MECÁNICA DE FLUIDOS

CENTRO DE PRESIONES

DEPOSITO DE AGUA

BALANZA

VALVULA DE

ENTRADA DE AGUA

ESCALA GRADUADA CONTRAPESO

VÁLVULA DE

DESAGÜE

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO N° 03

CENTRO DE PRESIONES

ASIGNATURA:

MECÁNICA DE FLUIDOS

CICLO:

V

ALUMNO:

CALDERÓN ALAYO, Jhordy Eduardo

DOCENTE:

Ms. NARVAEZ ARANDA, Ricardo

HORARIO:

SABADO 8:50 – 10:40 pm NRC: 545 - 546

TRUJILLO – PERÚ

2015 – 20

CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA

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1. INTRODUCCIÓN

El equipo está concebido de modo que mediante el

aprovechamiento de la fuerza de empuje que ejercen los líquidos sobre

cuerpos sumergidos se puede determinar experimentalmente el Centro

de Presiones de las fuerzas de origen hidrostático que actúan sobre

superficies sumergidas en el seno de un fluido.

En mecánica de fluidos, se entiende como centro de presión al

punto en el que se considera están concentradas - teóricamente - todas

las fuerzas debidas a presiones sobre un cuerpo. Se puede visualizar este

concepto como el lugar geométrico donde se aplica la resultante de

todos los diferenciales de fuerza a lo largo de la superficie del cuerpo.

Se trata de un concepto que no necesariamente ha de coincidir

con el centroide geométrico, el centro de masas o el centro de

gravedad. La coincidencia o no de estos conceptos permite analizar la

estabilidad de un cuerpo inmerso en un fluido.

2. CARACTERÍSTICAS

Esta construido íntegramente en plexiglass, calidad cristal cero, de ½’

unidas mediante pegamento y tornillería, sus guarniciones son de

bronce acero cromado, que la hacen muy resistente, liviana e

inoxidable a la vez.

La verticalidad y horizontalidad de las caras extremas del flotador se

hacen visibles mediante un nivel de burbujas fijado en la cara

horizontal, mientras que el nivel del agua sobre la superficie vertical se

determinada mediante una regla metálica fija en la pared lateral

interna en el depósito.

Se puede nivelar el equipo sobre cualquier tipo de superficie

mediante sus cuatro pernos de nivelación y dos niveles de burbujas

instalados transversalmente para este edificio.

El equipo permite la determinación experimental del Centro de

presiones sobre una superficie plana vertical y otra alabeada.

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3. DESCRIPCIÓN

El flotador consistente en un segmento circular de sección rectangular

tiene sus caras distales a 90 grados de modo que la horizontalidad de

una de estas caras implica necesariamente la verticalidad de la otra

cara, cosa que se evidencia mediante un nivel de burbuja fijo en la

cara horizontal.

Esta condición es la que se aprovecha para anular la componente

horizontal de la fuerza hidrostática que actúa en la superficie vertical

con la otra componente horizontal que actúa de la parte alabeada

ya que por estar en un mismo nivel, ambas son de igual magnitud pero

de sentidos contrarios, prevaleciendo solo la fuerza de empuje cuyo

Torque producido con respecto al eje de rotación puede ser

equilibrado con una pesa de valor conocido y de desplazamiento

variable.

La magnitud del empuje se determina para la posición de equilibrio

por geometría, luego igualando momentos respecto al eje de giro se

halla el brazo del momento del empuje y con ello la ubicación del

centro de presiones. Esta operación se puede repetir para cualquier

nivel de la superficie vertical sumergida.

El flotador ocupa un ambiente amplio y puede girar libremente los 360

grados respecto a su eje de giro ubicado en su centro geométrico y

está emplazado dentro de una cuba de acrílico transparente que

permite una visualización completa de los eventos.

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4. PROCEDIMIENTO:

- Nivelar el recipiente con ayuda de los niveles dispuestos y los

tornillos ajustables; ubicar la pesa deslizante indicando la

longitud d=10cm en la regla graduada horizontal. Si la superficie

horizontal de la anilla basculante no se encontrase horizontal,

nivelar utilizando la contrapesa.

- Abrir la llave de ingreso de agua para que comience a llenar el

depósito. La llave de desagüe debe estar completamente

cerrada.

- A medida que la superficie libre se aproxima a la superficie

curva cerrar parcialmente la llave de ingreso de modo que al

llenarlo sea más lento.

- Como norma, se considera que la superficie libre enrasa con la

superficie curva cuando el contacto entre ellas visto de perfil

sea de 2.5cm. En este momento puede aprovecharse para

nivelar definitivamente el aparato.

- Leer la altura a la que se encuentra la superficie libre del agua.

- Continuar con el llenado del recipiente, abriendo nuevamente

la llave de ingreso. Se observa que la superficie curva empieza

a levantarse por efecto del empuje del agua.

- Correr la pesa deslizante consiguiendo que la parte superior

plana del anillo basculante este aproximadamente horizontal.

- La superficie libre del agua debe estar alrededor de 1cm. del

borde superior de la superficie plana vertical, no debe cubrirla

totalmente, cerrar la llave de ingreso de agua.

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- Correr la pesa deslizante hasta una posición cuya longitud sea

exacta (para facilitar la medición). Tomar lectura de esta

longitud.

- Abrir la llave de desagüe hasta conseguir que la parte superior

plana del anillo basculante este exactamente horizontal. Cerrar

la llave de desagüe.

- Leer la altura a la cual se ubica la superficie libre de agua, h, en

la regla vertical ubicada en la esquina del recipiente. Tomar

nota de esta lectura. Debe tenerse especial cuidado al

efectuar esta medición, tratando de minimizar el error de

paralaje.

- Correr nuevamente la pesa deslizante. Si se desean tomar varios

datos, no correrla demasiado.

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5. EXPERIENCIAS SUGERIDAS:

Cuantificación de la fuerza de empuje hidrostático.

La presión de objeto está dada por:

ф = ehg

P = Presión. P = ϒ.h ……..….. (2)

e = Densidad del líquido. ϒ = Peso específico.

g = Gravedad. h = altura.

h = Altura.

* Reemplazamos (2) en (1)

F = ϒ. h.A => Empuje Hidrostático

Fuerza Hidrostática

Donde:

F = Fuerza

A = Área

F = P.A ……..….. (1)

Variación del ángulo que hace la resultante sobre la cara alabeada

con la componente horizontal Fh para diferentes niveles.

Hallar en un plano E vs. Z, la variación del brazo de momento Z del

empuje E producido para cada nivel sobre la superficie vertical tanto

teórico como experimental.

F F

P

h

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Ubicación del centro de empuje de las fuerzas hidrostáticas sobre una

superficie en el seno de un fluido.

De la figura tenemos:

P = Phg ; P = ϒh

P = presión.

g = gravedad.

ϒ = peso específico.

h = altura.

Verificación de la expresión que da la ubicación del centro de

presiones Yp para la cara plana vertical para diferentes niveles de

agua.

𝒀𝒑 = 𝒀 + 𝑰𝑮/𝒀𝑨

X1

X2

F3

FM FM

A FK

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Donde:

Yp : Ordenada de Centro de Presiones Cp.

Y : Ordenada de Centro de gravedad a la superficie

sumergida.

IG : Momento de inercia del área sumergida respecto

al eje centroidal.

A : Área de la superficie sumergida.

𝒚𝒑 = 𝒚 +𝑰𝒈

𝒚𝑨

Demostrar que para un mismo nivel las componentes horizontales de

la fuerza hidrostática sobre una superficie plana vertical y otra

alabeada son iguales.

CP

YCP

FH

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I. INSTALACIÓN

Solo hace falta una mesa de 0.8 m de alto con una plataforma mínima

de 600mm x 400mm y que este bien nivelada.

II. DIMENSIONES

- Largo de la Barcaza o Pontón 370mm

- Ancho de la Barcaza o Pontón 212mm

- Altura de la Barcaza o Pontón 50mm

- Peso de la Barcaza 2790mm

- Peso deslizante vertical 500 gr.

- Peso deslizante horizontal 200 gr.

- Espesor de las planchas 1/32’’

Datos iniciales:

Descripción Cantidad Unidad

W = 500 gr

V0 = 10 cm

N° medición RH (cm) RV (cm)

1 10,00 11,80

2 12,11 15,50

3 14,40 21,30

4 15,30 24,40

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6

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h0 = 6,8

h = 15,30

h – hi H (Cm)

V – Vi V (Cm)

h – h1 5,30 V – V1 12,60

h – h2 3,19 V – V2 8,90

h – h3 0,90 V – V3 3,10

N° RV Área Volumen

1 11,80 36,80 32,76

2 15,50 61,70 149,72

3 21,30 87,40 438,98

4 24,40 97,75 614,13

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11,5

𝒀𝑪𝑷 = 𝒀𝑪𝑮 +𝑰𝑪𝑮

𝒚𝑪𝑮 𝑨 𝒀𝑪𝑮□

=(𝟏𝟏,𝟓) (𝟏𝟎−𝟔,𝟖)𝟑

𝟏𝟐

𝒀𝑪𝑷 = 𝟏, 𝟔 +𝟑𝟏,𝟒𝟎𝟑

(𝟒𝟔)(𝟑𝟔,𝟖) 𝒀𝑪𝑮□

= 𝟑𝟏, 𝟒𝟎𝟑 𝒄𝒎𝟒

𝒀𝑪𝑷 = 𝟐, 𝟏𝟑 𝒄𝒎

𝒀𝑪𝑮 =𝟏𝟎−𝟔,𝟖

𝟐

𝒀𝑪𝑮 = 𝟏, 𝟔 𝒄𝒎

𝑭 = ϒ 𝒀𝑪𝑷 𝑨

𝑭 = (𝟏)(𝟐, 𝟏𝟑) (𝟑𝟔, 𝟖) 𝑨 = (𝟏𝟏, 𝟓)(𝟑, 𝟐)

𝑭 = 𝟕𝟖, 𝟑𝟖𝟒 𝒈𝒓 𝑨 = 𝟑𝟔, 𝟖 𝒄𝒎𝟐

𝑭 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟖 𝒌𝒈 ϒ = 𝟏 𝒈𝒓

𝒄𝒎𝟑⁄

Ycp h1 - h2

R Ycg

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ANEXOS (PANEL FOTOGRÁFICO)