lab. tracción materiales

ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO

Carrera de Ingeniería Mecánica

Mecánica de Materiales

Integrantes:

Christian Céspedes

Armando Checa

Karen Nieto

21/10/10

Tema 1: Tracción en diferentes materiales: Acero, Cobre, Plástico Rígido (PET) Y Plástico dúctil (Polietileno)

Objetivo general: Analizar los diagramas de esfuerzo- deformación unitaria.

Objetivos específicos:

Determinar los esfuerzos de fluencia, resistencia a la rotura, limite de proporcionalidad y esfuerzo último.

Determinar el alargamiento porcentual en la rotura.

Acero A32 y A42

Procedimiento

1. Medir las dimensiones iniciales de las dos probetas de acero A36 y A42 respectivamente.2. Hacer varias marcas de de 30mm en el acero A42 y una de 80mm en el acero A36, haciendo uso

del compas. 3. Preparar la máquina de ensayos universales para proceder hacer el ensayo de tracción en el

acero A36, colocando la escala de 5000 kg, la mordaza para probetas cilíndricas y el papel milimetrado en el tambor.

4. Ajustar la probeta correctamente y proceder a aplicar carga lentamente hasta superar el peso de la maquina.

5. Aplicar carga de forma distribuida y observar el comportamiento del material en la grafica hasta que la probeta se rompa.

6. Retirar la probeta de la maquina y realizar el mismo procedimiento para el acero A42, colocando una escala de 10000 kg y mordazas para placas.

ACERO A 36

Desarrollo

1. Graficar el diagrama esfuerzo vs deformación unitaria aproximada.

Tabla de datos

Deformación Unitaria Esfuerzo [N/mm^2]0.00 0.000.01 6.510.02 11.840.03 17.180.04 22.510.04 27.850.05 31.85

0.06 32.910.06 32.910.07 33.180.07 33.850.08 34.780.09 34.510.10 33.710.11 34.780.12 35.580.13 34.650.13 36.110.19 39.850.33 42.250.35 42.380.40 41.980.43 40.650.45 39.05

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.500.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

Deformación Unitaria ɛ [mm]

Esfu

erzo

[N/m

m^2

]

Fuerza (kgf): Escala de 5000kg (200mm→5000kgf)

Distancia recorrida pistón (mm): Escala 1mm→2.5mm de alargamiento

Ejemplo de cálculos mm2

A: área

A=25.82×3.63

A=93.73mm2

σ = FA =

1110 [kgf ]93.73 [mm2 ] = 11.84 [ kgfmm2 ]

δ=distancia piston

2.5= 42.5

=1.6mm

ϵ = δLo =

1.6 [mm ]80 [mm ] = 0.02

2. Determinar con valores de la pendiente, la función que rige el comportamiento lineal del diagrama esfuerzo vs deformación unitaria aproximada.

m=σ 2−σ 1ϵ 2−ϵ 1

=32.91−6.510.06−0.01

=528[ kgfmm2 ]=modulode elasticidad3. Determine los siguientes esfuerzos de tracción:

Limite de proporcionalidad

σp = FA =

3085 [kgf ]93.73 [mm2 ] = 32.91[ kgfmm2 ]

Limite de fluencia

σfl = FA =

3335 [kgf ]93.73 [mm2 ] = 35.58 [ kgfmm2 ]

Esfuerzo ultimo

σ u = FA =

3972.5 [kgf ]93.73 [mm2 ] = 4 2.38[ kgfmm2 ]

Resistencia a la rotura

σ r = FA =

3660 [kgf ]93.73 [mm2 ] = 39.05[ kgfmm2 ]

4. Determinar las siguientes deformaciones unitarias aproximadas:

En el límite de proporcionalidad

ϵ = δLo =

4.4 [mm ]80 [mm ] = 0.06

En el límite de fluencia

ϵ = δLo =

9.4 [mm ]80 [mm ] = 0.12

En la resistencia ultima

ϵ = δLo =

35.6 [mm ]80 [mm ] = 0.45

5. Alargamiento porcentual en la rotura

A%= lf−lolo

×100=105.75−8080

×100=32,19%

ACERO A42


Tabla de datos

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

10

20

30

40

50

60

70

80

Deformación Unitaria ɛ [mm]

Esfu

erzo

[N/m

m^2

]


Deformación Unitaria Esfuerzo [N/mm^2]0 0

0.004 0.760.048 10.950.096 28.780.128 42.780.132 44.370.136 43.740.144 44.370.152 43.740.164 44.050.168 43.740.172 44.37

0.2 45.330.202 45.960.288 53.600.504 63.79

0.8 66.970.864 67.290.952 66.340.976 61.88

Distancia recorrida pistón (mm): Escala 1mm→2.5mm de alargamiento

Ejemplo de cálculos

A: área

A=π4ϕ2=π

4102=78,54 [mm2 ]

A=78.54mm2

σ = FA =

3360 [kgf ]78.54 [mm2 ] = 42.73 [ kgfmm2 ]

δ=distancia piston

2.5= 62.5

=2,4mm

ϵ = δLo =

2,4 [mm ]50 [mm ] = 0.05


m=σ 2−σ 1ϵ 2−ϵ 1

= 0.76−44.370.004−0.132

=340.7 [ kgfmm2 ]=modulode elasticidad

3. Determine los siguientes esfuerzos de tracción:


σp = FA =

3485 [kgf ]78.54 [mm2 ] = 44.37 [ kgfmm2 ]

Limite de fluencia

σfl = FA =

3560 [kgf ]78.54 [mm2 ] = 45.33 [ kgfmm2 ]

Esfuerzo ultimo

σ u = FA =

5285 [kgf ]78.54 [mm2 ] = 67.29[ kgfmm2 ]


σ r = FA =

4860 [kgf ]78.54 [mm2 ] = 61.88[ kgfmm2 ]



ϵ = δLo =

6.6 [mm ]50 [mm ] = 0.13


ϵ = δLo =

10 [mm ]50 [mm ] = 0.2


ϵ = δLo =

48.8 [mm ]50 [mm ] = 0.98


A%= lf−lolo

×100=63.37−5050

×100=26.74%

Conclusiones:

En la gráfica del acero A36 podemos observar una zona elástica (si se descarga desde este

punto el material regresa a su forma original) hasta los 32.91[ kgfmm2 ]de esfuerzo, también

observamos una zona de fluencia, que es donde se puede observar varias curvas pequeñas, en esta zona el material ya está empezando a deformarse, después distinguimos una zona plástica (si se descarga en este punto al material ya no regresa a su forma original, si no que

queda deformado) desde 32.91[ kgfmm2 ]hasta 39.05[ kgfmm2 ]de esfuerzo, en este punto el

acero falla, pero el máximo esfuerzo que resiste es 42.38 [ kgfmm2 ] En la gráfica del acero A42 podemos observar una zona elástica (si se descarga desde este

punto el material regresa a su forma original) hasta los 44.37 [ kgfmm2 ]de esfuerzo, también

observamos una zona de fluencia, que es donde se puede observar varias curvas pequeñas, en esta zona el material ya está empezando a deformarse, después distinguimos una zona plástica (si se descarga en este punto al material ya no regresa a su forma original, si no que

queda deformado) desde 44.37 [ kgfmm2 ]hasta 61.88 [ kgfmm2 ]de esfuerzo, en este punto el

acero falla pero el máximo esfuerzo que resiste es 67.29[ kgfmm2 ] Cada acero tiene su propia reacción a la aplicación de una determinada fuerza, todo

depende de las características del acero, pues estos pueden ser cementados, tratados térmicamente…

En esta práctica nos pudimos dar cuenta que el acero A42 tiene más resistencia a la tracción. Se produce un error en nuestro alargamiento final, ya que en el momento del ensayo se

realiza un desplazamiento en las mordazas que sujetan la probeta, por lo que el alargamiento que nos da la maquina es un alargamiento aproximado.

Plástico Rígido (PET) Y Plástico dúctil (Polietileno)

Procedimiento

1. Medir las dimensiones iniciales de las dos probetas de PET y Polietileno respectivamente.2. Preparar la máquina de tracción para proceder hacer el ensayo de tracción en el PET, colocando

la escala de 20 kg y el papel milimetrado en el tambor.3. Ajustar la probeta correctamente y proceder a aplicar carga lentamente hasta encerar la

maquina.4. Encender la maquina y observar el comportamiento del material en la grafica hasta que la

probeta se rompa.5. Retirar la probeta de la maquina y realizar el mismo procedimiento para el polietileno,

colocando una escala de 5 kg y otro papel milimetrado.

Desarrollo



PET


A: área

A = h∗e=¿ 0.24*3.11 ¿0.7464 [mm2 ]

σ = FA =

6.4 [kgf ]0.7464 [mm2 ] = 8.57 [ kgfmm2 ]

ϵ = δLo =

2 [mm ]35.63 [mm ] = 0.056

Tabla de datos

Fuerza (kgf): Escala de 20kg (1mm→0.2kgf)

Desplazamiento (mm): Escala 1:1

Esfuerzo (σ)

Deformación Unitaria (Є)

0 02,680 0,005615,359 0,025267,503 0,028078,039 0,030878,574 0,056138,307 0,112268,842 0,196469,110 0,266639,914 0,35083

10,718 0,4350310,450 0,4490610,986 0,4771311,522 0,5192310,986 0,53326

0.00000 0.10000 0.20000 0.30000 0.40000 0.50000 0.600000.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

f(x) = 9.86916312128247 x + 6.32772591834234


Esfu

erzo

(σ)


m=σ 2−σ 1ϵ 2−ϵ 1

= 8,039−2,6800,03087−0,00561

=212.15 [ kgfmm2 ]Determine los siguientes esfuerzos de tracción:


σp = FA =

6.4 [kgf ]0.7464 [mm2 ]= 8.57 [ kgfmm2 ]

Limite de fluencia

σfl = FA =

6.2 [kgf ]0.7464 [mm2 ] = 8.307 [ kgfmm2 ]

Esfuerzo ultimo

σ u = FA =

8.6 [kgf ]0.7464 [mm2 ]= 11.522[ kgfmm2 ]


σ r = FA =

8.2 [kgf ]0.7464 [mm2 ]= 10.986[ kgfmm2 ]

2. Determinar las siguientes deformaciones unitarias aproximadas: En el límite de proporcionalidad

ϵ = δLo =

0,05613 [mm ]35.63 [mm ] = 0.0157


ϵ = δLo =

0,11226 [mm ]35.63 [mm ] = 0.0315


ϵ = δLo =

0,51923 [mm ]35.63 [mm ] = 0.0146


A%= lf−lol o

×100= 47.61−35.6335.63

×100=33.62%

Plástico dúctil


A: área

A = h∗e=¿ 3.31*0.15¿0.4965 [mm2 ]

σ = FA =

6.4 [kgf ]0.7464 [mm2 ] = 8.57 [ kgfmm2 ]

ϵ = δLo =

2 [mm ]35.63 [mm ] = 0.056

Tabla de datos

Fuerza (kgf): Escala de 5kg (1mm→ 0.05kgf)


σ Є0 0

0,30211 0,028870,60423 0,072170,80564 0,115470,85599 0,144340,95670 0,230951,00705 0,548501,10775 0,981521,15811 1,991921,15811 2,857971,20846 3,435331,25881 3,579681,30916 3,724021,40987 4,157041,46022 4,445731,51057 4,590071,66163 5,311781,71198 5,42725

0 1 2 3 4 5 60

0.5

1

1.5

2

f(x) = 0.190439225958812 x + 0.642001026428217


Esfu

erzo

(σ)


m=σ 2−σ 1ϵ 2−ϵ 1

= 0.604−0.30210.0721−0.0288

=6.97 [ kgfmm2 ]Determine los siguientes esfuerzos de tracción:


σp = FA =

0.4 [kgf ]0.4965 [mm2 ]= 0.8056 [ kgfmm2 ] (aproximadamente, tomando un desfase de

0.02 del modulo de Young)

Limite de fluencia

σfl = FA =

0.6 [kgf ]0.4965 [mm2 ] = 1.21[ kgfmm2 ]

Esfuerzo ultimo

σ u = FA =

0.8 [kgf ]0.4965 [mm2 ]=

1.61[ kgfmm2 ] Resistencia a la rotura

σ r = FA =

0.85 [kgf ]0.4965 [mm2 ] = 1.71 [ kgfmm2 ]

2. Determinar las siguientes deformaciones unitarias aproximadas: En el límite de proporcionalidad

ϵ = δLo =

4 [mm ]34.64 [mm ] = 0.11


ϵ = δLo =

119 [mm ]34.64 [mm ] = 3.43


ϵ = δLo =

184 [mm ]34.64 [mm ] = 5.31


A%= lf−lolo

×100=207−34.6434.64

×100=497.57%

Cobre

Procedimiento

1. Medir las dimensiones iniciales del cobre.

2. Hacer una marca de 100 mm aproximadamente en la mitad.3. Preparar la máquina de tracción para proceder hacer el ensayo de tracción en el cobre,

colocando la escala de 100 kg y el papel milimetrado en el tambor.4. Ajustar la probeta correctamente y proceder a aplicar carga lentamente hasta encerar la

maquina.5. Encender la maquina y observar el comportamiento del material en la grafica hasta que la

probeta se rompa.6. Retirar la probeta de la maquina.

Desarrollo



A: área

A = π∅ 2

4 = π 2.05

2

4=3.30 [mm2 ]

σ = FA =

10 [kgf ]3.30 [mm2 ]= 3.03 [ kgfmm2 ]

ϵ = δLo =

3 [mm ]100 [mm ] = 0.03

Tabla de datos



Esfuerzo [ kgfmm2 ] Deformación unitaria

0 03.03 06.06 09.09 0

12.12 015.15 0.00415.75 0.00516.06 0.00916.36 0.0117.27 0.01

18 0.03

19.96 0.0621.21 0.1122.73 0.1724.24 0.2724.54 0.3125.15 0.4125.15 0.4725.15 0.5025.85 0.5224.24 0.52

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

5

10

15

20

25

30

Deformacion Unitaria

Esfu

erzo


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

5

10

15

20

25

30

f(x) = 28.4766741467809 x + 12.8465108460144R² = 0.571516106877129


Esfu

erzo

m=σ 2−σ 1ϵ 2−ϵ 1

=15.75−15.170.005−0.004

=580[ kgfmm2 ]Determine los siguientes esfuerzos de tracción:


σp = FA =

56 [kgf ]3.30 [mm2 ]= 16.96 [ kgfmm2 ]

Limite de fluencia

σfl = FA =

57 [kgf ]3.30 [mm2 ] = 17.27 [ kgfmm2 ]

Esfuerzo ultimo

σ u = FA =

83 [kgf ]3.30 [mm2 ]= 25.15 [ kgfmm2 ]


σ r = FA =

80 [kgf ]3.30 [mm2 ]= 24.24 [ kgfmm2 ]



ϵ = δLo =

1 [mm ]100 [mm ] = 0.01


ϵ = δLo =

2 [mm ]100 [mm ] = 0.02


ϵ = δLo =

47 [mm ]100 [mm ] = 0.47


A%= lf−lolo

×100=133.13−100100

×100=33.13%

CONLUSIONES

El cobre es un material dúctil, ya que posee un alargamiento porcentual (33.31%) mayor que 5%, igual que el PET con un alargamiento porcentual de (33.62%), sin embargo el polietileno es un material extremadamente dúctil con un alargamiento porcentual de (497.57%).

El plástico dúctil tienen tiene una zona de fluencia muy grande y el esfuerzo no tienen una variación significante con relación la deformación, es decir que se mantiene casi constante en todo el diagrama.

Tema 2: Compresión en maderas

Objetivo general: Analizar la curva Esfuerzo-Deformación unitaria.

Procedimiento:

Compresión paralela a las fibras

1. Medir las dimensiones de la probeta.2. Colocar la probeta, de forma vertical, alineada al eje de la esfera en las dos vistas.3. Alinear la placa con la superficie de la madera.4. Accionar la bomba a pequeños grados, hasta que la probeta se ajuste correctamente.5. Encerar el deformimetro.6. Accionar la bomba de forma continua y ángulos pequeños.7. Registrar las medidas de fuerza (Ton)-deformación (in), cada 0.5Ton.

Desarrollo

1. Dibujar la curva Esfuerzo-Deformación unitaria.


A: área

L1=50.54mm * 1∈ ¿25.4mm

=1.99∈¿¿

L1=51.88mm¿1∈ ¿25.4mm

=2.04∈¿¿

Lo=200.78mm=7.90 in

A = L1*L2 = 1.99×2.04=4.06 [¿2 ]

F= 0.5ton¿

1000kg1ton

∗2.2lbf

1kg=1100lbf

σ = FA =

1100 [ lbf ]4.06 [¿2 ] = 270.94 [ psi ]

ϵ = δLo = 0.001 [¿ ]

7.90 [¿ ] = 1.265*10^-4

Tabla de datos

EsfuerzoDef. Unitaria

270.9359606

0.000126582

541.8719212

0.000253165

812.8078818

0.000481013

1083.743842

0.000658228

1354.679803

0.000886076

1625.615764

0.001012658

1896.551724

0.001265823

2167.4876 0.0013924

85 052438.4236

450.0016455

72709.3596

060.0017721

522980.2955

670.0020253

163251.2315

270.0021518

993522.1674

880.0022784

813793.1034

480.0025316

464064.0394

090.0026582

284334.9753

690.0029113

924605.9113

30.0030379

754876.8472

910.0031645

575147.7832

510.0034177

225418.7192

120.0035443

045689.6551

720.0037974

685960.5911

330.0039240

516231.5270

940.0041772

156502.4630

540.0045569

626773.3990

150.0048101

277044.3349

750.0053164

567315.2709

360.0063291

14

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.0070

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000


Esfu

erzo

2. Determine el modulo de elasticidad (E)

m=σ 2−σ 1ϵ 2−ϵ 1

= 541.87−270.94(0.00025 )−(0.00013)

=2257750 [ psi ]

3. Determinar los esfuerzos característicos de la madera (limite de proporcionalidad, esfuerzo último, resistencia última).


σp = 6700 [ lbf¿2 ] (aproximadamente, tomando un desfase de 0.02 del modulo de Young)

Esfuerzo ultimo

σ u = 7315.27 [ lbf¿2 ] Resistencia ultima

σ u = 7315.27 [ lbf¿2 ]4. Medir el ángulo de la sección de falla y calcular el esfuerzo normal y cortante

∝=arctan ( 1750.30+25.85 )=12.58 °

σn = σ (cos∝)2 = 7315.27(cos12.58 °)2 = 6968 [ psi ]

τ = σ2

(Sen∝)2 = 7315.272

(Sen12.58 °)2= 173.52 [ psi ]

Compresión perpendicular a las fibras

1. Medir las dimensiones de la probeta.2. Colocar la probeta, de forma horizontal, alineada al eje de la esfera en las dos vistas.3. Alinear la placa con la superficie de la madera.4. Accionar la bomba a pequeños grados, hasta que la probeta se ajuste correctamente.5. Encerar el deformimetro.6. Accionar la bomba de forma continua y ángulos pequeños.7. Registrar las medidas de fuerza (Ton)-deformación (in), cada 0.01 (in), hasta completa 1 pulgada.

Desarrollo

5. Dibujar la curva Esfuerzo-Deformación unitaria.


A: área

L1=49.90mm * 1∈ ¿25.4mm

=1.96∈¿¿

L1=48.66mm¿1∈ ¿25.4mm

=1.915∈¿¿

Lo=48.84mm¿1∈ ¿25.4mm

=1.92∈¿¿

A = L1 (placa)*L2 (Madera) = 1.96×1.915=¿ 3.75 [¿2 ]

F= 0.5ton¿

1000kg1ton

∗2.2lbf

1kg=1100lbf

σb = FA =

1100 [ lbf ]3.75 [¿2 ] = 293.33 [ psi ]

ϵ = δ

Lo(ancho de lamader a) = 0.01 [¿ ]

1.92 [¿ ] = 5.20*10^-3

Tabla de datos

EsfuerzoDef. Unitaria

293.333333

0.005208333

12320.0104166

672405.3333

3 0.0156253226.6666

70.0208333

333578.6666

70.0260416

673989.3333

3 0.031254106.6666

70.0364583

33

44000.0416666

674693.3333

3 0.0468754869.3333

30.0520833

33

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.060

1000

2000

3000

4000

5000

6000


Esfu

erzo

6. Determine el modulo de elasticidad (E)

m=σ 2−σ 1ϵ 2−ϵ 1

= 1232−293.33(0.0104 )−(0.0052)

=180513.46 [ psi ]

7. Determinar los esfuerzos característicos de la madera (limite de proporcionalidad, esfuerzo último, resistencia última).


σp = 3400[ lbf¿2 ] (aproximadamente, tomando un desfase de 0.02 del modulo de Young)

Esfuerzo ultimo

σ u = 4869.33 [ lbf¿2 ] Resistencia ultima

σ u = 4869.33 [ lbf¿2 ]8. Medir el ángulo de la sección de falla y calcular el esfuerzo normal y cortante

σn = σ (cos∝)2 = σn = σ (cos0)2= 4869.33

τ = σ2

(Sen∝)2 = 0

Conclusiones

Debido a que el esfuerzo último cuando se aplica una fuerza de compresión paralela a las fibras de la madera es mayor al esfuerzo último cuando se aplica una fuerza de aplastamiento perpendicular a las fibras de la madera, se concluye que la madera es más resistente o dúctil cuando es sometida a una fuerza de compresión paralela a las fibras.

Si la fuerza de compresión es paralela a las fibras, se genera un esfuerzo cortante y normal, debido al ángulo que se forma en el plano de falla, en cambio que cuando se aplica una fuerza perpendicular, solo existe esfuerzo normal, que es el esfuerzo de aplastamiento, mientras que el cortante es 0 ya que el ángulo que se forma entre el plano de falla y la sección es 0°.

El límite de proporcionalidad en las maderas se obtiene desplazando 2& de la pendiente inicial, y este punto divide la zona plástica de la zona elástica.

lab. tracción materiales

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