LenguajeUn lenguaje est compuesto por Sintaxis:(gramtica), que define las secuencias de smbolos que forman cadenas vlidas de un lenguaje. Y por Semntica, que es el significado de las cadenas que componen un lenguaje.Ejemplo 1:Sintaxis: ASemntica: es un nmero natural.Diferente sintaxis en diferentes lenguajes:A: naturalA: es un nmero que pertenece al conjunto de |N= {1, 2,3...N}Gramticas Estructuradas por FraseEste tipo de gramticas, desde el punto de vista de la informtica Terica, no despiertan mayor inters, ya que al ser la menos restrictiva en cuanto a la conformacin de las reglas de produccin, los lenguajes generados resultan los ms amplios.Tambin son denominadas con estructura de frase o sin restricciones. En este tipo de gramticas las reglas de reescrituras tendrn la siguiente forma:En este tipo de gramticas son admitidas las reglas compresoras, y esto es lo que las diferencia de las gramticas anteriores que slo admitan reglas compresoras si estas se producan a travs del axioma inicialGramticaEs una estructura matemtica con un conjunto de reglas de formacin que definen las cadenas de caracteres admisibles en un determinado lenguaje formal o lengua natural. Las gramticas formales aparecen en varios contextos diferentes: la lgica matemtica, las ciencias de la computacin y la lingstica terica, frecuentemente con mtodos e intereses divergentes. Una gramtica formal no describe el significado de las frmulas bien formadas, sino solamente su forma.

Representacin Grafica:Llamamos Gramtica Generativa a la cudrupla G =(V, T, P, S) donde: V: alfabeto de variables o smbolos no terminales. T: alfabeto de smbolos terminales. P: conjunto de reglas de produccin. S: Smbolo especial de V denominado axioma osmbolo inicial de la gramtica.

Ejemplo :La siguiente gramtica genera las cadenas del lenguaje L1 = {wcwR / w _ {a, b}* }G1 = ({A}, {a, b, c}, P1, S1), y P1 contiene las siguientes produccionesS1 _ AA _ aAaA _ bAbA _ cLa gramtica prescriptiva, o gramtica normativa es la que presenta normas de uso para un lenguaje especfico, tendiendo a desaconsejar las construcciones no estandarizadas. La gramtica tradicional es tpicamente prescriptiva. Este tipo de gramtica est basada usualmente en el dialecto de prestigio de una comunidad hablante, y desaconseja a menudo ciertas construcciones que son comunes entre los grupos socioeconmicos bajos y que comienzan a usarse en grupos sociales ms altos en funcin de emular el comportamiento de aquellos. La gramtica descriptiva intenta describir el uso actual de una lengua, evitando juzgar en forma prescriptiva. Se vincula a una determinada comunidad hablante y pretende proveer reglas de uso para cualquier palabra considerada gramticamente correcta en esa comunidad.La gramtica tradicional es la coleccin de ideas acerca de la gramtica que las sociedades occidentales han heredado de Grecia y Roma. La gramtica prescriptiva es formulada usualmente en trminos de los conceptos descriptivos heredados de la gramtica tradicional. La gramtica descriptiva moderna apunta a corregir los errores de la gramtica tradicional, y generaliza su normativa restrictiva para evitar circunscribir los lenguajes al modelo del latn.La gramtica funcional, es una visin general sobre la organizacin del lenguaje natural, formulada por Simon Dik, que contempla tres normas bsicas de adecuacin: la tipolgica, que implica la aplicacin de reglas a cualquier lengua, la pragmtica, que promueve la aplicacin de los enunciados a la interaccin en la comunicacin, y la psicolgica, por la que trata de ser compatible con los mecanismos psicolgicos involucrados en el procesamiento de un lenguaje natural.

La gramtica generativa es un enfoque formal para el estudio sintctico de las lenguas que puede en algunos sentidos generar las expresiones bien construidas de una lengua natural. Una rama de la teora lingstica (psicolingstica) se basa en la gramtica generativa, promovida por Noam Chomsky.Las gramticas formales aparecen en lingstica computacional. La sintaxis de cada lenguaje de programacin se define de hecho por una gramtica formal. En teora de la informtica y en matemtica, la gramtica formal define lenguajes formales. La Jerarqua de Chomsky describe varias clases importantes de gramtica formal.