2013

Víctor Manuel Bastidas Sesme

8vo Semestre

Materia: Equipos y Medios de TX

Ley de Snell

Víctor Bastidas S. Ingeniería en Teleinformática 8vo Semestre

Ley de Snell Equipos y Medios de TX 2

CONTENIDO

Introducción

Willebrord Snel Van Royen

Índice De Refracción

Ley De Refracción (Ley De Snell)

Reflexión De La Luz Y Sus Leyes

Reflexión Interna Total

Retro Reflexión

Reflexión Acoplada Compleja

Conclusión

Bibliografía

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INTRODUCCIÓN

Refracción Y Reflexión

Cuando la luz incide sobre una superficie de separación de 2 medios que

poseen velocidades de la luz diferentes, parte de la energía luminosa se

transmite y parte se refleja

Ley de reflexión

El rayo reflejado se encuentra en el plano de incidencia y forma una angulo

𝜃1con la normal que es igual al angulo de incidencia

𝜃1 = 𝜃1

Intensidad reflejada, incidencia normal

𝐼 = 𝑛1 − 𝑛2

𝑛1 + 𝑛2 2 𝐼0

Índice de refracción

𝑛 =𝐶

𝑉

Ley de refracción (ley de snell)

𝑛1𝑠𝑒𝑛𝜃1 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃2

Reflexión interna total

Cuando la luz que está propagando en un medio con un índice de refracción

𝑛1incide sobre el límite de un segundo medio con menor índice de refracción

𝑛2 < 𝑛1, la luz refleja totalmente si el ángulo de incidencia es mayor que el

ángulo crítico 𝜃𝑖 dado por:

Angulo critico 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑖 =𝑛2

𝑛1

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WILLEBRORD SNEL VAN ROYEN

Nacimiento:1580 Leiden

Fallecimiento:30 de octubre de 1626

Leiden

Ocupación: Astrónomo

También conocido como Snellius, fue un

astrónomo y matemático holandés célebre por

la ley de la refracción que lleva su nombre.

Introdujo varios descubrimientos importantes

sobre el tamaño de la Tierra y realizó mejoras

al método aplicado del cálculo.

A pesar de comenzar los estudios de Derecho

en la Universidad de Leiden mostró un gran

interés por las matemáticas, disciplina que ya

enseñaba incluso mientras cursaba sus

estudios. En 1613 sustituyó a su padre, Rudol ph Snel (1546 - 1613), como

profesor de matemáticas en la Universidad de Leyden. En 1615 planeó y

llevó a cabo un nuevo método para medir el radio de la Tierra por medio de

la determinación de la longitud de un arco de meridiano calculado mediante

triangulación, trabajo considerado la fundación de la geodesia; en su obra

Eratosthenes Batavus, sive de terræ ambitus vera quantitate, publicado en

1617, describe el método empleado y el resultado obtenido (107,395 km,

frente a los 111 actuales). Además, Snel se distinguió como matemático

mejorando el método para el cálculo de π utilizado por los antiguos sabios

griegos; con un polígono de 96 lados obtuvo 7 cifras correctas, mientras que

con los métodos clásicos sólo se habían obtenido 2. En 1621 enunció la ley de

refracción de la luz adelantándose, según Christian Huygens (Dioptrika,

1703), a Descartes a quién se atribuyó inicialmente el descubrimiento al

publicarlo en 1637.

Además de sus trabajos para determinar el tamaño de la tierra, publicó

Cyclometria sive de circuli dimensione (1621), y Tiphys Batavus, tratado

sobre navegación en el que estudia la loxodromia (1624); Coeli et siderum in

eo errantium observationes Hassiacae (1618), con las observaciones

astronómicas de landgrave William IV de Hesse, y Villebrordi Snelli

doctrinæ triangulorum canonise libri quatuor (1627), tratado sobre

trigonometría publicado póstumamente.

En su honor, un cráter lunar lleva el nombre de Snellius.

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ÍNDICE DE REFRACCIÓN

Cuando un haz de luz que se propaga por un medio ingresa a otro distinto,

una parte del haz se refleja mientras que la otra sufre una refracción, que

consiste en el cambio de dirección del haz. Para esto se utiliza el llamado

índice de refracción del material, que nos servirá para calcular la diferencia

entre el ángulo de incidencia y el de refracción del haz (antes y después de

ingresar al nuevo material).

El efecto de la refracción se puede observar fácilmente introduciendo una

varilla en agua. Se puede ver que parece quebrarse bajo la superficie. En

realidad lo que sucede es que la luz reflejada por la varilla (su imagen)

cambia de dirección al salir del agua, debido a la diferencia de índices de

refracción entre el agua y el aire.

Se utiliza la letra n para representar el índice de refracción del material, y

se calcula por la siguiente fórmula:

n : índice de refracción del medio en cuestión

co : velocidad de la luz en el vacío (3x108 m/s)

v : velocidad de la luz en el medio en cuestión

𝑛 =𝐶0

𝑉

Es decir que es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y en el

medio.

Dado que la velocidad de la luz en cualquier medio es siempre menor que en

el vacío, el índice de refracción será un número siempre mayor que 1.

En el vacío: n=1

En otro medio: n>1

LEY DE REFRACCIÓN (LEY DE SNELL)

n1. sen q1 = n2 . sen q2

q1: ángulo entre el haz incidente y la normal

(perpendicular) a la superficie

q2: ángulo entre el haz refractado y la normal

a la superficie

El ángulo de incidencia q1 es igual al ángulo

de reflexión q1'

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REFLEXIÓN DE LA LUZ Y SUS LEYES

Es el cambio de dirección, en el mismo medio, que experimenta un rayo

luminoso al incidir oblicuamente sobre una superficie. Para este caso las

leyes de la reflexión son las siguientes:

1a. ley: El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal, se encuentran en un

mismo plano.

2a. ley: El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

REFLEXIÓN INTERNA TOTAL

Cuando en la refracción el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo

crítico ocurre lo que se conoce como reflexión interna total. Cálculo del

ángulo crítico: en fórmula:

: ángulo crítico.

: índice de refracción.

Reflexión interna total de la luz.

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RETRO REFLEXIÓN

La retro reflexión es la capacidad que tienen algunas superficies que por su

estructura pueden reflejar la luz de vuelta hacia la fuente, sin que importe

el ángulo de incidencia original. Este comportamiento se puede observar en

un espejo, pero únicamente cuando éste se encuentra perpendicular a la

fuente; es decir, cuando el ángulo de incidencia es igual a 90°. Se puede

construir un retro reflector simple colocando tres espejos ordinarios de

forma que todos sean perpendiculares entre sí (un reflector esquinero). La

imagen que se produce es igual a la imagen producida por un espejo pero

invertida. Tal como se observa en la figura, la combinación de las diferentes

superficies hace que el haz de luz sea reflejado de vuelta a la fuente.

Si a una superficie se le aplica una pequeña capa de esferas reflectivas es

posible obtener una superficie con una capacidad limitada de retro reflexión.

El mismo efecto se puede obtener si se dota a las superficies con una

estructura similar a pequeñas pirámides (reflexión esquinera). En ambos

casos, la estructura interna de la superficie refleja la luz que incide sobre

ella y la envía directamente hacia la fuente. Este tipo de superficies se

utilizan para crear las señales de tránsito y las placas de los automóviles; en

este caso particular no se desea una retro reflexión perfecta, pues se quiere

que la luz retorne tanto hacia las luces del vehículo que emite el haz de luz

como a los ojos de la persona que lo va conduciendo.

Principio de funcionamiento de un reflector de esquina.

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REFLEXIÓN ACOPLADA COMPLEJA

La luz se refleja exactamente en la dirección de la fuente de donde proviene

debido a un proceso óptico no lineal. En este tipo de reflexión, no solo se

invierte la dirección de la luz; también se invierte el frente de la onda. Un

reflector acoplado se puede utilizar para eliminar aberraciones en un haz de

luz, reflejándola y haciéndola pasar de nuevo por el dispositivo óptico que

causa la aberración

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CONCLUSIÓN

La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de

refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios

de índice de refracción distinto. El nombre proviene de su descubridor, el

matemático holandés Willebrord Snel Van Royen (1580-1626).

La ley de Snell dice que el producto del índice de refracción por el seno del

ángulo de incidencia es constante para cualquier rayo de luz incidiendo

sobre la superficie separatriz de dos medios.

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BIBLIOGRAFÍA

Física Para La Ciencia Y La Tecnología: Luz

Escrito por Paul Allen Tipler,Gene Mosc

Wikibooks.org

http://es.wikibooks.org/wiki/F%C3%ADsica/%C3%93ptica/Indice_de_r

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Teleformacion.edu

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInter

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Yio.com

Http://www.yio.com.ar/fo/indiceref.html

Virtual.unal.edu.co

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4040050/Desca

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Wikipedia.org

http://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3n_%28f%C3%ADsica%29

Answers.yahoo.com

http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080122170225AA

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Escuela de arte pamplona.com

http://www.escueladeartepamplona.com/wp-content/uploads/Como-

mirar-a-trav%C3%A9s-de-una-c%C3%A1mara-fotogr%C3%A1fica.pdf