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Universidad Nacional de Ingeniera

Universidad Nacional de Ingeniera

Facultad de Ingeniera Mecnica

Laboratorio de Circuitos ElctricosInforme N 6:

RELACIONES ESCALARES Y COMPLEJASEN CIRCUITOS LINEALES AC

Curso

: Laboratorio de Circuitos Elctricos (ML121)

Profesor

: Arvalo RobinsonAlumnos

: Rojas Zavala, Csar

Castro Yauri, Franz

Martinez Adama, Ivn

Paucar Villanueva, ElmerSeccin

: C

2005-II. OBJETIVODeducir experimentalmente la variabilidad de las corrientes y cadas de tensin a travs de los elementos R L C, la aplicarle una seal sinusoidal.II. FUNDAMENTO TERICOSi un sistema lineal es excitado por una funcin peridica, la respuesta ser una funcin peridica con el mismo periodo. Supngase que la excitacin y la respuesta estn dadas respectivamente por las sinusoides:

v(t) = Vmcos (wt + ()........ (1)

i(t) = Imcos (wt + ().........

(2)

donde Vm e Im son los valores mximos de las funciones temporales sinusoidales de la frecuencia ( con ngulos de fases ( y (.Intensidad de corriente y tensin senoidales

Al aplicar las leyes de Kirchhoff a un circuito cualquiera de una malla el resultado es en general una ecuacin integrodiferencial. Los mtodos de resolucin clsicos de ecuaciones diferenciales proporcionan la solucin del problema elctrico. Ahora bien, la intensidad de corriente, que suele ser la incgnita, debida a una determinada tensin aplicada, viene dada por una suma de dos funciones. Una de ellas corresponde a la intensidad del rgimen transitorio que, normalmente se anula a las pocas fracciones de segundo, y la otra constituye la intensidad en rgimen permanente la cual perdura mientras existe la excitacin.

Intensidad de corriente senoidales

En la Tabla 1 aparecen las tensiones en bornes de los tres elementos R. L y c puros en el caso de que la corriente que circule por ellos sea de tipo seno o coseno.Tabla 1

Tensin en bornes de un elementos puro si la corriente es senoidal

Elemento Tensin si

i es general Tensin si

i = Im sen wtTension si

I = I, cos wt

Resistencia RVR = RiVR = RIm sen wtVR = RIm cos wt

Autoinduccin LVL = L

VL = wLIm cos wtVL = wLIm (-sen wt)

Capacidad CVc =

Vc =

Vc =

Tabla 2

Corriente en los elementos puros si la tensin es senoidal

Elemento Tensin si

v es general Tensin si

v = Vm sen wtTension si

V = V, cos wt

Resistencia RiR =

IR =

iR = cos wt

Autoinduccin LiL =

EMBED Equation.3 iL =

sen wt

Capacidad Cic =

ic = wCVm cos wtic = wCVm (-sen wt)

Tensiones senoidales

En la tabla 2 aparecen las intensidades de corriente por los tres elementos R. L y C puros en el caso de la que la tensin aplicada a cada uno de ellos sea de tipo seno o coseno.

Impedancia

La impedancia de un elemento aislado o de una rama de varios elementos o de un circuito completo es la relacin entre la tensin aplicada y la intensidad de corriente que circula.

si las tensiones e intensidades de corriente son senoidales esta relacin tiene un modulo y un argumento (ngulo).

ngulo de fase

Si tanto la tensin como la intensidad de corriente son funciones senoidales del tiempo y se representan grficamente con la misma escala de tiempos, aparece un desplazamiento relativo entre ambas magnitudes que solo es nulo en el caso de tratarse de un elemento resistivo puro. Dicho desplazamiento es el ngulo de fase y nunca puede ser superior a /2 radianes. Por convenio al hablar del ngulo de fase se considera el que forma la intensidad de corriente i con la tensin V. En un condensador, por ejemplo i adelanta /2 radiantes a v: en un circuito serie RL, con R igual a wL ,V adelanta /4 a i (o bien o esta retrasada /4 respecto de V): en una resistencia pura i esta en fase con V: etc. Las representaciones de las figuras siguientes aclaran los conceptos de impedancia y ngulo de fase.

Resistencia R

En un elemento resistivo puro la intensidad de corriente y la tensin estn en fase. El modulo de la impedancia es R.

Autoinduccin LEn una bobina pura la intensidad de corriente se retrasa /2 respecto de la tensin. El mdulo de la impedancia es wL.

Capacidad C

En un condensador puro, la intensidad de corriente adelante /2 a la tensin. El mdulo de la impedancia es

Circuito RL

La intensidad de corriente se retrasa respecto de la tensin un ngulo igual a arc tg (wL L/R). El mdulo de la impedancia es .

Circuito serie RCLa intensidad de corriente adelanta a la tensin en un ngulo igual a arc . El mdulo de la impedancia es

Circuitos serie y paralelo

En un circuito cuyos elementos (impedancias) estn conectados en serie es igual a la suma de las cadas de tensin en dichos elementos individuales.

En un circuito cuyos elementos (impedancias) estn conectados en paralelo la intensidad de corriente total es igual a la suma de las intensidades que circulan por cada uno de dichos elementos individuales.

Impedancia compleja y notacin fasorial

El anlisis de circuitos en rgimen permanente senoidal tiene una gran importancia no solo porque las tensiones que suministran los generadores son, muy aproximadamente, funciones senoidales del tiempo sino porque cualquier forma de onda peridica se puede sustituir por un trmino constante y la serie de trminos de senos y csenos.

Impedancia compleja

Consideremos al circuito serie RL de la figura 6 al que se le aplica una tensin v(t) = vmr/wt. Segn la formula de Euler, esta ecuacin se descompone en un termino es seno y otro en coseno. Vm coswr + jVm sen wt. Aplicando la segunda ley de Kirchhoff a la malla o lazo tendremos.

La ecuacin diferencial lineal es de primer orden y su solucin particular es de forma i(t) = Kejwt. Sustituyendo esta funcin la corriente resulta.

Donde: K = e i(t) = . La relacin entre las funciones de tensin e intensidad de corriente pone de manifiesto que la impedancia es un numero complejo cuya parte real es el valor de R y cuya parte imaginaria es wL:

Consideramos ahora un circuito serie RC con la misma tensin aplicada Vmejwt. En este caso.

Haciendo:i(t) = Kejwt y sustituyendo en (l) resulta.

de donde

Una vez mas observamos como la impedancia es un numero complejo cuya parte real es el valor de y cuya parte imaginaria es, en este caso 1/wC.

Todo esto indica que los elementos de un circuito se pueden expresar mediante su impedancia compleja Z.

Ahora bien como la impedancia es un nmero complejo se podr representar por un punto en el plano complejo. Adems como la resistencia ohmica no puede ser negativa solo se precisan el primero y el cuarto cuadrante. La representacin grfica correspondiente se llama diagrama de impedancias.

La resistencia R corresponde a un punto sobre el eje positivo. Una inductancia o reactancia inductiva XL se representar por un punto del eje imaginario positivo. Mientras que una capacitancia o reactancia capacitiva Xc estar representada por un punto sobre el eje imaginario negativo. En general una impedancia compleja Z se encontrar sobre el primero o el cuarto cuadrante. Segn los elementos que integren el circuito. El argumento de la forma polar de Z esta comprendido, segn lo dicho entre

Notacin fasorial

Consideremos la funcin f(t) = r ejwt. Representa un numero complejo que depende del tiempo t. Sin embargo, su modulo es constante e igual a r. Haciendo una representacin grafica en los instantes t = 0, como se pone de manifiesto la naturaleza de la citada funcin.

En efecto, para w constante el segmento gira en sentido contrario al de las agujas del reloj con velocidad angular constante. Si observamos las proyecciones de este segmentos giratorio sobre los ejes real e imaginario. Veremos que coinciden con los csenos y seno, respectivamente de ejwt dados por la formula de Euler.

Anteriormente vimos que por un circuito serie RL al que se aplica una tensin v = Vm sen wt voltios circula una corriente, i = Im sen (wt - () amperes, que esta retrasada un ngulo 0 respecto de la tensin, siendo ( = arc tg (wL/R). Este ngulo de fase depende de las constantes del circuito de la frecuencia de la tensin aplicada, pero nunca puede ser mayor de /2 radianes. Adems por el sentido de giro se deduce que la corriente esta retrasada respecto de la tensin un ngulo (.

Las proyecciones del segmento giratorio sobre el eje imaginario son exactamente las funciones representadas. Estos se deduce de la formula de Euler ya que la parte imaginaria de la funcin exponencial es la funcin seno.

Consideramos una funcin de tensin general r= Vmej(wt+2) siendo la fase inicial de la misma es decir en el instante inicial t = 0,. Apliquemos esta tensin a un circuito de impedancia Z = ej (-/2 < < /2). En estas condiciones la intensidad de corriente viene dada por:

es decir.

Esta ecuacin pertenece al dominio del tiempo, ya que este aparece explcitamente en las expresiones de la corriente y de la tensin. A continuacin vamos a hacer dos cambios en dichas ecuacin para representar los fasores. En primer lugar, multipliquemos la igualdad por e-jwt para eliminar el tiempo despus multipliqumosla por para obtener los valores eficaces de corriente y tensin.

La ecuacin (2) es la transformada de la anterior al dominio de la frecuencia. En ella no aparece el tiempo. Sin embargo la variacin con el tiempo de la ecuacin (l) esta bien clara. En la expresin (3) los smbolos V e I sin subndices indican los valores eficaces de la tensin e intensidad de corriente respectivamente. La expresin (4) relacionada. Pues las magnitudes complejas U V y Z y como tales deben considerarse esto es con mdulo y su argumento. Estas ultima formula es el equivalente fasorial de la ley de Ohm que a veces se llama compleja o forma vectorial de la ley de Ohm.III. ELEMENTOS A UTILIZARa. 1 fuente AC 220 V 5 amperios (autotransformador)b. 1 resistencia de 320 ohms 1.5 amperios

c. 1 resistencia de 50 ohms 3 amperios

d. 1 caja de condensadores

e. 1 pinza amperimtrica

f. 1 multmetro digital (cada voltmetro)

g. 1 multmetro digital con microampermetro

h. 1 bobina de 112.86 mhIV. PROCEDIMIENTOMedir las resistencias, capacitancias e inductancias de los elementos que se utilizan en la experiencia.Inductancia de la bobina0.11286 hr

Resistencia terica13.2 ohms

Resistencia real12.7 ohms

Circuitos empleados:Caso I

Caso II

Caso III

En cada uno de los casos se debe medir el voltaje de cada uno de los elementos R, L, C y la corriente que se absorbe en cada uno de los arreglos ya moatrados V. CUESTIONARIO1. Sobre un par de ejes coordenados graficar en funcin de R (caso 1) y C (caso 2 y 3) las lecturas de V1, V2, V3 y A tomadas en la experiencia.

Caso1

Caso 2

Caso 3

2.Graficar en cada caso el lugar geomtrico de la impedancia del circuito (Z), en el plano R-X

De los datos obtenidos en la experiencia podemos calcular las respectivas reactancias de los circuitos las cuales se muestran a continuacin junto a su respectiva grfica:

Circuito 1

R (W)X (W)

20042.5

179.242.5

167.8642.5

163.1642.5

15542.5

142.1942.5

129.0842.5

118.0642.5

116.3342.5

101.4142.5

Circuito 2

R (W)X (W)

48 88.42

48106.10

48265.25

48 48.23

48 78.02

48 66.31

48 70.73

48 91.47

48102.02

48 79.18

Circuito 3R (W)X (W)

150.247.73

150.264.91

150.2223.09

150.2147.51

150.2109.82

150.227.18

150.235.76

150.214.37

150.241.24

150.260.92

3. Graficar el lugar geomtrico del fasor corriente para los tres casos, tomando como referencia el fasor tensin (V), en el mismo diagrama graficar el lugar geomtrico de los fasores V1, V2, V3.

Circuito 1

Circuito 2

Circuito 3

Lugar Geomtrico de las tensiones

Circuito 1

Circuito 2

VI. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONESObservaciones

En el circuito RL se observ que a medida que se aumentaba la resistencia el voltaje en la bobina disminua y el voltaje en la resistencia aumentaba (tanto el aumento como descenso del voltaje se dieron con una marcada tendencia parablica) y la corriente del circuito disminua.

Para el caso del circuito RC se observ que el voltaje en la resistencia aumenta (con tendencia lineal) a medida que se aumenta la capacitancia mientras que el voltaje a travs del capacitor disminuye gradualmente y la corriente aumentaba con una tendencia lineal.

En el caso del circuito RLC se observ que ha medida que se aumentaba la capacitancia el voltaje a travs de la resistencia y la bobina aumentaba y disminua respectivamente mientras que el voltaje a travs del capacitor aumentaba de una forma lenta.

Conclusiones

Se puede concluir que las resistencias y las reactancias inductivas y capacitivas son elementos lineales que cumplen con la ley de Ohm, verificndose esto en los incrementos o disminuciones de corriente y voltaje respectivos.

En el caso de tensin alterna, las relaciones ya no son tan simples, debido a que si utilizamos los valores como en continua no se cumpliran las leyes de Kirchhoff, sin embargo stas s se cumplen si utilizamos los valores complejos (fasores).

Los lugares geomtricos y los diagramas fasoriales nos ayudan a predecir el comportamiento de los elementos de los circuitos, as como las fases (importantes para determinar el fdp). Tambin nos ayudan a determinar los puntos de resonancia.

PAGE 1

_1030886475.unknown

_1030891118.unknown

_1185645277.dwg

_1185648138.xlsGrfico4

11210

8212

17212

25212

11200

98188

86194

34200

54205

V Capacitancias

V Resistencias

Capacitancias

Voltaje

Hoja1

ResistenciaVoltaje BobinaResistenciaVoltaje ResistenciaResistenciaCorriente

101.413686101.4186101.410.848

116.333289116.3389116.330.765

118.063085118.0685118.060.72

129.082887129.0887129.080.674

142.192791142.1991142.190.64

1552593155931550.6

163.162493163.1693163.160.57

167.862494167.8694167.860.56

179.22395179.295179.20.53

2002096200962000.48

Capacitancia microVoltaje V1Capacitancia microVoltaje V2Capacitancia microCorrientes

3.5112103.52103.50.24

28212221220.14

417212421240.38

7.5252127.52127.50.56

3.3112003.32003.30.24

309818830188302.09

258619425194251.82

103420010200100.73

155420515205151.16

Capacitancia microVoltaje V1

5

2

1

0.469

0.661

0.317

0.223

3.3

0.1

3.5

Hoja1

V Capacitancias

V Resistencias

Capacitancias

Voltaje

Hoja2

Hoja2

3686

3289

3085

2887

2791

2593

2493

2494

2395

2096

Resistencia

Voltajes

Hoja3

0.848

0.765

0.72

0.674

0.64

0.6

0.57

0.56

0.53

0.48

Corriente

Resistencia

Corrientes

11

8

17

25

11

98

86

34

54

Voltaje V1

Capacitancia (microfaradio)

V1 (v)

210

212

212

212

200

188

194

200

205

Voltaje V2


V2 (v)

0.24

0.14

0.38

0.56

0.24

2.09

1.82

0.73

1.16

Corrientes


Corriente (A)


200

83

40

17

25

11

7

135

2

134

capacitancia (microf)

Corriente (mA)

Hoja1


101.413686101.4186101.410.848

116.333289116.3389116.330.765

118.063085118.0685118.060.72

129.082887129.0887129.080.674

142.192791142.1991142.190.64

1552593155931550.6

163.162493163.1693163.160.57

167.862494167.8694167.860.56

179.22395179.295179.20.53

2002096200962000.48


3.5112103.52103.50.24

28212221220.14

417212421240.38

7.5252127.52127.50.56

3.3112003.32003.30.24

309818830188302.09

258619425194251.82

103420010200100.73

155420515205151.16

Capacitancia microVoltaje V1 5200

55110445283

221.411068.6140

110.4109.6800.46917

0.4694.6108.586.90.66125

0.6616.610984.40.31711

0.3173109.287.80.2237

0.2232108.289.83.3135

3.334.4108.557.10.12

0.10.9107.591.63.5134

3.534.410659.6

Hoja1

capacitancia (microf)

Corriente (mA)

Hoja2

Hoja2

3686

3289

3085

2887

2791

2593

2493

2494

2395

2096

Resistencia

Voltajes

Hoja3

0.848

0.765

0.72

0.674

0.64

0.6

0.57

0.56

0.53

0.48

Corriente

Resistencia

Corrientes

11

8

17

25

11

98

86

34

54

Voltaje V1


V1 (v)

210

212

212

212

200

188

194

200

205

Voltaje V2


V2 (v)

0.24

0.14

0.38

0.56

0.24

2.09

1.82

0.73

1.16

Corrientes


Corriente (A)

_1185650580.dwg


160.547.9

151.863.13

144.372.7

132.287.6

124.997.3

115.3106.6

107.4114.5

92.7126.5

81.3135.6

R

Grfico2

0.1

1.4

1.6

1.9

2.1

2.3

2.5

2.7

2.9

R

I

Grfico3

27.5

23.38

8.78

49

32.14

35.94

33.9

27.8

24.23

30.79

C

Grfico4

203

203.6

204.5

198

202.2

201.6

201.8

202.7

203

201.9

C

V2

Grfico5

2.2

1.8

0.7

4

2.6

2.9

2.7

2.2

1.9

2.5

C

I

Grfico6

178.553.21107.4

173.852122.6

106.332198.3

141.542.41172.6

151.745.36160.3

184.655.183.9

183.454.693.8

187.755.860.83

182.754.2899.7

176.852.65119.9

C

Grfico7

1.1

1.1

0.7

0.9

0.9

1.1

1.1

1.2

1.1

1.1

C

I

Grfico10

48

48

48

48

48

48

48

48

48

48

X (W)

R (W)

Hoja1

0.11286

VV1V2IRx

180160.547.90.1148.2161.444.55

180151.863.131.4105.9119.144.55

180144.372.71.688.1101.344.55

180132.287.61.966.88044.55

180124.997.32.157.170.344.55

180115.3106.62.346.659.844.55

180107.4114.52.54053.244.55

18092.7126.52.730.743.944.55

18081.3135.62.924.437.644.55

CAV1V2X

302.227.520348.0088.42

251.823.38203.648.00106.10

100.78.78204.548.00265.25

5544919848.0048.23

342.632.14202.248.0078.02

402.935.94201.648.0066.31

37.52.733.9201.848.0070.73

292.227.8202.748.0091.47

261.924.2320348.00102.02

33.52.530.79201.948.0079.18

CAV1V2V3X

301.1178.553.21107.445.87

251.1173.852122.663.55

100.7106.332198.3222.70

140.9141.542.41172.6146.92

17.50.9151.745.36160.3109.02

401.1184.655.183.923.76

351.1183.454.693.833.24

551.2187.755.860.835.68

32.51.1182.754.2899.739.07

261.1176.852.65119.959.47

Hoja2

Rang

148.214.77

105.919.66

88.122.78

66.828.00

57.131.18

46.635.43

4038.65

30.744.10

24.448.53

Grfico9

161.4

119.1

101.3

80

70.3

59.8

53.2

43.9

37.6

Hoja3


160.547.9

151.863.13

144.372.7

132.287.6

124.997.3

115.3106.6

107.4114.5

92.7126.5

81.3135.6

R

Grfico2

0.1

1.4

1.6

1.9

2.1

2.3

2.5

2.7

2.9

R

I

Grfico3

27.5

23.38

8.78

49

32.14

35.94

33.9

27.8

24.23

30.79

C

Grfico4

203

203.6

204.5

198

202.2

201.6

201.8

202.7

203

201.9

C

V2

Grfico5

2.2

1.8

0.7

4

2.6

2.9

2.7

2.2

1.9

2.5

C

I

Grfico6

178.553.21107.4

173.852122.6

106.332198.3

141.542.41172.6

151.745.36160.3

184.655.183.9

183.454.693.8

187.755.860.83

182.754.2899.7

176.852.65119.9

C

Grfico7

1.1

1.1

0.7

0.9

0.9

1.1

1.1

1.2

1.1

1.1

C

I

Hoja1

0.11286

VV1V2IRx

180160.547.90.1148.220042.50

180151.863.131.4105.9179.242.50

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180132.287.61.966.8163.1642.50

180124.997.32.157.115542.50

180115.3106.62.346.6142.1942.50

180107.4114.52.540129.0842.50

18092.7126.52.730.7118.0642.50

18081.3135.62.924.4116.3342.50

101.4142.50

CAV1V2X

302.227.520388.42

251.823.38203.6106.10

100.78.78204.5265.25

5544919848.23

342.632.14202.278.02

402.935.94201.666.31

37.52.733.9201.870.73

292.227.8202.791.47

261.924.23203102.02

33.52.530.79201.979.18

CAV1V2V3X

301.1178.553.21107.445.87

251.1173.852122.663.55

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551.2187.755.860.835.68

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261.1176.852.65119.959.47

Hoja2

Rang

148.214.77

105.919.66

88.122.78

66.828.00

57.131.18

46.635.43

4038.65

30.744.10

24.448.53

Grfico9

200

179.2

167.86

163.16

155

142.19

129.08

118.06

116.33

X (W)

R (W)

Hoja3

_1185650570.dwg


5110445

21.411068.6

10.4109.680

4.6108.586.9

6.610984.4

3109.287.8

2108.289.8

34.4108.557.1

0.9107.591.6

34.410659.6

VR

Vc

VL

Capacitancia

Voltajes

Hoja1


101.413686101.4186101.410.848

116.333289116.3389116.330.765

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129.082887129.0887129.080.674

142.192791142.1991142.190.64

1552593155931550.6

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179.22395179.295179.20.53

2002096200962000.48


3.5112103.52103.50.24

28212221220.14

417212421240.38

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103420010200100.73

155420515205151.16


55110445

221.411068.6

110.4109.680

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3.334.4108.557.1

0.10.9107.591.6

3.534.410659.6

Hoja1

VR

Vc

VL

Capacitancia

Voltajes

Hoja2

Hoja2

3686

3289

3085

2887

2791

2593

2493

2494

2395

2096

Resistencia

Voltajes

Hoja3

0.848

0.765

0.72

0.674

0.64

0.6

0.57

0.56

0.53

0.48

Corriente

Resistencia

Corrientes

11

8

17

25

11

98

86

34

54

Voltaje V1


V1 (v)

210

212

212

212

200

188

194

200

205

Voltaje V2


V2 (v)

0.24

0.14

0.38

0.56

0.24

2.09

1.82

0.73

1.16

Corrientes


Corriente (A)


3686

3289

3085

2887

2791

2593

2493

2494

2395

2096

V resistencia

V bobina

Resistencia

Voltajes

Hoja1


101.413686101.4186101.410.848

116.333289116.3389116.330.765

118.063085118.0685118.060.72

129.082887129.0887129.080.674

142.192791142.1991142.190.64

1552593155931550.6

163.162493163.1693163.160.57

167.862494167.8694167.860.56

179.22395179.295179.20.53

2002096200962000.48


3.5113.52103.50.24

28221220.14

417421240.38

7.5257.52127.50.56

3.3113.32003.30.24

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258625194251.82

103410200100.73

155415205151.16


5

2

1

0.469

0.661

0.317

0.223

3.3

0.1

3.5

Hoja1

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

V resistencia

V bobina

Resistencia

Voltajes

Hoja2

Hoja2

3686

3289

3085

2887

2791

2593

2493

2494

2395

2096

Resistencia

Voltajes

Hoja3

0.848

0.765

0.72

0.674

0.64

0.6

0.57

0.56

0.53

0.48

Corriente

Resistencia

Corrientes

11

8

17

25

11

98

86

34

54

Voltaje V1


V1 (v)

210

212

212

212

200

188

194

200

205

Voltaje V2


V2 (v)

0.24

0.14

0.38

0.56

0.24

2.09

1.82

0.73

1.16

Corrientes


Corriente (A)


0.848

0.765

0.72

0.674

0.64

0.6

0.57

0.56

0.53

0.48

Corriente de caso I

Resistencia (ohms)

Corriente (A)

Hoja1


101.413686101.4186101.410.848

116.333289116.3389116.330.765

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142.192791142.1991142.190.64

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28221220.14

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3.3113.32003.30.24

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103410200100.73

155415205151.16


5

2

1

0.469

0.661

0.317

0.223

3.3

0.1

3.5

Hoja1

Corriente de caso I

Resistencia (ohms)

Corriente (A)

Hoja2

Hoja2

3686

3289

3085

2887

2791

2593

2493

2494

2395

2096

Resistencia

Voltajes

Hoja3

0.848

0.765

0.72

0.674

0.64

0.6

0.57

0.56

0.53

0.48

Corriente

Resistencia

Corrientes

11

8

17

25

11

98

86

34

54

Voltaje V1


V1 (v)

210

212

212

212

200

188

194

200

205

Voltaje V2


V2 (v)

0.24

0.14

0.38

0.56

0.24

2.09

1.82

0.73

1.16

Corrientes


Corriente (A)

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_1050351056.unknown

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R

Grfico2

0.1

1.4

1.6

1.9

2.1

2.3

2.5

2.7

2.9

R

I

Grfico3

27.5

23.38

8.78

49

32.14

35.94

33.9

27.8

24.23

30.79

C

Grfico4

203

203.6

204.5

198

202.2

201.6

201.8

202.7

203

201.9

C

V2

Grfico5

2.2

1.8

0.7

4

2.6

2.9

2.7

2.2

1.9

2.5

C

I

Grfico6

178.553.21107.4

173.852122.6

106.332198.3

141.542.41172.6

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183.454.693.8

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176.852.65119.9

C

Grfico7

1.1

1.1

0.7

0.9

0.9

1.1

1.1

1.2

1.1

1.1

C

I

Grfico10

11.1

11.1

11.1

11.1

11.1

11.1

11.1

11.1

11.1

11.1

X (W)

R (W)

Grfico11

150.2

150.2

150.2

150.2

150.2

150.2

150.2

150.2

150.2

150.2

X (W)

R (W)

Hoja1

0.11286

VV1V2IRx

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18081.3135.62.924.437.644.55

CAV1V2X

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5544919811.1048.23

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33.52.530.79201.911.1079.18

CAV1V2V3XXT

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261.1176.852.65119.9150.259.4760.92

Hoja2

Rang

148.214.77

105.919.66

88.122.78

66.828.00

57.131.18

46.635.43

4038.65

30.744.10

24.448.53

Grfico9

161.4

119.1

101.3

80

70.3

59.8

53.2

43.9

37.6

Hoja3

lab6ce_arevalo.doc

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