PROBLEMES FLUIDS (català) 1. (18) El dipòsit de la figura conté aigua (H2O = 1 g/cm3) fins una alçada H =

2 m, té una secció SA = 1 m2 i està destapat (Patm = 1 atm). De la part inferior del dipòsit surt un tub de secció constant S = 9 cm2 amb un desnivell h = 0,2 m (veure figura). Si a la sortida del tub hi ha un tap que impedeix la sortida de l’aigua, es demana: (a) Determinar les pressions en

els punts A, B i C. Ara destapem el tub permetent la sorda lliure de l’aigua. (b) Determinar les noves

pressions en els punts A, B i C.

(c) Quin és el cabal de l’aigua que surt del dipòsit?

2. (21) L’aigua d’un edifici es

subministra a través d’una canonada principal de diàmetre D1

= 6 cm. S’observa que una aixeta del cinquè pis, de diàmetre D2 = 1 cm, localitzada a 8 m de distància respecte a l’inici de la canonada principal i a 20 m d’alçada per sobre de la mateixa, omple un recipient de 25 l en 20 s. (a) Quin cabal d’aigua surt per

l’aixeta? A quina velocitat v2 surt l’aigua de l’aixeta? (No considereu efectes viscosos).

(b) Quina és la velocitat v1 en la canonada principal? I la pressió manomètrica (sobrepressió respecte a la pressió atmosfèrica) en el punt 1?

(c) Si en època de sequera la companyia d’aigües decideix reduir la pressió manomètrica de la canonada principal a 2,2 atm, quin cabal d’aigua sortirà llavors per l’aixeta?.

3. (26) Una instal·lació contra incendis consta d’un dipòsit obert, una canonada

principal i tres punts de dutxa, tal com reflecteix l’esquema adjunt. Sabent que el cabal d’aigua subministrat per cada una de les dutxes és de 0,5 ℓ/min, es pregunta: (a) Determinar la velocitat de l’aigua a la canonada d’alimentació d’una

dutxa (punt 1). Calcular el cabal d’aigua en la canonada principal (punt 3), suposant que és un flux ideal.

(b) En les mateixes condicions (flux ideal) determinar la velocitat de descens de l’aigua en el dipòsit (punt 4). Calcular la pressió que indicaria un

m

manòmetre (sobrepressió respecte a l’atmosfèrica) situat a la sortida del dipòsit ( punt 3 ).

(c) Sabent que el coeficient de viscositat de l’aigua a la temperatura ambient és de 1 cP, determinar la diferencia de pressió entre el punt 3 i el punt 2 de la canonada principal. (H2O = 1 g/cm3)

PROBLEMAS FLUIDOS (castellano) 1. (18) El depósito de la figura

contiene agua (H2O = 1 g/cm3) hasta una altura H = 2 m, tiene una sección SA = 1 m2 y está destapado (Patm = 1 atm). De la parte inferior del depósito sale un tubo de sección constante S = 9 cm2 con un desnivel h = 0,2 m (ver figura). Si a la salida del tubo hay un tapón que impide la salida del agua, se pregunta: (a) Determinar las presiones en los puntos A, B y C. Ahora destapamos el tubo permitiendo la salida libre del agua. (b) Determinar las nuevas presiones en los puntos A, B y C. (c) ¿Cuál es el caudal del agua que sale del depósito?

2. (21) El agua de un edificio se suministra a través de una cañería principal de

diámetro D1 = 6 cm. Se observa que un grifo del quinto piso, de diámetro D2

= 1 cm, localizado a 8 m de distancia respecto al inicio de la cañería principal y a 20 m de altura por encima de la misma, llena un recipiente de 25 l en 20 s. (a) ¿Qué caudal de agua sale por

el grifo? ¿A qué velocidad v2 sale el agua del grifo? (No considerar efectos viscosos).

(b) ¿Cuál es la velocidad v1 en la cañería principal? ¿Y la presión manométrica (sobrepresión respecto a la presión atmos-férica) en el punto 1?

(c) Si en época de sequía la compañía de aguas decide reducir la presión manométrica de la cañería principal a 2,2 atm, ¿qué caudal de agua saldrá entonces por el grifo?

3. (26) Una instalación contra incendios consta de un depósito abierto, una

cañería principal y tres puntos de ducha, como se ve en el esquema adjunto. Sabiendo que el caudal de agua suministrado por cada una de las duchas es de 0,5 l/min, se pregunta:

20 m

(a) Determinar la velocidad del agua en la cañería de alimentación de una ducha (punto 1). Calcular el caudal de agua en la cañería principal (punto 3), suponiendo que es un flujo ideal.

(b) En las mismas condiciones (flujo ideal) determinar la velocidad de descenso del agua en el depósito (punto 4). Calcular la presión que indicaría un manómetro (sobrepresión respecto a la atmosférica) situado a la salida del depósito (punto 3).

(c) Sabiendo que el coeficiente de viscosidad del agua a la temperatura ambiente es de 1 cP, determinar la diferencia de presión entre el punto 3 y el punto 2 de la cañería principal.

(H2O = 103 Kg/m3)

SOLUCIONS 1. a) PA = Patm = 1,013·105 Pa; PB = 121300 Pa; PC = 123300 Pa

b) PA = PC = Patm = 1,013· 105 Pa; PB = 99300 Pa c) C = 5,97 l/s

2. a) C = 1,25 ℓ/s; v2 = 15,92 m/s

b) v1 = 0,442 m/s; P1 = 3,27 at c) C = 0,5 ℓ /s

3. a) C1 = 8,333·10-6 m3/s; C3 = 2,5·10-5 m3/s

b) v4 = 3,18·10-7 m/s 0; (P3)manòmetre = 49999,4 Pa c) P3 - P2 = 377,25 Pa;