INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION

MAESTRIA EN INGENIERIA ELECTRONICA

DR. FRANCISCO JAVIER GALLEGOS FUNESCURSO PROPEDEUTICOLENGUAJES DE PROGRAMACIONTel. 5729-6000 ext. 54608, Fax. 5729-6000 ext. 54622, email: fgallegosf@ipn.mx

OBJETIVOEvaluar y reforzar los conocimientos en lenguajes de programacin de los ingenieros aspirantes al programa de Maestra, para aplicar dichos conocimientos en la solucin de procesos y mtodos matemticos en temas indispensables en la Electrnica y ramas afines.

BIBLIOGRAFIAHebert Schildt, Programacin en Turbo C, Borland-Osbourne, Mc. Graw Hill, 1991.

Brian W. Kernighan, Dennis M. Ritchie, El Lenguaje de Programacin C, Prentice Hall, 1995.

Brian D. Hahn, Essencial MATLAB for Scientists and Engineers, John Wiley and Sons Inc., 1997.

Edward B. Magrab, Computer Integrated Experimentation, Springer-Verlag, 1991.

Steven C. Chapra, Raymond P. Canale, Mtodos Numricos con Aplicaciones en Computadoras Personales, Mc. Graw Hill, 1988.

Rudra Pratap, Getting Started With Matlab: Version 6 : A Quick Introduction for Scientists and Engineers, Oxford University Press, 2002.

Jeffrey Travis, Jim Kring, LabVIEW for Everyone: Graphical Programming Made Easy and Fun, National Instruments Virtual Instrumentation Series, 2006

LENGUAJES DE PROGRAMACION 1. INTRODUCCION.2. LENGUAJE C.3. MATLAB.4. SOLUCION DE PROBLEMAS.5. LABVIEW.

INTRODUCCION

FORTRAN (FORmula TRANslation) 50sCOBOL (COmmon Business-Oriented Language) 50sBASIC (Beginners All-purpose Symbolic Instruction Code) 60sC (Lenguaje de proposito general) Bell Laboratories, AT&T, 60sPascal (multiple Passes) 70s

Mathematica, Wolfram Research, 1980.Maple, University of Waterloo, Canada, 1981, Waterloo Maple Inc. 1988. SPICE, (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis), 1973. MATLAB, (MATrix LABoratory), MathWorks Inc., 1970.LabVIEW, (Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench) National Instruments, 1986.

ESTRUCTURA DE UN PROGRAMA EN LENGUAJE C

#include/* BIBLIOTECAS */. . .#include

void main()/* FUNCION PRINCIPAL */{float x,y,a,b;/* VARIABLES LOCALES */clrscr();/* PROGRAMA PRINCIPAL */printf("X = \b" );scanf("%f",&x);printf("Y = \b");scanf("%f",&y);a=x*y;printf(a= %d\n",a);resta( );getch();}

resta( )/* FUNCIONES EXTERNAS */{b=x-y;printf("b= %f\n",b);}

/* Programa #1 */#include #include

void main(){float x;clrscr();printf( "introduce un numero (-10 a 10)");scanf("%f",&x);if (x>10 || x0)printf("el numero es positivo");if(x==0)printf("el numero es cero bisigno");if(x

#include#include#includemain(){int a,b,c,d,e,f,x,y;clrscr();printf("Introduce los datos:\n");printf("\nx= \b");scanf ("%d",&x);printf("\ny= \b ");scanf ("%d",&y);a=x+y;b=x-y;c=x*y;d=x/y;e=pow(x,y);f=sqrt(x);printf("SUMA\n");printf("a= %d\n",a);printf("RESTA\n");printf("b= %d\n",b);printf("MULTIPLICACION\n");printf("c= %d\n",c);printf("DIVISION\n");printf("d= %d\n",d);printf("POTENCIA\n");printf("e= %d\n",e);printf("RAIZ CUADRADA\n");printf("f= %d\n",f);getch();}

MATLAB

FACIL DE APRENDER Y USARPOTENTE, FLEXIBLE Y EXTENSIBLEEXACTO, ROBUSTO Y RAPIDOAMPLIAMENTE UTILIZADO EN INGENIERIA Y CIENCIASUN LENGUAJE RESPALDADO POR UNA COMPAA PROFESIONAL

METODOLOGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE INGENIERIA

PLANTEAR EL PROBLEMA DESCRIBIR LA INFORMACION DE ENTRADA/SALIDARESOLVER EL PROBLEMA A MANO O CON CALCULADORACREAR UNA SOLUCION MATLABPROBAR LA SOLUCION

MATLAB

INICIALIZACION: Existen 4 mtodos para asignar valores iniciales a MATLAB,

Listas explcitasOperador de dos puntosDel TecladoFunciones de MATLAB

Valores especialespiRepresenta el valor de 3.1415926i, jNmero complejoInfInfinitoNaNNo a numberclockHora (ao, mes, da, hora, minuto, segundo)dateFecha actual (20 jun 96)epsEpsilon, precisin de punto flotanteansValor calculado pero no almacenado en una variable

LISTAS EXPLICITAS

A = [3.5];% El ; al final significa supresin de impresin en pantallaB = [1.5, 3.1];% La coma separa cada valor en la matrizC = [-1,0,0; 1,1,0; 1,-1,0; 0,0,2];% El ; separa los valores de cada fila

% Definiendo una matriz listando cada fila en una lnea aparteC = [-1,0,01,1,01,-1,00,0,2];

F = [1, 52, 64, 197, 42, -42, 55, 82, 22, 109];F = [1, 52, 64, 197, 42, -42, . . .55, 82, 22, 109];% La matriz continua en la siguiente lnea

Ejemplo:

B = [1.5, 3.1];S = [3.0, B];S =

3.0000 1.5000 3.1000

S(2) = -1.0;S =

3.0000 -1.0000 3.1000

S(4) = 5.5;S(8) = 9.5;S =

3.0000 -1.0000 3.1000 5.5000 0 0 0 9.5000

EL OPERADOR DE DOS PUNTOS

% El operador : crea vectores o matrices a partir de una matriz dadaC = [-1,0,0; 1,1,0; 1,-1,0; 0,0,2]; x = C(:,1);y = C(:,2);z = C(:,3);x = y = z =-1 0 0 1 1 0 1 -1 0 0 0 2

w = C(2,:);w = C(4,:);w =w = 1 1 0 0 0 2

% El operador : puede ser usado para generar vectoresH = 1:8;% genera un vector H que tiene los nmeros 1 al 8H =1 2 3 4 5 6 7 8

tiempo = 0.0 : 0.5 : 5.0;% Genera un vector fila llamado tiempo que % contiene los nmeros del 0 al 5 en % incrementos de 0.5tiempo =

0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000 4.0000 4.5000 5.0000valores = 10 : -1 : 0;% el incremento tambin puede ser negativovalores = 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Ejemplo:C = [-1,0,0; 1,1,0; 1,-1,0; 0,0,2]; C1 = C(:, 2:3);C2 = C(3:4, 1:2);C1 = C2 =

0 0 1 -1 1 0 0 0 -1 0 0 2x = 0 : 4; y =5 : 5 : 25; [x y] % matriz transpuestaans =

0 5 1 10 2 15 3 20 4 25Ejemplo:clc%limpia pantalla de comandosclear D % limpia variableA = zeros(3); B = ones(3, 2);C = [1 2 3; 4 2 5];D = eye(size(A); A = B =

0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 C =D =

1 2 3 1 0 0 4 2 5 0 1 0 0 0 1

DEL TECLADO

% Entrada de usuarioz = input(Introduzca valores para z en corchetes: );Introduzca valores para z en corchetes: [5.1 6.3 -18.0]z = 5.1000 6.3000 -18.0000

z = input(Indique su nombre: , s);Indique su nombre: VICKY

z =

VICKY

% Salida de datostemp = 78;disp(temp);% imprime variables78 disp(grados F);% imprime textosgrados F

% permite tener mayor control en la salida con formato: %e exponencial, % %f flotante, %g usar el mas corto de e f fprintf(formato, matrices);fprintf(La temperatura es %f grados F\n, temp);La temperatura es 78.000000 grados Ffprintf(La temperatura es %4.1f grados F\n, temp);La temperatura es 78.0 grados F

El punto indica que son operaciones de elemento a elemento

Formatos de exhibicin de nmerosMatlabExhibeEjemploformat shortpor omisin15.2345format long14 decimales15.23453333333333format bank2 decimales15.23format short e4 decimales1.5235e+01format long e15 decimales1.523453333333333e+01

Operaciones en MatlabOperacinEscalaresArreglosSumaa + ba + bRestaa ba bMultiplicacina * ba .* bDivisina / ba ./ bExponenciacina ^ ba .^ b

% Operaciones entre matrices y arreglosC(1) = A(1) * B(1);C(2) = A(2) * B(2);C = A . * B;. . .C(5) = A(5) * B(5);

Ejemplo:A = [2 5 6];B = [2 3 5];C = A .* B;% [4 15 30]C = A ./ B;% [1.0000 1.6667 1.2000]C = A .^ 2;% [4 25 36]D = A .^ B;% [4 125 7776]C = 3.0 .^ A;% [9 243 729]

% Operaciones entre matrices y arreglosd = [1:5; -1:-1:-5];p = d .* 5;q = d .^ 3;

d =

1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5

p =

5 10 15 20 25 -5 -10 -15 -20 -25

q =

1 8 27 64 125 -1 -8 -27 -64 -125% Operaciones entre matrices y arreglosd = [1:3; -1:-1:-3; 1:1:3];e = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];p = d .* e;q = d * e;

d =e =

1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 6 1 2 3 7 8 9

p =

1 4 9 -4 -10 -18 7 16 27

q =

30 36 42 -30 -36 -42 30 36 42

FUNCIONES DE MATLABFunciones e instrucciones de seleccin

% La forma general de la instruccin if es la siguienteIf expresin lgica instrucciones . . .end

% if sencillo% if anidado% if - elseif g < 50if g < 50 if intervalo < 1 count = count + 1; count = count + 1; x_int = intervalo / 10; disp(g); disp(g); elseend if b > g x_int = 0.1; b = 0; end end end

% else - elseifIf temp > 100 disp(Demasiado caliente falla equipo)elseif temp > 90 disp(Intervalo operativo normal)elseif temp > 50 disp(Temperatura baja)else disp(Demasiado frio)end

Operadores en MatlabRelacinalesLgicos< menor que~ not mayor que| or>= mayor o igual que== igual~= diferente

CICLOS FOR y WHILEEl ciclo for tiene la siguiente estructura,for ndice = expresin instrucciones . . .endse puede utilizar el operador de dos puntos,for k = inicio : incremento : lmite instrucciones . . .end La expresin para el while es la siguiente,while expresin instrucciones . . .end

Ejemplos:

r =2;if r > 0, vol = (3/4)*pi*r^3;end%---------------------------------If g > 3 | g < 0, a = b; end % si g >3 o g < 0, entonces a = b%---------------------------------If a > 3 & c 3 y c < 0, entonces b =19%---------------------------------r = 2;if r > 3 b = 1;elseif r == 3 b = 2;else b = 0;end%---------------------------------

for r =1:5; vol = (4/3)*pi*r^3; disp([r, vol])end 1.0000 4.1888

2.0000 33.5103

3.0000 113.0973

4.0000 268.0826

5.0000 523.5988%---------------------------------for i = 1:6 for j = 1:20 if j>2*i, break, end endend%--------------------------------r = 0;while r

r =0;while r < 10 r = input(Teclee el radio (-1 para terminar): ); if r < 0, disp(FIN), break, end vol = (3/4)*pi*r^3; fprintf(Volumen = %7.3f \n, vol);end%--------------------------------- %--------------------------------for i = 1:6 v = glacial; x(i) = (i-1) * 0.1; v = [g, l, a, c, i, a, l];End v(4) = c%--------------------------------- %--------------------------------for i = 1:3 % c = a .* b for j = 1:3 c(i,j) = a(i,j) * b(i,j) endend

% Programa completo: ecuacion.m

clc %limpia la pantallaclear all %limpia las variables fprintf('"Menu principal"\n\n');disp('1. Grfica de la Ecuacion de la recta ');disp('2. Grfica de una Ecuacion exponencial ');disp('3. Comportamiento de una seal [D^2 +(R/L)D+(1/LC)]* i(t) ');disp('4.- Salir ');

x=input('Elija la opcion de la operacin que desea realizar: ');

switch x case 1 recta3 case 2 exponencial case 3 Rlc case 4 disp('FIN'); break; end

% recta3.mclc %limpia pantallaclear all %limpia las variables disp('Grafica de la ecuacin de la recta y=mx+b ');

m=input('ingresa el valor de la pendiente ');b=input('ingresa el valor de la b ');xi=input('tecle el valor inicial de x = ');xf=input('tecle el valor final de x = ');

k=1;for x=xi:xf y=(m*x)+b; y1(k)=y; x1(k)=x; k=k+1;end

plot(x1,y1,'-go');xlabel('Eje x');ylabel('Eje y');legend('recta')title('Grfica de la ecuacin de la recta');ecuacion

% exponencial.m

disp('Grafica de una ecuacin exponencial ');a=input('ingresa el valor de la magnitud ');t1=input('tecle el valor inicial de t = ');t2=input('tecle el valor final de t = '); k=1;for t=t1:t2 y=a*exp(-t); y1(k)=y; x1(k)=t; k=k+1;endplot(x1,y1,'-rx');xlabel('t');ylabel('a*e^-t');legend('exponecial')title('Grfica de la ecuacin de la recta');ecuacion

% Rlc.m clc %limpia pantallaclear all %limpia las variablesfprintf('"Calculo del comportamiento de una seal [D^2 +(R/L)D+(1/LC)]* i(t)"\n')L = input('Introduzca el valor de la Inductancia (L):\n');R = input('Introduzca el valor de la Resistencia (R):\n');C = input('Introduzca el valor de la Capacitancia (C):\n');a = L/L;b = R/L;c = 1/(L*C);D1=((-b)+sqrt((b*b)-(4*a*c)))/(2*a); D2=((-b)-sqrt((b*b)-(4*a*c)))/(2*a); s1=(b*b)-(4*a*c); %valor dentro de la raiz cuadrada if(s1

VARIABLES SIMBOLICAS

sym(0.25)ans = 1/4%------------------------syms xf=(x^3 6*x^2 + 11*x 6);pretty(f) 3 2 x - 6 x + 11 x - 6 %------------------------x = sym(x)f = (x-1)*(x-2)*(x-3);collect(f) % agrupa las variablesans = x^3-6*x^2+11*x-6 expand(f) % utiliza identidadesans = x^3-6*x^2+11*x-6

f=x^3 - 6*x^2 + 11*x 6;hornet(f)

ans =

x*(x*(x-6)+11)-6

factor(f)

ans =

(x-1)*(x-2)*(x-3)

%--------------------------------

syms xf = cos(x)^2 + sin(x)^2;simplify(f)ans = 1

SOLUCION DE ECUACIONES

syms xf=solve(x^2+x+1) % de la forma f(x)=0f = -1/2+1/2*i*3^(1/2) -1/2-1/2*i*3^(1/2)pretty(f) [ 1/2] [- 1/2 + 1/2 I 3 ] [ ] [ 1/2] [- 1/2 - 1/2 I 3 ]%----------------------------------------------------------------------------------------------syms a b c xS = a*x^2 + b*x + c;S1=solve(S) % x por defaultS1 = 1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2)) 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))

solve(S,b) % en bans = -(a*x^2+c)/xpretty(S1) [ 2 1/2] [ -b + (b - 4 a c) ] [1/2 ------------------------] [ a ] [ ] [ 2 1/2] [ -b - (b - 4 a c) ] [1/2 ------------------------] [ a ]%----------------------------------------

Ejemplo:

syms x % de la forma f(x)=p(x)s = solve('cos(2*x)+sin(x)=1') s = pi 0 1/6*pi 5/6*pi% representacin flotantedouble(s)

ans = 3.1416 0 0.5236 2.6180

vpa(s, 40) % nmero de digitos ans = 3.141592653589793238462643383279502884197 0. .5235987755982988730771072305465838140329 2.617993877991494365385536152732919070164%Graficacin de variables simbolicas% default -2pi

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

syms x n;f = x^n;diff(f) ans = x^n*n/x

diff(f,n)ans = x^n*log(x)

%------------------------------------syms x tdiff(sin(x^2))ans =

2*cos(x^2)*x

diff(t^6,6)ans =

720diff(S,'v')diff(S,n)diff(S,'v',n)

df = diff(f) % por default usa xdf = diff(f,x)dfa = diff(f,a) % df/dadiff(f,a,2) % d^2 f / da^2 syms a xA = [cos(a*x), sin(a*x); -sin(a*x), cos(a*x)];dy = diff(A)dy = [ -sin(a*x)*a, cos(a*x)*a][ -cos(a*x)*a, -sin(a*x)*a]

ddy = diff(A,a,2) ddy = [ -cos(a*x)*x^2, -sin(a*x)*x^2][ sin(a*x)*x^2, -cos(a*x)*x^2]

LIMITE

syms h n xdc = limit((cos(x+h) cos(x))/h, h,0);

% limit(f)

% limit(f,x,a), limit(f,a)

Ejemplos:syms x a t h;limit(sin(x)/x) % 1limit(1/x,x,0,'right') % inflimit(1/x,x,0,'left') % -inflimit((sin(x+h)-sin(x))/h,h,0) % cos(x)

v = [(1 + a/x)^x, exp(-x)];limit(v,x,inf,'left') % [exp(a), 0]%------------------------------------limit(F,x,a) limit(F,a)limit(F)limit(F,x,a,'right')limit(F,x,a,'left')

INTEGRALES

syms n xint(x^n) % int(x^n, x)ans = x^(n+1)/(n+1)

int(sin(2*x), 0, pi/2);ans =

1

syms t a xf = t*cos(a*x);G = int(f, a, b)G = -t*(-sin(a*b)+sin(a^2))/asyms a t bg = cos(a*t + b);h = int(g, t) h1 = int(g, b) h = h1 = 1/a*sin(a*t+b) sin(a*t+b)

syms x k;f = exp(-(k*x)^2);int(f, -inf, inf);ans = PIECEWISE([csgn(k)/k*pi^(1/2), csgn(k^2) = 1],[Inf, otherwise])1

R = int(S)R = int(S,v)R = int(S,a,b)R = int(S,v,a,b)

SUMATORIAS

syms k XS1 = symsum(1/k^2, 1, Inf)S1 =

1/6*pi^2

S2 = symsum(X^k, k, 0,Inf)S2 = -1/(X-1)

SERIE DE TAYLOR

syms xg = exp(x*sin(x))T = taylor(g, 2, 5)T = exp(5*sin(5))+exp(5*sin(5))*(5*cos(5)+sin(5))*(x-5)

ECUACIONES DIFERENCIALES

syms ydsolve('Dy=1+y^2') % y es la variable dependiente, t es la variable independienteans =tan(t+C1)

y = dsolve('Dy=1+y^2','y(0)=1') % especificando condiciones iniciales y =tan(t+1/4*pi)%-----------------------------------------------------------

x = dsolve('(Dx)^2+x^2=1','x(0)=0')% la solucin de la ecuacin diferencial puede tener ms de una solucin

x = sin(t) -sin(t)

y = dsolve('Dy+4*y = exp(t)','y(0) = 1') y =1/4*exp(t)+exp(-4*t)*(-1/4*exp(t)+1)

%----------------------------------------------------------

y = dsolve('D2y+4*y = exp(2*x)', 'y(0)=0', 'Dy(pi) = 0', 'x') y =-1/2*sin(2*x)*2*(cosh(pi*2)+sinh(pi*2))/(4+2^2)-cos(2*x)/(4+2^2)+1/(4+2^2)*exp(2*x)

TRANSFORMADA DE FOURIER

F(w) = int(f(x)*exp(-i*w*x),x,-inf,inf)

f(x) = 1/(2*pi) * int(F(w)*exp(i*w*x),w,-inf,inf)

%*************************************************syms xf = exp(-x^2); h=fourier(f)h =pi^(1/2)*exp(-1/4*w^2)pretty(h) 1/2 2 pi exp(- 1/4 w )

g=ifourier(h)g =exp(-x^2)pretty(g) 2 exp(-x )

TRANSFORMADA DE LAPLACE

f(s) = int(f(t)*exp(-s*t),0,inf)

f(t) = 1/(2*pi*i)*int(f(s)*exp(s*t),s,c-i*inf,c+i*inf)

%*************************************************

syms tf = t^4;k=laplace(f) k =24/s^5 ilaplace(k)

ans =t^4

TRANSFORMADA Z

F(z) = symsum(f(n)/z^n, n, 0, inf)%*************************************************syms nh=ztrans(2^n)h =1/2*z/(1/2*z-1) simplify(h)ans =z/(z-2)

expand(h)ans =1/2*z/(1/2*z-1)

iztrans(h)ans =2^n

GRAFICACION

plotGrfica linealloglogGrfica logartmicasemilogx Grfica logartmica (x) y lineal (y)semilogy Grfica logartmica (y) y lineal (x)

plot(x,y,'color_linestyle_marker')

EJEMPLO:

x=[0 1 5 10 15 20];lms1=[13.25 13.38 13.89 14.62 15.43 16.73];rom1=[12.78 12.89 13.43 14.12 14.92 16.08];scm1=[16.86 16.71 16.83 16.92 16.81 17.23];a1=[13.16 13.32 13.74 14.12 14.59 15.57]; lms2=[15.47 15.86 16.32 17.06 18.09 19.22];rom2=[15.30 15.52 16.19 16.98 17.95 18.86];scm2=[16.02 16.48 16.43 17.01 17.36 18.21];a2=[15.40 15.86 16.13 16.84 17.39 18.35]; lms3=[20.79 20.54 20.95 22.20 23.42 24.69];rom3=[20.70 21.03 21.40 22.50 23.45 24.48];scm3=[20.88 20.36 20.86 21.24 22.42 23.25];a3=[20.85 20.37 20.89 21.34 22.66 23.61];

plot(x,lms2,'-.rx',x,rom2,'--g+',x,scm2,':ko',x,a2,'-b*',x,lms1,'-.rx',x,rom1,'--g+',x,scm1,':ko',x,a1,'-b*',x,lms3,'-.rx',x,rom3,'--g+',x,scm3,':ko',x,a3,'-b*');xlabel('Impulsive noise percentage');ylabel('MAE values');legend('NLMS-L','ROM','SCM','ANDW');title('Plot MAE for different filters');text(2,22,' \sigma_\epsilon = 0.25')text(2,17,' \sigma_\epsilon = 0.1')text(8,13,' \sigma_\epsilon = 0.05')

EJEMPLO

clc;clear all;

subplot(2,1,1);plot(1,49.93,'or ',1,32.69,'squarek ',2,62.77,'or ',2,35.28,'squarek ',3,52.70,'or ',3,64.35,'squarek ',4,70.53,'or ',4,60.46,'squarek ',5,63.95,'or ',5,50.65,'squarek ');set(gca,'XTickLabel',{'SRBF';' ';'MRBF';' ';'ATMRBF';' ';'MMRBF sc';' ';'MMRBF tb'})ylabel('Efficiency percentage');xlabel('RBF neural networks');grid on;

subplot(2,1,2);plot(1,49.40,'or ',1,67.31,'squarek ',2,37.23,'or ',2,64.72,'squarek ',3,47.30,'or ',3,35.65,'squarek ',4,29.47,'or ',4,39.54,'squarek ',5,36.05,'or ',5,49.35,'squarek ');set(gca,'XTickLabel',{'SRBF';' ';'MRBF';' ';'ATMRBF';' ';'MMRBF sc';' ';'MMRBF tb'})ylabel('Error percentage');xlabel('RBF neural networks');grid on;

EJEMPLO

syms t clcfprintf('AMPLITUD MODULADA\n')A = 10; %amplitudw = 10000 ; %frecuencia portadoram = 0.3 ; %indice de modulacionn = 200 ; %frecuencia naturalv=A*cos(w*t)+((m*A)/2)*(cos(w+n)*t)+((m*A)/2)*(cos(w-n)*t)ezplot(v);grid on

AMPLITUD MODULADA v = 10*cos(10000*t)-100277875666828527/72057594037927936*t

EJEMPLO

clc syms xx = (-pi/1.5)+0.01:0.01:(pi/1.5)-0.01;plot(x,csc(x))title('Grafica de la cosecante');text(0.5,155,'VICKY')text(0.5,130, 'Computacion')xlabel('Funcion de x')ylabel('Amplitud')grid on

clcsyms tr = 100; c = 0.00084; l = 0.23; w = 4000; v = 600*cos(w*t + pi)+ exp(3*t)*cos(w*t); ic = c*diff(v);it = ic;pretty(ic)vr = it*rvc = (1/c)*int(it)vl = l*diff(it)ezplot3(vr,vc,vl,[0,2*pi]) %voltaje totaltitle('Grafica de una ecuacin en 3 dimensiones')xlabel('EJE x'); ylabel('EJE y'); zlabel('EJE z')grid onaxis square 63 84 2016 sin(4000 t) + ---------- exp(3 t) cos(4000 t) - ----- exp(3 t) sin(4000 t) 25000 25 vr =201600*sin(4000*t)+63/250*exp(3*t)*cos(4000*t)-336*exp(3*t)*sin(4000*t) vc =-600*cos(4000*t)+exp(3*t)*cos(4000*t) vl =1854720*cos(4000*t)-7727995653/2500000*exp(3*t)*cos(4000*t)-2898/625*exp(3*t)*sin(4000*t)

syms xclcu=diff (exp(-2*x)-tan(4*x+3));pretty(u)ezplot(u)grid onaxis square 2 -2 exp(-2 x) - 4 - 4 tan(4 x + 3)%Grafica de laplaceclcsyms x s;x=0:0.1:10; %contador s=0.1+i; K=2/s^3*x; % Resultado de laplacestem3(real(K),imag(K),x)hold onplot3(real(K),imag(K),x,'r*') hold offview(-39.5,62)

clcsyms x;a=sin(x);y=laplace(a);ezplot(y)pretty(y) 1 -------- 2 s + 1

clcsyms xu = fourier(sin(x^2))ezplot(u)title('Fourier')text(0,1.9,'VICKY')text(0,1.6,'Computacion')xlabel('Frecuencia')ylabel('Amplitud de la funcion')grid offaxis squareu = 1/2*pi^(1/2)*2^(1/2)*(cos(1/4*w^2)-sin(1/4*w^2))

syms x aclcu = int((sin(x))^2*cos(x))ezplot(u)title('Grafica de la Integal (sin(x))^2*cos(x).')xlabel('Eje X')ylabel('Eje Y')text(0.1,2,'VICKY')text(0.2,2,'Computacin')grid onaxis squareu = 1/3*sin(x)^3

syms tclcfprintf('ONDA ELECTROMAGNETICA COMUN')E = 12; %amplitud electricaB = 20; %amplitud magneticaW = 2000 %frecuencia electricaQ = 1000 %frecuencia magneticat = 0:pi/50:10*pi;plot3(E*sin(W*t),B*cos(Q*t),t)grid onaxis square

t = 0:.000001:.010;y1 = 10*(1-exp(-300*t));y2 = .009*exp(-300*t);[AX,H1,H2] = plotyy(t,y1,t,y2,'plot');title('Respuesta Forzada de un Circuito RC');xlabel('Tiempo que Tarda en Cargarse el Capacitor');text(.0065,8.3, 'Incremento del voltage')set(H1,'LineStyle','--'); %Tipo de linea de la grafiaca 1set(H2,'LineStyle',':'); %Tipo de linea de la grafiaca 1set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','Voltage en el Capacitor'); set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','Corriente en el capacitor');grid on

CONCLUSIONESESTO ES EL FIN