8/17/2019 Leyes de Las Proposiciones

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LEYES DE LAS PROPOSICIONES

1. Ley de la Idempotencia: La idempotencia es la propiedad para realizar una accióndeterminada varias veces y aun así conseguir el mismo resultado que se obtendría sise realizase una sola vez.

p v p ≡ p

p ^ p ≡ p

2. Leyes Asociativas: Cuando asociamos los valores de “p” “q” y “r” siempre nos dar!el mismo resultada en cada caso.

"p ^ q# ^ r ≡ p ^ "q ^ r#

"p v q# v r ≡ p v "q v r#

"p

^ q#

^ r ≡ p ^ "q

^ r#

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. Leyes de identidad: &rincipio que dataque toda entidad es id'ntica a sí misma.(% ) Contradicción ) Cuando todoslos valores son *alsos. ) %$+ ) ,autología ) Cuando todos los valores son verdaderos. ) $

p ^ (% ≡ (%p ^ $+ ≡ &p v (% ≡ &

p v $+ ≡ $+

 

!. Ley de "o#$an: Cuando las disyunciones y con-uncionestoman papel en los valores de verdad. "p v q# ≡ p ^ q

"p ^ q# ≡ p v q

"p v q# ≡ p

^ q

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p v p ≡p$ $ $ $$ $ $ $% % % %% % % %

p ^ p ≡p$ $ $ $$ $ $ $% % % %% % % %

"p

v q#

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v r#

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p

v $+ ≡$+

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p

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p

^ $+ ≡p

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p ^ (% ≡(%

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"p ^ q# ≡ p

v q

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%. Condicional &'(: /l valor de verdad es *also cuando un valor tiene *alsedad en suconsecuente los dem!s valores son verdaderos.p 0 q ≡ p v qp 0 q ≡ q 0 p

). *icondicional &+(: 1olamente el valor es verdadero sí y solosí ambos valores de los t'rminos soniguales.

p 2 q ≡ "p 0 q# ^ "q 0 p#p 2 q ≡ "p v q# ^ "q v p#

p 2 q ≡ "p

0 q#

^ "q

0 p#

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,. Ley conm-tativa: Cuando elorden de los t'rminos no altera el valor deverdad.

p ^ q ≡ q ^ p

p v q ≡ q v p

. Leyes dist#i/-tivas: Los t'rminosson distribuidos en pares para unme-or desarrollo.p ^ "q v r# ≡ "p ^ q# v "p ^ r#p v "q ^ r# ≡ "p v q# ^ "p v r#

p

0 q ≡ q 0 p

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p 0 q ≡ p v q$ $ $ $ % $ $$ % % % % % %% $ $ $ $ $ $% $ % $ $ $ %

p 2 q ≡ "p

v q#

^ "q

v p#

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p

v q ≡ q v p

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p ^ q ≡ q ^ p$ $ $ $ $ $ $$ % % % % % $% % $ % $ % %

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p v "q

^ r#

≡ "p

v q#

^ "p

v r#

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p ^ "q

v r#

≡ "p

^ q#

v "p

^ r#

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0. Leyes de complemento: Cuando los t'rminos pueden complementarse entraspalabras abreviarse simpli3cando.

p v p ≡ $+& ^ p ≡ (% "p# ≡ p$+ ≡ (%

1. Leyes de a/so#cin: Cuando el t'rmino “q” es absorbidopor “p” en la consecuencia de la prueba.

p ^ "p v q# ≡ pp v "p ^ q# ≡ p

11. *idisy-ncin o Disy-ncin e3cl-siva &4 5 6 5 7(: Locontrario a la bicondicional cunado los valores de verdad soniguales es *also.p 4 q ≡ "p v q# ̂ "p ^ q#

p 4 q ≡ "p v q# ^ "p ^ q#

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12. Con8-ncin ne$ativa &5(: Cuando la con-unción cambia de arriba 6acia aba-o.p 5 q ≡ p ^ q

 p 5 q ≡ p ^ q$ % $ % % % %$ % % % % % $% % $ % $ % %% $ % $ $ $ $

7 TE AMODORO, MI ÁNGEL. TE DESEO LO MEJOR, MIVIDA. VOY A ESTAR SIEMPRE CON VOS, EN TUSDESVELOS Y TUS SUEÑOS, DISCULPA LA DEMORA, MIPRINCIPESSA. TE AMO INFINITAMENTE, MI CIELO. 7

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p

^ p ≡(%

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p ^ "p v q# ≡ p

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p v "p ^ q# ≡ p

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