MARCO TERICO

La termodinmica, por definirla de una manera muy simple, fija su atencin en el interior de los sistemas fsicos, en los intercambios de energa en forma de calor que se llevan a cabo entre un sistema y otro. A las magnitudes macroscpicas que se relacionan con el estado interno de un sistema se les llama coordenadas termodinmicas; stas nos van a ayudar a determinar la energa interna del sistema. En resumen, el fin ltimo de la termodinmica es encontrar entre las coordenadas termodinmicas relaciones generales coherentes con los principios bsicos de la fsica (la conservacin de la energa) La termodinmica basa sus anlisis en algunas leyes: La Ley "cero", referente al concepto de temperatura, la Primera Ley de la termodinmica, que nos habla del principio de conservacin de la energa, la Segunda Ley de la termodinmica, que nos define a la entropa. A continuacin vamos a hablar de cada una de estas leyes, haciendo hincapi en la segunda ley y el concepto de entropa.

La Ley cero

La Ley cero de la termodinmica nos dice que si tenemos dos cuerpos llamados A y B, con diferente temperatura uno de otro, y los ponemos en contacto, en un tiempo determinado t, estos alcanzarn la misma temperatura, es decir, tendrn ambos la misma temperatura. Si luego un tercer cuerpo, que llamaremos C se pone en contacto con A y B, tambin alcanzar la misma temperatura y, por lo tanto, A, B y C tendrn la misma temperatura mientras estn en contacto.

De este principio podemos inducir el de temperatura, la cual es una condicin que cada cuerpo tiene y que el hombre ha aprendido a medir mediante sistemas arbitrarios y escalas de referencia (escalas termomtricas).

Segunda ley de la termodinmica

Por ltimo, vamos a ver el contenido de la segunda ley de la termodinmica. En trminos ms o menos sencillos dira lo siguiente: "No existe un proceso cuyo nico resultado sea la absorcin de calor de una fuente y la conversin ntegra de este calor en trabajo". Este principio (Principio de Kelvin-Planck) naci del estudio del rendimiento de mquinas y mejoramiento tecnolgico de las mismas. Si este principio no fuera cierto, se podra hacer funciona una central trmica tomando el calor del medio ambiente; aparentemente no habra ninguna contradiccin, pues el medio ambiente contiene una cierta cantidad de energa interna, pero debemos sealar dos cosas: primero, la segunda ley de la termodinmica no es una consecuencia de la primera, sino una ley independiente; segundo, la segunda ley nos habla de las restricciones que existen al utilizar la energa en diferentes procesos, en nuestro caso, en una central trmica. No existe una mquina que utilice energa interna de una sola fuente de calor.

El concepto de entropa fue introducido por primera vez por R. J. Clausius a mediados del siglo XIX. Clausius, ingeniero francs, tambin formul un principio para la Segunda ley: "No es posible proceso alguno cuyo nico resultado sea la transferencia de calor desde un cuerpo fro a otro ms caliente". En base a este principio, Clausius introdujo el concepto de entropa, la cual es una medicin de la cantidad de restricciones que existen para que un proceso se lleve a cabo y nos

determina tambin la direccin de dicho proceso. Vamos ahora a hablar de las tres acepciones ms importantes de la palabra entropa.

Entropa

En la desigualdad de Clausius no se han impuesto restricciones con respecto a la reversibilidad o no del proceso, pero si hacemos la restriccin de que el proceso sea reversible podemos ver que no importa el camino que usemos para recorrer el proceso, el cambio de calor dQ va a hacer igual en un sentido o en otro por lo que llegaremos a que:

dQ / T = 0

Como estamos imponiendo que usemos un camino cualquiera esta diferencial es una diferencial exacta y diremos que representa a una funcin de estado S que pude representarse por dS. Esta cantidad S recibe el nombre de Entropa del sistema y la ecuacin:

dQ / T = dS

establece que la variacin de entropa de un sistema entre dos estados de equilibrio cualesquiera se obtiene llevando el sistema a lo largo de cualquier camino reversible que una dichos estados, dividiendo el calor que se entrega al sistema en cada punto del camino por la temperatura del sistema y sumando los coeficientes as obtenidos.

Caractersticas asociadas a la entropa

La entropa se define solamente para estados de equilibrio.

Solamente pueden calcularse variaciones de entropa. En muchos problemas prcticos como el diseo de una mquina de vapor, consideramos nicamente diferencias de entropa. Por conveniencia se considera nula la entropa de una sustancia en argumentado de referencia conveniente. As se calculan las tablas de vapor, e donde se supone cero la entropa del agua cuando se encuentra en fase liquida a 0'C y presin de 1 atm.

La entropa de un sistema en estado se equilibrio es nicamente funcin del estado del sistema, y es independiente de su historia pasada. La entropa puede calcularse como una funcin de las variables termodinmicas del sistema, tales como la presin y la temperatura o la presin y el volumen.

La entropa en un sistema aislado aumenta cuando el sistema experimenta un cambio irreversible.

Considrese un sistema aislado que contenga 2 secciones separadas con gases a diferentes presiones. Al quitar la separacin ocurre un cambio altamente irreversible en el sistema al equilibrarse las dos presiones. Pero el medio no ha sufrido cambio durante este proceso, as que su energa y su estado permanecen constantes, y como el cambio es irreversible la entropa del sistema a aumentado.

Irreversibilidad y entropa

Ahora nos podramos preguntar : De que depende la reversibilidad de un proceso??. Una respuesta a esto es decir que la variacin de entropa es el criterio que permite establecer el sentido en que se producirn un proceso determinado que cumpla con el primer principio de la termodinmica.

As, el ingeniero mecnico est interesado en la reversibilidad y en las variaciones de entropa porque desde su punto de vista algo se ha "perdido" cuando se ha producido un proceso irreversible, en una mquina de vapor o en una turbina. Lo que se ha perdido, sin embargo, no es energa, sino una oportunidad. La oportunidad de transformar energa trmica en energa mecnica. Puesto que la energa interna de una sustancia que evoluciona en una maquina trmica se recupera generalmente por absorcin del calor, decimos que lo que se pierde es una oportunidad de convertir calor en trabajo mecnico.

Es imposible extraer calor de una nica fuente y hacer funcionar una maquina cclica; en cambio podramos hacer funcionar una maquina entre dos fuentes, una caliente y otra fra, extrayendo calor de una y entregndosela a la otra, y disponiendo de una parte de ese calor para producir trabajo mecnico. Una vez que las fuentes han alcanzado la misma temperatura, esta oportunidad esta irremediablemente perdida. Por lo tanto cualquier proceso irreversible en una maquina trmica disminuye su rendimiento, es decir, reduce la cantidad de trabajo mecnico que puede obtenerse con una cierta cantidad de calor absorbido por la sustancia que evoluciona.

Principio del aumento de entropa

Todos los procesos reales son irreversibles. Se producen a una velocidad con diferencia s finitas de temperatura y de presin entre los diferentes partes de un sistema o entre un sistema y el medio ambiente. En mecnica se introducen los conceptos de energa, cantidad de movimiento y otros porque se conservan. La entropa no se conserva, sin embargo, excepto en los procesos reversibles y esta propiedad no familiar, o falta de propiedad de la funcin entropa, es una razn del porque existe cierto misterio sobre el concepto de entropa. Cuando se mezcla un vaso de agua caliente con uno de agua fra, el calor entregado por el agua caliente es igual al recibido por el agua fra, sin embargo la entropa del agua caliente disminuye y la del agua fra aumenta; pero el aumento es mayor que la disminucin por lo que la entropa total del sistema aumenta. De donde ha salido esta entropa adicional?. La respuesta es que ha sido creada durante el proceso de mezcla. Por otra parte, una vez que fue creada, la entropa no puede ser destruida. El universo debe cargar con este aumento de entropa.

"La energa no puede ser4 creada ni destruida, nos dice el primer principio de la termodinmica. "La entropa no puede ser destruida, pero puede ser creada", nos dice el segundo principio.

Clculo de variaciones de entropa

Proceso isotrmico: Como la temperatura es constante se saca fuera de la integral y quedara:

S2 - S1 =q / T

Proceso no isotrmico: En muchos procesos, la absorcin reversible de calor esta acompaada por un cambio de temperatura, es este caso expresamos el calor en funcin de la temperatura integramos y obtendremos:

En un proceso a volumen constante:

dq = cv dT

Entonces:

S2 -S1 = cv ln T2/T1

En un proceso a presin constante:

dq = cp dT

entonces

S2 -S1 = cp ln T2/T1

Proceso adiabtico: En un proceso adiabtico como no existe transferencia de calor la variacin de entropas es cero.

Para qu sirve la entropa?

La entropa, como medida del grado de restriccin o como medida del desorden de un sistema, o bien en ingeniera, como concepto auxiliar en los problemas del rendimiento energtico de las mquinas, es una de las variables termodinmicas ms importantes. Su relacin con la teora del caos le abre un nuevo campo de estudio e investigacin a este tan "manoseado" concepto.