CALOR ESPECÍFICO

Juan Flórez, Omar Romero, Ramiro De La Cruz, Said Maldonado24 de abril de 2013

Programa de Ingeniería Industrial, Universidad del Atlántico.

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Resumen

En esta práctica se llevó a cabo el experimento de física calor y ondas “Calor específico”, el cual residió en una montaje, (previamente armado), que constó de un mechero bunsen, un calentador, un calorímetro, termómetro y los respectivos cuerpos a calentar, todo esto se hizo con los respectivos procedimientos adecuados propuestos por el instructor para luego analizar y tabular los datos obtenidos. Al término de esto por cálculos matemáticos se pudo determinar la temperatura de equilibrio y las variables requeridas

Introducción.

La capacidad calorífica de un cuerpo es la razón de la cantidad de calor que se le cede a dicho cuerpo en una transformación cualquiera con la correspondiente variación de temperatura. La capacidad calorífica depende de la masa del cuerpo, de su composición química, de su estado termodinámico y del tipo de transformación durante la cual se le cede el calor.

Llamamos capacidad calorífica de un sólido al calor necesario para elevar en un grado la temperatura de una determinada cantidad de material (se mide en Joule/°C o J/K):

C= δQδT

Omar Romero León

Donde es la transferencia de energía en forma calorífica entre el sistema y su entorno u otro sistema, es la masa del sistema (se usa una n cuando se trata del calor específico molar) y ∆Tes el incremento de temperatura que experimenta el sistema.

En un intervalo donde la capacidad calorífica sea aproximadamente constante la fórmula anterior puede escribirse simplemente como:

Es frecuente utilizar la capacidad calorífica molar (J/°C mol o J/K mol), en la que la cantidad de materia considerada es un mol, mientras que en la definición de calor especifico se suprime la dependencia con la masa total involucrada (J/°C kg o J/K kg).

la capacidad calorífica de cada material depende de la existencia en dicho material de mecanismos de acumulación de energía a través de la excitación de vibraciones de átomos o de la excitación de electrones a los niveles superiores de energía en la mayor parte de los (con excepción de los metales a muy baja temperatura) la capacidad calorífica está determinada esencialmente por la energía que puede acumular el sólido en forma de vibraciones de los átomos que lo componen, en torno a sus posiciones de equilibrio.

En la teoría clásica delos calores específicos, la energía media a una temperatura dada se acumula teniendo en cuenta todas las energías posibles y calculando el valor promedio mediante la estadística de Boltzmann. Al hacer el cálculo de la energía media se llega a la conclusión de que, a cada grado de libertad de las partículas del sistema le corresponde una energía media kBT/2 (este es el llamado principio de equiparticion de la energía). Así, en los gases monoatómicos, donde cada partícula tiene tres grados de libertad, la energía por partícula sería 3kBT/2. La energía interna por mol sería:

U (T )=N A32K BT

Donde NA es el número de Avogadro, y, en consecuencia, la capacidad calorífica molar sería

C=(3/2 ) K A N A

Omar Romero León

En un sólido si se considera las vibraciones independientes de los átomos, todos con la misma frecuencia y considerando tres grados de libertad, se obtiene una energía molar

promedio de valor 3N A KBT De la que se deduce un calor específico molar de

3N A KB=3 R

Descripción de la experiencia

En esta experiencia de laboratorio se determinó el calor específico de un sólido, donde se procedió de la siguiente manera:

Primero que todo se pesó un cubo de hierro en la balanza mecánica para saber su masa.

En la experiencia, el profesor colocó a hervir agua en un calentador hasta 23

de su

capacidad. Cuando el agua estaba hirviendo (100 ºC) se introdujo en ella el cubo de hierro Sujeto a una cuerda durante un tiempo mínimo de 4 minutos para que ocurriera un equilibrio térmico y el cuerpo pudiese estar a la misma temperatura del agua, esta temperatura se tomó como temperatura de equilibrio Te. Mientras estaba ocurriendo el equilibrio térmico en el calentador, en un calorímetro se vertió una cantidad de agua que cubriera la totalidad del cuerpo, esta medida de agua m0 es la masa de agua. Con el termómetro que posee el calorímetro se midió la temperatura T0 de la masa de agua. Ya transcurridos los 4 minutos se pasó el cuerpo del calentador al calorímetro donde se tapó y suavemente se removió el agua muy pendiente de la temperatura que marcaba el termómetro. Cuando la columna de mercurio del termómetro se estabilizó, se anotó esa temperatura Tf que es la temperatura de equilibrio que presentó el proceso. De este proceso se realizaron 3 muestras con el mismo cuerpo, posteriormente se hizo un cambio de cuerpo por un cuerpo de bronce y se realizaron nuevamente todos los procesos mencionados anteriormente. Todos los datos obtenidos fueron tabulados en la tabla 1 para el primer cuerpo y tabla 2 para el segundo cuerpo.

Análisis y Resultados.

Para el primer cuerpo:

Material: Hierro

Masa del cuerpo, m: 62,61 g

Omar Romero León

Ensayo 1 2 3

Masa de agua mo

en el calorímetro80 gr 80 gr 80 gr

Temperatura To del agua en el calorímetro

27°C 27°C 27°C

Temperatura Tc del cuerpo caliente

100°C 100°C 100°C

Temperatura Tf de equilibrio o final

32°C 32°C 32°C

Para el segundo cuerpo:

Material: Bronce

Masa del cuerpo, m= 66,32 g

Ensayo 1 2 3

Masa de agua mo

en el calorímetro80 gr 80 gr 80 gr

Temperatura To del agua en el calorímetro

27°C 26,5°C 26,5°C

Temperatura Tc del cuerpo caliente

100°C 100°C 100°C

Temperatura Tf de equilibrio o final

30°C 30,8°C 31°C

Calor especifico

El calor Q1 ganado por el calorímetro es:

Q1=(mo+A ) . cagua .(T f−T o)

El calor Q2 cedido por el calorímetro es:

Q2=m.cx .(T f−T c)

Omar Romero León

Pero sabemos que:

Q1=Q2

Entonces igualando las ecuaciones y despejando c x, se obtiene:

c x=(mo+A ) . cagua .(T f−T o)

m .(T c−T f )

Hierro

c Fe=(80 gr+20gr ) .1cal /g°C . (32 °C−27 ° C )

62,61gr . (100 °C−32 °C )

c Fe=0,117 cal / g°C

Se tiene que el valor teórico del calor específico del Hierro es 0,113 cal/g°C, entonces el porcentaje de error es:

%E=¿0,113−0,117∨ ¿0,113

×100%=3,53% ¿

Bronce

Primer ensayo

cBronce=(80 gr+20gr ) .1cal / g°C . (30 °C−27 ° C )

66.32 gr . (100 °C−30 ° C )

cBronce=0 ,064 cal / g°C

Segundo ensayo

cBronce=(80 gr+20gr ) .1cal / g°C . (30.8 °C−26.5 ° C )

66.32 gr . (100 °C−30.8 ° C )

cBronce=0 ,093cal /g°C

Omar Romero León

Tercer ensayo

cBronce=(80 gr+20gr ) .1cal / g°C . (31 °C−26,5 ° C )

66.32 gr . (100 °C−31 °C )

cBronce=0 ,098ca l /g°C

Se promedia:

cBronce=(0 ,098cal / g°C )+(0,093cal / g°C )+(0,064cal/ g°C )

3

cBronce=0,085cal /g°C

Se tiene que el valor teórico del calor específico del bronce es 0,086 cal/g°C, entonces el porcentaje de error es:

%E=¿0,086−0,085∨ ¿0,086

×100%=1,16% ¿

Preguntas y Conclusiones

De esta experiencia de calor especifico de un sólido, podemos concluir que el calor especifico se toma como constante aunque haya una variación – despreciable-; el calor especifico es una propiedad que tiene cada material, por lo cuales son únicas. La presencia de errores puede ir relacionada con la toma de medidas, puesto que son medidas no precisas.

1) Dos cuerpos A y B, con masas iguales (400 gr), son calentados en una estufa. El gráfico muestra el calor absorbido por cada uno en función de sus temperaturas:

Omar Romero León

a) ¿Que representan las pendientes de los gráficos?

Tenemos que Q=m.ce .∆T , la gráfica representa una línea recta por lo cual es una

función lineal. De lo anterior se deduce que la pendiente de los gráficos es la masa y el calor especifico.

M=m .ce

b) ¿Cuál es el calor específico de cada uno?

Q=m.ce .∆T

De la anterior ecuación, despejamos calor específico

ce=Q

m∆T

Reemplazamos los datos mostrados en la figura

ce ( A )= 800cal(400 g ) (40 °C )

=0,05cal /g°C

ce (B )= 800cal(400g ) (20 ° C )

=0,1cal /g°C

c) Si dejamos que los cuerpos se enfríen a partir de la misma temperatura inicial hasta la ambiental, ¿Cuál de los dos desprenderá mayor cantidad de calor?

Teniendo en cuenta la ecuación Q=m.ce .∆T , notamos que m y ce influyen en Q, si m y ce

aumentan, entonces Q también aumentará. Entonces el cuerpo que tenga mayor masa y calor específico desprenderá mayor cantidad de calor.

2) ¿La capacidad calorífica especifica de una sustancia es independiente del rango de temperaturas en que se está tratando?

La capacidad calorífica en diferentes rangos de temperatura no es igual, su variación no es de tamaño apreciable. Por lo cual se tiene como un valor constante.

Omar Romero León

3) Defina Kilocaloría

También conocida como caloría grande o caloría-kilogramo, es la unidad de energía térmica que equivale a mil calorías, representa la energía calorífica necesaria para elevar en un grado Celsius la temperatura de un kilogramo de agua. Esta definición corresponde a la kilocaloría propiamente dicha y equivale a 4,1868 kJ.

4) Investigue sobre los calores específicos de los gases. Explique cada uno de ellos

Los calores específicos de gases se expresan normalmente como calores específicos molares. En un gas ideal monoatómico, la energía interna está toda ella en forma de energía cinética, y la teoría cinética proporciona la expresión de esa energía, respecto de la temperatura cinética. La expresión de la energía cinética es

En los gases se definen dos calores específicos, uno a volumen constante (CV) y otra a presión constante (CP). Para un proceso a volumen constante con un gas ideal monoatómico, la primera ley de la termodinámica da:

Caso Mas General

Una aplicación más detallada de la ley de gas ideal y la primera ley, lo da la fórmula

(*)

La proporción entre calores específicos g = CP/CV, es un factor en los procesos de los motores adiabáticos, y en la determinación de la velocidad del sonido en un gas. Esta proporción es g = 1,66 para un gas monoatómico ideal, y g = 1,4 para el aire, que es predominantemente un gas diatómico.

(*) El calor específico molar a presión constante se define por:

Omar Romero León

La primera ley de la termodinámica para un proceso a presión constante, se puede poner en la forma

De la ley de gas ideal (PV=nRT) bajo condiciones de presión constante se puede ver que

Puesto que el calor específico a volumen constante es

Se sigue que

Para un gas monoatómico ideal

CALORES ESPECÍFICOS DE LOS GASES

Constantes de calor específicos molar

E∫¿=Ec+Evib+E rot ¿

E∫¿=f 1

2nRT ¿

C v=f2R

C p=(2+ f )2

R

γ=(2+ f )

f

Omar Romero León

- 3 grados de libertad para moléculas monoatómicas:

f=3

C v=32R=12.5 J

mol0K

C p=52R=20.8 J

mol0K

γ=53=1.67

- 5 grados de libertad para moléculas diatómicas:

f=5

C v=52R=20.8 J

mol0K

C p=72R=29.0 J

mol0 K

γ=75=1.40

- 6 grados de libertad para moléculas triatómicas:

f=6

C v=3 R=24.9 J

mol0K

C p=4 R=33.3 J

mol0 K

γ=43=1.33

Asumiendo que la temperatura se encuentra cerca de las condiciones estándar es decir a (25ºC)

5) ¿Cómo es el calor especifico del agua en comparación con el calor especifico de otros materiales comunes?

El calor específico de una sustancia es la cantidad de calor necesaria para cambiar la temperatura de un gramo de la sustancia 1 grado Celsius. El calor específico del agua en comparación con otros materiales comunes es mayor, por lo que se dice que las demás sustancias o materiales absorben calor con más rapidez que el agua.

Omar Romero León

Referencias.

[1]-CAPACIDAD CALORIFICA Y TEMEPRATURA DE DEBYE, Referencia bibliográfica para, Calor específico, 23/05/2013 en: http://www.fisicarecreativa.com/informes/infor_especial/debye_lor_2k1.pdf

-PRÁCTICA 06, CAPACIDAD CALORÍFICA DE UN SÓLIDO, Referencia bibliográfica para, Calor específico, 23/05/2013 en: http://www.uv.es/~cantarer/esol/p6.pdf

-CALOR ESPECÍFICO, Referencia bibliográfica para, Tabla de calores específicos, 23/05/2013 en: http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico

[2]CALOR ESPECÍFICO DE GASES, Referencia bibliográfica para, Calor específico de los gases, 23/05/2013 en:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/kinetic/shegas.html#c3

[3]CALOR ESPECÍFICO MOLARES PARA LOS GASES DIATÓMICOS Y TRIATOMICOS, Referencia bibliográfica para, Calor específico de los gases, 23/05/2013 en:

http://cienciasdejoseleg.blogspot.com/2012/05/calores-especificos-molares-para-los.html

Omar Romero León