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7/23/2019 Laboratorio Matlab

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PRACTICA DE LABORATORIO No.2

a

U


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INTRODUCCIN

OBJETIVO

La siguiente prtia !e "a#oratorio $ue !esarro""a!a en %ATLAB &' !(n!e se)iieron e*e+p"os !e operaiones !e !eri,a!as - gra$ias !e "as euaiones.

%ARCO TERICO

e !e#e tener en uenta en %ATLAB &' para rea"i/ar "as gr$ias a euaiones

!e#e ser #ien esrita +e!iante ta" $or+a 0ue se trate !e +ostrar e" rango

!eter+ina!o 0ue se 0uiere ,er "a gr$ia - !on!e se "e pue!e poner no+#re a "a

gr$ia para una +a-or $ai"itai(n a "a )ora !e organi/ar "os e"e+ento a "a )ora !e

presentar. Con respeto a "as !eri,a!as !e $uniones !e#e ser onsi!era!o 0ue se

pue!en a,eriguar "a !eri,a!a or!inaria' !e or!en superior' paria" or!inaria -

paria" !e or!en superior.

Los siguientes s1+#o"os son "os uti"i/a!os para )aer operaiones #sias entre

"os ,a"ores 0ue se ingresan en Comand Window.

!i$$$3' para "a !eri,a!a or!inaria' on e" $in !e !e,o",er "a !eri,a!a !e "a

e4presi(n $ respeto a "a ,aria#"e in!epen!iente por o+isi(n. !i$$$'n3' para "a !eri,a!a superior' on e" $in !e !e,o",er "a n56si+a !eri,a!a

!e "a e4presi(n $ respeto a "a ,aria#"e in!epen!iente por o+isi(n. !i$$$'7t73' para "a !eri,a!a paria" or!inaria' on e" $in !e !e,o",er "a !eri,a!a

!e "a e4presi(n $ respeto a "a ,aria#"e t. !i$$$'7t7'n3' para "a !eri,a!a paria" !e or!en superior' on e" $in !e !e,o",er

"a n56si+a !eri,a!a !e "a e4presi(n $ respeto a t.

A ontinuai(n se re"aionan a"gunas operaiones para "as $uniones - su

orrespon!iente e0ui,a"ente en %ATLAB &

Di$$ $38 para !eter+inar "a !eri,a!a !e una $uni(n. Po"9: ; 8 para poner en or!en !e e4ponentes "a $uni:on' - posterior+ente

po!er gra$iar"as. Po"-,a" po"' n38 para e,a"uar e" po"ino+io.


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EJE%PLO < OBERVACIONE

% a.

pol=[1,0,-8,6,-10];

roots(pol)

ans = -3.2800 + 0.0000i

2.6748 + 0.0000i

0.3026 + 1.0238i

0.3026 - 1.0238i

% b.

pol=[1,0,-8,6,-10];

a=polyal(pol,1)

b=polyal(pol,-3.280)

a = -11

b = -0.0040

% !.

sy"s #

$plot('4-8#'2+6#-10&)

a#is([-4 4 -100 200])


4/23

% .

sy"s #

y=6#'*-4#'3-28#'2+*

y1=i(y)

y1 =

30#'4 - 12#'2 - *6#

% $.

sy"s #ab

y=!os(a#)+sin(b#)-s$!((3pi#)4)

y1=i(y)pr$tty(y1)


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y1 =

3 pi #

3 pi sin ------

4

b !os(b #) - a sin(a #) - ------------------

3 pi # 2

4 !os ------

4

% .

sy"s #

y=((3!os(#)sin(1#))(3+lo/(tan(#))))

y1=i(y)

y1 =

- (3sin(1#)sin(#))(lo/(tan(#)) + 3) - (3!os(1#)!os(#))

(#'2(lo/(tan(#)) + 3)) - (3sin(1#)!os(#)(tan(#)'2 + 1))

(tan(#)(lo/(tan(#)) + 3)'2)

% /.

sy"s #

y=$#p(#)!os(#)

y1=i(y,4)

y1 =

-4$#p(#)!os(#)

C=LCULO < REULTADO

%a

sy"s #;

y=(#'*-#'3+2#-4).'7;

y1=i(y)

$plot(&(#'*-#'3+2#-4).'7&)

a#is([-4 4 -100 200])


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%a2

pol=[1,0,-1,2,-4];

roots (pol)

ans =

-1.818 + 0.0000i

1.3277 + 0.0000i

0.24*6 + 1.2633i

0.24*6 - 1.2633i

%a3pol=[1,0,-1,2,-4];

a=polyal(pol,-1.2633)

b=polyal(pol,-1.818)

a = -*.*7**

b = -7.0*11$-04


7/23

% b.

sy"s #

y=[3(#-7)'*]*

y1=i(y)

pr$tty(y1)

y1 = 3(# - 7)'4

% !.

sy"s #

y=*[(#+4)'*]

y1=i(y)

pr$tty(y1)

y1 = *(# + 4)'*

% !. /rai!a

sy"s #

$plot(&*[(#+4)'*]&)

a#is([-10 * -100 200])


8/23

%

sy"s #;

=(1-#).'3;

i=$#pan()

pol=[-1,3,-3,1]

roots(pol)

a=polyal(pol,0)

b=polyal(pol,1)

y=(i2);

y1=i(y)

$plot(&(((1-#).'3)2)&)

a#is([-10 10 -100 200])

i = - #'3 + 3#'2 - 3# + 1

ans = 1.0000 + 0.0000i

1.0000 - 0.0000i

1.0000 + 0.0000i


9/23

a = 1

b = 0

y1 = 3# - (3#'2)2 - 32

% $.

sy"s #

y=4srt((lo/(4#))(lo/(4)))

y1=i(y)

pr$tty(y1)

y1 = 00712*47402

---------------------------------------------------

4*03*62737046 lo/(4 #) 12

624331476816*3* # -------------------------

624331476816*3*

% $. /rai!a


10/23

sy"s #

$plot(&4srt((lo/(4#))(lo/(4)))&)

a#is([0 8 -10 20])

% .

sy"s #

y=lo/(#+2)

y1=i(y)

pr$tty(y1)

y1 = 1(# + 2)

% . /rai!a

sy"s #

$plot(&lo/(#+2)&)

a#is([-* 10 -10 10])


11/23

%/

sy"s #;

=(#'3-#).'2(2#'2-2);

i=$#pan()

pol=[2,0,-6,0,6,0,-2,0,0]

roots(pol)

a=polyal(pol,0)

b=polyal(pol,0)

y=(i);

y1=i(y)

$plot(&(#'3-#).'2(2#'2-2)&)

a#is([-4 4 -10 *00])/ri on

i = 2#'8 - 6#'6 + 6#'4 - 2#'2

ans = 0.0000 + 0.0000i

0.0000 + 0.0000i

-1.0000 + 0.0000i


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-1.0000 + 0.0000i

-1.0000 - 0.0000i

1.0000 + 0.0000i

1.0000 + 0.0000i

1.0000 - 0.0000i

a = 0

b = 0

y1 = 16#'7 - 36#'* + 24#'3 - 4#

%sy"s #;

=(#-1)(#+1);

i=$#pan()

pol=[1 0 -1]

roots(pol)

a=polyal(pol,1)

b=polyal(pol,-1)


13/23

y=(i);

y1=i(y)

$plot(&(#'2-1)&)

a#is([-4 4 -100 200])

/ri on

i = #'2 - 1

ans = -1

1

a = 0

b = 0

y1 = 2#

% i.

sy"s #

y=lo/((1-#)(1+#))


14/23

y1=i(y)

pr$tty(y1)

y1 =

1 # - 1

----- - -------- (# + 1)

# + 1 2

(# + 1)

----------------------------

# - 1

% i. /rai!a

sy"s #

$plot(&((1-#)(1+#))&)

a#is([-4 4 -100 200])

% .

sy"s #

y=($#p(#))(lo/(#))


15/23

y1=i(y)

pr$tty(y1)

y1 = $#p(#)lo/(#) - $#p(#)(#lo/(#)'2)

% . /rai!asy"s #

$plot(&($#p(#))(lo/(#))&)

a#is([-4 4 -100 200])

% .

sy"s #

y=srt(#-1)(#+1);

y1=i(y)

pr$tty(y1)


16/23

y1 =

12

1 (# - 1)

-------------------- - ----------

12 2

2 (# - 1) (# + 1) (# + 1)

% . /rai!a

sy"s #

$plot(&srt(#-1)(#+1)&)

a#is([0 8 -2 2])

% l.

sy"s #

y=(lo/(#+1))#+1

y1=i(y)

pr$tty(y1)

y1 = 1(#(# + 1)) - lo/(# + 1)#'2


17/23

% l. /rai!a

sy"s #

$plot(&(lo/(#+1))#+1&)

a#is([-4 4 -100 200])

% ".

sy"s #

y=3.7.'(#-lo/(#))

y1=i(y)

pr$tty(y1)

y1 =

# - lo/(#) 1

- (3710) lo/(3710) - - 1

#

% ". /rai!a

sy"s #


18/23

$plot(&3.7.'(#-lo/(#))&)

a#is([-* 10 -100 200])

% n.

sy"s #

y=4.'(sin(#))

y1=i(y)

pr$tty(y1)

y1 = 4'sin(#)lo/(4)!os(#)

% n. /rai!a

sy"s #

$plot(&4.'(sin(#))&)

a#is([-4 4 -100 200])


19/23

% o.

sy"s #

y=($#p(1-#))(1-#).'($#p(1))

y1=i(y)

pr$tty(y1)

y1 =1346133*0*1413112*806842624

3060*132*7434037 $#p(1 - #) (1 - #)

- -------------------------------------------------------------------- -

112*806842624

3060*132*7434037112*806842624

$#p(1 - #) (1 - #)

% o. /rai!a

sy"s #

$plot(&($#p(1-#))(1-#).'($#p(1))&)

a#is([-4 4 -100 200])


20/23

% p.

sy"s #

y=sin(tan(#))

y1=i(y)

pr$tty(y1)

y1 = !os(tan(#))(tan(#)'2 + 1)

% .

sy"s #

y=sin(srt(#+1)(#-1))

y1=i(y)

pr$tty(y1)


21/23

y1 =

12 12

(# + 1) 1 (# + 1)

!os ---------- -------------------- - ----------

# - 1 12 2

2 (# - 1) (# + 1) (# - 1)

% r.

sy"s #

y=lo/(srt(1+sin(#))(1-sin(#)))

y1=i(y)

pr$tty(y1)

y1 = 12

!os(#) !os(#) (sin(#) + 1)

(sin(#) - 1) ------------------------------ - ----------------------

12 2

2 (sin(#) - 1) (sin(#) + 1) (sin(#) - 1) ------------------------------------------------------------------------

12

(sin(#) + 1)

% s.

sy"s #

y=lo/((1)(#'2-1))

y1=i(y)

pr$tty(y1)

y1 = -(2#)(#'2 - 1)

% t.

sy"s #y=lo/((asin(#).'2)(#.'2-1))

y1=i(y)

pr$tty(y1)

y1 =

2

2 asin(#) 2 # asin(#) 2

----------- + ------------ (# - 1)

2 32 2 2

(1 - # ) (# - 1)

- ---------------------------------------

2

asin(#)


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ANALII DE REULTADO

>. e pue!e !istinguir 0ue "os puntos a' !' g - ) son po"ino+ios !e gra!o

superior a 2' por "o 0ue para e,a"uar !i)as $uniones' se re0uiri( sa#er sus,er!a!eras ra1es +e!iante e" uso !e" o+an!o roots' pre,ia+ente !eingresar "os oe$iientes !e" po"ino+io on "a on!ii(n ?po"@.

2. Despu6s !e e,a"uar "as ra1es !e "os po"ino+ios' se proe!i( a e4pan!ir "a$uni(n a "a 0ue esta#a e"e,a!a' para as1 !esarro""ar orreta+ente e"proe!i+iento !e !eri,a!a en "a operai(n !e o+an!os.

. A"gunos e*eriios 0ue ""e,a#an onsigo e" opera!or !e Logarit+o Natura"LN3' se !e#ieron presentar en "os o+an!os !e "as operaiones o+o un"ogarit+o' en !i)os asos' ?"og@' para po!er operar "a $uni(n' - o#tener su!eri,a!a !e "a +anera orreta.

. En iertos puntos' aparei( "a e4presi(n !e" n+ero !e Eu"er' por "o 0uepara ingresar"o a" progra+a se re0uiri( uti"i/ar e" o+an!o e4p3' 0uerepresenta !i)a e4presi(n.

. Co+o se )a#1a pratia!o en anteriores "a#oratorios' se enuentran$uniones trigono+6trias' por "o 0ue a"gunas' o+o "a seante se !e#enesri#ir !e "a $or+a >os' respeti,a+ente' para 0ue e" progra+a pue!aproesar "a in$or+ai(n - ""egar as1 a "a so"ui(n !e" pro#"e+a p"antea!o.


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CONCLUIONE

e esta#"ei( 0ue %ATLAB & pue!e !esarro""ar "as ra1es !e un po"ino+io- esta#"eer "a !eri,a!a !e una $uni(n' esri#ien!o orreta+ente e"

(!igo para !e*ar !e "a!o "os errores 0ue e" so$tFare pue!a presentar. Este progra+a se +ostr( o+o una gran )erra+ienta a "a )ora !e!esarro""ar "u"os !e ni,e" o+p"e*o' pues !i)os resu"ta!os sono#teni!os por "os !atos 0ue se ingresaron ' - e" o+puta!or )i/o sus tareas

e e,i!eni( 0ue para o#tener un gr$ia !e +a-or preisi(n' "os ,a"oresasigna!os a "os e*es en "a !e"arai(n !e estos' !e#e ser aor!e a "a$uni(n 0ue !esee representar' pues no to!os "os par+etros sern igua"es.

BIBLIOGRAHIA

Gu1a !e "a#oratorio !e %ATLAB presenta!a en "ase

laboratorio matlab

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