lecture 14 modulacion digital parte 2

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 1 Comunicaciones II Conferencia 14: Modulación Digital Parte 2 UNIDAD V: TRANSMISIÓN PASABANDA DE SEÑALES DIGITALES Instructor: Israel M. Zamora, MS Telecommunications Management Profesor Titular, Departamento de Sistemas Digitales y Telecomunicaciones. Universidad Nacional de Ingeniería Universidad Nacional de Ingeniería

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 1

Comunicaciones II

Conferencia 14: Modulación Digital Parte 2UNIDAD V: TRANSMISIÓN PASABANDA DE SEÑALES

DIGITALESInstructor: Israel M. Zamora, MS Telecommunications Management

Profesor Titular, Departamento de Sistemas Digitales y Telecomunicaciones. Universidad Nacional de Ingeniería

Universidad Nacional de Ingeniería

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 2

Outline

• Esquema de modulación QPSK Coherente

• Esquema MSK Coherente• Espectro de Potencia para QPSK y

MSK Coherente• Esquema de modulación QAM

Coherente• Esquema BFSK No coherente• PSK Diferencial (DPSK)

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 3

Outline

• Otros esquemas M-arios– Caso: Esquema M-ario PSK– Caso: Esquema M-ario FSK– Modulación multiportador y OFDM

• Eficiencia de ancho de banda en sistemas M-arios

• Capacidad de Canal de Shannon con AWGN

• Aplicaciones en módems

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 4

Esquema de modulación QPSK Coherente

1)(2iθ con

4. 3, 2, 1, i ;parte Otra 0;

Tt0 );θtf cos(2πT2E

(t)s

i

ici

−=

=

≤≤+=

portadora. onda de

ciclos de entero número para En ;T

nf

Símbolode duración de Periodo T

símbolopor atransmitid señalde EnergíaE

cc

c ∈=

==

QPSK: Quadrature Phase Shift Keying

B-senAsenBcosAcosB)(Acos =+

≤≤

π−−

π−=

rte; Otra pa

Tt; )tπ f(sen)i(senTE

)tπ fcos()i(cosTE

(t)s cci

0

024

122

24

122

Aplicando la siguiente identidad tendremos:

De allí que las funciones ortonormales corresponden a:

)tπ fcos(T

(t) c22

1 =ϕ )tπ f(senT

(t) c22

2 =ϕ

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig.

5

Esquema de modulación QPSK Coherente

QPSK: Quadrature Phase Shift Keying Coherente

≤≤ϕ

π−−ϕ

π−=

rte; Otra pa

Tt; )t()i(senE)t()i(cosE(t)si

0

04

124

12 21

π−−=

π−=

412

412 21 )i(senEs,)i(cosEs ii

[ ]

π−−

π−==

412

41221 )i(senE,)i(cosEs,ss iii

43212211

2

1

,,,i),t(s)t(s)t(s(t)s iijj

iji =ϕ+ϕ=ϕ=∑=

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 6

Relación de fases y señales QPSK Coherente

Símbolo i θi Si1 (en fase)Si2

(cuadratura)

Código Gray (bits)

1 π/4 1 0

2 3π/4 0 0

3 5π/4 0 1

4 7π/4 1 1

E/2

E/2

E/2−

E/2−

E/2−

E/2−

E/2

E/2

[ ] [ ][ ] [ ]E/2,E/2 E/2,E/2

E/2,E/2 E/2,E/2

=−=

−−=−=

43

21

s s

s s

412

π)i(θi −=

Fase Cuadratura

La siguiente tabla lista las fases, los puntos y los mensajes.Observe que la tercera y cuarta columna representan los dibitsPara los cuatro mensajes en código Gray.

Las cuatro señalesvectoriales de laconstelación.

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 7

Esquema de modulación QPSK Coherente

QPSK: Quadrature Phase Shift Keying Coherente

θ4

θ3

θ2 θ1

2

E

2

E−

2

E

2

E−

)t(1ϕ

)t(2ϕ

114 ↔s

101 ↔s

013 ↔s

002 ↔s

Z1

Z4Z3

Z2

Recuerde: Esta es la misma constelación de señales que se definen para QAM.

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 8

Esquema QPSK Coherente

Transmisor QPSKTransmisor QPSKX

)(1 tϕ

X

)(2 tϕ

+

+

Onda QPSKDemultiplexor

bE±

(impares) b1(t)

(pares) b2(t) PSKQPSKb BWBWTT2

12 =∴=

X)(tr

)(1 tϕ

∫T

dt0

Dispositivode

Decisión

X

)(2 tϕ

∫T

dt0

Dispositivode

Decisión

Mux 2-1

Receptor QPSKReceptor QPSK

<>

00

01

1

1

si r

si r

<>

00

01

2

2

si r

si rr2

r1

Serie binaria de entrada

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 9

Esquema CPFSK y MSK Coherente

≤≤+

≤≤+=

00022

10022

2

1

para un 'Tt)); θ( tπ f(cosT

E

para un 'Tt)); θ( tπ f(cosTE

s(t)

bb

b

bb

b

CPFSK: Continuos Phase Shift KeyingMSK: Minimum Shift Keying

Donde:Eb es la energía de bit de la señal transmitida,Tb es la duración del bitθ(0) es el valor de la fase en t=0

Consideremos una señal CPFSK, expresada como:

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 10

El caso h=1/2, es el mínimo número de modo que sonOrtonormales.

Es decir que es el mínimo espaciamiento en frecuencia paraque las dos señales de arriba sean ortonormales. Note que:

Esquema MSK Coherente

[ ]θ(t)tπ fT

Es(t) c

b

b += 2cos2

−=+=

+=−=

)f(fTh 2Th

ff

)f(f21

f 2Th

ff

12bb

c2

21cb

c1

De donde tenemos que:

↔−↔

=−0 πh

1 πhθ(0))θ(Tb

t)πf(t)πf( 21 2cosy 2cos

bTf

2

1=∆

12 fff −=∆

0100 ↔↔+≤≤±= y - Ttt, T

πh)θ(θ(t) b

b

Puede escribirse como

Donde θ(t) es la fase de s(t) dado por

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig.

11

Esquema MSK Coherente

Una señal CPFSK para h=1/2 se denomina enllavamiento por desplazamiento mínimo (MSK)!!!

Similarmente, tal como lo hicimos con QPSK, usando identidad trigonométrica, tendremos:

bTt),t(s)t(s)t(s ≤≤ϕ+ϕ= 02211

donde las funciones básicas ortonormales están dadas por:

bbcbb

Tt-Tt), πf(costTπ

cosT

(t) ≤≤

=ϕ 2

22

1

bcbb

Ttt), πfsen(tTπ

senT

(t) 2022

22 ≤≤

y además:( )[ ]01 θcosEs b= ( )[ ]bb TθsenEs −=2

donde θ(0) puede tomar solo valores 0 y π. Por tanto, θ(Tb) toma valores + π/2 y - π/2.

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig.

12

Esquema MSK Coherente

θ(0) θ(Tb) bit

0 π/2 1

π π/2 0

π -π/2 1

0 -π/2 0

[ ] [ ][ ] [ ]bbbb

bbbb

E,E E,E

E,E E,E

=−=

−−=−=

43

21

s s

s s

si1 si2

bE bE−

bE−

bE−

bE−

bE

bE

bE

La relación correspondiente con los símbolos son como sigue:

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 13

Esquema MSK Coherente

s4 :0s3 :1

s2 :0 s1: 1

bE

bE−

bE

bE−

Z3 Z4

Z2Z1

El resultado es una constelación de señales idénticas a la de QPSK para elCaso de un canal AWGN.

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 14

Esquema MSK Coherente

( )

)t(s

depolaridad

kTb

11ϕ

θ

( )

)t(s

depolaridad

kTb

22ϕ

θ

)t(s

Secuencia de entrada binariaEscala de tiempo

Forma de onda de la función de tiempo escalada s1ϕ1(t)

Forma de onda de la función de tiempo escalada s2ϕ2(t)

Forma de onda de la señal MSK s(t) obtenida al sumar

s1ϕ1(t) y s2ϕ2(t) sobre un

esquema bit por bit.

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 15

Esquema MSK Coherente

Page 16: Lecture 14 modulacion digital    parte 2

2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 16

Esquema MSK Coherente

Page 17: Lecture 14 modulacion digital    parte 2

2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 17

Diagrama de bloque Tx y Rx MSK Coherente

SeñalMSK

Σ

Σ

X

X

BPF(f1)

BPF(f1)

X Σ+

+

+

+

+

-

Filtro de banda

angosta

(t)1ϕ

(t)2ϕ

s(t)( )tfcos cπ2

bTπt

cos2

(t)a1

(t)a2

Tx MSK

Circuito lógico paraintercalar

decisionesde fase

Secuenciabinaria de

salida

Dispostivode

decisión

Dispostivode

decisión

X

X

Umbral=0

Umbral=0

∫−b

b

T

Tdt

∫ bTdt

2

0

r1

r2

Estimaciónde fase

( )0θ̂

Estimaciónde fase

( )bTθ̂

Canal en fase

Canal en cuadratura

Entradar(t)

(t)1ϕ

(t)2ϕ

Rx MSK

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 18

Espectro de Potencia para QPSK y MSK Coherente

Las componentes en fase y en cuadratura tienen una densidad espectral de potencia común, a saber:

)2(4

)(2)(2

2

fTsencE

TfEsencfS

bb

QPSK

=

=

=116

)2cos(32)(

222 fT

fTEfS

b

bbMSK

ππ

Page 19: Lecture 14 modulacion digital    parte 2

2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 19

Esquema de modulación QAM Coherente

QAM: Quadrature Amplitude Modulation

Introduciremos directamente la modulación en amplitud en cuadratura M-aria o QAM-M para M=2k y donde k > 1.

Ttt)π fsen(T

(t)y t)π f(cosT

(t) cc ≤≤=ϕ=ϕ 022

22

21

Esquema QAM: Sea un conjunto con dos funciones ortonormales dado por

Sea EO la energía de la señal con la amplitud mas baja, la señal QAM M-aria que se transmite para el símbolo i, estará definida entonces por:

t)π fsen(BT

t)π f(cosAT

(t)s

(t)B(t)A)t(s

cicii

iii

22

22

21

−=

ϕ−ϕ=

,...,,i

Tt

210

0

±±=≤≤

( ) parkconM,aM,...,a,aB,A kii 213 =−±±±=Donde:

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig.

20

Esquema de modulación QAM Coherente

Debe notarse que se considerado que: Omín Ea =

En las constelaciones anteriores se observa que amín es igual a a.

−= ∑

=

2/

1

20 )12(2

2N

iS i

N

EE

La energía transmitida en la QAM M-aria es variable en cuanto que su valor instantáneo depende del símbolo particular que se transmite. Por tanto, resulta mas lógico expresar la probabilidad de error Pe en términos del valor promedio de la energía transmitida y no en los de EO. Suponiendo que los N niveles de amplitud de la componente en fase o en cuadratura son igualmente probables, tenemos:

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 21

Esquema de modulación QAM Coherente

en el cual a es un parámetro que corresponde a la raíz cuadrada de la energía de la señal con la amplitud mas baja. Sea ES la energía media (promedio) por símbolo asumiendo que todas las amplitudes ocurren con igual probabilidad, entonces tendremos:

)M(E

Ea sO 12

3−

==

3

)1(2

3

)1(2 2

O

OS

EM

ENE

−=

−=

Donde el factor multiplicador 2 fuera de los corchetes toma en cuenta las contribuciones iguales hechas de las componentes en fase y cuadratura. Los límites de la sumatoria y el factor multiplicador 2 dentro de los corchetes explican la naturaleza simétrica de los niveles de amplitud pertinentes alrededor del cero. Al efectuar la sumatoria en la ecuación anterior obtenemos:

)M(E

E SO 12

3−

=o

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 22

Esquema de modulación QAM Coherente

Constelaciones cuadradas QAM

Con un número par de bits por símbolos, podemos escribir MN =donde N es un entero positivo. Bajo esta condición, una constelación cuadrada QAM M-aria puede considerarse siempre como el producto cartesiano de una constelación PAM N-aria unidimensional consigo misma.

3a

3a-3a

-3a

-a a

-a

a

0000 0001 0011 0010

1000 1001 1011 1010

1100 1101 1111 1110

0100 0101 0111 0110

1ϕ3a-3a -a a0

Diagrama del espacio de señales de la señal PAM-4 correspondiente (N=4 ó

cuaternaria).

Diagrama del espacio de señales de la QAM M-aria para M=16; los puntos

mensaje en cada cuadrante se identifican con los cuadribits de codificación Gray.

Page 23: Lecture 14 modulacion digital    parte 2

2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 23

Esquema de modulación QAM Coherente

-a a

-a

a00 01

10 11

Diagrama del espacio de señales de la QAM M-aria para M=4; los puntos mensaje

en cada cuadrante se identifican con los dibits de codificación Gray.

1. Para QAM 4-ario, tiene constelación de señales idéntica a la de QPSK, por tanto tiene la misma probabilidad de error para un canal AWGN. Así, no hay ventaja de QAM 4-ario sobre QPSK.

2. Para QAM 16-ario, se ha asociado una representación binaria a cada punto al rotular las ubicaciones en-fase (I) en cuadratura (Q) de conformidad con el código Gray con los primeros dos dígitos denotando “I” los segundos dos “Q”. Esto garantiza que un error de un solo bit ocurre si un error del “vecino mas cercano” ocurre. El cálculo de la probabilidad de error se omite aquí (se insta intentar esto al notar que hay tres diferentes formas de las regiones de decisión.

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 24

Esquema de modulación QAM Coherente

Page 25: Lecture 14 modulacion digital    parte 2

2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 25

Esquema de modulación QAM Coherente

Page 26: Lecture 14 modulacion digital    parte 2

2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 26

Esquema de modulación QAM Coherente

Nota:

QPSK (o QPSK offset), MASK y QAM-16 son esquemas de modulación comúnmente usados en la práctica. Todos ellos tienen un espacio de señal bidimensional.

Dispositivode

Decisión

Decisión

X

X

∫T

dt0

∫T

dt0

r1

r2

Estimaciónde fase

I

Estimaciónde fase

Q

Canal en fase

Canal en cuadratura

Entradar(t)

(t)1ϕ

(t)2ϕ

Estructura de detector para QAM 16-ario.

Page 27: Lecture 14 modulacion digital    parte 2

2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 27

Esquema de modulación QAM Coherente

Page 28: Lecture 14 modulacion digital    parte 2

2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 28

Esquema de modulación QAM Coherente

Page 29: Lecture 14 modulacion digital    parte 2

2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 29

Esquema BFSK No coherente

1,2i entero,:n ,t

inf 1,2i

02cos2

cb

ci =+==

≤≤= bib

bi Ttt) π f(

T

E(t)s

22

11

f frecuencia usando (t)s0

f frecuencia usando (t)s1

↔↔

Para FSK, la señal transmitida es:

Así, el esquema BFSK No Coherente es un caso especial del la modulación ortogonal no cohernte con T=Tb y E=Eb, donde Tb es la duración del bit y Eb es la energía por bit de la señal.

Page 30: Lecture 14 modulacion digital    parte 2

2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 30

Esquema BPSK

Receptor BPSK No coherenteReceptor BPSK No coherente

<>

21

21

0

1

r si r

r si rb

1b

Tt0

t)f cos(2π2/T

a Acoplado

≤≤

b

1b

Tt0

t)f cos(2π2/T

a Acoplado

≤≤

Detectorde envolvente

Detectorde envolvente

Muestra en t=Tb

Muestra en t=Tb

Dispositivo deComparación

2r

1r

r(t)

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 31

En la DPSK (Differential Phase-shift Keying), el transmisor tiene dos operaciones sobresalientes:

1. Codificación diferencial de la secuencia binaria de entrada y2. Enllavamiento por desplazamiento de fase (PSK)

Generación de DPSK:

Para una secuencia binaria de entrada {bk}, se determina una secuencia codificada diferencialmente {dk} dada por:

Donde ⊕ denota la operación en módulo o suma booleana exor y las barras encima denotan complemento.

PSK Diferencial (DPSK)

kkk bdd 1⊕= − kkk bdd 1⊕= −o

)(1 tφ

)(kθ

1s2s 0

Page 32: Lecture 14 modulacion digital    parte 2

2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 32

PSK Diferencial (DPSK)

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

1 0 0 1 1 0 1 0 1 1

1 1 0 1 1 1 0 0 1 1

π π0 π π π0 0 π π

{ }kb

{ }kd

{ })(kθkkk bdd 1⊕= −

Índice k:

Secuenciadiferencialcodificada

Desplazamientode fase

correspondiente

1

Bit ref

RetardoTb

DispositivoDe

Decisión)(tr ⊗ kb

Receptor DPSK (detección diferencial)

∫ bTdt

0

Page 33: Lecture 14 modulacion digital    parte 2

2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 33

Otros esquemas M-arios: M- PSK

Caso: Esquema M-ario PSK

La fase de la señal portadora toma uno de los M posibles valores de los símbolos o pulsos, es decir:

Una señal M-aria se representa como:

Donde T es la duración del símbolo y E es la energía de la señal por símbolo o pulso. La frecuencia fc portadora donde nc es un entero fijo es:

M1,..,i /M1)π(2iθi =−=

Tt0 M,1,...,i ),M

1)π-(2itf cos(2π

T

2E(t)s ci ≤≤=+=

T

nf c

c =

Page 34: Lecture 14 modulacion digital    parte 2

2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 34

Otros esquemas M-arios: M- PSK

De forma similar como hicimos con QPSK, cada señal si(t) puede representarse por las siguientes funciones ortonormales (ortogonales de energía unitaria):

)tπ fcos(T

(t) c22

1 =ϕ )tπ f(senT

(t) c22

2 =ϕ

Las coordenadas de la señal recibida dado que si(t) fue transmitida son:

II nM

)πi(Ex +

−= 12

cos o QQ nM

)πi(Ex +

−−= 12

cos

Donde nI y nQ son variables aleatorias Gaussianas con media cero y varianza No/2.

o

Page 35: Lecture 14 modulacion digital    parte 2

2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 35

Otros esquemas M-arios: M-FSK

[ ] tΔf)(ifπT

E(t)s oi 12cos

2 −+=

Caso: Esquema M-ario FSK

En el esquema FSK M-aria, la señal transmitida son definidas por:

,...,MT, it 10 =≤≤para

Donde foT se toma como un entero por conveniencia y (∆fmín)=1/2T es el mínimoespaciamiento espectral (en frecuencia) de modo que las señales adyacentessean ortogonales (recordar los resultados a partir de MSK).

Page 36: Lecture 14 modulacion digital    parte 2

2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig.

36

Modulación multiportador y OFDM

Las aplicaciones de FSK M-aria: modulación multiportador y OFDM.

Modulación multiportador:

Es la forma de transmitir datos digitales a través de canales de banda limitada. Para tal fin, uno puede subdividir el ancho de banda de canal en un número de subcanales de igual ancho de banda, donde el ancho de banda del subcanal soncasi ideales.

)( fC

f∆

0 BW f

Subdivisión del canal de ancho de banda BW en subcanales de banda angosta de igual anchura ∆f.

Page 37: Lecture 14 modulacion digital    parte 2

2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig.

37

Modulación por división ortogonal de Frecuencia - OFDM

Ortogonalidad: Cada subcanal se asocia a una portadora dada por:

El cual es la frecuencia media en el subcanal i-ésimo. Al seleccionar la tasa de transmisión de símbolos (pulsos) R=1/Ts, en cada uno de los subcanales, de modo que sea igual a la separación ∆f de las subportadoras adyacentes, las subportadoras son ortogonales sobre el intervalo de símbolo Ts, independientemente de la relación de las fases relativas entre subportadoras. En este caso, lo llamamos Orthogonal Frequency-Division Multiplexing o simplemente OFDM.

,...,K, iΔf, )(iff oi 21 1 =−+=

Reducción ISI: El intervalo de símbolo en el sistema OFDM es T=KTs dondeTs es el intervalo de símbolo en un sistema de portadora única. Así que, seleccionando K para que sea suficientemente grande, el intervalo de símboloT puede hacerse significativamente mas grande que el tiempo de duración de ladispersión de canal en el tiempo. De este modo, ISI puede hacerse arbitrariamente pequeña al seleccionar un valor adecuado de K.

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2S 2009- I. Zamora UniV-Conf14: Tx Pasabanda de Señ Dig. 38

Modulación por división ortogonal de Frecuencia - OFDM

Implementación:

Puede realizarse con el uso de bancos paralelos de filtros basados en la transformada discreta de Fourier.

Desventaja:

Se manifiesta una alta razón de potencia pico a potencia media (PAR).

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Eficiencia de ancho de banda en sistemas M-arios

En la diapositiva 14 de la conferencia 16 se introdujo el concepto de eficienciade ancho de banda, ρ , expresado como bits por segundo por hertz (bps/Hz). Eneste caso el objetivo es considerar el valor de ρ de varios esquemas de modulación digital, i.e.,

( )HzbpsBW

R

XTx

b / ,

Donde representa el ancho de banda de modulaciónd el esquema X. XTxBW ,

Para un DCS tipo M-ario, sea Rb la tasa de bits y R la tasa de símbolos. Sabemos que:

MRRb 2log⋅=

(1) Para esquemas M-ario PSK, QAM, DPSK, el ancho nulo-a-nulo, es:

M

RBW b

XTx2

, log

2=

( ) bps/Hz log5.0 2 M⋅=ρ

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Eficiencia de ancho de banda en sistemas M-arios

(2) Para FSK M-ario coherente, considere que el espaciamiento entre frecuenciases mínimo. Entonces el ancho de banda es:

( )HzbpsM

M/

3

log2 2

+=ρ

M

)R(MBW b

MFSKTx,2log2

3+=

M 2 4 8 16 32 64

ρPSKDPSKQAM

0.5 1 1.5 2 2.5 3

FSK 1 1 0.75 0.5 0.3125 0.1875

Eficiencias de ancho de banda para señales M-arias

(1) Tanto PSK M-ario y QAM M-ario tienen un espacio de señales bidimensionales y ambasson eficientes en ancho de banda (o eficiencia espectral).

(2) FSK M-aria, tiene un espacio de señales M-dimensional y es ineficiente en ancho de banda.

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Aplicaciones en módems

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Aplicaciones en módems

Velocidades a lo largo del tiempo

300 Bits/segundo: 1960 hasta 197... y muchos. 600 Bits/segundo: A finales de los 70. 1200 Bits/segundo: Ganó popularidad en 1984 y 1985.

En esta época ya se notaba mas la influencia del mercado. A partir de aquí los aumentos son impresionantes, debido sobretodo a una mejora de los componentes electrónicos, mayor escala de integración, microchips mas veloces, etc.

2400 Bits/segundo: Finales de los 80. 9600 Bits/segundo: Aparecieron a finales de 1990 y principios de 1991. 19.2 Kbits/segundo. 28.8 Kbits/segundo. 33.6 Kbits/segundo. 56 Kbits por segundo -se convirtió en el estándar en 1998. ASDL, Cable Modems, ISDN.

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Aplicaciones en módems

Definición de Modem• Es un dispositivo que sirve para modular

y desmodular (en amplitud, frecuencia, fase u otro sistema) una señal llamada portadora mediante otra señal de entrada llamada moduladora.

• Un módem se compone de tres circuitos modulares: el circuito de recepción de datos digitales, el circuito de emisión de datos analógicos y una unidad de control del módem. Los módulos de E\S son bidireccionales, y se intercambian los papeles respectivamente a través de la línea telefónica.

Circuito integrado 4412 fabricado con tecnología CMOS por la empresa Motorola:

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Aplicaciones en módems

Definición de Modem

UART es la sigla "Universal Asynchronous Receiver - Transmitter" (Transmisor-Receptor Asincrónico Universal). Todos los dispositivos seriales, tales como los módems seriales, usan un chip de interfase UART (o emulan a UART) para comunicarse con su PC. El componente más importante de un módem es este chip.

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Aplicaciones en módems

Definición de Modem Las distorsiones físicas de la señal las

trata el ETCD y los problemas a nivel de bit los trata el ETTD.

ETCD Equipo terminal del circuito de datos, también conocido como ECD (Equipo de Comunicación de datos, en inglés DCE).

Un ETCD es todo dispositivo que participa en la comunicación entre dos dispositivos pero que no es receptor final ni emisor original de los datos que forman parte de esa comunicación. Es el componente del circuito de datos que que transforma o adecua las señales para poder utilizar el canal de comunicaciones.

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Aplicaciones en módems

Tipos de Modem

• Modems Externos- Puerto serie- Puerto USB

Modems Internos- Ranura ISA- Ranura PCI- Ranura AMR

• Módems Software o HSP

• Módems PC-Card

Analógicos

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Aplicaciones en módems

Tipos de Modem

Los módems digitales, como su nombre lo indica, necesitan una línea telefónica digital, llamada RDSI o ISDN (en inglés), permitiendo velocidades hasta de 128 kbps. La Red Digital de Servicios Integrados (RDSI) no es sino la evolución natural de las líneas telefónicas convencionales descrita anteriormente.

El Acceso Básico (BRI) es el tipo de conexión más común a la RDSI. Se compone de dos canales B de 64 Kbps cada uno y un canal D de 16kps. Los canales B son utilizados para la transmisión de información del usuario (voz, datos, fax, etc.), mientras que el canal D se utiliza para señalización.

Los Accesos Primarios (PRI) son conexiones a la RDSI para grandes centrales telefónicas o grandes servidores de acceso remoto a redes de área local principalmente. Se componen de 30 canales B de 64 Kbps cada uno y un canal D de 64 Kbps.

ISDN Digitales

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Aplicaciones en módems

Tipos de Modem

Módems coaxiales de Fibra Óptica (HFC, Hybrid Fiber-coax). Son dispositivos bidireccionales que operan por cable HFC. Ofrecen velocidades de carga en el rango de 3 a 30 Mb, con velocidades de descarga que van de 128Kb hasta 10Mb, aunque actualmente los usuarios pueden esperar velocidades alrededor de 4Mb.

Módems Unidireccionales. Son más antiguos que los anteriores que operan por los cables de televisión coaxiales tradicionales. Permiten velocidades de carga de hasta 2Mb, y requieren un módem convencional de marcación para completar la conexión.

Cable

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Aplicaciones en módems

Tipos de Modem

ADSLADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line o Línea de Abonado Digital Asimétrica) es una tecnología que, basada en el par de cobre de la línea telefónica normal, la convierte en un línea de alta velocidad. Emplea los espectros de frecuencia que no son utilizados para el transporte de la voz, y que por lo tanto, hasta ahora, no se utilizaban, abriendo de esta forma un canal de datos a alta velocidad, permitiendo a su vez (gracias a esa separación datos / voz), poder aplicar una tarifa plana para ese transporte de datos (los de Internet).

Dos canales de alta velocidad (uno de recepción de datos y otro de envío de datos).Un canal para la comunicación normal de voz (servicio telefónico básico).

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Aplicaciones en módems

Velocidades

Si consideramos la transferencia de un archivo de 10 Mb

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Aplicaciones en módems

Selección de estándares de módem de banda de voz (línea telefónica) ITU

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Aplicaciones en módems

Estándar ITU Tipo de modulaciónTasa de bits/seg

(bps)

Tasa de símbolos(baudios)

a) Módems simétricos V.21V.22 bisV.22bis, V.26V.23, V.27V.32V.32bisV.34V.34 Alta velocidad

BFSKQPSKQPSKPSK 8QAM 16

QAM 1024Constelación anidada de cuatro constelacionesQAM 960

3001200240048009600

14,4002880033600

300600

120024002400

3429

b) Módems asimétricos V.90: Sentido directoSentido inverso

DigitalAlta Velocidad

5600033600

Varias entre 57,333 y

34,666

Selección de estándares de módem de banda de voz (línea telefónica) ITU

El sufijo “bis” designa la segunda versión de un estándar particular.

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Aplicaciones en módems

Estándard

V.92• Mayor Velocidad: Ahora es posible

enviar datos vía Internet con velocidades hasta 48.000 bps. Para enviar e-mail con gran contenido o cargar nuestras páginas web en el servidor, el beneficio es la alta velocidad del V.92 .

• Acceso Online más rápido: Un click y estas conectado. Porque el módem memoriza automáticamente todos los parámetros de conexión, permite un procedimiento considerablemente más rápido para todas las conexiones sucesivas. En términos V.92, esto se define "Quick Connect".

Aumento de la compresión hasta el 160%: Los datos estrechamente comprimidos permiten mayor velocidad y divertimiento. La compresión automática de los datos V.44 hace los datos Internet más compactos hasta el 160%, permitiendo divertirnos con complejas animaciones, Internet video y telefonía Internet.

Módem-on-Hold: Puedes ser localizado en el teléfono también cuando estas en Internet. V.92 pone fin a todas las señales frustrantes de ocupado. Con el módem-on-hold, respondes simplemente al teléfono y el módem retarda la conexión Internet hasta que la línea no se utiliza más. No es más necesario desconectarse y conectarse de nuevo.

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