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Laboratorio de Física

1 Ángulo de Brewster 1

POLARIZACIÓN. ÁNGULO DE BREWSTER

1. OBJETIVO

- Estudiar la ley de Brewster y determinar el valor del ángulo para el cual la luz emergente reflejada está totalmente polarizada.

- Determinar a partir de la ley de Brewster el índice de refracción del material sobre el que incide y se refleja la luz polarizada.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

La polarización es una característica de todas las ondas transversales, en las cuales la vibración es perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Para el caso concreto de ondas electromagnéticas, como la luz, la dirección de polarización viene definida como la dirección del vector campo eléctrico, E.

Se puede obtener luz polarizada a partir de luz no polarizada debido a alguno de estos cuatro fenómenos: absorción selectiva, dispersión, reflexión y birrefringencia (doble refracción).

En la práctica que van a realizar se utilizan dispositivos en los que la polarización de la luz se

obtiene por absorción y por reflexión. Polarización por absorción Existen materiales denominados polarizadores que no absorben la energía luminosa cuando el

vector campo eléctrico incide sobre ellos en una determinada dirección, pero sí la absorben para otras direcciones. La dirección para la que el material no absorbe luz, la transmite, se denomina eje de transmisión o eje de polarización.

Figura 1 . Polarización por Absorción



Polarización por reflexión La luz no polarizada puede polarizarse, parcial o totalmente, por reflexión. Cuando incide luz sobre una superficie de separación entre dos medios diferentes, parte de ésta

es reflejada y parte es transmitida (refractada).

Para la mayoría de los ángulos de incidencia, la luz reflejada emerge parcialmente polarizada con una mayor intensidad en la dirección paralela a la superficie reflectora, que en la dirección perpendicular. Pero existe un ángulo particular de incidencia, conocido como ángulo de polarización ó ángulo de Brewster, para el cual en el haz reflejado se anula la componente de la polarización perpendicular a la superficie reflectora, viéndose únicamente la componente paralela. Es decir, el haz reflejado tendrá una polarización lineal con independencia del estado de polarización del haz incidente.

Figura 2. Polarización por Reflexión

En esta situación, los rayos reflejado y refractado son perpendiculares entre sí ⇒ θB+θr=90o, siendo θB el ángulo de reflexión (=ángulo de incidencia) y θr el ángulo de refracción. Por la ley de la refracción:

nasenθB= nbsenθr ⇒ nasenθB= nbsen(90-θB)= nbcosθB ⇒

a

bB n

ntg =θ (1)

Esta relación se conoce como ley de Brewster, y nos va a permitir, conocido el ángulo de Brewster, determinar el índice de refracción del material reflectante.



3. MATERIAL UTILIZADO

- Diodo Láser, λ=650 nm - Banco Óptico - Bases para banco óptico - Rendijas de Colimación - Polarizador Rotatorio - Analizador

- Sensor de Luz de alta sensibilidad - Disco móvil con diferentes aperturas - Sensor de Movimiento - Lente semicircular de material acrílico - Soporte para la lente - Placas Graduadas

4. EXPERIMENTACIÓN Los elementos del dispositivo experimental se muestran en la figura 3.

Figura 3. Dispositivo Experimental

El diodo láser dispone de dos tornillos, en la parte posterior, que permiten ajustar el haz tanto en la posición horizontal como en la vertical. Las rendijas de colimación convierten el haz de luz en rayos paralelos. Cuando enciendan el láser verifiquen que el haz pasa a través de la rendija “5”. En esta experiencia se interpone un polarizador no para polarizar la luz, q emerge ya polarizada del láser, sino para controlar la intensidad del rayo de luz. Gírenle y sitúenle en la posición de máxima intensidad. El sensor de luz mide la intensidad de luz reflejada por la superficie reflectora, intensidad que recibe a través de una de las aperturas del disco blanco giratorio. Seleccionen la apertura “5” correspondiente a 1.0 mm de espesor.


Ángulo de Brewster 4

En el sensor seleccionen el rango de medida “0-100”. El sensor de movimiento nos informa del valor del ángulo al girar la placa graduada I (placa externa). Para la adquisición de datos se utilizará el software DataStudio. Inicien el programa, pulsando el icono que aparece en el escritorio. A la pregunta ¿cómo desea usar DataStudio? Seleccionen “Abrir actividad” y busquen en Disco local C:/LABORATORIO FÍSICA II/Brewster el fichero plantilla; al abrirlo aparecerá la siguiente pantalla, que se divide en tres zonas A, B y C (figura 4).

Figura 4- Pantalla Inicial

En la zona A (“Resumen de datos”), aparecen los sensores que van a ser utilizados

(sensor de luz y sensor de movimiento). Deben verificar que ambos están activos, en caso de no

ser así aparecerá una exclamación en color amarillo al lado de los mismos, . Si esto ocurriese deberán comunicárselo a un responsable de prácticas. En la zona B se indican las diferentes pantallas de datos que pueden mostrarse siendo en la zona C donde se visualizan. Las pantallas que serán de utilidad en el transcurso de la práctica son:

• : Las pantallas de gráficos representan los datos del sensor con respecto al tiempo. • : muestra las coordenadas numéricas en columnas.



• : muestra el valor del ángulo en cada momento durante la ejecución del experimento.

Previamente a la realización de la toma de datos, se procederá a configurar el experimento y a establecer las condiciones de ensayo. Para ello deben entrar en y seleccionar los diferentes sensores verificando que todo es correcto.



Figura 5. - Pantallas Configuración Con respecto a las opciones de muestreo caben dos posibilidades. Seleccionen “Opciones de Muestreo” en la pantalla “Configuración del Experimento”. Se despliega la pantalla que muestra la figura 6. Si desean conservar todos los datos del experimento y ver la evolución del mismo a lo largo del tiempo, deben quitar la selección de la opción “Conservar valores de datos…..”. Si por el contrario sólo quieren tomar determinados datos, como será nuestro caso, deberán dejar la opción anterior seleccionada tal y como aparece en la figura 6.

Figura 6. - Opciones de Muestreo

4.1.- Determinación del Ángulo de Brewster. - Apaguen la luz de la habitación. - En primer lugar deben comprobar y ajustar el nivel de intensidad luminosa que llega al

sensor de luz. Para ello sitúen el sensor enfrente del diodo láser, colocando el 0 de la placa graduada I (placa externa) en el marcador (pestaña anexa a la placa).

- Enciendan el diodo láser, en la parte posterior del soporte, y comprueben que el haz de luz incide sobre la rendija colimadora “5”, sobre el polarizador y en la apertura numerada con un “5” del disco giratorio situados delante del sensor. Si no es así, ajusten el haz con los tornillos traseros para alinearlo a lo largo del banco principal.

- Pulsen sobre el botón INICIO del programa y verifiquen que el nivel de luz registrado se encuentra dentro del rango 90-100 %. Si no fuese así, giren la parte móvil del polarizador hasta que lo consigan.



- Pulsen DETENER, icono , para finalizar la comprobación. - Verifiquen que la marca que aparece sobre la “N” de ANGLE en la placa graduada II (placa

interna) está alineada con el ángulo de 180o de la placa graduada I. - Coloquen el soporte de la lente semicircular de tal forma que, la marca del escalón más alto esté

en la marca cero de la placa graduada interna, más cercana al polarizador. - Sitúen la lente semicircular en el soporte y verifiquen que el haz sigue incidiendo sobre el sensor,

si no es así, muevan un poquitín hacia un lado la lente. - Verifiquen que la marca del 0 de la placa graduada I (placa externa) está alineado con la marca

de la pestaña adosada a la misma, y pulsen INICIO. - Giren el soporte de la lente y sitúen la marca del escalón más alto sobre la marca de 80o de la

placa graduada interna, más cercana al sensor de luz. - Desplacen ahora el brazo donde está ubicado el sensor, acercándolo hacia vosotros, hasta que la

luz reflejada por la superficie reflectora incida en el sensor. - Sitúen el analizador, (ver figura 3), con su eje de transmisión horizontal delante del disco de

aperturas. Pulsen en el botón del programa CONSERVAR, para registrar el valor del ángulo y el valor de la intensidad de luz reflejada. (Cuando el analizador se sitúa con su eje de transmisión horizontal, la luz emergente está polarizada perpendicularmente a la superficie de la lente y muestra un valor mínimo para el ángulo de Brewster)

- Giren 90o el analizador para situarle ahora con su eje de transmisión vertical, y pulsen de nuevo GUARDAR para registrar el valor del ángulo y el valor de la intensidad de luz reflejada en esa dirección. (Cuando el analizador se sitúa con su eje de transmisión vertical, la luz emergente sale linealmente polarizada para el valor del ángulo de Brewster)

- Retiren el analizador y fijen el siguiente ángulo. Giren el soporte de la lente a 75o y muevan el brazo del sensor de nuevo hasta que la luz reflejada por la superficie reflectora incida en el sensor. Sitúen el analizador según sus dos ejes de transmisión y registren los valores del ángulo y de las intensidades lumínicas.

- Repitan el procedimiento, variando el ángulo del soporte de la lente de 5 en 5 grados hasta alcanzar los 60o, en ese momento varíen el ángulo de dos en dos grados hasta llegar a 50o y de nuevo de 5 en 5 grados hasta llegar a 25-30o.

- Pulsen DETENER para finalizar la toma de datos.

Durante todo el experimento, deben tener en cuenta:

- que al girar el brazo del dispositivo no debe moverse la alineación entre la marca de la letra “N” de ANGLE, en la placa interna, y la marca del ángulo 180o de la placa externa. Si se moviese corrijan la alineación antes de registrar los datos.

- que en todo momento los datos registrados corresponden a la luz reflejada por la

cara plana de la lente semicircular, y no a la luz transmitida. Los datos registrados pueden visualizarlos en las tablas de datos y guardarlos en la opción del programa Archivo → Exportar Datos.



Para determinar el ángulo de Brewster se necesita conocer el valor normalizado (N) de luz reflejada horizontalmente polarizada ((LR)horizontal) y el ángulo de reflexión, θ. Durante el experimento se han medido tanto la componente horizontal como la componente vertical de la luz reflejada, por lo tanto el valor normalizado con respecto a la componente horizontal será:

verticalhorizontal

horizontalhorizontal )LR()LR(

)LR(N

+=

(2)

El ángulo de reflexión se calculará a partir del ángulo registrado utilizando la siguiente expresión:

2)360/6*registradoángulo(90 −=θ (3)

Teniendo en cuenta que: - cada vuelta, 360 o, del vástago del sensor de movimiento equivale a 6o de la placa

graduada I, y - por diseño del dispositivo el ángulo corresponde a la mitad del ángulo registrado.

Con todos los valores registrados, generen una tabla como la que se indica a continuación:

θ LRhorizontal LRvertical Nhorizontal

Representen Nhorizontal=f(θ) y realicen un ajuste polinómico de grado 2 a los datos. El ángulo de Brewster corresponde al valor que hace mínima la función y=Ax2+Bx+C ⇒

BAx20dxdy

+== (4)

Al resolver esta ecuación, conocidos a partir del ajuste los coeficientes A y B, se tendrá el ángulo buscado.

4.2.- Determinación del Índice de Refracción de la Lente.

Conocido el índice de refracción del aire, determinen a partir de la expresión (1) el índice de refracción de la Lente. Una vez conocido el valor del índice de refracción de la lente, si el experimento se realizase en agua, ¿el ángulo de Brewster sería mayor ó menor que en el aire?

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