laboratorio de mecánica de fluidos - práctica número de reynolds

RESPUESTA: a= 1.16 M/S2

Practica: Número de Reynolds.

Mecánica de Fluidos.

NUMERO DE REYNOLDS.

OBJETIVO: Determinar el número de Reynolds en un tubo de vidrio que maneja agua y visualizar el tipo de flujo de fluidos que ocurre en función de su viscosidad, velocidad, características de sección de paso, etc. De manera teórico-experimental.

INTRODUCCIÓN: El método más común para transportar fluidos de un punto a otro es impulsarlo a través de un sistema de tuberías. Las tuberías de sección circular son las más frecuentes, ya que esta forma ofrece no sólo mayor resistencia estructural sino también mayor sección transversal para el mismo perímetro exterior que cualquier otra forma. Muy pocos problemas especiales de mecánica de fluidos, como es el caso del flujo en régimen laminar por tuberías, pueden ser resueltos por métodos matemáticos convencionales; todos los demás problemas necesitan métodos de resolución basados en coeficientes determinados experimentalmente. Muchas fórmulas empíricas han sido propuestas como soluciones a diferentes problemas de flujo de fluidos por tuberías, pero son muy limitadas y pueden aplicarse sólo cuando las condiciones del problema se aproximan a las condiciones de los experimentos de los cuales derivan las formulas. El flujo de fluidos real es más complejo que el de un fluido ideal. Debido a la viscosidad de los fluidos reales, en su movimiento aparecen fuerzas cortantes entre las partículas fluidas y las paredes del contorno y entre las diferentes capas de fluido. Los problemas de flujos reales se resuelven aprovechando datos experimentales y utilizando resultados semiempiricos. Viscosidad: La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se le aplica una fuerza externa. El coeficiente de viscosidad absoluta, o simplemente la viscosidad absoluta de un fluido, es una medida de su resistencia al deslizamiento o a sufrir deformaciones internas Numero de Reynolds: El número de Reynolds, que es un grupo adimensional, viene dado por el cociente de las fuerzas de inercia por las fuerzas debidas a la viscosidad. Para tuberías circulares, en flujo a tubería llena.

𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 (𝑅𝑒) =𝜌 𝐷 𝑉

𝜇 ó

𝐷 𝑉

𝜐=

(2𝑟0) 𝑉

𝜐

Dónde: 𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑚/𝑠 𝐷 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑚, 𝑟0 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑚. 𝜐 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑚2/𝑠 𝜌 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜. 𝜇 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑒𝑛 𝑘𝑔 . 𝑠/𝑚2




En el caso de conductos de sección recta no circular se utiliza como longitud característica para el número de Reynolds el radio hidráulico R, igual al cociente del área de la sección recta por el perímetro mojado, expresando el cociente en m. El número de Reynolds es ahora:

𝑅𝑒 =𝑉(4𝑅)

𝜐

Existen dos tipos de flujos permanentes en el caso de fluidos reales, que es necesario conocer y entender. Estos se llaman flujo laminar y flujo turbulento. Ambos tipos de flujos vienen gobernados por leyes distintas. Flujo laminar: En el flujo laminar las partículas fluidas se mueven según trayectorias paralelas, formando junto de ellas capas o laminas. Los módulos de las velocidades de capas adyacentes no tienen el mismo valor. El flujo laminar está gobernado por la ley que relaciona la tensión cortante con la velocidad y deformación angular, es decir, la tensión cortante es igual al producto de la viscosidad del fluido y el gradiente de las velocidades o bien:

𝜏 = 𝜇 𝑑𝑉

𝑑𝑦

La viscosidad del fluido es la magnitud física predominante y su acción amortigua cualquier tendencia a la turbulencia. Flujo turbulento. En el flujo turbulento las partículas fluidas se mueven de forma desordenada en todas las direcciones. En imposible conocer la trayectoria de una partícula individualmente. La tensión cortante en el flujo turbulento puede expresarse así:

𝜏 = (𝜇 + 𝜂) 𝑑𝑉

𝑑𝑦

Donde 𝜂 = un factor que depende de la densidad del fluido y de las características del movimiento. El primer término entre paréntesis (𝜇) representa los efectos debidos a la viscosidad y el segundo (𝜂) tiene en cuenta los efectos debidos a la turbulencia. Mediante los resultados obtenidos experimentalmente puede obtenerse la solución de las tensiones cortantes en el caso de flujos turbulentos. Un experimento simple (el que se realizara en la práctica de laboratorio), muestra que hay dos tipos diferentes de flujo de fluidos en tuberías. El experimento consiste en inyectar pequeñas cantidades de fluido coloreado en un líquido que circula por una tubería transparente y observar el comportamiento de los filamentos coloreados en diferentes zonas, después de los puntos de inyección. Si la descarga o la velocidad media es pequeña, las láminas de fluido coloreado se desplazan en líneas rectas, a medida que el caudal se incrementa, estas laminas continúan moviéndose en líneas rectas hasta que se alcanza una velocidad en donde las láminas comienzas a ondularse y se rompen en forma brusca y difusa, esto acurre en la llamada velocidad crítica y conforme aumenta se presenta el régimen turbulento. En información bibliográfica podemos encontrar:

𝑅𝑒 < 2,100 ⟹ 𝐿𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟. 2100 ≤ 𝑅𝑒 ≤ 10,000 ⟹ 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛.

𝑅𝑒 > 10,000 ⟹ 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜




DESARROLLO: El desarrollo de la práctica se realizó primero que nada con la ayuda del profesor que nos ayudó a identificar las partes de la instalación y nos explicó el desarrollo de la actividad a realizar, el equipo fue limpiado por el mismo profesor a fin de observar claramente el comportamiento del colorante en el fluido. La practica consiste en medir el gasto con un recipiente de volumen conocido y medir también el tiempo en segundos (con la ayuda del cronometro) de lo que toma esta acción, se realizaron seis lecturas. Si enumeramos los pasos que se realizaron fueron los siguientes:

I. Se checo el nivel del agua controlado por un flotador. II. Se abrió un poco la válvula de control de flujo (llave) y también se abrió el paso al

colorante y se esperó a que saliera por la aguja fijando un flujo laminar. III. Se realizó la primera lectura, es decir; se llenó el vaso de precipitados hasta un

volumen de 600 ml y se tomó el tiempo de llenado. IV. Se abrió más la llave o válvula pero sin salir del régimen laminar y se realizó la segunda

lectura. V. La tercera lectura se tomó al fijarse un punto intermedio de transición, midiéndose de

nuevo el gasto y el tiempo. VI. Una vez más se abre un poco más la válvula observándose todavía un flujo de

transición y se toma la cuarta lectura. VII. Para observar un flujo turbulento se abre más la válvula de control de flujo y se mide

de nuevo el gasto y el tiempo tomado. VIII. La última lectura se toma con la válvula completamente abierta en donde el flujo era

totalmente turbulento.

FORMULAS: Sabemos que:

𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 (𝑅𝑒) =𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑎𝑠=

𝐹𝐼

𝐹𝑉 ⇒ (1)

De la misma forma:

𝐹𝐼 = 𝑚. 𝑎 = 𝜌 𝐿3𝑉

𝑡 ⇒ (2)

𝐹𝑉 = 𝐴 . 𝜇 𝑑𝑉

𝑑𝑦= 𝐿2 . 𝜇

𝑉

𝐿= 𝐿 . 𝜇 . 𝑉 ⇒ (3)

Sustituyendo 2 y 3 en 1:

𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 (𝑅𝑒) =𝜌 𝐿3 𝑉

𝑡𝐿 . 𝜇 . 𝑉

=𝜌 𝐿2 1

𝑡𝜇

Sabemos que: 𝑉 =𝐿

𝑡

∴ 𝑅𝑒 =𝜌 𝐿 𝑉

𝜇

Ahora la viscosidad cinemática por definición es:




𝜈 =𝜇

𝜌

∴ 𝑹𝒆 =𝑳 𝑽

𝝂 ⇒ 𝟒

Dónde: 𝐿 ⇒ 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜,

𝐿 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 = 33 𝑚𝑚 = 0.033 𝑚 𝑉 ⇒ 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝜈 ⇒ 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝑠𝑒 𝑜𝑏𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎) Solo falta la velocidad promedio que se determina de la siguiente manera: Sabemos que el flujo volumétrico es:

𝑸 =𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏

𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐=

𝒍𝒊𝒕

𝒔𝒆𝒈 ⇒ 𝟓

Pero también:

𝑄 = 𝑉𝐴 ⇒ 𝑉 =𝑄

𝐴

Si consideramos que el área es de la sección transversal de la tubería circular entonces:

𝐴 =𝜋 𝐷2

4

∴ 𝑽 =𝟒𝑸

𝝅 𝑫𝟐 ⇒ 𝟔

TABLA DE DATOS:

Lectura Volumen (litros) Tiempo (s) Temperatura (°C) Flujo Visualizado

1 0.6 32.2 20 Laminar

2 0.6 21.9 20 Laminar

3 0.6 12.2 20 Transitorio

4 0.6 8.8 20 Transitorio

5 2 5.2 20 Turbulento

6 2 2.2 20 Turbulento

CÁLCULOS: Lectura 1: Determinando el flujo o gasto volumétrico con la ecuación 5:

𝑄 =0.6 𝑙𝑖𝑡

32.2 𝑠 (

1 𝑚3

1000 𝑙𝑖𝑡) = 𝟏. 𝟖𝟔𝟑𝟑𝟓𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟓

𝒎𝟑

𝒔




Determinando la velocidad promedio (V) con la ecuación 6:

𝑉 =4 (1.863354𝑥10−5

𝑚3

𝑠 )

𝜋 (0.033 𝑚)2= 𝟎. 𝟎𝟐𝟏𝟕𝟖𝟔

𝒎

𝒔

En esta y en todas las lecturas la viscosidad del agua a una temperatura de 20°C de acuerdo a la tabla de “propiedades físicas del agua en unidades S.I” (tabla B.1) del libro: Mecánica de Fluidos de Irving H. Shames.

𝝂 = 𝟏. 𝟎𝟎𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟔 𝒎𝟐

𝒔

Entonces el número de Reynolds es:

𝑅𝑒 =(0.033𝑚) (0.021786

𝑚𝑠 )

1.007𝑥10−6 𝑚2

𝑠

𝑹𝒆 = 𝟕𝟏𝟑. 𝟗𝟒

Lectura 2: Determinando el flujo o gasto volumétrico con la ecuación 5:


21.9 𝑠 (

1 𝑚3

1000 𝑙𝑖𝑡) = 𝟐. 𝟕𝟑𝟗𝟕𝟐𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟓

𝒎𝟑

𝒔


𝑉 =4 (2.739726𝑥10−5

𝑚3

𝑠 )

𝜋 (0.033 𝑚)2= 𝟎. 𝟎𝟑𝟐𝟎𝟑𝟐

𝒎

𝒔


𝑅𝑒 =(0.033𝑚) (0.032032

𝑚𝑠 )

1.007𝑥10−6 𝑚2

𝑠

𝑹𝒆 = 𝟏𝟎𝟒𝟗. 𝟕𝟐



12.2 𝑠 (

1 𝑚3

1000 𝑙𝑖𝑡) = 𝟒. 𝟗𝟏𝟖𝟎𝟑𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟓

𝒎𝟑

𝒔





𝑉 =4 (4.918033𝑥10−5

𝑚3

𝑠)

𝜋 (0.033 𝑚)2= 𝟎. 𝟎𝟓𝟕𝟓𝟎𝟏

𝒎

𝒔


𝑅𝑒 =(0.033𝑚) (0.057501

𝑚𝑠

)

1.007𝑥10−6 𝑚2

𝑠

𝑹𝒆 = 𝟏𝟖𝟖𝟒. 𝟑𝟑



8.8 𝑠 (

1 𝑚3

1000 𝑙𝑖𝑡) = 𝟔. 𝟖𝟏𝟖𝟏𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟓

𝒎𝟑

𝒔


𝑉 =4 (6.818182𝑥10−5

𝑚3

𝑠 )

𝜋 (0.033 𝑚)2= 𝟎. 𝟎𝟕𝟗𝟕𝟏𝟕

𝒎

𝒔


𝑅𝑒 =(0.033𝑚) (0.079717

𝑚𝑠 )

1.007𝑥10−6 𝑚2

𝑠

𝑹𝒆 = 𝟐𝟔𝟏𝟐. 𝟑𝟕


𝑄 =2 𝑙𝑖𝑡

5.2 𝑠 (

1 𝑚3

1000 𝑙𝑖𝑡) = 𝟑. 𝟖𝟒𝟔𝟏𝟓𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟒

𝒎𝟑

𝒔


𝑉 =4 (3.846154𝑥10−4

𝑚3

𝑠 )

𝜋 (0.033 𝑚)2= 𝟎. 𝟒𝟒𝟗𝟔𝟖𝟓

𝒎

𝒔





𝑅𝑒 =(0.033𝑚) (0.449685

𝑚𝑠 )

1.007𝑥10−6 𝑚2

𝑠

𝑹𝒆 = 𝟏𝟒𝟕𝟑𝟔. 𝟒𝟕


𝑄 =2 𝑙𝑖𝑡

2.2 𝑠 (

1 𝑚3

1000 𝑙𝑖𝑡) = 𝟗. 𝟎𝟗𝟎𝟗𝟎𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟒

𝒎𝟑

𝒔


𝑉 =4 (9.090909𝑥10−4

𝑚3

𝑠 )

𝜋 (0.033 𝑚)2= 𝟏. 𝟎𝟔𝟐𝟖𝟗𝟑

𝒎

𝒔


𝑅𝑒 =(0.033𝑚) (1.062893

𝑚𝑠 )

1.007𝑥10−6 𝑚2

𝑠

𝑹𝒆 = 𝟑𝟒𝟖𝟑𝟏. 𝟔𝟓

TABLA DE RESULTADOS:

Lectura 𝑸 (𝒎𝟑/𝒔) 𝑽 (𝒎/𝒔) 𝒗𝑯𝟐𝑶 (𝒎𝟐/𝒔) 𝑹𝒆 Tipo de Flujo.

Calculado Observado

1 1.863354𝑥10−5 0.021786 1.007𝑥10−6 713.94 Laminar Laminar

2 2.739726𝑥10−5 0.032032 1.007𝑥10−6 1049.72 Laminar Laminar

3 4.918033𝑥10−5 0.057501 1.007𝑥10−6 1884.33 Laminar Transitorio

4 6.818182𝑥10−5 0.079717 1.007𝑥10−6 2612.37 Transitorio Transitorio

5 3.846154𝑥10−4 0.449685 1.007𝑥10−6 14736.47 Turbulento Turbulento

6 9.090909𝑥10−4 1.062893 1.007𝑥10−6 34831.65 Turbulento Turbulento




CUESTIONARIO: 1. Son ocho las variables que pueden intervenir en cualquier problema de Mecánica de Fluidos, diga

de cuales se tratan. Fuerza (𝐹) Longitud (𝐿) Velocidad (𝑉) Densidad (𝜌) Viscosidad Dinámica (𝜇) Aceleración de la gravedad (𝑔) Velocidad del sonido (𝑐) Tensión superficial (𝜎)

2. Son cinco las fuerzas que pueden actuar sobre un fluido cualesquiera ¿Cuáles son éstas?

I. Fuerzas normales: son debidas a la presión. 𝐹𝑝 = Δ𝑝 . 𝐴 = Δ𝑝 . 𝐿2

II. Fuerzas Tangenciales: son fuerzas cortantes que dependen de la viscosidad del fluido, velocidad, distancia entre líneas de corriente.

𝐹𝑉 = 𝜇 . 𝑉 . 𝐿 III. Fuerzas de cuerpo o campo (Gravitacionales o electromagnéticas).

𝐹𝑔 = 𝑚. 𝑔 = 𝜌 . 𝐿3 . 𝑔

IV. Fuerzas debidas a la tensión superficial. 𝐹𝑡 = 𝜎 . 𝐿

V. Fuerzas elásticas: Dependen del módulo de elasticidad del fluido, no entra en juego en el fluido incompresible.

3. ¿Qué ventajas técnicas y económicas representan los números adimensionales?

Con ayuda de los números adimensionales podemos reducir las ocho variables de la pregunta uno a cinco que precisamente son los números adimensionales (Numero de: Euler, Reynolds, Froude, Mach, Weber), de esta manera, en el caso general el estudio de un fenómeno consistirá en la investigación experimental de la función:

𝐸𝑢 = 𝑓(𝐹𝑟, 𝑅𝑒, 𝑀𝑎, 𝑊𝑒) Pero antes de hacer algún modelo se hace un estudio para determinar cuáles de las cinco fuerzas de la pregunta dos actúa en nuestro problema y de acuerdo a esto sabremos que numero adimensional es importante en el estudio, con todo esto se reducen el número de variables y además costos al realizar la prueba con un modelo.

4. ¿Cuál es la definición del parámetro adimensional de Reynolds?

Es un número adimensional que relaciona las fuerzas de Inercia con respecto a las fuerzas viscosas del flujo de fluidos:

𝑅𝑒 =𝐹𝐼

𝐹𝑉=

𝜌 𝐿3 𝑉𝑡

𝐿 𝜇 𝑉=

𝜌 𝐿2 1𝑡

𝜇=

𝜌 𝐿 𝑉

𝜇=

𝐿 𝑉

𝜐




5. ¿Qué viscosidades se pueden utilizar en la fórmula de Reynolds y en que unidades se miden? Como se pudo observar en la fórmula:

𝑅𝑒 =𝜌 𝐿 𝑉

𝜇=

𝐿 𝑉

𝜐

Se pueden relacionar las dos viscosidades dinámica y cinemática. Sus unidades son las siguientes:

𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝜐) − − − [𝐿]2 [𝑇]−1 − − − 𝑚2

𝑠 𝑜 𝑠𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠 (𝑆𝑡) =

𝑐𝑚2

𝑠

𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐷𝑖𝑛á𝑚𝑖𝑐𝑎 (𝜇) − − − [𝑀] [𝐿]−1 [𝑇]−1 − − − 𝑃𝑎 . 𝑠 =𝑘𝑔

𝑚 . 𝑠 ó 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 =

𝑑𝑖𝑛𝑎 . 𝑠

𝑐𝑚2

6. Enuncie las dos condiciones en que se apoya la teoría de modelos.

I. El modelo ha de ser geométricamente semejante al prototipo. Las longitudes L, superficies A, y volúmenes τ homólogos del prototipo y del modelo han de verificar las siguientes relaciones:

𝐿𝑝

𝐿𝑚= 𝜆 ;

𝐴𝑝

𝐴𝑚= 𝜆2 ;

τ𝑝

τ𝑚= 𝜆3

Donde 𝜆 es la escala del con relación al modelo.

II. El modelo ha de ser dinámicamente semejante al prototipo.

No basta que los modelos de estructuras o maquinas hidráulicas sean geométricamente semejantes a los prototipos, sino que también los flujos, o sea las líneas de corriente, han de ser semejantes. Para ello es necesario que las velocidades, aceleraciones, fuerzas, etc, se hallen también en relaciones bien determinadas.

7. ¿Qué es un modelo y qué un prototipo? Modelo: Corresponde a un sistema que simula un objeto real llamado prototipo, es una representación a escala del objeto real. Cabe señalar que el modelo debe de presentar las dos condiciones de la pregunta seis. Prototipo: Es la representación a escala real.

8. En ensayos realizados en túneles de viento y en otros experimentos, la fuerza predominante, además de la debida al gradiente de presiones, es la fuerza debida a la viscosidad. ¿Qué numero adimensional se utiliza? Si además de la fuerza debida al gradiente de presiones interviene solo la viscosidad veremos que el número de Euler está en función del número de Reynolds:

𝐸𝑢 = 𝑓(𝑅𝑒) Y se harán los ensayos de manera que los números de Reynolds, Re, sean iguales en el modelo y en el prototipo, y solo entonces serán iguales también los números de Euler, Eu Por lo anterior podemos decir que el número a utilizar en este caso es el Número de Reynolds

𝑹𝒆 =𝝆𝑳𝑽

𝝁

Cuanto mayor es el número de Reynolds menos importancia tiene la fuerza de viscosidad en el fenómeno, y viceversa




CONCLUSIONES:

En lo personal esta práctica me proporciona una visión más clara de lo que son los números adimensionales y lo útil que son en diversas áreas de ingeniería, el uso de estos números nos da beneficios en el análisis de problemas al reducir las variables y por lo tanto reducir los costos. El número de Reynolds es de los más utilizados en la mecánica de fluidos y además ahora entiendo que los números adimensionales salen de circunstancias de la vida diaria y de la relación de las distintas fuerzas que pueden actuar en un fluido, en resumen los números adimensionales nos facilitan el trabajo y nos ayudan con los problemas en su resolución. Incluso durante el desarrollo de la práctica también observamos fenómenos que se verán prácticas más adelante como es el perfil de velocidades que se forma en la tubería circular alrededor de las paredes y como la velocidad se incrementa al acercarse al centro.

BIBLIOGRAFIA:

Mecánica de los Fluidos. Irving H. Shames Ed. Mc. Graw Hill

Mecánica de los Fluidos y Maquinas

Hidráulicas. Claudio Mataix. Alfaomega.

Mecánica de los Fluidos e Hidráulica. Ranald V. Giles.

Flujo de Fluidos en válvulas, accesorios y

tuberías. Crane. Mc. Graw Hill.

CUESTIONARIO:

Radio Hidráulico: El concepto de radio hidráulico 𝑅ℎ nos sirve para poder utilizar aquellas formulas con aproximación al cálculo de perdida de carga en conductos (tanto cerrados como abiertos) de sección no circular constante. El rozamiento en un conducto cerrado o abierto depende de la superficie mojada, y por tanto no depende solo de la sección transversal en 𝑚2, sino también de la forma de ésta, que hará que la superficie en contacto con el líquido sea mayor o menor. Se llama radio hidráulico 𝑅ℎ al cociente del área transversal ocupada por la corriente por el perímetro mojado de esta sección.

𝑅ℎ =𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙

𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙

El perímetro mojado se define como la suma de la longitud de las fronteras de la sección que están en contacto con el fluido. En un canal la superficie en contacto con la atmosfera prácticamente no tiene rozamiento alguno. El radio hidráulico en un canal será la superficie transversal ocupada por el fluido dividida por el perímetro mojado (excluyendo por tanto el lado en contacto con la atmosfera)


U. N. A. M. F. E. S. C. INGENIERIA MECANICA ELECTRICA PROFESOR: SANCHEZ GUTIERREZ JOSE ANTONIO.

REPORTE: Practica 1: Número de Reynolds. NOMBRE: Campos Barcenas Luis Alberto.

Laboratorio De Mecánica de Fluidos.

GRUPO: 2812A

Aplicando la fórmula para el radio hidráulico se deducirá fácilmente, por ejemplo, que:

El radio hidráulico de una sección cuadrada es: 𝑆

4

El radio hidráulico de una sección rectangular es: 𝐵𝐻

2(𝐵+𝐻)

El radio hidráulico de una sección triangular es: 𝑎ℎ

2(𝑎+𝑏+𝑐)

Dónde: “a,b,c” son lados y “h” es la altura.

El número de Reynolds para el flujo en secciones no circulares se calcula en forma muy similar que la que se emplea para tuberías y tubos. El único cambio en la ecuación es la sustitución L (característica de sección de paso) por 4𝑅ℎ, cuatro veces el radio hidráulico. El resultado es:

𝑅𝑒 =𝜌 (4𝑅ℎ) 𝑉

𝜇=

(4𝑅ℎ) 𝑉

𝜈

Entonces por ejemplo para la sección cuadrada se puede ver fácilmente que:

𝑅𝑒 =𝜌 𝑆 𝑉

𝜇=

𝑆 𝑉

𝜈

Dónde: 𝑆 = 𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜

BIBLIOGRAFIA: Mecánica de los Fluidos y Maquinas

Hidráulicas. Claudio Mataix. Alfaomega.

Mecánica de Fluidos

Robert L. Mott.

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