UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA MECNICA

Corrientes en Mallas y Potenciales en NodosLaboratorio N 2

Profesor:SINCHI YUPANQUI, FranciscoAlumnos: -DE RUTT MEDINA, Emilio20082536A-UBALDO ROJAS, Kevin 20100321H

22/05/2013

INDICE

1.- Objetivos ----------------------------------------------------------------------------

2.- Marco terico ----------------------------------------------------------------------

3.- Materiales -------------------------------------------------------------------------

4.- Procedimiento ----------------------------------------------------------------------

5.- Esquema de los circuitos ---------------------------------------------------------6.- Clculos -----------------------------------------------------------------------------

7.- Conclusiones ------------------------------------------------------------------------

8.- Recomendaciones ------------------------------------------------------------------

9.- Bibliografa --------------------------------------------------------------------------

CORRIENTES EN MALLAS Y POTENCIALES EN NODOS

I. OBJETIVOS

Determinar en forma experimental las redes equivalentes de Thevenin y Norton de un circuito.

Consolidar nuestro conocimiento terico de estos teoremas a travs de la prctica de laboratorio.

Verificar los parmetros Vth, Rth, Int, Rnt determinados para los teoremas de Thevenin y Norton.

II. MARCO TERICO

1. ENUNCIAR EL PRINCIPIO DE APLICACIN DE THEVENIN Y NORTONEl teorema de Norton es muy similar al teorema de Thevenin.

En el caso del teorema de Thevenin se puede ver que el circuito equivalente es:- Una fuente de tensin (Tensin de Thevenin: Vth) en serie con...- Una resistencia (resistencia de Thevenin: Rth)El teorema de Norton dice que el circuito equivalente es una combinacin de:una fuente de corriente en paralelo con ...una resistencia

Para obtenerlos valoresde la fuente de corriente y de la resistencia, cuando se tienen losdatosdel equivalente de thevenin, se utilizan las siguientes frmulas:Fuente de corriente: IN = Vth / RthResistencia: RN = RthNota: Es posible obtener los datos del equivalente de Thevenin cuando se tienen los datos del equivalente de Norton, utilizando las siguientes frmulas.Fuente de tensin: Vth = IN * RNResistencia: Rth = RNEl teorema de Thevenin sirve para convertir un circuito complejo, que tenga dos terminales (ver losgrficos# 1 y # 5), en uno muy sencillo que contenga slo una fuente de tensin o voltaje (VTh) en serie con una resistencia (RTh).El circuito equivalente tendr una fuente y una resistencia en serie como ya se haba dicho, en serie con la resistencia que desde sus terminales observa la conversin (ver en el grfico # 5, la resistencia de 5K al lado derecho)).A este voltaje se le llama VTh y a la resistencia se la llama RTh.

Para obtener VTh (Voltaje de Thevenin), se mide el voltaje en los dos terminales antes mencionados (grfico # 3) y ese voltaje ser el voltaje de TheveninPara obtener RTh (Resistencia de Thevenin), se reemplazan todas las fuentes de voltaje por corto circuitos y se mide la resistencia que hay desde los dos terminales antes mencionados. (ver grfico # 4)

Con los datos encontrados se crea un nuevo circuito muy fcil de entender, al cual se le llama Equivalente de Thevenin. Con este ltimo circuito es muy fcil obtener la tensin, corriente ypotenciahay en la resistencia de 5 K (grfico # 5)

En este caso el VTh = 6V y RTh = 15 KAs, en la resistencia de 5K:I (corriente) = V / R = 6 V / 20K = 0.3 mA (miliamperios)V (voltaje) = I x R = 0.3 mA x 5K = 1.5V. (voltios)P (potencia) = P x I = 0.675 mW (miliwatts)2. DESCRIBIR LOS METODOS PARA EL EQUIVALENTE DE THEVENIN Y NORTONPara hallar los parmetros del circuito equivalente podemos utilizar los siguientes mtodos:a)Mtodode Corrientes de Mallas:Consiste en asignar a cada malla una corriente circulante en el mismo sentido para cada malla.Despus aplicar la segundaleyde Kirchhoff en cada una de las mallas, enfuncinde las corrientes asignadas.Por ultimo resolver lasecuacionesy hallar cada una de las intensidades.b)Mtodode Voltajes de Nudos:Determinar los nudos esenciales en el circuito .Luego seleccionar uno de los nudos esenciales como nudo de referencia (Generalmente el nudo con el mayor numero de ramas).Despus, definimos los voltajes de los nudos del circuito, para generar las ecuaciones de voltaje de nudo, necesitamos precisar las corrientes que dejan cada rama conectada a un nudo de referencia en funcin de los voltajes de nudo.Sumamos estas corrientes de acuerdo a la primera ley de Kirchhoff.Por ultimo resolvemos las ecuaciones generadas en cada nudo y obtenemos los voltajes de nudo.3. MENCIONAR LA RELACION ENTRE LOS CIRCUITOS DE THEVENIN Y NORTON. Para el teorema de thevenin las etapas a seguir que conducen alvalorapropiado de RTH y ETH:1. Retirar la porcin de lareda travs de la cual se debe encontrar el circuito equivalente de Thevenin.2. Marcar las terminales de la red restante de dos terminales (la importancia de esta etapa ser evidente conforme examinemos algunasredescomplejas).3. Calcular RTH ajustando primero todas lasfuentesa cero (las fuentes de tensin se reemplazan con circuitos en corto y las de corriente con circuitos abiertos) y luego determinar laresistenciaresultante entre las dos terminales marcadas. (Si la resistencia interna de las fuentes de tensin y/o de corriente se incluye en la red original, deber permanecer cuando las fuentes se ajusten a cero.)4. Calcular ETH reemplazando primero las fuentes de corriente y de tensin, y determinando luego la tensin del circuito abierto entre las terminales marcadas. (Esta etapa ser siempre la que conducir a ms confusiones y errores. En todos los casos debe recordarse que es el potencial de circuito abierto entre las dos terminales marcadas en la segunda etapa.)5. Trazar el circuito equivalente de Thevenin reemplazando la porcin del circuito que se retir previamente, entre las terminales del circuito equivalente. Esta etapa se indica mediante la colocacin del resistor R entre las terminales del circuito equivalente de Thevenin. Para el teorema de Norton las etapas que conducen alos valoresapropiados de IN Y RN son:1. Retirar la porcin de la red en que se encuentra el circuito equivalente de Norton.2. Marcar las terminales de la red restante de dos terminales.3. Calcular RN ajustando primero todas las fuentes a cero (las fuentes de tensin se reemplazan con circuitos en corto y las de corriente con circuitos abiertos) y luego determinando la resistencia resultante entre las dos terminales marcadas. (Si se incluye en la red original la resistencia interna de las fuentes de tensin y/o corriente, sta deber permanecer cuando las fuentes se ajusten a cero.)4. Calcular IN reemplazando primero las fuentes de tensin y de corriente, y encontrando la corriente a circuito en corto entre las terminales marcadas.5. Trazar el circuito equivalente de Norton con la porcin previamente retirada del circuito y reemplazada entre las terminales del circuito equivalente.

4. DEFINIR LA RELACION ENTRE LOS CIRCUITOS EQUIVALENTES DE THEVENIN Y NORTON La relacin existente entre los circuitos equivalentes Thevenin y Norton se manifiesta en que el circuito equivalente de Norton podemos derivarlo del circuito equivalente Thevenin haciendo simplemente una transformacin de fuente. Por lo que la corriente de Norton es igual a la corriente de corto circuito entre las terminales deinters, y la resistencia de Norton es idntica a la resistencia Thevenin. Donde:

III. MATERIALES1. Multmetro2. Pinza amperimtrica3. Fuente reguladora de voltaje DC4. Caja de resistencias5. Protoboard6. Cables

IV. PROCEDIMIENTO1. Usando el multmetro tomamos la medida de cada resistencia que usaremos, tomando nota del valor indicado y del valor medido.

2. Encendemos la fuente y regulamos el voltaje, en este caso trabajaremos con dos fuentes de 10V y 20V.

3. Nuevamente, con el multmetro medimos el valor real de cada voltaje suministrada por la fuente.

4. Ya con todos los datos tomados armamos el primer circuito a analizar, conectando 5 resistencias y una de las fuentes en paralelo con una resistencia y la otra fuente uno de sus puntos estar conectado a tierra.

5. Con el multmetro medimos el voltaje en cada resistencia y anotamos los resultados.

6. Para calcular la corriente que pasa por cada resistencia slo dividimos el voltaje entre el valor medido de cada resistencia.

7. Apagamos la fuente y armamos el segundo circuito, que consiste en 7 resistencias y una de las fuentes estar en serie con una resistencia, repetimos los pasos 5 y 6 para este nuevo circuito.

V. ESQUEMAS DE LOS CIRCUITOS.

VI. CLCULOSTabla de datos

Formulario 1ra ley de Kirchhoff:

2da ley de Kirchhoff:

Ley de Ohm:

Potencia elctrica:

Tabla de resultados

VII. CONCLUSIONES Tanto los valores de tensin y de intensidades de corriente medidos experimentalmente son aproximadamente iguales a los calculados matemticamente, con los valores de las resistencias tomadas en el laboratorio.

Al ser la diferencia mnima, podemos comprobar experimentalmente que se cumplen los mtodos estudiados experimentalmente.

Una primera causa de error fue el posible mal contacto en las conexiones elctricas, por momentos se vean valores variantes en el multmetro por ejemplo, esto debido a que las conexiones estaban flojas.

La segunda causa de error viene dado por la precisin de los instrumentos de medicin dado los valores pequeos de corriente y voltaje con los que se trabaj.

Una tercera causa puede ser la constante manipulacin de los cables para colocar los instrumentos de medicin como el ampermetro o voltmetro. Una tercera causa puede ser la constante manipulacin de los cables para colocar los instrumentos de medicin como el ampermetro o voltmetro.

VIII. OBSERVACIONES

Escoger las resistencias que presenten la menor diferencia posible entre el valor nominal y valor medido con el multmetro, de esta manera los resultados experimentales se acercarn ms a los resultados tericos.

Seleccionar los conectores y cables que se encuentren en el mejor estado de conservacin posible, ya que de esta forma los elementos del circuito harn contacto correctamente obteniendo menor error en las mediciones.

Usar cables conectores de la menor longitud posible, para reducir la resistencia que se produce y as poder medir con mayor precisin los valores que se desean.

La calibracin de los instrumentos de medida, incrementar la precisin de los mismos y por ende obtendremos menor error en las mediciones.

Los instrumentos de medida (multmetro) muestran medidas que varan en un intervalo, entonces, es recomendable tomar como lectura el valor promedio del mismo.

IX. REFERENCIA BIBLIOGRFICA Gua del Laboratorio de Circuitos Elctricos. Fundamentos de electricidad y magnetismo A. Kip BOYLESTAD. ROBERT Anlisis Introductorio de Circuitos. Wikipedia (www.wikipedia.com)