Ley de Snell y la reflexión total

Reflexión y refracción

Si un rayo de luz que se propaga a través de un medio homogéneo incide sobre la superficie de un segundo medio homogéneo, parte de la luz es reflejada y parte entra como rayo refractado en el segundo medio, donde puede o no ser absorbido. La cantidad de luz reflejada depende de la relación entre los índices de refracción de ambos medios. El plano de incidencia se define como el plano formado por el rayo incidente y la normal (es decir, la línea perpendicular a la superficie del medio) en el punto de incidencia. El ángulo de incidencia es el ángulo entre el rayo incidente y la normal. Los ángulos de reflexión y refracción se definen de modo análogo. Las leyes de la reflexión afirman que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, y que el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal en el punto de incidencia se encuentran en un mismo plano.

Si la superficie del segundo medio es lisa, puede actuar como un espejo y producir una imagen reflejada (figura 2). En la figura 2, la fuente de luz es el objeto A; un punto de A emite rayos en todas las direcciones. Los dos rayos que inciden sobre el espejo en B y C, por ejemplo, se reflejan como rayos BD y CE. Para un observador situado delante del espejo, esos rayos parecen venir del punto F que está detrás del espejo. De las leyes de reflexión se deduce que CF y BF forman el mismo ángulo con la superficie del espejo que AC y AB. En este caso, en el que el espejo es plano, la imagen del objeto parece situada detrás del espejo y separada de él por la misma distancia que hay entre éste y el objeto que está delante.

Si la superficie del segundo medio es rugosa, las normales a los distintos puntos de la superficie se encuentran en direcciones aleatorias. En ese caso, los rayos que se encuentren en el mismo plano al salir de una fuente puntual de luz tendrán un plano de incidencia, y por tanto de reflexión, aleatorio. Esto hace que se dispersen y no puedan formar una imagen.

El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en un mismo plano.

El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

Ley de Snell

Esta importante ley, llamada así en honor del matemático holandés Willebrord van Roijen Snell, afirma que el producto del índice de refracción del primer medio y el seno del ángulo de incidencia de un rayo es igual al producto del índice de refracción del segundo medio y el seno del ángulo de refracción. El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie de separación de los medios en el punto de incidencia están en un mismo plano. En general, el índice de refracción de una sustancia transparente más densa es mayor que el de un material menos denso, es decir, la velocidad de la luz es menor en la sustancia de mayor densidad. Por tanto, si un rayo incide de forma oblicua sobre un medio con un índice de refracción mayor, se desviará hacia la normal, mientras que si incide sobre un medio con un índice de refracción menor, se desviará alejándose de ella. Los rayos que inciden en la dirección de la normal son reflejados y refractados en esa misma dirección.

Para un observador situado en un medio menos denso, como el aire, un objeto situado en un medio más denso parece estar más cerca de la superficie de separación de lo que está en realidad.

Un ejemplo habitual es el de un objeto sumergido, observado desde encima del agua, como se muestra en la figura 3 (sólo se representan rayos oblicuos para ilustrar el fenómeno con más claridad). El rayo DB procedente del punto D del objeto se desvía alejándose de la normal, hacia el punto A. Por ello, el objeto parece situado en C, donde la línea ABC intersecta una línea perpendicular a la superficie del agua y que pasa por D.

En la figura 4 se muestra la trayectoria de un rayo de luz que atraviesa varios medios con superficies de separación paralelas. El índice de refracción del agua es más bajo que el del vidrio. Como el índice de refracción del primer y el último medio es el mismo, el rayo emerge en dirección paralela al rayo incidente AB, pero resulta desplazado.

Resultados de la experiencia

Aire

Índice de refracción:

Agua

Índice de refracción:

Aceite

Índice de refracción:

Hielo

Índice de refracción:

Conclusion:

Fibra óptica

Las señales de telefonía o de televisión, así como las señales que llevan información de datos de comunicación entre computadores, frecuentemente son transportadas por medio de fibras ópticas. Un cable de fibra óptica permite una comunicación menos costosa y de mayor capacidad (ancho de banda) que la permitida por los pares de (cables de) cobre convencionales. Podemos pensar que las fibras ópticas son tecnología punta, pero la física base de su funcionamiento es muy sencilla y antigua.

Supongamos que la luz pasa de un medio a otro de menor densidad óptica (es decir a un segundo medio de índice de refracción inferior al primero). Por ejemplo, la luz propagante por el agua pasa al aire. Hay un ángulo crítico, dependiente de los índices de refracción de los medios involucrados, tal que, si la luz llega a la separación de ambos medios con un ángulo de incidencia superior al crítico, entonces toda la luz es reflejada hacia el primer medio y no se transmite luz alguna al segundo medio.

Se muestra en la animación una fuente, que emite un haz de luz de rayos paralelos, inmersa en un medio de índice de refracción mayor que el de sus alrededores. Inicialmente la luz incide sobre la superficie de separación con un ángulo inferior al crítico para los materiales involucrados. Cambie el ángulo de incidencia de los rayos, para ello seleccione la fuente de luz y pinche y arrastre sobre el punto blanco del haz emitido. Al cambiar el ángulo, para determinado valor (crítico) observará que el haz de luz deja de transmitirse al medio que rodea a la fibra, siendo reflejado totalmente hacia el interior de la misma.Una fibra óptica es un hilo delgado de vidrio rodeado por un medio de menor índice de refracción. La luz se propagará por la fibra en forma análoga a como hemos visto en la animación. Los rayos de luz son emitidos con ángulos rasantes de forma que son reflejados una y otra vez en la superficie de separación (cubierta de la fibra) siendo así guiados por la fibra sin pérdidas de luz hacia el exterior.

Conclusiones:

ONDAS

Son perturbaciones que se producen en un medio material y que se propagan al transcurrir el tiempo.

CLASES DE ONDA

Las ondas se clasifican en dos formas:

Atendiendo al Medio de Propagación: las ondas pueden ser mecánicas y electromagnéticas. Las ondas mecánicas requieren un medio natural o elástico que vibre; por ejemplo, las ondas en el agua y en la cuerda. Las ondas electromagnéticas no necesitan un medio material para propagarse, se propagan en el vacío. El calor del Sol nos llega a través de estas ondas. También las ondas de las estaciones de radio y televisión.

Atendiendo a la Dirección de Propagación: estas ondas pueden ser transversales y longitudinales.

ONDAS TRANSVERSALES

Las ondas transversales son aquellas en las que las partículas del medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda.

Cuando producimos una onda en una cuerda, ésta avanza hasta llegar al otro extremo, cada punto del medio al ser alcanzado vibra, de forma tal que sube y baja, pero sin avanzar, sólo se mueven perpendicularmente al movimiento de la onda.

ONDAS LONGITUDINALES

Las ondas longitudinales las podemos observar con mayor y mejor facilidad en un resorte, pues cuando éste se deforma y es liberado, se produce una vibración y las partículas del medio se mueven en la misma dirección de propagación (resorte).

ELEMENTOS DE UNA ONDA

Los elementos de una onda son los siguientes: la cresta, el valle, el nodo, la longitud de onda y la amplitud. En las ondas transversales se presentan la cresta y el valle. La cresta es el punto que ocupa la posición mas alta en una onda y el valle es el punto más bajo de la onda. El nodo es el punto del medio material que no tiene desplazamiento vertical, es decir, no tiene amplitud; en la figura anterior el punto C es el nodo. La longitud de onda es la distancia entre dos crestas consecutivas de una misma onda o entre dos valles consecutivos; generalmente, la longitud de onda se considera como la distancia entre dos puntos que están en el mismo estado de vibración.

LA AMPLITUD

Cuando tú mantienes tensa una cuerda que está sujeta por el otro extremo, esta cuerda está en equilibrio. Si le comunicas un impulso hacia arriba, se produce una onda, porque se origina una separación en la parte que está más próxima a sus manos. La preparación entre su posición de equilibrio y su máxima altura es la amplitud (A).

PERIODO Y FRECUENCIA

El período: cuando producimos ondas en sucesivos impulsos hacia arriba y hacia abajo, las ondas formadas viajan. El tiempo que se toma una onda en pasar por un punto del medio material perturbado es lo que constituye el período.La Frecuencia: si por el contrario controlamos el número de ondas que pasan por un punto en la unidad de tiempo, entonces nos referimos a la frecuencia. Tanto el período como la frecuencia se pueden expresar de la siguiente manera:

, esto quiere decir, que el período y la frecuencia son inversos.

PERIODO Y FRECUENCIA

Hay ondas que no necesitan un medio material para propagarse (agua, cuerda, resorte) y se propagan con facilidad, tal es el caso de las ondas electromagnéticas. Sin embargo, las ondas electromagnéticas se desplazan gracias al desplazamiento de dos cambios a la vez, el campo eléctrico y el magnético. Este tipo de onda electromagnética es la que utilizan las estaciones de radio y televisión. El calor nos llega desde el Sol gracias a las ondas electromagnéticas, ya que éstas atraviesan el espacio vacío.

RESULTADOS DE LA EXPERIENCIA

Choque de ondas desfasadas

CONCLUSION:

En la ilustración anterior observamos la superposición de dos pulsos. Ahora consideraremos la superposición de dos ondas armónicas progresivas viajando en sentidos opuestos. Siempre que una onda progresiva encuentre algún tipo de obstáculo o discontinuidad se dará lugar a reflexiones. Este fenómeno es también de gran importancia en el estudio de las ondas.

EFECTO DOPPLER

El sonido lo percibimos porque el aire que está en contacto con el tímpano el oído varía, esas variaciones que tienen las mismas frecuencias en las vibraciones del foco sano y el observador están en reposo. Ahora bien, si uno de los dos (fuente sonora u observador) se acercan o se alejan, la intensidad del sonido varía. Esto se debe a que a medida que nos acercamos a la fuente o la fuente se acerca a nosotros, aumenta la frecuencia (número de onda) y el sonido se hace más intenso; de lo contrario, si nos alejamos de la fuente o ella se aleja de nosotros, el sonido es menos intenso, debido a que la frecuencia disminuye. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler, y lo hemos vivido cuando la sirena de una ambulancia o de los bomberos se acerca o se aleja de nosotros.

RESULTADOS DE LA EXPERIENCIA