las 15 ecuaciones matematicas que cambiaron al mundo

7/24/2019 Las 15 Ecuaciones Matematicas que cambiaron al Mundo

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AO DE LA DIVERSIFICACIN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DELA EDUCACIN

FACULTAD DE CIENCIAS

EMPRESARIALES

ESCUELA DE ADMINITRACIN

INFORME

Las ecuaciones que e!o"a"on e# un$o

AUTOR%

SALAS DEL CASTILLO, Celso

ASESOR%

COSME GARATE, Gerry Antonio

TARAPOTO & PER'

()*+


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El catedrtico de Matemticas en la Uniersidad de !ar"ic# Ian Ste"art $In%laterra, &'()*

es el a+tor de +n liro -+e .asea .or &) /0rm+las -+e 1an marcado el r+mo de n+estra

1istoria2 Tanto a niel cient3/ico .ara la com.rensi0n, descri.ci0n y .redicci0n de n+estro

entorno, como .ara la creaci0n y desarrollo de tecnolo%3a como la teleisi0n o el G4S,

entre tantos otros2 El liro, .+licado .or Cr3tica, res.onde a +na dole necesidad .araSte"art 5Sin las matemticas n+estro m+ndo no e6istir3a tal y como lo conocemos2 Los

%randes desc+rimientos matemticas 1an camiado el m+ndo y -+iero -+e se se.a52

4ara el in%l7s el 1ec1o de -+e +na amal%ama de n8meros y s3molos tienda a intimidar

1a sido otra de las motiaciones .ara escriir el liro2 5Las ec+aciones tienen /ama de

as+star y yo -+er3a desmiti/icarlas y mostrar s+ elle9a y si%ni/icado52 Todas las /orm+las y

teor3as de este traa:o 1an sido seleccionadas .or el matemtico in%l7s, Ian Ste"art, y

/orman .arte del liro22

Teorema de 4it%oras;

Desarrollado .or Pi,-.o"as $e Saosen el )?II como +n

medio de sim.li/icaci0n de los clc+los2 Estos /+eron r.idamente +tili9ados .or

cient3/icos, in%enieros, economistas y otros .ro/esionales .ara reali9ar o.eraciones de/orma ms sencilla y r.ida, +sando re%las de clc+lo y talas de lo%aritmos2 Estos

dis.ositios se asan en el 1ec1o ms im.ortante, -+e el lo%aritmo de +n .rod+cto es

la s+ma de los lo%aritmos de los /actores;


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Ley de %raitaci0n +niersal;

La #e2 $e ."a3i,aci4n uni3e"sa#es +na ley /3sica clsica -+e descrie la interacci0n

%raitatoria entre distintos c+er.os con masa2 @sta /+e .resentada .or Isaac

Ne5,onen s+ liro 41iloso.1iae Nat+ralis 4rinci.ia Mat1ematica, .+licado en &B,donde estalece .or .rimera e9 +na relaci0n c+antitatia $ded+cida em.3ricamente

de la oseraci0n* de la /+er9a con -+e se atraen dos o:etos con masa2 La ley de la

Graitaci0n Uniersal .redice -+e la /+er9a e:ercida entre dos c+er.os de masas m& y

m se.arados +na distancia r, es .ro.orcional al .rod+cto de s+s masas e

inersamente .ro.orcional al c+adrado de la distancia, es decir;

N8mero ima%inario;

En matemticas, +n n6e"o ia.ina"ioes +n n8mero com.le:o c+ya .arte real es

i%+al a cero2 +e en el aFo & c+ando Leon0a"$ Eu#e"le dio a la ra39 c+adrada de

menos +no el nomre de i, .or ima%inario, de manera des.ectia dando a entender

-+e no ten3an +na e6istencia real2 El n8mero ima%inario i es de/inido 8nicamente .or

la .ro.iedad de -+e s+ c+adrado es &;

La /0rm+la de E+ler .ara .oliedros;

En matemticas, y ms concretamente en to.olo%3a al%eraica y cominatoria

.oli7drica, la ca"ac,e"7s,ica $e Eu#e"$o caracter3stica de E+ler4oincar7* es +n

inariante to.ol0%ico, +n n8mero de/inido -+e sire .ara am.liar +na clase de

es.acios to.ol0%icos, siendo denotada %eneralmente .or > $la letra %rie%a C1i*2 La

caracter3stica de E+ler /+e de/inida ori%inalmente .ara .oliedros y se +tili9a .ara

.roar arios teoremas sore ellos, incl+yendo la clasi/icaci0n de los s0lidos

.lat0nicos2 Leon0a"$ Eu#e"/+e res.onsale de %ran .arte de este traa:o inicial2

Distri+ci0n normal;


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En estad3stica y .roailidad se llama $is,"i8uci4n no"a#, distri+ci0n de Ga+ss o

distri+ci0n %a+ssiana $desarrollada .or Ca"# F"ie$"ic0 9aussen &B&=*, a +na de las

distri+ciones de .roailidad de ariale contin+a -+e con ms /rec+encia a.arece

a.ro6imada en /en0menos reales2 La %r/ica de s+ /+nci0n de densidad tiene +na

/orma acam.anada y es sim7trica res.ecto de +n determinado .armetro estad3stico2Esta c+ra se conoce como cam.ana de Ga+ss y es el %r/ico de +na /+nci0n

%a+ssiana2 La im.ortancia de esta distri+ci0n radica en -+e .ermite modelar

n+merosos /en0menos nat+rales, sociales y .sicol0%icos2

Ec+aci0n de onda;

La ecuaci4n $e on$aes +na im.ortante ec+aci0n di/erencial en deriadas .arciales

lineal de se%+ndo orden -+e descrie la .ro.a%aci0n de +na ariedad de ondas, como

las ondas sonoras, las ondas de l+9 y las ondas en el a%+a2 Es im.ortante en arios

cam.os como la ac8stica, el electroma%netismo y la dinmica de /l+idos2

Hist0ricamente, el .rolema de +na c+erda irante como las -+e estn en los

instr+mentos m+sicales /+e est+diado .or /ean #e Ron$ $:A#e8e",en &( .or

.rimera e9, se%+ido de Leon1ard E+ler en &(B, Daniel erno+lli en &)< y Jose.1

Lo+is La%ran%een &)'2

Trans/ormada de o+rier;

La ,"ans;o"a$a $e Fou"ie", denominada as3 .or /ose10 Fou"ie", es sicamente

el es.ectro de /rec+encias de +na /+nci0n2 Tiene +na m+ltit+d de a.licaciones en

m+c1as reas de la ciencia e in%enier3a; la /3sica, la teor3a de los n8meros, la

cominatoria, el .rocesamiento de seFales $electr0nica*, la teor3a de la .roailidad,la estad3stica, la 0.tica, la .ro.a%aci0n de ondas y otras reas2


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Ec+aciones de NaierSto#es;

Las ecuaciones $e Na3ie"5e##/+e re+nir en estas ec+aciones lar%os aFos de

res+ltados e6.erimentales, deidos a Co+lom, Ga+ss, Am.ere, araday y otros,

introd+ciendo los conce.tos de cam.o y corriente de des.la9amiento, y +ni/icando los

cam.os el7ctricos y ma%n7ticos en +n solo conce.to; el cam.o electroma%n7tico2

La se%+nda ley de la termodinmica;

La se.un$a #e2 $e #a ,e"o$in-ica, es +na de las leyes ms im.ortantes de la

/3sica -+e, a8n .+di7ndose /orm+lar de m+c1as maneras, todas llean a la e6.licaci0n

del conce.to de irreersiilidad y al de entro.3a2 Este 8ltimo conce.to, c+ando es

tratado .or otras ramas de la /3sica, sore todo .or la mecnica estad3stica y la teor3a

de la in/ormaci0n, -+eda li%ado al %rado de desorden de la materia y la ener%3a de +n

sistema2 La se%+nda ley de la termodinmica dictamina -+e si ien la materia y la


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ener%3a no se .+eden crear ni destr+ir, s3 -+e se trans/orman, y estalece el sentido

en el -+e se .rod+ce dic1a trans/ormaci0n2 Sin emar%o, el .+nto ca.ital del se%+ndo

.rinci.io es -+e, como oc+rre con toda la teor3a termodinmica, se re/iere 8nica y

e6cl+siamente a estados de e-+ilirio2

Relatiidad;

La ,eo"7a $e #a "e#a,i3i$a$incl+ye tanto a la teor3a de la relatiidad es.ecial como a la

relatiidad %eneral, /orm+ladas .or A#8e", Eins,eina .rinci.ios del si%lo >>, -+e

.retend3an resoler la incom.atiilidad e6istente entre la mecnica ne"toniana y el

electroma%netismo2 La e-+ialencia entre la masa y la ener%3a dada .or la e6.resi0nde la teor3a de la relatiidad de Einstein, E K mc, indica -+e la masa conllea +na

cierta cantidad de ener%3a a+n-+e la .rimera se enc+entre en re.oso, conce.to

a+sente en mecnica clsica, esto es, -+e la ener%3a en re.oso de +n c+er.o es el

.rod+cto de s+ masa .or s+ /actor de conersi0n $elocidad de la l+9 al c+adrado*, o

-+e cierta cantidad de ener%3a de +n o:eto en re.oso .or +nidad de s+ .ro.ia masa

es e-+ialente a la elocidad de la l+9 al c+adrado2

Ec+aci0n de Sc1rdin%er;

La ecuaci4n $e Sc0"?$in.e", desarrollada .or el /3sico a+str3aco E"5in

Sc0"?$in.e"en &'), descrie la eol+ci0n tem.oral de +na .art3c+la masia no

relatiista2 Es de im.ortancia central en la teor3a de la mecnica c+ntica, donde

re.resenta .ara las .art3c+las microsc0.icas +n .a.el anlo%o a la se%+nda ley de

Ne"ton en la mecnica clsica2 Las .art3c+las microsc0.icas incl+yen a las .art3c+las

elementales, tales como electrones, as3 como sistemas de .art3c+las, tales como

n8cleos at0micos2

Teor3a de la in/ormaci0n;


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La ,eo"7a $e #a in;o"aci4n, tami7n conocida como teor3a matemtica de la

com+nicaci0n, es +na .ro.+esta te0rica .resentada .or C#au$e E@ S0annon 2

a""en ea3e"a /inales de la d7cada de los aFos &'(=2 Esta teor3a est relacionada

con las leyes matemticas -+e ri%en la transmisi0n y el .rocesamiento de la

in/ormaci0n y se oc+.a de la medici0n de la in/ormaci0n y de la re.resentaci0n de lamisma, as3 como tami7n de la ca.acidad de los sistemas de com+nicaci0n .ara

transmitir y .rocesar in/ormaci0n2 La teor3a de la in/ormaci0n es +na rama de la teor3a

matemtica y de las ciencias de la com.+taci0n -+e est+dia la in/ormaci0n y todo lo

relacionado con ella; canales, com.resi0n de datos y cri.to%ra/3a, entre otros2

Teor3a del caos;

La ,eo"7a $e# caoses la denominaci0n .o.+lar de la rama de las matemticas, la

/3sica y otras ciencias -+e trata ciertos ti.os de sistemas dinmicos m+y sensiles a

las ariaciones en las condiciones iniciales2 4e-+eFas ariaciones en dic1as

condiciones iniciales .+eden im.licar %randes di/erencias en el com.ortamiento

/+t+ro, im.osiilitando la .redicci0n a lar%o .la9o2 Esto s+cede a+n-+e estos sistemas

son en ri%or determin3sticos, es decir, s+ com.ortamiento .+ede ser com.letamentedeterminado conociendo s+s condiciones iniciales2

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