Planta masa-resorte-amortiguador

Planta masa-resorte-amortiguadorDiscretizacion de un PID

Introduccin al problemaEl problema para realizar este laboratorio para la planta sobre amortiguado en fsico , ser sacar los respectivos clculos para la planta,la comunicacin del sistema embebido con la planta y el software de labview mostrando su respectiva grafica del PID.Procedimiento

Diagrama de bloques total utilizado en Simulink

Diagrama de bloques individual(blanco)

En este diagrama vemos solo en controlador del PID con sus respectivas ganancias

(amarillo)

En este modelo aplicamos la funcin discreta con los resultados de qo, q1, q2 obtenido en el cdigo de matlab

(azul)

En los bloques azules se aplica con los resultados de q0a. q0b, q0c (rojo)

En los rojos se obtienen los resultados de Euler adelanto (amarillo 1)

En los amarillos 1 se utiliza los resultados de Tustin y tambin se coloca los resultados de la funcin de transferencia discretizada con Z, obtenida en MatlabFuncin de transferencia (Matlab):0.004604 z + 0.004236---------------------z^2 - 1.77 z + 0.7788

Despus de sacar la funcin de transferencia sacamos el controlador en PID en discreto con la siguiente ecuacin de:

El paso siguiente es hallar las constantes de kp, ki , kd y pepito.Pepito es una ecuacin para poder hallar en la ecuacin con el retenedor de orden cero.

El siguiente paso es hacer la multiplicacin de las tres ecuaciones para que den como resultado 4 ecuaciones y 4 incgnitas

Se multiplican las ecuaciones de la funcin de transferencia en Z, el PIDz y la ecuacin de pepito.

La multiplicacin de PIDz*pepito*Pz

Solucionando podemos hallar las constantes del PID en discreto que son kp,ki,kd y pepito.El siguiente paso a seguir es hacer el procedimiento y los clculos tericos de la planta.Haciendo la analoga de amplificadores operacionales como el de la planta utilizada de la masa resorte amortiguador.Primero que todo se hizo el plano de los amplificadores en el software de Proteus, el segundo paso es hacer los clculos de las resistencias segn los amplificadores utilizados. El montaje queda como se ve en la imagen 8

Imagen 8Utilizando amplificadores de referencia LM324 y con resistencias de valores 15k,10mf,6.8k.Segn Proteus las seales del circuito realizado como se muestra en la imagen 9, clara mente se pueden ver las dos seales, una seal es de la planta y la otra seal es el escaln aplicado al circuito.

Imagen 9Ms sin embargo se puede ver que en la seal de la imagen 9, que la planta de color azul y el escaln de color amarillo es estable.

Imagen 10En la imagen numero 10 hacemos el respectivo montaje de la planta donde ya despus de haberla revisado en proteus.El siguiente paso a realizar fue la embebida del sistema a la planta, primero se empez a programar con la tarjeta Texas para hacer la conexin , pero por razones de programacin se decidi ltimamente utilizar la comunicacin con el pic16f877a donde se programo con la ayuda de c++ por medio de bluetooth para enlazar la comunicacin con labview .

Cdigo para la comunicacin del PIC

float sa[20];float e[20];int ciclo;int i;void main( void ){UART1_Init(9600);sa[0]=0; sa[1]=0; e[0]=0; e[1]=0;for(i=2; i