lab1105 2 i_2014

Ing. Freddy Zambrana Rodríguez

FECHA DE PUBLICACION: Or – 07 – IV – 2014FECHA DE ENTREGA: hasta el 25 – IV – 2014

1. MÉTODO DE GAUSS.

1.1 METODOLOGÍA DE TRABAJO.

1. Abra MATLAB haciendo clic sobre el icono

2. En el indicador de MATLAB, que es >>, genere la matriz coeficiente A y el vector de términos independientes y correspondiente al sistema de ecuaciones en cuestión

3. Con la información introducida, en el indicador >> llamar al programa Gauss_L cuyo formato de utilización es:

Gauss_L(A, y);

4. Para resolver el sistema de ecuaciones lineales proporciónese la información necesaria de la matriz coeficiente A, el vector de términos independientes y y sobre todo la opción de resolver sin pivotaje 1 o con pivotaje 2

5. Anote los resultados obtenidos.

1.2 PROBLEMA A RESOLVER.

El siguiente sistema tridiagonal debe resolverse como parte de un algoritmo (Crack-Nicolson) para resolver ecuaciones diferenciales parciales:

535265

743442

146584

4364944

8198479

54321

54321

54321

54321

54321

−=+++−−=+−++−

−=+−−−−−=++−+−=++−−−

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

Utilizando el método de Gauss con pivotaje determine las incógnitas con cuatro dígitos.

2. ELIMINACION DE JORDAN.




3. Con la información introducida, en el indicador >> llamar al programa Jordan_L cuyo formato de utilización es:

Jordan_L(A, y);




Disponemos de tres lingotes de distintas aleaciones de tres metales A, B y C. El primer lingote contiene 20 g del metal A, 20 g del B y 60 del C. El segundo contiene 10 g de A, 40 g de B y 50 g de C. El tercero contiene 20 g de A, 40 g de B y 40 g de C. Queremos elaborar, a partir de estos lingotes, uno nuevo que contenga 15 g de A, 35 g de B y 50 g de C. Utilizando el método de Jordan resolver con una aproximación de 10 -3

3 FACTORIZACIÓN DE MATRICES MÉTODO LU.




3. Con la información introducida, en el indicador >> llamar al programa LU_L cuyo formato de utilización es:

LU_L(A, y);




El siguiente sistema de ecuaciones esta diseñado para determinar concentraciones, en una serie de reactores acoplados como una función de la cantidad de masa que entra en cada reactor.

532

422

3

6

=−=+=+

−=−

da

dc

cb

ba

Utilizando el método de factorización de matrices, determine las respectivas concentraciones.

MÉTODOS ITERATIVOS.

4. MÉTODO DE JACOBI.




3. Con la información introducida, en el indicador >> llamar al programa Jacobi_L cuyo formato de utilización es:

Jacobi_L(A, y, MaxIte);

4. Para resolver el sistema de ecuaciones lineales, se debe proporcionar la información necesaria de la matriz coeficiente A, el vector de términos independientes y, el vector incógnita x, el máximo de iteraciones y sobre todo la opción de resolver sin pivotaje o con pivotaje.



Utilizando el método de Jacobi resolver el siguiente sistema tridiagonal:

=

−−−

−−−−

−

15

34

20

22

10

*

41000

00141

01410

14100

00014

5

4

3

2

1

x

x

x

x

x

utilizando sustitución simultanea y/o sustitución sucesiva y un vector inicial que se considere adecuado, además la solución debe presentar una aproximación de 10-5.

5. MÉTODO DE GAUSS-SEIDEL.




3. Con la información introducida, en el indicador >> llamar al programa GaussSeidel_L cuyo formato de utilización es:

GaussSeidel_L(A, y, MaxIte);

4. Para resolver el sistema de ecuaciones lineales, se debe proporcionar la información necesaria de la matriz coeficiente A, el vector de términos independientes y, el vector incógnita x, el máximo de iteraciones y sobre todo la opción de resolver sin pivotaje o con pivotaje.



Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales por el método de Gauss-Seidel dado que se cuenta con la siguiente información teórica:

Por un rotulador, un cuaderno y una carpeta se pagan 3,56 euros. Se sabe que el precio del cuaderno es la mitad del precio del rotulador y que, el precio de la carpeta es igual al precio del cuaderno más el 20% del precio del rotulador. Calcula los precios que marcaba cada una de las cosas, sabiendo que sobre esos precios se ha hecho el 10% de descuento.

Utilice sustitución simultánea y/o sustitución sucesiva para determinar la solución del sistemas con una aproximación de 10-5.

PROBLEMAS QUE NO SE NECESITA INTRODUCIR ERROR NI UN VECTOR INICIAL.

1ERROR = VALOR INICIAL = SOLUCION = 6.23692 = 1.23456

= 0.13456 = -1.23456

PROBLEMAS QUE NO PRESENTAN SOLUCIÓN.2NO PRESENTA SOLUCION.

PROBLEMAS QUE NECESITAN DE UN ERROR Y VECTOR INICIAL3ERROR = 0.001VECTOR INICIAL =[1,2,3]SOLUCION = 1.2345 = -0.9987 = 9.8765

PROBLEMAS PRESENTAN INCISOS A, B, ETC. SE DEBE PRESENTAR COMO 4aERROR = 0.001VECTOR INICIAL =[1,2,3]SOLUCION = 2.2315 = -3.9687 = 2.87654bERROR = VECTOR INICIAL =SOLUCION = 1.5423 = -0.1234 = 1.9087

El trabajo a presentar debe encontrarse en formato texto (block de notas de Windows) es decir con la extensión TXT

Grabar con el número de cédula de la forma 1234567_2.TXT y enviar a la página www.zambrana.webcindario.com

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