ESCUELA DE INGENIERIA AERONAUTICA Y DEL ESPACIO

Laboratorio de Física II Guión de prácticas

LEYES DE NEWTON

• Finalidad del experimento. Análisis experimental de las leyes de Newton.

• Material. Banco de aire, soporte horizontal cuatro fotodetectores y un contador de tiempos.

1.- Introducción.

La segunda ley de Newton para un cuerpo de masa m sometido a una fuerza F seescribe F=m a donde a es el vector aceleración. En esta práctica estudiaremos dicha leymediante dos experiencias diferentes. Primero, el movimiento de una plataforma es ausencia defuerzas y después bajo una fuerza de intensidad y dirección constantes.

Fig. 1a : La práctica de Leyes de Newton con todos sus equipos.

Fig. 1b : El medidor de tiempos de los detectores con la opción correcta para efectuar las medidas.

2.- Realización.

El carril de aire de la Fig. 1a está hueco y tiene en en su parte superior un perfil con forma de cuñadonde se encaja una plataforma móvil. Cuando se pone en marcha el soplador, se inyecta airedentro del carril que sale por los pequeños taladros que existen a lo largo de su superficie. De estemodo se produce una fina capa de aire entre la plataforma móvil y la superficie del carril que hacerozamiento muy pequeño. La plataforma es retenida por un disparador que se actúa manualmente y que pone en marcha unequipo electrónico que cuenta el tiempo en cuatro relojes como muestra la Fig. 1b. Cada reloj estáconectado a un fotodetector independiente. Estos equipos tienen una célula fotoeléctrica quecuando pasa el telón negro de la plataforma produce una señal eléctrica que interrumpe elcontador de tiempo.

El disparador es un simple muelle retenido por un gatillo que cuando se acciona cierra además elcircuito que pone en marcha los cuatro contadores de tiempo. Cuando el muelle lanza laplataforma muelle sale con una velocidad inicial. El disparador tenía originalmente tres posiciones

y en una de ellas se lanzaba la plataforma con velocidad prácticamente nula. Sin embargo, el usorepetido causa un desgaste en el mecanismo del gatillo que hace muy difícil retener el muelle esesta posición. De este modo, solo quedan dos posiciones activas que lanzan la plataforma convelocidad inicial apreciable. Para que la plataforma tenga velocidad inicial nula es mejor hacerlocon la mano, accionando el disparador (para activar el contador) y soltando la plataformasimultáneamente.

Fig. 2a : La medida con los cuatro fotodetectores en posiciones fijas.

Fig. 2b : Cambiando cada vez las posiciones obtenemos un nuevo grupo de datos.

Fig. 2c : Resultado final con tres series de medidas

En cada experimento, con ayuda de la regla graduada pegada al carril puede determinarseentonces en cuatro puntos (las posiciones de los fotodetectores) las distancias recorridas por laplataforma y con el contador, los tiempos que tarda en recorrerlas. Repitiendo el proceso variasveces cambiando las posiciones de los fotodetectores puede obtenerse un gran número demedidas. En primer lugar haremos unas comprobaciones.

1. En primer lugar nos aseguramos de que el carril de aire está horizontal y que elsoplador está encendido a su máxima potencia. En estas condiciones, si la empujamos,la plataforma debe flotar moviéndose sin rozamiento sobre el carril.

2. Empujamos con el dedo el muelle del disparador hasta que quede retenido en una delas dos posiciones.

3. Encendemos el medidor de tiempos y lo situamos en la posición que se indica en la Fig.1b, empleando el botón “mode” para que mida el tiempo en cuatro posicionessucesivas. Si oprimimos el botón de “reset” los contadores deben ponerse a cero.

4. Si activamos el disparador, los cuatro relojes se ponen en marcha y para comprobarque funcionan podemos pasar un dedo por el hueco del fotodetector. Esto envía unimpulso al reloj que debería detenerse.

5. En este momento tenemos el sistema funcionando correctamente, si no es el caso, pidaayuda al profesor encargado.

Procedimiento para tomar las medidas.

Supongamos que la plataforma se mueve con velocidad constante, de modo quex (t )=xo+V o t. y esta curva teórica se ha dibujado en rojo en la Fig. 2a. Si tomamos

medidas en las cuatro posiciones fijas x F1 , x F2 , xF3 y x F4 de los fotodetectores sóloobtendremos para el ajuste cuatro puntos (círculos) como muestra la Fig. 2a. Podemosaumentar el número de datos si repetimos el experimento desplazando cada uno de losdetectores para obtener un nuevo conjunto de puntos (triángulos) con los cuatro obtendremosel resultado de la figura 2b. Repitiendo el proceso podemos obtener un número de puntos cadavez más numeroso entre dos posiciones máxima y mínima como muestra la Fig. 2c. En estagráfica hemos dibujado además el ajuste por mínimos cuadrados de los datos (recta azul) quedebido a los errores experimentales no coincide exactamente con la recta teórica (en rojo).

Movimiento en ausencia de fuerzas.

Cuando no hay fuerzas aplicada sobre la plataforma de masa m tendremos F=m a yentonces su posición será x (t )=xo+V o t donde xo y V o son la posición y velocidadiniciales. Si representamos las posiciones de la plataforma frente al tiempo encontraremosuna recta

1. Medir las posiciones y tiempos del movimiento de la plataforma para dos de lasvelocidades iniciales del disparador en al menos ocho puntos diferentes a lo largo delcarril (dos experimentos).

2. Representar gráficamente los datos y determinar la velocidad inicial de la plataformaV o por el método de los mínimos cuadrados.

Movimiento bajo una fuerza constante.

Si enganchamos el portapesas a la plataforma con ayuda del sistema de poleas se moverábajo la acción de una fuerza F o=M g constante en el tiempo. Si m es la masa de laplataforma y M=m p+m pp es la suma de la masa de las pesas m p y del portapesas m pp

tendremos,

md 2 xdt 2

=(m p+m pp) g luego, x (t )=xo+V o t +(m p+m pp)g

2mt2

Cuando la velocidad inicial es muy pequeña V o≈0 podemos despreciar un término y

representando las posiciones x (t ) f ren te a t 2 los datos deberían disponerseaproximadamente a lo largo de una recta.

1. Enganchar la plataforma al sistema de poleas y portapesas de modo que la cuerda estétirante y no roce en ningún punto. Se realizarán tres series de medidas con el soporte ypesas de 10, 20 y 30 gramos siguiendo el procedimiento anterior.

2. En este caso NO lanzaremos la plataforma con el disparador, que sólo se empleará paraarrancar el contador de tiempos. Para que la velocidad inicial V o del movimiento sea lomás baja posible, soltaremos la plataforma con la mano, sincronizando manualmente eldisparo del contador de tiempos mediante el disparador.

3. Representar en gráficos diferentes x (t ) frente a t y también frente a t 2 . En esteúltimo caso, calcular la pendiente de la recta por el método de mínimos cuadrados ycomprobar que es igual a (mp+m pp)g /2m

3.- Resultados y gráficos.

Como resultado de las medidas obtendremos cinco tablas de datos con los queefectuaremos las siguientes operaciones.

• Representar x (t ) en función del tiempo cuando la fuerza es nula junto con el ajuste por mínimos cuadrado. Determinar la velocidad inicial de la plataforma a partir del ajuste

• Con los datos obtenidos con el portapesas, representar x (t ) frente a t y t 2 en dos gráficos distintos. A partir del segundo, determinar la aceleración de la plataforma por el método de mínimos cuadrados.