TEMA: Ley de Paschen PRESENTADO POR: Eduardo David Arcaya DOCENTE: ING. HOLGER MEZA DELGADO

Universidad Nacional de San Agustn Arequipa

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTINFACULTAD DE INGENIERIA DE PRODUCCION Y SERVICIOSESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA

TEMA: Ley de Paschen PRESENTADO POR: Eduardo David Arcaya DOCENTE: ING. HOLGER MEZA DELGADO CURSO:TECNICAS DE ALTA TENSIONDOCENTE:ING. HOLGER MEZAALUMNO:Eduardo David ArcayaCUI:20080549

Contenido

INTRODUCCIN51.BIOGRAFIA DE FRIEDRICH PASCHEN62.LEY DE PASCHEN72.1.INFLUENCIA DE LA FORMA DE LOS ELECTRODOS.93.LEY DE PASCHEN PARA CALCULAR LA TENSIN DE RUPTURA DE GASES.114.CRITERIOS DE RUPTURA.165.CURVAS DE PASCHEN EN ARGN Y AIRE216.DESCARGA GLOW EN GASES276.1.Aislantes Elctricos Gaseosos:306.2.Tipos de descargas elctricas30a)Descargas parciales:30b)Descarga transversal:30c)Mecanismo de descarga DC30d)Descargas en aire (AC)31e)Descarga bajo tensin de impulso317.RIGIDEZ DIELCTRICA DEL AIRE318.RIGIDEZ SUPERFICIAL339.CRITERIOS DE RUPTURA: LEY DE PASCHEN3310.BIBLIOGRAFIA37

Este trabajo est dedicado a mi familia, por su apoyo, ayuda y comprensin a alcanzar todas mis metas, y principalmente en esta etapa de mi vida en lograr ser un gran profesional. Gracias

AGRADECIMIENTOS

Este presente trabajo agradezco:

A Dios por darme la vida, y ser el sostn en poder dirigir mis pasos de la manera correcta.

A mis padres y familiares porque me brindan su apoyo tanto moral y econmico para seguir estudiando y lograr el objetivo trazado para un futuro mejor y ser orgullo para ellos y de toda la familia.

A la Universidad Nacional de San Agustn, por brindarme un excelente formacin para un futuro como Ingeniero Elctrico

De igual manera a mis queridos formadores en especial al Ingeniero Holger Meza por su orientacin en el curso de Tcnicas de Seguridad Elctrica

Promteme que siempre vas a recordar: Que T eres ms valiente de lo que crees; ms fuerte de lo que pareces, y ms inteligente de lo que piensas . ~ A.A. Milne

INTRODUCCIN

La ley de Paschen define el potencial de ruptura del gas en funcin de la presin y de la distancia inter-electrdica que se expresa mediante del parmetro pd (p presin del gas, d-distancia entre los electrodos). La curva de Paschen consiste en dos ramas que se determinan respecto a la posicin del potencial mnimo de encendido de la descarga. En la parte de presiones bajas respecto a la presin correspondiente al dicho potencial mnimo (la rama izquierda de la curva de Paschen) el potencial de ruptura aumenta rpido con disminucin de la presin alcanzando decenas y centenas de kilo-electrn-voltios. Las descargas de alto voltaje a bajas presiones se estudiaban en los aos 30-60 del siglo XX y despus se encontraron casi olvidados por tener poco aplicaciones tecnolgicas. El inters a este tipo de descargas se restablece despus de su adecuacin a tratamiento de superficies metlicas.

1. BIOGRAFIA DE FRIEDRICH PASCHEN

Friedrich Paschennaci en Schwerin el 22 de enerode1865 y muri en Potsdam el 25 de febrerode1947, fue unfsicoalemnconocido por sus trabajos con descargas elctricas. Tambin es conocido por laSerie de Paschen, la serie de lneas espectrales delhidrgenoen la zona delinfrarrojoque observ l por primera vez en1908. Estableci la hoy ampliamente conocidaCurva de Paschenen su artculo"ber die zum Funkenbergang in Luft, Wasserstoff and Kohlensure bei verschiedenen Drcken erforderliche Potentialdifferenz".1Paschen naci enSchwerin,Mecklenburg-Schwerin. De1884a1888estudi en las universidades deBerlinyEstrasburgo, despus trabaj de asistente en laUniversidad de Mnster. Fue profesor de laUniversidad de Hanoveren1893y profesor de fsica en laUniversidad de Tubingaen1901. Fue presidente delPhysikalisch-Technischen Reichsanstalt(Instituto fsico-tcnico) durante el perodo comprendido entre 1924 y 1933 y profesor honorario de la Universidad de Berln en1925.En1912estudiando con Back elefecto Zeeman, descubri nuevos fenmenos. En1916verific experimentalmente las hiptesis sobre el espectro X, deducidas por la teora relativista del tomo.

2. LEY DE PASCHEN

La Ley de Paschen, llamada as despus de que Friedrich Paschen, fuera el primero en establecerla en 1889. Estudio la tensin disruptiva de lminas paralelas envueltas de gas como funcin de la presin y la distancia entre ellas. La tensin necesaria para crear un arco elctrico a travs del espacio entre lminas disminuy a un punto a medida que la presin fue reducida. Luego, comenz a aumentar, gradualmente excediendo su valor original. l tambin encontr que disminuyendo el espacio entre lminas a presin normal, causaba el mismo comportamiento en la tensin de rupturaLa expresin siguiente se conoce como ley de Paschen y da la tensin de ruptura en funcin de la presin del gas P y de la separacin entre los electrodos d.

En forma ms general la expresin anterior se puede plantear como:

Tal y como muestra la siguiente ecuacin es conocida como la ecuacin de la Ley de Paschen.

Donde V es la tensin disruptiva en Voltios, p es la presin, y d es la distancia entre las lminas. Las constantes a y b dependen de la composicin del gas. Para el aire a presin atmosfrica de 760 Torr, a = 43.6x106 y b = 12.8 , donde p es la presin en Atmsferas y d es la distancia de sepatacin en metros. Como se puede apreciar la relacin entre Pd y U no es lineal y, aunque la forma de la misma vara para cada gas, La representacin grfica de la Ley de Paschen se muestra en la figura1

El grfico de esta ecuacin es la curva de Paschen. Como se puede ver, inicialmente la tensin de ruptura disminuye con el producto Pd hasta alcanzar un valor mnimo a partir del cual comienza a aumentar. La causa de esto es que para valores de el gas est muy enrarecido y se cumple que la separacin entre sus partculas es tan grande que , por lo que si se aumenta la presin esta condicin se seguir cumpliendo pero aumentar el nmero de choques y con ello la ionizacin, por lo que la ruptura se presentara para una tensin inferior.

Si se contina disminuyendo la presin se llegar al punto sealado como a partir del cual ya , por lo que los electrones no podrn alcanzar la energa suficiente para ionizar el gas. Bajo estas condiciones, para que los electrones alcancen la energa necesaria para ionizar el gas hay que entregarles ms energa, y para ello es necesario intensificar el campo elctrico aplicado, lo que se logra aumentando la tensin. Esta es la razn por la cual aumenta la tensin de ruptura.2.1. INFLUENCIA DE LA FORMA DE LOS ELECTRODOS.

La forma de los electrodos ser decisiva en el voltaje al cual se inicia la descarga luminiscente en el gas, para una distancia y presin dadas, existen grandes diferencias en el voltaje, segn el campo sea ms o menos uniforme. Cuando los electrodos no forman campos uniformes entonces se produce una concentracin del campo elctrico, lo que favorece la emisin electrnica y por lo tanto el inicio de la descarga luminiscente.La curva de Paschen consiste en dos ramas que se determinan respecto a la posicin del potencial mnimo de encendido de la descarga. En la parte de presiones bajas respecto a la presin correspondiente al dicho potencial mnimo (la rama izquierda de la curva de Paschen) el potencial de ruptura aumenta rpido con disminucin de la presin alcanzando decenas y centenas de kilo-electrn-voltios. Las descargas de alto voltaje a bajas presiones se estudiaban en los aos 30-60 del siglo XX y despus se encontraron casi olvidados por tener poco aplicaciones tecnolgicas. El inters a este tipo de descargas se restablece despus de su adecuacin a tratamiento de superficies metlicas. La chispa generada por el rompimiento del aire ocurre cuando la fuerza del campo elctrico se vuelve lo suficientemente intensa como para acelerar los electrones a una velocidad que los hace capaces de ionizar las molculas del aire. Los iones acelerados en este campo liberan electrones de los electrodos mediante colisin, en donde el rompimiento ocurre cuando este proceso se vuelve sostenible. Si la corriente es limitada, la descarga es un resplandor; de lo contrario, se forma un arco elctrico. El voltaje al cual ocurre el rompimiento depende de la forma y del material de los electrodos, de la presin del gas y de la distancia de separacin entre los electrodos. La dependencia ms importante es con la presin del gas y la distancia de separacin de los electrodos. A presiones bajas, el rompimiento ocurre a mayores distancias. La curva de Paschen est dada por la siguiente ecuacin:

Donde V es la tensin disruptiva en Voltios, p es la presin del gas, y d es la distancia entre electrodos. Las constantes a y b dependen de la composicin del gas. Para el aire a presin atmosfrica de 760 Torr, a = 43.6x106 y b = 12.8, donde p es la presin en Atmsferas y d es la distancia de separacin en metros. Para el caso del aire, se ha llegado a la expresin:

Paschen se ha comprobado experimentalmente que funciona muy bien excepto para valores muy bajos del producto p.d.3. LEY DE PASCHEN PARA CALCULAR LA TENSIN DE RUPTURA DE GASES.

Paschen estableci la tensin mnima a partir de la cual se puede producir la ruptura de un gas bajo campos elctricos uniformes, conocida como Ley de Paschen:

Donde,Vb, es la tensin de ruptura en un campo uniforme.a, b, son constantes que dependen del gas.p, presin del gas.d, es la distancia entre los electrodos.

Paschen se ha comprobado experimentalmente que funciona muy bien excepto para valores muy bajos del producto pd.

Esta figura muestra como varia la tensin de ruptura del aire en funcin del producto de la presin por la longitud de entre hierro (pxd) para campos elctricos uniformes. Si nos situamos por encima de la curva (regin A), se producir la descarga disruptiva del aire y un arco elctrico tendr lugar. Si por el contrario nos situamos por debajo de la curva (zona B), la energa aplicada por la tensin externa no ser suficiente para desencadenar la descarga disruptiva. La curva de la ley de Paschen tiene un mnimo tensin de ruptura (Vb)min, que solo se da para un determinado producto de la presin por la distancia de separacin de los electrodos [(p.d)min].La ley de Paschen presenta el grado de eficiencia en la ionizacin producida por los electrodos que atraviesan el entre hierro. Para que se produzca la descarga elctrica deben darse dos condiciones indispensables. Por un lado la energa que se le suministre a los electrones debe sert al que permita la ionizacin de los tomos del gas al colisionar contra ellos. Las segunda condicin que debe producir segn Paschen es que debe existir un nmero mnimo de partculas en aislante gaseoso para que se alcance una masa crtica que auto sostenga la descarga.Si partiendo del valor mnimo de tensin de ruptura (Vb)min , mantenemos constante la separacin entre los conductores (d) y aumentamos la presin, la densidad del gas aumenta, por lo que se producen ms colisiones entre los electrones y los tomos del gas. La descarga elctrica no tendr lugar en este caso debido a que aunque la cantidad de colisiones y por tanto de tomos del aislante es grande, la energa que ganan los electrones en su recorrido no es suficiente, con lo cual se precisara de un mayor campo elctrico externo para que los electrones obtengan la energa suficiente para ionizar a los tomos del gas. Si por el contrario se disminuye la presin por debajo del valor de tensin mnima, Vb en la Figura, los caminos libres medios que recorren los electrones son mayores, con lo que la energa cintica que ganan en su recorrido es grande. Sin embargo debido a que el nmero de colisiones es pequeo, dado que la densidad del gas es menor, no se llega a formar la avalancha electrnica y se precisara de un mayor nivel de tensin para que se produzca la descarga disruptiva. Al mantener la presin constante e ir variando la separacin entre los electrodos se tiene que para mayores distancias la energa que recibe el electrn es menor y por tanto no puede ionizar los tomos, mientras que si la distancia d es menor, aunque la energa que recibe el electrn es mayor, el nmero de colisiones que se producen es muy pequea (debido al menor nmero de molculas presentes) y se precisara de una mayor tensin para poder crear la descarga.El mnimo de la curva de Paschen marca por tanto la relacin entre el nmero mnimo de colisiones necesarias y la energa mnima que se necesita para que se ionicen los tomos del gas.Sera ms correcto hablar de la influencia de la densidad del gas y de la longitud del entrehierro en vez de referirnos a la presin.La Figura siguiente muestra la relacin experimental entre el coeficiente de ionizacin y la intensidad del campo.

La relacin ente y E, est representada por la curva continua. Cada una de las relaciones discontinuas representa un nivel de tensin aplicada, curva 2,3 y 4.Para valores pequeos de V (lnea 4, figura) no hay interseccin entre la curva continua y la discontinua, lo que significa que no se produce ruptura o lo que es lo mismo, que se est por debajo de la tensin mnima de Paschen. Para tensiones mayores (lnea 2, figura) hay dos cortes en la curva, lo que significa que para una misma presin uno de los puntos se corresponde con el valor de longitud de separacin entre conductores menor y otro con el mayor. El punto tangente S se corresponde con el valor del mnimo de ruptura Vb.Los puntos N y W estn tambin indicados en la primera figura.Para calcular las tensiones de ruptura con el aire se ha llegado a la ecuacin.

Si sustituimos en la Ecuacin anterior los siguientes valores:

Obtenemos:

Podemos comparar los resultados tericos de la Ecuacin con resultados experimentales

Donde se aprecia que la Ecuacin (40) responde fielmente a la realidad, salvo para valores del producto pd muy bajos (regin con poco inters prctico). Varios anlisis han concluido, que para unas condiciones normales del entorno (presin, temperatura, humedad) la tensin de ruptura del aire est en torno a 320V. Esto quiere decir que un sistema que opera a 270Vdc con picos menores a 320V en los transitorios, no debera experimentar descargas entre cables sin aislante o con aislante muy fino en aire y con una presin de 760 torr. Si los transitorios superan los 320V es posible que se produzcan descargas. Tambin se producirn si hay contaminantes o algn otro tipo de factor externo influyente.La Tabla a continuacin muestra las tensiones mnimas de ruptura para varios gases, segn la Ley de Paschen, as como los valores del producto (p.d)min correspondientes a esas tensiones.

4. CRITERIOS DE RUPTURA.

La transicin de un gas neutro a un gas ionizado bajo un campo elctrico, es un proceso complejo. Numerosos procesos de ionizacin se llevan a cabo dentro del gas.Adems, la naturaleza del gas y otros factores como la forma de los electrodos y la magnitud del campo elctrico, condicionan la ionizacin. Un gas, que tiene cierta densidad de partculas (presin), comenzara a ionizarse cuando el voltaje aplicado entre los electrodos, sea mayor o igual al voltaje crtico, o, voltaje de rompimiento. En 1889, F. Paschen describi este fenmeno, publicando unas curvas de la funcin, V (pd), que se conoce como Ley de Paschen. Las curvas de Paschen describen el voltaje de rompimiento del medio gaseoso como funcin del parmetro variable pd, el producto de la presin por la distancia entre los electrodos. Tpicamente la funcin del voltaje de rompimiento es una curva suave con un mnimo a un valor especfico pd, como se muestra en la figura. Para que el rompimiento ocurra, dos criterios deben ser satisfechos: inicialmente debe haber algn electrn o electrones libres que induzcan la ionizacin al interactuar con las partculas nuestras presentes entre un par de electrodos. Estos electrones pueden producir, en las condiciones adecuadas una amplificacin en la concentracin de iones y electrones presentes en el gas, debido a un efecto cascada, es decir, estos electrones dan lugar a una progenie nueva de electrones producidos por ionizacin por impacto electrnico. Estos nuevos electrones, a su vez, pueden generar otra generacin de electrones, y as sucesivamente. Esta amplificacin es regulada por la prdida de iones y electrones por difusin y movimiento a la deriva ( drift ) entre el espacio de los electrodos.Cuando se sobrepasa el voltaje de rompimiento, se establece una corriente auto sostenida. Esta corriente fluye a travs del plasma y su magnitud est determinada nicamente por el circuito externo. Una vez que se ha iniciado la corriente auto sostenida, esta es en principio, independiente de cualquier fuente de ionizacin externa. Son varios los procesos que involucran el incremento de esta corriente, los cuales se llevan a cabo en el gas o en el ctodo. En el gas los iones positivos son capaces de ionizar a otros tomos por medio de colisiones. Tambin se llevan a cabo colisiones de segunda especie entre partculas excitadas o meta estables. Los tomos meta estables, son tomos excitados en niveles que no pueden decaer por emisin de luz. Debido a esto presentan tiempos de decaimiento muy largos.Debido a la alta energa cintica de los iones, estos pueden desprender electrones del ctodo al impactarse contra el. A los electrones que se emiten a partir de este proceso se les conoce como electrones secundarios. Finalmente, la radiacin, tambin puede desprender electrones del ctodo por efecto fotoelctrico. Radiacin proveniente de estados excitados o estados meta estables, incrementando as el nmero de electrones emitidos por el ctodo.Es importante establecer cul es el mecanismo responsable de que una descarga se vuelva auto sostenida. A fin de aclarar lo anterior, es conveniente diferenciar los procesos que inducen ionizacin dentro del plasma. Estos pueden ser clasificados en dos categoras: Procesos en el gas en el que la ionizacin por colisin es efectiva, es llamado proceso , y tambin es llamado segundo coeficiente de ionizacin de Townsend. Est definido como el nmero de electrones que un ion produce por colisin con tomos del gas por unidad de longitud en direccin del campo. Los procesos de ctodo, en los cuales, los electrones son liberados de este, debido a colisiones (de primera y segunda especie) y efecto fotoelctrico, son usualmente referidos como procesos .El proceso est basado en las colisiones entre los iones positivos y los tomos. Estos, para ionizar, requieren del doble de energa cintica que la utilizada por los electrones, adems, la probabilidad de ceder parte de su energa cintica en una sola colisin es muy pequea. Si este mecanismo fuera el responsable del voltaje de rompimiento, el material de la superficie del ctodo, tendra que tener una funcin de trabajo insignificante que liberara muy fcilmente electrones, pero en general cualquier funcin de trabajo es mayor a 3V. Por otro lado, la corriente se hace auto sostenida, en intervalos de tiempo muy cortos del orden de 108 segundos. Debido a que este tiempo es muy corto, los iones prcticamente no se mueven, y pueden ser considerados estacionarios. De ah se infiere que el proceso de auto sostenimiento de la descarga no depende inicialmente de los iones .Por todas las razones anteriores el proceso o mecanismo no puede ser responsable del voltaje de rompimiento.Considerando un campo elctrico uniforme entre dos electrodos planos paralelos, y un electrn que inicialmente se encuentra en el ctodo, este en su camino hacia el nodo colisiona con otras partculas ionizndolas, con lo que forma una avalancha de electrones. El nmero de electrones de la avalancha est dado por la siguiente relacin:

Los electrones son atrados por el nodo, y los iones positivos se mueven lentamente hacia el ctodo. Cuando alcanzan el ctodo, los iones tendrn cierta probabilidad de liberar un electrn para su neutralizacin. Esta probabilidad se designa por . El electrn secundario emitido formara una avalancha de electrones, y otra vez, los electrones sern colectados por el nodo, y los iones se movern hacia el ctodo. Con este proceso toma lugar un incremento en la multiplicacin de electrones hasta que la corriente es limitada por el circuito exterior por medio de una resistencia, denominada resistencia de balastro. La expresin para la corriente en la descarga, debido a las colisiones de electrones e impacto de iones en el ctodo, est dada por la ecuacin siguiente, en donde i corresponde a la corriente, i0 es la corriente generada por la fuente de ionizacin externa, es el coeficiente primario de ionizacin de Townsend, d la distancia entre los electrodos y i es uno de los coeficientes secundarios de ionizacin de Towsend que dan lugar debido a la accin en el ctodo.

La condicin para la transicin a descarga auto sostenida, ocurre cuando el denominador se hace cero, es decir cuando la corriente crece de manera exponencial.

Reescribiendo los trminos se obtiene una funcin para la distancia, ecuacin.

Substituyendo el valor del primer coeficiente de Towsend =Apexp-BpE,donde Ay B son constantes que dependen del gas y los electrodos, adems del valor del campo (suponiendo que es uniforme) para dos placas paralelas E=Vr/d, con Vr el voltaje de rompimiento, se obtiene una expresin para el voltaje de rompimiento en funcin de pd, ecuacin.

Que puede ser reescrita de la siguiente manera:

Con:

Estas expresiones consideran que el coeficiente de ionizacin secundaria, , es constante. Sin embargo, generalmente , es funcin del parmetro E/N o E/P, (E/p).Esta ley se explica considerando la probabilidad de ionizacin de los electrones al recorrer el espacio entre electrodos.5. CURVAS DE PASCHEN EN ARGN Y AIRE

Como se mencion en la seccin anterior, la ruptura de un gas ocurre a un potencial caracterstico, denominado potencial de ruptura. La curva de este potencial como funcin del parmetro pd, donde p es la presin y d la separacin de los electrodos, se conoce como curva de Paschen. En esta seccin se presentan las curvas de Paschen alrededor de 112cmtorr para argn y aire. Para el argn se utilizan dos tipos de electrodos, un par de cobre y un par de aluminio. En particular se evala la ley de Paschen para Argn y aire, as como tambin se calculan los coecientes Towsend de ionizacin secundaria .

Para los diferentes gases se lleva a cabo el mismo procedimiento. Previamente al inicio de la descarga, el sistema de vaco se evacua a presiones de alrededor de 108Torr, medidas con el ion gauge. En la celda donde se lleva a cabo la descarga se hace un vaco del orden de 108 torr. El sistema est diseado para introducir el gas bajo estudio de manera muy controlada a travs de una serie de vlvulas. Estas vlvulas permiten introducir de manera controlada el gas muestra con precisin de milsima de Torr. As que, se logr variar la presin dentro de la celda al introducir diferentes cantidades de Argn y aire. Se usan un valor de pd (presin-distancia) variable, manteniendo la distancia ja en un valor conocido.A n de acondicionar los electrodos y limpiarlos de posibles impurezas, se establece una descarga de alto voltaje durante al menos dos horas, antes de cada medicin. La razn de esto es que los iones, al impactar los electrodos, desprenden de estos las impurezas superciales presentes en ellos, limpiando de esta manera al ctodo. Esto es de particular importancia debido a que las propiedades de ruptura de la descarga dependen fuertemente de la funcin de trabajo de los electrodos, la cual, a su vez, es dependiente de la composicin supercial. El proceso de descarga continua, previa a las medidas asegura que la supercie expuesta en nuestras medidas es el elemento del que estn hechos los electrodos.Se obtiene mediciones del voltaje de ruptura en funcin del parmetro pd, para la descarga de argn con electrodos de aluminio. La distancia entre los electrodos es de 1cm.

ja, y se vara la presin. La serie que se nombra serie 1, abarca rangos menores de pd que la serie nombrada serie 2. En la gura anterior, se muestra este par de series superpuestas, se puede observar una tendencia similar en el comportamiento del voltaje de ruptura en funcin del parmetro pd.

Y P1 = B.Las curvas de Paschen obtenidas para Argn y electrodos de aluminio, son ajustadas a la ecuacin terica. El valor P2 del ajuste, que determina el valor de la constante . Se obtiene para cada una de las curvas, y sus valores son mostrados en el cuadro superior de cada una de las curvas.En la grca siguiente, obtenemos medidas para la curva de Paschen en una descarga de argn y con electrodos de cobre.

En la grca, correspondiente a Ar y electrodos de cobre, se obtiene un valor de P2 mostrado en el cuadro superior en la grca, mayor al obtenido en las siguientes grficas, aunque el rango de valores pd y de voltajes son casi los mismos entre las grcas.La curva, V pd, 4.5, se compara con la curva obtenida en la referencia.

Estas curvas de la literatura, son obtenidas para una descarga de Ar y electrodos de Cu. En la grca siguiente, se muestra la comparacin.

Se observa en la grca que los voltajes de ruptura obtenidos en el presente trabajo son mayores a los de las referencias. La combinacin de varios mecanismos interviene en la obtencin del voltaje de ruptura, tales como la distancia entre los electrodos, el valor del campo elctrico, la presin. En la grca, se observa que es una regin de solo algunos puntos, en los que los valores de pd, y V ruptura coinciden con la referencia. Aunque la distancia entre los electrodos es la misma, 1cm, para la referencia y para esta tesis. Otro factor que interviene en la obtencin del voltaje de ruptura es el valor de la resistencia de balastra, que regula la corriente en la descarga. En la grca, tambin se muestran las curvas con las que la referencia, compara sus resultados, y se puede observar que estas curvas tampoco coinciden totalmente con la referencia. Salvo la regin del voltaje mnimo de ruptura, en donde las cuatro curvas se aproximan. En las grca siguientes se muestran las curvas de Paschen obtenidas para la descarga en aire, electrodos de aluminio, y el ajuste de acuerdo con la ecuacin, La curva, corresponde una distancia entre los electrodos de d = 1cm. Y la curva 4.8, tiene un valor de distancia entre los electrodos de d = 0,5cm.Para calcular por medio de P2, se utilizan los valores de la constante A para argn, A = 14cm1 torr1 , y para aire, A = 15cm1 torr1 , reportados respectivamente. En el siguiente cuadro:

Se muestran los resultados y el valor de la constante B obtenido en el ajuste, P1=B.

6. DESCARGA GLOW EN GASES

El efecto glow es un fenmeno que se presenta al aplicar una tensin (de 100 V hasta algunos centenares de kV) a un gas entre dos electrdos. Cuando se eleva gradualmente la tensin se observa que la corriente entre los electrodos pasa de ser prcticamente nula a tener un valor apreciable. Al superar este voltaje crtico, adems, puede observarse una luminiscencia en el gas (a la cual se debe el nombre del fenmeno: glow). Alternadas con las zonas de mayor brillo se presentan asimismo franjas oscuras regularmente distribudas (de las cuales no nos ocuparemos en el presente trabajo).La explicacin de este fenmeno est estrechamente relacionada con el de descarga Townsend. Al incrementar la diferencia de potencial entre ctodo y nodo se movilizan algunos electrones libres presentes en el gas (mayoritariamente arrancados de las molculas del gas por radiaciones csmicas y ambientales) y se observa una corriente muy pequea. No obstante al incrementar la tensin y por lo tantola energa de los electrones semilla, estos finalmente poseen la energa suficiente para arrancar electrones secundarios de otras molculas. El proceso entonces se multiplica de manera geomtrica y la corriente aumenta exponencialmente con la tensin aplicada. Al continuar aumentando la tensin la relacin de la corriente con la misma atraviesa distintos regmenes (figura 2).

Las distintas regiones delimitadas en la figura son: A B: La corriente es pequea, las cargas no poseen suficiente energa para ionizar al gas. B C: Todas las cargas contribuyen a la corriente, que se satura pero an no hay ionizacin C D - E: Ocurre la descarga Townsend y aumenta exponencialmente la corriente en funcin del voltaje. El gas se vuelve conductor. E F: Este es el rgimen de glow normal. La corriente aumenta a expensas del rea por la cual fluye la corriente. F G: Esta regin corresponde al glow anormal y ocurre cuando el rea del ctodo se cubre totalmente G: En este punto ocurre una descarga de arco entre ambos electrodos. Al aumentar el voltaje y cruzar el punto D, si luego se disminuye, la corriente no sigue la curva D E en sentido inverso sino que existe un fenmeno de histresis.En 1889 Friedrich Paschen public una ley experimental para relacionar el voltaje de ruptura con la presin del gas y la distancia interelectrdica. Postul que la misma era una funcin no lineal del producto de ambas V f ( pd) ruptura = . Dentro del orden de las magnitudes con las que nosotros trabajaremos el voltaje de ruptura puede modelarse por

Donde C est relacionado con el coeficiente de emisin secundario g (nmero de electrones secundarios promedio producidos por los primarios) mediante

El objetivo del presente trabajo ser obtener curvas de V vs. I para aire dentro de la regin A B- C D de la figura 1, los respectivos voltajes de ruptura y graficarlos en funcin del producto de la presin por la distancia intelectrdica para obtener la curva de Paschen.6.1. Aislantes Elctricos Gaseosos:

No tienen estructura cristalina. Autoregenerativos ante descargas. Rigidez dielctrica controlable por al presin y temperatura. Mezclables. Permitividad unitaria. Bajo factor de prdidas < 10-5 (Corriente resistiva /capacitiva)

6.2. Tipos de descargas elctricasa) Descargas parciales:

La descarga no une los electrodos (que mantienen la diferencia de potencial), sino que la descarga se mantiene en las cercanas de uno o de ambos electrodos. La corriente en estos casos es controlable.b) Descarga transversal:

La descarga disruptiva une completamente los electrodos que mantienen una diferencia de potencial, la corriente se hace incontrolable.c) Mecanismo de descarga DC

Una vez que se origina un electrn dentro de un CE aplicado comienza un proceso de avalancha de electrones que van ionizando a los tomos neutros.La avalancha forma un camino conductor entre los electrodos que produce la descarga disruptiva entre electrodos.Para excitacin estacionaria sirve la siguiente expresin:Ud=Edi. d.Fd .er.ekFd: factor de distanciaer: factor de rugosidad de electrodosek: factor de forma del electrodo

d) Descargas en aire (AC)El proceso de descarga se produce en intervalos de tiempo de 10-6 a 10-8 s, esto es una fraccin muy pequea del ciclo de 50 Hz, por lo tanto los mecanismos son similares a los de DC.

e) Descarga bajo tensin de impulsoLos fenmenos relevantes: Aparicin de electrones iniciadores. Crecimiento temporal de electrones ionizantes.Para frecuencias muy altas, los electrones y iones comienzan a oscilar entre los electrodos.El clculo de la tensin de ruptura es probabilstico de acuerdo e una distribucin doble exponencial7. RIGIDEZ DIELCTRICA DEL AIRE

Se comprueba experimentalmente que la rigidez dielctrica del aire depende de: La forma de los electrodo La distancia entre ellos. La presin del aire Tipo de solicitacin aplicada Otros parmetros que no se tratarn aqu

La rigidez dielctrica del aire para campo uniforme.

Electrodos formados por dos placas planas paralelas. Separadas 1cm Solicitacin de tensin DC Presin del aire de 760mmHg Temperatura 20C Humedad menor de 80% es de 32kV/cm La rigidez del aire disminuye rpidamente con la separacin entre electrodos.

8. RIGIDEZ SUPERFICIAL

Depende de la distancia entre electrodos No depende de la superficie de aislamiento, rugosidad del material Suciedad de la superficie Humedad ambiente, (llegando a una rigidez parecida a la del aire para una humedad relativa del 0% con la superficie limpia).9. CRITERIOS DE RUPTURA: LEY DE PASCHEN

La transicin de un gas neutro a un gas ionizado bajo un campo elctrico, es un proceso complejo. Numerosos procesos de ionizacin se llevan a cabo dentro del gas.Adems, la naturaleza del gas y otros factores como la forma de los electrodos y la magnitud del campo elctrico, condicionan la ionizacin. Un gas, que tiene cierta densidad de partculas (presin), comenzara a ionizarse cuando el voltaje aplicado entre los electrodos, sea mayor o igual al voltaje critico, o, voltaje de rompimiento. En 1889, F.Paschen describi este fenmeno, publicando unas curvas de la funcin, V (pd), que se conoce como Ley de Paschen. Las curvas de Paschen describen el voltaje de rompimiento del medio gaseoso como funcin del parmetro variable pd, el producto de la presin por la distancia entre los electrodos. Tpicamente la funcin del voltaje de rompimiento es una curva suave con un mnimo a un valor especifico pd, como se muestra en la figura Para que el rompimiento ocurra, dos criterios deben ser satisfechos: inicialmente debe haber algn electrn o electrones libres que induzcan la ionizacin al interactuar con las partculas neutras presentes entre un par de electrodos. Estos electrones pueden producir, en las condiciones adecuadas una amplificacin en la concentracin de iones y electrones presentes en el gas, debido a un efecto cascada, es decir, estos electrones dan lugar a una progenie nueva de electrones producidos por ionizacin por impacto electrnico. Estos nuevos electrones, a su vez, pueden generar otra generacin de electrones, y as sucesivamente. Esta amplificacin es regulada por la prdida de iones y electrones por difusin y movimiento a la deriva ( drift ) entre el espacio de los electrodos.Cuando se sobrepasa el voltaje de rompimiento, se establece una corriente autosostenida. Esta corriente fluye a travs del plasma y su magnitud est determinada nicamente por el circuito externo. Una vez que se ha iniciado la corriente autosostenida, esta es en principio, independiente de cualquier fuente de ionizacin externa. Son varios los procesos que involucran el incremento de esta corriente, los cuales se llevan a cabo en el gas o en el ctodo. En el gas los iones positivos son capaces de ionizar a otros tomos por medio de colisiones. Tambin se llevan a cabo colisiones de segunda especie entre partculas excitadas o metaestables. Los tomos metaestables, son tomos excitados en niveles que no pueden decaer por emisin de luz. Debido a esto presentan tiempos de decaimiento muy largos.Debido a la alta energa cintica de los iones, estos pueden desprender electrones del ctodo al impactarse contra el. A los electrones que se emiten a partir de este proceso se les conoce como electrones secundarios. Finalmente, la radiacin, tambin puede desprender electrones del ctodo por efecto fotoelctrico. Radiacin proveniente de estados excitados o estados metaestables, incrementando as el nmero de electrones emitidos por el ctodo.Es importante establecer cual es el mecanismo responsable de que una descarga se vuelva autosostenida. A fin de aclarar lo anterior, es conveniente diferenciar los procesos que inducen ionizacin dentro del plasma. Estos pueden ser clasificados en dos categoras:Procesos en el gas en el que la ionizacin por colisin es efectiva, es llamado proceso , y tambin es llamado segundo coeficiente de ionizacin de Townsend.Est definido como el nmero de electrones que un ion produce por colisin con tomos del gas por unidad de longitud en direccin del campo.Los procesos de ctodo, en los cuales, los electrones son liberados de este, debido a colisiones (de primera y segunda especie) y efecto fotoelctrico, son usualmente referidos como procesos .El proceso esta basado en las colisiones entre los iones positivos y los tomos. Estos, para ionizar, requieren del doble de energa cintica que la utilizada por los electrones, adems, la probabilidad de ceder parte de su energa cintica en una sola colisin es muy pequea. Si este mecanismo fuera el responsable del voltaje de rompimiento, el material de la superficie del ctodo, tendra que tener una funcin de trabajo insignificante que liberara muy fcilmente electrones, pero en general cualquier funcin de trabajo es mayor a 3eV . Por otro lado, la corriente se hace autosostenida, en intervalos de tiempo muy cortos del orden de 108 segundos. Debido a que este tiempo es muy corto, los iones prcticamente no se mueven, y pueden ser considerados estacionarios. De ambos se infiere que el proceso de autosostenimiento de la descarga no depende inicialmente de los iones. Por todas la razones anteriores el proceso o mecanismo no puede ser responsable del voltaje de rompimiento.Considerando un campo elctrico uniforme entre dos electrodos planos paralelos, y un electrn que inicialmente se encuentra en el ctodo, este, en su camino hacia el nodo colisiona con otras partculas ionizndolas, con lo que forma una avalancha de electrones.El numero de electrones de la avalancha esta dado por la siguiente relacin:n = exp (x) (2.35)Los electrones son atrados por el nodo, y los iones positivos se mueven lentamente hacia el ctodo. Cuando alcanzan el ctodo, los iones tendrn cierta probabilidad de liberar un electrn para su neutralizacin. Esta probabilidad se designa por . El electrn secundario emitido formar a una avalancha de electrones, y otra vez, los electrones sern colectados por el nodo, y los iones se movern hacia el ctodo. Con este proceso toma lugar un incremento en la multiplicacin de electrones hasta que la corriente es limitada por el circuito exterior por medio de una resistencia, denominada resistencia de balastro.La expresin para la corriente en la descarga, debido a las colisiones de electrones e impacto de iones en el ctodo, en donde i corresponde a la corriente, i0 es la corriente generada por la fuente de ionizacin externa, es el coeficiente primario de ionizacin de Townsend, d la distancia entre los electrodos y i es un de los coeficientes secundarios de ionizacin de Townsend que dan lugar debido a la accin en el ctodo.

La condicin para la transicin a descarga auto sostenida, ocurre cuando el denominador se hace cero, es decir cuando la corriente crece de manera exponencial.

Rescribiendo los trminos se obtiene una funcin para la distancia

Substituyendo el valor del primer coeficiente de Towsend = Ap expBp/E, donde A y B son constantes que dependen del gas y los electrodos, adems del valor del campo (suponiendo que es uniforme) para dos placas paralelas E = Vrd Con Vr el voltaje de rompimiento, se obtiene una expresin para el voltaje de rompimiento en funcin de pd.

Que puede ser rescrita de la siguiente manera:

Estas expresiones consideran que el coeficiente de ionizacin secundaria,, es constante. Sin embargo, generalmente , es funcin del parmetro E/N o E/P, (E/p)10. BIBLIOGRAFIA

LIBROS Laminas delgadas y recubrimientos preparacin, propiedades y aplicaciones, Autor Jose M. Albella Alta Tensin y Sistemas de Transmisin, Luis A. Siegert C.

Paginas de Intern http://www.icmm.csic.es/fis/documentos/Tema02.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Paschen http://www.scielo.org.co/pdf/ring/n29/n29a2.pdf http://www.ing.unlp.edu.ar/camposyo/Materiales_aislantes%2009.pdf http://bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/10017/1/EQUIPO%20DE%20ALTO%20VOLTAJE.pdf http://www.fis.unam.mx/~juarez/vero.pdf http://www.fisicarecreativa.com/informes/infor_mod/descarga_Glow_aire_2k7.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Friedrich_Paschen http://www.biografiasyvidas.com/biografia/p/paschen.htm

Tcnicas de Alta TensinPgina 37