Universidad del Valle Departamento de Física Laboratorio de física fundamental II

Ley de Amontons

1. Objetivos • Determinar la dependencia entre la

presión de un gas con su temperatura a volumen constante.

• Determinar la temperatura en grados Celsius del cero absoluto, por extrapolación a presión cero, con su incertidumbre.

2. Fundamentos teóricos

El estado de moles de un gas ideal se describe completamente mediante las magnitudes: presión, volumen y temperatura. La relación entre estas tres cantidades está dada por la ecuación de estado del gas ideal, a saber:

Presión (Pa). Volumen (m3). Temperatura absoluta (K). Cantidad de moles del gas ideal.

(Constante universal de los gases).

Si una de las cantidades permanece constante, entonces las otras dos cantidades no pueden variarse independientemente una de la otra. Con el volumen constante la ec. (1) implica la ley de Amontons:

Pero debido a que la ecuación de estado del aire, que es un gas real, es diferente a la ecuación de estado del gas ideal, la ley de Amontons constituye un modelo teórico del comportamiento del aire. El objetivo del experimento es evaluar la aplicabilidad de este modelo para describir y explicar el comportamiento del aire a volumen constante. Por otra parte, Amontons no encontró la proporcionalidad entre las variables, sino que encontró una relación lineal (P=mt+b), debido a que él medía la temperatura con una escala t diferente a la escala absoluta. Fue Lord Kelvin quien encontró que si dicha relación lineal se extrapola hasta la hipotética presión cero, las rectas para todos los gases cortan el eje aproximadamente en la misma temperatura. Esta temperatura de corte corresponde al cero absoluto, y describe el estado en que es imposible que el sistema transfiera energía a cualquier otro sistema con el que se encuentre en contacto térmico.

3. Montaje Experimental.

Materiales y Equipo.

• 1 Termómetro de gas. • 1 Bomba de vacío manual • 1 Varilla soporte 100 cm de longitud. • 2 Mordazas universales. • 2 pinzas universales. • 1 Termómetro digital • 1 Recipiente metálico • 1 Estufa eléctrica.

• Barómetro de mercurio

Procedimiento.

El montaje experimental se ilustra en la figura 1. Consiste en un termómetro de gas, un vidrio capilar, dentro del cual se encuentra cierta cantidad de aire confinado por medio de una gota de mercurio, la cual será la muestra objeto de estudio. El extremo superior del tubo está conectado a la bomba de vacío. La presión P aplicada a la muestra está dada por:

P = Po + PHg + ΔP (3)

Po : presión atmosférica, que debe determinar con el barómetro

PHg = ρHg g hHg : presión ejercida por la columna de mercurio

ΔP : presión manométrica producida por la bomba (se lee en el manómetro de la bomba)

El volumen de la muestra está dado por:

diámetro interno del capilar. Altura de la gota de mercurio respecto al fondo del capilar (ver figura 1).

Un volumen inicial adecuado (con presión atmosférica y temperatura ambiente) se encuentra en aproximadamente 2/3 del volumen total del capilar. Una vez que se ha regulado el volumen inicial del gas, se debe procurar que el termómetro de gas no experimente ninguna vibración, con el fin de que la gota de mercurio no se disperse en pequeñas esferas. Colóquelo cuidadosamente dentro del tubo de ensayo inicialmente vacío.

Caliente hasta C en el recipiente metálico suficiente agua para llenar el tubo exterior, y viértala lentamente en el tubo, de modo que la columna de mercurio no se rompa por el gradiente de temperatura. Presione la palanca b de la bomba, que abre la manguera a la atmósfera. Espere hasta que la gota suba a su altura máxima, y mida ésta (ho) y la temperatura del baño térmico, es decir el agua contenida en el tubo. Las observaciones se realizarán durante el enfriamiento del sistema. Cada 5 °C aproximadamente de disminución de la temperatura se disminuye la presión aplicada a la muestra presionando muy lentamente la palanca a, hasta que se restaure la altura inicial del mercurio ho.

Figura 1. Representación esquemática del montaje experimental.

En el experimento se usa el termómetro digital (a)

Tenga en cuenta de que si hace un vacío exagerado puede aspirar el mercurio hasta

h

a b

el bulbo superior del termómetro de gas, perdiendo así todos los datos tomados. Registre para cada medición la temperatura y el correspondiente valor de ΔP que mantiene el volumen constante, con sus respectivas incertidumbres (¿cómo puede controlar los posibles gradientes de temperatura en el baño térmico?).

4. Análisis de resultados.

Realice un gráfico de Presión vs. Temperatura, midiendo la temperatura en grados Celsius. Calcule los parámetros de la recta de ajuste a los puntos experimentales con sus respectivas incertidumbres, y el coeficiente de correlación, utilizando regresión lineal. Investigue el significado de la pendiente. Extrapole la gráfica hacia bajas temperaturas y presiones determinando el corte de la recta con el eje de temperatura. Determine la incertidumbre de este resultado y la discrepancia respecto al valor de la literatura. Discuta los posibles orígenes de esta discrepancia y las mejoras que podrían hacerse al experimento.

Determine la constante de proporcionalidad entre la presión y la temperatura absoluta, según sus datos; a partir de este resultado determine el número de moles en la muestra, usando la ecuación del gas ideal y el factor de conversión entre grados Celsius y Kelvin dado en la literatura.

Datos técnicos

Diámetro interno del capilar (2,7 ± 0,2) mm

Longitud total del capilar: 475 mm

Densidad del mercurio a 1 atm y 0 ºC:

13579,04 Kg/m3

Aceleración de la gravedad en Cali:

(9.79908 ± 0,00042) ms−2

Peso específico del mercurio γHg = ρHg * g =

133 062.1 N/m3

Nota: si el color del silicagel es blanco, está saturado de humedad. En tal caso debe secarse previamente con un secador de aire caliente

Guía elaborada por C. Uribe, 22.01.13