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Universidad Técnica Particular de Loja

Hidrología I

Ph.D Fernando Oñate Valdivieso

INFORME:

Las cuencas Hidrográficas y su

Morfología

Rectángulo Equivalente Profesional en Formación: Henrry Vicente Rojas Asuero 

Carrera: Ingeniería Civil 

Paralelo:A 

Fecha:12 de Octubre del 2010

Loja Ecuador

2010 2011

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1. Introducción:

Una cuenca Hidrográfica puede ser definido como el conjunto de tierras que drenan

sus aguas a un cause común (Cuaderno de Hidrología 1 2010; Ph.D Fernando Oñate

V.), Este concepto esclarece con gran facilidad el concepto de una cuenca hidrográfica;ahora bien puede surgir la interrogante ¿Qué Aguas? pues bien las de la precipitación

las cuales al momento de ocurrir este fenómeno empiezan un recorrido a partir del

lugar en el que caen hasta el cauce, pero bueno este recorrido ocurre tanto por la

superficie como por debajo de la misma pero en fin el concepto de cuenca hidrográfica

resume este proceso.

Ahora, el estudio de la morfología de una cuenca hidrográfica nos presenta varias

consecuencias positivas, ya que en la cuenca hidrográfica encontramos recursos

naturales e infraestructura creada por el hombre en fin lo que pase con las cuencas

hidrográficas repercute directa o indirectamente con el diario convivir de todos,

además una cuenca hidrográfica cumple funciones muy importantes tales como

regular la recarga hídrica y los procesos biogeoquímicos, además contribuye a la

conservación de la biodiversidad y mantiene la integridad y diversidad de los suelos,

cabe mencionar que no existe ningún punto sobre la tierra que no sea parte de una

cuenca hidrográfica, es decir al momento de realizar un estudio de la morfología de

una cuenca hidrográfica podemos encontrar datos valiosos y de suma importancia

para todos.

Una manera de representar datos de la morfología de la cuenca es un rectánguloequivalente, el cual es un rectángulo que tiene la misma superficie, perímetro,

coeficiente de compacidad y curva hipsométrica de la cueca en cuestión.

2. Metodología

Para la realización del rectángulo equivalente es necesario obtener datos de la cuenca

tales como el área, perímetro de la cuenca, área de las franjas altitudinales delimitadas

por las cotas de la cuenca, para la obtención de estos datos a partir de un gráfico que

fue otorgado existen varios métodos gráficos de un mayor o menor grado de exactitudpero para este trabajo en cuestión se decidió utilizar la herramienta del AutoCAD la

cual brinda información con un alto grado de precisión, para esto se tuvo que pasar el

dibujo a AutoCAD, la metodología para esto fue vectorizar el grafico es decir calcar el

dibujo, luego de esto se tuvo que escalar el mismo para lo cual referenciado en una

cuadricula dibujada arbitrariamente y un poco basándose en las referencias de

cuadricula que daba el dibujo se pudo dibujar dicha cuadricula con lo que luego se

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escalo con precisión luego de esto con comandos como son el list y el comando

área además con otra opción usada en algunos casos la cual fue de gran ayuda para

calcular el área entre franjas la cual consistía en lo siguiente: ingresar a la opción

insert luego pinchar el botón field y elegir el comando objets para luego elegir

las líneas de las cuales se requería el área y esta metodología nos brindaba este dato.

Este proceso de cálculo de Áreas se realizo repetidas veces ya que se tuvo que

encontrar varias áreas entre cotas las cuales eran las franjas requeridas para poder

realizar el rectángulo equivalente.

Luego de obtener todos los datos necesarios se procedió al cálculo de los demás

restantes necesarios para la realización del rectángulo equivalente el proceso a seguir

es el siguiente en el que fue necesaria la utilización de la herramienta Excel para los

cálculos respectivos:

Primero: Se calcula el coeficiente de compacidad el cual nos indicará cuan circular es

nuestra cuenca, cuan propensa es a las crecidas y también nos servirá para efectos de

cálculo del lado mayor y el lado menor del rectángulo equivalente; un dato importante

que cabe destacar es que el coeficiente será mayor que la unidad presentando valores

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más próximos a 1 conforme la cuenca se aproxime mas a la forma circular, y puede

llegar a obtener un valor máximo de 3 cuando la cuenca es muy alargada.

La formula a utilizar para el cálculo de este coeficiente es la siguiente:

En donde P es el perímetro total de la cuenca y A es el Área

Segundo: Una vez obtenido el coeficiente de compacidad se procede al cálculo del

lado menor y el lado mayor del rectángulo equivalente lo cual nos servirá para poder

dibujar dicho rectángulo, las formulas a utilizar son las siguientes:

Para el cálculo del lado mayor:

Para el cálculo del lado menor:

Tercero: Una vez obtenidos estos tres datos se procede al cálculo de las longitudes

que delimitaban cada área entre cotas del rectángulo equivalente las cuales nos

ayudaran a delimitar cada área que será la representación en el rectángulo del área

entre cotas. Para el cálculo de estas es necesario tener datos como el lado menor y el

área entre cotas es decir de las franjas altitudinales. Para esto utilizamos la ecuación:

h=A/Lmenor

Este proceso se lo debe realizar con cada una de las áreas de las franjas para luego poder

concluir con la realización del rectángulo equivalente; esto se lo realizo en el AutoCAD.

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3. Análisis de resultados

Los resultados obtenidos como consecuencia de la metodología antes mencionada son

los siguientes:

Como primer punto podemos mencionar el resultado obtenido tras la realización del

dibujo en AutoCAD el cual nos entrego la siguiente gráfica:

A partir de esto se pudo obtener el área total de la cuenca, el área entre cotas las

cuales estaban comprendidas entre 1200 y 3800 además el perímetro total de la

cuenca. Los resultados obtenidos por consecuencia de esto fueron los siguientes:

Franja altitudinal Área Área Corregida

3800 - 3400 1718527,40

2399207,77

100409,56

352285,68

 

 Área total de las Franjas 4570430,41 4570674,38

3400 - 3000 22048165,72

 Área total de las Franjas 22048165,72 22048409,69

3000 - 2600 42730120,23

201081,1285

 Área total de las Franjas 42931201,36 42931445,32

2600 - 2200 60209992,54

 Área total de las Franjas 60209992,54 60210236,51

2200 - 1800 50103535,21

301778,57

 Área total de las Franjas 50405313,78 50405557,75

1800 - 1400 23950087,47

 Área total de las Franjas 23950087,47 23950331,44

1400 - 1200 3098065,14

 Área total de las Franjas 3098065,14 3098309,11

 Área Total  207213256,42 207214964,20 Área Total Medida en Acad 207214964,20

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  Error respecto Área total 1707,78

Factor corrección 243,9691429

Perímetro 68281,0878Área 207214964,2

Los datos aquí mencionados se especifican de una mejor forma en el archivo adjunto de

Excel.

Luego con estos datos y aplicando las formulas respectiva se pudo encontrar el coeficiente

de compacidad, el lado menor, el lado mayor, y las longitudes que delimitaban cada área

entre cotas del rectángulo equivalente previamente delimitadas por medio de franjas.Los

resultados a partir de esto son los siguientes: 

Kc= 1,328152381

Lmayor= 26245,1954Lmenor= 7895,348504

1: h 392,4220831

2: h 3033,473624

3: h 6384,209352

4: h 7626,039114

5: h 5437,561788

6: h 2792,5822

7: h 578,9072361

TOTAL h 26245,1954

Y como resultado de esto se pudo dibujar el rectángulo equivalente:

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4. Conclusiones

Luego de realizar todo el procedimiento antes mencionado podemos concluir losiguiente:

-  En primer lugar que el coeficiente de compacidad al tener un valor que se acerca a

1 nos indica que nuestra cuenca tiene una forma redondeada por lo que estaría

propensa a las crecidas.

-  Al momento de realizar la sumatoria de áreas de las franjas tiene una pequeña

variación con respecto a toda el área medida sin cotas.

-  La distancia entre curvas de nivel en el rectángulo equivalente son proporcionales

a las áreas que separan dichas curvas en la cuenca hidrográfica.-  La separación que existe entre áreas dentro del rectángulo equivalente denota que

la pendiente es baja.

-  Las distancias entre las curvas de nivel en el rectángulo equivalente son

proporcionales a las áreas que separan dichas curvas en la hoya hidrográfica.

-  El rectángulo equivalente cumplió con las expectativas de tener la misma Área de

nuestra cuenca, esto se lo comprueba con la multiplicación entre lado mayor y

lado menor.

-  El rectángulo equivalente si muestra el área de las franjas con gran precisión, lo

que denota que es una fuente confiable de información de una cuenca

hidrográfica.

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Bibliografía:

http://www.slideshare.net/hotii/7-cuenca-hidrografica  

http://educasitios.educ.ar/grupo068/?q=node/98 

Germán Monsalve Sáenz, Hidrología en la ingeniería 2° edición.

Cuaderno de apuntes de Hidrología 1, Ph.D Fernando Oñate V. 2010