. Conexión estrella de un sistema trifásico ........................................... 13

4.5.2. Conexión triángulo de un sistema trifásico ......................................... 15

4.6. Potencia en sistemas polifásicos ........................................................... 17

4.7. Receptores trifásicos equilibrados ........................................................ 18

4.7.1. Receptores en conexión triángulo ...................................................... 18

4.7.1.1. Corrientes de fase y de línea ....................................................... 19

4.7.2. Receptores en conexión estrella ........................................................ 22

4.7.2.1. Corrientes de fase y de línea ....................................................... 23

4.7.3. Ángulo de fase ................................................................................... 23

4.8. Circuito monofásico equivalente ............................................................ 24

4.9. Potencia en sistemas trifásicos .............................................................. 27

4.9.1. Potencia instantánea ......................................................................... 27

4.9.2. Potencia activa .................................................................................. 27

4.9.3. Potencia reactiva ............................................................................... 29

4.9.4. Potencia aparente .............................................................................. 29

4.9.5. Factor de potencia ............................................................................. 30

4.9.5.1. Corrección del factor de potencia ................................................ 31

RESUMEN ......................................................................................................... 35

Electricidad


04

Objetivos

Entender la importancia de los sistemas polifásicos para la industria.

Saber qué el sistema de tensiones trifásico se genera haciendo girar tres

espiras iguales desfasadas físicamente entre sí 120º, a velocidad constante en

el interior de un campo magnético o, haciendo girar un campo magnético

constante en el interior de tres espiras iguales desfasadas físicamente entre sí

120º.

Conocer los principales métodos de conexión de los generadores y de los

receptores trifásicos y, las relaciones entre tensiones y corrientes de línea y de

fase en los sistemas trifásicos en función del tipo de conexión.

Calcular con exactitud las potencias asociadas a los sistemas polifásicos.

Conocer la importancia de la corrección del factor de potencia.

Formación Abierta


Introducción

Como ya hemos visto en unidades anteriores la corriente alterna es utilizada por

todo tipo de receptores tanto domésticos como industriales, éstos suelen emplear

corriente alterna monofásica. El principal inconveniente de la corriente alterna

monofásica es que proporciona una potencia pulsante y esto para los motores

grandes no es nada práctico por lo tanto, para grandes motores, grandes cargas y

para generación y transporte de energía se empleará la corriente alterna trifásica.

En esta unidad vamos a estudiar las características principales de este tipo de

corriente y las características de tensión y corriente en los receptores en función de

su tipo de conexión.

Estudiaremos, además, cómo calcular las potencias en los sistemas trifásicos y

cómo calcular la capacidad necesaria para mejorar el factor de potencia en dichos

sistemas.

Electricidad


04

4.1. Empleo de sistemas polifásicos

Se llaman sistemas de corrientes polifásicas al conjunto de dos o más corrientes

monofásicas de igual potencial y amplitud que presentan una diferencia de fase

entre ellas.

En industria se usa exclusivamente el sistema trifásico,

en el que el número de fases es tres y el ángulo de

desfase es de 120º entre cada una de las tensiones de

fase, llamándose este tipo sistema equilibrado.

En comparación, un circuito monofásico consume una potencia pulsante, es decir,

para circuitos resistivos la potencia se hace cero dos veces por periodo y, en el

caso de circuitos inductivos o capacitivos la potencia se anula cuatro veces por

periodo. En los sistemas polifásicos esto no sucede, ya que la potencia total es

constante, con lo cual las máquinas tendrán un mejor rendimiento.

Los sistemas polifásicos tienen notables ventajas sobre los monofásicos: potencia

constante (par constante), menor sección de conductores y capacidad de

crear campos magnéticos rotativos entre otras cosas.

De entre los sistemas polifásicos, el único empleado es el trifásico por su buen

rendimiento y facilidad de fabricación de máquinas trifásicas.

Figura 4.1. Máquina trifásica.

Formación Abierta


4.2. Generación de un sistema polifásico

Si hacemos girar una espira (bobina) dentro de un campo magnético con velocidad

constante, el flujo que corta la espira tendrá una variación sinusoidal y en

consecuencia se induce en la espira una fuerza electromotriz sinusoidal.

Se cumple:

Φ=B·S·cosα=B·S·cos(ω·t)

La fuerza electromotriz inducida es:

e= B·S·ω·sen( ω t)

Donde:

Φ Flujo magnético

B Campo magnético

S Sección de la espira

α Ángulo que forma la espira con el flujo magnético

ω Velocidad angular de la espira

t Tiempo

Si en vez de una, utilizamos tres espiras iguales sobre un mismo eje y formando

ángulos de 120º entre si, al hacerlas girar con velocidad angular constante dentro

del campo magnético cada una de ellas inducirá una fuerza electromotriz. El mismo

resultado lo podemos obtener disponiendo tres espiras desfasadas 120º y haciendo

girar en el interior un campo magnético de velocidad constante. Las tensiones

inducidas quedan de la siguiente manera:

e= B·S·ω·sen (ωt) espira 1

e= B·S·ω·sen (ωt-120) espira 2

e= B·S·ω·sen (ωt-240) espira 3

Al ser las tres espiras iguales obtendremos fuerzas electromotrices de igual

amplitud pero desfasadas entre sí 120º.

Electricidad


04

E3

E2

E1

1 2 3

i

1 2 3

Figura 4.2. Sistema trifásico de tensiones.

Hay que saber que también se pueden generar sistemas polifásicos de 4 y 6

espiras, aunque por su menor grado de utilización y mayor complejidad de estudio

sólo vamos a nombrarlos.

4.2.1. Generación de tensiones polifásicas

De la misma forma que la espira en movimiento crea una fuerza electromotriz, si lo

que varía es el flujo de manera sinusoidal, obtendríamos similares resultados (los

transformadores) o bien si la espía permanece quieta y son los polos los que giran

con velocidad angular (los alternadores).

Figura 4.3. Transformador y alternador.

Formación Abierta


Los generadores de tensión disponen de un rotor formado por un electroimán de

polos salientes Norte y Sur, el estator (la parte fija del alternador); de esta manera

lo que se hace girar es el campo magnético, manteniendo fijas las espiras

(bobinas).

Figura 4.4. Rotor y estáfor.

4.2.2. Representación de sistemas polifásicos

Los sistemas polifásicos se pueden representar de manera vectorial y de manera

cartesiana, las siguientes figuras muestran ambos métodos:

Bifásico Trifásico Tetrafásico Hexafásico

Figura 4.5. Representación vectorial.

En la representación vectorial la longitud de los vectores señala el valor máximo de

la fuerza electromotriz.

i1 i2 i3

90º

Bifásico Trifásico

120º


En la representación cartesiana se dibuja el número de fases en forma de senoides

y desfasadas un ángulo.

Electricidad


04

4.3. Conexión de sistemas polifásicos

Un sistema polifásico de n fases necesita 2n conductores. Para reducir el número

de conductores y así, el peso total de los mismo se utiliza un sistema de conexión

entre las bobinas de los generadores y los receptores, éstos son conexión estrella y

conexión triángulo.

4.3.1. Conexión estrella

Ésta consiste en conectar en un mismo punto, llamado neutro, todos los extremos

de polaridad negativa de todas las bobinas que componen el sistema polifásico.

1

3

2

N

Figura 4.7. Conexión estrella.

Del punto de unión se extrae lo que llamamos conductor neutro, también llamado

retorno, consiguiendo así n+1 conductores en total.

Este tipo de conexión nos permitirá tener una tensión entre los conductores de fase

y el neutro, además de tensiones relativas entre las fases.

4.3.2. Conexión triángulo

Esta conexión consiste en acoplar las bobinas en serie, el final de cada una con el

principio de la otra, partiendo de estos puntos parten los conductores.

Formación Abierta


1

23

Figura 4.8. Conexión triángulo.

Vemos así, que tanto en una conexión como en otra conseguimos reducir el

número de conductores para el transporte de energía.

En puntos posteriores estudiaremos las características propias de este tipo de

conexiones.

Electricidad


04

4.4. Tensiones e intensidades en sistemas polifásicos

Tras las conexiones que hemos estudiado, tanto estrella como triángulo, vamos a

ver los valores que se obtienen en las líneas de tensión y de intensidad.

4.4.1. Tensión de fase y de línea

Tensión de fase

Es la tensión que existe entre una de las fases y el

conductor neutro. Es la tensión que cae en las bobinas

del generador o bien en las impedancias de los

receptores, también se denomina tensión simple.

Estas tensiones se representan de varias formas, aunque podemos encontrar

varias denominaciones (por ejemplo Vf), en el estudio que nos ocupa lo vamos a

representar por la letra V y si nos referimos a la tensión de cada fase se

representan con un subíndice V1 - V2 - V3.

Tensión de línea

Es la tensión existente entre dos conductores de línea o

lo que es lo mismo entre dos conductores de fase,

también se denomina tensión compuesta.

Estas tensiones se pueden representar de varias formas, aunque podemos

encontrar varias denominaciones (por ejemplo VL), en el estudio que nos ocupa lo

vamos a representar por la letra U y si nos referimos a las tensiones de línea entre

los conductores las designaremos como U12 - U23 - U31.

Formación Abierta


4.4.2. Intensidad de fase y de línea

Intensidad de fase

Es aquella suministrada a cada una de las bobinas del

generador o, consumida por cada una de las impedancias

del receptor.

Estas corrientes se pueden representar de varias formas, aunque podemos

encontrar varias denominaciones (por ejemplo If), en el estudio que nos ocupa lo

vamos a representar por la letra J y para referirnos a la corriente de fase de cada

bobina las designaremos como J1 – J2 – J3.

Intensidad de línea

Es la que circula por cada conductor de línea que conecta

el generador y las cargas. Ésta se representa por la letra I

y para cada conductor I1-I2-I3 (aunque también podemos

encontrarla representada como IL).

Electricidad


04

4.5. Sistema trifásico

Un sistema trifásico está formado por tres fuerzas electromotrices alternas

monofásicas de mismo valor eficaz, igual frecuencia y con un desfase entre ellas de

120º.

Como ya vimos en el punto 4.2.:

e= B·S·ω ·sen (ωt) espira 1

e= B·S·ω ·sen (ωt-120) espira 2

e= B·S·ω ·sen (ωt-240) espira 3

Como ya dijimos, este sistema es el más empleado en la actualidad, ya que nos

permite entregar suministros monofásicos entre fase y neutro y suministros

trifásicos entre fases. A continuación, vamos a estudiar los sistemas de conexión

para un sistema trifásico.

4.5.1. Conexión estrella de un sistema trifásico

1

3

2

N

U31 U12

U23

I1=J1

IN=I1+I2+I3

I2=J2

I3=J3

Figura 4.9. Conexión estrella.

En un generador conectado en estrella, las corrientes de fase son iguales a las

corrientes de línea, es decir, J=I.

Formación Abierta


Además, se cumple que la relación entre las tensiones de fase y las tensiones de

línea será:

U12= (V1-VN)+(VN-V2)= V1-V2

U23= (V2-VN)+(VN-V3)= V2-V3

U31= (V3-VN)+(VN-V1)= V3-V1

U3

U2

U1

V3

V2

V130º

Figura 4.10. Representación vectorial de las tensiones en estrella.

Del diagrama de vectores se deduce que:

U12= V1·2·cos 30º= V1·2

3·2= 3 ·V1

Y así para el resto de ecuaciones.

En resumen, podemos decir que las tensiones de línea irán adelantadas 30º sobre

las tensiones de fase y la relación entre ellas es 3 .

I=J

U= 3 ·V

Electricidad


04

4.5.2. Conexión triángulo de un sistema trifásico

En este tipo de conexión no tenemos conductor neutro, así que el valor de las

tensiones de fase coincide con el valor de las tensiones de línea.

V1=U23 V2=U31 V3=U12

1

23

I1

I2

I3

U31

U12

U23

J3

J2

J1

Figura 4.11. Conexión triángulo.

Dentro del generador tenemos corrientes de fase J y en la línea corrientes de línea

I. Para estudiar la relación entre ellas observaremos el diagrama vectorial.

I3

I2

I1

J3

J2

J130º

Figura 4.12. Representación vectorial de las corrientes en la conexión triángulo.

Formación Abierta


Nudo 1 I1 = J3 - J2

Nudo 2 I2 = J1 - J3

Nudo 3 I3 = J2 - J1

I1 = 2·J3 ·cos 30º = 2·J ·3

2 ·2 = 3 ·J

Se deduce que las intensidades de línea van atrasadas 30º respectivamente a las

de fase y su módulo es 3 veces mayor.

V =U

I = 3 ·J

U= √3·V U linea adelantada 30º respecto a la de fase (V)

I= √3·J I linea retrasada 30º respecto a la de fase (J)

Electricidad


04

4.6. Potencia en sistemas polifásicos

La potencia instantánea obtenida en un sistema polifásico será la suma de las

potencias de cada una de las fases (hay que recordar que un sistema polifásico se

puede componer de hasta 6 fases).

La expresión de la potencia (coincide con el de la potencia activa) es la siguiente,

siendo n el número de fases:

P = n ·V·J·cos

La expresión para la potencia reactiva será:

Q = n ·V·J·sen

La expresión de la potencia aparente será:

S = n·V·J

Para un sistema trifásico las expresiones de la potencia quedarán de la forma

siguiente:

P = n ·V·J·cos = 3 ·V·J·cos = 3 ·U·I·cos

Q = n ·V·J·sen = 3 ·V·J·sen = 3 ·U·I·sen

S = n ·V·J = 3 ·V·J = 3 ·U·I

Formación Abierta


4.7. Receptores trifásicos equilibrados

En este punto estudiaremos las características que acompañan a los receptores

trifásicos y sus asociaciones (estrella y triángulo). Al igual que con los generadores

de tensión estudiaremos la relación existente entre los valores de tensión e

intensidad, cuando éstos se conecten a un sistema de tensiones equilibrado.

4.7.1. Receptores en conexión triángulo

En este caso el receptor consiste en tres cargas monofásicas unidas entre sí, el

final de una con el principio de otra tal y como muestra la figura. Z 3

Z2

Z1

U31

U12

U23

U31

U 12

U23

I1 I2 I3

J2

J 3

J1

1

2

3

1

2

3

Figura 4.13. Conexión triángulo de un receptor en triángulo.

Para que este receptor se considere como equilibrado, los tres receptores

monofásicos o también llamados impedancias deben ser iguales:

Z1 = Z2 = Z3 = Z

U = V

Electricidad


04

A este receptor se le aplica un sistema trifásico equilibrado con valores U12 -U23 -

U31. Así pues, cada carga monofásica estará sometida a una tensión de línea U e

intensidad de fase J.

U12

U31

U23

J3

J2J1

Figura 4.14. Representación vectorial.

4.7.1.1. Corrientes de fase y de línea

Debemos de tener en cuenta que las corrientes de fase son números complejos los

números complejos se representan en el plano complejo, es decir, en el eje X se

representa la parte real y en el eje Y la parte imaginaria.

Eje Y

Eje X

Hay diferentes formas de representar los números complejos, de las diferentes

formas que existen vamos a mostrar la forma vectorial, en la que se opera mediante

trigonometría y se representa el número mediante el módulo y el argumento:

Formación Abierta


|Z|

Figura 4.15. Módulo y argumento de un vector.

Si calculamos las corrientes de fase utilizando la forma vectorial quedarían de la

siguiente manera:

1J = 23

1

U

Z = 23

2 2

1 1

U

R +X=

U

Z ; 1 = arc tg 1

1

X

R

2J = 31

2

U

Z = 31

2 2

2 2

U

R +X=

U

Z ; 2 = arc tg 2

2

X

R

3J = 12

3

U

Z = 12

2 2

3 3

U

R +X=

U

Z ; 3 = arc tg 3

3

X

R

Las corrientes de línea se calcularán sumando las corrientes de fase en cada nudo

del sistema.

I1 = J3 – J2

I2 = J1 – J3

I3 = J2 – J1

I1 + I2 + I3 = 0

Electricidad


04

I3

I2

I1

J3

J2

J1

30º

Figura 4.16. Representación vectorial de las corrientes.

|I| = 2 ·|J| ·cos 30 = 2 ·J ·3

2 = 3 ·J

En resumen podemos decir que las intensidades de línea son 3 veces mayor que

las intensidades de fase atrasadas 30º.

Formación Abierta


4.7.2. Receptores en conexión estrella

Se trata de tres receptores monofásicos conectados entre sí por uno de sus

extremos en un punto que recordamos llamábamos neutro.

U 12

U 23

U 31

1

3

2

I1 I2 I3

Z2

Z 1 Z3

V2

V 1 V3

J2

J 1J3

N

Figura 4.17. Conexión estrella de un receptor trifásico.

Para que este receptor se considere como equilibrado, los tres receptores

monofásicos o también llamados impedancias deben ser iguales:

Z1 = Z2 = Z3 = Z

I = J

A la carga se le aplica un sistema de tensiones trifásico de U12 - U23 - U31, así pues

cada carga monofásica está sometida a una tensión de fase V1 - V2 - V3 y circulará

por ellas una intensidad de fase J, equivalente a la de línea I.

Electricidad


04

I3

I2

I1

J3

J2

J1

30º

=

=

=

V1

V2

V3

Figura 4.18. Representación vectorial de la conexión estrella.

4.7.2.1. Corrientes de fase y de línea

Al igual que en el caso de la conexión triángulo, en esta conexión se pueden

calcular las intensidades de dos formas: forma compleja o forma vectorial.

1I = 1J = 1

1

Z

V =

Z

U=

Z3

U ; 1 = arc tg 1

1

X

R

2I = 2J = 2

2

Z

V =

Z

U=

Z3

U ; 2 = arc tg 2

2

X

R

3I = 3J =

3

3

Z

V =

Z

U =

Z3

U; 3 = arc tg 3

3

X

R

4.7.3. Ángulo de fase

Es el ángulo que forman la tensión aplicada en bornes de cada carga monofásica y

la corriente que lo atraviesa. Para ambas conexiones se cumple:

= J2 U

31= J1 U

23= J

3 U

12

= I2 V

2= I

1 V

1= I

3 V

3

Formación Abierta


4.8. Circuito monofásico equivalente

Como ya dijimos anteriormente y sobre todo a nivel industrial, los circuitos más

utilizados son los trifásicos (equilibrados). El estudio de estos mismos se puede

hacer directamente o podría estudiarse como un circuito monofásico equivalente.

En este segundo caso se estudiará lo que sucede en una sola de las fases y así

conocer lo que ocurre en las otras dos, ya que es exactamente lo mismo pero con

ángulos de 120º.

Para estudiar un circuito trifásico mediante un circuito equivalente monofásico

debemos recordar que por el conductor neutro no circulará corriente alguna, así

pues en la equivalencia al hacer el circuito unipolar correspondiente a una fase

mediante la carga de esa fase y el retorno por el neutro, éste no debe tener valor de

impedancia alguno, lo que llamamos conductor neutro ideal.

En resumen, diremos que para hacer la equivalencia necesitaremos un conductor

neutro, que no posea impedancia y considerar para el estudio una sola fase con su

impedancia.

Nos preguntamos ahora si tenemos una conexión triángulo ¿de dónde sacamos el

neutro? Para resolver esto recurrimos a la transformación de carga entre estrella y

triángulo, de manera que toman la misma carga de la red.

La impedancia total en triángulo es tres veces la impedancia total en estrella.

Electricidad


04

Como ejemplo vemos el siguiente esquema:

Z

Este sería el esquema trifásico de partida y como vemos la conexión es en

triángulo.

N

Z/3

Formación Abierta


Realizamos la transformación a estrella variando los valores de impedancia, pero

manteniendo los mismos valores de tensión de línea.

Z/3

N

Sólo si las cargas son equilibradas se podrán calcular los sistemas como

monofásicos.

Electricidad


04

4.9. Potencia en sistemas trifásicos

En este apartado vamos a estudiar los diferentes tipos de potencia en los sistemas

equilibrados así como el concepto de factor de potencia, algo fundamental para el

perfecto funcionamiento y rendimiento de trabajo para las máquinas trifásicas.

4.9.1. Potencia instantánea

Es la potencia suministrada por un generador, por ejemplo un aerogenerador o

también la potencia absorbida por un receptor, por ejemplo un motor trifásico. La

potencia total instantánea será la suma de las potencias instantáneas de los

sistemas monofásicos equivalentes.

pT = p1 + p2 + p3 = 3 V J cos φ

La potencia instantánea es constante e independiente del tiempo.

4.9.2. Potencia activa

Es la suma de las potencias activas de cada sistema monofásico equivalente. Para

sistemas equilibrados la potencia activa será el triple de cada una de las potencias

de fase.

P = 3 V J cos φ

Donde:

V Tensión de fase

J Corriente de fase

φ Ángulo de desfase entre tensión e intensidad (de fase).

Si quisiéramos expresar la potencia con los valores de línea la ecuación queda de

la siguiente manera:

P = 3 ·U ·I ·cos φ

Formación Abierta


Donde:

U Tensión de línea.

I Corriente de línea (con distintos valores si la conexión es estrella

o triángulo).

φ Ángulo de desfase entre tensión e intensidad (de fase).

Si la conexión es estrella:

UV=

3

J = I

UP=3 V J cos =3 I cos = 3 U I(estrella) cos

3

Si la conexión es triángulo:

I = J · 3

V = U

P = 3 ·V ·J ·cos φ = 3 ·U · I

3 ·cos φ = 3 ·U ·I (triángulo) ·cos φ

El que sea la misma expresión para ambas conexiones no indica que el valor de la

potencia sea el mismo ya que el valor de las intensidades de una conexión y otra no

tiene que ser el mismo.

Electricidad


04

4.9.3. Potencia reactiva

Es un tipo de potencia residual que crea y destruye continuamente los campos

electromagnéticos que necesitan las máquinas.

Es la suma de las potencias reactivas de los tres sistemas monofásicos

equivalentes.

Q = 3·V ·J ·sen φ

Donde:

V tensión de fase

J corriente de fase

φ ángulo de desfase entre tensión e intensidad (de fase)

Si quisiéramos expresar la potencia con los valores de línea, la ecuación queda de

la siguiente manera:

Q = 3 · U ·I ·sen φ

Para los tipos de conexión la demostración es el mismo caso que en el apartado

anterior.

4.9.4. Potencia aparente

Potencia aparente

Es la que caracteriza a una máquina, siendo la máxima

potencia que nos suministra una máquina.

Se define como el producto de la tensión por la intensidad, siendo para un sistema

equilibrado la suma del producto de la tensión por la intensidad de las tres fases del

sistema monofásico equivalente.

S = 3 ·V ·J

Formación Abierta


Para valores de línea:

S = 3 ·U ·I

La relación matemática entre las tres potencia queda, tal y como vimos en la unidad

anterior:

2 2S= P +Q

4.9.5. Factor de potencia

Factor de potencia

Se define como el cociente entre la potencia activa y la

potencia aparente.

Fp = P

S

Éste coincide con el cos φ de la instalación que forman la tensión y la intensidad de

fase. Para el sistema monofásico equivalente el ángulo de las tres fases coincide

con el del sistema trifásico.

Para ver esto con mayor claridad vamos a desarrollar el triángulo de potencias de

las tres fases de un sistema monofásico equivalente.

Electricidad


04

1

2

3

T

Q1

Q2

Q3

P1

P2

P3

S1

S2

S3

ST

PT

QT

Figura 4.19. Triángulo de potencias.

4.9.5.1. Corrección del factor de potencia

El caso ideal para una instalación es que el factor de potencia sea la unidad, toda la

potencia sería aprovechada mecánicamente por las máquinas. No obstante, esto no

es posible ya que todas las máquinas son de tipo inductivo y necesitan campos

magnéticos para su funcionamiento. Estos receptores absorben energía reactiva

aunque no produzcan beneficio alguno.

Tal y como vimos en la unidad anterior es necesario corregir el factor de potencia

intentando que éste sea lo más próximo a la unidad entre otras cosas para:

Mejorar el aprovechamiento de las líneas de distribución.

Reducción de pérdidas, cuanto mayor sea el factor de potencia menor será

la corriente de línea.

Para compensar el factor de potencia existen dos métodos fundamentales:

Compensadores rotativos: son motores síncronos funcionando en vacío

con sobreexcitación, empleados en grandes líneas de transporte.

Formación Abierta


Figura 4.20. Motor síncrono.

Compensadores estáticos: son condensadores que al ser elementos

estáticos no tiene pérdidas y su rendimiento es cercano al 100%, por ello es

el método más utilizado.

Figura 4.21. Condensador.

Electricidad


04

Para calcular el valor de los condensadores, las expresiones que e deben utilizar

son las siguientes:

C = 2

Q

3 U ω para la conexión de los condensadores en triángulo.

C = 2

Q

U ω para la conexión de los condensadores en estrella.

De aquí deducimos que si instalamos condensadores en estrella, los necesitamos

con un valor tres veces mayor que en la conexión triángulo.

Electricidad


04

Resumen

El sistema trifásico es el más utilizado a nivel industrial, ya que aumenta el

rendimiento de las máquinas.

Para generar tensiones en un sistema trifásico tenemos que hacer girar tres

espiras dentro de un campo magnético.

El triángulo de potencias está directamente asociado con los sistemas

polifásicos.

En triángulo, la tensión de fase y la de línea coinciden y, la corriente de fase se

encuentra desfasada 30º respecto a la de línea y es 3 veces inferior que

dicha corriente de línea.

En estrella, la corriente de fase y la de línea coinciden y, la tensión de fase se

encuentra desfasada 30º respecto a la de línea y es 3 veces inferior que

dicha tensión de línea.

Es totalmente necesario corregir el factor de potencia para evitar entre otras

cosas averías innecesarias.

Electricidad

Instalaciones eléctricas de baja tensión

05

Electricidad

Instalaciones eléctricas de baja tensión 1

05

Índice

OBJETIVOS ........................................................................................................ 3

INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 4

5.1. Consideraciones generales ...................................................................... 5

5.2. Distribución de energía eléctrica .............................................................. 9

5.3. Redes de distribución ............................................................................. 11

5.3.1. Redes aéreas .................................................................................... 13

5.3.1.1. Conductores ................................................................................ 13

5.3.1.2. Aisladores ................................................................................... 14

5.3.1.3. Accesorios de sujeción ................................................................ 15

5.3.1.4. Apoyos ........................................................................................ 15

5.3.1.5. Instalación ................................................................................... 16

5.3.2. Redes subterráneas .......................................................................... 16

5.3.3. Redes mixtas ..................................................................................... 22

5.4. Acometida ................................................................................................ 23

5.5. Instalación de enlace ............................................................................... 25

5.6. Cajas generales de protección ............................................................... 28

5.7. Línea general de alimentación ................................................................ 31

5.8. Derivaciones individuales ....................................................................... 33

5.8.1. Contadores ........................................................................................ 34

5.8.2. Dispositivos generales e individuales de mando y protección. Interruptor de control de potencia .................................................. 36

5.9. Sistemas de conexión en redes de distribución de una instalación eléctrica. Toma de tierra.......................................................................... 39

5.9.1. Sistemas de conexión en redes de distribución de una instalación eléctrica ......................................................................................... 39

5.9.2. Instalaciones de puesta a tierra ......................................................... 41

5.10. Interruptor automático ............................................................................ 46

5.11. Interruptor diferencial (ID) ....................................................................... 49

5.12. Previsión de potencias ............................................................................ 55

5.12.1. Edificios destinados a viviendas ........................................................ 55

5.12.2. Edificios destinados a locales comerciales y oficinas ......................... 57

5.12.3. Edificios destinados a una o varias industrias .................................... 57

Formación Abierta


5.13. Instalaciones interiores ........................................................................... 58

5.13.1. Instalaciones interiores en viviendas .................................................. 60

5.13.1.1. Número de circuitos y características .......................................... 60

5.13.1.2. Conductores ................................................................................ 62

5.13.1.3. Materiales aislantes ..................................................................... 62

5.13.2. Sistemas de instalación ..................................................................... 62

5.13.2.1. Elementos de instalación ............................................................. 63

5.14. Cálculo de las instalaciones ................................................................... 67

RESUMEN ......................................................................................................... 69

Electricidad


05

Objetivos

Introducirnos en la realización de instalaciones de distribución eléctrica tanto

aérea como subterránea.

Situarnos en el ámbito de las instalaciones de enlace para su mejor

interpretación y posterior aplicación.

Identificar las partes componentes de una instalación de enlace así como su

situación, conociendo los componentes del cuadro de mando y protección.

Aprender las caídas máximas de tensión permitidas para los todos los tramos.

Calcular correctamente y de acuerdo con el Reglamento Electrotécnico de

Baja Tensión las secciones de los diferentes conductores de los diversos

tramos de las instalaciones de enlace.

Conocer la estructura de las instalaciones eléctricas de baja tensión siguiendo

la normativa que nos indica el reglamento de baja tensión.

Formación Abierta


Introducción

Un sistema eléctrico se descompone en varios puntos específicos, uno de las más

importantes es la producción de energía eléctrica en centrales generadoras como

por ejemplo una central hidráulica, y otro punto importante son los sistemas de

producción a través de energías renovables como la solar y la eólica.

La energía eléctrica producida en las centrales es necesario transportarla hasta los

puntos de utilización mediante una red de transporte de alta, media y baja tensión.

Es en este tema en donde vamos a tratar las consideraciones necesarias para

comprender cómo se calculan y de qué manera se instalan las instalaciones de baja

tensión.

Esta unidad didáctica es de la máxima importancia para conseguir los objetivos que

nos hemos propuesto: la parte técnica es la más destacada, puesto que se emplea

en todas las funciones y proyectos a realizar en un futuro, así como capacita

convenientemente para la resolución de los problemas que más tarde se nos

presentarán, tanto en las instalaciones eléctricas que podamos realizar como

aficionados como, por supuesto, en la vida profesional de nuestro futuro inmediato.

Electricidad


05

5.1. Consideraciones generales

La producción de energía eléctrica se realiza en las centrales generadoras tales

como:

Centrales hidroeléctricas: tienen como finalidad aprovechar mediante un

desnivel, la energía potencial contenida en el agua que transportan los ríos para

convertirla en energía eléctrica utilizando turbinas acopladas a alternadores.

Figura 5.1. Central hidroeléctrica.

El funcionamiento de una central hidroeléctrica a pie de presa es el siguiente:

Por la acción de una presa ubicada en el lecho de un río se acumula una cierta

cantidad de agua formando un embalse, con el fin de generar un salto. Para que

se produzca eso, el agua, en una tubería forzada, transforma su energía

potencial en cinética, lo que supone un proceso que se basa en llevar el agua a

las máquinas y, una vez allí, ésta actúa sobre los álabes de la turbina

haciéndola girar. La turbina está unida por un eje al rotor del alternador que al

girar con los polos excitados por una corriente continua (creada por el excitatriz)

induce una corriente alterna en las bobinas de estator del alternador. El agua

una vez que ha cedido su energía es restituida al río debajo de la central.

Formación Abierta


Parques eólicos: aprovechan la energía cinética del viento para transformarla

en energía eléctrica.

Figura 5.2. Parque eólico.

Los aerogeneradores se componen básicamente de un rotor asociado a unas

aspas las cuales giran por la fuerza del viento. Este rotor está unido a una

multiplicadora que aumenta las revoluciones de un generador (aprox. 1500

r.p.m.) de corriente alterna.

Centrales térmicas: aquellas que producen energía eléctrica a partir de la

combustión de carbón u otros combustibles.

Figura 5.3. Central térmica.

En una central térmica se utiliza como combustible el carbón, mineral previamente

triturado en molinos hasta quedar convertido en un polvo muy fino para facilitar su

combustión. De los molinos es enviado a la caldera de la central y una vez aquí los

quemadores provocan la combustión del carbón generando energía calorífica; esta

convierte a su vez en vapor a alta temperatura el agua que circula por una red, y

este vapor entra a gran presión en las turbinas de la central, la cual consta de tres

cuerpos (alta, media y baja presión) unidos por un mismo eje, siendo el objetivo de

esta triple disposición el aprovechar al máximo la fuerza del vapor.

Electricidad


05

Los álabes de la turbina hacen girar al mismo tiempo al eje de un alternador

produciendo así energía eléctrica. Esa energía generada en los alternadores es de

tensiones entre 3 y 36 KV en corriente alterna.

Para el transporte a grandes distancias es necesario elevar las tensiones

generadas mediante las estaciones elevadoras situadas en las proximidades de las

centrales elevando los valores hasta 400 KV (alta tensión).

Posteriormente, para las cercanías de la población se reduce el valor de la tensión

en estaciones transformadoras de distribución a valores del orden de 30 Kv (media

tensión), momento en que se reparte la energía en media tensión hasta los centros

de transformación, cuya misión es reducir la tensión al nivel de distribución de baja

tensión con valores ya conocidos de 230/400V (baja tensión).

En el siguiente esquema se reproduce la interconexión entre todos estos

elementos.

Centrales generadoras

(subsístema de producción)

Redes de transporte

(subsistema de transporte)

Redes de distribución

(Subsistema de distribución)

Parque eólico

Alternador

20 kV

400 kV

400 kV

400 kV

Alternador

Central térmica

Central hidráulica

15 kV

400 kV

400/132 kV

132/20 kV

C.T.

Abonado

Baja tensión

Abonado

Media tensión

Figura 5.4. Ejemplo red eléctrica.

Las líneas de transporte son uno de los principales elementos que intervienen en la

estructura de una red eléctrica.

Así la interconexión de sistemas y reparto de la energía eléctrica se realiza por

medio de líneas aéreas para las redes regionales o nacionales, o bien el transporte

entre centros de producción y el consumo, utilizando para ello altas tensiones.

Formación Abierta


Para la distribución en medios rurales o provinciales se utilizan redes de distribución

en media tensión mediante líneas aéreas, y líneas subterráneas para centros

urbanos o zonas industriales.

Al igual que en el punto anterior la utilización de redes de distribución en baja

tensión se usan en distancias cortas para distribuciones directas a elementos de

consumo.

La elección de uno u otro sistema de distribución, bien aéreo o bien subterráneo,

depende de factores como el económico, ya que un sistema enterrado puede ser

hasta diez veces más costoso que un sistema aéreo; aunque también hay que tener

en cuenta que un sistema enterrado tiene una vida útil de unos 50 años mientras

que en un sistema aéreo se reduce a la mitad, por lo que la determinación de la

utilización de un sistema u otro es difícil.

Una línea aérea se define como el elemento de transporte formado por conductores

apoyados sobre elementos aislantes, sostenidos a una altura determinada por

medio de apoyos repartidos a lo largo de su recorrido.

Para estas líneas se utilizarán dos tipos de conductores; desnudos y aislados,

siendo estos últimos conductores formados por un alma conductora rodeada en

toda su longitud por una cubierta aislante.

Electricidad


05

5.2. Distribución de energía eléctrica

La disposición adoptada por los conductores y receptores es lo que se denomina

como sistema de distribución de energía eléctrica, para lograr que la energía

generada en las centrales pueda ser utilizada en los lugares de consumo.

Las distribuciones se pueden hacer de dos formas:

Distribución en serie: un sistema poco utilizado ya que los receptores

dependen del buen funcionamiento de los demás receptores, de modo que si

uno se estropea los demás no funcionarán.

Distribución en derivación: también llamada a tensión constante y consiste en

conectar en paralelo los distintos receptores a lo largo de la línea. Distribución

utilizada en la casi totalidad de las instalaciones.

Las distribuciones en derivación se realizan en trifásica y a tensiones de valor 400

V.

Dentro de las distribuciones trifásicas, la más interesante es la estrella a cuatro

hilos, que nos permite aprovecharnos de una serie de variantes con diferentes

aplicaciones.

En la figura siguiente se muestra la conexión estrella a cuatro hilos alimentada

desde un centro de transformación. Una línea de media tensión alimenta a un

transformador, cuyo primario está conectado en triángulo y el secundario en

estrella, de cuyo centro se obtiene el conductor neutro.

C.T.

L1

L2

L3

N

L1

L2

L3

M

Figura 5.5. Distribución estrella.

La tensión entre cualquiera de las fases R, S o T y el conductor neutro es de 230 V,

la tensión compuesta entre las distintas fases será:

Formación Abierta


U= 3 V= 3 230=400 V

Las variantes que podemos aprovechar de una distribución trifásica en estrella

serán:

1. Tres derivaciones a 230 V obtenidas entre cualquiera de las tres fases y el

neutro verificándose que:

S=V I P=V I cosφ Q=V I senφ

Esta variante se utiliza para alimentar a 230V receptores de pequeña potencia

como por ejemplo en nuestros domicilios.

2. Tres derivaciones a 400V obtenidas entre fases de la red verificándose que:

S=U I P=U I cosφ Q=U I senφ

Se utiliza para alimentar receptores de pequeña potencia al igual que en el caso

anterior.

3. Una derivación en triángulo, haciendo uso de las tres fases conectadas a un

receptor en triángulo. Se verifica que:

S= 3 U I P= 3 U I cosφ Q= 3 U I senφ

Se utiliza para receptores trifásicos de gran potencia.

4. Una derivación en estrella, haciendo uso de las tres fases y del neutro

verificándose que:

S=3 V I= 3 U I

P=3 V I cosφ= 3 U I cosφ

Q=V I senφ= 3 U I senφ

Se utiliza para alimentar receptores trifásicos de gran potencia conectados en

estrella con o sin neutro.

También se utiliza para conectar grupos de receptores monofásicos en

estrella, lo que se llama compensación de fases. Se utiliza el conductor neutro

para retornar la intensidad de utilización y evitar el desequilibrio de tensiones,

por este motivo no se instala fusible en el conductor neutro.

Electricidad


05

5.3. Redes de distribución

Las redes de distribución están formadas por conductores procedentes de los

centros de transformación con la finalidad de alimentar a las distintas acometidas.

Se entiende por acometida la parte de la instalación de la red de distribución, que

alimenta a la caja o cajas generales de protección (CGP). A partir de este tramo se

considera el resto de elementos como instalación de enlace, la cual estudiaremos

más adelante.

No nos vamos a centrar en el estudio de las redes de distribución de energía, sino

que en los siguientes apartados definiremos qué es la acometida y definiremos la

instalación de enlace y las diferentes partes que la constituyen, también

estudiaremos las principales características de dichas partes, para los cual nos

apoyaremos en las Instrucciones Técnicas Complementarias del Reglamento

Electrotécnico de baja tensión.

Formación Abierta


Acometida

Caja general

de protección

Línea general

de alimentación

Derivación individual

Red de distribución aerea

Red de distribución

Derivación individual

Centralización de

contadores

Cuadro de mando y

protección

Figura 5.6. Instalación de enlace.

Atendiendo a su trazado, el tipo de distribución puede ser aérea, subterránea o

mixta.

Electricidad


05

5.3.1. Redes aéreas

Para definir las redes aéreas nos apoyaremos en la Instrucción Técnica

Complementaria número 6 del Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión (ITC-BT-

06).

A continuación vamos a detallar los principales elementos que forman parte de las

redes aéreas y sus principales características.

5.3.1.1. Conductores

En las redes aéreas los conductores utilizados serán de cobre, aluminio o de otros

materiales o aleaciones que posean características eléctricas y mecánicas

adecuadas, y serán preferentemente aislados.

Antes de especificar las características de los conductores definiremos el concepto

de tensión asignada. La tensión asignada de un cable es la tensión de referencia

para la que se ha diseñado el cable y que sirve para definir los ensayos eléctricos.

La tensión asignada se indica mediante la combinación de dos valores Uo/U,

expresados en voltios, siendo:

Uo el valor eficaz entre cualquier conductor aislado y tierra (revestimiento

metálico del cable o medio circundante).

U el valor eficaz entre dos conductores de fase cualquiera de un cable

multipolar o de un sistema de cables unipolares.

En las normas UNE 21031.1 y 21027 vienen definidas las tensiones asignadas a los

cables: conductores aislados y conductores desnudos.

Conductores aislados

Los conductores aislados serán de tensión asignada no inferior a 0,6/1 kV, tendrán

un recubrimiento tal que garantice una buena resistencia a las acciones de la

intemperie y deberán satisfacer las exigencias especificadas en la norma UNE

21.030.

La sección mínima permitida en los conductores de aluminio será de 16 mm2

y en

los de cobre de 10 mm2. La sección mínima correspondiente a otros materiales será

la que garantice una resistencia mecánica y conductividad eléctrica no inferiores a

las que corresponden a las de cobre anteriormente indicadas.

Formación Abierta


Conductores desnudos

Los conductores desnudos serán resistentes a las acciones de la intemperie y su

carga de rotura mínima a la tracción será de 410 daN, debiendo satisfacer las

exigencias especificadas en las normas UNE 21.012 o UNE 21.018 según los

conductores sean de cobre o de aluminio.

Se considerarán como conductores desnudos aquellos conductores aislados para

una tensión nominal inferior a 0,6/1 kV.

Las líneas aéreas suelen utilizarse en redes secundarias, cuando están instaladas

en las afueras de las ciudades, y en las redes de baja tensión, tanto si están fuera

como dentro de las urbanizaciones, derivándose de estas últimas las acometidas

hacia los abonados.

5.3.1.2. Aisladores

Los aisladores serán de porcelana, vidrio o de otros materiales aislantes

equivalentes que resistan las acciones de la intemperie, especialmente las

variaciones de temperatura y la corrosión, debiendo ofrecer la misma resistencia a

los esfuerzos mecánicos y poseer el nivel de aislamiento de los aisladores de

porcelana o vidrio.

La fijación de los aisladores a sus soportes se efectuará mediante roscado o

cementación a base de sustancias que no ataquen ninguna de las partes, y que no

sufran variaciones de volumen que puedan afectar a los propios aisladores o a la

seguridad de su fijación.

Aislante mojado

4 X V

+1000

Figura 5.7. Aislador.

Electricidad


05

5.3.1.3. Accesorios de sujeción

Los accesorios que se empleen en las redes aéreas deberán estar debidamente

protegidos contra la corrosión y envejecimiento, y resistirán los esfuerzos

mecánicos a los que puedan estar sometidos, con un coeficiente de seguridad no

inferior al que corresponda al dispositivo de anclaje donde estén instalados.

5.3.1.4. Apoyos

Los apoyos podrán ser metálicos, de hormigón, madera o de cualquier otro material

que cuente con la debida autorización de la Autoridad competente, y se

dimensionarán de acuerdo con las hipótesis de cálculo indicadas en el apartado 2.3

de la instrucción técnica complementaria número 6. Deberán presentar una

resistencia elevada a las acciones de la intemperie, y en el caso de no presentarla

por si mismos deberán recibir los tratamientos adecuados para tal fin.

Como apoyos se emplean “palomillas” (siguiente figura), que están constituidas por

unos perfiles de hierro debidamente pintados para que no se oxiden; soportan los

aisladores y están empotrados en las paredes de los edificios. También se emplean

como apoyos postes de madera y de hormigón.

Muro

Figura 5.8. Apoyos.

Formación Abierta


5.3.1.5. Instalación

Las líneas aéreas de baja tensión que pasan cerca de edificaciones deben estar

alejadas de las mismas lo suficiente, para que queden respetadas las distancias

mínimas que indican la siguiente figura.

3,0

1,0

1,03,01,0

1,0

3,0

3,0

1,8

0,8 0,8 1,8

3,0

3,0

1,0

1,01,0

3,0

3,0

1,8

45º

45º

0,2

0,2

1,00,2

3,0

1,03,0

0,2

3,0

3,0

1,00,2

0,2

0,2

0,2

Figura 5.9. Distancias.

5.3.2. Redes subterráneas

Para definir las redes subterráneas nos apoyaremos en la Instrucción Técnica


07).

A continuación describiremos las principales características de estas redes:

Materiales.

Instalación.

Materiales

Las líneas subterráneas se emplean en redes secundarias cuando están en el

interior de las ciudades, y en líneas de baja tensión en el caso que quiera evitarse

la falta de estética en las líneas aéreas.

Los cables empleados están en general formados por tres o cuatro conductores,

uno para cada fase en el primer caso, y otro más para el neutro, en el segundo.

Electricidad


05

Los conductores de los cables utilizados en las líneas subterráneas serán de cobre

o de aluminio y estarán aislados con mezclas apropiadas de compuestos

poliméricos. Estarán además debidamente protegidos contra la corrosión y tendrán

la resistencia mecánica suficiente para soportar los esfuerzos a que puedan estar

sometidos.

Los cables serán de uno o más conductores y su tensión asignada no será inferior a

0,6/1 kV. La sección de estos conductores será la adecuada a las intensidades y

caídas de tensión previstas y, en todo caso, la sección mínima será de 6 mm2

para

conductores de cobre y de 16 mm2

para los de aluminio.

La sección del neutro depende del número de conductores con que se haga la

distribución, en caso de que la distribución se haga con dos o tres conductores la

sección del neutro será igual a la de los conductores, en caso de que la distribución

se haga con cuatro conductores será como mínimo la que se muestra en la

siguiente tabla.

Conductores fase (mm2) Sección neutro (mm

2)

6 (Cu) 6

10 (Cu) 10

16 (Cu) 10

16 (AI) 16

25 16

35 16

50 25

70 35

95 50

120 70

150 70

185 95

240 120

300 150

400 185

Figura 5.10. Tabla sección mínima en función de la sección de los conductores de fase.

Formación Abierta


Instalación

Los cables subterráneos suelen colocarse directamente sobre el terreno, en el

fondo de una zanja practicada en el mismo y rodeados de tierra vegetal, que

conserva la humedad y, por tanto, disipa el calor que por efecto Joule se genera en

el cable (siguiente figura). Para cruzar ríos, carreteras u otros obstáculos, se

instalan los cables dentro de tubos de cemento para darles mejor protección.

Los conductores aislados pueden instalarse directamente enterrados, en

canalizaciones entubadas, en galerías, en atarjeas o canales revisables y en

bandejas, soportes, palomillas o directamente sujetos a la pared.

Lecho

Cable

Placas

Tierra vegetal

o arena

Figura 5.11. Instalación enterrada.

El tendido de cables en estaciones y cabinas se realiza empleando estantes

metálicos o sujetándolos en la pared mediante bridas, tal como muestra la siguiente

figura.

Cabina

subterránea

Nivel de la calle

Figura 5.12. Cabina subterránea.

Los empalmes y derivaciones son uno de los puntos más delicados en la instalación

de cables subterráneos, ya que la necesaria discontinuidad del aislante, por otra

parte imposible de evitar, presenta un peligro evidente de dificultades.

Electricidad


05

Los empalmes y derivaciones suelen realizarse en cajas especiales de hierro

fundido (siguiente figura), las cuales se rellenan de resinas o ceras fundidas una

vez realizada la unión de los conductores, y se mantienen durante unas horas a 100

ºC para que se disipe toda la humedad. Las resinas solidifican al enfriarse,

formando un buen aislante de los conductores que se han unido o derivado.

Empalmes

Cera, resina o

siliconas aislantes

Caja de fundición

Figura 5.13. Empalmes.

Deberemos de tener muy en cuenta todas las especificaciones que aparecen en la

Instrucción Técnica número 7 relativas a cruzamientos, proximidades y paralelismo

con otras redes (como por ejemplo canalizaciones de agua, alcantarillado…).

La intensidad máxima de los conductores depende, entre otras cosas, de la

temperatura máxima que el asilamiento del conductor es capaz de soportar.

Tipo de Aislamiento seco Temperatura máxima ºC

Servicio permanente Cortocircuito t ≤5s

Policloruro de vinillo (PVC)

S ≤ 300m2 70 160

S > 300m2 70 140

Polietileno reticulado (XLPE) 90 250

Etileno Propileno (EPR) 90 250

Figura 5.14. Tabla temperatura máxima de aislamientos.

Formación Abierta


Además depende de que el conductor sea de cobre o de aluminio.

En la Instrucción Técnica número 7 podemos encontrar las tablas en función del

tipo de conductor y el tipo de instalación, como ejemplo incluimos la tabla de

intensidad máxima admisible para conductores de cobre enterrados con las

siguientes condiciones:

Temperatura del terreno 25 ºC.

Profundidad de instalación 0,70 m.

Resistividad térmica del terreno 1 K m/W.

Deberemos aplicar los factores de corrección correspondientes que encontraremos

en dicha instrucción en caso de que la temperatura del terreno sea diferente a

25ºC, en caso de que la instalación no se encuentre a 0,70 metros y en caso de

que la resistividad térmica sea diferente de 1 K m/W.

Además, deberemos aplicar un factor de corrección en caso de que realicemos la

instalación bajo tubo.

Electricidad


05

Sección

nominal

mm2

Terna de cables unipolares (1) (2) 1 cable bipolar o tetrapolar (3)

Tipo de aislamiento

XLPE EPR PVC XLPE EPR PVC

6 72 70 63 66 64 56

10 96 94 85 88 85 75

16 125 120 110 115 110 97

25 160 155 140 150 140 125

35 190 185 170 180 175 150

50 230 225 200 215 205 180

70 280 270 245 260 250 220

95 335 325 290 310 305 265

120 380 375 335 355 350 305

150 425 415 370 400 390 340

185 480 470 420 450 440 385

240 550 540 485 520 505 445

300 620 610 550 590 565 505

400 705 690 615 665 645

500 790 775 685 - - -

630 885 870 770 - - -

Figura 5.15. Tabla de intensidades máximas admisibles.

(1) Incluye el conductor neutro, si existe.

(2) Para el caso de dos cables unipolares, la intensidad máxima admisible será la

correspondiente a la columna de la terna de cables unipolares de la misma sección y tipo de

aislamiento, multiplicada por 1,225.

(3) Para el caso de un cable bipolar, la intensidad máxima admisible será la correspondiente a la

columna del cable tripolar o tetrapolar de la misma sección y tipo de aislamiento, multiplicada

por 1,225.

Formación Abierta


5.3.3. Redes mixtas

La unión entre una línea aérea y subterránea se lleva a cabo mediante uno de los

sistemas mostrados en la siguiente figura. Esencialmente consisten en unos

aisladores cogidos a una caja metálica, por cuyo interior pasa una varilla

conductora que une la línea subterránea con la aérea.

Cable subterráneo

Línea aérea

Aislador

Aislador

Cable

subterráneo

Línea aérea

Caja metalica

Figura 5.16. Enlaces.

Electricidad


05

5.4. Acometida

Para definir la acometida nos apoyaremos en la Instrucción Técnica

Complementaria número 11 del Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión (ITC-

BT-11).

La acometida es la línea que va desde la red de distribución hasta la caja o cajas

generales de protección. Estas líneas pueden ser, atendiendo a su trazado, aéreas

(posada sobre fachada o tensada sobre poste), subterráneas (con entrada y salida

o en derivación) o mixtas.

La acometida discurrirá por terrenos de dominio público excepto en aquellos casos

de acometidas aéreas o subterráneas, en que hayan sido autorizadas las

correspondientes servidumbres de paso.

Se evitará la realización de acometidas por patios interiores, garajes, jardines

privados, viales de conjuntos privados cerrados, etc.

En general se dispondrá de una sola acometida por edificio o finca. Sin embargo,

podrán establecerse acometidas independientes para suministros complementarios

establecidos en el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión o aquellos cuyas

características especiales (potencias elevadas, entre otras) así lo aconsejen.

ACOMETIDA DE RED AÉREA

RED DE DISTRIBUCIÓN R.Z.

PIEZAS CONEXIÓN PROTEGIDAS

ACOMETIDA DE RED MIXTA

Cable unipolar 0,6

1 kV.PRC·PVC

SEC.·Cable RZ.

Red de

distribución R.Z.

Caja gral.

De protec.

Piezas conexión

protegidas

Derivación a

cuadro abanado

0.6 / 1 kV. CA

Acometida cable

RZ. 0.6/1 kV. Al.

Figura 5.17. Acometida de red mixta.

Formación Abierta


RED DE

DISTRIBUCIÓN

E.R.

PIEZAS CONEXIÓN

PROTEGIDAS

CAJA GENERAL DE

PROTECCIÓN

DERIVACIÓN A

CUADRO ABONADO

0.6/1 KY. Cu.

ACOMETIDA DE

RED AÉREA

ACOMETIDA

CABLE RZ. Q6/

KVAI.

Red de

distribución

E.R.

Piezas conexión

protegidas

Derivación a

cuadro abonado

0.3/1 KY. Cu.

Acometida cable

RZ. Q6/KVAI.

Caja general

de protección

Figura 5.18. Acometida de red aérea.

Electricidad


05

5.5. Instalación de enlace

Para definir las instalaciones de enlace nos apoyaremos en la Instrucción Técnica


BT-12).

Como definición podemos decir que la instalación de enlace es aquella que une la

caja general de protección (C.G.P.) o cajas generales de protección (incluidas

éstas) con las instalaciones interiores, ya bien sean destinadas a viviendas o a

actividades industriales.

Comienza en el fin de la acometida y termina en los dispositivos generales de

mando y protección la acometida, por lo tanto, no forma parte de la instalación de

enlace, y es responsabilidad de la empresa suministradora.

Toda la instalación de enlace tiene como finalidad suministrar la potencia eléctrica

contratada por cada abonado, reuniendo los requisitos en cuanto a caída de tensión

se refiere, comprendida en los límites de ± 7%; por lo que nos da unos márgenes

de entre 213,9 V y 246,1 V para una tensión de contratación de 230 V.

Para poder cumplir este requisito, cada tramo de la instalación de enlace debe

cumplimentar unas caídas de tensión máximas atendiendo a su forma de

instalación, las iremos viendo a medida que avancemos en el tema.

Las instalaciones de enlace se situarán y discurrirán siempre por lugares de uso

común y, además, quedarán de propiedad del usuario, el cual se responsabilizará

de su conservación y mantenimiento.

Las partes que constituyen una instalación de enlace se detallan a continuación.

Caja general de protección (C.G.P.) (3).

Línea general de alimentación (L.G.A.) (4).

Interruptor general de maniobra (5).

Caja de derivación (6).

Emplazamiento contadores (7).

Derivación individual (D.I.) (8).

Fusible de seguridad (9).

Contadores (10).

Caja para interruptor de control de potencia (I.C.P.) (10).

Dispositivos generales de mando y protección (D.G.M.P.) (12).

Instalación interior (13).

Formación Abierta


Wh

9

12

11

13

8

10

12

11

12

11

12

11

12

11

Wh

9

10

Wh

9

10

Wh

9

10

Wh

9

10

8

5

3

8

Locales de usuariosViviendas de usuarios

2

4

1

Figura 5.19. Instalación de enlace contadores totalmente centralizados.

Los tramos 1 y 2 corresponden a la red de distribución y a la acometida.

El interruptor general de maniobra es obligada instalación para más de 2

contadores (este interruptor tiene la función de dejar fuera de servicio la instalación

eléctrica del edificio, lo cual puede resultar muy útil, por ejemplo, en caso de

incendio).

A continuación mostramos una figura de la instalación de enlace para un solo

usuario, en este caso se podrán simplificar las instalaciones de enlace al coincidir

en el mismo lugar la Caja General de Protección (pues el fusible de seguridad (9)

coincide con el fusible de la CGP) y la situación del equipo de medida y no existir,

por tanto, la línea general de alimentación. Al coincidir en el mismo lugar la Caja

General de Protección y el equipo de medida lo denominaremos Caja de Protección

y Medida.

Electricidad


05

Wh

10

9

12

11

13

8

2

Local o vivienda de usuario

1

Figura 5.20. Instalación de enlace para un solo usuario.

Este esquema también es válido para 2 usuarios alimentados desde el mismo lugar,

cada usuario tendrá su fusible de seguridad y su contador (este tipo de esquema es

típico de viviendas adosadas, se pueden instalar dos cajas de protección en un

mismo nicho o una caja doble que agrupe los contadores y fusibles de protección

de los dos usuarios).

Utilizaremos las cajas de derivación en el caso de que la instalación de contadores

sea parcialmente centralizada, para derivar de la línea general de alimentación

hacia los diferentes emplazamientos de centralizaciones parciales de contadores.

Formación Abierta


5.6. Cajas generales de protección

Para definir las cajas generales de protección nos apoyaremos en la Instrucción

Técnica Complementaria número 13 del Reglamento Electrotécnico de Baja

Tensión (ITC-BT-13).

Las cajas generales de protección son las cajas que alojan los elementos de

protección de las líneas generales de alimentación, siendo el principio de la

instalación de enlace; por lo tanto, su situación se fijará de común acuerdo entre la

propiedad y la empresa suministradora.

Se instalarán preferentemente sobre las fachadas exteriores de los edificios, en

lugares de libre y permanente acceso.

Si el edificio contiene en su interior un centro de transformación para

distribución en baja tensión, los fusibles del cuadro de baja tensión de dicho

centro podrán utilizarse como protección de la línea general de alimentación,

desempeñando la función de caja general de protección. En este caso, la

propiedad y el mantenimiento de dichos fusibles, (y, por lo tanto, 5 de la caja

general de protección es responsabilidad de la compañía suministradora.

Cuando la acometida sea subterránea se instalará siempre en un nicho en

pared y estará protegida contra la corrosión, disponiendo de una cerradura o

candado normalizado por la empresa suministradora. La parte inferior de la

puerta se encontrará a un mínimo de 30 cm. del suelo.

CGP ( IP43, IK08 )

precintable

IK 10

Nicho en paredCortacircuitos

fusibles

>30 cm

Acometida subterránea

Figura 5.21. Caja general de protección con acometida subterránea.

Electricidad


05

Cuando la acometida sea aérea podrán instalarse en montaje superficial a una

altura sobre el suelo comprendida entre 3 m y 4 m. Cuando se trate de una

zona en la que esté previsto el paso de la red aérea a red subterránea, la caja

general de protección se situará como si se tratase de una acometida

subterránea.

Siempre se procurará que la situación en la que se ubique la caja general de

protección se encuentre lo más próxima posible a la red de distribución pública y

que quede alejada de otras instalaciones en cualquier caso deberemos cumplir las

especificaciones descritas en las ITC-BT-06 y ITC-BT-07 y protegerla

adecuadamente.

No se alojarán más de dos cajas generales de protección en el interior del mismo

nicho, disponiéndose una caja por cada línea general de alimentación. Además, los

usuarios o el instalador electricista autorizado sólo tendrán acceso y podrán actuar

sobre las conexiones con la línea general de alimentación, previa comunicación a la

empresa suministradora.

Las cajas generales de protección deben ajustarse a las especificaciones técnicas

que ha impuesto la empresa suministradora y que hayan sido aprobadas por la

Administración Pública competente. Dentro de las mismas se instalarán

cortacircuitos fusibles en todos los conductores de fase o polares, con poder de

corte al menos igual a la corriente de cortocircuito prevista en el punto de su

instalación. El neutro estará constituido por una conexión amovible situada a la

izquierda de las fases, colocada la caja general de protección en posición de

servicio, y dispondrá también de un borne de conexión para su puesta a tierra si

procede.

El esquema de caja general de protección a utilizar estará en función de las

necesidades del suministro solicitado, del tipo de red de alimentación y lo

determinará la empresa suministradora.

Para el caso de suministros para un único usuario o dos usuarios alimentados

desde el mismo lugar, al no existir línea general de alimentación, podrá simplificarse

la instalación colocando en un único elemento, la caja general de protección y el

equipo de medida; dicho elemento se denominará caja de protección y medida.

De la misma manera que las cajas de protección, la medida a utilizar de éstas

corresponderán a uno de los tipos recogidos en las especificaciones técnicas de la

empresa suministradora que hayan sido aprobadas por la Administración Pública

competente.

Formación Abierta


CGP-I CGP-7

Figura 5.22. Ejemplos de esquemas de cajas generales de protección.

Electricidad


05

5.7. Línea general de alimentación

Para definir la línea general de alimentación nos apoyaremos en la Instrucción



La línea general de alimentación es el tramo que enlaza la caja general de

protección con la centralización de contadores pudiendo hacerse derivaciones para

distintas centralizaciones de contadores.

Las líneas generales de alimentación pueden estar constituidas por:

Conductores aislados en el interior de tubos empotrados.

Conductores aislados en el interior de tubos enterrados.

Conductores aislados en el interior de tubos en montaje superficial.

Conductores aislados en el interior de canales protectores, cuya tapa sólo se

pueda abrir con la ayuda de un útil.

Canalizaciones eléctricas prefabricadas que deberán cumplir la norma UNE-EN

60.439-2.

Conductores aislados en el interior de conductos cerrados de obra de fábrica,

proyectados y construidos al efecto.

Los tubos y canalizaciones deben cumplir la ITC-BT-21 salvo lo indicado en la ITC-

BT-14 y las canalizaciones deben incluir el conductor de protección.

En su instalación, se procurará que el trazado de la línea general de alimentación

será lo más corto y rectilíneo posible constituyéndose de conductores aislados en el

interior de tubos empotrados, tubos enterrados (en cuyo caso deben cumplir lo

especificado en la ITC-BT-07) o bien tubos en montaje superficial. Las

canalizaciones deberán permitir la ampliación de la sección de los conductores en

un cien por cien.

Los conductores a utilizar (tres de fase y neutro) serán de cobre o aluminio de

tensión asignada 0,6/1 kV y la sección mínima de estos será de 10mm2 en cobre o

de 16mm2 en aluminio. Los cables serán no propagadores del incendio y con

emisión de humos y opacidad reducida. La sección de los cables debe ser uniforme

en todo su recorrido y sin empalmes debiendo prestar especial atención a las

conexiones que se realicen en los conductores de aluminio.

Formación Abierta


La caída de tensión máxima permitida será:

Para líneas generales de alimentación destinadas a contadores totalmente

centralizados: 0,5 por 100.

Para líneas generales de alimentación destinadas a centralizaciones parciales

de contadores: 1 por 100.

La sección de la línea general de alimentación dependerá del tipo de instalación de

la línea, la línea general de alimentación puede ser aérea, subterránea o tratarse de

una instalación interior. Dependiendo del tipo de instalación realizada deberemos

comprobar la intensidad máxima de los conductores en las Instrucciones Técnicas

Complementarias 6, 7 ó 19 respectivamente, teniendo en cuenta además, los

factores de corrección que se indiquen en dichas instrucciones.

La intensidad máxima de la línea general de alimentación vendrá determinada por

las normas particulares de las compañías suministradoras.

Para la sección del conductor neutro se tendrán en cuenta el máximo desequilibrio

que puede preverse, las corrientes armónicas y su comportamiento, en función de

las protecciones establecidas ante las sobrecargas y cortocircuitos que pudieran

presentarse. El conductor neutro tendrá una sección de aproximadamente el 50 por

100 de la correspondiente al conductor de fase, no siendo inferior a los valores

especificados en la siguiente tabla, en la cual se especifican las secciones de los

conductores y los diámetros de tubo a utilizar.

Sección de fase (mm2) Sección de neutro (mm

2) Diámetro exterior de los tubos (mm)

10 (Cu) 10 75

16 (Cu) 10 75

16 (Al) 16 75

25 16 110

35 16 110

50 25 125

70 35 140

95 50 140

120 70 160

150 70 160

185 95 180

240 120 200

Figura 5.23. Tabla sección mínima conductor neutro (mm2) y del diámetro exterior de los tubos

(mm).

Electricidad


05

5.8. Derivaciones individuales

Para definir las derivaciones individuales nos apoyaremos en la Instrucción Técnica


BT-15).

La derivación individual es la parte de la instalación que, partiendo de la línea

general de alimentación, suministra energía eléctrica a una instalación.

En este tramo se incluyen los fusibles de seguridad, los cuales se instalarán antes

de los contadores y se colocarán en cada una de las fases los aparatos de medida

y los dispositivos de mando y protección.

Las derivaciones individuales estarán constituidas por:

Conductores aislados en el interior de tubos empotrados.

Conductores aislados en el interior de tubos enterrados.

Conductores aislados en el interior de tubos en montaje superficial.

Conductores aislados en el interior de canales protectores, cuya tapa sólo se

pueda abrir con la ayuda de un útil.

Canalizaciones eléctricas prefabricadas que deberán cumplir la norma UNE-EN

60.439 -2.

Conductores aislados en el interior de conductos cerrados de obra de fábrica,

proyectados y construidos al efecto.

Cada derivación individual será totalmente independiente de las derivaciones

correspondientes a otros usuarios.

El número de conductores de cada derivación individual vendrá fijado por el número

de fases necesarias para la utilización de los receptores de la derivación

correspondiente (es decir, si tenemos algún receptor trifásico debemos incluir las

tres fases en la derivación individual) y según su potencia, pues a partir potencia

máxima que las compañías suministradoras están obligadas a suministrar en

monofásica, deberemos instalar trifásica, cada derivación individual debe llevar su

correspondiente conductor neutro, así como el conductor de protección.

En el caso de suministros individuales el punto de conexión del conductor de

protección, se dejará a criterio del proyectista de la instalación. Además, cada

derivación individual incluirá el hilo de mando para posibilitar la aplicación de

diferentes tarifas.

No se admitirá el empleo de conductor neutro común ni de conductor de protección

común para distintos suministros.

Formación Abierta


Los conductores a utilizar serán de cobre o aluminio, aislados y normalmente

unipolares, siendo su tensión asignada 450/750 V.

Para el caso de cables multiconductores o para el caso de derivaciones individuales

en el interior de tubos enterrados, el aislamiento de los conductores será de tensión

asignada 0,6/1 kV.

La sección mínima será de 6 mm2

para los cables polares, neutro y protección, y de

1,5 mm2

para el hilo de mando, que será de color rojo.

La sección de los conductores a utilizar se establecerá en función de la previsión de

carga de la instalación, del sistema de instalación elegido y la caída de tensión.

El conductor neutro deberá, en general, ser de la misma sección que los

conductores de fase, excepto cuando se justifique que no puedan existir

desequilibrios o corrientes armónicas por cargas no lineales.

La caída de tensión máxima admisible será:

Para el caso de contadores concentrados en más de un lugar: 0,5%.

Para el caso de contadores totalmente concentrados: 1%.

Para el caso de derivaciones individuales en suministros para un único usuario

en que no existe línea general de alimentación: 1,5%.

5.8.1. Contadores

Para definir las principales características de los contadores nos apoyaremos en la

Instrucción Técnica Complementaria número 16 del Reglamento Electrotécnico de

Baja Tensión (ITC-BT-16).

Los contadores son los elementos que nos permiten dar lectura del gasto de

energía eléctrica por usuario.

Los contadores y demás dispositivos para la medida de la energía eléctrica, podrán

estar ubicados en:

Módulos (cajas con tapas precintables).

Paneles.

Armarios.

Electricidad


05

Existen varias formas de colocación para contadores:

Colocación de forma individual: destinada para un solo usuario

independiente o a dos usuarios alimentados desde un mismo lugar, de

forma que se instalará una caja de protección y medida con los fusibles

generales de protección y el contador en este caso, como ya hemos

comentado, los fusibles generales de protección coinciden con los fusibles

de seguridad antes mencionados.

Colocación de forma concentrada: edificios de viviendas, comerciales o

concentración de industrias. Los contadores se concentraran en uno o

varios lugares habilitándose para ello un local o un armario.

En local, cuando el número de contadores sea superior a 16. En

edificios de hasta 12 plantas se colocarán en la planta baja, en edificios

superiores a 12 plantas se podrá concentrar por plantas intermedias.

En armario, cuando el número de contadores sea igual o inferior a 16.

Las concentraciones de contadores están formadas por los siguientes unidades:

Unidad funcional de interruptor general de maniobra. Su misión es dejar

fuera de servicio, en caso de necesidad, toda la concentración de

contadores. Será obligatoria para concentraciones de más de dos usuarios.

Esta unidad contiene un interruptor de corte omnipolar de apertura en carga,

el cual garantiza que el neutro no sea cortado antes que los otros polos. Se

instalará entre la línea general de alimentación y el embarrado general de la

concentración de contadores, y cuando exista más de una línea general de

alimentación se colocará un interruptor por cada una de ellas. El interruptor

será, como mínimo, de 160 A para previsiones de carga hasta 90 kW, y de

250 A para las superiores a ésta, hasta 150 kW.

Unidad funcional de embarrado general y fusibles de seguridad.

Contiene el embarrado general de la concentración y los fusibles de

seguridad correspondiente a todos los suministros que estén conectados al

mismo. Dispondrá de una protección aislante que evite contactos

accidentales con el embarrado general al acceder a los fusibles de

seguridad.

Unidad funcional de medida. Contiene los contadores, interruptores

horarios y/o dispositivos de mando para la medida de la energía eléctrica.

Unidad funcional de mando (opcional). Contiene los dispositivos de

mando para el cambio de tarifa de cada suministro.

Formación Abierta


Unidad funcional de embarrado de protección y bornes de salida.

Contiene el embarrado de protección, donde se conectarán los cables de

protección de cada derivación individual, así como los bornes de salida de

las derivaciones individuales. El embarrado de protección deberá estar

señalizado con el símbolo normalizado de puesta a tierra y conectado a

tierra.

Unidad funcional de telecomunicaciones (opcional).

Unidad de

medida

Interruptor

general de

maniobra

Embarrado

general y

fusibles de

seguridad

Embarrado de

protección

bornes de

salida

Figura 5.24. Ejemplo de centralización de contadores.

5.8.2. Dispositivos generales e individuales de mando y protección. Interruptor de control de potencia

Para definir las principales características de los dispositivos individuales de mando

y protección y del interruptor de control de potencia nos apoyaremos en la



Los dispositivos generales de mando y protección, se situarán lo más cerca posible

del punto de entrada de la derivación individual en el local o vivienda del usuario.

En viviendas y en locales comerciales e industriales en los que proceda, se

colocará una caja para el interruptor de control de potencia, inmediatamente antes

de los demás dispositivos, en compartimento independiente y precintable. Dicha

caja se podrá colocar en el mismo cuadro donde se coloquen los dispositivos

generales de mando y protección.

Electricidad


05

En viviendas, deberá preverse la situación de los dispositivos generales de mando y

protección junto a la puerta de entrada y no podrá colocarse en dormitorios, baños,

aseos, etc. En los locales destinados a actividades industriales o comerciales,

deberán situarse lo más próximo posible a una puerta de entrada de éstos.

En locales de uso común o de pública concurrencia, deberán tomarse las

precauciones necesarias para que los dispositivos de mando y protección no sean

accesibles al público en general.

La altura a la cual se situarán los dispositivos generales e individuales de mando y

protección de los circuitos, medida desde el nivel del suelo, estará comprendida

entre 1,4 y 2 m para viviendas, mientras que en locales comerciales, la altura

mínima será de 1 m desde el nivel del suelo.

Tal y como hemos comentado anteriormente, en primer lugar encontraremos el

interruptor de control de potencia, dicho dispositivo lo instala la compañía

suministradora y depende de la potencia contratada.

El interruptor de control de potencia (ICP) es un dispositivo para controlar que la

potencia realmente demandada por el consumidor no exceda de la potencia

contratada (no puede considerarse un elemento de protección, únicamente de

control). El ICP se utiliza para suministros en baja tensión y hasta una intensidad de

63 A, para suministros superiores a 63 A no se utiliza el ICP, sino que se utilizarán

interruptores de intensidad regulable, maxímetros o integradores incorporados en el

equipo de medida de energía eléctrica (con lo cual no tiene sentido la instalación de

la caja para el ICP).

A continuación encontramos los dispositivos generales e individuales de mando y

protección que serán, como mínimo:

Un interruptor general automático de corte omnipolar, que permita su

accionamiento manual y que esté dotado de elementos de protección contra

sobrecarga y cortocircuitos. Este interruptor será independiente del

interruptor de control de potencia.

Un interruptor diferencial general destinado a la protección contra contactos

indirectos de todos los circuitos; salvo que la protección contra contactos

indirectos se efectúe mediante otros dispositivos de acuerdo con la ITC-BT-

24.

Dispositivos de corte omnipolar, destinados a la protección contra

sobrecargas y cortocircuitos de cada uno de los circuitos interiores de la

vivienda o local.

Dispositivo de protección contra sobretensiones, según ITC-BT-23, si fuese

necesario.

Formación Abierta


Si por el tipo o carácter de la instalación se instalase un interruptor diferencial por

cada circuito o grupo de circuitos, se podría prescindir del interruptor diferencial

general, siempre que queden protegidos todos los circuitos. En el caso de que se

instale más de un interruptor diferencial en serie, existirá una selectividad entre

ellos.

Figura 5.25. Ejemplo de cuadro de mando y protección.

Electricidad


05

5.9. Sistemas de conexión en redes de distribución de una instalación eléctrica. Toma de tierra

A continuación mostramos los sistemas de conexión del neutro y de las masas en

redes de distribución y analizamos brevemente los principales sistemas de puesta a

tierra.

5.9.1. Sistemas de conexión en redes de distribución de una instalación eléctrica

Para definir los sistemas de conexión del neutro y de las masas en redes de

distribución de una instalación eléctrica nos apoyaremos en la Instrucción Técnica


8).

Para la determinación de las características de los elementos de protección, será

preciso tener en cuenta el esquema de distribución empleado.

Los esquemas de distribución se establecen en función de las conexiones a tierra

de la red de distribución o de la alimentación, por un lado, y de las masas de la

instalación receptora, por otro.

La denominación se realiza con un código de letras con el significado siguiente:

Primera letra: se refiere a la situación de la alimentación con respecto a

tierra.

T = conexión directa de un punto de la alimentación a tierra.

I = aislamiento de todas las partes activas de la alimentación con

respecto a tierra o conexión de un punto a tierra a través de una

impedancia.

Segunda letra: se refiere a la situación de las masas de la instalación

receptora con respecto a tierra.

T = masas conectadas directamente a tierra, independientemente de la

eventual puesta a tierra de la alimentación.

N = masas conectadas directamente al punto de la alimentación puesto

a tierra (en corriente alterna, este punto es normalmente el punto

neutro).

Formación Abierta


Otras letras (eventuales): se refieren a la situación relativa del conductor

neutro y del conductor de protección.

S = las funciones de neutro y de protección, aseguradas por

conductores separados.

C = las funciones de neutro y de protección, combinadas en un solo

conductor (conductor CPN).

Esquema TN

Los esquemas TN tienen un punto de la alimentación, generalmente el neutro o

compensador, conectado directamente a tierra y las masas de la instalación

receptora conectadas a dicho punto mediante conductores de protección. Se

distinguen tres tipos de esquemas TN, según la disposición relativa del conductor

neutro y del conductor de protección:

Esquema TN-S: En el que el conductor neutro y el de protección son distintos en

todo el esquema.

Masa

Instalación receptoraAlimentación

F

F

F

N

CP

CP

Figura 5.26. Esquema TN-S.

Esquema TN-C: en el que las funciones de neutro y protección están combinados

en un solo conductor en todo el esquema.

Masa


CP

F

F

F

CP N

Figura 5.27. Esquema TN-C.

Electricidad


05

Esquema TN-C-S: en el que las funciones de neutro y protección están combinadas

en un solo conductor en una parte del esquema.

Esquema TT

El esquema TT tiene un punto de alimentación, generalmente el neutro o

compensador, conectado directamente a tierra. Las masas de la instalación

receptora están conectadas a una toma de tierra separada de la toma de tierra de la

alimentación.

Masa


CP

F

F

F

N

Figura 5.28. Esquema TT.

Esquema IT

El esquema IT no tiene ningún punto de la alimentación conectado directamente a

tierra. Las masas de la instalación receptora están puestas directamente a tierra.

Masa


CP

F

F

F

Figura 5.29. Esquema IT.

5.9.2. Instalaciones de puesta a tierra

Para definir las instalaciones de puesta a tierra nos apoyaremos en la Instrucción



Formación Abierta


Las puestas a tierra se establecen principalmente con objeto de limitar la tensión

que, con respecto a tierra, puedan presentar en un momento dado las masas

metálicas, asegurar la actuación de las protecciones y eliminar o disminuir el riesgo

que supone una avería en los materiales eléctricos utilizados.

La puesta o conexión a tierra es la unión eléctrica directa, sin fusibles ni protección

alguna, de una parte del circuito eléctrico o de una parte conductora no

perteneciente al mismo, mediante una toma de tierra con un electrodo o grupos de

electrodos enterrados en el suelo.

Mediante la instalación de puesta a tierra se deberá conseguir que en el conjunto

de instalaciones, edificios y superficie próxima del terreno no aparezcan diferencias

de potencial peligrosas y que, al mismo tiempo, permita el paso a tierra de las

corrientes de defecto o las de descarga de origen atmosférico.

Tal y como vemos en la siguiente figura, en toda instalación de puesta a tierra debe

preverse un borne principal de tierra, al cual deben unirse los conductores

siguientes:

Los conductores de tierra.

Los conductores de protección.

Los conductores de unión equipotencial principal.

Los conductores de puesta a tierra funcional, si son necesarios.

M

T

P

C

B

1

1 1

1

4

2

3

Electricidad


05

Leyenda

1 Conductor de protección.

2 Conductor de unión equipotencial principal.

3 Conductor de tierra o línea de enlace con el electrodo de puesta a tierra.

4 Conductor de equipotencialidad suplementaria.

B Borne principal de tierra.

C Elemento conductor.

P Canalización metálica principal de agua.

T Toma de tierra.

Figura 5.30. Esquema de puesta a tierra de una instalación.

Para la toma de tierra se pueden utilizar electrodos formados por:

Barras y tubos.

Pletinas conductores desnudos.

Placas.

Anillos o mallas metálicas constituidos por los elementos anteriores o sus

combinaciones.

Armaduras de hormigón enterradas con excepción de las armaduras

pretensadas.

Otras estructuras enterradas que se demuestre que son apropiadas.

El tipo y la profundidad de enterramiento de las tomas de tierra deben ser tales que

la posible pérdida de humedad del suelo, la presencia del hielo u otros efectos

climáticos, no aumenten la resistencia de la toma de tierra por encima del valor

previsto. La profundidad nunca será inferior a 0,50 m.

Debe preverse sobre los conductores de tierra y en lugar accesible, un dispositivo

que permita medir la resistencia de la toma de tierra correspondiente, siendo la

sección mínima de los conductores de tierra la que podemos ver en la siguiente

tabla.

TIPO Protegido mecánicamente No protegido

mecánicamente

Protegido contra la corrosión* Según conductor de

protección

16 mm2 Cobre

16 mm2 Acero Galvanizado

No protegido contra la corrosión 25 mm

2

Cobre

50 mm2 Hierro

* La protección contra la corrosión puede obtenerse mediante una envolvente

Figura 5.31. Tabla de sección mínima de los conductores de tierra.

Formación Abierta


Los conductores de protección sirven para unir eléctricamente las masas de una

instalación a ciertos elementos, con el fin de asegurar la protección contra

contactos indirectos. En el circuito de conexión a tierra, los conductores de

protección unirán las masas al conductor de tierra.

La sección de los conductores de protección la calcularemos de la siguiente forma:

Sección de los conductores de fase de la

instalación S (mm2

)

Sección mínima de los conductores de

protección Sp

(mm2

)

S ≤ 16

16 < S ≤ 35

S > 35

Sp

= S

Sp

= 16

Sp = S/2

Figura 5.32. Tabla de sección del conductor de protección.

La tabla anterior es válida para conductores de protección del mismo material que

los conductores de fase. En todos los casos los conductores de protección que no

forman parte de la canalización de alimentación serán de cobre con una sección, al

menos de:

2,5 mm2, si los conductores de protección disponen de una protección

mecánica.

4 mm2, si los conductores de protección no disponen de una protección

mecánica.

El conductor principal de equipotencialidad debe tener una sección no inferior a la

mitad de la del conductor de protección de sección mayor de la instalación, con un

mínimo de 6 mm2. Sin embargo, su sección puede ser reducida a 2,5 mm2, si es de

cobre.

Si el conductor suplementario de equipotencialidad uniera una masa a un

elemento conductor, su sección no será inferior a la mitad de la del

conductor de protección unido a esta masa.

El valor de resistencia de tierra será tal que cualquier masa no pueda dar lugar a

tensiones de contacto superiores a:

24 V en local o emplazamiento conductor.

50 V en los demás casos.

La resistencia de un electrodo depende de sus dimensiones, de su forma y de la

resistividad del terreno en el que se establece. Esta resistividad varía

frecuentemente de un punto a otro del terreno, y varía también con la profundidad.

Electricidad


05

Naturaleza del terreno Valor medio de la resistividad

Ohm.m

Terrenos cultivables y fértiles, terraplenes compactos y húmedos

50

Terraplenes cultivables poco fértiles y otros terraplenes

500

Suelos pedregosos desnudos, arenas secas permeables

3.000

Figura 5.33. Tabla de la resistividad del terreno.

Electrodo Resistencia de Tierra en Ohm

Placa enterrada

Pica vertical

Conductor enterrado horizontalmente

R = 0,8 ρ/P

R = ρ/L

R = 2 ρ/L

ρ, resistividad del terreno (Ohm.m)

P , perímetro de la placa (m)

L, longitud de la pica o del conductor (m)

Figura 5.34. Tabla de la resistencia de tierra en función del electrodo.

Formación Abierta


5.10. Interruptor automático

Un dispositivo automático es un aparato mecánico de conexión capaz de

establecer, soportar e interrumpir corrientes en las condiciones normales de

funcionamiento del circuito, así como de establecer, soportar durante un tiempo

determinado e interrumpir corrientes en condiciones anormales del circuito tales

como un cortocircuito, es decir, un interruptor automático es un dispositivo para

protección contra sobrecargas y cortocircuitos.

Tanto los Interruptores Generales Automáticos (IGA) como los Pequeños

Interruptores Automáticos (PIA), que se incluyen en los cuadros de mando y

protección son interruptores automáticos. A continuación veremos las principales

características de estos elementos:

Intensidad: asignada o nominal de los interruptores automáticos. Es el valor de

la corriente que el interruptor automático puede soportar ininterrumpidamente y

sirve para designar al interruptor. Sus valores normalizados son los siguientes:

6A – 10A – 13A – 16A – 20A – 25A – 32A – 40A – 50A – 63A – 80A – 100A –

125A

Poder de corte: es el máximo valor de intensidad de cortocircuito, fijado por el

fabricante, que es capaz de cortar el interruptor automático. Sus valores

normalizados son los siguientes:

1.500A – 3.000A – 4.500A – 6.000A – 10.000A – 15.000A – 20.000A – 25.000A

Interruptores automáticos magnetotérmicos

Los interruptores automáticos magnetotérmicos son dispositivos diseñados para la

protección de conductores y aparatos que deban ser preservados contra

sobrecargas eléctricas y cortocircuitos.

Unipolar Bipolar Tripolar Tetrapolar

Figura 5.35. Interruptores automáticos magnetotérmicos.

Electricidad


05

Principios de funcionamiento

La protección contra sobrecargas se efectúa a través de la lámina bimetálica

(A), mientras que la protección contra cortocircuitos la proporciona el dispositivo

magnético (B).

El disparo térmico se efectúa a través del bimetal, que es ajustado por medio

del tornillo (C), de forma que el bimetal, al paso de la corriente, se calienta,

produciéndose un pandeo que al llegar a determinados valores actúa sobre el

apoyo del trinquete (G), dando lugar al disparo del interruptor.

El disparo magnético regulado a través del muelle (F) tiene lugar por medio del

inducido (E), de forma tal que cuando la fuerza de atracción de la bobina (B) es

suficientemente grande, el inducido (E) se desplaza venciendo la resistencia del

muelle y actúa sobre el apoyo del trinquete (G).

La apertura del interruptor (D) y la extinción del arco eléctrico (H) se realizan en

cortocircuito en tiempo inferior a 10 milisegundos. Esta alta velocidad de

respuesta garantiza la seguridad en las instalaciones a proteger en tales casos.

A C G E B D F H

Figura 5.36. Esquema interno interruptor automático magnetotérmico.

Formación Abierta


Elección del interruptor en función de la línea

El interruptor automático debe impedir que la intensidad que circula por la línea

supere los valores máximos admisibles por los conductores.

Estos valores máximos dependen de:

La naturaleza de los conductores.

La sección de los mismos.

El tipo de aislamiento (goma, PRC, PVC, etc.).

Las condiciones de colocación (al aire, empotrados, etc.).

La temperatura.

A continuación veremos los tipos de interruptores automáticos y las características

de dichos elementos:

Curva B: se usa en la protección de circuitos con cargas resistivas:

alumbrado incandescente, calefacción por radiadores de termofluidos, etc.

Curva C: se usa en la protección de circuitos con cargas inductivas o

capacitivas: pequeños motores, cargas mixtas, etc.

Curva D: se usa en la protección de circuitos con cargas inductivas o

capacitivas importantes: motores, baterías de condensadores, etc.

Deberemos de tener siempre en cuenta, a la hora de elegir un interruptor

automático, que el valor escogido debe ser mayor que el valor de corriente de

diseño del circuito y menor que el valor de intensidad máxima soportada por los

conductores. Además, el poder de corte de dicha protección será mayor o igual que

la corriente de cortocircuito prevista para el punto donde se ha instalado el

interruptor automático.

El interruptor general automático de corte omnipolar tendrá poder de corte

suficiente para la intensidad de cortocircuito que pueda producirse en el punto de su

instalación, de 4.500 A como mínimo, además debe cumplir la condición de que su

intensidad nominal mínima debe ser de 25 A.

Electricidad


05

5.11. Interruptor diferencial (ID)

El interruptor diferencial es un aparato electromecánico o una asociación de

aparatos destinados a provocar la apertura de sus contactos cuando la corriente

diferencial alcanza un determinado valor. Es el encargado de proteger a las

personas e instalaciones contra tensiones de defecto.

Según el comportamiento en presencia de corrientes continuas un diferencial puede

ser:

Diferencial de tipo AC: es un interruptor diferencial con desconexión

asegurada solamente para corrientes diferenciales alternas senoidales.

Diferencial de tipo A: Es un interruptor diferencial con desconexión asegurada

para corrientes diferenciales alternas senoidales, así como para corrientes

diferenciales pulsantes con componente continua de hasta 0,006A. De este tipo

son los comercialmente llamados superinmunizados o de alta inmunización.

Según el retardo en presencia de una corriente de defecto un diferencial puede ser:

Interruptor diferencial instantáneo, para uso general.

Interruptor diferencial retardado (tipo S) o temporizado, ambos para selectividad.

A continuación presentamos los siguientes subapartados, los cuales tienen relación

con el interruptor:

Contacto directo.

Efectos de la corriente eléctrica en el cuerpo humano.

Riesgo eléctrico.

Interruptores diferenciales.

Elección de sensibilidad.

Comportamiento ante disparos intempestivos.

Selectividad.

Formación Abierta


Contacto directo

El contacto de una persona con un elemento en tensión puede ser DIRECTO o

INDIRECTO. Se dice que es DIRECTO cuando dicho elemento se encuentra

normalmente en tensión, por el contrario, el contacto se define como INDIRECTO,

si el elemento ha sido puesto en tensión accidentalmente (por ejemplo, por fallo de

aislamiento).

Contacto directo Contacto indirecto

Figura 5.37. Contacto directo o indirecto.

Efectos de la corriente eléctrica en el cuerpo humano

El efecto que el paso de una corriente eléctrica provoca en el cuerpo humano

depende del nivel de la misma, que a su vez es directamente proporcional a la

tensión y a la resistencia que presenta el cuerpo.

Intensidad (mA) a 50/60

Hz EFECTO

Hombres Mujeres

1,1 0,7 Umbral de percepción (cosquilleo)

1,8 1,2 Descarga no dolorosa (mano adormecida)

9 6 Descarga dolorosa

16 10 Límite de control muscular

23 15 Descarga muy dolorosa, respiración con problemas

100 100 Posible fibrilación ventricular a partir de 3 segundos

Figura 5.38. Tabla efectos intensidad sobre el cuerpo humano.

Riesgo eléctrico

Aparte de la intensidad de corriente comentada anteriormente, existe otra serie de

factores que influyen decisivamente en los efectos fisiológicos producidos en el

cuerpo por una electrocución.

Electricidad


05

El tiempo de contacto, recorrido de la corriente, frecuencia, y condiciones

fisiológicas del accidentado, son vitales para el estudio de este fenómeno.

El gráfico siguiente muestra las zonas de riesgo para una corriente de 50-60 Hz,

que es precisamente la más peligrosa.

Otras frecuencias superiores o la propia corriente continua tienen los mismos

efectos, pero los valores de corriente necesarios para ello son del orden de 4 veces

más elevados.

0.1 0.2 0.5 21 5 10 20 50 100 200 500 1.000 2.000

10

20

50

100

200

500

1.000

2.000

5.000

10.000

T(ms)

1 2 3 4 5

I(mA, eficaz)

Figura 5.39. Gráfico zonas de riesgo.

Zonas de efectos de la corriente alterna 50/60 Hz sobre adultos.

Zona 1: habitualmente ninguna reacción.

Zona 2: habitualmente ningún efecto fisiopatológico peligroso.

Zona 3: habitualmente ningún riesgo de fibrilación.

Zona 4: fibrilación posible (probabilidad hasta el 50 %).

Zona 5: riesgo de fibrilación (probabilidad superior al 50 %).

Interruptores diferenciales

Ofrecen una protección eficaz contra los contactos tanto directos como indirectos.

Figura 5.40. Interruptores diferenciales.

Formación Abierta


Están compuestos por:

Transformador toroidal.

Relé electromecánico.

Mecanismo de conexión y desconexión.

Circuito auxiliar de prueba.

Cuando la suma vectorial de las intensidades que pasan por el transformador es

distinta de cero, en el secundario del mismo se induce una tensión que provoca la

excitación del relé, dando lugar a la desconexión del interruptor.

Para que se produzca la apertura, la corriente de fuga I debe ser superior a la

corriente a la que se haya regulado al interruptor, la cual está comprendida entre el

50% y el 100% de la intensidad diferencial nominal I N (sensibilidad).

En la siguiente figura podemos ver el esquema interno de un interruptor diferencial.

ReléTest

Mecanismo de

conexión /desconexión

Transformador

toroidal

Figura 5.41. Esquema interno interruptor diferencial.

Características de los interruptores diferenciales:

Corriente asignada (In). Valor de la corriente atribuido por el fabricante que

el dispositivo diferencial puede soportar en servicio ininterrumpido (es el

calibre del diferencial).

Corriente diferencial de funcionamiento asignada (I n). Valor de la

corriente diferencial de funcionamiento atribuido por el fabricante al

diferencial, para el cual debe funcionar en las condiciones especificadas (es

la sensibilidad del diferencial). Sus valores normalizados son los siguientes:

500mA – 300mA – 100mA – 30mA – 10mA

Tiempo de funcionamiento. Es el que pasa entre que el instante de un

diferencial aparece de forma brusca la corriente diferencial de

funcionamiento y el instante de extinción del arco en todos los polos.

Electricidad


05

Elección de la sensibilidad (corriente diferencial de funcionamiento)

La elección de la sensibilidad del interruptor diferencial que debe utilizarse en cada

caso, viene determinada por la condición de que, el valor de la resistencia a tierra

de las masas medida en cada punto de conexión de las mismas, debe cumplir la

relación:

En locales o emplazamientos secos R 50/ I n.

En locales o emplazamientos húmedos R 24/ I n.

Siendo I n el valor de la sensibilidad en amperios del interruptor auxiliar.

10030 300 500

500

1000

1500

I N

RT

nT

I

50R

nT

I

24R

Locales secos Locales húmedos

I N10030 300 500

250

500

750

RT

Figura 5.42. Gráficas resistencia y selectividad.

Comportamiento ante disparos intempestivos

Uno de los comportamientos con que se han enfrentado los interruptores

diferenciales, en general durante los últimos tiempos, ha sido el de los disparos no

producidos por una fuga real, es decir, los disparos intempestivos.

Para preservar los circuitos de estas alteraciones no deseadas se ha dotado a los

interruptores diferenciales de una serie de mejoras, definiéndose actualmente su

comportamiento frente a estos fenómenos según su respuesta ante una forma de

onda estandarizada de amplitud variable.

Selectividad

Se define como TOTAL la selectividad entre dos interruptores diferenciales cuando,

para cualquier corriente de defecto aguas abajo de la instalación, abre únicamente

el interruptor situado por encima del punto de defecto.

Se requieren dos requisitos para que exista selectividad entre dos interruptores

diferenciales. En primer lugar, que se cumpla la condición I n 3 x I n 2 y en

segundo lugar, el retardo con que actúen en función de que se trate de interruptores

instantáneos o selectivos (S), podemos ver la selectividad de los interruptores

diferenciales en la siguiente tabla.

Formación Abierta


Aguas arriba

Aguas abajo

FISS

FIS, F7/0,03,F7

FIF

FIM, F7/0,3

IΔN1

IΔN2

10 mA

30 mA

100 mA

300 mA

250

250

250

250

150

150

150

-

50

50

-

-

15

-

-

-

TOTAL

TOTAL

TOTAL

-

300 mA 500 mA 300 mA 100 mA 30 mA

F7

S

G

FIC FIM,F7/0,3 FIF FIS,F7/0,03

Valores en mA

S

Figura 5.43. Tabla selectividad.

La selectividad entre dos dispositivos diferenciales exige que el más cercano al

punto del defecto reaccione antes que el situado aguas arriba. Puede hacerse de

dos maneras:

Selectividad vertical: se da cuando se instalan los diferenciales en serie o

en cascada. Para garantizar la selectividad total entre los diferenciales

instalados en serie se cumplirán las siguientes condiciones:

Selectividad cronométrica. El tiempo de no actuación del diferencial

situado aguas arriba deberá ser superior al tiempo total de operación del

diferencial situado aguas abajo. Esto se consigue con diferenciales de

tipo S o retardados.

Selectividad amperimétrica. Es la intensidad diferencial residual del

diferencial instalado aguas arriba deberá ser al menos tres veces mayor

a la del situado aguas abajo. Cuando sólo se cumple esta condición hay

selectividad parcial.

Selectividad horizontal: hay selectividad horizontal cuando se protege

cada uno de los circuitos de la instalación con un dispositivo diferencial. Así,

en caso de defecto a tierra, sólo actuará el diferencial del circuito que

corresponda porque en los demás no se podrá detectar la anomalía.

Electricidad


05

5.12. Previsión de potencias

Para definir el cálculo de la previsión de potencias nos apoyaremos en la



La previsión de potencias la haremos en función del tipo de edificio, es decir, a qué

va destinado principalmente el edificio:

Edificios destinados a viviendas.

Edificios comerciales o de oficinas.

Edificios destinados a una o varias industrias.

5.12.1. Edificios destinados a viviendas

Grado de electrificación y previsión de la potencia

En primer lugar, vamos a establecer la carga correspondiente a las viviendas,

depende del grado de utilización que se desee alcanzar. Se establecen los

siguientes grados de electrificación.

Electrificación básica: es la necesaria para la cobertura de las posibles

necesidades de utilización primaria sin necesidad de obras posteriores de

adecuación. Debe permitir la utilización de los aparatos eléctricos de uso

común en una vivienda. En las viviendas con grado de electrificación básica,

la potencia a prever no será inferior a 5.750 W.

Electrificación elevada: es la correspondiente a viviendas con una

previsión de utilización de aparatos electrodomésticos superior a la

electrificación básica, o con previsión de utilización de sistemas de

calefacción eléctrica o de acondicionamiento de aire, o con superficies útiles

de la vivienda superiores a 160 m2, o con cualquier combinación de los

casos anteriores. En las viviendas con grado de electrificación elevada, la

potencia a prever no será inferior a 9.200 W.

La carga total correspondiente a un edificio destinado principalmente a viviendas

resulta de la suma de la carga correspondiente al conjunto de viviendas, de los

servicios generales del edificio, de la correspondiente a los locales comerciales y de

los garajes que forman parte del mismo.

Carga correspondiente a un conjunto de viviendas

Se obtendrá multiplicando la media aritmética de las potencias máximas previstas

en cada vivienda, por el coeficiente de simultaneidad indicado en la siguiente tabla,

según el número de viviendas.

Formación Abierta


Nº de viviendas Coeficiente de simultaneidad

1 1

2 2

3 3

4 3.8

5 4.6

6 5.4

7 6.2

8 7

9 7.8

10 8.5

11 9.2

12 9.9

13 10.6

14 11.3

15 11.9

16 12.5

17 13.1

18 13.7

19 14.3

20 14.8

21 15.3

>21 15,3+(n-21)·0,5

Figura 5.44. Tabla coeficiente simultaneidad viviendas.

En el caso de que en el mismo edificio tengamos viviendas con aplicación de tarifa

nocturna a la carga correspondiente, a este tipo de viviendas no debemos aplicarle

ningún coeficiente de simultaneidad.

Carga correspondiente a los servicios generales

Será la suma de la potencia prevista en ascensores, aparatos elevadores, centrales

de calor y frío, grupos de presión, alumbrado de portal, caja de escalera y espacios

comunes y en todo el servicio eléctrico general del edificio sin aplicar ningún factor

de reducción por simultaneidad (factor de simultaneidad = 1).

Electricidad


05

Tanto en este punto como cuando realicemos la previsión real de potencias de los

diferentes locales deberemos de tener en cuenta otras Instrucciones Técnicas

Complementarias que puedan afectarnos (por ejemplo, la Instrucción Técnica

Complementaria número 44 relativa a “Receptores de alumbrado” o la Instrucción

Técnica Complementaria número 47 relativa a “Motores”).

Carga correspondiente a los locales comerciales y oficinas

Se calculará considerando un mínimo de 100 W por metro cuadrado y planta, con

un mínimo por local de 3450 W a 230 V y coeficiente de simultaneidad 1.

Carga correspondiente a los garajes

Se calculará considerando un mínimo de 10 W por metro cuadrado y planta para

garajes de ventilación natural y de 20 W para los de ventilación forzada, con un

mínimo de 3450 W a 230 V y coeficiente de simultaneidad 1.

5.12.2. Edificios destinados a locales comerciales y oficinas

En general, la demanda de potencia determinará la carga a prever en estos casos

que no podrá ser nunca inferior a los siguientes valores, un mínimo de 100 W por

metro cuadrado y planta, con un mínimo por local de 3450 W a 230 V y coeficiente

de simultaneidad 1.

5.12.3. Edificios destinados a una o varias industrias

En general, la demanda de potencia determinará la carga a prever en estos casos

que no podrá ser nunca inferior a los siguientes valores, considerando un mínimo

de 125 W por metro cuadrado y planta, con un mínimo por local de 10 350 W a 230

V y coeficiente de simultaneidad 1.

Suministros monofásicos

Las empresas distribuidoras estarán obligadas, siempre que lo solicite el cliente, a

efectuar el suministro de forma que permita el funcionamiento de cualquier receptor

monofásico de potencia menor o igual a 5.750 W a 230 V, hasta un suministro de

potencia máxima de 14.490 W a 230 V.

Hemos visto como se hace la previsión de potencias mínima en edificios destinados

principalmente a locales comerciales, oficinas e industrias. Además, en caso de que

sea posible, deberemos de tener en cuenta la potencia real que consumen dichos

locales.

Formación Abierta


5.13. Instalaciones interiores

Para definir las principales características de las instalaciones interiores nos

apoyaremos en la Instrucción Técnica Complementaria número 19 del Reglamento

Electrotécnico de Baja Tensión (ITC-BT-19).

La sección de los conductores a utilizar se determinará de forma que la caída de

tensión entre el origen de la instalación interior y cualquier punto de utilización sea,

salvo lo prescrito en las Instrucciones particulares, menor del 3% de la tensión

nominal para cualquier circuito interior de viviendas, y para otras instalaciones

interiores o receptoras, del 3% para alumbrado y del 5% para los demás usos. Esta

caída de tensión se calculará considerando alimentados todos los aparatos de

utilización susceptibles de funcionar simultáneamente.

El número de aparatos susceptibles de funcionar simultáneamente, se determinará

en cada caso particular, de acuerdo con las indicaciones incluidas en las

instrucciones del presente reglamento y en su defecto con las indicaciones

facilitadas por el usuario considerando una utilización racional de los aparatos.

En instalaciones interiores, para tener en cuenta las corrientes armónicas debidas a

cargas no lineales y posibles desequilibrios, salvo justificación por cálculo, la

sección del conductor neutro será como mínimo igual a la de las fases.

Para que se mantenga el mayor equilibrio posible en la carga de los conductores

que forman parte de una instalación, se procurará que aquella quede repartida

entre sus fases o conductores polares.

Las intensidades máximas admisibles, se regirán en su totalidad por lo indicado en

la Norma UNE 20.460 -5-523 y su anexo Nacional.

En la siguiente tabla se indican las intensidades admisibles para una temperatura

ambiente del aire de 40 °C y para distintos métodos de instalación, agrupamientos y

tipos de cables. Para otras temperaturas, métodos de instalación, agrupamientos y

tipos de cable, así como para conductores enterrados, consultar la Norma UNE

20.460 -5-523.

Electricidad


05

Conductores aislados en

tubos empotrados en

paredes aislantes

3x

PVC2x

PVC

3x

XLPE

o

EPR

2x

XLPE

o

EPR

Cables multiconductores

en tubos empotrados en

paredes aislantes

3x

PVC2x

PVC

3x

XLPE

o

EPR

2x

XLPE

o

EPR

Conductores aislados en

tubos 2 en montaje

superficial o empotrados

en obra

3x

PVC

2x

PVC

3x

XLPE

o

EPR

2x

XLPE

o

EPR


en tubos 2 en montaje

superficial o empotrados

en obra

3x

PVC

2x

PVC

3x

XLPE

o

EPR

2x

XLPE

o

EPR


directamente sobre la

pared 3

3x

PVC

2x

PVC

3x

XLPE

o

EPR

2x

XLPE

o

EPR


al aire libre 4. Distancia a

la pared no inferior a

0.3D 5

3x

PVC

2x

PVC

3x

XLPE

o

EPR

2x

XLPE

o

EPR

Cables unipolares en

contacto mutuo 4.

Distancia a la pared no

inferior a D 5

3x

PVC

3x

XLPE

o

EPR

Cables unipolares

separados mínimo D 5

3x

PVC

3x

XLPE

o

EPR

A

A2

B

B2

C

E

F

G

Cobre

mm2

1,5

2,5

4

6

10

16

25

35

50

70

95

120

150

185

240

300

1

11

15

20

25

34

45

59

2

11,7

16

21

27

37

49

64

77

94

3

13

17,5

23

30

40

54

70

86

103

4

13,5

18,5

24

32

44

59

77

96

117

149

180

208

236

268

315

360

5

15

21

27

36

50

66

84

104

125

160

194

225

260

297

350

404

7

-

-

-

-

-

-

96

119

145

188

230

267

310

354

419

484

8

18

25

34

44

60

80

106

131

159

202

245

284

338

386

455

524

9

21

29

38

49

68

91

116

144

175

224

271

314

363

415

490

565

10

24

33

45

57

76

105

123

154

188

244

296

348

404

464

552

640

11

-

-

-

-

-

-

166

206

250

321

391

455

525

601

711

821

1) A partir de 25 mm2 de sección.

2) Incluyendo canales para instalaciones (canaletas) y conductos de sección no circular.

3) O en bandeja no perforada.

4) O en bandeja perforada.

5) D es el diámetro del cable.

6

16

22

30

37

52

70

88

110

133

171

207

240

278

317

374

423

Figura 5.45. Tabla intensidad máxima instalaciones interiores.

Las instalaciones interiores se harán teniendo en cuenta las disposiciones

generales que se encuentran en la Instrucción Técnica Complementaria número 19,

pero, tendremos en cuenta, además, el resto de instrucciones técnicas

complementarias que figuran en el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión.

La sección de los tubos y canales protectoras por los que discurrirán las

instalaciones interiores viene determinada por la Instrucción Técnica

Complementaria número 21.

Formación Abierta


5.13.1. Instalaciones interiores en viviendas

Para definir las principales características de las instalaciones interiores en

viviendas nos apoyaremos en la Instrucción Técnica Complementaria número 25

del Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión (ITC-BT-25).

En las instalaciones interiores de viviendas los circuitos de protección privados se

ejecutarán según lo dispuesto en la ITC-BT-17, pero contarán como mínimo con:

Un interruptor general automático de corte omnipolar con accionamiento

manual, de intensidad nominal mínima de 25 A y dispositivos de protección

contra sobrecargas y cortocircuitos. El interruptor general es independiente

del interruptor para el control de potencia (ICP) y no puede ser sustituido por

éste.

Uno o varios interruptores diferenciales que garanticen la protección contra

contactos indirectos de todos los circuitos, con una intensidad diferencial-

residual máxima de 30 mA e intensidad asignada superior o igual que la del

interruptor general. Cuando se usen interruptores diferenciales en serie,

habrá que garantizar que todos los circuitos quedan protegidos frente a

intensidades diferenciales-residuales de 30 mA como máximo, pudiéndose

instalar otros diferenciales de intensidad superior a 30 mA en serie, siempre

que se cumpla lo anterior.

Para instalaciones de viviendas alimentadas con redes diferentes a las de

tipo TT, que eventualmente pudieran autorizarse, la protección contra

contactos indirectos se realizará según se indica en el apartado 4.1 de la

ITC-BT-24.

Dispositivos de protección contra sobretensiones, si fuese necesario,

conforme a la ITC-BT-23.

5.13.1.1. Número de circuitos y características

En una vivienda de electrificación básica se instalarán cinco circuitos:

C1, circuito destinado a alimentar los puntos de iluminación.

C2, circuito destinado a tomas de corriente de uso general y frigorífico.

C3, circuito destinado a alimentar la cocina y horno.

C4, circuito destinado a alimentar la lavadora, lavavajillas y termo eléctrico.

C5, circuito destinado a alimentar tomas de corriente de los cuartos de baño.

Electricidad


05

En el caso de viviendas de electrificación elevada se instalarán los circuitos

anteriormente mencionados, además de los circuitos siguientes:

C6, circuito adicional del tipo C1 por cada 30 puntos de luz.

C7, circuito adicional de C2 por cada 20 tomas de corriente de uso general.

C8, circuito destinado a la instalación de calefacción eléctrica.

C9, circuito destinado a la instalación de aire acondicionado.

C10, circuito destinado a la instalación de una secadora.

C11, circuito destinado a la alimentación del sistema de automatización,

gestión técnica de la energía y de seguridad.

C12, circuitos adicionales de cualquiera de los tipos C3 o C4 cuando se

prevean, o un circuito adicional C5 cuando su número de tomas de corriente

exceda de 6.

En ambos tipos de electrificación se instalará un interruptor diferencial de intensidad

30 mA por cada cinco circuitos instalados, además de un interruptor general

automático de intensidad nominal mínima de 25 A, independiente del ICP no

pudiendo ser sustituido por este. En la siguiente tabla se especifican las

características para cada circuito.

Cir

cu

ito

de

u

tilizació

n

Po

ten

cia

p

revis

ta p

or

tom

a(W

)

Fa

cto

r

sim

ult

an

eid

ad

Fa

cto

r u

tilizació

n

Tip

o d

e t

om

a

Inte

rru

pto

r au

tom

á-t

ico

Má

xim

o n

º d

e

pu

nto

s d

e

uti

lizació

n

Secció

n m

ínim

a

de

co

nd

uc

tore

s

mm

2

Diá

metr

o d

e t

ub

o

mm

C1 iluminación

200 0,75 0,5 Punto de luz 10 30 1.5 16

C2 tomas de uso general

3.450 0,2 0,25 Base 16 A

2p+T 16 20 2.5 20

C3 cocina y horno

5.400 0,5 0,75 Base 25ª A

2p+T 25 2 6 25

C4 lavadora, lavavajillas y

termo eléctrico

3.450 0,66 0,75

Base 16 A 2p+T(combinadas con fusibles)

20 3 4 20

C5 baño 3.450 0,4 0,5 Base 16 A

2p+T 16 6 2.5 20

C8 calefacción

5.750 como máx.

--- --- --- 25 --- 6 25

C9 aire acondiciona

do

5.750 como máx.

--- --- --- 25 --- 6 25

C10 secadora

3.450 1 0,75 Base 16 A

2p+T 16 1 2.5 20

C11 automatizaci

ón

2.300 como máx.

--- --- --- 10 --- 1.5 16

Figura 5.46. Tabla de las características de los circuitos en viviendas.

Formación Abierta


5.13.1.2. Conductores

Los conductores activos a utilizar serán de cobre, aislados y con una tensión

nominal de 450/750V como mínimo. A su vez los conductores de protección serán

también de cobre y se instalarán por la misma canalización que estos.

Los conductores de la instalación deberán estar bien identificados mediante el color

del aislamiento siendo el color negro, marrón o gris (normalmente para la tercera

fase) para la fase y el color azul claro para el neutro. Al conductor de protección se

le identificará mediante el doble color verde-amarillo.

5.13.1.3. Materiales aislantes

En los conductores de baja tensión empleados en instalaciones interiores, los

materiales aislantes más empleados son los que se indican a continuación:

Plásticos: Policloruro de vinilo.

Polietileno.

Elastómeros: Caucho natural (goma).

Poliscloropreno (neopreno).

Polisobutileno-isopreno (caucho butílico).

5.13.2. Sistemas de instalación

Los sistemas de instalación para estos conductores serán los siguientes:

Instalaciones empotradas:

Cables aislados bajo tubo flexible.

Cables aislados bajo tubo curvable.

Instalaciones superficiales:

Cables aislados bajo tubo flexible.

Cables aislados bajo tubo curvable.

Cables aislados bajo tubo rígido.

Electricidad


05

Tubo de acero roscado Tubo de acero flexible Tubo PVC roscado

Figura 5.47. Tubos.

5.13.2.1. Elementos de instalación

Los elementos que conforman una instalación son:

Cajas de derivación.

Interruptores.

Puntos de luz.

Tomas de corriente.

Cajas de derivación

Reglamentariamente está prohibido realizar empalmes y derivaciones en el interior

de los tubos protectores para conductores eléctricos, por lo que son de uso

imprescindible las cajas de derivación para dicho fin.

Tanto en montajes empotrados como en los salientes deben usarse dichas cajas.

Las siguientes figuras nos muestran dos cajas de estos tipos.

Figura 5.48. Cajas de derivación.

Formación Abierta


Estas cajas se construyen con diversos materiales, siendo los más importantes:

Materiales plásticos.

Chapa de acero.

Fundición de aluminio.

Fundición de hierro.

Las primeras, que utilizan materiales como el nailon, neopreno, etc., son las más

utilizadas en las derivaciones de instalaciones interiores de viviendas pues, además

de sus excelentes propiedades aislantes, son resistentes a humedad, polvos,

ácidos, etc. En cuanto a su forma, pueden ser redondas, cuadradas o

rectangulares, según el número de conductores que hay que empalmar.

Su montaje suele ser empotrado, y sus formas las que indica la figura que se

muestra a continuación. Para conductores de pequeña sección se usan redondas;

para secciones medias, cuadradas; y para grandes secciones, rectangulares.

Las conexiones de los conductores en el interior de estas cajas se realizarán por

medio de bornas (siguiente figura), pudiendo colocar, a su vez, en el interior de

estas cajas elementos de protección, como fusibles, etc.

Figura 5.49. Caja de derivación.

La siguiente figura muestra una caja con bornas de conexión y cortacircuitos.

Figura 5.50. Caja de derivación.

Electricidad


05

Los demás elementos que integran las instalaciones domésticas se pueden

clasificar principalmente en:

Interruptores.

Puntos de luz.

Tomas de corriente (enchufes).

Su constitución y características se exponen brevemente a continuación.

Interruptores

La distribución de estos elementos será lo más cercano a las puertas y en lugares

de fácil localización.

El número dependerá de si la luz es conmutada o luz simple. En el primer caso,

serán necesarios dos conmutadores por punto de luz; y en el segundo, un solo

elemento que pueda gobernar uno o más puntos de luz en derivación.

Su colocación es generalmente en cajas

empotradas, de características semejantes

a las de derivación, aunque de formas

diferentes pudiendo colocarse uno o varios

dispositivos en cada caja. La siguiente

figura muestra cada una de las partes de

que consta este elemento.

Figura 5.51. Interruptor.

Puntos de luz

Su número depende del grado de electrificación de la vivienda, como se detalló

antes; ahora bien, en favor de la estética de la vivienda se suelen disponer también

enchufes gobernados por interruptores para posible colocación de aparatos de luz

decorativos.

La instalación debe quedar terminada con un

portalámparas, tipo baquelita, o semejante

por cada punto de luz.

Figura 5.52. Portalámparas.

Formación Abierta


Tomas de corriente

También en el apartado mencionado anteriormente

se especificó el número de tomas según el tipo de

electrificación.

Su colocación será en cajas empotradas, y su

distribución, de forma ordenada, previendo la

posible colocación de muebles.

Figura 5.53. Enchufes.

Electricidad


05

5.14. Cálculo de las instalaciones

Para el cálculo de secciones de un conductor debemos partir de dos conceptos:

1. La caída de tensión máxima admisible según el circuito del que estamos

calculando la sección.

2. La intensidad máxima admisible según REBT y el tipo de instalación del

circuito.

Una vez conocidos los datos necesarios, podemos establecer que para calcular la

sección de los conductores deberemos observar así mismo, si la instalación es

monofásica o trifásica.

Cálculo de circuitos monofásicos Cálculo de circuitos trifásicos

S = 2 L PK e V

S = L P

K e V

Donde:

S Sección en mm2.

L Longitud del conductor en m.

P Potencia en vatios.

K Constante, para Cu 56 y Al 36.

e Máximo de caída de tensión permitida en voltios.

V Tensión de utilización en voltios.

La intensidad máxima del circuito la calcularemos en función de la potencia del

circuito y del tipo de instalación (monofásica o trifásica). Una vez calculada la

intensidad máxima comprobaremos que la sección escogida es capaz de soportar

la intensidad máxima del circuito, dicha intensidad máxima vendrá establecida en

función de que el circuito se encuentre instalado de forma aérea o subterránea o se

trate de una instalación interior.

Una vez tenemos la sección a colocar comprobaremos que cumple las dos

condiciones exigidas por el REBT.

Electricidad


05

Resumen

Una red de distribución se encarga de repartir la energía eléctrica generada

por las centrales y parques hasta los destinos de utilización.

La distribución de energía se puede realizar en serie o en derivación, siendo

este último método el más utilizado.

Los grados de electrificación para las viviendas se clasifican en básica y

elevada.

El cálculo de la sección de los conductores está determinado tanto por la caída

de tensión admisible, como por las características del conductor utilizado.

La máxima caída de tensión permitida en el interior de una vivienda es del 3%.

La máxima caída de tensión admisible para línea general de alimentación será:

1% para contadores de forma individual.

0,5% para contadores de forma concentrada.

La máxima caída de tensión admisible para derivación individual será:

0,5% para contadores de forma individual.

1% para contadores de forma concentrada.

Electricidad

Luminotecnia

06

Electricidad

Luminotecnia 1

06

Índice

OBJETIVOS ........................................................................................................ 3

INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 4

6.1. Generalidades ............................................................................................ 5

6.1.1. Naturaleza de la luz ............................................................................. 5

6.1.2. Introducción a la luminotecnia .............................................................. 6

6.1.3. Magnitudes luminosas ......................................................................... 8

6.1.3.1. Flujo luminoso: .......................................................................... 8

6.1.3.2. Intensidad luminosa: I.................................................................... 8

6.1.3.3. Nivel de iluminación o iluminancia: E ............................................. 9

6.1.3.4. Luminancia o brillo: L................................................................... 10

6.1.3.5. Eficiencia luminosa ...................................................................... 11

6.2. Fuentes luminosas .................................................................................. 12

6.2.1. Lámparas de incandescencia ............................................................ 12

6.2.1.1. Partes de las lámparas de incandescencia .................................. 13

6.2.1.2. Tipos de lámparas de incandescencia ......................................... 15

6.2.2. Lámparas de descarga ...................................................................... 17

6.2.2.1. Partes de las lámparas de descarga ........................................... 18

6.2.2.2. Tipos de lámparas de descarga .................................................. 19

6.2.2.3. El tubo fluorescente ..................................................................... 21

6.2.2.4. Sistemas de encendido de lámparas de descarga ...................... 23

6.2.2.5. Reparación de averías ................................................................ 26

6.2.2.6. Efecto estroboscópico ................................................................. 27

6.2.3. Lámparas Led .................................................................................... 28

6.3. Instalaciones de alumbrado .................................................................... 29

6.3.1. Luminarias ......................................................................................... 29

6.3.2. Alumbrado de interiores ..................................................................... 30

6.3.3. Cálculo del alumbrado interior ........................................................... 30

6.3.3.1. Uso del local: nivel de iluminación ............................................... 31

6.3.3.2. Dimensiones del local: coeficiente espacial ................................. 32

6.3.3.3. Reflexión de paredes y techo ...................................................... 32

6.3.3.4. Elección de las luminarias ........................................................... 33

6.3.3.5. Cálculo de coeficiente de utilización ............................................ 33

6.3.3.6. Cálculo del número de luminarias................................................ 34

6.3.3.7. Distribución de luminarias ........................................................... 35

RESUMEN ......................................................................................................... 39

Electricidad

Luminotecnia 3

06

Objetivos

Iniciar al alumno en el estudio de la luminotecnia en su aspecto teórico y

práctico.

Conocer los distintos tipos de lámparas que existen y reconocer su aplicación.

Localizar las principales averías en los tubos fluorescentes y su posible

reparación.

Aprender a realizar estudios luminotécnicos sencillos.

Familiarizarse con la normativa relacionada a las instalaciones de alumbrado.

Formación Abierta

Luminotecnia 4

Introducción

De los cinco sentidos del ser humano el que representa un mayor porcentaje es la

vista. Es por esto que la iluminación de los recintos de trabajo y ocio como de los

espacios abiertos es una necesidad.

En esta unidad didáctica pretendemos introducirnos en el campo de la luminotecnia,

el cual nos ayudará a comprender cuales son los medios a emplear para una

correcta iluminación en cualquier entorno.

Para ello debemos conocer los diferentes tipos de sistemas de iluminación, así

como los diferentes tipos de lámparas.

Electricidad

Luminotecnia 5

06

6.1. Generalidades

A continuación daremos paso al estudio de la naturaleza de la luz, haremos una

introducción a la luminotecnia y veremos también las magnitudes luminosas.

6.1.1. Naturaleza de la luz

La luz es una manifestación de la energía en forma de radiaciones

electromagnéticas capaces de afectar el órgano visual. La luz se compone de

partículas energizadas denominadas fotones, cuyo grado de energía y frecuencia

determina la longitud de onda y el color. Según estudios científicos, la luz sería una

corriente de paquetes fotónicos que se mueven en el campo en forma ondulatoria

por un lado, y en forma corpuscular por otro.

La luz es una de las formas de energía electromagnética que podemos encontrar

en la naturaleza y que hace posible la visión de los objetos. Esta forma de energía

puede provenir también de fuentes artificiales. Esto nos da una primera clasificación

de la luz según su naturaleza: luz natural (el sol) y luz artificial (una lámpara).

Gracias a la luz captamos las impresiones de claridad, relieve, forma, color y

movimientos de los objetos que forman nuestro mundo exterior. Hay dos tipos de

objetos visibles: aquellos que por sí mismos emiten luz y los que la reflejan.

Retina

Humor vítreo

Cristalino

Iris

Cornea

UV lejano + IR medio

UV cercano + IR medio

Luz azul + IR cercano

Figura 6.1. Captación de la luz por el ojo.

Formación Abierta

Luminotecnia 6

6.1.2. Introducción a la luminotecnia

La luminotecnia es la ciencia que estudia las distintas formas de producción de luz y

su aplicación.

Hoy en día el precisar de un buen sistema de iluminación es algo fundamental por

el gran número de actividades que se desarrollan con un nivel de exigencia

concreto en cuanto a las condiciones de iluminación, por esto el elegir la mejor

fuente de luz y sus condiciones de instalación es muy importante, aunque hay que

recordar que a finales del siglo pasado los problemas de iluminación se

solucionaban con una simple bombilla colgada del techo.

La iluminación es la más antigua y más difusa de las aplicaciones de la electricidad.

Actualmente, parece difícil concebir la vida sin la luz eléctrica, ya que la luz eléctrica

es la más cómoda, limpia, segura e higiénica de los otros tipos de luz artificial; sin

embargo, requiere de una correcta utilización de forma eficiente y económica, y

tomando en consideración las fuentes primarias de producción de la energía

eléctrica, que alimentan a las instalaciones y sistemas de alumbrado, estén

constituidas por alimentación de energéticos primarios, como el petróleo, que

constituyen fuentes no renovables.

El problema del alumbrado o de iluminación interior a exterior es obtener una buena

iluminación con un menor consumo de energía eléctrica.

La iluminación artificial tiene como objeto reemplazar a la natural cuando ésta falta

o es escasa, y debe parecerse lo más posible a la iluminación natural.

Todos los estudios de la materia han avanzado con el tiempo hasta el punto de

encontrar la mejor solución para cada aplicación, trabajo o actividad. Es así, por

ejemplo que gozamos de una excelente calidad de iluminación en una sala de arte

que nos permite disfrutar de un alto nivel cromático gracias primero a la fabricación

y después a la elección de la correcta fuente de luz.

El conocimiento de las características de las distintas fuentes luminosas de los

aparatos o equipos de iluminación, de los métodos de cálculo y algunos otros

aspectos de la iluminación, es importante para las personas relacionadas con las

instalaciones eléctricas.

Empezaremos el estudio examinando las variaciones electromagnéticas simples,

que pueden clasificarse por su forma de generarse, por sus efectos o su longitud de

onda.

Las radiaciones visibles se caracterizan por estimular el sentido de la vista y estar

comprendidas en una franja de longitud de onda muy estrecha, comprendida entre

380 y 780 m (1 m = 10-9 m). Los límites de esta franja de radiaciones visibles

están limitados en un lado por las radiaciones ultravioleta y, por otro por las

radiaciones infrarrojas imperceptibles por el ojo humano.

Electricidad

Luminotecnia 7

06

La característica más notable de las radiaciones visibles es el color, el cual se

distribuye en el espectro visible en unas franjas determinadas.

En la siguiente imagen se ve la longitud de onda correspondiente a cada color.

Rayos

cosmicos

Rayos

Gamma

Ultravioleta

UV-

A/B/C

Rayos x Infrarojo Radar

Microondas

UHF

VHF Onda cortaRadio

Onda mediaOnda larga

Frecuencia

Extremandamente

baja

Espectro visible por el hombre ( Luz )

450 nm 500 nm 550 nm 600 nm 650 nm 700 nm400 nm 750 nm

InfrarojoUltravioleta

Figura 6.2. Franja de radiaciones.

Otro dato significativo de la luminotecnia es la temperatura del color, que podríamos

definir como la dominancia de alguno de los colores del espectro lumínico sobre los

demás, de modo que altera el color blanco hacia el rojo o hacia el azul en dicho

espectro.

Se mide en Kelvin, según una norma que sitúa en 5.500 ºK la luz del día

teóricamente perfecta. Para días nublados, la temperatura del color sube (se

produce una dominancia del azul) hasta los 12.000 ºK, mientras que en el interior

de una casa con iluminación artificial esa temperatura baja a unos 2.500 ºK, con

una dominancia del rojo, dependiendo de la fuente de luz que utilicemos. Temperaturas de color en la escala Kelvin

9,000

8,000

7,000

6,000

5,000

4,000

3,000

2,000

1,000

10,000 Cielo azul

Cielo parcial mente nueblado

Sombras al aire libre

Día nublado

Monitor RGB

Luz-día/ Luz a través de nubes

Luz directa del medio día

Flash

Lámparas de cuarzo

Tungsteno

Bombillas tungsteno de una casa

Sol en el atardecer y amanecer

Vela

Cerilla

Figura 6.3. Temperaturas de color en la escala Kelvin.

Formación Abierta

Luminotecnia 8

6.1.3. Magnitudes luminosas

En este apartado hemos hecho una división en cuatro grupos sobre las magnitudes

luminosas: flujo luminoso, intensidad luminosa: I; nivel de iluminación: E y

luminancia o brillo: L.

6.1.3.1. Flujo luminoso:

Cantidad de luz emitida por una fuente luminosa en la unidad de tiempo. Su unidad

es el lumen (lm) y el flujo luminoso se mide con un aparato llamado luxómetro.

Un ejemplo sería la cantidad de luz que entra por una ventana en un segundo.

Tipo de lámpara Flujo luminoso

Lámpara incandescente de 60 W 730 Lm

Lámpara fluorescente de 65 W 5.100 Lm

Lámpara de vapor de mercurio 125 W 5.600 Lm

Lámpara de sodio de 1000 W 120.000 Lm

6.1.3.2. Intensidad luminosa: I

Es el flujo luminoso emitido en una dirección dada por unidad de ángulo sólido. El

ángulo sólido se debe entender desde un punto de vista volumétrico, su unidad es

la candela (cd) y determina el reparto de la luz en las distintas direcciones. Hay que

saber que las fuentes luminosas no reparten el mismo flujo luminoso en todas las

direcciones.

Un ejemplo es el de la siguiente figura: el lumen es el flujo luminoso emitido por un

foco puntual de 1 candela de intensidad sobre una porción de superficie esférica de

1 m2 a la distancia de 1 m.

Ángulo

sólido

r = 1m

1m 2

Foco

Figura 6.4. Ángulo sólido.

Electricidad

Luminotecnia 9

06

2

Sα=

r

Donde:

I Intensidad luminosa.

Φ Flujo luminoso.

α Valor del ángulo sólido (expresado en estereorradián).

S Superficie.

r Distancia.

Para aclarar el concepto de ángulo sólido, imaginaremos una esfera de radio 1 y en

su superficie delimitaremos un casquete esférico de 1m2 de superficie.

Uniendo el centro de la esfera con todos los puntos de la circunferencia que limitan

dicho casquete, se nos formará un cono con la base esférica. El valor del ángulo

sólido determinado por el vértice de este cono, es igual a un estereorradián, o lo

que es lo mismo, un ángulo sólido de valor unidad.

Faro de bicicleta 1 cd

Faro marítimo 2.000.000 cd

6.1.3.3. Nivel de iluminación o iluminancia: E

Nivel de iluminación se define nivel de iluminación como el flujo luminoso recibido

por unidad de superficie y se mide en lux con un aparato llamado luxómetro.

Es la iluminación de la superficie de 1 m2 que recibe el flujo luminoso homogéneo

de 1 lumen. Esta magnitud es de las más importantes, ya que la normativa técnica

define las necesidades lumínicas con este término.

Formación Abierta

Luminotecnia 10

1 lumen

1 m2

Figura 6.5. 1 lux.

2

1Lumen1Lux=

1m

Algunos valores típicos son:

Mediodía en verano 100.000 Lux

Mediodía en invierno 20.000 Lux

Luna llena 0,25-0,50 Lux

6.1.3.4. Luminancia o brillo: L

Luminancia

Es la magnitud que mide el brillo de los cuerpos

iluminados por una fuente de luz y se define como la

intensidad luminosa en una dirección dada, por unidad de

superficie aparente luminosa o iluminada. Se mide en

candela /m2.

IL=

S

Electricidad

Luminotecnia 11

06

Donde S = S x cos (superficie aparente), teniendo en cuenta el ángulo de

inclinación de la proyección.

Filamento de lámpara incandescente 10.000.000 cd/m2

Luna llena 2.500 cd/m2

6.1.3.5. Eficiencia luminosa

Podemos definir eficiencia luminosa de una fuente como la relación entre el flujo

expresado en lúmenes, emitido por dicha fuente y la potencia eléctrica absorbida

por la lámpara.

Se puede calcular de la siguiente manera:

Φη=

P

Se expresa en lumen/vatio. En muchas ocasiones los fabricantes nos darán de esta

manera el dato del flujo luminoso de las lámparas.

Formación Abierta

Luminotecnia 12

6.2. Fuentes luminosas

Obtener una óptima iluminación es imprescindible para el desarrollo de todas las

actividades. La fuente de luz ideal debe proporcionar la cantidad deseada de luz,

alta calidad de color, luminosidad, brillantez, contraste, etc.

Como fuentes de luz podemos considerar varios tipos, naturales como el sol, las

biológicas como la hoguera y las eléctricas como las lámparas. Estas últimas son

las que a continuación vamos a estudiar, distinguiendo entre dos grandes grupos de

lámparas, las de incandescencia y las de descarga.

Para la elección del tipo de lámparas a utilizar es necesario tener en cuenta una

serie de características como son:

Potencia nominal: va a condicionar el flujo luminoso y el dimensionamiento de

la instalación desde el punto de vista eléctrico como secciones de conductores,

protecciones, etc.

Eficiencia luminosa: sobre todo en cuanto al coste de la lámpara y la duración

de vida media, estos factores influyen económicamente a la hora de realizar una

nueva instalación.

Gama cromática: dependiendo de la necesidad de apreciación de los colores

respecto a la luz natural.

Temperatura de color: la tonalidad de la luz también es importante.

Dimensiones: las dimensiones de las lámparas determinan el tipo y las

dimensiones de los aparatos que las alojan o luminarias.

Rendimiento cromático: mide la precisión con la que una lámpara reproduce

los colores respecto a una luz natural (diurna). Se mide con el índice de

rendimiento cromático (IRC máx 100).

A continuación estudiaremos los dos tipos principales de lámparas:

Incandescentes o de irradiación por efecto térmico.

De descarga, a través de gases.

6.2.1. Lámparas de incandescencia

El alumbrado eléctrico mediante lámparas incandescentes se debe al fenómeno de

termorradiación. El paso de la corriente eléctrica a través de un material concreto

eleva la temperatura del mismo hasta emitir radiaciones visibles para el ojo

humano, esto es lo que se conoce como el efecto de incandescencia que provoca

una emisión de luz.

Electricidad

Luminotecnia 13

06

Figura 6.6. Lámpara incandescente.

Las lámparas incandescentes se pueden clasificar en varios tipos aunque el

funcionamiento de todas ellas es similar.

Lámparas de incandescencia estándar.

Lámparas de incandescencia reflectoras.

Lámparas de incandescencia con halógenos.

Lámparas de incandescencia especiales.

En general, los rendimientos de las lámparas incandescentes son bajos debido a

que la mayor parte de la energía consumida se convierte en calor.

En el caso que nos ocupa, la luminotecnia resulta de especial importancia para

saber entender las especificaciones de una lámpara grabada en su casquillo e

impresa en el estuche que las contiene.

Debemos tener claro que las especificaciones dadas por el fabricante se refieren

exclusivamente a la tensión de trabajo y a la potencia consumida por la lámpara.

6.2.1.1. Partes de las lámparas de incandescencia

AmpollaGas inerte

Filamento

Alambre de conexión

Alambres de

soporte

Soporte de vidrio

Base de contacto

Casquillo metálico

Aislamiento

Pie de contacto eléctrico

Figura 6.7. Elementos de las lámparas incandescentes.

Formación Abierta

Luminotecnia 14

Entre las partes más importantes de una lámpara de incandescencia estándar

debemos destacar: el filamento, la ampolla, el gas relleno y el casquillo.

El filamento es un elemento conductor de resistencia media que al paso de

la corriente se calienta y emiten luz. El material del que suele estar

constituído es wolframio o tungsteno, cuya temperatura de fusión es

elevada, aproximadamente unos 3400 ºC.

La vida o duración del filamento depende de un fenómeno denominado

evaporación. Este fenómeno consiste en que a medida que el filamento se

calienta, se desprenden partículas y se va haciendo más fino hasta que al

final se rompe.

Para disminuír estos efectos se rellena la ampolla con un gas inerte y el

filamento se arrolla en forma de hélice.

La ampolla cuyo cometido es aislar al filamento del medio ambiente para

evitar que al contacto con el oxígeno se destruya en un plazo breve de

tiempo por combustión. El tamaño y forma de éstas es muy variado,

dependiendo de la potencia y las aplicaciones.

La ampolla de este tipo de lámparas suele ser de vidrio soplado. En función

de las características de este vidrio podemos distinguir varias clases: claro,

mate, blanco y coloreado.

Figura 6.8. Distintos tipos de lámparas incandescentes.

El gas relleno es el gas inerte que contiene el interior de la ampolla, el cual

suele ser una mezcla de argón y nitrógeno. Su misión es la de aumentar la

vida del filamento.

El casquillo es el encargado de conectar la lámpara a la red eléctrica. Se

trata de una pieza roscada con dimensiones estandarizadas.

Los casquillos están normalizados y para lámparas de incandescencia

podemos distinguir tres tipos:

Casquillo rosca Edison: nomenclatura E.

Casquillo bayoneta o Swan: nomenclatura B.

Casquillo con espigas o clavijas: nomenclatura G.

Electricidad

Luminotecnia 15

06

Casquillo GU5.3

12v.

Casquillo GU4

12v.

Casquillo GU10

220v.

Casquillo E27

220v.

Casquillo E14

220v.

Casquillo GU10

12v.

Casquillo GU4

12v.

5mm. 4mm. 10mm. 27mm. 14mm. 53mm. 35mm.

Casquillo GU5.312v.

Casquillo GU412v.

Casquillo GU10220v.

Casquillo E27220v.

Casquillo E14220v.

Casquillo GU1012v.

Casquillo GU412v.

5mm. 4mm. 10mm. 27mm. 14mm. 53mm. 35mm.

Figura 6.9. Tipos de casquillos.

6.2.1.2. Tipos de lámparas de incandescencia

Se distinguen cuatro tipos de lámparas de incandescencia:

Lámparas standard.

Lámpara reflectora.

Lámpara con halógenos.

Lámparas de incandescencia especiales.

Lámparas standard

Las más utilizadas cuyo esquema ya hemos representado en la figura anterior. Las

lámparas incandescentes estándar no necesitan ningún equipo auxiliar para su

encendido, y son de dimensiones reducidas y económicas.

La potencia de estas lámparas es muy variada, así como sus características

lumínicas, aunque por lo general su eficacia luminosa es baja, con valores entre los

6 y 20 lm/W. Por ejemplo una lámpara de 100 W posee un flujo luminoso de 1380

lm, de lo que se deduce que tiene una eficacia luminosa de 13,8 lm por cada vatio.

La vida media de estas lámparas es de unas 1000 horas. La tensión de

alimentación más empleada es de 230 V, aunque también se fabrican en 12, 24 y

60 V.

Cuando se alimentan a una tensión superior se reduce la vida del filamento. Si se

alimentan a una tensión inferior no se obtiene todo el flujo luminoso.

Como potencias nominales tenemos: 15, 25, 40, 60, 100, 150, 200, 300, 500, 1000

y 1500 W.

Formación Abierta

Luminotecnia 16

Se emplean para alumbrado localizado de interiores especialmente, siempre que la

altura de instalación no sea muy elevada.

Figura 6.10. Lámpara standard.

Lámpara incandescente reflectora

La diferencia con la lámpara standard es que la ampolla presenta una forma

especial y cuyo interior está recubierto por una película de material reflector, esto

permite prescindir de la luminaria ya que se consigue un control sobre el flujo

luminoso, siendo la luminaria el soporte y alojamiento de las fuentes de luz y

accesorios necesarios para su protección y conexión a red.

Existen dos tipos principales: de vidrio soplado, que llevan un recubrimiento interior

de material reflector; y de vidrio prensado (PAR), están formadas por dos partes, un

reflector y una lente.

El material reflector puede tener varias tonalidades como por ejemplo azules, rojas

e incluso negras.

Las lámparas incandescentes reflectoras proporcionan una luz decorativa, tanto

para aplicaciones domésticas como comerciales o salas de exposición.

Figura 6.11. Lámpara reflectora.

Lámpara con halógenos

Si añadimos al gas de relleno de una lámpara incandescente una pequeña cantidad

de yodo, éste reacciona con las partículas desprendidas de tungsteno asociándose

con ellas, de modo que en la reacción inversa producida por un sobrecalentamiento

las partículas de tungsteno vuelven al filamento alargando la vida de la lámpara.

Electricidad

Luminotecnia 17

06

La ampolla de este tipo de lámparas está hecha de cuarzo yodo, un material

sensible al contacto con las materias grasas y sudor, por esto no podemos

manipularlas directamente con las manos recurriendo a una lámina de papel de

aluminio para extraerlas de la luminaria y reponerlas en caso de avería.

También existen las de doble envoltura en donde la ampolla de cuarzo se

encuentra en el interior de un tubo de vidrio que lo protege.

Figura 6.12. Halógeno.

Una lámpara de 500 W ofrece un flujo luminoso de 11.000 lm.

Las aplicaciones de las lámparas de incandescencia son variadas dando una mayor

importancia al alumbrado de interiores, tanto doméstico como comercial.

Lámparas de incandescencia especiales

Además de las lámparas nombradas anteriormente, existen gran cantidad de

lámparas especiales como pueden ser: lámparas miniatura utilizadas en linternas,

bicicletas, juguetes, etc.; lámparas de automóvil; lámparas para fotografía y

proyección; y lámparas tubulares.

Figura 6.13. Lámpara de automóvil.

6.2.2. Lámparas de descarga

El principio básico de funcionamiento de una lámpara de descarga es la generación

de un arco eléctrico (descarga) entre dos extremos (electrodos) dentro de una

atmósfera gaseosa e iones metálicos. Son lámparas con un alto nivel de emisión de

luz en comparación con las lámparas de incandescencia por lo que sus

aplicaciones son mayores.

Formación Abierta

Luminotecnia 18

La producción de luz por medio de la descarga a través de un gas se debe a que en

el interior del tubo de descarga existe un número de electrones libres que al estar

sometidos al efecto de un campo eléctrico, es decir, una fuerza, estos se desplazan

al electrodo positivo.

Durante este desplazamiento los electrones chocan con los átomos de gas

arrancando electrones de sus capas exteriores creando así iones positivos

desplazándose éstos al electrodo negativo. En otros casos los electrones no son

capaces de arrancar otros electrones incrementando el nivel energético y,

emitiendo por tanto, una radiación electromagnética que en la mayoría de casos

son visibles para el ojo humano, considerando pues a esta reacción como fuente de

luz.

Si en los tubos de descarga introducimos sustancias fluorescentes la radiación

electromagnética emitida aumenta de longitud de onda al atravesarlas. Es lo que

conocemos como tubos fluorescentes.

6.2.2.1. Partes de las lámparas de descarga

De todos los elementos que componen este tipo de lámparas vamos a definir los

tres más importantes:

Tubo de descarga: construido de vidrio o cuarzo, encargado de contener el

gas de relleno y aislarlo del medio ambiente. La forma de estos tubos es

muy variada.

Electrodos: fabricados de materiales metálicos y localizados en los

extremos de los tubos de descarga. A estos elementos se les aplica la

diferencia de potencial necesaria para el funcionamiento de la lámpara.

Deben trabajar a elevadas temperaturas para favorecer la emisión

electrónica de cualquier gas y, para ello se recubren los electrodos con

materias altamente emisivas.

Para aumentar la temperatura de los electrodos e iniciar el arranque se

utilizan diversos métodos como por ejemplo, el uso de filamentos en los

electrodos haciendo circular la corriente de arranque a través de estos.

Gas de relleno: fácilmente ionizable como el argón o el neón. Además del

gas de relleno se introducen en el interior del tubo de descarga pequeñas

cantidades de mercurio o sodio en estado líquido y sólido respectivamente,

que durante el proceso se vaporizan y determinan las características de luz

emitida. Estos elementos se introducen a cierta presión dentro del tubo de

descarga.

Electricidad

Luminotecnia 19

06

6.2.2.2. Tipos de lámparas de descarga

Existen distintos tipos de lámparas de descarga:

Lámparas de vapor de mercurio a alta presión.

Lámparas de luz de mezcla.

Lámparas de halógenos metálicos.

Lámparas de vapor de sodio a baja presión.

Lámparas de vapor de sodio a alta presión.

Lámparas de sodio blanco.

Lámparas de vapor de mercurio a alta presión

Como su nombre indica contienen mercurio a alta presión, emitiendo una luz fría a

consecuencia de la falta de tonalidades rojizas. Constituidas por un tubo de cuarzo

que en su interior contiene mercurio líquido y gas argón y, a su vez recubierto por

una ampolla de vidrio endurecido que en su cara interior contiene partículas

fluorescentes, que convierten la radiación ultravioleta en luz visible. Además de

todo esto, entre las dos ampollas se encuentra un gas de relleno encargado de

transmitir las elevadas temperaturas al exterior.

El tiempo de encendido es de unos 5 minutos consiguiendo una eficacia luminosa

de entre 40 y 62 lm/w y rendimiento cromático 45, siendo éste una correlación entre

el iluminante patrón y la fuente de luz. Las aplicaciones de estas lámparas son el

alumbrado público, así como de grandes áreas como parking y zonas comerciales.

Figura 6.14. Lámpara de vapor de mercurio a alta presión.

Una variante de este tipo de lámpara es la de vapor de mercurio color corregido,

que introducen un polvo fluorescente especial consiguiendo un color más

agradable.

Formación Abierta

Luminotecnia 20

Figura 6.15. Lámpara de vapor de mercurio color corregido.

Lámparas de luz mezcla

Son una variante de las de vapor de mercurio las cuales no necesitan de un equipo

de encendido, ya que mezclan el sistema de incandescencia con el de descarga en

su funcionamiento.

El tiempo de encendido es de entre 4 y 6 minutos con una eficacia luminosa de

entre 22 y 33 lm/w y rendimiento cromático 60. Las aplicaciones son similares a las

anteriores.

Lámparas de halogenuros metálicos

Similares a las de vapor de mercurio a alta presión con la variante de que se le

añade elementos metálicos en el interior, con el fin de mejorar el espectro luminoso.

La misión de éstos es similar a las lámparas halógenas aunque no hay que

confundirlas con ellas.

Existen varios tipos de lámparas de esta categoría dependiendo de los halogenuros

introducidos.

Por ejemplo, un halogenuro de estaño ofrece un rendimiento cromático de 90 y otro

de sodio de 67. Por su buen rendimiento cromático estas lámparas se pueden

utilizar en alumbrado de estudios de televisión, iluminación de estadios deportivos,

decoración e incluso crecimiento de plantas.

Lámparas de vapor de sodio a baja presión

Cuya atmósfera está compuesta de vapor de sodio y la consecuencia de que esté a

baja presión es una radiación monocromática correspondiente al color naranja. La

eficacia luminosa de estas lámparas es del orden de 200 lm/w, aunque con un

rendimiento de color tan bajo que es casi nulo.

Por su gran eficacia luminosa estas lámparas son de aplicación en alumbrado de

autovías y autopistas, alumbrado de orientación, aeropuertos, puertos y fundiciones

entre otras.

Electricidad

Luminotecnia 21

06

Figura 6.16. Lámparas de vapor de sodio a baja presión.

Lámparas de vapor de sodio a alta presión

Al aumentar la presión de la atmósfera se consigue un mayor rendimiento

cromático, pero se pierde eficacia luminosa aproximadamente con un valor de 130

lm/w. Aun con esto el rendimiento cromático es de 27.

El tiempo de encendido es de aproximadamente 5 minutos y sus aplicaciones son:

alumbrado público, aparcamientos, aeropuertos y alumbrado de campos de

entrenamiento deportivo.

Lámparas de sodio blanco

Similares a las anteriores aunque con mayor presión de trabajo, de forma que se

produce una impresión cromática como una lámpara incandescente.

Las características de esta lámpara son un rendimiento de 80 y una eficacia

luminosa de 45 lm/w, lo que permite utilizarlas en alumbrado decorativo entre otras

aplicaciones.

6.2.2.3. El tubo fluorescente

Se trata de una fuente de luz dentro del grupo de descarga la cual se basa en el

fenómeno de fluorescencia, cuando sobre unos polvos fosfóricos (halofosfato de

calcio activado con antimonio) situados en las paredes del interior del tubo inciden

radiaciones ultravioletas generadas en el proceso de descarga anteriormente

mencionado.

Formación Abierta

Luminotecnia 22

Luz visible

Polvo fluorescente

Radiación ultravioleta

Electrón después del choque

Electrón libre

N

+

Figura 6.17. Principio de funcionamiento.

Los componentes principales de los tubos fluorescentes son:

Tubo de descarga.

Electrodos.

Gas de relleno.

Polvos fluorescentes.

Tubo de descarga

De forma cilíndrica o incluso circular en donde se deposita en sus paredes el polvo

fluorescente.

Figura 6.18. Tubos de descarga.

Electricidad

Luminotecnia 23

06

Electrodos

Situados en los extremos del tubo fabricados con hilo de tungsteno arrollado en

forma de espiral y recubierto por una capa de material altamente emisivo. En el

proceso de arranque la intensidad que circula por los electrodos produce el

calentamiento de los mismos para la emisión.

Los electrodos forman parte de los casquillos de conexión a red, los cuales están

provistos de dos patillas para dicha función, estas patillas están aisladas del cuerpo

del casquillo por medio de unas piezas de baquelita, material altamente resistivo.

Gas de relleno

Cierta cantidad de argón a baja presión y una pequeña cantidad de mercurio en

estado líquido. El argón es muy ionizable, produciéndose la primera descarga en el

proceso de encendido a través de él generando calor, que permite la vaporación del

mercurio desarrollándose la descarga posteriormente en el vapor de mercurio.

Polvos fluorescentes

Sustancias depositadas en las paredes del tubo de descarga, las cuales

transforman las radiaciones ultravioletas producidas en la descarga en luz visible al

ojo humano.

6.2.2.4. Sistemas de encendido de lámparas de descarga

Los sistemas de encendido más utilizados en la actualidad son los siguientes:

Encendido mediante precalentamiento con cebador.

Encendido rápido con precalentamiento sin cebador.

Encendido instantáneo.

Encendido electrónico.

Encendido mediante precalentamiento con cebador

En el encendido de lámparas fluorescentes mediante precalentamiento con cebador

es necesario disponer, además de lámpara fluorescente, de los siguientes

accesorios: una reactancia y un cebador.

La reactancia o balasto está constituida por una bobina de hilo de cobre

esmaltado que contiene un núcleo de hierro dulce. La reactancia tiene por misión

suministrar una tensión superior a la de la línea, para el encendido de la lámpara, y

limitar la intensidad que circula a través de ella, engendrando una fuerte

autoinducción.

Formación Abierta

Luminotecnia 24

Figura 6.19. Reactancia.

El cebador es un elemento auxiliar que sirve para el encendido de la lámpara

fluorescente. Está formado por dos láminas, una de las cuales es bimetálica,

colocadas en el interior de una ampolla de vidrio, independiente al tubo de

descarga, llena de gas neón.

Lámina bimetálica

Contacto fijo

Condensador

antiparasitario

Figura 6.20. Cebador.

El funcionamiento de la lámpara fluorescente es el siguiente:

Cuando cerramos el interruptor, la tensión queda aplicada entre las dos láminas del

cebador, la corriente que circula en este primer instante es la corriente de

cortocircuito de la reactancia. Las láminas al estar muy próximas y rodeadas por el

gas de relleno, se establece entre ambas un pequeño arco que aumenta la

temperatura del interior de la ampolla, con lo cual, la lámina bimetálica se curva y

se pone en contacto con la fija.

De esta forma el circuito de caldeo queda cerrado y los dos filamentos de tungsteno

del tubo se ponen incandescentes, de manera que empiezan a emitir electrones.

Después de un breve espacio de tiempo, disminuye la temperatura en el interior de

la ampolla del cebador y la lámina bimetálica vuelve a su posición inicial.

El circuito se abre bruscamente y se induce una sobretensión en la reactancia, que

al quedar aplicada entre los electrodos producirá el cebado del arco a través de la

atmósfera de argón, a causa de la cual se produce la evaporación del mercurio

estableciéndose por último, el arco a través de la atmósfera de mercurio.

Electricidad

Luminotecnia 25

06

Una vez en funcionamiento el tubo fluorescente, la diferencia de potencial existente

entre las dos láminas del cebador es insuficiente para hacerlo funcionar de nuevo.

Figura 6.21. Esquema de conexión.

Encendido rápido con recalentamiento sin cebador

El encendido rápido consiste en un precalentamiento de los electrones por medio

de un circuito auxiliar, el cual los calienta continuamente durante el funcionamiento

de la lámpara. De esta forma se elimina la necesidad del cebador, que retrasa el

tiempo de encendido y es la causa de las averías más frecuentes en los

fluorescentes.

Además de la reactancia estabilizadora, es necesario disponer de un transformador,

cuyos secundarios proporcionan una tensión baja para el caldeo de los electrodos.

Una vez conectado el circuito a la red de emisión, la lámpara se enciende

espontáneamente ahorrándose el tiempo de encendido del cebador.

Encendido instantáneo

En el encendido instantáneo de lámparas fluorescentes se aplica una tensión

elevada entre los electrodos. Esta tensión se obtiene mediante un

autotransformador.

Estas lámparas se denominan de cátodo frío y se distinguen porque los casquillos

son distintos. Se utilizan principalmente para anuncios luminosos.

Encendido electrónico

Hoy en día existen balastos electrónicos que pueden sustituir al cebador y la

reactancia. Con estas reactancias electrónicas se eliminan los parpadeos y el ruido

producido por la lámpara en funcionamiento.

Formación Abierta

Luminotecnia 26

6.2.2.5. Reparación de averías

Con la instalación desconectada y mediante la apreciación visual de las manchas

que presenta el tubo, determinaremos la causa del mal funcionamiento de una

instalación de tubos fluorescentes.

Ennegrecimiento en ambos extremos: es debido al envejecimiento del

tubo provocado por las partículas del cátodo.

Figura 6.22. Fallo fluorescente 1.

Franja oscura longitudinal: es debido a gotas de mercurio condensadas,

esto se soluciona girando el tubo media vuelta.


Anillos en uno o ambos extremos, de color rojizo cuando el tubo se

conecta, es debido al desgaste y arranque inadecuado.


Manchas densas en los extremos: es debido a que el material de los

cátodos se desprende rápidamente causado por un mal cebado y en este

caso el tubo parpadea, o bien porque el cebador tiene los contactos

cerrados y, por tanto, los filamentos del tubo están encendidos.


Electricidad

Luminotecnia 27

06

Con la instalación conectada:

El tubo parpadea: si al aflojar el cebador el tubo se enciende la avería

suele ser el cebador defectuoso.

Si no se enciende el tubo: lo moveremos y, en el caso de que no se

encienda, desconectaremos y comprobaremos la continuidad de los

filamentos con un polímetro.

Si los filamentos están bien comprobaremos si llega tensión a los

extremos del tubo, ya que es probable que haya un mal contacto en el

tubo o cebador.

Si los filamentos están fundidos sustituiremos el tubo por uno nuevo,

prestando atención a que la reactancia no esté defectuosa ya que en

este caso todos los tubos que se instalen se fundirán.

6.2.2.6. Efecto estroboscópico

Debido al carácter alterno de la corriente, en las lámparas se anula 100 veces en un

segundo la tensión, quedando su intensidad luminosa casi a cero, lo que provoca

efectos visuales extraños y fatiga ocular.

Para corregir este defecto será necesario desfasar las tensiones de unas lámparas

a otras, de manera que cuando una de ellas o varias pase por cero, las otras se

encuentren en máximo. Esto se consigue alimentándolas en grupos de tres con una

red trifásica, de forma que las lámparas conectadas entre cada una de las fases y el

neutro, se encontrarán siempre con un desfase de 120º.

Figura 6.26. Montaje de tres tubos en corriente alterna trifásica.

En caso de no disponer de red trifásica, podemos acoplar un condensador en serie

con una pantalla de dos tubos, lo que creará un desfase en una de ellas de 90º.

Este condensador deberemos calcularlo de forma que la impedancia que presente

sea aproximadamente la mitad de la reactancia inductiva.

Formación Abierta

Luminotecnia 28

6.2.3. Lámparas Led

Durante muchos años la iluminación ha estado limitada a las lámparas de

incandescencia y de fluorescencia.

Con la aparición de los led aparece una nueva clase de iluminación, vida más larga,

mayor eficiencia, flexibilidad en el tamaño.

Hoy en día ya se utilizan mucho, por ejemplo en semáforos.

Electricidad

Luminotecnia 29

06

6.3. Instalaciones de alumbrado

Debido a los periodos durante los cuales hay ausencia de luz, se hace necesario

sustituir estas carencias mediante luz artificial, la cual debe cumplir unos mínimos

establecidos en cuanto a calidad y cantidad.

La luz diaria nos proporciona niveles de iluminación de entre 10.000 y 1000.000 lux,

mientras que la luz artificial no sobrepasa los 2.000 lux debido a que, aunque

existan lámparas de alto rendimiento, es económicamente inviable equiparar estos

niveles en cualquier recinto. No obstante, el ojo humano tiene una enorme

capacidad de adaptación la cual nos permite obtener sensaciones de bienestar con

estos niveles tan bajos.

La instalación de alumbrado artificial se divide en dos apartados:

Alumbrado de interiores.

Alumbrado de exteriores.

Nosotros vamos a dedicarnos a la iluminación de interiores.

6.3.1. Luminarias

Las luminarias sirven de soporte para las lámparas y realizan su conexión a la red

eléctrica.

Además, las luminarias son las encargadas de distribuir y controlar la luz emitida

por las lámparas.

Las luminarias de alumbrado interior se pueden clasificar, según la dirección del

flujo luminoso en:

Alumbrado directo: dirigido hacia la zona a iluminar.

Alumbrado semidirecto: la mayoría hacia la zona a iluminar y el resto en

dirección opuesta.

Alumbrado mixto: mitad hacia la zona a iluminar y la otra mitad en sentido

opuesto.

Alumbrado semiindirecto: en gran parte dirigido hacia la zona opuesta a

iluminar.

Alumbrado indirecto: casi todo en la dirección contraria.

Directo Semi-directo Indirecto Semi-indirecto Directo-Indirecto

Figura 6.27. Luminarias de alumbrado interior.

Formación Abierta

Luminotecnia 30

El rendimiento de una luminaria es el cociente entre el flujo luminoso que sale de

ella y el emitido por la lámpara que aloja.

a

l

Φη=

Φ

Donde:

η Rendimiento.

Фa Flujo que sale de la luminaria.

Фl Flujo emitido por las lámparas que están alojadas.

El rendimiento de una luminaria depende de los materiales de fabricación, la forma

de la luminaria, la instalación y el mantenimiento.

6.3.2. Alumbrado de interiores

Este tipo de alumbrado tiene por objeto proporcionar la iluminación adecuada en

aquellos lugares cubiertos donde se desarrollan actividades laborales o de simple

recreo.

Existen tres formas de realizar un alumbrado de interiores:

Alumbrado general: distribuyendo las luminarias uniformemente

obteniendo así un flujo uniforme.

Alumbrado general localizado: además de una distribución uniforme se

tiene en cuenta que en determinados lugares aparezca mayor nivel

luminoso.

Alumbrado localizado: colocando las luminarias de forma que quede

iluminada directamente la zona de trabajo.

6.3.3. Cálculo del alumbrado interior

Para el cálculo de alumbrado vamos a seguir los siguientes pasos:

1. Determinar el uso del local, nivel de iluminación.

2. Dimensiones del local, coeficiente espacial.

3. Reflexión de luz en paredes y techo.

4. Elección de la luminaria adecuada.

5. Cálculo del coeficiente de utilización.

6. Cálculo del flujo total.

Electricidad

Luminotecnia 31

06

7. Cálculo del número de luminarias.

8. Distribución de luminarias.

6.3.3.1. Uso del local: nivel de iluminación

En función de la actividad que se vaya a desarrollar en el local que queremos

iluminar deberemos elegir un nivel de iluminación. Los niveles mínimos vienen

descritos en el anexo IV del RD 486/1997.

En la siguiente tabla observaremos el nivel de iluminación recomendado para cada

caso específico:

Clases de trabajo Niveles de iluminación en lux

Bueno Muy bueno

1. Oficinas

Salas de dibujo

Locales de oficinas

Locales de trabajo discontinuo

750

400

75

1.500

800

150

2. Escuelas

Aulas

Laboratorios

Talleres

250

300

250

500

600

500

3. Industrias

Gran precisión (relojería)

Precisión (pulidos)

Ordinaria (tornado)

Basto (forja)

Muy basto (almacenaje)

2.500

1.000

400

150

80

5.000

2.000

800

300

150

4. Comercios

Grandes espacios de venta

Escaparates grandes

Escaparates pequeños

500

1.000

500

1.000

2.000

1.000

Formación Abierta

Luminotecnia 32

6.3.3.2. Dimensiones del local: coeficiente espacial

Las dimensiones del recinto también juegan un importante papel en el coeficiente

de utilización. Un local estrecho y alto desperdicia mucho más flujo luminoso que

otro que en proporción sea más ancho y más bajo. La cantidad de flujo enviado al

plano útil de trabajo es directamente proporcional a la superficie e inversamente

proporcional a la altura. Para definir los locales existe un coeficiente llamado

coeficiente espacial K, comprendido entre los valores 1 y 10, en donde 1

corresponde a locales muy estrechos y altos mientras que 10 corresponde a locales

anchos y bajos.

El coeficiente espacial dependerá de que la iluminación sea directa, semidirecta o

indirecta.

Para alumbrado directo y semidirecto:

L·AK=

h·(L+A)

Para alumbrado indirecto:

3·L·AK=

2·h·(L+A)

Donde:

K Coeficiente espacial.

A Anchura del local.

L Longitud del local.

h Altura útil entre las luminarias y el plano de trabajo.

6.3.3.3. Reflexión de paredes y techo

La reflexión de la luz en paredes y techos tiene gran importancia para el coeficiente

de utilización ya que una parte del flujo luminoso puede ser absorbido por los

mismos y otra porción es reflejada. Un ejemplo es el que un techo esté pintado de

blanco cuyo flujo reflejado puede alcanzar el 70% del incidente, mientras que el otro

30% es absorbido. Por el contrario un techo pintado de oscuro solo refleja un 10 %

y absorbe el otro 90%. Sin entrar en detalles de colores podemos tomar como

referencia la siguiente tabla.

Electricidad

Luminotecnia 33

06

Color Reflexión

Blanco 70%

Claro 50%

Medio 30%

Oscuro 10%

En el caso de paredes cogeremos siempre una tonalidad por debajo. Por ejemplo:

si la pared es blanca la reflexión será del 50%.

6.3.3.4. Elección de las luminarias

La elección de las luminarias está condicionada por la lámpara utilizada y el entorno

de trabajo de ésta. Hay muchos tipos de luminarias y sería difícil hacer una

clasificación exhaustiva. La forma y tipo de las luminarias oscilará entre las más

funcionales, donde lo más importante es dirigir el haz de luz de forma eficiente

como pasa en el alumbrado industrial a las más formales, donde lo que prima es la

función decorativa como ocurre en el alumbrado doméstico.

En general, serán los propios fabricantes los que nos den las recomendaciones de

sus productos.

6.3.3.5. Cálculo de coeficiente de utilización

Una vez conocidos los niveles mínimos recomendados para interiores hay que

tener en cuenta otra serie de factores como por ejemplo el coeficiente de

utilización, el cual determina el cociente entre el flujo luminoso que llega al plano

de trabajo, flujo útil y el flujo total emitido por las lámparas instaladas. Este

coeficiente depende de diversas variables como por ejemplo, la eficacia y las

luminarias, la reflectancia de las paredes y las dimensiones del recinto.

uC = u

t

φ

φ

Donde:

CU Coeficiente de utilización.

ΦU Flujo útil.

ΦT Flujo total emitido por las lámparas.

Formación Abierta

Luminotecnia 34

Dependiendo de las luminarias elegidas será el propio fabricante el que nos

suministre dentro de los datos técnicos de las mismas el valor del coeficiente de

utilización.

Por último, hay que recordar que una instalación de alumbrado no mantiene

indefinidamente las características luminosas iniciales debido entre otras cosas al

envejecimiento de las lámparas, pérdida de reflexión del reflector motivada por la

suciedad, deduciéndose de aquí el factor de mantenimiento.

Determinado el flujo total necesario E, para obtener un nivel medio de iluminación

en una superficie útil de trabajo S, se puede calcular el flujo útil necesario:

uφ = E S

Si recordamos la definición del coeficiente de utilización resulta:

u Uu T T

t U U U

φ φ ES EALC = φ = por lo tanto φ = =

φ C C C

Donde:

ΦT Flujo total necesario en Lm.

E Nivel luminoso en lux.

A Anchura del local en metros.

L Longitud del local en metros.

CU Coeficiente de utilización.

A esta fórmula se le puede añadir en el denominador el factor de mantenimiento

expresado en tanto por ciento.

6.3.3.6. Cálculo del número de luminarias

Sabido el flujo total necesario se puede saber el número de lámparas a instalar

simplemente dividiendo el flujo total necesario por el flujo emitido de cada lámpara.

TφN=φ

Electricidad

Luminotecnia 35

06

6.3.3.7. Distribución de luminarias

Para distribuir las luminarias en la superficie lo haremos en función del tipo de

iluminación elegida: general, localizado o mixto.

Teniendo en cuenta las distancias máximas y procediendo seguidamente a

distribuirlas de una manera lógica y estética sobre la superficie del techo del local.

Figura 6.28. Distribución de luminarias.

El actual Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión

contempla en sus instrucciones técnicas

complementarias una serie de medidas a cumplir por

cualquier instalador electricista autorizado. En este punto

vamos a resumir lo más importante del contenido de las

instrucciones técnicas complementarias.

Instalaciones de alumbrado exterior (ITC-BT-09)

Esta instrucción complementaria es aplicable a las instalaciones de alumbrado

exterior destinadas a iluminar zonas de dominio público o privado, tales como

autopistas, calles, plazas, parques, anuncios publicitarios y mobiliario urbano en

general.

Las líneas de alimentación a puntos de luz con lámparas de descarga estarán

previstas para transportar la carga debida a los propios receptores, a sus elementos

asociados, a sus corrientes armónicas de arranque y desequilibrio de fases. Como

consecuencia, la potencia aparente mínima en VA se considerará 1,8 veces la

potencia en vatios de las lámparas de descarga.

Formación Abierta

Luminotecnia 36

Disponemos de cuatro tubos fluorescentes de 20 w cada

uno por lo que la potencia prevista para los mismos será

de

20x4x1,8 = 144 VA

Además el factor de potencia (cos φ ) de cada punto de

luz deberá corregirse hasta un valor mayor o igual a 0,90.

La máxima caída de tensión entre el origen de la

instalación y cualquier otro punto de la instalación será

menor o igual que 3%.

Los cables serán multipolares o unipolares con

conductores de cobre y tensión asignada de 0,6/1 kV.

La sección mínima a emplear en los conductores de los

cables, incluido el neutro será de 6 mm2 para redes

subterráneas y de 4 mm2 para redes aéreas.

Instalaciones en locales de pública concurrencia (ITC-BT-28)

Las instalaciones destinadas a alumbrado de emergencia tienen por objeto

asegurar la iluminación en los locales y accesos hasta las salidas para una eventual

evacuación del público.

Dentro de este alumbrado se incluyen el alumbrado de seguridad y el alumbrado de

reemplazamiento.

Figura 6.29. Emergencias.

Alumbrado de seguridad

Este alumbrado de emergencia previsto para garantizar la seguridad de las

personas que evacúen una zona, entrando en funcionamiento automáticamente

cuando se produce el fallo del alumbrado general o cuando la tensión de éste baje

a menos del 70% de su valor nominal.

Electricidad

Luminotecnia 37

06

Este alumbrado se divide en tres categorías:

Alumbrado de evacuación: previsto para garantizar el reconocimiento y la

utilización de los medios o rutas de evacuación.

Alumbrado ambiente o antipático: previsto para evitar todo riesgo de

pánico y proporcionar una iluminación ambiente adecuada. Éste deberá

funcionar como mínimo durante una hora.

Alumbrado de zonas de alto riesgo: previsto para garantizar la seguridad

de las personas ocupadas en actividades potencialmente peligrosas.

Funcionará como mínimo el tiempo necesario para abandonar la actividad.

Se instalará este tipo de alumbrado en todos aquellos recintos cuya

ocupación sea mayor de 100 personas, en las salidas de emergencia, en las

señales de seguridad reglamentarias y en los pasillos entre otros lugares.

Alumbrado de reemplazamiento

Parte del alumbrado de emergencia que permite la continuidad de las actividades

normales.

Cuando el alumbrado de reemplazamiento proporcione una iluminancia inferior al

alumbrado normal, se usará únicamente para terminar el trabajo con seguridad.

Este alumbrado se instalará en las zonas de hospitalización.

Instalaciones con fines especiales, piscinas y fuentes (ITC-BT-31)

Las luminarias colocadas bajo el agua en huecos detrás de una mirilla estanca y

cuyo acceso sólo sea posible por detrás, se instalarán de manera que no pueda

haber ningún contacto intencionado o no entre partes conductoras accesibles de la

mirilla y partes metálicas de la luminaria, incluyendo su fijación.

Instalaciones con fines especiales, ferias y stands (ITC-BT-34)

Las luminarias fijas situadas a menos de 2,5 m del suelo o en lugares accesibles a

las personas, deberán estar firmemente fijadas y situadas de forma que se impida

todo riesgo de peligro para las personas o inflamación de materiales. El acceso al

interior de las luminarias sólo podrá realizarse mediante el empleo de una

herramienta.

Un circuito independiente alimentará las luminarias, las cuales deberán ser

controladas por un interruptor de emergencia.

Instalación de receptores, receptores para alumbrado (ITC-BT-44)

Queda prohibido el uso de lámparas de gases con descarga a alta tensión (como

por ejemplo el neón) en el interior de las viviendas.

Formación Abierta

Luminotecnia 38

En instalaciones de iluminación con lámparas de descarga realizadas en locales en

los que funcionen máquinas con movimiento alternativo o rotatorio rápido se

deberán tomar las medidas necesarias para evitar la posibilidad de accidentes

causados por ilusión óptica originada por el efecto estroboscópico.

Electricidad

Luminotecnia 39

06

Resumen

Se denomina nivel de iluminación al flujo luminoso incidente por unidad de

superficie.

El flujo luminoso es la cantidad de luz emitida por una fuente de luz en un

segundo.

Los sistemas de generación de luz más utilizados son las lámparas de

incandescencia, las lámparas de descarga y los tubos fluorescentes.

En el proceso de descarga las radiaciones electromagnéticas se convierten en

emisión de luz visible para el ojo humano.

El cebador es un elemento fundamental para el arranque de los tubos

fluorescentes.

Para compensar el efecto estroboscópico basta con instalar cada luminaria a

cada una de las fases de la instalación trifásica, o bien mediante un

condensador que desfasa en 90º a dos de ellas.

libro de electricidad

Documents