lab 1 susana castillo
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7/21/2019 Lab 1 Susana Castillo
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Universidad Tecnolgica Metropolitana
Facultad de Ingeniera
Departamento de Mecnica
Mecnica de FluidosLaboratorio de Mecnica de Fluidos
Alumno: Susana Castillo Carrasco
Profesor: Ricardo Hermosilla
Santiago de Chile, 2015
Experiencia N1:
DETERMINACIN DETIPOS DE FLUJO
SEGN REYNOLDS
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INTRODUCCIN
Dando inicio a esta experiencia del Laboratorio de Mecnica de Fluidos, se comenzar
estudiando el comportamiento de los fluidos del tipo lquidos, los cuales dependern
de su flujo. En base a este tema, se abordar este informe; el Numero de Reynolds.
El llamado Nmero de Reynolds debe su nombre a quien lo descubri despus de
varias experimentaciones, el fsico e ingeniero irlands Osborne Reynolds, quien
realizo importantes aporte y contribuciones a la dinmica de fluidos e hidrodinmica,
en conjunto con introducir el nmero encontrado a la ciencia en el ao 1883. Osborne
Reynolds dio clasificacin a tres tipos posibles de comportamiento en los cuales
podemos hallar un fluido desplazndose a lo largo de un tubo. Este puede ser hallado
en su estado inicial o primer estado de baja velocidad, en donde las partculas del
fluido viajan en una aparente armona de forma paralela a las paredes que lo rodean o
contienen, denominndolo en este caso como Flujo Laminar, y en cuanto al nmero de
Reynolds en este estado inicial mencionado, podemos encontrarlo por debajo del
ndice de 2000.
Por otro lado encontramos lo que se llama Flujo Turbulento, que el flujo el cual la
velocidad en que el fluido se desplaza es considerablemente mayor que el anterior
mencionado, en este caso las partculas circulan de manera aleatoria, originando
corrientes transversales y torbellinos en el interior del tubo, este tipo de flujo
presente un Numero de Reynolds superior al 4000.
Otra manera de encontrar el flujo, es en el instante en que el filudo viaja a velocidad
media, presentando al principio del tubo caractersticas similares al de Flujo Laminar,
variando a medida que nos vamos desplazando a lo largo de dicho tubo, donde
podemos hallar caractersticas similares a las de un Flujo Turbulento, este tipo decomportamiento esta denominado como Flujo Transitorio, con su Numero de
Reynolds entre 2000 y 4000.
En nuestro afn y propsito de identificar frente a qu tipo de flujo nos encontramos,
se hace uso de la aplicacin de una sal colorante derivada del Potasio, que es
ingresado al agua mediante un regulador de manera de observar el comportamiento
lineal o turbulento de esta especie de seal o lnea purpura, que muestra el
desplazamiento a las distintas velocidades que se proponen en el experimento.
El flujo viajara de forma lineal sin mayores distorsiones en los Flujos Laminares y
mostrara mayor caos en los Flujos Turbulentos.
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MARCO TERICO
Los diferentes regmenes de flujo y la asignacin de valores numricos de cada uno
fueron reportados por primera vez por Osborne Reynolds en 1883.
Reynolds observo que el tipo de flujo adquirido por un lquido que fluye dentro de unatubera depende de la velocidad del lquido, el dimetro de la tubera y de algunas
propiedades fsicas del fluido. As, el nmero de Reynolds es un nmero adimensional
que relaciona las propiedades fsicas del fluido, su velocidad y la geometra del ducto
por el que fluye y est dado por:
=
Donde:
=
= . ( )()
= ( )
= , , .( )
= ( )
En dinmica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que pasa en una unidad detiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumtrico o volumen que pasa por un
rea dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo
msico o masa que pasa por un rea dada en la unidad de tiempo. Se puede calcular
con la siguiente frmula:
=
Donde:
= ( )
= ( )
= ()
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El rea de la seccin transversal se determinar como:
=
4
Donde: = ()
Igualmente, se puede obtener una relacin del Nmero de Reynolds en funcin del
caudal. Esta se obtiene relacionando las ecuaciones anteriores, y viene dada por:
=4
A menos que se diga otra cosa, suponemos que el trmino velocidad indica la
velocidad promedio del flujo que encontramos a partir de la ecuacin de continuidad.
= /. Sin embargo, en algunos casos debemos determinar la velocidad del fluido
en un punto dentro de la corriente del flujo. La magnitud de la velocidad no es, enmodo alguno, uniforme a travs de una seccin particular del conducto, y la forma en
que la velocidad vara con respecto a la posicin depende del tipo de flujo que exista.
Como en la clase terica del laboratorio, se mencion que la velocidad de un fluido en
contacto con un lmite slido estacionario es cero. La velocidad mxima paracualquier tipo de flujo se presenta en el centro del conducto. La razn de las diferentes
formas de los perfiles de velocidad es que, debido al movimiento bastante catico y a
la mezcla violenta de las molculas del fluido en un flujo turbulento, existe una
transferencia de momento entre las molculas, lo cual trae como resultado una
distribucin de velocidad ms uniforme que en el caso del flujo laminar. Puesto que el
flujo laminar est conformado esencialmente por capas de fluido, la transferencia de
momento entre las molculas es menor y el perfil de velocidad se hace parablico.
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En el caso de flujos laminares, el patrn de velocidades tiene una forma parablica,
con un mximo igual a dos veces la velocidad media. Es decir:
= 2
De la misma manera, la velocidad mxima local para un flujo turbulento es:
= 0,81
Otra forma de expresar la ecuacin de Reynolds es utilizando la viscosidad cinemtica
()que se obtiene por tabla. Sus unidades son ( ). La ecuacin de Reynoldsqueda:
=
Es evidente que:
=
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OBJETIVOS DE LA EXPERIENCIA
OBJETIVO GENERAL
Observar los diferentes regmenes de flujo de escurrimiento que
experimenta el fluido y sus perodos de transicin.
OBJETIVOS ESPECFICOS
Determinar cualitativamente el tipo de flujo de un fluido y compararlo con
los respectivos valores tericos.
Obtener una ecuacin para calcular el Nmero de Reynolds en funcin del
caudal.
Determinar la velocidad mxima para una serie de datos.
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ESQUEMA DE LAS INSTALACIONES
La instalacin mostrada en el esquema, es un explicativo de la usada en la experiencia,
tal como muestra en la siguiente figura.
Nuestro sistema est compuesto por dos estanques, uno que es principal (Estanque
Superior), el cual alimenta la lnea de observacin, y un segundo estanque llamado de
reserva (Estanque Inferior), el cual est en su totalidad con agua, siempre en esperade que el estanque superior quede sin alimentacin de agua.
El llenado del estanque superior se realiz por medio del uso de una bomba que
extrae agua del estanque inferior, el cual es llenado directamente por caera.
La presin que hay de agua en el estanque superior, produce que salga hacia un tubo
transparente que permite la observacin del experimento, el que finalmente consta de
una especie de vlvula y una compuerta situada al trmino de este. Dicho dispositivo
nos permite aumentar o disminuir como sea, nuestro requerimiento del caudal que
sale del sistema.
Para facilitar la observacin experimental, se hace uso de una sal colorante, situada enaltura, la sal colorante, es vertida directamente al tubo, junto con el flujo de agua que
sale, el que se diferencia fcilmente para nuestra simplicidad dado su color rojo
(Permanganato de Potasio), el cual una vez en accin con el flujo de agua en la tubera
transparente, hace posible identificar los flujos y diferenciarlos para lograr el estudio.
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MTODO EXPERIMENTAL
MATERIALES PARA LA MEDICINLos materiales externos que se utilizaron para tomar los datos son:
Cronmetro
Cubeta graduada en litros
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALA continuacin se enumeran las fases del procedimiento experimental:
1. Identificar las piezas que componen el equipo y reconocer las funciones de
cada una de ellas.
2.
Verificar que los estanques superior e inferior contengan un nivel ptimo deagua. Si esto no es as, se deben llenar los estanques.
3. Verificar que la electricidad del panel central est conectado.
4. Verificar que la vlvula 1 est abierta (estanque inferior) y la vlvula 2 cerrada
(estanque superior).
5. Una vez verificados los puntos anteriores, encender la bomba.
6. Modificando el flujo del agua por medio de la vlvula compuerta, se efectuaron
15 mediciones (observaciones cualitativas) y se midieron los tiempos y losvolmenes de salida para cada una de ellas.
7. Al mismo tiempo que se regula el flujo de agua, se debe abrir la vlvula que
permite el paso del colorante, la cual acta tiendo el flujo, permitiendo su
visualizacin y posterior clasificacin.
8. Para cada una de las mediciones, se deber calcular el caudal (anlisis
cuantitativo de cada observacin), para lo cual se dispone de una cubeta
graduada y el cronmetro.
9.
Finalmente se debe desconectar el equipo siguiendo el procedimiento que se
detalla a continuacin:
a. Cortar el flujo de la sal colorante.
b. Cortar el flujo de agua mediante la vlvula compuerta.
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DATOSLa temperatura se midi en 15,2C. Para obtener los datos de las viscosidades y
densidad, se hizo uso de la siguiente tabla:
Figura 1: Tabla de las propiedades del agua. Fuente: Mecnica de Fluidos. Robert L. Montt. 6ta Edicin.
Apndice A. Pgina 589.
Al realizar una interpolacin lineal entre las temperaturas (15 , 20), se obtienen lossiguientes resultados para una temperatura de 15,2 C:
= 1,145 10( )
= 1,145 10( )
= 999,92 1.000 ( )
El dimetro de salida fue medido en:
= 36 () = 0,036()
Por lo tanto, el dimetro del tubo celeste se puede obtener por regla de tres factores,
es decir:
50,32,8
= 36
= 2,004 2 ()
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La tabla con los valores obtenidos en la experiencia son los siguientes:
Medicin Tiempo (s) Volumen (L) Caudal (L/s)ClasificacinCualitativa
1 30 1,4 0,0467 Laminar
2 35 1,55 0,0443 Laminar3 40 1,7 0,0425 Laminar
4 45 1,6 0,0356 Laminar
5 45 1,3 0,0289 Laminar
6 15 1,2 0,0800 Turbulento
7 20 1,2 0,0600 Turbulento
8 25 2,9 0,1160 Turbulento
9 30 3,1 0,1033 Turbulento
10 35 2,7 0,0771 Turbulento
11 50 2,9 0,0580 Transicin
12 10 0,55 0,0550 Transicin13 15 0,9 0,0600 Transicin
14 20 1,35 0,0675 Transicin
15 25 1,55 0,0620 TransicinTabla 1: Datos Iniciales Elaboracin Propia
Luego, para facilitar los clculos, se proceder a llevar el Caudal a unidades del
Sistema Internacional, es decir, en ( ). A continuacin, se adjunta una tabla conlas 15 mediciones con sus unidades convertidas al Sistema Internacional.
Medicin Caudal (m^3/s)
1 0,00004667
2 0,00004429
3 0,00004250
4 0,00003556
5 0,00002889
6 0,00008000
7 0,00006000
8 0,00011600
9 0,00010333
10 0,00007714
11 0,00005800
12 0,00005500
13 0,00006000
14 0,00006750
15 0,00006200Tabla 2: Datos iniciales en unidades del S.I. Elaboracin Propia
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RESULTADOSUna vez obtenidos los caudales en (Litros/segundo) se efectu una transformacin de
unidades en cada dato a (metros cbicos/segundo).
Se calculo en cada dato el rea transversal utilizando el dimetro interior para
posteriormente calcular la velocidad media del fluido.
=
4=
0,036
4= 0,001017876 ()
Se calcul la velocidad media del agua en cada medicin. Para esto, se utiliz la
siguiente formula:
=
Se adjunta la siguiente tabla con los resultados obtenidos para cada medicin,
MedicinCaudal(m^3/s)
rea S.Transversal
(m^2)
Velocidad MediaFluido (m/s)
1 0,00004667 0,001017876 0,045847104
2 0,00004429 0,001017876 0,043507966
3 0,00004250 0,001017876 0,041753612
4 0,00003556 0,001017876 0,034931127
5 0,00002889 0,001017876 0,02838154
6 0,00008000 0,001017876 0,078595035
7 0,00006000 0,001017876 0,058946276
8 0,00011600 0,001017876 0,113962801
9 0,00010333 0,001017876 0,101518587
10 0,00007714 0,001017876 0,07578807
11 0,00005800 0,001017876 0,0569814
12 0,00005500 0,001017876 0,054034087
13 0,00006000 0,001017876 0,058946276
14 0,00006750 0,001017876 0,066314561
15 0,00006200 0,001017876 0,060911152
Tabla 3: Obtencin del rea transversal y la velocidad media del fluido
Elaboracin Propia
Utilizando el dimetro interior (), la velocidad media ()y la viscosidad cinemtica(), se calcul el nmero de Reynolds en cada medicin. Se utiliz la siguienteecuacin:
=
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Finalmente, obtenido ya el nmero de Reynolds, se clasific en laminar, turbulento o
transicin.
A continuacin se adjunta una tabla que resume todos los resultados.
Medicin Velocidad MediaFluido (m/s)
DimetroInt. (m)
Viscosidad Cinemtica(m^2/s)
Nmero deReynolds
1 0,045847104 0,036 0,000001145 1.441,481
2 0,043507966 0,036 0,000001145 1.367,936
3 0,041753612 0,036 0,000001145 1.312,777
4 0,034931127 0,036 0,000001145 1.098,271
5 0,02838154 0,036 0,000001145 892,345
6 0,078595035 0,036 0,000001145 2.471,110
7 0,058946276 0,036 0,000001145 1.853,333
8 0,113962801 0,036 0,000001145 3.583,110
9 0,101518587 0,036 0,000001145 3.191,85110 0,07578807 0,036 0,000001145 2.382,856
11 0,0569814 0,036 0,000001145 1.791,555
12 0,054034087 0,036 0,000001145 1.698,888
13 0,058946276 0,036 0,000001145 1.853,333
14 0,066314561 0,036 0,000001145 2.084,999
15 0,060911152 0,036 0,000001145 1.915,110
Tabla 4: Resultados obtenidos Elaboracin Propia
MedicinNmero de Reynolds
Clasificacin
1 1.441,481 Laminar
2 1.367,936 Laminar
3 1.312,777 Laminar
4 1.098,271 Laminar
5 892,345 Laminar
6 2.471,110 Transicin
7 1.853,333 Laminar
8 3.583,110 Transicin
9 3.191,851 Transicin
10 2.382,856 Transicin11 1.791,555 Laminar
12 1.698,888 Laminar
13 1.853,333 Laminar
14 2.084,999 Transicin
15 1.915,110 Laminar
Tabla 5: Clasificacin de los flujos Elaboracin Propia
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Luego de haber clasificado cada tipo de flujo, se prosigui en cada caso, a obtener su
velocidad mxima.
A continuacin, en la siguiente tabla, los resultados para cada tipo de flujo:
Medicin Clasificacin
Velocidad Media
Fluido (m/s)
Velocidad
Mxima (m/s)
1 Laminar 0,045847104 0,091694208
2 Laminar 0,043507966 0,087015932
3 Laminar 0,041753612 0,083507225
4 Laminar 0,034931127 0,069862253
5 Laminar 0,02838154 0,056763081
6 Transicin 0,078595035 -
7 Laminar 0,058946276 0,117892553
8 Transicin 0,113962801 -
9 Transicin 0,101518587 -10 Transicin 0,07578807 -
11 Laminar 0,0569814 0,113962801
12 Laminar 0,054034087 0,108068173
13 Laminar 0,058946276 0,117892553
14 Transicin 0,066314561 -
15 Laminar 0,060911152 0,121822304
Tabla 6: Obtencin de la velocidad mxima Elaboracin Propia
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ANLISIS DE RESULTADOS Al comparar las mediciones cualitativas versus las mediciones cuantitativas, se
observa que en la medicin cuantitativa no existe ningn perfil turbulento. Se
adjunta una tabla con las mediciones cualitativas versus las mediciones
cuantitativas.
MedicinClasificacinCualitativa
ClasificacinCuantitativa
1 Laminar Laminar
2 Laminar Laminar
3 Laminar Laminar
4 Laminar Laminar
5 Laminar Laminar
6 Turbulento Transicin
7 Turbulento Laminar
8 Turbulento Transicin
9 Turbulento Transicin
10 Turbulento Transicin
11 Transicin Laminar
12 Transicin Laminar
13 Transicin Laminar
14 Transicin Transicin
15 Transicin Laminar
Tabla 7: Clasificacin Cualitativa versus Clasificacin Cuantitativa Elaboracin Propia
Para una temperatura ambiente de 15,2 C, obtuvo mediante una interpolacin
lineal los siguientes valores para la densidad (), viscosidad dinmica (). Conesto, y reemplazando los valores obtenidos para el dimetro interior de la
tubera, se puede determinar una relacin funcional del Nmero de Reynolds
en funcin del Caudal. Para esto, se utilizar la siguiente ecuacin:
() =4
Reemplazando los valores obtenidos en los resultados, obtenemos la siguiente
funcin:
() =4 1 0 0 0
0,036 1,145 10= 30.888.877,84
Por lo tanto
() = . .
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A continuacin, el grfico de Nmero de Reynolds en funcin del Caudal:
Con esta funcin se pueden determinar rangos de caudal para cada tipo de
perfil.
Para < 0,000064748 ( ), el perfil es Laminar.
Para 0,000064748 ( ) < < 0,000129496 ( ), el perfil es Transicin.
Para > 0,000129496 ( ), el perfil es Turbulento.
Para mediciones del Caudal en unidades ( )los rangos son los siguientes:
Para < 64,748 ( ), el perfil es laminar.
Para 64,748 ( ) 129,496 ( ), el perfil es Transicin.
Para > 129,496 ( ), el perfil es Turbulento.
Re = 30.888.878*QR = 1
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0,0
0000000
0,0
0002000
0,0
0004000
0,0
0006000
0,0
0008000
0,0
0010000
0,0
0012000
0,0
0014000
NmerodeReynolds
Caudal (m^3/s)
Nmero de Reynolds vs Caudal
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CONCLUSIONES
Se concluye que a travs de esta experiencia, se pudo observar diferente
regmenes de flujo de escurrimiento que experimenta el fluido.
Se determin cualitativamente el tipo de flujo del fluido y se compar con losvalore tericos y posteriormente se clasific en laminar, turbulento o
transicin.
Al medir de manera cuantitativa los tipos de flujos, se observ la no presencia
de ningn perfil turbulento.
Se obtuvo la ecuacin de Reynolds en funcin del Caudal y se efecto una
grfica con los valores obtenidos en la experimentacin.
La funcin Reynolds es () = 30.888.878 .
Se determinaron las velocidades medias y mximas para cada valor obtenido
en la experiencia. Cabe sealar que a cinco flujos no fue posible calcular su
velocidad mxima, puesto que se trataba de un flujo en transicin.
Se concluye que a medida que la velocidad media del fluido aumenta, se pasa a
otro tipo de flujo.
Para < 64,748 ( ), el perfil es laminar.
Para 64,748 ( ) 129,496 ( ), el perfil es Transicin.
Para > 129,496 ( ), el perfil es Turbulento.
La experiencia result satisfactoriamente.
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BIBLIOGRAFA
http://fjartnmusic.com/Personal/6o_Semestre_files/Re.pdf
Mecnica de Fluidos
Robert L. Montt
http://fjartnmusic.com/Personal/6o_Semestre_files/Re.pdfhttp://fjartnmusic.com/Personal/6o_Semestre_files/Re.pdfhttp://fjartnmusic.com/Personal/6o_Semestre_files/Re.pdf