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Las medidasen astronomıa

John JairoParra Perez

Propiedadesbasicas

Distanciasestelares

El concepto demagnitud

El espectroelectromagnetico

Lıneasespectrales

Formacion delıneas

El diagramaHertzPrung-Russel

Metodos dedeteccion deplanetas

Astrometrıa

Transito

Velocidad radial

Observaciondirecta

Bibliografıa

Las medidas en astronomıa

Fundamentos de astrofısica

John Jairo Parra Perez

Asociacion de Astronomos Autodidactas de Colombia (ASASAC)

Abril 24 de 2010

[email protected] / 35

mailto:[email protected]



Propiedadesbasicas

Distanciasestelares



Lıneasespectrales

Formacion delıneas



Astrometrıa

Transito

Velocidad radial

Observaciondirecta

Bibliografıa

Tabla de contenido

1 Propiedades basicas

Distancias estelares

El concepto de magnitud

El espectro electromagnetico

2 Lıneas espectrales

Formacion de lıneas

El diagrama HertzPrung-Russel

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Propiedadesbasicas

Distanciasestelares



Lıneasespectrales

Formacion delıneas



Astrometrıa

Transito

Velocidad radial

Observaciondirecta

Bibliografıa

Tabla de contenido

3 Metodos de deteccion de planetas

Astrometrıa

Transito

Velocidad radial

Observacion directa

4 Bibliografıa

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Lıneasespectrales

Formacion delıneas



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Transito

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Observaciondirecta

Bibliografıa

Introduccion

La astronomıa ha avanzado rapidamente gracias al uso deciencias como las matematicas, la fısica, la quımica, etc.En este trabajo se abordaran algunos conceptos basicos en loreferente a las medidas en astronomıa. Para ello se usaran lasnociones de matematicas y fısica que cualquier estudianteuniversitario tiene.

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Propiedades basicasDistancias estelares

Cuando medimos la distancia de separacion de un objeto hacianosotros, entre mas lejano es mas dificil. En astronomıa dichadificultad se incrementa, entre mas lejano se encuentre elobjeto de estudio es mas complicado determinar su distancia deseparacion con respecto a nosotros.A continuacion se expone un metodo directo para determinardistancias de estrellas cercanas.

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Donde:

Sol: S

Tierra: E

Unidad Astronomica:AU = 150000000 km.

Distancia de separacion: d

Angulo de paralaje: p

Se obtiene:

tan p =sin pcos p

=1AUd

(1)

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Como tan p es muy pequeno, entonces tan p ∼= p (rad)

La ecuacion (1) queda:

p(rad) =1AUd

(2)

El angulo de paralaje no se expresa en radianes sino ensegundos de arco. Por lo tanto el resultado de la ecuacion (2)

p arsec = p′′ = 206264,8 p(rad) (3)

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Finalmente sustituyendo en la ecuacion (2) tenemos:

d

1AU=

206264,8p′′

(4)

Se define parsec (pc) a la distancia de una estrella para unangulo de paralaje de 1′′. Esta medida es igual a:206264,8AU = 3,08× 1013 km = 3,26 anos luz

Por lo tanto la distancia en parsecs es:

d(pc) = 1/p′′ (5)

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Propiedades basicasEl concepto de magnitud

En el siglo II a.c el astronomoGriego Hiparco de Nicearealizo el primer catalogo deestellas clasificadas segun subrillo. La diferencia en un brilloy el que le sigue lallamo magnitud.

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La clasificacion dada por Hiparco de la magnitud es desde 1hasta 6, siendo 1 la mas brillante y 6 la de menor brillo,definiendo ası el lımite detectado por el ojo humano.

Existe una relacion entre la brllo y la magnitud dada por:

b1/b2 = 10(m2−m1)/2,5 (6)

De la ecuacion anterior se puede obtener el calculo de ladiferencia entre 2 magnitudes:

m2 −m1 = 2,5 log(b1/b2) (7)

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Propiedades basicasEl espectro electromagnetico

Thomas Young fue el primeroen mostrar que la luz describıaun fenomeno ondulatirio. Si laluz pasa a traves de un prisma,esta se descompone en coloresy esto se denomina el espectrovisible.

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Longitud de onda:Es la distancia medida entredos maximos o crestas de onda.Se denota con la letra λ.

Frecuencia:Es el numero de oscilacionespor segundo. Se denota por laletra ν

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Existe una relacion entre la longitud de onda y la frecuenciadada por:

ν =c

λ(8)

La siguiente tabla muestra el espectro electromagnetico:

Region Longitud de onda Frecuencia (Hz)

Radio > 1 mm < 3× 1011

Infrarojo 700 nm – 1 mm 3× 1011 – 4,3× 1014

Visible 400 nm – 700 nm 4,3× 1014 – 7,5× 1014

Ultravioleta 10 nm – 400 nm 7,5× 1014 – 3× 1016

Rayos-X 0,1 nm – 10 nm 3× 1016 – 3× 1018

Rayos-Gamma < 0,1 nm > 3× 1018

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Figura: Trasmision atmosferica en funcion de la longitud de onda.

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Propiedades basicasRadiacion de cuerpo negro

Cuerpo negro

Es un objeto que absorbe toda la radiacion incidente y atemperatura ambiente no refleja nada, pero cuando se calientaempieza a emitir radiacion termica.El estudio de la radiacion de cuero negro fue realizada por:Lord Rayleigh y Max Planck y fue la base de lo que mas tardese conocerıa como mecanica cuantica.

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Propiedades basicasRadiacion de cuerpo negro

Relacion entre la longitud deonda y la temperatura Ley dedesplazamiento de Wien

λmaxT = 2,9× 106 nmK (9)

Total de energıa emitida por uncuerpo negro en todas lalongitudes de onda Ley deStefan Boltzmann

E = σT 4 (10)

Dondeσ = 5,7× 10−5erg cm−2K−4

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Propiedades basicasLa ley de Planck

En 1900 Max Planck deriva una formula que describe losespectros de un cuerpo negro obtenidos en laboratorio.

I(ν, T ) =2hν3/c2

ehν/kT − 1(11) I(λ, T ) =

2hc2/λ5

ehc/λkT − 1(12)

Donde:

k = 1,38× 10−16erg K−1

h = 6,63× 10−27erg s

c = 3× 10−8m s−1

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Propiedades basicasEl color de las estrellas

Los colores de las estrellas dependen de la temperatura y unaforma de determinar dichos colores es usando el ındice de color.

Este se define como:

B − V = 2,5 log10

I(λV )I(λB)

+ C (13)

Filtro Pico de Longitud de onda

U 350 nmB 435 nmV 555 nmR 680 nmI 800 nm

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Propiedades basicasMagnitud absoluta

La magnitud absoluta es aquella tendria una estrella a unadistancia de 10 pc. Viene dada por esta expresion y se conocecomo el modulo de distancia.

M = m+ 5 logd

10 pc(14)

Donde:

m = Magnitud aparente.

d = Distancia en (pc).

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Lıneas espectrales

Figura: Al dejar pasar luz blanca por una ranura que la conduce a unprisma, esta es descompuesta en colores en donde cada unocorresponde a una fraccion de λ de dicha luz.

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Lıneas espectralesFormacion de lıneas

Figura: Cuando la fuente emite radiacion que pasa por un gas conatomos y moleculas interactuando entre si se dice que el espectro esde emision (a). Cuando se evidencia una fuente conınua el espectroes de absorcion (b)

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Lıneas espectralesFormacion de lıneas

Figura: Espectro de una estrella dividido en secciones

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Lıneas espectralesEl diagrama HertzPrung-Russel

Figura: Diagrama Hertzprung Russell. Clasificacion espectral de lasestrellas.

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Lıneas espectralesEl diagrama HertzPrung-Russel

Figura: Diagrama Hertzprung Russell. Indice de color.

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Metodos de deteccion de planetas

Metodo de astrometrıa.

Metodo de transito.

Metodo de velocidad radial.

Metodo de observaciondirecta.

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AstrometrıaMetodo de astrometrıa

Definicion

Estudiando las variaciones de movimiento propio de unaestrella se puede determinar si es perturbado por la presenciade planetas.

Figura: Si no existen perturbaciones

sobre la estrella, esta describira en el

cielo una lınea recta.

Figura: Si existe algun planeta que

perturbe el movimiento de la estrella,

esta oscilara periodicamente alrededor de

una lınea recta.

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TransitoMetodo de transito

Definicion

Se basa en una observacion de la disminucion del brillo de laestrella cuando un cuerpo mas oscuro (por ejemplo, unplaneta) se situa entre la estrella y la Tierra.

Figura: En este caso, como la orbita

del planeta no cruza la lınea que une la

estrella con la Tierra, no se

observara nunca una disminucion en el

brillo de la estrella debido a un transito

del planeta.

Figura: Si el planeta se interpone entre

la estrella y la Tierra, disminuye la

superficie de estrella que podemos ver y,

como el planeta no emite luz, disminuye

el brillo de la estrella.

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Velocidad radialMetodo de velocidad radial

Definicion

Otro metodo empleado para detectar planetas extrasolares sebasa en observaciones del espectro de la estrella, concretamenteen la observacion del fenomeno conocido como efecto Doppler.

Figura: Si la perspectiva que

observamos desde la Tierra permite

observar la orbita de cara, entonces no

podremos detectar ningun efecto sobre

el movimiento de la estrella y el planeta

no podra ser detectado por este metodo.

Figura: Por el contrario, si el planeta se

mueve como muestra la figura superior,

la estrella tendra un movimiento de

vaiven (muy ligero, pero detectable), en

la lınea de vision. En este caso podremos

detectar el planeta.31 / 35



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Velocidad radialMetodo de velocidad radial

Figura: Si la estrella no se mueve en la direccion radial, entonces las lıneas observadas en el espectro

estaran en la misma posicion que cuando las observamos en la tierra.

Figura: Si la estrella se mueve hacia nosotros en la direccion radial, entonces las lıneas observadas en el

espectro estaran desplazadas hacia la parte azul del espectro.

Figura: Si la estrella se aleja de nosotros en la direccion radial, entonces las lıneas observadas en el

espectro estaran desplazadas hacia la parte roja del espectro.

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Observacion directaMetodo de observacion directa

Definicion

La observacion directa de planetas extrasolares es muy difıcildebido, por una parte, al poco brillo intrınseco del planeta y,por otra, al efecto cegador de la estrella madre. En el visible,una estrella solar tıpica emite una radiacion 1 billon de vecessuperior a la del planeta. En el infrarrojo las condiciones sonalgo mas favorables. La estrella solo brilla 1 millon de vecesmas que el planeta.Detectar la luz reflejada por los planetas aportarıa datos paraconocer la composicion de los mismos y, a partir de ahı, con laprecision suficiente, nos podrıamos aventurar a comprobar si lascondiciones reinantes en los planetas estudiados son idoneaspara el desarrollo de la vida.

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Observacion directaMetodo de observacion directa

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Bibliografıa

Bibliografıa

S. Taylor, Destiny or chance, our solar system and its placein the cosmos, (1998), 19–137

M. Kutner, Astronomy: A Physical Perspective, (2003),353–366

H. Karttunnen, Fundamental Astronomy, (1995), 431–437

G. Portilla, Elementos de Astronomıa de Posicion, (2001),205–221

G. Portilla, La observacion indirecta de planetas alrededorde otras estrellas, (1996), 1–14

S. Skinner, The Techniques for finding Exoplanets theirEffectiveness & some of the Results, (2006),

M. Kutner, Properties of Extrasolar Planet, (2003)35 / 35

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