ley de snell tesis
TRANSCRIPT
2013
Víctor Manuel Bastidas Sesme
8vo Semestre
Materia: Equipos y Medios de TX
Ley de Snell
Víctor Bastidas S. Ingeniería en Teleinformática 8vo Semestre
Ley de Snell Equipos y Medios de TX 2
CONTENIDO
Introducción
Willebrord Snel Van Royen
Índice De Refracción
Ley De Refracción (Ley De Snell)
Reflexión De La Luz Y Sus Leyes
Reflexión Interna Total
Retro Reflexión
Reflexión Acoplada Compleja
Conclusión
Bibliografía
Víctor Bastidas S. Ingeniería en Teleinformática 8vo Semestre
Ley de Snell Equipos y Medios de TX 3
INTRODUCCIÓN
Refracción Y Reflexión
Cuando la luz incide sobre una superficie de separación de 2 medios que
poseen velocidades de la luz diferentes, parte de la energía luminosa se
transmite y parte se refleja
Ley de reflexión
El rayo reflejado se encuentra en el plano de incidencia y forma una angulo
𝜃1con la normal que es igual al angulo de incidencia
𝜃1 = 𝜃1
Intensidad reflejada, incidencia normal
𝐼 = 𝑛1 − 𝑛2
𝑛1 + 𝑛2 2 𝐼0
Índice de refracción
𝑛 =𝐶
𝑉
Ley de refracción (ley de snell)
𝑛1𝑠𝑒𝑛𝜃1 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃2
Reflexión interna total
Cuando la luz que está propagando en un medio con un índice de refracción
𝑛1incide sobre el límite de un segundo medio con menor índice de refracción
𝑛2 < 𝑛1, la luz refleja totalmente si el ángulo de incidencia es mayor que el
ángulo crítico 𝜃𝑖 dado por:
Angulo critico 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑖 =𝑛2
𝑛1
Víctor Bastidas S. Ingeniería en Teleinformática 8vo Semestre
Ley de Snell Equipos y Medios de TX 4
WILLEBRORD SNEL VAN ROYEN
Nacimiento:1580 Leiden
Fallecimiento:30 de octubre de 1626
Leiden
Ocupación: Astrónomo
También conocido como Snellius, fue un
astrónomo y matemático holandés célebre por
la ley de la refracción que lleva su nombre.
Introdujo varios descubrimientos importantes
sobre el tamaño de la Tierra y realizó mejoras
al método aplicado del cálculo.
A pesar de comenzar los estudios de Derecho
en la Universidad de Leiden mostró un gran
interés por las matemáticas, disciplina que ya
enseñaba incluso mientras cursaba sus
estudios. En 1613 sustituyó a su padre, Rudol ph Snel (1546 - 1613), como
profesor de matemáticas en la Universidad de Leyden. En 1615 planeó y
llevó a cabo un nuevo método para medir el radio de la Tierra por medio de
la determinación de la longitud de un arco de meridiano calculado mediante
triangulación, trabajo considerado la fundación de la geodesia; en su obra
Eratosthenes Batavus, sive de terræ ambitus vera quantitate, publicado en
1617, describe el método empleado y el resultado obtenido (107,395 km,
frente a los 111 actuales). Además, Snel se distinguió como matemático
mejorando el método para el cálculo de π utilizado por los antiguos sabios
griegos; con un polígono de 96 lados obtuvo 7 cifras correctas, mientras que
con los métodos clásicos sólo se habían obtenido 2. En 1621 enunció la ley de
refracción de la luz adelantándose, según Christian Huygens (Dioptrika,
1703), a Descartes a quién se atribuyó inicialmente el descubrimiento al
publicarlo en 1637.
Además de sus trabajos para determinar el tamaño de la tierra, publicó
Cyclometria sive de circuli dimensione (1621), y Tiphys Batavus, tratado
sobre navegación en el que estudia la loxodromia (1624); Coeli et siderum in
eo errantium observationes Hassiacae (1618), con las observaciones
astronómicas de landgrave William IV de Hesse, y Villebrordi Snelli
doctrinæ triangulorum canonise libri quatuor (1627), tratado sobre
trigonometría publicado póstumamente.
En su honor, un cráter lunar lleva el nombre de Snellius.
Víctor Bastidas S. Ingeniería en Teleinformática 8vo Semestre
Ley de Snell Equipos y Medios de TX 5
ÍNDICE DE REFRACCIÓN
Cuando un haz de luz que se propaga por un medio ingresa a otro distinto,
una parte del haz se refleja mientras que la otra sufre una refracción, que
consiste en el cambio de dirección del haz. Para esto se utiliza el llamado
índice de refracción del material, que nos servirá para calcular la diferencia
entre el ángulo de incidencia y el de refracción del haz (antes y después de
ingresar al nuevo material).
El efecto de la refracción se puede observar fácilmente introduciendo una
varilla en agua. Se puede ver que parece quebrarse bajo la superficie. En
realidad lo que sucede es que la luz reflejada por la varilla (su imagen)
cambia de dirección al salir del agua, debido a la diferencia de índices de
refracción entre el agua y el aire.
Se utiliza la letra n para representar el índice de refracción del material, y
se calcula por la siguiente fórmula:
n : índice de refracción del medio en cuestión
co : velocidad de la luz en el vacío (3x108 m/s)
v : velocidad de la luz en el medio en cuestión
𝑛 =𝐶0
𝑉
Es decir que es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y en el
medio.
Dado que la velocidad de la luz en cualquier medio es siempre menor que en
el vacío, el índice de refracción será un número siempre mayor que 1.
En el vacío: n=1
En otro medio: n>1
LEY DE REFRACCIÓN (LEY DE SNELL)
n1. sen q1 = n2 . sen q2
q1: ángulo entre el haz incidente y la normal
(perpendicular) a la superficie
q2: ángulo entre el haz refractado y la normal
a la superficie
El ángulo de incidencia q1 es igual al ángulo
de reflexión q1'
Víctor Bastidas S. Ingeniería en Teleinformática 8vo Semestre
Ley de Snell Equipos y Medios de TX 6
REFLEXIÓN DE LA LUZ Y SUS LEYES
Es el cambio de dirección, en el mismo medio, que experimenta un rayo
luminoso al incidir oblicuamente sobre una superficie. Para este caso las
leyes de la reflexión son las siguientes:
1a. ley: El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal, se encuentran en un
mismo plano.
2a. ley: El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.
REFLEXIÓN INTERNA TOTAL
Cuando en la refracción el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo
crítico ocurre lo que se conoce como reflexión interna total. Cálculo del
ángulo crítico: en fórmula:
: ángulo crítico.
: índice de refracción.
Reflexión interna total de la luz.
Víctor Bastidas S. Ingeniería en Teleinformática 8vo Semestre
Ley de Snell Equipos y Medios de TX 7
RETRO REFLEXIÓN
La retro reflexión es la capacidad que tienen algunas superficies que por su
estructura pueden reflejar la luz de vuelta hacia la fuente, sin que importe
el ángulo de incidencia original. Este comportamiento se puede observar en
un espejo, pero únicamente cuando éste se encuentra perpendicular a la
fuente; es decir, cuando el ángulo de incidencia es igual a 90°. Se puede
construir un retro reflector simple colocando tres espejos ordinarios de
forma que todos sean perpendiculares entre sí (un reflector esquinero). La
imagen que se produce es igual a la imagen producida por un espejo pero
invertida. Tal como se observa en la figura, la combinación de las diferentes
superficies hace que el haz de luz sea reflejado de vuelta a la fuente.
Si a una superficie se le aplica una pequeña capa de esferas reflectivas es
posible obtener una superficie con una capacidad limitada de retro reflexión.
El mismo efecto se puede obtener si se dota a las superficies con una
estructura similar a pequeñas pirámides (reflexión esquinera). En ambos
casos, la estructura interna de la superficie refleja la luz que incide sobre
ella y la envía directamente hacia la fuente. Este tipo de superficies se
utilizan para crear las señales de tránsito y las placas de los automóviles; en
este caso particular no se desea una retro reflexión perfecta, pues se quiere
que la luz retorne tanto hacia las luces del vehículo que emite el haz de luz
como a los ojos de la persona que lo va conduciendo.
Principio de funcionamiento de un reflector de esquina.
Víctor Bastidas S. Ingeniería en Teleinformática 8vo Semestre
Ley de Snell Equipos y Medios de TX 8
REFLEXIÓN ACOPLADA COMPLEJA
La luz se refleja exactamente en la dirección de la fuente de donde proviene
debido a un proceso óptico no lineal. En este tipo de reflexión, no solo se
invierte la dirección de la luz; también se invierte el frente de la onda. Un
reflector acoplado se puede utilizar para eliminar aberraciones en un haz de
luz, reflejándola y haciéndola pasar de nuevo por el dispositivo óptico que
causa la aberración
Víctor Bastidas S. Ingeniería en Teleinformática 8vo Semestre
Ley de Snell Equipos y Medios de TX 9
CONCLUSIÓN
La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de
refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios
de índice de refracción distinto. El nombre proviene de su descubridor, el
matemático holandés Willebrord Snel Van Royen (1580-1626).
La ley de Snell dice que el producto del índice de refracción por el seno del
ángulo de incidencia es constante para cualquier rayo de luz incidiendo
sobre la superficie separatriz de dos medios.
Víctor Bastidas S. Ingeniería en Teleinformática 8vo Semestre
Ley de Snell Equipos y Medios de TX 10
BIBLIOGRAFÍA
Física Para La Ciencia Y La Tecnología: Luz
Escrito por Paul Allen Tipler,Gene Mosc
Wikibooks.org
http://es.wikibooks.org/wiki/F%C3%ADsica/%C3%93ptica/Indice_de_r
efracci%C3%B3n
Teleformacion.edu
http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInter
activa/OptGeometrica/reflex_Refrac/Demostr_Snell.htm
Yio.com
Http://www.yio.com.ar/fo/indiceref.html
Virtual.unal.edu.co
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4040050/Desca
rgas/capcinco/refraccion.pdf
Wikipedia.org
http://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3n_%28f%C3%ADsica%29
Answers.yahoo.com
http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080122170225AA
NwGOI
Escuela de arte pamplona.com
http://www.escueladeartepamplona.com/wp-content/uploads/Como-
mirar-a-trav%C3%A9s-de-una-c%C3%A1mara-fotogr%C3%A1fica.pdf