lestonnac-l'ensenyança (tarragona)

LÍNIA DE CENTRE Projectes de Matemàtiques

Coordinació en l’àrea de Matemàtiques

1

Dimecres, 1 de juny de 2011

2

Ens presentem:

• Col·legi Companyia de Maria

• Educació Infantil, Educació Primària, ESO i Batxillerat

• 845 alumnes i 55 professors/es

DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES:

Línia de Centre

El Departament de Matemàtiques

3

Composició: 10 professors/es: Cicle superior d’Educació primària + ESO +

Batxillerat

Reunions: Mínim una reunió trimestral

Matèries: Matemàtiques: Ed. Primària, ESO, Batxillerat

Matèries Optatives: 1r, 2n i 3r ESO

Matèria Complementària: 1r, 2n i 3r ESO

Organització


4

Eix central: Matemàtiques per a la vida + formació sòlida

Matemàtiques argumentades

Matemàtiques inclusives

Característiques: Continguts Acumulatius (6è primària + ESO)

Seqüenciació continguts. Punt de Partida: GEOMETRIA

Càlcul mental + estimació de resultats (ordre de magnitud)

Foment de “rutines útils”: acords consensuats per etapes

Pensament constructiu

Metodologia


5

Contínua: Continguts acumulatius però tenint en compte les

qualificacions trimestrals (avaluació globalitzada, sumativa)

Major nombre possible d’indicadors: Exercicis de classe, proves escrites, preguntes orals, exàmens “sorpresa”, ...

Mesures d’atenció a la diversitat:

Grups flexibles

Atenció individualitzada dins el grup gran

Repetidors

Avaluació


6

Professors implicats en 2 etapes: Ed. Primària i ESO ESO i BAT

Professors que imparteixen altres matèries: Matemàtiques + Ciències de la naturalesa + Física i química + Biologia i geologia + Tecnologia

Característiques: Horitzontal: Interdisciplinària: connexió entre matèries d’un mateix

curs Vertical: Entre cicles – etapes – cursos Transversal: Entre departaments

Coordinació


7

Coordinació Vertical

Coma decimal (Ex.3,2)* Milers sense punt i separats per espais (Ex. 1 000)*

Resolució d’equacions

Conversió d’unitats per factors de conversió

Proporcionalitat

Simplificació

* Segons el Reial decret 2032/2009, de 30 de desembre, pel qual s’estableixen les unitats legals de mesura.

BAT

ESO

Primària


8

Coordinació Horitzontal (exemple 1)

8

Escales Mapes i gràfics

ESO

Matemàtiques

Tecnologia

EVP

CCNN

Dibuix tècnic geometria

Volums-capacitats Conversió d’unitats Gràfics espai/temps,...

Problemes PISA GeoGebra, Cabri,...

Complementàries

....

....

Llengües

Comprensió de textos, expressió oral, ...


9

Coordinació Horitzontal (exemple 2)

9

Ritme, pulsació, tipus de notes, ...

Primària

Matemàtiques

Música

EVP

Medi social i natural

Traçats fonamentals (paral·leles, perpendiculars, classificació triangles, paral·lelograms, ...)

Unitats de mesura Interpretació de gràfics

Informàtica i matemàtiques: Reforç dels continguts de l’aula + jocs que potencien el desenvolupament de les capacitats matemàtiques. Racó del Clic i edu365.cat Ex. CI: Gimcana infantil 1 i 2; CM: Gimcana del coneixement 1 i 2 i CS: Gimcana del coneixement 3 i 4 Facilita l’atenció a la diversitat i respecta el propi ritme de treball de cada alumne.

Complementària D’informàtica

....

....


10

Coordinació Transversal

Acords comuns

DE CENTRE

D. de Llengües Catalana i Castellana

D. Llengües Estrangeres

D. de Matemàtiques

i Ciències

Estructura i presentació dels treballs escrits i orals

Penalització per les faltes d’ortografia

Criteris d’avaluació Treballs d‘estiu

....


11

Les Matemàtiques contribueixen a assolir les 8 CCBB:

Competències Bàsiques

C. Comunicativa lingüística audiovisual

• Llenguatge específic, expressió oral i escrita de conceptes, processos, raonaments, argumentacions, ..

C. Artística i cultural

• Valor cultural de les matemàtiques, relació entre geometria i art, ..

Tractament de la informació i

competència digital

• Diferents formes d’expressar els nombres, ... L’Estadística, atzar, ús de la calculadora i dels PC..


12



C. Aprendre a aprendre

• Presa de decisions, sentit crític, creativitat, esforç, constància, ... Capacitat de relacionar fets i generar-ne de nous, ...

C. Autonomia i iniciativa personal

• Planejar i resoldre problemes, presa de decisions, confiança en les pròpies capacitats, ..

C. En el coneixement i la interacció amb el

món físic

• Instrument d’anàlisi de la realitat, mesura, interpretació de gràfics, ...


13



C. Social i ciutadana

• Respecte, treball en grup, ..

C. Matemàtica

• Pensar, raonar matemàticament, plantejar-se i resoldre problemes, ús de tècniques matemàtiques bàsiques, ...


14

Com podem potenciar el treball competencial en l’àrea de matemàtiques? Revisant la metodologia d’aula i fent propostes de resolució de

problemes socials de la vida real (tasques). Aprenentatge vinculat a un context proper

La seva riquesa serà directament proporcional a la complexitat i varietat de processos cognitius. Fomentarem la seva autonomia

PROCESSOS COGNITIUS: Procés intel·lectual que precedeix l’aprenentatge

Competències Bàsiques. PROCESSOS COGNITIUS

Reflexiu Analític Lògic Sistèmic Analògic

Crític Pràctic Creatiu Deliberatiu


15

Models de pensament

Característiques Continguts bàsics Exemple: “Veiem la tele!”

Reflexiu Personalitza Treballa amb idees, sentiments, emocions, ... Què són per a tu els “reality shows”?

Analític Classifica/ordena i abstreu

Treballa amb dades, fets i permet arribar a l’abstracció.

Elabora conclusions a partir del gràfic d’audiència

Lògic Forma ordenada d’expressar idees

Normatiu. Treballa amb raons i crea arguments.

Justifica la programació en funció del públic destinatari.

Crític Qüestiona Treballa amb preguntes i busca raons, supòsits, condicions, criteris...

Per què TVx és la més vista?

Analògic Compara Treballa amb conceptes i busca similituds i diferències a partir de models per poder entendre la realitat.

Compara programació d’una TV pública i d’una privada.

Sistèmic Relaciona Estableix lligams (relacions entre) a partir de conceptes/dades/teories/models.

Comprova si hi ha relació entre el temps dedicat a veure la TV i els resultats en els estudis.

Deliberatiu Decideix Treballa amb criteris i selecciona. Tria tres programes de TV

Pràctic

Actua Treballa amb criteris i normes, estableix “rutines útils”, accions.

Puntua correctament aquest fragment d’un informatiu.

Creatiu Renova, inventa Genera noves idees. Inventa un programa per a adolescents


16

MATECURSA: Concurs de problemes de

lògica/enginy

6a edició curs 2010/11

1 prova/trimestre, alumnes de forma voluntària, ..

3 nivells. 1r nivell: 1r i 2n ESO; 2n nivell: 3r i 4t ESO i 3r nivell: 1r i 2n BAT

2 premis/nivell: 1r i 2n classificat

Activitats


17

Resolució de problemes. Acords: Temàtica: Propera a l’alumne. Continguts útils per a la vida. Foment de la lectura comprensiva dels enunciats Seqüenciació del procés de resolució. Etapes. Inclusió de dades supèrflues. Aprendre a discriminar variables. Potenciar l’expressió oral i escrita dels processos i raonaments

seguits. Discussió d’alternatives a la resolució.

Geometria. Acords: Necessitat d’ampliació del temps dedicat al treball de la geometria

(al llarg de tot el curs). Tema d’inici en tots els cursos de l’ESO. Manipulació de cossos geomètrics i recursos de l’entorn més

proper.

“Projectes Matemàtics”...

Reptes

... Com podem treballar les matemàtiques amb Projectes

Matemàtics..?

18

Projectes Matemàtics

19

Situem-nos: Proves d’avaluació diagnòstica, treballs de síntesi, …

- Contextualització dels problemes

- Discriminació de variables - Expressió oral i escrita - Organització i tractament de la informació - Treball en grup. Treball cooperatiu - Ús de les TIC



20

Què són?

Plantejament de Problemes reals, de la vida quotidiana. Amb un context proper.

Enunciats d’una certa extensió, on és necessària una bona comprensió per tal de discriminar variables i fer-ne una selecció acurada.

Ventall de respostes, la validesa de les quals es fonamenta en l’argumentació i raonament aportat.


21

Quins són els objectius? Desenvolupar un treball competencial: Les habilitats es

desenvolupen en el moment en què l’alumne s’enfronta a situacions reals. En base a:

Potenciar la comprensió escrita

Adquirir una metodologia de treball

Fomentar l’expressió oral i l’ús de les TIC

Treball en grup. Cooperativisme.

Adreçar-lo a alumnes de 1r i 2n cicle d’ESO

Treballar els continguts de classe a partir d’un nou enfocament, basat en el treball en equip mitjançant grups heterogenis.


22

Quina durada?

Resolució del problema: 2 classes de 55 minuts

Redacció del treball: 2 classes de 55 minuts

Exposició oral: 2 classes de 55 minuts

Valoració: 30 minuts

A les classes de la matèria comuna de Matemàtiques


23

Com s’organitzen?

Plantejament d’un problema real, de la vida quotidiana. Resolució INDIVIDUAL

Primers resultats... Alguns erronis! Lectura ràpida, poc reflexionada ...

1)


24

Com s’organitzen?

Formació de grups HETEROGENIS TREBALL COOPERATIU

Formats en funció de la seva heterogeneïtat de: gènere

rendiment acadèmic

tipus d’intel·ligència predominant ( intel·ligències múltiples)

ètnia i procedència geogràfica

risc d’exclusió social i capacitat de relació amb els altres companys de la classe

2)


25

Com s’organitzen? Es treballa a l’aula de manera que els grups «co-elaborin» els seus coneixements. Amb la interacció social es desplega una capacitat col·lectiva amb la fi d’assolir un nivell de comprensió que no seria possible individualment (zona de desenvolupament proper)

Segons OCDE/PISA de matemàtiques (2003), les fases l’activitat de fer matemàtiques:

Començar amb un problema situat en la realitat

Organitzar-lo d’acord amb conceptes matemàtics

Desenganxar-se progressivament de la realitat mitjançant la suposició sobre les dades del problema, generalitzar i formalitzar.

Resoldre el problema

Donar sentit a la solució matemàtica en termes de la situació real inicial

Foment de :

Competència en autonomia i iniciativa personal

Competència per aprendre a aprendre

Competència en comunicació lingüística

Competència social i ciutadana

3)


26

Com s’organitzen?

Se’ls reparteix una PAUTA d’elaboració del TREBALL escrit (recollint tant aspectes formals con de contingut). En la qual es demana:

4)

INSTRUCCIONS PER LA PRESENTACIÓ DEL TREBALL El treball es realitzarà en format Word, lletra Times New Roman mida 12, a doble espai i justificat. Full 1: TAPA

Projecte de Matemàtiques

TÍTOL

Noms i cognoms:

Curs:

Col·legi:

Professor/a:

Assignatura:

Data d’entrega


27

Com s’organitzen?

4)

Full 2: ÍNDEX Següents fulls: ESTRATÈGIA DE RESOLUCIÓ DEL PROBLEMA: - Definir el problema - Descriure l’enunciat del problema - Dades utilitzades - Dibuix o gràfic - Discussions i argumentacions. - Continguts teòrics previs utilitzats: magnituds, definicions, simbologia,… RESOLUCIÓ DEL PROBLEMA ALTRES ALTERNATIVES POSSIBLES DE RESOLUCIÓ VOCABULARI NOU UTILITZAT BIBLIOGRAFIA: Llibres, pàgines web,…

Foment de : Competència matemàtica Competència en autonomia i iniciativa personal Competència per aprendre a aprendre Competència en comunicació lingüística Competència social i ciutadana Tractament de la informació i competència digital


28

Com s’organitzen?

5) Presentació del

treball escrit: Un treball per grup


29

Com s’organitzen?


30

Com s’organitzen?


31

Com s’organitzen? 6)

Exposició oral del treball: Cada alumne exposa una part del treball Suports: Pissarra digital, pissarra, PC, materials

diversos, ...


32


33

Com s’avaluen? El Professorat:

Alumne (formativa):

Procés Subprocés

S E

G U

I M

E N

T

Capacitat d’organitzar i de planificar

Metodologia emprada en la resolució del problema

Tècniques i instruments d’obtenció de la informació

Resultats obtinguts i anàlisis

Ús de recursos informàtics i d’altres

Autonomia, esforç, responsabilitat i regularitat en la realització de la tasca

Capacitat per resoldre els problemes que puguin plantejar-se al llarg del treball


34


Alumne. Treball en Grup (sumativa) :

Procés Subprocés Indicadors

TREB

ALL

ESC

RIT

Estructura del dossier

Portada amb les dades completes i necessàries per identificar el treball.

Índex amb l’organització jeràrquica dels continguts.

Estratègia de resolució del problema

Cos del treball amb el numerat i titulat de les apartats i subapartats.

Anàlisi i representació dels resultats obtinguts.

Conclusions amb les principals troballes i alternatives a la resolució. Referències bibliogràfiques actualitzades i d’acord amb la normativa.

Compaginació

Distribució del text: font i mida de lletra; interlineat; paràgrafs justificats. Numerat i titulat dels elements no textuals: fotografies, gràfics, il·lustracions, quadres, taules... Paginació

Desenvolupament dels continguts

Correcció ortogràfica en l’ús de la llengua escrita. Adequació del llenguatge i del vocabulari al tema estudiat. Capacitat d’anàlisi, síntesi i crítica de la informació obtinguda. Capacitat d’extreure dades significatives.


35


Alumne. Exposició oral :

Procés Subprocés Indicadors

E X

P O

S I

C I

Ó

O R

A L

Elements lingüístics

Organització i ordre del discurs.

Estructuració i organització de les frases.

Expressió correcta i ús científic adequat del vocabulari a la temàtica.

Elements paralingüístics Pronúncia adequada. Ritme i entonació adients.

Elements extralingüístics

Postura corporal, gesticulació.

Ús de materials de suport audiovisual.

Elements textuals

Exposició ordenada i entenedora.

Sintetitza el treball durant l’exposició oral.

Respondre de manera coherent a les preguntes plantejades


36

Com s’avaluen?

L’alumne: POSADA EN COMÚ

Els alumnes manifesten les dificultats:

“Ha canviat molt la manera de plantejar i resoldre el problema quan l’hem fet en grup de quan l’havíem resolt sols…”

“És molt complicat explicar un problema de mates als altres… sembla que s’entengui el que dius però en realitat, no tant!”

“Que difícil és el que féu els profes de mates! Un mateix ho entén però els altres, no…!”


37

Com ho valorem? Els alumnes:

Positivament: Els va agradar molt treballar amb equip. Van manifestar les ganes de repetir un projecte.

Van demanar poder tenir una mica més de temps per poder acabar de millorar les presentacions orals i escrites.

El professorat:

Molt satisfactòriament: És reconfortant veure com tots els alumnes del grup mostren un alt nivell de motivació.

Cal una bona planificació del projecte, però després els alumnes adquireixen una gran autonomia.

Van aparèixer alternatives interessants a les resolucions dels problemes!


38

Perspectives ... Inclusió d’un projecte al trimestre (mínim)

Relació del projecte amb els continguts treballats en altres matèries del mateix curs

Fórmula interessant de treball competencial! Competència matemàtica Competència en autonomia i iniciativa personal Competència per aprendre a aprendre Competència en comunicació lingüística Competència social i ciutadana Competència artística i cultura Tractament de la informació i competència digital Artística i cultural C. interacció amb el món físic


39

Bibliografia Currículum educació secundària obligatòria – Decret 143/2007 DOGC núm.

4915. Matemàtiques.

A. M. Gaztelu; A. González; M. Marqués: Matemàtiques 3r ESO. Grup promotor Santillana

PUJOLÀS, P. (2001): Atención a la diversidad y aprendizaje cooperativo en la educación obligatoria. Archidona (Málaga): Aljibe.

PUJOLÀS, P. (2004): Aprender juntos alumnos diferentes. Los equipos de aprendizaje cooperativo en el aula. Barcelona: Eumo-Octaedro

40

Moltes gràcies per la vostra atenció

lestonnac-l'ensenyança (tarragona)

Documents