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7/21/2019 Lab 02 - Mesa de Analogias de Stokes - UPAO - FLUIDOS

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MECÁNICA DE FLUIDOS MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES



UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO N° 02

MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES

ASIGNATURA:

MECÁNICA DE FLUIDOS

CICLO:

V

ALUMNO:

CALDERÓN ALAYO, Jhordy Eduardo

DOCENTE:

Ms. NARVAEZ ARANDA, Ricardo

HORARIO:

SABADO 8:50 – 10:40 pm NRC: 545 - 546

TRUJILLO – PERÚ

2015 – 20



CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA

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1. INTRODUCCIÓN

Es de especial interés para el ingeniero el estudio de flujo de fluidosalrededor de álabes de turbina, tuberías, automóviles, edificios,chimeneas, pilares de puentes, tuberías submarinas, los glóbulos rojos dela sangre, aviones, balas, etc. cuya interpretación puede hacerse desdela óptica de flujos externos.

Los flujos denominados Stokes o también como flujos progresivosson aquellos que ocurre par Re < 5 y es muy poco común en la prácticaindustrial sin embargo tiene excepciones importantes como lalubricación en espacios muy pequeños, el flujo a través de medios

porosos, el comportamiento de los glóbulos rojos en el torrentesanguíneo, el flujo alrededor de pequeñas gotitas, etc.

Los flujos más frecuentes son aquellos que tiene un Re >5 y para suestudio puede dividirse en las siguientes tres categorías.

I. Flujo sumergido en líquidos, en cuyo ámbito están por ejemplo losálabes de las turbinas y bombas, submarinos, aviones de bajavelocidad, automóviles, edificios, etc.

II.

Flujo de líquidos con una superficie libre como en los barcos, unpilar de puente.

III. Flujo de gases con cuerpos viajando a gran velocidad, es decir convelocidades mayores a 100 m/s, como son los aviones, losproyectiles, cohetes, etc.

Los Flujos significativamente más importantes son los flujos viscososen la que los efectos de la viscosidad no se puede despreciar pero enbase a la experiencia se ha encontrado que los flujos no viscosos quepueden modelarse son los de la clase de flujos externos, o en otraspalabras los flujos alrededor de cuerpos sólidos como ocurre en los álabesde una turbina, un perfil de ala de avión. De existir efectos viscosos deeste tipo de flujos, estos están confinados en una pequeña capadelgada llamada capa – limite que se encuentra unida a la frontera delsólido.




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2. OBJETIVOS

El objetivo fundamental de la experiencia es la visualización de

los campos de las líneas de corriente que se forma cuando unfluido a baja velocidad pasa a través de cuerpos sólidosinmersos por ejemplo perfiles hidrodinámicos, círculos,rectángulos, ángulos, etc. Para esto es preciso colorear laslíneas de corriente mediante gránulos de permanganato depotasio que al disolverse lentamente proporcionan un mediosostenido de observación.

Otro objetivo también es la objetivización de los efectos

dinámicos de los fluidos en movimiento sobre los cuerpos salidosinmersos. Si son conocidos características del fluido, el modelode perfil obstáculo, sus coeficientes de arrastre y de suspensiónpueden determinarse las fuerzas de arrastre y de sustentación.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

Un cuerpo sumergido en el campo de un fluido en movimientoexperimenta una fuerza en la dirección del flujo denominado fuerza

de arrastre y también a otra fuerza que actúa transversalmente ynormal a la dirección del flujo llamado fuerza de sustentación, definidopor las siguientes expresiones:

=

=




5

Donde:

Fa : Fuerza de arrastre (kg).

Fs : Fuerza de sustentación (kg).

Ca : Coeficiente adimensional de arrastre.

Cs : Coeficiente adimensional de sustentación.

ρ : Densidad del fluido en Kg s2 / m4

V : Velocidad media del flujo (m/s)

A : Área proyectada del perfil sobre un plano normal ala dirección del flujo (m2).




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4.

MATERIALES E INSTRUMENTOS:

MATERIALES CARACTERÍSTICAS / CANTIDAD

Permanganato de Potasio Lila / Variable

Perfiles (circular, rectangular yaerodinámica)

Circular, rectangular

Disparador de energía(cónicas)

900 boletas o cónicas

Agua portable

INSTRUMENTO CARACTERÍSTICAS / CANTIDAD

Cronómetro 0,01 s

Wincha 0,01 m

Mesa analógica de Stokes 60 cm




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5.

PROCEDIMIENTO:

El procedimiento experimental a seguir es como se indica a

continuación:

- Hacer circular un caudal de agua por la mesa de modo que setenga una profundidad menor de 3 mm y estabilizar este flujo.

- Colocar algunos gránulos de permanganato de potasio con lapaleta a los largo del borde de entrada.

- Con la referencia de las líneas de corriente coloreadas, nivelarel equipo con ayuda de los cuatro tornillos existentes en la base

hasta hacer paralelas las líneas de corriente.

- Introducir luego los perfiles que se desea experimentar.

- Determinar la velocidad V del flujo por el método del flotadorutilizando para los papeles diminutos, el cronometro y una cintamétrica.

6.

ANÁLISIS Y CÁLCULOSDatos iníciales Coeficientes:

Ca= 2 Cs= 0,5

Datos experimentales

Perfil Circular Rectangular Aerodinámica

Capa Límite 2 cm 3,5 cm 3 cm




8

Calculo de la velocidad (método del flotador)

Velocidad Ca:

TramoTiempo de Sustentación

t(s)Distancia D

(cm)Velocidad

V(m/s)

1 8,56 60 0,070

2 8,69 60 0,069

3 8,66 60 0,069

Velocidad Cs:

TramoTiempo de Sustentación

t(s)Distancia D

(cm)Velocidad

V(m/s)

1 6,60 20 0,030

2 15,40 20 0,013

3 21,54 20 0,009

Procesamiento de datos:




9

Calculo de Velocidades (método del flotador):

TRAMO Ca:

N° 01: T1 = 8,56 s

=

=

,

8,5 = 0,070 ⁄

N° 02: T2 = 8,69 s

=

=

,

8, = 0,069 ⁄

N° 03: T1 = 8,66 s

=

=

,

8, = 0,069 ⁄

TRAMO Cs:

N° 01: T1 = 6,60 s

=

= ,

, = 0,030 ⁄

N° 02: T2 = 15,40 s

=

=

,

5, = 0,013 ⁄

N° 03: T1 = 21,54 s

=

=,

,5 = 0,009 ⁄




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7. RESULTADOS

Coeficientede Arrastre

Ca

Densidadρ

(kg s2/m4)

VelocidadV (m/s)

ÁreaProyectada

del perfilA (m2)

Fuerza dearrastreFA (kg)

2 1000 0,070 0,006 0,042

2 1000 0,069 0,006 0,040

2 1000 0,069 0,006 0,041

Coeficientede

SustentaciónCs

Densidadρ

(kg s2/m4)

VelocidadV (m/s)

ÁreaProyectada

del perfilA (m2)

Fuerza desustentación

FS (kg)

0,5 1000 0,030 0,002 0,00130

0,5 1000 0,013 0,002 0,00024

0,5 1000 0,009 0,002 0,00012

Procesamiento de datos:




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FUERZA DE ARRASTRE

ÁREA PROYECTADA DEL PERFIL (m2):

N° 01: V1 = 0,070 m/s T1-sust = 8,56 s

=

=

, 8,5

= 0,006

N° 02: V2 = 0,069 m/s T2-sust = 8,69 s

=

=

, 8,

= 0,006

N° 03: V3 = 0,069 m/s T3-sust = 8,66 s

=

=

, 8,

= 0,006

FUERZA DE ARRASTRE (FA):

Ca = 2 ρ = 1000 (kg s2/m4)

N° 01: V1 = 0,070 m/s A1 = 0,006 m2

=

= 2 (

)(1000)(0,070)(0,006) = 0,042

N° 02: V2 = 0,069 m/s A2 = 0,006 m2

=

= 2 (

)(1000)(0,069)(0,006) = 0,040

N° 03: V3 = 0,069 m/s A3 = 0,006 m2

=

= 2 (

)(1000)(0,069)(0,006) = 0,041




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FUERZA DE SUSTENTACIÓN

ÁREA PROYECTADA DEL PERFIL (m2):

N° 01: V1 = 0,030 m/s T1-sust = 6,60 s

=

=

, ,

= 0,002

N° 02: V2 = 0,013 m/s T2-sust = 15,40 s

=

=

, 5,

= 0,002

N° 03: V3 = 0,009 m/s T3-sust = 21,54 s

=

=

, ,5

= 0,002

FUERZA DE SUSTENTACIÓN (FS):

Cs = 0,5 ρ = 1000 (kg s2/m4)

N° 01: V1 = 0,030 m/s A1 = 0,002 m2

=

= 2 (

)(1000)(0,030)(0,002) = 0,00130

N° 02: V2 = 0,013 m/s A2 = 0,002 m2

=

= 2 (

)(1000)(0,013)(0,002) = 0,00024

N° 03: V3 = 0,009 m/s A3 = 0,002 m2

=

= 2 (

)(1000)(0,009)(0,002) = 0,00012




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8. CUESTIONARIO

- Demostrar cuantitativamente la impermeabilidad de las líneas

de corriente.

Se logra mostrar la devolución del Permanganato de Potasio,ayudando un color lila que se puede analizar en el agua, lasformas que adquieren las líneas del flujo al llegar a los perfiles.

- Demostrar la continuidad del flujo en una canal de corriente.

El fluido fluye con velocidades constantes, y la cantidad de

fluido no aumenta ni disminuye, ni en la sección A y A. Entonces:

A1 V1 = A2 V2 ; a1 = a2

- Cuantificar la fuerza de arrastre sobre en un perfil rectangularusando el coeficiente de arrastre Ca = 1.2

Ca ρ (kg s2/m4) V (m/s) A (m2) FA (kg)1,2 1000 0,070 0,006 0,0321,2 1000 0,069 0,006 0,031

1,2 1000 0,069 0,006 0,032

- Calcular el Nº de Reynolds del flujo por la mesa.

V = 0,070 m/sA = 0,24 m2 (área de la mesa)

Q = V.AQ = (0,070 * 0,24)Q = 0,017




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- Para un disco colocado en el campo de flujo observar lavariación de las líneas de corriente y explicar porque apareceaguas arriba una zona incolora y hacia aguas abajo una zona

intensamente coloreada.

El fenómeno se da porque en la parte principal del disco dondese cortan las aguas y sus separados, se genera una aguaincolora, esta ocurre además un todo el permito del discosiendo menor en la parte inicial de la capa limite muestras queagua abajo se genera turbulencia porque los arios se vuelven aencontrar o unir.

9.

CONCLUSIONES

Se obtuvo una relación para la variación de la ordenada del entro depresión Ycp de la abscisa Xa.

Se determina las coordenadas del centro de presiones.

10. RECOMENDACIONES

Se recomienda, implementar y mejorar instrumentos del laboratorio.

11. BIBLIOGRAFIA

- VILLON BEJAR MAXIMO, “HIDRAULICA DE CANALES”, 2012. - WHITE, F., “MECANICA DE FUIDOS”, Ed McGraw Hill, 2008. - CRESPO, A., “MECANICA DE FLUIDOS”, Ed. Thomson, 2006. - BARRERO RIPOLL, A., PEREZ-SABORID SANCHEZ-PASTOR, M.,

“FUNDAMENTOS Y APLICACIÓNES DE MECANICA DE FLUIDOS”,Ed McGraw Hill, 2005.

- LÓPEZ-HERRERA SANCHEZ, J. M., HERRADA GUITIERREZ, M. A.,PÉREZ-SABROID SANCHEZ-PASTOR, M., BARRERO RIPOLL, A.,“MECANICA DE FLUIDOS: PROBLEMAS RESUELTOS”, Ed McGraw

Hill. 2005.




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ANEXOS(PANEL FOTOGRÁFICO)

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