LABORATORIO Nº 3: MEDICIÓN DE VALORES MEDIOS Y EFICACES

I objetivos

Verificar experimentalmente la relación entre valores eficaces y valores pico, determinando también los valores “pico, pico” en forma de ondas sinodales.

II experimento

a) Modelo físico MEDICIÓN DE VALORES MEDIOS Y EFICACES

Cualquier onda de corriente alterna sinusoidal, al pasar por un resistor R produce el mismo efecto térmico promedio (potencia) que una corriente directa de igual valor a la amplitud de la corriente alterna dividida por la raíz de 2.esto también es válido para una tención alterna a través de R, o incluso para el producto de tención y corriente en la forma que ya conocemos.

P=V.I.

Para probar esto tomemos una onda de corriente en función del tiempo de cualquier tipo, i(t)(no necesariamente sinusoidal)que se repite continuamente y calculamos la potencia media que desarrolla en un resistor mediante el concepto de que:

p= (t).R

=

Definiendo un valor eficaz Irms, que a continuación se eleva al cuadrado y se multiplica por R obtenemos P,

.R=

Entonces:

=

O sustituyendo la expresión anterior,

=

Así, el valor eficaz de una onda de C.A, es un valor medio cuadrático.

VALOR MEDIO Se llama valor medio de una tensión (o corriente) alterna a la media aritmética de todos los valores instantáneos de tensión (o corriente), medidos en un cierto intervalo de tiempo. En una corriente alterna sinusoidal, el valor medio durante un período es nulo: en efecto, los valores positivos se compensan con los negativos. Vm = 0

En cambio, durante medio periodo, el valor medio es

Siendo V0 el valor máximo.

VALOR EFICAZ Se llama valor eficaz de una corriente alterna, al valor que tendría una corriente continua que produjera la misma potencia que dicha corriente alterna, al aplicarla sobre una misma resistencia. Es decir, se conoce el valor máximo de una corriente alterna (I0). Se aplica ésta sobre una cierta resistencia y se mide la potencia producida sobre ella. A continuación, se busca un valor de corriente continua que produzca la misma potencia sobre esa misma resistencia. A este último valor, se le llama valor eficaz de la primera corriente (la alterna).

Para una señal sinusoidal, el valor eficaz de la tensión es:

y del mismo modo para la corriente

la potencia eficaz resultará ser:

Es decir que es la mitad de la potencia máxima (o potencia de pico) La tensión o la potencia eficaz, se nombran muchas veces por las letras RMS. O sea, el decir 10 VRMS ó 15 WRMS significarán 10 voltios eficaces ó 15 Watio eficaces, respectivamente.

b) Diseño

c) Materiales

1.-un osciloscopio de rayos catódicos (orc).

2.-un voltímetro de hierro móvil.

3.-un transformador 220/6 o 12v.

4.-Una fuente de alimentación C.A.

5.-Un generador de señales.

6.- Un multímetro digital.

7.-Un diodo de 1Amp.

8.-Un resistor de 1K

d) Rango de trabajo

Un transformador 220/6 o 12 V. Un diodo de1 Amp. Un resistor de 1 KΩ, ½ Watio.

e) PROCEDIMIENTO:1.-Montar el circuito de la figura 12.-medir con el voltímetro de hierro móvil la tención de salida del transformador (Vrms) y anótelo en su tabla de datos #1.3.-calcular los valores pico y medio del secundario del transformador, obtenidos con el voltímetro, y anótelo en su tabla #1.4.-observar con un osciloscopio la forma de onda de la tención de salida del transformador y medir la tención pico a pico (Vpp) y determinar el valor medio y el valor eficaz anotando los valores en la tabla # 1.5.- Determinar el periodo T en segundos y la frecuencia en Hertz de la onda observada en el osciloscopio.6.-Realizar los pasos 1 al 5 para el circuito de la figura 2.7.- Ajustar la frecuencia de salida del generador sinodal a 60Hz, y a la máxima tención de salida, aumentar la frecuencia del generador de acuerdo a los valores de la tabla #2.8.- Medir con el voltímetro analógico, voltímetro digital y osciloscopio los valores medios y eficaces de la onda mostrada para cada valor de frecuencia y anotar sus valores en la tabla #2.

f) Datos directos y/o indirectos

VOLTIMETRO DIGITALVpp Vrms Vcd Vrms Vcd Vrms

60Hz. 21.2V 7.49V 337mV 3.95V 110mV 7.37V100Hz. 21.2V 7.48V 270mV 3.85V 222mV 7.37V

1000Hz. 21.2V 7.47V 155mV 4.01V 104mV 7.37V60Hz. 10V 4.82V 2.99V 2.49V 1.56V 3.6V100Hz. 9.8V 4.71V 2.96V 2.48V 1.57V 3.61V

1000Hz. 10.6V 4.73V 5.03V 2.5V 1.6V 3.62V

VOLTIMETRO ANALOGICOGENERADOR DE SEÑALES

ONDA SINUSOIDA

L

OTRA ONDA

OSCILOSCOPIO

TABLA #1

TABLA #2

g) Cuestionario

1.- Compare los valores eficaces obtenidos en la tabla de datos # 1 para el voltímetro y osciloscopio de las dos ondas observadas y explique si observa algunas diferencias.

Grafico(a)

Del grafico (a) se puede observar que los datos hallados por los instrumentos de hierro móvil y en el osciloscopio son aproximadamente iguales

Vp Vcd Vrms Vp Vrms Vcd T(seg.) f(Hz)16.97V 10.8V 12V 16.7V 12.1V 10.6V 16.62mseg 60.61Hz

Osciloscopiovoltimetro de hierro móvilONDA SINUSOIDAL

Vp Vcd Vrms Vp Vrms Vcd T(seg.) f(Hz)11.31V 7.2V 8V 8.3V 8.24V 5.19V 16.7mseg 59.88Hz

OsciloscopioONDA RECTIFICADA SINUSOIDAL

voltimetro de hierro móvil

Vp Vcd Vrms

16.97V 10.8V 12V

voltimetro de hierro móvil

Vp Vrms Vcd T(seg.) f(Hz)16.7V 12.1V 10.6V 16.62mseg 60.61Hz

Osciloscopio

2.- Compare el valor eficaz, de la onda sinusoidal obtenida de la tabla de datos # 2 para una frecuencia de 60 Hertz con el valor eficaz de la misma onda a 1 KHz. ¿Hay alguna diferencia? ¿Explique?

Comparando ambos datos como muestra esta tabla se puede concluir que los valores de la tensión eficaz y valor medio, y valor pico son independientes del la frecuencia.

Vpp Vrms Vcd Vrms Vcd Vrms

60Hz. 21.2V 7.49V 337mV 3.95V 110mV 7.37V

Vpp Vrms Vcd Vrms Vcd Vrms

1000Hz. 21.2V 7.47V 155mV 4.01V 104mV 7.37V

4.- ¿Cómo se indican los valores de tensión del transformador empleado? ¿Eficaces o pico?Los valores del transformador indican valores eficaces con la cual nosotros obtenemos al medir el voltaje en el transformador.

5.- Explique que entiende usted por “valor pico” y por “valor eficaz”.Valor pico:El valor pico es la amplitud de una onda sinusoidal de corriente alterna o valor máximo de la misma.Valor eficaz:(Raíz Media Cuadrática) es el valor de una corriente rigurosamente constante que al circular por una determinada resistencia óhmica, en otras palabras es el valor correcto con que trabajan los equipos perfectamente se obtienen a partir de la disipación de potencia en una resistencia.

6.- Determinar analíticamente, el valor eficaz cuando se tiene una onda cuadrada para un periodo de 1 s. y después para un periodo de 2 s. ¿Encontró algunas diferencias? ¿Explique?Al analizar el valor eficaz de la onda cuadrada sabemos que el valor eficaz es igual al valor pico y calcular el valor rms de una onda cuadrada se deduce que es independiente del periodo el valor eficaz de una onda cuadrada de un periodo es igual al valor eficaz de periodo 2s

7.- ¿Qué produciría mayor disipación de calor sobre un mismo elemento resistivo: 110V de C.C. o 110V (eficaz) de C.A.?Ninguno producirá mayor disipación de potencia dado que Valor de alterna que produce la misma disipación de potencia sobre una resistencia que un valor de corriente continua, es decir, valor de alterna que es equivalente al valor de continua. 8.- ¿Qué valor de tensión pico (sinusoidal) se necesita para que una bombilla produzca tanta luz, como si estuviera conectado a una fuente de 24V de C.C?Dato:Vrms =24V entonces Vp= 1.41x Vrms

Por lo tanto el valor pico es: Vrms=33.94 V

9.-Explicar que mide el osciloscopio y cuál es su principio de funcionamientoBueno Los osciloscopios son de los instrumentos más versátiles que existen y los utilizan desde técnicos de reparación de televisores hasta médicos. Un osciloscopio puede medir un gran número de fenómenos, provisto del transductor adecuado (un elemento que convierte una magnitud física en señal eléctrica) será capaz de darnos el valor de una presión, ritmo cardiaco, potencia de sonido, nivel de vibraciones en un coche, etc. Es importante que el osciloscopio utilizado permita la visualización de señales de por lo menos 4,5 ciclos por segundo, lo que permite la verificación de etapas de video, barrido vertical y horizontal y hasta de fuentes de alimentación.Y su principio de funcionamiento esta basado en la posibilidad de desviar un haz de electrones por medio de la creación de campos eléctricos y magnéticos.En la mayoría de osciloscopios, la desviación electrónica, llamada deflexión, se consigue mediante campos eléctricos. Ello constituye la deflexión electrostática. Una minoría de aparatos de osciloscopio especializados en la visualización de curvas de respuesta, emplean el sistema de deflexión electromagnética, igual al usado en televisión. Este último tipo de osciloscopio carece de control del tiempo de exploración. El proceso de deflexión del haz electrónico se lleva a cabo en el vacío creado en el interior del llamado tubo de rayos catódicos (TRC). En la pantalla de éste es donde se visualiza la información aplicada.El tubo de rayos catódicos de deflexión electroestática está dotado con dos pares de placas de deflexión horizontal y vertical respectivamente, que debidamente controladas hacen posible la representación sobre la pantalla de los fenómenos que se desean analizar.

Esta representación se puede considerar inscrita sobre unas coordenadas cartesianas en las que los ejes horizontal y vertical representan tiempo y tensión respectivamente. La escala de cada uno de los ejes cartesianos grabados en la pantalla, puede ser cambiada de modo independiente uno de otro, a fin de dotar a la señal de la representación más adecuada para su medida y análisis.

Las dimensiones de la pantalla del TRC están actualmente normalizadas en la mayoría de instrumentos, a 10 cm en el eje horizontal (X) por 8 cm en el eje vertical (Y). Sobre la pantalla se encuentran grabadas divisiones de 1 cm cuadrado, bien directamente sobre el TRC o sobre una pieza superpuesta a él, en la que se encuentra impresa una retícula de 80 cm cuadrados. En esta retícula es donde se realiza la representación de la señal aplicada al osciloscopio.10.- ¿Por qué los voltímetros nos entregan Valores eficaces?Porque este es un aparato electromagnético o de hierro móvil que mide valores eficaces.En estos aparatos, el campo magnético de una bobina fija excitada por una corriente, imanta dos láminas de hierro dulce, una fija y otra móvil, que al repelerse dan lugar al par motor.Sobre la lámina móvil va montada la aguja que da la lectura del aparato. El par motor esFunción del cuadrado de la corriente que circula por la bobina, por la que la inversión delSentido de la corriente no implica cambio de sentido del par, siendo apropiado para medidas en corriente continua y alterna, siendo preferible para alterna, puesto que para continua hay problemas de histéresis. El par antagonista está dado por un muelle espiral. Por su simplicidad y robustez constructiva y su bajo precio son los utilizados en aplicaciones industriales.

III Conclusión

De la experiencia realizada se pudo comprender que es un valor eficaz, medio con la relación del instrumento de hierro móvil y del osciloscopio y se compro que un instrumento de hierro móvil nos da valores eficaces y una bobina móvil valores medioCon la comprobación del osciloscopio.

IV Bibliografía

1. Sears, F. Et al, Física Universitaria Vol.2, 9ª. Ed.- México: Addison Wesley Longman, 1999.

2. Gil, S. y Rodríguez E., Física re-Creativa, 1ª. Ed.- Buenos Aires: Prentice Hall, 2001.

V Enlace

http://www.ifent.org/lecciones/CAP08/cap08-05.asp http://es.wikipedia.org/wiki/Valor_eficaz http://electrica.ing.ues.edu.sv/pub/asignaturas/ael115/Unidad-III%20AC/3-

1%20Valor%20medio%20y%20eficaz%20%28rms%29.pdf