lectura no. 3 - escalas de medicion

7/24/2019 Lectura No. 3 - Escalas de Medicion

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UNIVERSIDAD DE LA SALLE

LECTURA COMPLEMENTARIA PARA TRABAJO INDEPENDIENTE DEL ESTUDIANTE

DATOS GENERALES.

DENOMINACION: Escalas de Medicin. MATERIA: Estadstica II PROGRAMA: Ingeniera Industrial. DOCUMENTO: Lectura Complementaria No. 2 para trabajo independiente del estudiante. PREPARO: Prof. Jorge CoronadoULTIMA REVISION: Enero ! de 2" #

DURACION: $ %oras de trabajo independiente del estudiante.

1. CONCEPTOS BASICOS DE MEDICION.

&'u( es medicin) *na definicin puede ser con+eniente para iniciarnos en el asunto.,un-ue diferentes autores %an definido medicin de distintas maneras una de ellas tal +e/la m0s frecuentemente citada consiste en e1presar -uees el proceso de asignar, seg nreglas, n !eros a propiedades de o"#e$os% Podra decirse tambi(n -ue medir es estimar lamagnitud de cierta propiedad de uno o m0s objetos con a uda de un sistema m(tricoespecfico. Estas propiedades son aspectos obser+ables caractersticas del mundo emprico.En cierto modo la anterior definicin cal/a bien con los intereses de la in+estigacin socialemprica pero es e+idente -ue anda de espaldas a los aspectos m0s tericos del proceso deconocimiento. No obstante esta limitacin puede esta definicin considerarse como unra/onable punto de partida para introducirnos en aspectos lgicos conceptuales de lamedicin. Con+iene tener siempre en cuenta -ue no medimos objetos personas ocolecti+idades en cuanto tales3 medimos propiedades obser+ables de ellas tales como pesorendimiento laboral integracin. En +erdad una propiedad puede ser e1presada ent(rminos c&ali$a$i'os o en t(rminos c&an$i$a$i'os, o en ambos si %acemos reduccin de lossegundos a los primeros. Por ejemplo r&ral &r"ano, al(a"e$o anal(a"e$o, son propiedades e1presadas al modo cualitati+o en categoras no ordenadas3 la!or$alidad in(an$il se e1presa cuantitati+amente por medio de los +alores de la tasa correspondiente por ejemplo 4" 1 """ estos +alores a su +e/ pueden reducirse a e1presin cualitati+a silos transformamos en las categoras de baja moderada alta mortalidad infantil. Laabstencin electoral puede e1presarse porcentualmente como una propiedad de un colecti+o5comunidad por ejemplo6. Las mediciones en t(rminos de rangos ordenas est0n a mediocamino entre los dos tipos anteriores el cualitati+o el cuantitati+o los e1presamos ent(rminos de !a)or *&e ) !enor *&e% 7esde luego la distincin cualitati+o8cuantitati+a -ue%acemos respecto a propiedades de la realidad est0 determinada por consideraciones mudi+ersas entre ellas por los fines tericos 9o pr0cticos de in+estigacin en particular perotambi(n depende de la naturale/a de la realidad misma de sus propiedades. :eneralmentese admite -ue las propiedades latentes o disposicionales como conocimientos actitudesopiniones no son reducibles a cantidades.


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,ntes de pasar adelante es preciso recordar -ue la medicin no es un fin en s misma solo tiene legtimo sentido cuando se la percibe como sir+iendo a los fines instrumentalesdel conocimiento terico pragm0tico. ,bra%am ;aplan %a aconsejado -ue se debe e+itar incurrir en lo -ue (l mismo %a denominado la !+s$ica de la can$idad, para no llegar a

pensar -ue la ciencia a+an/a con el


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,simetra 2A >>?ransiti+idad AB

Es de obser+arse -ue no tendra sentido e1presar respecto a este ejemplo -ue una persona

"as$an$e poli$i.ada es A +eces m0s politi/ada -ue una !&) poco poli$i.ada% Esta operacinaditi+a sera lgica matem0ticamente absurda pues los n


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?ransiti+idad A! >,diti+idad A4! +=

Este ra/onamiento de aditi+idad implicara -ue si de %ec%o obser+0ramos el n


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La medicin en las ciencias sociales en la educacin por ejemplo por lo general producen


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TIPO DE VARIABLE EJEMPLO DE VARIBALE VALORES DE LA VARIABLE ESCALA

C,?E:F IC, FC*,LI?,?IK,

Partido poltico Liberal3 Conser+ador3Independiente3 @ocialista Nominal

:(nero Mujer3 ombreMasculino > emenino Nominal

a/a Negro3 lanco3 ,marillo3Mesti/o3 Mulato Nominal

Ni+el desatisfaccin ,lto3 Medio3 ajo Frdinal

Calificacin en ele1amen ,3 3 C3 73 E Frdinal

N*ME IC, FC*,N?I?,?IK,

?emperatura " 8 "" Inter+alar

CoeficienteIntelectual G" > #" puntos Inter+alar

Peso > "" ;g a/n

Estatura " > 2.#" mts. a/n

Edad " > 2# a os a/n

NF?,= *no de los puntos m0s importantes de una in+estigacin es determinar el tipo dean0lisis estadstico de los datos -ue se +a a lle+ar a cabo. En Estadstica el tipo de an0lisisdepende del ni+el o escala de medicin de las +ariables de in+estigacin. Cada ni+elre-uiere un an0lisis diferente. La importancia de esta clasificacin por ni+eles reside en el%ec%o de -ue mientras m0s complejo o alto es el ni+el de medicin m0s efecti+os son losm(todos estadsticos -ue se pueden utili/ar.

$.1 Es a!a No+ina!.

Es la escala m0s elemental la forma m0s rudimentaria de medir. En una escala como estasse clasifica a las unidades de estudio 5objetos personas etc.6 en categoras bas0ndose enuna o m0s caractersticas atributos o propiedades distinti+as obser+adas d0ndole a cadacategora un Hnombre 5de a% lo de Hnominal 6. Los Hnombres -ue se emplean en laaplicacin de la escala nominal de medida no necesitan ser nombres 5alfab(ticos oalfanum(ricos6 en el sentido estricto de la palabra. ?ambi(n se pueden utili/ar n


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La magnitud de los n


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Liberal.2 Conser+ador.A Independiente.$ @ocialista.

# Ftros.Entonces

=+ A2 Liberal S Conser+ador Independiente.

&?iene sentido una afirmacin como la anterior)

Ejemplos de +ariables -ue deben ser medidas en escalas nominales son=

Clasificacin de los estudiantes por carreras 5,dministracin > 3 @istemas > 23

Electrnica > A3 7erec%o > $3 etc.6. Nacionalidad 5Colombiano uso Italiano @enegal(s etc.6. *so de anteojos 5Normales ifocales Lentes de Contacto ?ransicin etc.6. N


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N


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*na escala de medicin ordinal se logra cuando las obser+aciones pueden colocarse en unorden relati+o con respecto a la caracterstica -ue se e+al


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ni -ue " 5presidente6 S # 5jefe de seccin6 2 5empleado C6. @era absurdo no tienesentido.

No importa -ue se asigne en el ejemplo anterior al cargo m0s alto el rango num(rico m0salto o el m0s bajo siempre -ue seamos consecuentes al dar a las entidades su posicin

relati+a adecuada a la serie ordenada. @in embargo se %a generali/ado la costumbre deasignar los rangos num(ricos m0s bajos 5 2 A etc.6 a los Hm0s altos en la escala. ,sel ganador de una competencia recibe el rango de Hprimero el siguiente en ordenHsegundo as sucesi+amente.

Ftros ejemplos de medicin ordinal es la -ue se %ace al distinguir la clase social el gradoacad(mico lugar en la clase concursos de belle/a 5en efecto todas las +ariables e1presadascomo rangos6 normas percentiles son ejemplos de escalas ordinales.

En t(rminos generales se miden en una escala ordinal la ma or parte de los atributos delos objetos o personas tales como el sabor la belle/a la %onestidad la calidad de unser+icio etc.

7esde el punto de +ista matem0tico al igual -ue las escalas nominales las escalasordinales solo admiten el c0lculo de proporciones porcentajes ra/ones.

Ejemplos de +ariables -ue pueden ser medidas o representadas en escalas ordinales son=

Notas Escolares Cualitati+as 5I > Insuficiente3 , > ,ceptable3 > ueno3 @ > @obresaliente3 E > E1celente6.

angos Militares 5 ecluta 7ragoneante Cabo @argento ?eniente etc.6. ,signacin del orden de atencin seg 3

Ma ores de 2 a os en compa a de adultos > 23 Ma ores de U a os > A3 Categora R > $3 ?riple R > #6.

Madure/ de una fruta en el momento de comprarla 5Kerde Pintona Madura Mumadura podrida6.

Madure/ de una fruta al momento de comprarla. :rado de escolaridad 5Preescolar 0sica Primaria 0sica @ecundaria @uperior6. Calificaciones de un curso 5, C T6 Calidad de +ida en una ciudad. :rado de satisfaccin con la prestacin de un ser+icio p


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Clasificacin de los e-uipos de f


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-ue realmente %a a cero 5ninguna6 temperatura 5incluso en ambas escalas el cero esdiferente6. Por ejemplo la diferencia entre las temperaturas 5energa cin(tica6 de#" # es id(ntica en magnitud a la diferencia entre G" G . Para la escala centgrada detemperatura la temperatura a la cual el agua se congela se asigna a C " 3 para la escala

a%ren%eit el punto en el -ue una solucin salina saturada se congela se asigna a 2 " .

@i la temperatura de a er era de C G la de %o es de C 2" podemos decir nosolamente -ue la temperatura de %o supera la de a er sino tambi(n -ue la diferencia entreellas es de C A .

@in embargo la medicin de la temperatura en una escala absoluta no constitu e unamedicin por inter+alos pues esta escala tiene un origen natural 5el cero absolutotemperatura a la -ue cesa todo mo+imiento molecular6.

7esde el punto de +ista matem0tico las escalas de inter+alo admiten el c0lculo de proporciones porcentajes ra/ones3 adem0s permite estimar estadsticos como= la mediaaritm(tica mediana moda rangos des+iacin est0ndar.

,lgunos ejemplos de este tipo de escalas +ariables medidas en ellas son=

Lapsos de tiempo transcurridos entre !!# > !!! 2""" 8 2""$. Escalas de los test psicolgicos ?emperatura del cuerpo %umano. *bicacin de una carretera respecto de un punto de referencia 5;m U# uta #6. Ni+el de aceite en el motor de un autom+il medido con una +ara graduada. Kariables usadas en test de rendimiento. ?emperatura corporal. Puntaje obtenido por un e-uipo en un campeonato deporti+o. *bicacin en una carretera recta de un punto de referencia 5;m. U# ruta #6. @obrepeso respecto de un patrn de comparacin. Ni+el de aceite en el motor de un carro medida con una +ara graduada.

O&ser(a iones.

, diferencia de las +ariables de inter+alo las +ariables ordinales son adimensionales auncuando las categoras ordenadas est(n numeradas. Por ejemplo al terminar una carrera deautos ormula la ubicacin de los competidores 5 2 A etc.6 es solo ordinal puesto -ue

los n


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La resta entre los n $ #6 entre sus posicionesindica


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difieren. Por ejemplo si la +ariable son los gastos en transporte de un trabajador en unadeterminada semana nos dice -ue no tu+o gastos durante esa semana entonces es +0lidodecir -ue dic%os gastos fueron iguales a cero. 7e igual manera podemos +alorar laantigWedad de una persona en una empresa -ue apenas ingresa a laborar. En este casodiramos -ue la antigWedad de esa persona es de cero a os o meses.

En esta escala slo es arbitraria la unidad de medida. El %ec%o de fijar el origen permite%acer comparaciones no slo de los inter+alos de los objetos sino tambi(n de los +alores delos n


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N


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mientras m0s complejo o alto es el ni+el de medicin m0s efecti+os son los m(todosestadsticos -ue se pueden utili/ar.

. PROPIEDADES.

Ordina!es. Las categoras de los datos son mutuamente e1clu entes es decir un objeto o indi+iduo

debe pertenecer a una de las categoras. Las categoras de datos est0n clasificadas u ordenadas de acuerdo con la caracterstica

especial -ue poseen.

De inter(a!o.

Las categoras son mutuamente e1clu entes e1%austi+as. 5E1%austi+a > un indi+iduoobjeto o medicin debe pertenecer a una de las categoras6

Las categoras est0n ordenadas de acuerdo con la cantidad de caractersticas -ue posean.

7iferencias iguales en la caracterstica est0n representadas por diferencias iguales en losn un indi+iduoobjeto o medicin debe pertenecer a una de las categoras6

Las categoras est0n ordenadas de acuerdo con la cantidad de caractersticas -ue posean.

7iferencias iguales en la caracterstica est0n representadas por diferencias iguales en losn


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continuas las cuales pueden transformarse a discretas ordinales o categricas pero no ensentido in+erso.

Para apro+ec%ar las unidades determinadas de medicin frecuentemente se crean formas para transformar escalas o +ariables nominales9ordinales en escalas o +ariables deinter+alo9ra/n. *n ejemplo de esta situacin se presenta en la tabla $ en la cual sedescriben +arias +ariables nominales -ue se transformaron a una +ariable de ra/n. Elcambio de escalas es factible %acerlo a partir de un sistema de codificacin especialdenominado Hcodificacin prototipo o d&!!) en ingl(s por-ue las puntuacionesnum(ricas son artificiales. El cero 5"6 el uno 5 6 usados como cdigos de identificacinno determinan cantidades. El cero representa la ausencia de la caracterstica mientras -ueel uno la presencia de la misma. ,s la +ariable de ra/n considerada tomar0 +alorese-ui+alentes a los totales de los +alores de los cdigos prototipo establecidos para las+ariables nominales anali/adas.

Por ejemplo el endimiento ,cad(mico de un Estudiante 5Kariable de a/n6 puede ser e+aluado a partir de +ariables nominales como la recuencia de Estudio la In+estigacin el Ni+el de Ejercitacin del Estudiante el Ni+el de ,pro+ec%amiento de las ?utoras el?rabajo en Internet. Por lo tanto al obtenerse cuatro respuestas H@i en las cinco +ariablesnominales e+aluadas concluimos -ue el endimiento ,cad(mico del Estudiante seencuentra en el ni+el de $ puntos sobre un m01imo posible de # unidades. ,plicando (stalgica de transformacin podemos afirmar -ue si Jaime cumple satisfactoriamente concuatro de las cinco +ariables medidas rancisco slo una entonces Jaime tiene unrendimiento acad(mico cuatro +eces ma or -ue el -ue obtiene rancisco. Esto puedee1presarse a tra+(s de una ra/n de $= .

Ta&!a / ' Trans3or+a i)n de Varia&!es No+ina!es en -na de Ra0)n. No+&re de !a

Varia&!e 4or+a de Medi i)n Es a!a de Medi i)n C)di5o Prototipo

Res-!tadode !a

Medi i)nE@?*7IF &Estudia diariamente) Nominal No " @i @i

INKE@?I:,CIFN &Participa en alg


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?*?F I, &,pro+ec%a las tutorasdocentes) Nominal No " @i @i

IN?E NE? &?rabaja diariamenteen Internet) Nominal No " @i @i

EN7IMIEN?F,C,7EMICF &El estudiante tiene buen rendimiento) a/n?otal de respuestasH@i en las cinco

primeras +ariables$=

6. EJERCICIOS.

Para las preguntas dadas identifi-ue el tipo de +ariable incluida la escala en -ue se est0midiendo.

. &Naci usted antes de !U")

2. &En donde %ace %abitualmente el mercado)

@upermercado. ?ienda de arrio. Pla/a de Mercado. Mercado en las Carreteras. Ninguna de las anteriores.

A. Mar-ue con una e-uis 5R6 la frecuencia con -ue +a al ?eatro.

*na +e/ a la semana *na +e/ al mes 7os +eces al mes. *na +e/ al semestre. Nunca.

$. ,nalice la siguiente afirmacin encierre en un crculo su respuesta= H, ma or ni+el deestudios ma or es el ni+el salarial recibido por un profesional .

?otalmente de acuerdo. 7e acuerdo. Incierto. En desacuerdo. ?otalmente en desacuerdo.


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#. &'u( tan importante es para usted -ue la empresa lo capacite)

2 A $ # No es Importante Mu Importante

4. &En -u( medida cree usted -ue un tratamiento con relacin le a udar0 a curar el stress)

2 A $ # No es


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e. *n almacenista registra el in+entario de productos en cada gndola con un sistemade cdigo de barras.

f. La oficina de estadsticas de un %ospital clasifica los casos atendidos seg afeccincardiaca3 2 > accidentes3 A > partos3 etc.

g. , un ni o se le ofrecen # tipos de %elado se le pide calificar de a # seg

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