las matemÁticas orales en las comunidades indÍgenas nahuas caso: huasteca
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LAS MATEMÁTICAS ORALES EN LAS COMUNIDADES INDÍGENAS NAHUAS CASO: HUASTECA. INTRODUCCIÓN. Hay varias investigaciones que se han desarrollado al respecto, sobre el sistema de numeración de las lenguas indígenas. Varias lenguas indígenas su base numérica es vigesimal. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
LAS MATEMÁTICAS ORALES EN LAS COMUNIDADES INDÍGENAS
NAHUAS
CASO: HUASTECA
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INTRODUCCIÓN• Hay varias investigaciones que se han desarrollado al respecto,
sobre el sistema de numeración de las lenguas indígenas.• Varias lenguas indígenas su base numérica es vigesimal.• Las operaciones son de manera oral.• Se mide (longitud) usando: brazos, pies (pasos), dedos, codos,… • Para medir volúmenes se usan cualquier objeto: botes de sardina,
jícaras, botellas, puños, ayates, costales, canastos, ollas, además de los más convencionales: litros y cuartillos. Estas medidas básicamente son para granos.
• Para el caso de las pesas, se han buscado equivalencias con respecto al peso convencional: kilo, arroba, onza,…
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Las matemáticas en el aula• Se recurre a la memorización• Se da prioridad a que el alumno aprenda el procedimiento, se cree
que aprendiendo este resolverá cualquier problema matemático.• El maestro, en el aula, repite la metodología de enseñanza que usó
su maestro. • No existe un razonamiento, simplemente se quiere transmitir el
conocimiento, no construirla.• Las matemáticas por inducción no es permitido en el aula.• Por lo tanto, hay matemáticas para la escuela y; otra, para la
comunidad . Lo que se aprende en la escuela no es aplicable en la vida diaria.
• Para que el alumno aprenda, es preciso enseñarle a observar: números, el procedimiento, … a escuchar: cómo se hace, por qué se hace así, …
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Las matemáticas en el aula
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• Recuperar y convertir los saberes en contenidos en el aula no es una simple recuperación de cultura es una cuestión pedagógica, porque un alumno entenderá mejor si se parte de sus conocimientos previos. Porque los conceptos que se enseñan en el aula son completamente desconocidos para los alumnos, no tienen manera de relacionarlo con su vida cotidiana. Se trata de un nuevo lenguaje; en algunos casos, una nueva lengua.
• Los niños y niñas indígenas desde muy temprana edad se rodean con conceptos matemáticos de su medio, aprenden a medir, a pesar y a contar como lo hace el resto de los habitantes. Aprenden a utilizar las herramientas, los utensilios y construyen su procedimiento para la suma, resta, multiplicación, división y conteo.
• Para conocer los números es preciso iniciar con los niños en el conocimiento del cuerpo, ya que, en varias culturas, es el punto de referencia para conocer: adelante, atrás, arriba, abajo, etc.,…
• En las localidades podemos encontrar personas de las que sin conocer números, que no saben hacer operaciones en papel y con lápiz, pero que son albañiles, son carpinteros, alfareros, son comerciantes exitosos, son campesinos muy productivos, son granjeros, costureras,…
• En el caso de los niños, miden, pesan y cuentan. Esto lo podemos observar en sus juegos, en los mandados, dar de comer a los animales, en el apoyo en las labores de campo: siembra, conteo de borregos, cosecha, chapoleo,... Cuando vende y compra productos o cuando ayuda a la cocina. Todo esto requiere realizar operaciones básicas de las matemáticas.
• Veamos un poco sobre la numeración náhuatl.
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LA NUMERACIÓN NÁHUATL
1 Se 2 Ome 3 Eyi 4 Naui 5 Makuili 6 Chikuase 7 Chikome 8 Chikueyi 9 Chiknaui
10 Majtlaktli 11 Majtlaktli uan se 10 (+) 1
11 Majtlaktli uan ome 10 (+) 1
20 Sempoali (1 x 20)
21 Sempoali uan se 20 (+ ) 1
22 Sempoali uan ome 20 (+) 2
30 Sempoali uan majtlaktli 20 (+) 10
31 Sempoali uan majtlaktli uan se (20 + 10) + 1
40 Ompoali (2 x 20)
41 Ompoali uan se 40 (+) 1
42 Ompoali uan ome 40 (+) 2
50 Ompoali uan majtlaktli 40 (+) 10
51 Ompoali uan majtlaktli uan se 40 + 10 + 1
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LA NUMERACIÓN NÁHUATL
60 Expoali (3 x 20)
80 Najpoali (4 x20)
100 Makuilpoali (5 x 20)
400 se tsontli (20 x 20)
800 ome tsontli (2 x 400)
8000 se xikipili (1 x 8000)
16000 ome xikipili (2 x 8000)
3,200,000 se tsontli xikipili 400 x 8000
LA NUMERACIÓN ES SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN.
• La suma:• A partir del 11 se va sumando, se dice majtlaktli uan se (diez más
uno), majtlaktli uan ome (diez más dos),…• Multiplicación:• Sempoali o sepoali, una cuenta= una vez veinte (1 x 20)• Ompoali u omepoali, dos cuentas= dos veces veinte (2 x 20) • Majtlaktli uan chijnaui poali, diecinueve cuentas= diecinueve veces
veinte = (19 x 20)• Se tsontli, un manojo (20 veces 20) = una vez 400 (1 x 400)• Makuili tsontli, cinco manojos = cinco veces cuatrocientos (5 x 400)• Se xikipili, un amarre= una vez ocho mil (1 x 8000)• Se tsontli xikipili, cuatrocientos amarres, cuatrocientos veces ocho
mil (400x 8000): 3,200,000
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La división:• Casi siempre usamos las mitades, mitades de las mitades: tlajko
(mitad): tlajkotona (medio día), tlajkoya (cintura), tlajko ita (partirlo a la mitad), tlajko cuartillo,…
• Se usa mucho el tlajko ciento, como cincuenta, tlajko mil como quinientos.
• Nuestra numeración para referirse a la cantidad de mil es dos veces cuatrocientos y medio. Una vez 400 es igual a 400, dos veces cuatrocientos es igual 800 y la mitad de otro cuatrocientos es doscientos , nos da como resultado mil. De manera sintética sería: ome tsontli uan tlajko.
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Otros ejemplos de conteo en conjuntos.
• Para contar mancuernas de pilón, primero se hace contando por unidades y, después, por cada cuatro pilones se denomina “mano”. Se “mano” es igual a cuatro (1x4), ome mano es igual a ocho (2x4) mancuernas. Un tercio veinte manos y una carga cuarenta manos.
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CUARTILLO: Medida que equivale a cinco litros. ALMOJ: Así se le llama a la medida de cuatro cuartillos de maíz o frijol.CARGA: Se le llama así, a dos costales con maíz o frijol, con 14 cuartillos en cada costal. Es decir, 28 cuartillos. Que son cargados por mulas o caballos
conclusión• La numeración nahua es vigesimal . Se requiere conocer la
numeración hasta veinte porque desde esta cantidad se hace por conjuntos de veinte en veinte.
• Los niños aprenden del uno al diez y posteriormente se suma diez más uno, diez más dos, diez más tres,… diez más nueve, sepoali (un veinte).
• Luego entonces el niño aprende el poali; posteriormente el tsontli y el xikipili.
• Así pues, los conjuntos son unidades, unidades de conjuntos formados de veinte, cuatrocientos y ocho mil.
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