lab 2 mecanica de fluidos

7/21/2019 Lab 2 Mecanica de Fluidos

http://slidepdf.com/reader/full/lab-2-mecanica-de-fluidos-56da3dd81031f 1/17

Orifcio en pared delgada.

Nombre alumno: José IgnacioSánchez BurgosRut: !. "".#$#%!&signatura: 'ecánica de (luidos)*digo de la e+periencia: ,%-/)*digo laboratorio: ###%0%1

)arrera: Ingenier2a ,3ecuci*n en'inas(echa de la e+periencia: /4iciembre /0"(echa de ,ntrega: 4iciembre/0"



5NI6,RSI4&4 4, S&N7I&8O 4,)9I1, (&)517&4 4, IN8,NI,R& 4,;7O. 4, IN8,NI,R&',)<NI)& ;RO(. I6&N8&11&R4O

Contents

Introducci*n................................................................................................

Resumen.....................................................................................................

Ob3eti=o 8eneral.........................................................................................

Instrumentos > e?uipos a emplear:............................................................./

;rocedimiento:............................................................................................

;resentaci*n de los resultados:...................................................................$

4iscusi*n de los resultados:........................................................................#

)onclusiones...............................................................................................#

&péndice:....................................................................................................!

Bibliogra@2a:...............................................................................................



Introducción

'uchas =eces en la =ida cotidiana puede ocurrir ?ue a un contenedor ?ue

tenga algAn uido se necesite =aciar por un orifcio pe?ueCo en algAnsector de este. ,l uido ?ue saldrá de este estará su3eto a distintos@en*menos tales como =elocidadD áreaD =ena contracta > a distintos tipos decoefcientes. ,n esta oportunidad nos en@ocaremos en =er dichascaracter2sticas > =er la relaci*n entre ellas.

Resumen Ejecutivo

,n esta e+periencia se =ieron las caracter2sticas de la salida de un uido atra=és de un orifcio de pared delgada. & ra2z de ellos de conocieron losdistintos tipos de coefcientes tales comoD coefciente =elocidadD coefciente

de descarga > de contracci*nD 0.#D 0.#E > 0."" en promediorespecti=amente as2 como también se calcul* el diámetro de la =enacontracta ?ue se obser=* la cual su =alor uctuaba entre ./ > ./" )m dediámetro.

Objetivo General

,l ob3eti=o general consiste en estudiar las caracter2sticas de la salida deun u3o por un orifcio de pared delgada =ertical. ;ara lo cual se aplican

las ecuaciones FBernoulli > continuidadG para determinar lo siguiente:• 1os distintos coefcientes: caudalD =elocidadD area ?ue hacen ?ue el

=alor te*rico =ar2e del realD además del nAmero de Re>noldsD lapérdida de energ2a.

• &nalizar > grafcar dichos coefcientes en @unci*n del caudal > laaltura de carga.

• ,l tiempo de =aciado del estan?ue..



Instrumentos y equipos a

emplear:Cronómetro:

Instrumento ?ue tiene comofnalidad medir tiempo. ;osee dosbotones uno para iniciar > pararDotro para reiniciar los datos >=ol=er a cero. ,n esta acti=idad seutilizara para conocer el tiempo dellenado de una probeta.

Termómetro:

7iene como fnalidad medir la

temperatura de un uido o de uncuerpo. &l ser electr*nico toma la=ariaci*n de tensi*n > loscon=ierte en temperatura. ,n esteaso se utilizara para medir latemperatura del uido con el ?uetraba3aremos.

Probeta:

,s un cilindro graduado el cual

tiene como fnalidad medir lacantidad de uido ?ue se re?uieraF m1G. ,n esta e+periencia seutilizara para medir el =olumen

?ue sale en un inter=alo de tiempopara as2 obtener =elocidad de este.

Pie de metro:

,s un instrumento ?ue permitemedir el diámetro de un c2rculotanto e+terior como interior. ,neste caso se utilizara para medir eldiámetro del chorro de agua ?uesale.

Equipo orifcio en pared

delgada:

,?uipo ?ueconsta de unestan?uecil2ndrico

conectado a una lla=e de paso deagua > a otra de =aciado. 7ambiéncon un orifcio en la parte superiorpara la presi*n atmos@érica > otro

en la pared =ertical en la partein@erior de esta. ,n estee+perimento será crucial esteinstrumento >a ?ue se tomarantodos los datos a partir de este

Procedimiento:

Inicialmente se abri* la lla=e para ?ue ingresara agua al e?uipo de pared

delgada > se llenara hasta una altura determinada la cual de controlo atra=és del medidor de ni=el en la parte trasera de este. 1uego del llenado >llegado a la altura se abren las =ál=ulas au+iliares F o reguladorasG de tal@orma ?ue se pueda regular el ni=el de agua ?ue ingresa al estan?ue >también el ?ue saldrá por el orifcio pe?ueCo.

1ista la preparaci*n se debe =isualizar el chorro ?ue sale a tra=és delpe?ueCo orifcio. ,n este caso se tom* un sistema de coordenadas en dondeel orifcio se encontrara en el He3e con una altura inicial distinta de cero.,l chorro presentaba una tra>ectoria parab*lica por lo ?ue a tra=és de la=ista se =er2a donde cortaba al e3e K FsegAn nuestro sistema de re@erenciaG



a tomados los datos de altura de llenado > la distancia a la cual corta alHe3e K se calculara la =elocidad con la cual sale el uidoD para esto seutilizara la probeta para medir el =olumen en un determinado tiempo el cualse tomara con el cron*metro. ,nseguida se tom* la temperatura del uidocon el term*metro digital.

,ste ;rocedimiento se realiz* =eces consecuti=as disminu>endo el ni=elde agua en un inter=alo de " en " > al fnal de " a teniendo cada =ezdistintas =elocidades e intersecci*n con el He3e K.

(inalmente se llena una =ez más el tan?ue hasta la misma altura inicial > sede3a descender a tra=és del pe?ueCo orifcio hasta ?ue llegue a FcmG en unsolo =ia3e. ,l tiempo ?ue demor* en esto se tom* con el cron*metro. &ne+oa esto se tomaron otros tiempos intermedios para ?ue a la hora de grafcarse tenga un gráfco me3or constituido. ,sta Altima acti=idad se realiz* para

determinar el tiempo de =aciado del estan?ue.



Presentación de los resultados:

4e los datos obtenidos e+perimentalmente se con@ecciono una tabla ?uepermite =isualizarlos de una manera más ordenada

Medición

Metros(cm)

X(cm) Tiempo(s)

olumen(ml)

ena Contracta(cm)

! E0 "" ./! 00 ./"/" "" " ./- 0#0 ./"E# "0 "0 .$ $0 .0#$ $" $# .- $0 ./E0% $0 $$ $.!# !0 ./!$& " $/ .-$! 0/0 ./"!' 0 - .-$/ -E0 ./E# /" " $.-!E 0#0 ./"E

/0 / .-- !0 ./-!* " /E $.!EE !0 ./--!! 0 / .-$- E$0 .$0-!" " / .-$" $0 ."/-!# ! E.0" //0 ."E

& ra2z de estos datos se logr* encontrar los coefcientes de =elocidadDcontracci*n > de descarga además de caudal real > el NAmero de Re>nolds.,stos datos se pueden =er a continuaci*n. 7odo cálculo realizado paraobtener estos =alores se encuentran en el apéndice.

+

real(cm#,

s)

elocidad

-eal(cm,s)

.rea ena

Contracta(cm")

C/ Ca Cq +

Teoric

o

-e

"./E$ /#/./E .// 0.##"

0.-00

0.E-#

"./#/

#/!.#$-"E

/".//! /E/.# ./$0 0.#$#

0.-0E

0.E#E

/"./E

"-."!EE

/.0# /$#.$!# .$/ 0.#0$

0.-!0

0.E-

/.0#-

!-.##//

/!-.!"" //.E! ./$E 0.EE/

0.-0

0.E0

/!-.!E/

!E.!"--

/!.!/" /#.#!- ./-$ 0.E/0

0.-$E

0."!E

/!.!/

/-!/.---E"

/"!."- /0#.!!- ./$ 0."-/

0.-0!

0."#

/"!.E"

/!$#.$0!#"

/$." -.0$0 ./E/ 0."$- 0.-// 0."0E /$."# /E$$.0//$

Imagen : 4atos obtenidose+ erimentalmente



/$.E0 #./$ ./- 0.$-

0.-0"

0.$$E

/$.E0E

/#/.!$0E

/0!.0/0 "!.-/ . 0.$"

0.-E0

0.$

/0!.0/"

/E-.$"$/-

#0."# /!.E- ./" 0.

EE

0.-

E-

0.

""

#0."#

E

#E/.E!

EE/.0EE 0.-$" .""- 0./

-E.-

0.#

E/.0#0

$/.#0$!

0!.--- "-.-# .!" 0.E-

.$

0.//#

0-.00

!."$""!

#E.00! -."-! .-- 0.

.$0

0."! #E.00

"$/.E"#/

0.00 00.00 /00.00 00.00 $00.000.00

0./0

0.$00.E0

0.!0

.00

C/ /,s +o

+o (cm#,s)

C/

Imagen /: 4istintos coefcientes > nL deRe nolds

8ráfcamente selogra obser=ar?ue elcoefciente de

=elocidad tieneuncomportamientologar2tmico con



0 /0 0 $0 "0 E0 #00.00

0./0

0.$0

0.E0

0.!0

.00

C/ /,s .ltura

X (cm)

C/

0 /0 0 $0 "0 E0 #0

0.00

0./0

0.$0

0.E0

0.!0

.00

Ca /,s .ltura

X (cm)

Ca

0 /0 0 $0 "0 E0 #00.00

0./0

0.$0

0.E0

0.!0

Cq /,s .ltura

X (cm)

Cq

,l coefciente de =elocidadtiene un comportamiento

logar2tmico con respecto a laaltura.

8ráfcamente se lograobser=ar ?ue el coefciente decontracci*n decae a medida?ue la altura es ma>or Fsea3usta a la @unci*n (F+G M + G

,l coefciente de descargaaumenta de @orma logar2tmicaa medida ?ue la altura es

ma>or.



0.00 00.00 /00.00 00.00 $00.000.00

0./0

0.$0

0.E0

0.!0

Cq /,s +o

+o (cm#,s)

Cq

0.00 00.00 /00.00 00.00 $00.000.00

0./0

0.$0

0.E0

0.!0

.00

Ca /,s +o

+o (cm#,s)

Ca

,l coefciente de descargatiene un comportamientorelati=amente lineal conrespecto al caudal real.

,l coefciente de contracci*ndecae a medida ?ue la alturaes ma>or Fse a3usta a la@unci*n (F+G M + G



0iscusión de los resultados:

• Se logr* =er claramente ?ue e+iste una di@erencia signifcati=a entrela =elocidad real > la te*rica esto se debi* a ?ue ha habido =arios

@actores ?ue no se han considerado por e3emplo el roce entre otros.• 1a =ariaci*n de la =ena contracta es mu> le=e a medida ?ue

disminu>e el =olumen del uido sin embargo no es constante.• ,l nAmero de Re>nolds de cada medici*n es e+tremadamente grande

producto de la =elocidad ?ue lle=aba > la temperatura ?ue dio una=iscosidad cinemática pe?ueCa.

• 1os coefcientes obtenidos =ar2an de la siguiente @orma:%)oe@. 4e descarga: 0." 0.E-%)oe@. 4e contracci*n: 0.-0 .$%)oe@ .4e =elocidad: 0. % 0.##

Conclusiones1

• Se encontraron los distintos coefcientes FcaudalD =elocidadD área G >nAmero de los cuales uctuaban entre 0 > .

• & tra=és de los gráfcos se =io la relaci*n de cada uno de estoscoefcientes con la altura > el caudal real. ,n la ?ue la ma>or2apresentaban una relaci*n logaritmica a e+cepci*n de los gráfcos F)a=s alturaG > F)a =s PoG ?ue presentaron una relaci*n ?ue se a3usta ala @unci*n (F+G M + .

• SegAn el nAmero de Re>nolds obtenido se puede decir ?ue todos losu3os corresponden a u3os turbulentos.

• Numéricamente se logra distinguir ?ue e+iste una di@erencia entre eldiámetro del orifcio en la pared =ertical > el diámetro de la =enacontracta pero as2 =isualmente en la práctica.

• & medida ?ue aumenta el )audal el diamtero de la =ena contractaobser=ada disminu>e.

.p2ndice:

Orificio en un estanque

5n orifcio puede utilizarse para medir el caudal de salida de un dep*sito

o a tra=és de una tuber2a. 5n orifcio en un estan?ue puede estar ubicado

en la pared o en el @ondo. ,s una abertura usualmente redondaD por la cual



u>e un uidoD el area del orifcio es el area de la abertura. ,n el orifcio el

chorro se contrae a lo largo de una corta distancia de alrededor de medio

diámetro aguas deba3o de la abertura. 1a porci*n del u3o ?ue se apro+ima

a lo largo de la pared no puede hacer un giro de ángulo recto en la abertura

>D por endeD mantiene una componente de =elocidad radial ?ue reduce el

area del chorro. ,l area de la secci*n trans=ersal donde la contracci*n es

má+ima se conoce como la /ena contracta. 1as l2neas de corriente en esta

secci*n a tra=és del chorro son paralelas > la presi*n es atmos@érica. 1a

altura h sobre el orifcio se mide desde el centro de este hasta la superfcie

libre. Se supone ?ue la cabeza se mantiene constante. 1a ecuaci*n de

Bernoulli desde el punto en la superfcie libre hasta el centro de la =ena

contractaD punto /D con la presi*n atmos@érica local como dato > el punto /

como el dato de ele=aci*nD despreciando las pérdidasD se escribe como:

γ γ + + = + +

2 2

1 1 2 21 2

V P V Pz z

2g 2g

V 1

2

2 g+ P

1

γ + z

1=V

2

2

2 g+ P

2

γ + z

2

reemplazando los valores dados se tiene:

2V 2gh V= = V 2=√ 2gh

Esta es únicamente la velocidad teórica, debido a que se han despreciado

las pérdidas entre los dos puntos !a relación entre la velocidad real V" # la

teórica V se conoce como coe$iciente de velocidad CV, es decir



= "V

V%

V

,l caudal real P0 del orifcio es el producto de la =elocidad real en la=ena contracta > el area del chorroD como esta Altima es Hdi@2cil de

medir directamente se procede a calcular el =olumen del uido

respecti=o > el tiempo ?ue u>e este. 1a relaci*n entre el area del

chorro &0 en la =ena contracta con respecto al area del orifcio & se

simboliza mediante otro coefcienteD conocido como el coefciente de

contracci*n )&D es decir

"

&

&%

&=

el area en la =ena contracta está dada por &0 M

)&&. 1uego el caudal real ?ueda

" V &' ( % % & 2gh

Se acostumbra combinar los dos coefcientes en un coefciente de

descarga C+ como

C+ 3 CC.

No ha> manera de calcular las pérdidas entre los puntos > /D por ende

)6 se debe determinar e+perimentalmente. ,ste =ar2a desde 0.-" hasta

0.--.

,l nAmero de Re>nolds está defnido por

"V )*e

ν =

donde 60 M =elocidad real



4 M diámetro del orifcio

ν M =iscosidad cinemática del uido.

;ara poder obtener ν de tabla se necesita medir la temperatura del

uido FaguaG la cual se debe realizar en la probeta.

Método de la trayectoria

'idiendo la posici*n de un punto en la tra>ectoria del chorro libre aguasdeba3o de la =ena contractaD es posible determinar la =elocidad real 60 sise desprecia la resistencia del aire. 1a componente + de la =elocidad no

cambiaD por consiguienteD 60 t M +0D en donde t es el tiempo para ?ueuna part2cula de uido =ia3e desde la =ena contracta hasta el punto . ,ltiempo para ?ue una part2cula caiga una distancia >0 ba3o la acci*n de lagra=edad cuando no tiene =elocidad inicial en esa direcci*n se e+presamediante la relaci*n >0 M gt//. 4espués de eliminar t de ambasrelaciones se tiene:

2" "

"

gV +

#=

D como se conoce 6 también es conocida la

relaci*n

= "V

V%

V

Tiempo real de vaciado del estanque

,l tiempo de =aciado del estan?ue consiste en determinar cuánto se

demora la columna de li?uido al interior del estan?ue en ba3ar de una

altura superior a otra in@eriorD con el fn de determinar fnalmente el

tiempo en ?ue dicho estan?ue se =aciará completamente. ,l

procedimiento de cálculo consiste en f3ar una medida inicial ! F9D =er

fgura anteriorG e ir =ariando la altura FG en tramos sucesi=os



decrecientes unas # u ! medidas para as2 obtener una serie de =aloresD

los cuales permitirán obtener el tiempo buscado a tra=és de la siguiente

@*rmula:

2

estreal

& ori$

2&t , -

% & g = −

&est

M área del estan?ue.

&ori@ M área geométrica del

orifcio.

)& M coefciente de

contracci*n.

9 M altura f3a inicial.

M altura =ariable.



C4lculo de datos:

• )álculo del diámetro de la =ena contracta para la medici*n :

1o primero es encontrar la 6elocidad realD para esto empleamos la siguiente@ormula:

Vo=¿ √ g

2Yo∗ Xo

Vo=

√

980

2∗20

∗55=272.24 (cm

s )

1uego con los datos obtenidos e+perimentalmente se obtiene el caudal.

Q=V

t =

1100

3.281=335.3 (

cm3

s )

&demás se tiene la otra @orma de obtener )audal:

Q=Vo∗ A

4espe3ando se tiene:

A= Q

Vo=

335.3

272.24=1.23 (cm2)

1uego 4espe3amos el 4iámetro:

A= π d2

4

d=√4∗ Aπ =√

4∗1.23

π =1.25(cm)

;ara ,ncontrar el diámetro en los otros casos es del mismo modo solo ?ue=ar2an los datos en cada uno.



QC4lculo para los coefcientes para la medición !:

;rimero se calculará la 6elocidad te*rica F6G

V =√ 2∗g∗h

V =√ 2∗980∗60=342.93( cms )

)on esto >a se puede obtener )=

Cv=Vo

V =

272.36

342.93=0.794

Se procede con obtener el área total del orifcio

A=π d

2

4= π ∗1.252

4=1.23 (cm2 )

a conocidas las dos áreas F=ena contracta > orifcioG se puede encontrar )a

Ca= Ao

A =

1 .23

1.368=0.9

1o ?ue da como consecuencia )?Cq=Ca∗Cv

Cq=0.9∗0.794=0.714

&demás:

Qo=Cq∗ A∗V

Qo=0 .714∗1.368∗342.92=335(cm3

s )



Calculo del n5mero de -eynolds para la medición uno:

ℜ=Vo∗ Dv

4*nde:

• Vo : 6elocidad teo. del uido F

m

s G

• D : 4iámetro de la secci*n trans=ersal

• v : 6iscosidad del uido.

ℜ=

272.36

(

cm

s

)∗1.368(cm)

0.0999126(cm

2

s )

ℜ=3728.749

6ibliogra78a:

• (ran ' hite H'ecánica de (luidos 'c 8raT 9ill. Se+ta edici*n pg$%$E.

• )arlos 4uarte &. > José NiCo 6. HIntroducci*n a la 'ecánica deuidos 5ni=. Nacional

de )olombia .

• )laudio 'atai+D H'ecánica de (luidos > 'á?uinas 9idráulicasD9&R1&.

• Ir=ing ShamesD H'ecánica de (luidosD 'c 8raT 9ill.

lab 2 mecanica de fluidos

Documents