laboratorio numero cuatro de medidas electricas

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II ML125 CIRCUITOS TRANSITORIOS DE PRIMER ORDEN: DIFERENCIADOR E INTEGRADOR

ÍNDICE

Índice Pág. 01

Introducción Pág. 02

Objetivos Pág. 02

Fundamento Teórico Pág. 02

Procedimiento Pág. 07

Representación Esquemática Pág. 09

Cuestionario Pág. 17

Conclusiones y RecomendacionesPág. 22

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II ML125 1


Hoja De Datos Pág. 23

Experiencia N° 4: “Circuitos transitorios de primer orden Diferenciador e

Integrador”

I.- INTRODUCCIÓN

El desfase entre dos ondas es la diferencia entre sus dos fases. Habitualmente, esta diferencia de fases, se mide en un mismo instante para las dos ondas, pero no siempre en un mismo lugar del espacio.

El desfase puede existir entre dos ondas de cualquier tipo, pero en este caso, nos referimos tan solo el existente entre dos ondas sinusoidales de la misma frecuencia.

II.- OBJETIVOSDeterminar el ángulo de desfasaje entre el voltaje y corriente en un circuito R-C

y un circuito R-L mediante un osciloscopio digital.



III.- FUNDAMENTO TEORICO

Funcionamiento de un circuito RC serie

En un circuito RC en serie la corriente (corriente alterna) que pasa por

la resistor y por el capacitor es la misma

El voltaje entregado VS es igual a la suma fasorial de la caída de voltaje en el

resistor (Vr) y de la caída de voltaje en el capacitor (Vc). Ver la siguiente

fórmula: Vs = Vr + Vc (suma fasorial)

Esto significa que cuando la corriente está en su punto más alto (corriente

pico), será así tanto en el resistor como en el capacitor.

Pero algo diferente pasa con los voltajes. En el resistor, el voltaje y la corriente

están en fase (sus valores máximos y mínimos coinciden en el tiempo). Pero el

voltaje en el capacitor no es así.

Como el capacitor se opone a cambios bruscos de voltaje, el voltaje en el capacitor está retrasado con respecto a la corriente que pasa por él. (el

valor máximo de voltaje en el capacitor sucede después del valor máximo de

corriente en 90o).

Estos 90º equivalen a ¼ de la longitud de onda dada por la frecuencia de la

corriente que está pasando por el circuito.

El voltaje total que alimenta el circuito RC en serie es igual a la suma fasorial

del voltaje en el resistor y el voltaje en el capacitor.



Este voltaje tiene un ángulo de desfase (causado por el capacitor) y se obtiene

con ayuda de las siguientes fórmulas:

Valor del voltaje (magnitud): Vs = ( VR2 + VC2 )1/2

Angulo de desfase Θ = Arctang (-VC/VR)

Como se dijo antes

- La corriente adelanta al voltaje en un capacitor en 90°

- La corriente y el voltaje están en fase en un resistor.

Con ayuda de estos datos se construye el diagrama fasorial y el triángulo de

voltajes.

De estos gráficos de obtiene la magnitud y ángulo de la fuente de

alimentación (ver fórmulas anteriores):

A la resistencia total del conjunto resistor-capacitor, se le llama impedancia (Z)

(un nombre más generalizado) y Z es la suma fasorial (no una suma directa) de

los valores del resistor y de la reactancia del capacitor. La unidad de la

impedancia es el "ohmio".

La impedancia (Z) se obtiene con ayuda de la siguiente fórmula:



donde:- Vs: es la magnitud del voltaje- Θ1: es el ángulo del voltaje- I: es la magnitud de la corriente- Θ2: es el ángulo de la corriente

¿Cómo se aplica la fórmula?

La impedancia Z se obtiene dividiendo directamente Vs e I y el ángulo (Θ) de Z

se obtiene restando el ángulo de I del ángulo Vs.

El mismo triángulo de voltajes se puede utilizar si a cada valor (voltajes) del

triángulo lo dividimos por el valor de la corriente (corriente es igual en todos los

elementos en una conexión serie), y así se obtiene el triángulo de impedancia

Nota: lo que está incluido en paréntesis elevado a la 1/2, equivale a la raíz

cuadrada.

Mediciones Del Ángulo De Desfase

Teóricamente, el desfasaje se halla con:

∅=tan−1( XcR ) , Xc= 1

ωc, ω=2 πf

Método de barrido disparado:

La fase de una señal sinodal es la medida angular que especifica la posición de

la onda relativa a referencia. Si el cruce por cero cuando la señal va subiendo

ocurre en0°, decimos que la señal no está desfasada. Si la señal está corrida

hacia la izquierda o la derecha con respecto a referencia, entonces la señal

tiene un desfasamiento que puede ser medido en ángulos o radianes.

Dependiendo hasta que lado esté corrida, ese desfasamiento es negativo o



positivo. La figura muestra dos señales A y B; la señal A no está desfasada,

mientras que la señal B está desfasada por 90°. Podemos decir entonces, que

la señal B está adelantada por 90° a la señal A.

Fig. 1

2 πT

= ∅x (ms)

, x es el desfase h orizontal de la grafica en el osciloscipio enms

Método de la curva de Lissajous:

Las figuras de Lissajous pueden observarse en la pantalla del osciloscopio con

el modo x-y, de esta forma la señal del canal I se representa en el eje vertical y

la del canal II en el eje horizontal.

Los diagramas siguientes son los resultados de dos señales de la misma

frecuencia con ángulos de desfase de 0º, 35º, 90º y 180º.



Para hallar el ángulo de desfase entre las dos señales se mide las distancias a

y b (segundo ejemplo correspondiente a 35º) y se realiza el siguiente cálculo:

sen φ = a/b; φ = arcsen a/b

IV.- PROCEDIMIENTO1) Armar el circuito de la figura 1.

2) Conectar el generador de frecuencias en la salida main out en la función

de ondas senoidales en 60 Hz y regular la amplitud en 5 voltios.

3) Colocar la sonda del canal 1 a la salida del generador de frecuencias

tanto en como lo indica la figura; luego la salida del canal 2 entre el

condensador y el resistor conectar los bornes de tierra de los canales al

borne de tierra del generador.

4) Presionas el botón AUTOSET del osciloscopio digital para poder iniciar

la lectura de datos a graficar correctamente. (Esto ha de realizarse cada

vez que hay un cambio en el circuito analizarse).

5) Graduar la escala V/div correctamente; con el uso de las perillas

correspondientes para cada canal, ajustando a la misma escala para

ambos canales.

6) Coloque las dos ondas superpuestas en el monitor de tal manera que se

pueda apreciar con mayor facilidad el desfasaje entre las ondas y medir

dicho desfasaje (método de superposición de ondas).

7) Presionar el botón DISPLAY del osciloscopio, observando en la parte

derecha del monitor las opciones de formato, elijase el formato Y(X), el

cual presentara una de las figuras de Lissajous (Método de Lissajous).

8) Centrar la figura lissajous por medio de la perilla posición vertical de

ambos canales, desplazándose por medio de estas perillas horizontal y

verticalmente.

9) Una vez armado el circuito y con el osciloscopio, mantener un valor

constante para C y tomar 5 mediciones variando las resistencias.

Centrar perfectamente la figura, medir para cada valor de R las

distancias de “A” y “B”.



10)Manteniendo R constante variar el valor de C y tomar 5 mediciones

variando las resistencias. Tomar los valores de “A” y “B” para cada valor

de “C”

11)Reemplazar el generador de ondas por un autotransformador, regular

este último en 15 voltios, luego realizar 5 mediciones empleando

diferentes resistencias y condensadores utilizados en corriente alterna

(AC) y medir el desfasaje aplicando los pasos anteriores.

12)Reemplazar el condensador del paso 11 por una bobina, luego realizar 5

mediciones empleando diferentes valores de resistencias y la

inductancia de la bobina y medir el desfasaje aplicando los pasos

anteriores.



V.- REPRESENTACION ESQUEMATICA

REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA

CIRCUITO CON RESISTENICA VARIABLE Y CONDESADOR CONSTANTE



CIRCUITOS CON CONDENSADOR VARIABLE Y RESISTENCIA CONSTANTE

CASO 1: Capacitancia constante (C= 22.9nF)

R= 19.6kΩ



R = 32.67 kΩ



R = 55.65 kΩ



R = 27.15 kΩ



R = 46.52kΩ



CASO 2: Resistencia constante (R=38.57 kΩ )



C = 59.2 nF



C = 52.7 nF



C = 0.21 uF



C = 0.13 uF



C = 22.9 nF



Caso 3: condensadores variables y resistencia variable

C1=3.02 uF ,R1=220Ω



C2=5.02 uF ,R2=174Ω



C3=10.02 uF ,R3=97Ω



C4=15.04 uF ,R4=71Ω



C5=13.04 uF ,R5=54Ω



Caso 4: bobina y resistencia variable.

R1=54 Ω



R2= 84.3Ω



R3= 116.2Ω



R4= 166.7Ω



VI.- CUESTIONARIO1. Describir los elementos y equipos usados en la experiencia. 1 Generador de Ondas: es un dispositivo electrónico de laboratorio que

genera patrones de señales periódicas o no periódicas tanto analógicas como digitales. Se emplea normalmente en el diseño, prueba y reparación de dispositivos electrónicos; aunque también puede tener usos artísticos.

1 Panel de Resistencias de Carbón: es un conjunto de condensadores que están construidos con material de carbón, son dispositivos pasivos que son muy utilizados en la eléctrica y en la electrónica cuya función es almacenar energía.

1 Panel de Condensadores Cerámicos: es un conjunto de condensadores que están construidos con material de cerámicos. son dispositivos pasivos que son muy utilizados en la eléctrica y en la electrónica cuya función es almacenar energía.

1 Panel de Condensadores AC: es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y electrónica, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico.

Osciloscopio Digital: es un instrumento de visualización electrónico para la representación gráfica de señales eléctricas que pueden variar en el tiempo. Es muy usado en electrónica de señal, frecuentemente junto a un analizador de espectro.

2. ¿cuándo se observa un círculo en la pantalla?Con el desfasaje de 90°. Cuando A=B, es un círculo y se puede componer por dos movimientos oscilatorios con las dos frecuencias y amplitudes iguales a lo largo de los ejes perpendiculares de X e Y.

3. ¿Por qué cuando el desfasaje aumenta de 90° a 180° la elipse se inclina en sentido contrario?

Bueno en primer lugar en el circuito RC que hemos trabajado en la experiencia los desfasajes experimentales y teóricos calculados nos salieron menor a 90°y es por eso que visualizamos diferentes elipses pero cuando obtenemos un desfasaje de 90° entonces en nuestro osciloscopio deberíamos visualizar un circulo.

En conclusión desfasajes de 90° o 180° no se puede obtener, ya que en nuestros cálculos todos nos salieron menor a 90°.


https://es.wikipedia.org/wiki/Analizador_de_espectro

https://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nica_de_se%C3%B1al

https://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico

https://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nica

https://es.wikipedia.org/wiki/Electricidad

https://es.wikipedia.org/wiki/Componente_pasivo

https://es.wikipedia.org/wiki/Laboratorio

https://es.wikipedia.org/wiki/Dispositivo


4.

Caso1 : resistencia variables y capacitancia constante

M. teórico:

∅=tan−1( XcR ) , Xc= 1

ωc,ω=120 π

M. superposición:

2 πT

= ∅t(ms)

,t esel desfase horizontal de la graficaenel osciloscipioenms

M. Lissajjous:


Resistencia

Condensador T(s) ϕ

Teóricoϕ por

Superposiciónϕ por

LissajjousError 1 (S

y E)

Error 2

(kΩ) (nF) (L y E)

19.6 22.9 0.0166667

80.3960255 107.99998 70.5371086 -34.33% 12.26

%

32.67 22.9 0.0166667

74.2492518 107.99998 60.0736159 -45.46% 19.09

%

55.65 22.9 0.0166667

64.3388888 64.799987

65.9294411-0.72%

-2.47%

27.15 22.9 0.0166667

76.8086521 86.399983 66.9261385 -12.49% 12.87

%

38.57 22.9 0.0166667

71.5833487 75.599985 70.2501365 -5.61% 1.86

%



Caso2 : resistencia constante y capacitancia variable

M. teórico:

∅=tan−1( XcR ) , Xc= 1

ωc,ω=120 π

M. superposición:

2 πT

= ∅t(ms)


M. Lissajjous:


Resistencia condensadorT(s) ϕ Teórico

ϕ por Superposició

n

ϕ por Lissajjous

Error Error

(kΩ) (nF) (T y S) (T y L)

38.57 59.2 0.0166667 49.278117 53.999989 55.439725 -9.58% -12.50%38.57 52.7 0.0166667 52.5375288 53.999989 57.5383036 -2.78% -9.52%38.57 210 0.0166667 18.1331783 21.599996 22.3927067 -19.12% -23.49%38.57 130 0.0166667 27.8799428 32.399994 33.7490171 -16.21% -21.05%38.57 22.9 0.0166667 71.5833487 75.599985 58.2117186 -5.61% 18.68%

5. ¿además del desfasaje entre las ondas, para qué nos puede servir las curvas de Lissajous?

Los telescopios espaciales en órbita alrededor de los puntos de LaGrange, describen una órbita Lissajous.

algunos lectores ópticos, tienen un arreglo mecánico que permite la lectura del código de barras a través de un haz de luz que genera las figuras de Lissajous.



En el mundo de audio profesional, este método se utiliza para el análisis en tiempo real de la relación de fase entre los canales izquierdo y derecho de una señal de audio estéreo. El más grande, mezcla de audio más sofisticado consuela un osciloscopio puede ser incorporado para este propósito.

Una aplicación puramente mecánica de una curva de Lissajous con a = 1, b = 2 es en el mecanismo de accionamiento de la luz de Marte tipo de oscilación de lámparas de haz popular entre los ferrocarriles a mediados de la década de 1900. La viga en algunas versiones traza un desequilibrado patrón de figura-8 con el "8" miente en su lado.

6. Explicar ¿Por qué se mide el desfase entre la tensión entre los bornes de la resistencia y la tensión de entrada?

Vemos en la experiencia realizada que la corriente y el voltaje de la resistencia está en fase, Entonces cuando hacemos la comparación del voltaje de la fuente y el voltaje medido de la resistencia es como si estuviéramos comparando dicho voltaje de la fuente con la corriente que pasa por la resistencia ya que es la misma corriente que circula por el circuito.

7. ¿Cuáles son las posibles causas de error en las mediciones?

En el generador de ondas existen desperfectos, lo que se comprueba midiendo el voltaje usando el osciloscopio digital incluso después de calibrar el osciloscopio la lectura nos da una imagen distorsionada. En consecuencia a la hora de medir el desfasaje de ondas por el método de superposición de ondas o el método de lissajous existirán errores.

Los valores nominales de la caja de condensadores y resistencias no son los indicados esto se comprueba usando el multitester, al hacer este procedimiento se puede amortiguar cierto margen de error a la hora de proceder con los cálculos.

Al hacer un montaje del circuito los cables usados como por ejemplo los que tienen terminales cocodrilo no son lo suficientemente buenos para hacer un buen contacto entre conductores. Lo que nos lleva a caídas de potenciales y una posible causa de margen de error en las mediciones.

A la hora de medir la cantidad de cuadrados para determinar el desfasaje de ondas, la pantalla del osciloscopio digital no nos ofrece una gran precisión, lo que nos da como resultado unas cifras de error.



8. Explicar ¿Qué otros métodos existen para medir el desfasaje de dos ondas sinusoidales?

Método Teórico: Se puede calcular de forma teórica al conocer los parámetros de resistencia, frecuencia y capacitancia del circuito.

∅=tan−1( XcR ) , Xc= 1

ωc, ω=2 πf

Desfase reducido: cómo podemos medir el desfase entre dos ondas, para ello necesitaremos que cada una de las sondas esté conectada a su canal, una a CH1 y la otra a CH2.

2 πT

= ∅t(ms)


Curva de Lissajous: Las figuras de Lissajous pueden observarse en la pantalla del osciloscopio con el modo x-y (pulsando la tecla 5), de esta forma la señal del canal I se representa en el eje vertical y la del canal II en el eje horizontal.



Para hallar el ángulo de desfase entre las dos señales se mide las distancias a y b (segundo ejemplo correspondiente a 35º) y se realiza el siguiente cálculo:


9.

10. elaborar un cuadro indicando el desfasaje teórico y experimental para los datos tomados con el autotransformador (métodos de superposición de ondas y método de lissajjous).

Caso 3:Resistencias y condensadores variables.

M. teórico:

∅=tan−1( XcR ) , Xc= 1

ωc,ω=120 π

M. superposición:

2 πT

= ∅t(ms)


M. Lissajjous:


Resistencia CondensadorT(s) ϕ Teórico

ϕ por Superposició

n

ϕ por Lissajjous

Error 1 (S y E)

Error 2

(Ω) (uF) (L y E)



220 3.02 0.0166667 75.9383 75.6 67.380192 0.45% 11.27%174 5.02 0.0166667 71.7736 75.6 69.635924 -5.33% 2.98%97 10.02 0.0166667 69.8765 64.8 57.3631509 7.26% 17.91%71 15.04 0.0166667 68.072 64.8 64.1581214 4.81% 5.75%54 13.04 0.0166667 75.133 75.6 58.9973307 -0.62% 21.48%

Caso4: Resistencias variables y bobina de 104 mH

M. teórico:

∅=tan−1( X L

R ) , X L=ωL, ω=120 π

M. superposición:

2 πT

= ∅t(ms)


M. Lissajjous:


Resistencia bobina T(s) ϕ Teóricoϕ por

Superposición

ϕ por Lissajjous Error Error

(Ω) (mL) (T y S) (T y L)54 104 0.0166667 27.227 21.6 26.6331412 20.67% 2.18%

84.3 104 0.0166667 20.21 21.6 17.2953592 -6.88% 14.42%116.2 104 0.0166667 15.816 21.6 13.0028891 -36.57% 17.79%166.7 104 0.0166667 11.725 21.6 9.36892349 -84.22% 20.09%216.6 104 0.0166667 9.323 21.6 3.90956683 -131.69% 58.07%



VII.- Recomendaciones

1) Se recomienda trabajar con los valores reales de las resistencias y condensadores, y no con los valores teóricos, ya que esto nos ayudara a tener menos error cuando calculamos los desfasajes por diferentes métodos.

2) Se recomienda no utilizar el panel de condensadores para uso electrónico, ya que a la hora de armar el circuito, nos daremos cuenta que estamos trabajando con corrientes muy pequeñas, por lo tanto debemos trabajar con los panel de uso eléctrico.

3) Se recomienda visualizar bien el desfasaje en el osciloscopio digital, ya que si erramos en eso, obtendremos más error comparado con el desfasaje calculado teóricamente.

4) Se recomienda verificar que todos los materiales se encuentren en perfecto estado, ya que esto nos ayudar a obtener mejores resultados.

VIII.- Conclusiones

1) Se puede concluir que cuando conectamos en serie un condensador con una resistencia, dicho condensador siempre hace que exista un desfase.

2) Se pude concluir mientras mayor es el producto de la resistencia por la capacitancia, menor el desfasaje encontrado por los diferentes métodos, ya sea por superposición, lissajjous.

3) Se pude concluir mientras menor es el producto de la resistencia por la capacitancia, mayor es el desfasaje encontrado por los diferentes métodos, ya sea por superposición, lissajjous.

4) En la experiencia también se puede concluir que cuando el valor del condensador cambia por ejemplo de nF a uF entonces obtenemos un desfasaje que tiende a cero.


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