UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA MECNICA

Corrientes en Mallas y Potenciales en NodosLaboratorio N 2

Profesor:SINCHI YUPANQUI, FranciscoAlumnos: -DE RUTT MEDINA, Emilio20082536A-UBALDO ROJAS, Kevin 20100321H

29/05/2013

INDICE

1.- Objetivos ----------------------------------------------------------------------------

2.- Marco terico ----------------------------------------------------------------------

3.- Materiales -------------------------------------------------------------------------

4.- Procedimiento ----------------------------------------------------------------------

5.- Esquema de los circuitos ---------------------------------------------------------6.- Clculos -----------------------------------------------------------------------------

7.- Conclusiones ------------------------------------------------------------------------

8.- Recomendaciones ------------------------------------------------------------------

9.- Bibliografa --------------------------------------------------------------------------

CORRIENTES EN MALLAS Y POTENCIALES EN NODOS

I. OBJETIVOS

El estudio de los circuitos lineales con Corriente Alterna CA.

II. MARCO TERICO

El condensador en corriente alternaEl circuito base para el estudio del condensador en corriente alterna es el siguiente:

En este circuito el condensador presentar una oposicin al paso de la corriente alterna. Dicha oposicin se llama reactancia capacitiva. Cul es la naturaleza de la reactancia capacitiva? Este tipo de oposicin al paso de la corriente elctrica es de carcter reactivo, entendiendo tal cosa como una "reaccin" que introduce el condensador cuando la tensin que se le aplica tiende a variar lentamente o nada. Cuando el condensador est totalmente descargado se comporta como un cortocircuito. Cuando est totalmente cargado como una resistencia de valor infinito. Para valores intermedios de carga se comportar como una resistencia de valor intermedio, limitando la corriente a un determinado valor. Como en corriente alterna el condensador est continuamente cargndose y descargndose, mientras ms lentamente vare la tensin (frecuencia baja) ms tiempo estar el condensador en estado de casi carga que en estado de casi descarga, con lo que presentar de media una oposicin alta al paso de la corriente. Para variaciones rpidas de la tensin (frecuencias altas) el efecto ser el contrario y por tanto presentar una oposicin baja al paso de la corriente. Podemos decir, por tanto, que la naturaleza de este tipo de oposicin es de carcter electrosttico: la carga almacenada en el condensador se opone a que ste siga cargndose y esta oposicin ser mayor cuanto ms carga acumule el condensador. El circuito presentar una impedancia al paso de la corriente alterna dada por:

Donde Xc es la reactancia capacitiva que se calcula as:

Como puede apreciarse, la impedancia que presenta un condensador slo tiene componente imaginaria o reactiva.Qu podemos decir de la corriente que circula por el circuito? Partamos de la conocida expresin que relaciona la tensin en extremos de un condensador, su capacidad elctrica y el valor de la carga que almacena dicho condensador:

La tensin en extremos del condensador ser vg, con lo que podemos poner que:

Si ahora derivamos respecto al tiempo la expresin anterior, resulta que

Reordenando trminos, y teniendo en cuenta que cos = sen ( + 90 ), obtenemos finalmente que

La expresin anterior supone un desfase de 90 en adelanto de la corriente que circula por el circuito respecto de la tensin en extremos del condensador. Esto se puede ver claramente en la siguiente grfica:

El circuito RC serie en corriente alterna

Por el circuito circular una sola corriente i. Dicha corriente, como es comn a todos los elementos del circuito, se tomar como referencia de fases. La impedancia total del circuito ser la suma (circuito serie) de las impedancias de cada elemento del mismo. O sea,

Por tanto, la intensidad que circula por el circuito ser:

que como puede apreciarse tendr parte real y parte imaginaria. Esto implica que el desfase de i respecto a vg no ser ni cero (que sera el caso de circuito resistivo puro) ni 90 (caso capacitivo puro), sino que estar comprendido entre estos dos valores extremos:

La grfica roja es la de la tensin de alimentacin del circuito. La grfica azul corresponde con la tensin vc. Por ltimo, la grfica verde es la corriente i que circula por el circuito. A partir de la expresin en forma binmica de la corriente es posible expresarla en otra forma cualquiera de las posibles para un nmero complejo. Quizs la ms til para nuestros fines sea la expresin en forma polar o mdulo-argumental. Para hacer la conversin de una a otra forma de expresin se ha de seguir el siguiente mtodo:

m es el mdulo del nmero complejo e indica cun grande es el vector complejo. Por otro lado, es el argumento y representa el ngulo que forma el vector complejo respecto al eje positivo de "las x", que en nuestro caso se corresponde con el ngulo de desfase.

Tomando esta forma de expresar los nmeros complejos, el mdulo de i ser

y su argumento o ngulo de desfase respecto a vg es

Como este ngulo ser positivo, y recordando que la referencia de fases es la propia i (y por tanto su desfase ser cero por definicin), la tensin vg estar desfasada respecto a i un ngulo , o sea, vg estar atrasada un ngulo respecto a i. Conocida la corriente que circula por el circuito, veamos las tensiones de la resistencia y del condensador. El caso de la resistencia es muy sencillo, ya que como vimos antes no introduce ningn desfase entre tensin en sus extremos y corriente que la atraviesa. Por tanto, la tensin de la resistencia, vr, tendr un desfase cero respecto a i y su mdulo vendr dado por

El condensador s introduce desfase entre la tensin en sus extremos y la corriente que circula por el circuito en el que se intercala. Ese desfase ya sabemos que es de 90 de adelanto de la intensidad respecto a la tensin, o lo que es lo mismo, de 90 de atraso de la tensin respecto de la intensidad. Por tanto, vc estar atrasada 90 respecto a i y su mdulo se calcular como

Figura de Lissajou Es la trayectoria de un punto mvil cuyas coordenadas rectangulares son movimientos armnicos simples. Se dice que un punto sigue un movimiento vibratorio armnico simple (m.a.s.) cuando su posicin en funcin del tiempo es una sinusoide. Es un movimiento peridico de vaivn, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posicin de equilibrio en una direccin determinada y en intervalos iguales de tiempo. Una partcula sometida a este tipo de movimiento tendr un punto central, alrededor del cual oscilar.Las figuras de Lissajous fueron descubiertas por el astrnomo y matemtico americano Nathaniel Bowditch en 1815 cuando estudiaba el movimiento del pndulo compuesto.La intencin del articulo es enfocar las figuras lissajous hacia la aplicacin en la electrnica, las figuras lissajous son muy utilizadas para la medida de fase de seales sinusoidales.Las curvas de Lissajous, se puede utilizar igualmente para averiguar el desfase en grados existente entre dos seales distintas de la misma frecuencia. Hacemos trabajar el osciloscopio con deflexin horizontal exterior(se coloca ext en el osciloscopio), aplicando a sus entradas horizontal y vertical (X/Y) las dos seales que se desean comparar. Mediante esta conexin se formar en la pantalla una curva de Lissajous que debidamente interpretada nos dar la diferencia de fase existente entre las dos formas de onda que se comparan.Si las seales tienen la misma fase, la figura resultante ser una recta inclinada que sube de izquierda a derecha. El ngulo de inclinacin depender de la amplitud de las dos seales. Cuando el ngulo de fase entre ambas seales cambie, la figura de Lissajous variar.

III. MATERIALES1. Multmetro2. Pinza amperimtrica3. Osciloscopio4. Generador de ondas5. Caja de resistencias6. Protoboard7. Cables

IV. PROCEDIMIENTO1. Usando el multmetro tomamos la medida de cada resistencia que usaremos, tomando nota del valor indicado y del valor medido.

2. Encendemos la fuente y regulamos el voltaje, en este caso trabajaremos con dos fuentes de 10V y 20V.

3. Nuevamente, con el multmetro medimos el valor real de cada voltaje suministrada por la fuente.

4. Ya con todos los datos tomados armamos el primer circuito a analizar, conectando 5 resistencias y una de las fuentes en paralelo con una resistencia y la otra fuente uno de sus puntos estar conectado a tierra.

5. Con el multmetro medimos el voltaje en cada resistencia y anotamos los resultados.

6. Para calcular la corriente que pasa por cada resistencia slo dividimos el voltaje entre el valor medido de cada resistencia.

7. Apagamos la fuente y armamos el segundo circuito, que consiste en 7 resistencias y una de las fuentes estar en serie con una resistencia, repetimos los pasos 5 y 6 para este nuevo circuito.

V. ESQUEMAS DE LOS CIRCUITOS.

VI. CLCULOSTabla de datos

Formulario 1ra ley de Kirchhoff:

2da ley de Kirchhoff:

Ley de Ohm:

Potencia elctrica:

Tabla de resultados

VII. CONCLUSIONES

La causa de que la curva de Lisajous tenga una pequea lnea curva hacia el origen se debe al periodo de carga del capacitor.

Se puede apreciar la cercana de los valores experimental y terico calculado por los diferentes mtodos, de este modo podemos decir que se cumple el calculo por la grafica de Lisajous.

Escoger las resistencias que presenten la menor diferencia posible entre el valor nominal y valor medido con el multmetro, de esta manera los resultados experimentales se acercarn ms a los resultados tericos.

VIII. OBSERVACIONES

Seleccionar los conectores y cables que se encuentren en el mejor estado de conservacin posible, ya que de esta forma los elementos del circuito harn contacto correctamente obteniendo menor error en las mediciones.

Usar cables conectores de la menor longitud posible, para reducir la resistencia que se produce y as poder medir con mayor precisin los valores que se desean.

La calibracin de los instrumentos de medida, incrementar la precisin de los mismos y por ende obtendremos menor error en las mediciones.

Los instrumentos de medida (multmetro) muestran medidas que varan en un intervalo, entonces, es recomendable tomar como lectura el valor promedio del mismo..

IX. REFERENCIA BIBLIOGRFICA Gua del Laboratorio de Circuitos Elctricos. Fundamentos de electricidad y magnetismo A. Kip BOYLESTAD. ROBERT Anlisis Introductorio de Circuitos. Wikipedia (www.wikipedia.com)