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Las contribuciones menos conocidas de Einstein
J. Gonzalo Muga y Adolfo del Campo Departamento de Química Física UPV-EHU
20 de Abril 2005
De lo muy grande a lo muy pequeño.
De lo muy rápido a lo muy lento
Einstein es mucho más que “relatividad” y E=mc2
Por ejemplo, es la persona más citada en los libros de Química-Física.
Svante Arrhenius en la concesión del Nobel (1921) menciona brevemente la relatividad y subraya en cambio el Movimiento Browniano/química de coloides y el efecto fotoeléctrico/fotoquímica.
“prácticamente cualquier idea fundamental importante en la física moderna se remonta, por lo menos en parte, a Einstein”
[Homenaje a Einstein: Bohr y Rabi, 1955],
Bohr, Franck, Einstein y Rabi
Influencia directa e indirecta: Contribuyó al nacimiento de la
mecánica cuántica. Primeras aplicaciones.
Influyó decisivamente en la aceptación de los átomos y moléculas como entes reales.
Sentó la base teórica necesaria para desarrollar el láser
Predijo la condensación de Bose-Einstein.
Vasta influencia en la Química (Ppo. De exclusión)
Resumen
I Einstein y la Química II Movimiento Browniano III Calores específicos IV Efecto fotoeléctrico e interacción
radiación-materia V Átomos fríos y condensados de Bose-
Einstein
I. Einstein y la Química
Algunos químico-físicos relacionados con Einstein
Svante Arrhenius
Nernst (con Einstein, Planck, Millikan y vonLaue)
Fritz Haber y EinsteinOstwald y Arrhenius
Debye Perrin
Fotografía dedicada por Einstein a Linus Pauling
Efectos relativistas vn=Z/n. m=m0/(1-v2/c2)1/2
Rn=n2/mZ Contracción del radio de Bohr: contracción relativista
efecto directo o primario de la relatividad para electrones core: (más estables y difíciles de ionizar).
Oro: el electrón 6s¹ tiene una masa de 1,22 me y una velocidad del 58% de c al tiempo que su tamaño se contrae un 20%.
Metales alcalinos: Fr ser más pequeño que el Cs a pesar de la capa adicional; Alcalinotérreos (Ra más pequeño que Ba).
Efectos relevantes para elementos de Z medio y moderado (espectros, reactividad …).
La contracción relativista apantallamiento más efectivo del núcleo por los e- core
expansión de orbitales de valencia y disminuyen pot. de ionización (efectos “secundarios” en orbitales d y f)
combinados con primarios aumentan el salto energético entre orbitales internos y de valencia: transiciones en el visible (color del oro).
Sexto período:
Estados de oxidación “anómalos”: Tl(I),
Pb(II), Bi(III)
El Hg interacciona débilmente: líquido
Ec. De Dirac: aparece de forma natural el espín del electrón, introducido ad hoc por Pauli.
Acoplamiento espín-órbita: responsable del efecto Zeeman anómalo, la estructura fina de los espectros, así como del fundamento de la resonancia de espín electrónico (RSE)
La estructura hiperfina se debe a la interacción del momento magnético electrónico con el espín nuclear.
De la ecuación de Dirac se desprende también el descubrimiento de la antimateria, en particular del positrón.
Se emplea en la industria para caracterizar metales, semiconductores, polímeros…. Tomografía por emisión de
positrones (PET): permite visualizar la distribución de una biomolécula
marcada
Einstein y PauliDirac
II. Movimiento Browniano
Movimiento browniano (I)
Robert Brown (un botánico) en 1827 observa con el microscopio la danza incesante y caótica de granos de polen suspendidos en agua. Descarta su origen biológico con granos de origen inorgánico.
Movimiento Browniano (II)
Durante décadas no despierta interés
A finales del XIX L. G. Gouy sugiere que podría ofrecer un “laboratorio natural” para examinar la teoría cinética y su reconciliación con la termodinámica (paradoja de la segunda ley).
Pero ¿qué cantidades se deben medir?
Microscopio de Brown
Teoría cinética (I)
Bernoulli (1737): Deduce ley de Boyle con leyes de Newton aplicadas a moléculas
Waterson (1845): Desarrolla muchos de los conceptos. Artículo rechazado por absurdo (Real Soc. de Inglaterra)
Bernoulli
Teoría cinética (II)
Joule: Sus experimentos demuestran que el calor es una forma de energía
La teoría se desarrolla de 1848 a 1898: Joule, Clausius, Maxwell, Boltzmann
Joule
Clausius
Boltzmann
¿Existen los átomos? 1870-1910: los positivistas rechazan
la mecánica ,“plagada de hipótesis inverificables”.
La 2a ley de la termodinámica: obstáculo para el mecanicismo.
Mach (“fenomenistas”) y Ostwald (“energicistas”) negaban la existencia de los átomos.
Boltzmann, admirado por el joven Einstein, se mantuvo fiel a la idea atómica y a la utilidad de hipótesis e imágenes, aunque no fueran observables.
Interpretó con la mecánica estadística el segundo Ppo.
Ostwald
Boltzmann
Mach
Einstein en Berna (1902-1909)
Con su hijo Hans Albert
Trabaja en la oficina de patentes y en
su tiempo libre revoluciona la física.
En 3 artículos (1902-1904) derivó de forma independiente la segunda ley con argumentos mecano-estadísticos.
En su Tesis doctoral (U. de Zurich 1905): teoría molecular estadística de los líquidos; en un artículo separado: explicación microscópica molecular del movimiento browniano.
Los átomos individuales no podían verse (muy pequeños y muy rápidos),
pero una partícula visible al microscopio en un baño de átomos debe
de comportarse como un átomo grande en equilibrio termodinámico
Se puede comparar y poner a prueba la T. Cinética.
Ec. de Einstein-Smoluchowski: dispersión de las partículas coloidales en función de t y coeficiente de difusión <x2>1/2=(2Dt)1/2 Esto explica las dificultadas previas para medir una velocidad.
Dependencia de D con T, viscosidad y radio molecular: ecuación de Stokes-Einstein Dimensiones de las moléculas.
Una consecuencia: "distribución barométrica".
Átomos y moléculas individuales Hacia 1908, ya pocos
dudaban de la existencia de los átomos
Hoy, la microscopía túnel de barrido proporciona impresionantes imágenes de átomos o moléculas.
Premios Nobel relacionados con
movimiento Browniano 1926 (Física) Perrin
"distribución barométrica coloidal“.
1925 (Química)
Zsigmondy microscopía de las soluciones coloidales.
1926 (Química) Theodor Svedberg: ultracentrífuga
Zsigmondy Svedberg
Perrin
Importancia enorme del movimiento Browniano La física solapa cada vez más con
la biología, la nanotecnología y la estadística de fenómenos complejos.
Las fluctuaciones Brownianas son vitales para entender desde el funcionamiento de la célula (membranas, transporte) al tráfico rodado, pasando por el mercado de valores, modelos en ecología, o la evolución de las especies.
III. Calores específicos
Einstein fue el primero en aplicar
la física cuántica a la mecánica estadística de un sistema material: Calor específico de los sólidos (1907).
También intervinieron químico-físicos: Nernst, Stern y Peter Debye.
Nernst: Nobel de Química de 1920, ayudante de Ostwald en Leipzig, fundó en 1895 el primer Instituto dedicado a la QF en Gotinga.
Nernst
Calor específico de sólidos Nernst a raíz de sus
investigaciones en termoquímica, había formulado en 1906 la tercera ley de la termodinámica: el calor específico debía tender a 0 cuando T=0.
Einstein lo explicó con una única frecuencia de oscilación.
Debye incorporó al modelo una distribución de frecuencias.
Nernst efectuó mediciones entre 1905 y 1910, y ambos presentaron ponencias sobre el calor específico a bajas T en el Congreso Solvay de 1911.
P. Debye. Nobel de Química en 1936
Congresos Solvay
[1] El primer Congreso Solvay lo organizó Nernst en 1911 financiado por el químico belga Ernest Solvay. Asistieron 21 participantes.
Ernest Solvay
Calores específicos en gases Teoría cinética de Boltzmann:
calores específicos distintos para
1. gases monoatómicos (3R/2): 3 grados de libertad de traslación
2. molec. diatómicas (5R/2): 3 traslación +2 g.de l. de rotación
3. molec. poliatómicas (3R): 3 traslación + 3 de rotación
A bajas T todos se comportan como monoatómicos
Los grados rotacionales se “congelan” a baja T
Nernst había señalado en 1911 el posible origen cuántico.
Einstein y Stern en 1913 lo estudian con un modelo imperfecto (incluyeron Erot de punto cero como en vibración).
A T aún más bajas, de acuerdo con el tercer principio, incluso los grados de libertad traslacionales se “congelan” y el calor específico se anula. Habría que esperar al descubrimiento de la estadística de BE para explicarlo.
Otto Stern, doctor en QF en 1912, precursor de los haces moleculares y responsable
con Gerlach del experimento en el que un haz atómico se separa en dos al ser
sometido a un campo magnético.
Nobel de Física 1943.
Einstein en Berlín(1914-1933)
Planck, Nernst y Haber convencieron a Einstein para trasladarse desde Zurich a Berlin.
IV. Efecto fotoeléctrico e interacción radiación-materia
•La analogía entre S de radiación en el régimen de Wien (h
>>kT) y la S de un gas ideal Cuantización de la radiación
•Comienza la dualidad onda-corpúsculo
•Einstein explica y predice las características del efecto
fotoeléctrico
•Ley Stark-Einstein de la fotoquímica
Efecto fotoeléctrico
Fundamento del láserEn un extraordinario artículo (1917):
•Postula un modelo de interacción rediación materia:
absorción y emisión espontánea + emisión estimulada
•Procesos caracterizados por “coeficientes de Einstein” A y B
•Se discute por primera vez el momento del fotón y su conservación en los procesos
de absorción y emisión
•Primer artículo en que se introducen factores estadísticos en fenómenos atómicos
•Influyó en la formulación matricial de Heisenberg
Momento del fotón
Premio Nobel de Física 1997“por desarrollar métodos para enfriar y atrapar átomos con luz láser"
Steven Chu, Claude Cohen-Tannoudji, William D. Phillips
V. Átomos ultrafríos y Condensados de Bose-Einstein
Estadística de Bose-Einstein
•En 1923 S. N. Bose pidió a Einstein ayuda para publicar un artículo rechazado en The
Philosophycal Magazine
•Derivaba la ley de radiación de Planck postulando que los fotones eran indistinguibles.
•Einstein tradujo el artículo al alemán y ayudó a Bose a publicarlo (1924).
•Además aplicó las ideas de Bose a los átomos y predice una nueva transición de fase (1925).
También fue la primera aplicación de las ondas de de Broglie (1923) .
•Este es el artículo por el que Schrödinger conoce la hipótesis de de Broglie
•En 1926 Fermi propone una prescripción alternativa a la de los Bosones
Hoy sabemos que todas las partículas elementales son o “fermiones’’ o “bosones”
(Teorema de Pauli), como consecuencia de la relatividad especial (Pauli 1949).
Dirac and Fermi
Condensados de Bose-Einstein•En un gas clásico la única longitud característica es d (distancia media)
•En un gas cuántico está además la longitud de onda de de Broglie
•Cuando d~ se produce el BEC
•Al principio la idea quedó dormida porque se pensaba que antes
se produciría la licuefacción o solidificación
•En 1938 se descubre superfluidez en He líquido
Cornell, Ketterle, Wieman (Nobel de Física 2001)
•En 1995 Cornel, y Wieman crean el primer condensado con átomos de Rb ultrafríos .
•BECs se han convertido en una de las áreas más activas de investigación en física
•Objetos cuánticos pero relativamente grandes
•Posibles avances tecnológicos: por ej. El láser material,
litografía, mejores relojes atómicos
•Primer condensado Fermiónico en 2003
Einstein, realizó aportaciones fundamentales en un
número asombroso de materias, cuyas consecuencias
no han dejado de guiar o afectar el trabajo de físicos y
químicos durante generaciones.