INTRODUCCION

Sobre el tema a tratar en esta prctica el cual es el campo elctrico y potencial cuando es debido a una configuracin de cargas elctricas existentes en un conjunto de puntos que se encuentran en un mismo potencial. Estos conjuntos de puntos conforman lneas equipotenciales. Lo cual toda carga puntual crea en el espacio que la rodea un campo vectorial elctrico E que depende de la magnitud de la carga q y de la distancia r del punto en consideracin de la carga.

El campo elctrico es una propiedad del espacio, debido a la cual una carga elctrica puntual de valor q sufrir los efectos de una fuerza F, en este mismo punto existe tambin un potencial elctrico que es escalar y se define como el trabajo, por unidad de carga, necesario para traer una carga de prueba desde el infinito hasta el punto el punto donde se calcula el tiempo.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Determinar la relacin entre la intensidad del campo elctrico y la diferencia de potencial para una esfera conductora.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Determinar la relacin entre la intensidad del campo elctrico y el potencial elctrico, a una distancia fija r, medida desde el centro de una esfera conductora. Determinar la relacin entre la intensidad de campo elctrico y la distancia r, medida desde el centro de una esfera conductora, cuyo potencial elctrico se mantendr constante.

MARCO TEORICO

CAMPO ELCTRICO

El campo elctrico es una propiedad del espacio, debido a la cual una carga elctrica puntual de valor "q" sufrir los efectos de una fuerza "F" que vendr dada por la siguiente ecuacin:

Donde "E" es el mencionado campo elctrico, que es, por tanto una magnitud vectorial. Esta definicin indica que el campo no es directamente medidle, sino a travs de la medicin de la fuerza actuante sobre alguna carga. La idea de campo elctrico fue propuesta por Michael Faraday al demostrar el principio de induccin electromagntica en el ao 1832.

DIFERENCIA POTENCIAL

La tensin entre dos puntos de un campo elctrico es igual al trabajo que realiza dicha unidad de carga positiva para transportarla desde el punto A al punto B. En el Sistema Internacional de Unidades, la diferencia de potencial se mide en voltios (V), al igual que el potencial.

La tensin es independiente del camino recorrido por la carga, y depende exclusivamente del potencial elctrico de los puntos A y B en el campo.

Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producir un flujo de corriente elctrica. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladar a travs del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesar cuando ambos puntos igualen su potencial elctrico (Ley de Henry). Este traslado de cargas es lo que se conoce como corriente elctrica.

La tensin se expresa por la frmula:

Donde:VA - VB es la diferencia de tensin, E es la capacidad del campo en newton/culombio, r es la distancia en metros entre los puntos A y B. Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producir un flujo de corriente elctrica. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladar a travs del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesar cuando ambos puntos igualen su potencial elctrico (Ley de Henry). Este traslado de cargas es lo que se conoce como corriente elctrica.

LNEAS DE CAMPO

Son lneas perpendiculares a la superficie del cuerpo, de manera que su tangente en un punto coincide con la direccin del campo en ese punto.

A mayor concentracin de lneas, mayor mdulo. En el ejemplo de la moneda, el campo es mayor en las cercanas de esta y disminuye a medida que nos alejamos de ella. Uniendo los puntos en los que el campo elctrico es igual formamos superficies equipotenciales (ver Potencial elctrico); puntos donde el potencial tiene el mismo valor numrico.

Dada una distribucin de cargas, en cada punto del espacio existe un campo elctrico. Definimos las lneas de campo elctrico como aquellas lneas cuya tangente es paralela al campo elctrico en cada punto. Grficamente se podra decir que es similar al campo magntico.

Lneas de campo elctrico correspondientes a una moneda con carga elctrica positiva.

ENERGIA DEL CAMPO

El campo almacena y mueve energa. La densidad volumtrica de energa de un campo elctrico est dada por la expresin siguiente:

Por lo que la energa total en un volumen est dada por:

CAMPO Y POTENCIAL ELCTRICO DE UNA CARGA PUNTUAL

La ley de Coulomb nos describe la interaccin entre dos cargas elctricas del mismo o de distinto signo. La fuerza que ejerce la carga Q sobre otra carga q situada a una distancia r es:

La fuerza F es repulsiva si las cargas son del mismo signo y es atractiva si las cargas son de signo contrario.

EL CAMPO ELCTRICO DE UN SISTEMA DE DOS CARGAS

Cuando varias cargas estn presentes el campo elctrico resultante es la suma vectorial de los campos elctricos producidos por cada una de las cargas. Consideremos el sistema de dos cargas elctricas de la figura.

El mdulo del campo elctrico producido por cada una de las cargas es:

Y las componentes del campo total son

Como el campo es tangente a las lneas de fuerza, la ecuacin de las lneas de fuerza es

Tal como se muestra en la figura.

El potencial en el punto P debido a las dos cargas es la suma de los potenciales debido a cada una de las cargas en dicho punto.

MATERIALES

Sensor de campo elctrico. Placa de capacitor. Fuente de alto voltaje 0-25 KV. Esfera conductora a 4 cm de dimetro. Varilla aislante. Multmetro. Cables de conexin. Fuente de alimentacin.

ANALISIS DE RESULTADOS

Anlisis:

A. Relacin entre el campo elctrico y el potencial elctrico.

1. Calcule los valores de (ecuacin 3) en la tabla 1. Construya la grafica de vs E.

R r

V=

396 V1= 1,9 10-2 m 0,5 V = 2,4 10-2 m

792 V2= 1,9 10-2 m 1 KV = 2,4 10-2 m

1188 V3= 1,9 10-2 m 1,5 kV = 2,4 10-2 m

1583 V4= 1,9 10-2 m 2 KV = 2,4 10-2 m

1979 V5= 1,9 10-2 m 2,5 KV = 2, 4 10-2 m

2375 V6= 1,9 10-2 m 3 KV = 2, 4 10-2 m

0,220 104 EE1 = 0, 44 104 = 2

0,480 104 EE2 = 0, 96 104 = 2

0,735 104 EE3 = 1, 47 104 = 2

1,050 104 EE4 = 2, 10 104 = 2

1,255 104 EE5 = 2, 51 104 = 2

1,580 104 EE5 = 3, 16 104 = 2

Radio esfera conductor: R= 1, 9 cm

Tabla 1. R= 24 cmV (Kv)E

0,50,220 104 396

1,00,480 104 792

1,50,735 104 1188

21,050 104 1583

2,51,255 104 1979

3,01,580 104 2375

2. Cul es la forma del grfico obtenido? Pasa por el origen?

3. Qu tipo de relacin existe entre E y (proporcional directa, proporcional inversa, exponencial, etc.)? Es el tipo de relacin que esperaba, explique?

4. Si el grafico obtenido es una recta que pasa por el origen, obtenga el valor de la pendiente. Qu unidades tiene dicha pendiente? Que representa?

5. Determine la ecuacin experimental que relacin E y V.

R= E r2

Esta es la ecuacin que relacin el campo elctrico (E) con el potencial elctrico de una carga puntual (), la cual nos indica que el potencial de una carga y el capo magntico son directamente proporcionales, es decir; cuando el campo aumenta el potencial tambin y cuando el potencial disminuye el campo tambin disminuye.

B. Relacin entre el campo elctrico y la distancia a la esfera conductora.

1. Complete los datos de la tabla 2.

1,065 104 EE1 = 2, 13 104 = 2

0,495 104 EE2 = 0, 99 104 = 2

0,280 104 EE3 = 0, 56 104 = 2

0,165 104 EE4 = 0, 33 104 = 2

0,030 104 EE5 = 0, 06 104 = 2

6, 4 10-3 m2r21= 0,082=

14, 4 10-3 m2r22= 0,122=

25, 6 10-3 m2r23= 0,162=

40 10-3 m2r24= 0,202=

57, 6 10-3 m2r25= 0,242=

Tabla 2.V= 0,3 Kvr (m)Er2

0,082,130 104 6, 4 10-3

0,120,990 104 14, 4 10-3

0,160,560 104 25, 6 10-3

0,200,330 104 40 10-3

0,240,060 104 57, 6 10-3

Construya la grafica de E vs r con los datos de la tabla 2 y trace la curva que mejor describa la tendencia de los puntos.

2. Elabore una grafica de E vs r2 y determine la pendiente.

3. Qu informacin proporciona est pendiente?

4. Cules podran ser las causas de error ms importantes y especficas, tanto en la parte A como en la parte B de este experimento. Explique.

Los errores ms comunes que se pueden presentar en esta prctica, en la tabla 1 que al momento de colocar el voltaje en el voltmetro este no de exacto, un ejemplo, son 5 Kv y uno coloca 5,1 Kv, otro error es que el campo elctrico toma varios valores ya que es inestable y uno no tome el que es ms aproximado, otro es al no medir exactamente los 24 cm que es la distancia del campo; en la tabla 2 se podran presentar errores como la no exactitud de la distancia media, el campo elctrico, el cual no dar exacto debido a las variaciones que este presenta.

CONCLUSIONES

Es de gran importancia saber que la componente del campo elctrico a lo largo de una superficie equipotencial en su lugar geomtrico que est formado por todos los puntos de igual potencial es cero. Es decir, las lneas de campo elctrico son perpendiculares a las superficies equipotenciales en todo punto.

Se pudo observar que las lneas equipotenciales en una capa de agua sobre una superficie plana, es generada por una configuracin de electrodos dada, ya que el agua es un conductor ideal.

Se pudo experimentar en nuestra prctica que una regin comprendida entre electrodos conectada sobre una fuente de poder inmersa sobre agua, su mximo voltaje es en los puntos alrededor de la fuente y su mnimo voltaje es en los puntos lejanos de la fuente.

BIBLIOGRAFIA

RAYMOND A. SERWAY, McGRAW-HILL Interamericana Editores, S. A. De C. V. FISICA II, Cuarta Edicin, 1997, Paginas 649 669 Y 709 - 722 Fsica para ciencias e ingenieras tomo II de ohanian. Guas del laboratorio de fsica electromagntica.